11. ÁGUA SUBTERRÂNEA / HIDRÁULICA DE POÇOS

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1 . ÁGUA SUBTEÂNEA / HIDÁULICA DE POÇOS.. Intodução. Caacteísticas dos meios poosos Neste capítulo, são estudados os escoamentos da água atavés de meios poosos, dando-se paticula ênfase à hidáulica de poços. Advete-se que não se apofundam os estudos sobe a inteação ente as duas fases, líquida e sólida, po se esse assunto mais ligado à Mecânica dos Sólidos. Os meios poosos podem se natuais ou atificiais. Os meios poosos natuais são fundamentalmente os aluviões, constituídos po mateial ganula, ou as ochas compactas fissuadas. Os meios poosos atificiais são os ateos, dos quais têm especial impotância as baagens de tea. Conceitos de homogeneidade e isotopia Os conceitos de homogeneidade e isotopia são fundamentais paa o estudo teóico do e a compeensão do escoamento da água em meio pooso. Diz-se que um meio pooso é homogêneo quando, em qualque ponto do seu inteio, a esistência ao escoamento, em elação a uma dada dieção, é a mesma. Dadas às iegulaidades existentes nos meios poosos natuais, é necessáio defini uma escala de homogeneidade. Como exemplo, pode-se dize que um aluvião com gãos de ceca de mm de diâmeto seá consideado homogêneo à escala do dm ; já um maciço ochoso só podeá se consideado homogêneo paa dimensões da odem de vezes a maio dimensão dos blocos. Um meio pooso é isótopo quando a esistência ao escoamento (ou outa popiedade física) fo a mesma em todas as dieções que se considee. Em vedade, a maioia dos meios poosos natuais são anisótopos. Com efeito, no caso de ochas fissuadas, as fissuas de oigem tectônica, isto é, as fendas esultantes de defomações da costa teeste devidas às foças intenas, são, em geal, oientadas segundo dieções paalelas, pependiculaes às compessões que lhes deam oigem; assim, a ocha tem o aspecto de paalelepípedos cotados po fissuas paalelas, que constituem uma dieção mais favoável o escoamento o egime do escoamento dependeá da geometia das fissuas e do mateial de enchimento das mesmas. Também nas fomações sedimentaes, a intecalação de camadas de difeentes caacteísticas e o pópio peso das camadas pemite, no seu conjunto, maio facilidade ao escoamento no sentido hoizontal, sendo po isso, da mesma foma, anisótopos. No entanto, esses meios podeão se consideados homogêneos, desde que se estabeleça, como visto acima, uma escala de homogeneidade suficientemente gande. Um meio constituído po mateial ganula é caacteizado, do ponto de vista geomético, po váios paâmetos, confome indicados na seção.4. Depósitos de cascalho, aeia e agila que se fomam junto às magens ou na foz dos ios, como esultado do tabalho de eosão. 8

2 .. Água subteânea.. - Oigem No início do pesente cuso, no estudo do ciclo hidológico, foi explicada a oigem da água subteânea (Figua.). Pela atual visão do ciclo hidológico, a fomação dos lençóis subteâneos tem oigem na infiltação e na pecolação das águas pluviais e supeficiais, que se faz atavés das camadas pemeáveis, das falhas existentes nas estatificações, das fendas, de discodâncias de camadas geológicas, etc. Emboa este seja o conceito univesalmente aceito, nem sempe foi assim. Como cuiosidade, apesentam-se algumas teoias que já foam aceitas em tempos emotos, mesmo antes de Cisto, paa explica a ocoência da água subteânea. Figua. Ciclo hidológico e a ocoência da água subteânea Segundo Platão (século V a.c.), haveia um gande abismo no fundo do ma, estendendo-se sob a tea. Paa explica o ciclo hidológico e o fato do nível do ma mante-se constante, po mais água que paa ele afluísse, o filósofo justificava que do abismo a água penetaia tea adento e seia sovida pelo solo. Paa Descates 3 (63 d.c.), existiiam cavenas subteâneas que, ecebendo a água do ma, pemitiiam a sua evapoação. A água evapoada, ao se condensa, impegnaia as camadas do subsolo paa foma a água subteânea. Foi no século I a.c., com Vitúvio 4, que pela pimeia vez se consideou que as águas subteâneas podeiam te sua oigem nas águas de chuva. Contudo, a aceitação da teoia ocoeu somente muito mais tade, já no século XVII, a pati de expeiências e medições conduzidas po Maiotte 5, na Fança. Filósofo gego (47 a.c. 347 a.c.) 3 ené Descates, filósofo e matemático fancês (596 65). 4 Macus Vituvius Pollio, aquiteto e engenheio omano do séc. I a.c. 5 Edme Maiotte, pade e cientista fancês que se dedicou ao campo da física (6 684). 9

3 .. - Distibuição Num balanço estático, pode-se dize que a água subteânea coesponde a apoximadamente,6% de toda a água pesente no globo teeste. Contudo, consideada a sua impotância paa o uso humano, na foma de água doce, a água subteânea esponde po 97% do volume global da água doce. Essa água subteânea constitui, em muitas egiões, a pincipal foma de apoveitamento pelo homem, senão a única. 6 É po meio da pospecção geofísica que a ocoência da água subteânea é conhecida. Faz-se, a segui, um beve estudo da distibuição da água nas fomações geológicas situadas abaixo da costa teeste. A pate supeio da costa, denominada zona de fatua da ocha, é nomalmente poosa até ceta pofundidade. Seus poos ou abetuas podem esta total ou pacialmente cheios de água. A camada supeio do solo, onde os espaços integanulaes estão pacialmente ocupados pela água, é denominada zona de aeação. À camada situada imediatamente abaixo se denomina zona de satuação (Figua.). Po efeito da capilaidade, a água eleva-se acima do nível da zona de satuação, fomando a água capila (ou fanja capila). A altua da elevação capila depende da dimensão dos intestícios e pode atingi valoes desde,6m a 3,m nas agilas, ou apenas alguns milímetos de altua em aeias gossas. Figua. epesentação esquemática da distibuição da água subteânea Acima da água capila pode-se enconta água higoscópica ou água pelicula, fixada po adsoção à supefície das patículas do solo. Mais acima, junto à supefície, enconta-se a água de infiltação (água do solo, utilizada pelas plantas), com ocoência posteio às chuvas e que desce paa o lençol pela ação da gavidade. Paa fins de apoveitamento hídico, a zona de satuação é a mais impotante. Ela pode se consideada como um vasto esevatóio, ou um conjunto de esevatóios natuais, cuja capacidade de amazenamento é definida pelo volume total dos poos existentes nas ochas que, nesta zona, se encontam completamente cheios de água. 6 A obtenção da água subteânea paa fins de apoveitamento doméstico, industial, ou mesmo paa iigação, é assunto tatado como mais pofundidade no estudo da captação ou apoveitamento da água subteânea, nas disciplinas de Saneamento paa engenheios civis e ambientais.

4 A espessua da zona de satuação é vaiada, sendo função de uma séie de fatoes. Paa detemina essa espessua eque-se o conhecimento da geologia local, da disponibilidade de poos nas fomações geológicas e da capacidade de ecaegamento e movimento da água, que se pocessa na zona desde as áeas de ecaegamento até as áeas ou pontos de descaga..3. Aquífeos Os aquífeos são fomações ou camadas geológicas que contêm a água no seu inteio (zona satuada) em quantidade suficiente paa pemiti o seu apoveitamento econômico. Assim, uma unidade geológica seá consideada um aquífeo quando, possuindo poos cheios de água, pemiti que a água se escoe pelos espaços integanulaes até poços ou fontes, com uma vazão de saída capaz de, po exemplo, supi o abastecimento de água de uma comunidade. Neste conceito, difeem de um outo tipo de amazenamento encontado nos espaços lives das ochas (às vezes também denominado aquífeo), como nas ochas calcáias, onde a água pode se move livemente atavés das fendas, cavenas, etc., que são caacteísticas destas ochas 7. Em geal, os aquífeos podem se classificados como feáticos e atesianos. Os aquífeos feáticos 8 oiginam-se das águas de chuva que se infiltam atavés das camadas pemeáveis do teeno até enconta uma camada impemeável. Satuando as camadas poosas logo acima, a água pode pemanece em epouso ou desloca-se, de acodo com a configuação geomética do teeno. Nos aquífeos feáticos, também chamados aquífeos lives, a água que enche os poos da fomação geológica na egião que se situa no topo da pate satuada está submetida à pessão atmosféica (Figua.3). Assim, tudo se passa como se a água estivesse ocupando um esevatóio abeto. Pode ocoe ainda, a fomação de um aquífeo ou lençol suspenso, quando uma fomação impemeável apaece ente a zona satuada e a supefície do teeno, dando oigem à etenção de águas de infiltação acima desta fomação. Figua.3 epesentação esquemática da ocoência do aquífeo feático e sua inte-elação com os cusos d água: num caso, ecebendo a alimentação do cuso d água (típico de egião áida cotada po io peene) e, em outo, alimentando as nascentes do cuso d água (comum em egiões montanhosas). Paa qualque camada que se considee dento do aquífeo feático, a caga hidáulica na mesma seá igual à pofundidade medida a pati do nível estático (nível feático). Assim, quando um poço é pefuado num aquífeo feático, o nível d água dento dele atingiá o nível estático do aquífeo. O poço que etia a água do lençol feático é dito poço feático (Figua.4). 7 Nestes casos de ochas calcáias, as águas supeficiais podem passa subitamente po estas fomações, fomando vedadeios ios subteâneos que, po sua vez, podem afloa buscamente, passando às coentes supeficiais. 8 O temo feático vem da palava gega pheatos, que significa poço, pelo fato de que é desse lençol que se abastecem os poços comuns.

5 Figua.4 epesentação do poço feático e da caga hidáulica em um ponto do lençol. Os poços feáticos são nomalmente escavados. São, também, chamados de poços odináios, isto é, poços comuns ou domésticos. Em geal, são asos e de gandes diâmetos: as pofundidades compeendidas ente 3 e metos e os diâmetos ente e metos. 9 A vazão que eles são capazes de fonece é elativamente pequena, o que sugee a sua utilidade apenas paa o consumo humano ou uso doméstico e, aamente, paa uso industial e iigação. Emboa a água possa se de boa qualidade, há inúmeos egistos de ocoência de água saloba e, mesmo, contaminada. O aquífeo é dito confinado, ou atesiano, quando se situa ente camadas impemeáveis. Em consequência, os aquífeos confinados têm a água submetida a pessão supeio à atmosféica. Nestes, a água povém, gealmente, de infiltações distantes, ocoidas em egiões de cotas mais elevadas (bejos, lagos, ios, chuva ou neve nas seas, etc.). Na Figua.5, apesenta-se um esquema que pemite classifica e visualiza a ocoência dos difeentes tipos de aquífeos. Vê-se, po exemplo, que o aquífeo designado como AQUÍFEO A é feático, pois o nível da água neste coincide com o nível atingido no poço de obsevação: no aquífeo feático ou live, à supefície live coesponde, sempe, pessão igual à atmosféica. A Figua.5 mosta, também, que o AQUÍFEO B, inicialmente feático na zona (a), atinge, a jusante, uma egião compeendida ente duas camadas impemeáveis, zonas (b) e (d), compotando-se, potanto, como atesiano ou confinado. Quando uma das camadas que limita o aquífeo é semipemeável, este pode pede ou ecebe água atavés dela. Este fenômeno é denominado denança e o aquífeo coespondente é dito semiconfinado. O AQUÍFEO B da Figua.5 também se compota desta foma em duas egiões, indicadas como zonas (c) e (e). Os poços que etiam água de um aquífeo atesiano são chamados de poços atesianos. Nestes, a água ascende até atingi o nível da linha piezomética. Se a piezomética estive acima do teeno, a água joaá (poço joante). Caso contáio, estando a piezomética abaixo do nível do teeno, a água não joaá. Paa alguns, o poço é consideado atesiano apenas quando ele joa e, sendo não joante, ele seia caacteizado como "semiatesiano". Na Figua.5, são visualizadas as ocoências dos poços atesianos joante e não joante. 9 Atualmente, podem se encontados poços feáticos tubulaes (pequenos diâmetos) pefuados mecanicamente até pofundidades bem maioes. O temo atesiano deiva do nome Atois, que é uma egião da Fança onde são fequentes as ocoências desse tipo de aquífeo. Tadução técnica do temo leakage, em inglês.

6 Figua.5 Esquema paa a visualização da ocoência e classificação dos aquífeos O lençol atesiano é alcançado po meio de poços tubulaes, que têm pequeno diâmeto (gealmente ente 6 e polegadas), podendo esta a pequenas pofundidades (algumas dezenas de metos) ou a gandes pofundidades (até centenas de metos). Ao se faze uma pefuação, podem se encontados váios lençóis sobepostos, com distintas capacidades de amazenamento e difeentes qualidades da água. Quando se atinge um ico lençol atesiano, a água nomalmente é suficiente paa o abastecimento de baios esidenciais e/ou indústias e, até mesmo, paa uso na iigação. Em geal essa água é de boa qualidade, emboa, nos casos de poços pofundos, possa apesenta-se como saloba..4. Popiedades dos aquífeos e paâmetos que caacteizam a elação solo - água Os aquífeos desempenham duas difeentes funções: a de esevação e a de condução da água. Assim, os poos, em seu conjunto, se compotam oa como um esevatóio, oa como um conduto que tanspota a água ente dois pontos submetidos a um gadiente hidáulico. A água contida num aquífeo se desloca, consequentemente, em condições de escoamento hidáulico semelhantes às de um esevatóio em macha. A eficiência de um aquífeo como fonte de supimento de água depende de popiedades intimamente ligadas às duas funções que ele desempenha. As popiedades elacionadas com a capacidade de esevação são a poosidade e a podução específica (ou supimento específico), enquanto as popiedades associadas à função de condução da água são a condutividade hidáulica (ou pemeabilidade) e a tansmissividade. Definem-se, a segui, estes e alguns outos paâmetos impotantes. a) Poosidade A poosidade, n, é a pecentagem de vazios (poos) existentes no mateial, isto é, volume dos vazios V n % p %. () volume total V t 3

7 O volume total, V t, é dado pela soma do volume dos poos (vazios), V p, com o volume dos gãos, V g, isto é, V t = V p + V g. Quando um mateial se enconta satuado, todos os seus vazios ficam peenchidos com água. Desse modo, o volume de água de satuação é obtido multiplicando-se a poosidade pelo volume do mateial, isto é, (volume de satuação) = n (volume do mateial). () A poosidade depende do tamanho, da foma, do gau de unifomidade e da aumação dos gãos que compõem o mateial. Quando a ganulometia do mateial é unifome, a poosidade é maio que em se tatando de patículas de tamanhos difeentes, pois neste caso as menoes ocupam os vazios deixados pelas maioes. Vê-se, pois, que existe alguma ligação da poosidade com aquilo que é conceituado como coeficiente de unifomidade. De um modo geal, considea-se: poosidade gande, n % agila 45% aeia 35% pedegulho 5% pedegulho e aeia % poosidade média, 5% n % aenito 5% calcáeo denso 5% poosidade pequena, n 5% quatzito,ganito % Obs.: Os valoes médios de poosidade de uma séie de mateiais são apesentados na coluna () da Tabela.. O coeficiente de poosidade médio é deteminado em ensaios de laboatóio ealizados com amosta do solo do aquífeo, adequadamente coletada de acodo com pocedimento otineio. b) Podução específica ou supimento específico (ou poosidade efetiva) Emboa a poosidade infome sobe a quantidade de água que o aquífeo é capaz de amazena, esta não epesenta a quantidade de água que ele podeá fonece, pois a ação da gavidade é incapaz de etia de um mateial toda a sua água da satuação: uma pacela desta água ficaá etida nos intestícios devido à atação molecula da película que envolve os gãos. A podução específica (ou poosidade efetiva), Pe, de um mateial ganula é justamente a pecentagem de sua água de satuação que se libeta pela ação da gavidade: V Pe V d t Vol. de água denado livemente da amosta satuada % %. (3) Volume da amosta O volume denado, V d, coesponde à pacela do volume de vazios ocupada pela água ciculável (emovível) sob a ação da gavidade. Assim, Pe mede a pocentagem do volume de um solo disponível paa o amazenamento tempoáio da água. Paa calcula a podução específica, coloca-se o mateial seco num cilindo de fundo afunilado e povido de toneia (inicialmente fechada) que, em seguida, é satuado. Abindo-se totalmente a toneia, a água começa a escoa-se com vazão decescente, até foma um escoamento em gotas. Quando as últimas se distanciaem muito umas das outas no tempo, mede 4

8 o volume de água libeada sob a ação da gavidade. Dividindo-se o volume de água libeada sob a ação da gavidade pelo volume total tem-se: Pe = (volume libetado) (volume total) x % Pelos valoes lançados nas colunas () e (3) da Tabela., obseva-se, que a agila, que tem a maio poosidade média (em tono de 45%), possui podução específica de somente 3%. A pincipal azão paa justifica este fato está associada ao diminuto tamanho dos gãos e, consequentemente, dos poos da agila que etêm gande pacela de água de satuação. c) etenção específica A etenção específica, e, também expessa em pocentagem, é a pacela da água de satuação que não consegue se libeta da unidade de volume do mateial satuado, sob a ação da gavidade. É, potanto, a difeença ente a poosidade e a podução específica do mateial. Ou n Pe e. (4) A etenção específica é tanto maio quanto meno fo o tamanho das patículas pois, assim sendo, maio seá a supefície total das mesmas e, consequentemente, maio também seá a ação molecula de etenção da água. d) Coeficiente de pemeabilidade expeiência de Dacy A popiedade inteligada com a função de condução da água do aquífeo é a pemeabilidade, K, que pode se definida como a capacidade do meio pooso tansmiti a água. A gandeza que infoma sobe a capacidade do meio pooso tansmiti a água é o coeficiente de pemeabilidade que, po definição, epesenta a quantidade de água que, na unidade de tempo, passa pela seção do mateial de áea unitáia, quando peda de caga po unidade de compimento (peda de caga unitáia) coesponde à unidade. Esta definição deiva da pópia equação de Dacy. Na Tabela. apesentam-se valoes médios do coeficiente de pemeabilidade K de difeentes mateiais, juntamente com a poosidade e a podução específica. Tabela. Valoes médios de algumas popiedades ligadas às funções de esevação e de condução dos aquífeos () () (3) (4) Mateiais Podução específica, Poosidade, n Coeficiente de Pe pemeabilidade, K (%) (%) (m/dia) Agila 45 3,4 Aeia Pedegulho 5 Pedegulho e aeia 6 8 Aenito Calcáio denso 5,4 Quatzito, ganito,5,4 5

9 Da hidáulica, sabe-se que o movimento da água de um ponto a outo do aquífeo ocoeá quando existi uma difeença de caga ente estes pontos. A expeiência de Dacy (856) mostou que no escoamento lamina da água em um meio pooso a velocidade apaente é popocional à peda de caga unitáia: V i. Ou, V K i, (5) sendo V = velocidade média apaente da água atavés do mateial; K = coeficiente de pemeabilidade (com dimensão LT - ); e i = peda de caga unitáia (adimensional). Potanto, K tem dimensão de velocidade 3. A vazão atavés de uma seção de áea A tansvesal ao escoamento é Q = VA. Ou Q K i A (6) sendo a peda de caga unitáia (gadiente hidáulico) i dada po h i. (7) x O coeficiente de pemeabilidade K é medido em laboatóio com o uso de um pemeâmeto, cujo pincípio está epesentado na Figua.6. Esse pemeâmeto, que epoduz a expeiência de Dacy, pemite a obtenção da peda de caga unitáia, i. Essa peda de caga é obtida da leitua dos piezômetos, h e h, cujas tomadas de pessão encontam-se sepaadas pela distância L: i = (h h ) / L. Figua.6 Esquema ilustativo da expeiência de Dacy (pemeâmeto de caga constante) Heny Philibet Gaspad Dacy (83 858), engenheio fancês. 3 Esceve-se [K] = [V] = LT - 6

10 Obs.: O coeficiente de pemeabilidade é função das popiedades do fluido e do meio pooso. Esta dependência pode se mostada apidamente ecoendo-se à equação de Navie-Stokes, da Mecânica dos Fluidos paa o escoamento lamina ente duas placas paalelas, que é uma equação coespondente à de Hagen-Poiseuille e que pode escita na foma: dh Q i, (8) dx Ab sendo = viscosidade dinâmica do fluido; = peso específico do fluido; b = distância ente as placas; e A = áea da seção tansvesal ao escoamento, cuja vazão é Q. Como, segundo Dacy, i Q K A, esulta b gb K. (9) De maneia altenativa, esta demonstação podeia se feita com o uso da fómula univesal paa a peda de caga no escoamento lamina (também conhecida como equação de Dacy-Weisbach). Po esta equação, V i f, () d g sendo f o fato de atito e d um diâmeto caacteístico dos poos. Paa o egime lamina, f c e, sendo c = constante e e = númeo de eynolds V d. Daí, a expessão paa a peda unitáia se eesceve como: Donde, sendo cv gd i, ou V i. () gd c g d K K c K d c c d g, (). (3) O temo K é denominado pemeabilidade intínseca. A medição do coeficiente K em laboatóio pode se feita, ainda, com o empego do pemeâmeto de caga vaiável, paticulamente paa solos agilosos. Esquematicamente, epesenta-se o pemeâmeto de caga vaiável na Figua.7. Confome o esquema, aplicandose a lei de Dacy paa um tempo genéico t: Mas, Q Q t o que pemite esceve: t L K A h. (4) t a dh dt, (5) dh h dh A a K A, ou K dt. dt L h a L 7

11 Figua.7 Esquema ilustativo do funcionamento do pemeâmeto de caga vaiável Integando, deste o tempo t, onde h = h, até um instante t = t + t, em que h = h, ou seja, obtém-se h h dh h A K a L t h A ln K t, h a L que pemite obte o coeficiente de pemeabilidade 4 : K a L A t h h t dt ln ou K log. (6), 33a L A t h h e) Amazenamento específico e coeficiente de amazenamento - Coeficiente de amazenamento, S O volume de água libeado po um aquífeo, que se caacteiza pela sua podução específica, é avaliado atavés do seu coeficiente de amazenamento, S, que é a pacela de água libetada po um pisma vetical de base unitáia e com a mesma altua do aquífeo, quando a altua piezomética é eduzida de um compimento unitáio. O coeficiente de amazenamento S é adimensional. 4 Valoes médios de K paa alguns tipos de mateiais são dados na Tabela.. 8

12 (a) aquífeo feático (b) aquífeo atesiano Figua.8 Visualização dos pismas de base unitáia paa a definição dos coeficientes de amazenamento em aquífeos feático (figua a) e atesiano (figua b) O coeficiente de amazenamento S expessa a capacidade de amazenamento útil de um aquífeo, po unidade de áea hoizontal. Nos lençóis feáticos, S apoxima-se do valo da podução específica (ou poosidade efetiva), confome ilustam os dados da Tabela.. Valoes médios típicos deste paâmeto em aquífeos feáticos estão compeendidos na faixa,<s<,35, enquanto que em aquífeos atesianos 7-5 <S< Amazenamento específico O amazenamento específico, Se, epesenta o volume de água que pode se libeada da unidade de volume do aquífeo, coespondente ao ebaixamento unitáio da altua piezomética. Tem como dimensão [Se] = L -, e pode se elacionado ao coeficiente de amazenamento S segundo as expessões: paa aquífeos feáticos: S mse Pe Pe ; (7) paa aquífeos atesianos: S mse (8) sendo m a espessua do aquífeo. f) Coeficiente de tansmissividade O coeficiente de tansmissividade do aquífeo, T, é dado pelo poduto do coeficiente de pemeabilidade, K, pela espessua m de uma camada do mateial, isto é, T K m, (9) e tem como dimensão, [T] = L T -. O coeficiente T é gealmente expesso em m 3 (hm), ou m 3 /(diam). Paa um aquífeo de espessua m, pode-se esceve paa a vazão que atavessa uma seção de altua m e lagua w (equação de Dacy): K m w i T w i Q K Ai. () 9

13 Desta equação, define-se T como a vazão que escoa atavés de uma seção vetical do aquífeo com lagua de meto, quando a peda de caga unitáia é igual à unidade. A título de ilustação, a Figua.9 mosta a elação ente os coeficientes de tansmissividade e pemeabilidade. Figua.9 - elação ente os coeficientes de tansmissividade, T, e de pemeabilidade, K. Exemplo. (Equação de Dacy) Um lençol feático tem espessua média de 3,6m e é constituído de aeia com coeficiente de pemeabilidade igual a 4m/dia. Dois poços pefuados neste lençol, afastados ente si de m e situados ao longo de uma mesma linha de coente pemitiam que se constatasse um desnível de,m na supefície do lençol, confome indica a Figua.. Com base nessas infomações, calcula: a) a vazão de escoamento do lençol, po meto linea de lagua; b) o compimento mínimo que deveá te uma galeia de infiltação, instalada tansvesalmente às linhas de coente, de modo a se pode capta a vazão de 6/s, supondo-se que se apoveite totalmente a água em escoamento. Solução: a) Da equação de Dacy, Q K Ai. Como A = mw, então Q K m w i. Q Ou, q K m i. Conhecidos, w K = 4 m/dia = 4/(436) m/s, m = 3,6m e i =,/ m/m, vem 3 4, 4 m q 3, 6, 436 s m ou q =, /(ms). Figua. - Esquema paa o poblema exemplo.

14 b) paa Q = 6/s L = Q/q = 6/, L=6m. Exemplo. Estabelece a expessão da vazão, po unidade de lagua, paa o escoamento hoizontal num aquífeo atesiano em dieção a uma vala, sendo m a espessua média do aquífeo e K o coeficiente de pemeabilidade. (V. Figua.) Solução: Da equação de Dacy, Como A = mw, q Q w Q K Ai. i H x, H K m, ou x H q T. x Figua. - Esquema paa o poblema exemplo..5. Hidáulica de poços Neste subcapítulo, o tatamento dado ao poblema da hidáulica subteânea é fundamentalmente voltado paa o seu apoveitamento. A captação da água subteânea pode se feita longitudinalmente, atavés de galeias como no caso do poblema exemplo., ou adialmente, po meio de poços. Esta última foma de captação se caacteiza po povoca o escoamento que se pocessa adialmente no inteio do maciço pooso que contém o aquífeo (ou lençol d água subteâneo). A captação feita po meio de poços pode se ealizada: a) com o apoveitamento do aquífeo feático, que é o pimeio a se encontado quando se faz uma escavação e que, confome já visto, contém a água no inteio do maciço pooso sujeita à pessão atmosféica; ou b) com o apoveitamento do aquífeo atesiano, onde a pessão da água é supeio à atmosféica po se enconta confinada ente camadas impemeáveis. De acodo com o aquífeo que se utiliza como fonte de supimento, o poço é então denominado feático ou atesiano. A título de ilustação, na Figua. apesenta-se um poço feático sofendo a ação de um bombeamento com a vazão constante Q. Nesta figua, nota-se que na vizinhança do poço o nível d água do lençol feático apesenta-se ebaixado. A pimeia quantidade de água etiada po meio do bombeamento é poveniente do amazenamento existente no aquífeo em volta do poço. À medida que o bombeamento possegue, uma quantidade maio de água pocedente de egiões cada vez mais afastadas é emovida, poduzindo-se depessões no nível d água do aquífeo que constituem o que se denomina cone de depessão. A pofundidade de um poço de captação vaia de acodo com a situação do aquífeo em elação à supefície do solo.

15 Figua. ebaixamento e cuva de depessão devido ao bombeamento em poço feático.5. Teminologia Na hidáulica de poços é utilizada a teminologia abaixo, com suas definições: a) Nível estático do poço: é o nível de equilíbio da água no poço quando este não está sob a ação de bombeamento, nem sob a influência de bombeamento anteio, e nem sob a influência da ação de bombeamento que se pocessa (ou se pocessou) nas suas imediações. Obsevações: i) nos poços feáticos, o nível estático coesponde ao nível do lençol. ii) nos poços atesianos, o nível estático situa-se sempe acima do nível do lençol e, mesmo, acima do nível do teeno quando o poço é joante. b) Nível dinâmico do poço: é o nível da água no poço quando este está sendo bombeado, ou sofendo a ação de um bombeamento anteio ou de um bombeamento nas suas imediações. Obsevações: i) Em qualque poço (feático ou atesiano), o nível dinâmico fica abaixo do nível estático, tanto mais quanto maio fo a vazão de bombeamento. ii) O nível dinâmico de maio impotância é o que coesponde à vazão de pojeto (vazão a se fonecida pelo poço). Sua deteminação constitui um dos aspectos impotantes a considea na hidáulica de poços. c) egime de equilíbio: é aquele em que o nível dinâmico fica estacionáio depois de deteminado tempo de bombeamento, po tona-se a vazão do poço igual à da bomba. d) egime não-equilibado: é o que se inicia com o bombeamento, posseguindo com o abaixamento do nível dinâmico até se atingido o egime de equilíbio. Cessado o bombeamento, einicia um novo egime não-equilibado, que dua até a ecupeação total do poço, quando é novamente atingido o nível estático. e) Tempo de ecupeação: é o tempo decoido, desde que é cessado o bombeamento, até o instante em que o nível dinâmico, que vai sempe subindo, atinge a posição do nível estático. f) Pofundidade do nível estático: é a distância medida a pati da supefície do teeno até o nível estático do poço.

16 Obsevação: Pela definição acima, no caso de poço joante, a pofundidade do nível estático seá negativa. g) Pofundidade do nível dinâmico: é a distância que se mede do nível do teeno até o nível dinâmico do poço. h) Depessão, abaixamento ou ebaixamento de nível: é a difeença de cota ente o nível estático e o nível dinâmico do poço. i) Supefície de depessão: nos poços feáticos, é a supefície que esulta da depessão de nível do lençol em decoência de bombeamento. Sua foma apoximada é a da supefície lateal de um tonco de cone invetido, cuja base meno é a seção do poço na posição do nível dinâmico. Obsevações: i) Nos poços atesianos, a supefície de depessão é imagináia e constitui o luga geomético dos pontos piezométicos que sofem depessão em decoência de bombeamento. ii) A supefície de depessão é função da vazão de bombeamento. j) Cuva de depessão: é a cuva que se obtém da inteseção da supefície de depessão com um plano vetical que passa pelo eixo do poço. Os dois amos da cuva de depessão são gealmente assiméticos, assimetia que é mais acentuada no plano vetical paalelo ao deslocamento da água subteânea, sobetudo em lençóis feáticos. Obsevação: É possível taça a cuva de depessão de um poço, desde que sejam abetos outos poços com ele alinhados e que em todos seja deteminado o nível dinâmico de equilíbio, po ocasião do bombeamento no poço em estudo. k) Zona de influência: é a zona abangida pela supefície de depessão de um poço. É tanto maio quanto maio fo a vazão de bombeamento. Obsevação: Qualque outo poço que seja abeto nesta zona de influência ficaá com seu nível depimido, em decoência do bombeamento do pimeio, depessão essa tanto maio quanto mais póximo fica um poço do outo..5. Bombeamento em poços feáticos e atesianos Confome visto, de acodo com o aquífeo do qual se pomove o bombeamento da água, o poço pode se denominado feático ou atesiano. O bombeamento poduz as depessões do nível d água do aquífeo (ou da supefície piezomética, em caso de atesiano), constituindo o chamado cone de depessão. O aio desse cone, denominado aio de influência, é uma função da vazão de bombeamento, e também vaia com o tempo de bombeamento. O aio de influência, bem como a depessão de nível, cesce com o tempo de bombeamento, em taxas decescentes, até que a capacidade de ecaegamento do aquífeo se equilibe com a vazão de bombeamento..5.. egime de equilíbio De acodo com o que já foi mencionado, o cone de depessão páa de cesce quando se estabelece uma situação de equilíbio: a vazão de bombeamento iguala-se à capacidade de ecaegamento. Thiem, estudando as vaiações do cone de depessão dento do egime de equilíbio, estabeleceu as expessões que coelacionam estas vaiações com a vazão de bombeamento dos poços feáticos e atesianos. As fómulas de Thiem, adiante demonstadas, pessupõem que a 3

17 ganulometia do aquífeo é invaiável, bem como a sua espessua, e que o poço atinge o limite infeio do aquífeo (caso em que é denominado poço completo). As fómulas de Thiem admitem, ainda, que a água no aquífeo se desloca em egime lamina segundo linhas adiais que têm po cento o eixo do poço egime de equilíbio Poço feático A Figua.3 epesenta um poço feático completo duante bombeamento sob vazão constante. A figua contém os elementos necessáios paa a obtenção da equação de Thiem. Figua.3 Poço feático sob a ação de bombeamento com vazão constante 4

18 Na ilustação, o egime é o de equilíbio: o ebaixamento s é invaiável no tempo. Em volta do poço, o aquífeo mosta-se ebaixado em foma de funil (cone de depessão). A obtenção da cuva que taduz o ebaixamento do lençol dento da zona de influência do bombeamento pode se feita com base na equação de Dacy. Paa isto, considea-se uma supefície cilíndica imagináia situada à distância genéica do eixo do poço, atavés da qual escoa a água bombeada do aquífeo. Paa essa supefície, pode-se esceve: Q V A K i A i dh d A h dh d Q K h Q K hdh () d A Eq. () é a equação difeencial da supefície de depessão (ou do cone de depessão). Ela pode se integada ente dois limites quaisque, tais como (, h ) e (, h): Q h d h h K hdh Q K h ln h K K Q h h h h ln, 33log 5 Qln h h K. () A Eq. () pode, ainda, se escita em temos das depessões de nível, s. Paa tal, faz-se: h m s e h m s, donde K Q ln K m s m s m s m s, 33log Expessão paa o aio de influência, i (aquífeo feático). (3) Paa obte uma expessão paa o aio de influência i, a Eq. () é integada desde (, h ) até ( i, m): donde, K Q ln ln i i K Q K m h m m s ln K m m s m s s i ln m s s i Q K ln, (4) Q expessão que pemite obte i, a pati de valoes conhecidos de, Q, K, m, s. Expessão paa o coeficiente de pemeabilidade, K (aquífeo feático) Considee-se o bombeamento do poço feático com a vazão Q, e os ebaixamentos s e s no egime de equilíbio, medidos nos poços de obsevação PO e PO (Figua.4). A integação da Eq. () ente os limites (, h ) e (, h ) pemite esceve:, e

19 K Q ln Q ln K h h h h, ou Q ln m s m s,33 Q log m s m s, (5) que é a expessão de cálculo do coeficiente K em aquífeo feático, com base nos ebaixamentos em dois poços de obsevação (que funcionam como piezômetos). Caso o poço PO se confunda com o poço sendo bombeado, a distância passa a se o aio do poço e a depessão s tansfoma-se na depessão do nível dinâmico de equilíbio s paa a vazão Q. Nesse caso, calcula-se K segundo a expessão 33 K, Q log m s m s na qual e s são efeidos ao poço único de obsevação., (6) Figua.4 Bombeamento de poço feático obtenção do coeficiente de pemeabilidade com base nas leituas em dois poços de obsevação Obsevações: i) Os valoes do coeficiente de pemeabilidade K são gealmente mais pecisos quando definidos pelas deteminações elativas a dois poços de obsevação, já que ocoe uma peda de caga na entada do poço bombeado. Todavia, a utilização de um só poço de obsevação, ao invés de dois, é mais cômoda e econômica. Esta obsevação aplica-se também paa o caso de poços em aquífeos atesianos. ii) A boa pática sugee a obtenção de um coeficiente de pemeabilidade médio, K. Paa isso, são necessáios váios piezômetos (poços de obsevação) dispostos como na Figua.5. No caso de utilização de 4 piezômetos, ecomenda-se que eles sejam dispostos com os seguintes 6

20 afastamentos: o pimeio a m do eixo do poço bombeado; o segundo a m do pimeio piezômeto; o teceio a 5m de afastamento do segundo; e o quato a m do teceio piezômeto. Figua.5 Esquema ilustativo do uso de 4 poços de obsevação paa a obtenção de um coeficiente de pemeabilidade médio do aquífeo. Aplicando-se sucessivamente a Eq. (5) paa os paes de piezômetos i e j ( e, e 3, e 4, e 3, e 4, 3 e 4), pode-se detemina váios valoes de K i,j que pemitem a obtenção do coeficiente de pemeabilidade médio. Paa os quato piezômetos do esquema da Figua.5,, (7) 6 K K, K, 3 K, 4 K, 3 K, 4 K3, 4 Genealizando, paa N de poços de obsevação, K K i, j. N! (8)! N!.5... egime de equilíbio Poço atesiano A Figua.6 epesenta, agoa, um poço atesiano duante o bombeamento com uma vazão constante Q, em egime de equilíbio: o ebaixamento da supefície piezomética, em cada posição, mantém-se invaiável no tempo. O cone de depessão epesentado na figua constitui, na vedade, uma supefície imagináia (emboa esta supefície possa se mateializada po meio da instalação de piezômetos cavados no aquífeo: os piezômetos pemitem a obtenção dos níveis vituais acima do aquífeo, de modo semelhante ao do poço feático). 7

21 Figua.6 Poço atesiano sob bombeamento com vazão constante De acodo com a lei de Dacy aplicada a uma supefície cilíndica situada a uma distância do eixo do poço (Figua.6), atavés da qual a água escoa com a vazão igual à de bombeamento (egime de equilíbio), pode-se esceve: ou dh Q V A K i A, onde i ; A m, d dh d Q km Q km dh. (9) d 8

22 Se a Eq. (9) é integada ente os limites do poço, (, h ), e uma egião que sofe a influência do bombeamento, (, h), tem-se Q d h k m dh Qln K m h h. h Em temos das depessões da supefície piezomética: Daí, h H ; h H s h s s. s h K m K m s s s s. (3) ln,33log Q A Eq. (3) é a conhecida equação de Thiem paa aquífeos atesianos. Expessão paa o aio de influência, i (aquífeo atesiano) Paa a Eq. (9) integada ente os limites (, h ) e ( i, H): K m Q H h. i ln Mas, H h = s, que coesponde ao ebaixamento do nível dinâmico de equilíbio. Logo, Km Q s, (3) i ln expessão que mosta que a vazão que se pode extai de um poço atesiano é popocional ao desnível s = (H h ). Esta equação, todavia, só é aplicável paa desníveis (depessões) elativamente facos e infeioes a /4(H m), isto é, paa s < (H m)/4. A expessão paa o aio de influência, com base na Eq. (3), dá: i Km Km ln s i exp s (3) Q Q Expessão paa o coeficiente de pemeabilidade, K (aquífeo atesiano) Na Figua.7 epesentam-se o poço atesiano sob bombeamento e dois poços de obsevação (piezômetos), PO e PO, que distam e do eixo do poço bombeado. Os ebaixamentos da supefície piezomética coespondentes aos poços PO e PO são, espectivamente, s =H h e s =H h, sendo H a altua do plano de caga estático efeida à camada impemeável infeio do aquífeo atesiano. Paa a Eq. (9) integada ente os limites (, h ) e (, h ) obtém-se: Q K m h h ln (33) K m s s ln pois (h h ) = (H s ) (H s ) = (s s ). K m s s,33log 9

23 Figua.7 Bombeamento de poço atesiano obtenção do coeficiente de pemeabilidade com base nas leituas em dois poços de obsevação Explicitando em temos de K: K Q ln,33 Q log (34) m s s m s que é a expessão paa o cálculo do coeficiente de pemeabilidade K do aquífeo atesiano com base nos ebaixamentos em poços de obsevação. Novamente, aqui são válidas as mesmas obsevações feitas no estudo da pemeabilidade do aquífeo feático. São válidas, também, as Eqs. (7) e (8) paa a obtenção de um coeficiente de pemeabilidade médio quando se utilizam váios poços de obsevação Intefeência de poços A intefeência de dois poços ocoe quando, estando ambos submetidos ao bombeamento, suas zonas de influência coincidem pacialmente. Na pática, paa que não haja intefeência ente dois poços que funcionaão simultaneamente com a mesma vazão Q, pocuase detemina a distância mínima que deve existi ente eles. Paa tanto, utilizam-se as equações de Thiem paa obte o aio de influência i, na foma das Eq. (4) ou (3), confome o aquífeo seja feático ou atesiano. Paa que um poço não esteja localizado na egião de influência do outo, a distância mínima ente eles seá então x i. Se os poços se distanciaem um do outo de um valo infeio a x i, foçosamente haveá intefeência..5.. egime não equilibado O egime não equilibado (egime não pemanente), que se inicia com o bombeamento, caacteiza-se pelo ebaixamento do nível dinâmico e temina quando o egime de equilíbio é atingido: o nível d água do poço, inicialmente no nível estático, estabiliza-se no nível dinâmico de equilíbio sob a vazão de bombeamento constante. s 3

24 Paa escoamentos pemanentes, admitindo-se a água incompessível e a estutua do aquífeo indefomável, pode se mostado que o laplaciano da caga hidáulica é nulo: h = (aquífeo de espessua e pemeabilidade constantes). Ou, em coodenadas catesianas, Em coodenadas polaes, h h. x y h h. Na ealidade, ao se inicia a explotação da água de um aquífeo atesiano, uma pacela impotante da alimentação do poço povém da descompessão da água na zona de edução de pessão e de compactação do estado satuado. Essa ação atinge gadualmente as egiões mais afastadas do local de bombeamento na medida em que se polonga no tempo o pocesso de extação da água. Em um aquífeo de extensão infinita, as condições de equilíbio não podeão se atingidas em um tempo finito. Paa as condições de escoamento não pemanente (egime não equilibado) em um aquífeo compessível, a aplicação da equação da continuidade a um volume de contole concêntico com um poço, poduz a equação difeencial Em coodenadas cilíndicas: T h Sh t (35) h h S h T t em que S = coeficiente de amazenamento, adimensional; T = coeficiente de tansmissividade, T= L T - ; e h é a caga hidáulica (h = z + p/), h= L. A Eq. (36) pode, ainda, se escita em temos do ebaixamento s (s = H h, paa o aquífeo atesiano). Assim: s Fómula de Theis s S s T t O esultado da integação, que expime o ebaixamento da supefície piezomética em um poço de obsevação situado à distância do ponto de bombeamento (Figua.8), em função do tempo, conhecido como fómula de Theis 5, é obtido da analogia ente o escoamento da água subteânea e a condução de calo, consideando as condições iniciais e de contono: i s, (ii) s, t iii lim s Q T A clássica solução apesentada po Theis é do tipo: (36) (37) (38) 5 Fómula obtida po Chales Venon Theis em tabalho desenvolvido paa o US Geological Suvey, em 935, apoiando-se na liteatua existente paa a tansfeência de calo, com o auxílio matemático de C. I. Lubin. 3

25 ou onde sendo u Q e s H h du 4 T (39) u u Q s Wu (4) 4T u u W u função do poço e du (4) u S u. (4) 4Tt Os valoes de W(u) podem se encontados pelo desenvolvimento da séie convegente: u 3 4 e u u W(u) du,577 ln u u u u 33! 4 4! u Com base nesta séie, podem se constuídas tabelas de valoes da função do poço W(u) em função da vaiável u, definida pela Eq. (4). Uma tabela muito utilizada é a Tabela. de Wenzel. (43) Figua.8 Poço atesiano submetido a bombeamento sob vazão constante e ebaixamento s obsevado em poço de obsevação localizado à distância do eixo do poço bombeado. 3

26 Tabela. - Tabela de Wenzel (94) paa os valoes da função do poço, W(u), em temos de u. u,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, x,9,49,3,38,4,36,,38, x -,8,,9,7,56,45,37,3,6 x - 4,4 3,35,96,68,48,3,5,3,9 x -3 6,33 5,64 5,3 4,95 4,73 4,54 4,39 4,6 4,4 x -4 8,63 7,94 7,53 7,5 7, 6,84 6,69 6,55 6,44 x -5,95,4 9,84 9,55 9,33 9,4 8,99 8,86 8,74 x -6 3,4,55,4,85,63,45,9,6,4 x -7 5,54 4,85 4,44 4,5 3,93 3,75 3,6 3,46 3,34 x -8 7,84 7,5 6,74 6,46 6,3 6,5 5,9 5,76 5,65 x -9,5 9,45 9,5 8,76 8,54 8,35 8, 8,7 7,95 x -,45,76,6,84,66,66,5,37,5 x - 4,75 4,6 3,65 3,36 3,4,96,8,67,55 x - 7,5 6,36 5,95 5,66 5,44 5,6 5, 4,97 4,86 x -3 9,36 8,66 8,6 7,97 7,75 7,56 7,4 7,8 7,6 x -4 3,66 3,97 3,56 3,7 3,5 9,87 9,7 9,58 9,46 x -5 33,96 33,7 3,86 3,58 3,35 3,7 3, 3,88 3,76 u S 4Tt Fómula de Theis modificada po Jacob Estudos ealizados po C. E. Jacob (94) em tono da equação de Theis (Eq. 4) paa o egime não equilibado levaam-no a conclui que, paa valoes suficientemente pequenos de u, pode-se considea, com boa apoximação, a Eq. (43) limitada aos seus dois pimeios temos: W u u e du, 577 ln u. (44) u u Assim, paa um tempo suficientemente longo (o que equivale a u pequeno), Jacob eesceveu a equação de Theis na foma apoximada: Q Q s Wu, 577 ln u. (45) 4T 4T Fazendo-se,577 = ln x, tem-se x =,5647. Logo, Então,, 577 ln u ln, 5647 ln u ln, 5647 u. Q, 5647 Q log, 5647 u s ln 4T u 4T log e Lembando que u S 4Tt, vem, 33 Q, 5647 log. 4 T u 33

27 ou 83Q, 4, 5647 T t log T S s 83Q,, 5 T t log. (46) T S s A Eq. (46) é a fómula de Theis simplificada po Jacob paa o ebaixamento em um poço de obsevação à distância do poço sob bombeamento. A fómula é válida paa t suficientemente gande (ou u pequeno). Na pática, paa u <,, os valoes da Eq. (46) são paticamente idênticos aos da Eq. (39) Deteminação dos coeficientes de tansmissividade (T) e amazenamento (S) com base na fómula de Theis simplificada po Jacob Pocesso tempo-abaixamento As caacteísticas de um aquífeo podem se deteminadas a pati do levantamento de um conjunto de paes de valoes do ebaixamento e tempo coespondente, (s i, t i ), sendo o tempo contado a pati do início do bombeamento. Este método de deteminação das caacteísticas do aquífeo é conhecido como pocesso tempo-abaixamento. Paa uma epesentação gáfica conveniente, os ebaixamentos obsevados em função do tempo são plotados em papel monolog: os valoes dos ebaixamentos s são lançados em odenada, na escala aitmética, e os valoes dos tempos de obsevação t em abscissa, na escala logaítmica. Paa gandes peíodos de duação (que implica em pequenos valoes de u), os dados dispõem-se segundo uma eta. Com efeito, eescevendo-se a Eq. (46), 83Q, 83Q,, 5 T log t log (47) T T S s que é do tipo y = ax + b. Pela Eq. (47), a declividade da eta em gáfico de s vesus log t é igual a,83q/t. O coeficiente de tansmissividade pode se calculado a pati de dois paes de valoes de s e t, situados sobe a eta s = f (log t): - paa o instante t, - paa o instante t, Fazendo s s, esulta e s s 83Q, 83Q,, 5 T s log t log T T S 83Q, 83Q,, 5 T log t log. T T S s 83Q, t log T t s t 83Q, t T log. (48) s Se, po conveniência, é escolhido t = t, 83Q T,. (48.) s s 34

28 Na Figua.9 são epesentados os ebaixamentos s e s no poço de obsevação, coespondentes aos instantes t e t como acima indicado. Figua.9 ebaixamentos obsevados em um poço de obsevação em dois instantes sucessivos. O coeficiente de amazenamento também pode se estimado com base em constução gáfica de s vesus log t (ou de s vesus t, em papel monolog). Po exemplo, no gáfico em papel monolog (Figua.), extapola-se a tendência linea paa obte o tempo t coespondente ao ebaixamento s =. Assim, com base na Eq. (46), paa s = (ebaixamento nulo), tem-se, 5Tt S, uma vez que Q. Conhecido o coeficiente T, pode-se esceve S, 5Tt. (49) Figua. Constução da cuva ebaixamento vesus tempo em papel monolog paa a obtenção dos coeficientes de tansmissividade, T, e amazenamento, S. 35

29 Pela sua simplicidade, as Equações (48) e (49) devidas a Jacob constituem uma feamenta útil paa a deteminação das caacteísticas do aquífeo. Numa altenativa à constução gáfica, pode-se também empega a análise de egessão paa obte os coeficientes T e S, contanto que se utilizem valoes suficientemente gandes de t que gaantam u <, Deteminação dos coeficientes de tansmissividade (T) e amazenamento (S) com base na expessão geal de Theis Quando o tempo de duação do bombeamento não é suficientemente longo paa pemiti a definição da assíntota logaítmica (V. Figua.), deve-se faze uso da expessão geal de Theis, dada pela Eq. (39) ou Eq. (4). Paa essa condição, Theis desenvolveu um método gáfico baseado na popocionalidade ente W(u) e s e ente u e /t: Q s W u 4T u t S 4T W u u C C s t O método consiste em compaa a cuva descitiva do compotamento de W(u) em função de u (chamada cuva-tipo ), taçada em papel log-log (ou papel bi-log), com a cuva expeimental de s em função de /t, desenhada na mesma escala. Assim, ao témino do teste de bombeamento, com os paes de valoes dos ebaixamentos em função do tempo obtidos no poço de obsevação, pocede- se da seguinte foma: a) em papel log log tanspaente, plotam-se os paes de valoes de s e /t, onde é a distância ente os eixos dos poços de obsevação e de bombeamento e t é o tempo em que é medido o ebaixamento s; b) em papel log log opaco, lançam-se os paes de valoes de W(u) e u, isto é, constói-se a cuva tipo. (Obseva que o tamanho de cada ciclo do papel log-log deve se igual ao coespondente do gáfico anteio); c) em seguida, sobepõem-se os dois gáficos (natualmente, com o papel tanspaente sobe o papel opaco), mantendo-se os eixos W(u) e s(t) paalelos. Ajusta-se o papel tanspaente até que a maioia dos ebaixamentos obsevados caia sobe a cuva tipo. (Obseva que os eixos coespondentes devem mante-se paalelos duante o deslocamento em busca do melho ajuste); d) seleciona-se um ponto abitáio (não necessaiamente sobe a cuva tipo ) e anotam-se, paa este ponto, os valoes de u e W(u) do papel opaco, e os coespondentes /t e s do papel tanspaente. Esses pontos são designados u e W (u), e ( /t) e s ; e) finalmente, calculam-se os coeficientes de tansmissividade, T, e amazenamento, com o uso das Equações (4) e (4) e as coodenadas acima deteminadas: e (5) Q T W u (5) 4s 4T u S. (5) t 36

30 Cumpe obseva que os métodos de Theis e Jacob aplicam-se, a igo, a aquífeos atesianos. A sua utilização em aquífeos lives (poços feáticos) podeá fonece valoes aceitáveis se os ebaixamentos de nível foem pequenos elativamente à espessua do lençol. Exemplo.3 Ao lado de um poço atesiano (A), com o diâmeto de 8 pol (mm), foi instalado um poço de obsevação (B), situado à distância ente eixos de m. Posta uma bomba a funciona no poço (A) com vazão constante de m 3 /h, o nível dinâmico no poço de obsevação sofeu os ebaixamentos indicados na Tabela.3. Pelo pocesso de tempo-abaixamento, detemina: a) os coeficientes de tansmissividade e amazenamento; e b) a depessão de nível do poço (A) paa uma vazão de pojeto de 8m 3 /h. Solução: Dados: Pede-se: Tabela.3 Valoes de depessão do nível de água no poço de obsevação (B) tempo (min) depessão (cm) tempo (min) depessão (cm) tempo (min) depessão (cm), 4,3 9, 9,3 5, 54,,,, 3, 6, 57, 3, 4,3, 3,8 8, 6,5 4, 8, 5, 36,, 64,4 5,,7, 4,3, 67,3 6, 3,5 5, 43,7 4, 78, 7, 5, 3, 45,9 8, 6,8 4, 5,8 = mm =, m = m Q b = m 3 /h ebaixamento s, em função do tempo, confome a Tabela.3. coeficientes de tansmissividade (T) e amazenamento (S); s p =? paa Q = 8 m 3 /h (de pojeto) Calcula-se, inicialmente, o coeficiente de tansmissividade, T: - paa t = t - paa t = t - s 83Q, 83Q, b, 5Tt s s log T S 83Q, b, 5Tt s s log T S t b b s log T log. T t s s t 83Q, Escolhendo se, da eta taçada no papel mono-log (Figua.), t e t tais que t = t (log t /t = ) t min s 3, cm s s 34, 5cm, 345m t min s 64, 5 cm Logo, t 37

31 Figua. Cuva ebaixamento vesus tempo, em papel monolog, constuída com os dados da Tabela.3, paa a obtenção dos coeficientes de tansmissividade, T, e de amazenamento, S. 3 83Q, b 83, m h T T 63, 65. s s, 345 m Pode-se, agoa, detemina o coeficiente de amazenamento, S: - Com base no modelo matemático apoximado, paa s = t = t s 83Q,, 5Tt, 5Tt, 5Tt b log S, T S que é a Eq. (49) anteiomente obtida. Do gáfico da Figua. constuído em papel mono-log, enconta-se t,4min =,333h. Então,, 5Tt, 5 63, 65, 333 S, 76. S Obtidos os valoes de T e S, empega-se a equação de Theis simplificada po Jacob paa estima o ebaixamento no poço paa a vazão de pojeto de 8m 3 /h: 83Q, T S, 5Tt 83, 8, 5 63, 65 t log log S 63, 65,, 76 pojeto s p p s p 3, 995, 575log t. Atibuindo-se valoes cescentes a t, a pati de t=h, constói-se a Tabela.4. Po estes esultados, pode-se toma, po seguança, s p 5, m. 38

32 tempo (h) Tabela.4 Evolução da depessão de nível em função do bombeamento depessão, s p (m) tempo (h) depessão, s p (m) tempo (h) depessão, s p (m) tempo (h) depessão, s p (m) 4,5 4,55 4,69 3 4,77 4 4,3 4 4,59 4 4,7 34 4,79 6 4,4 6 4,6 6 4, ,8 8 4,46 8 4,64 8 4, ,8 4,5 4,67 3 4,76 4 4,8 BIBLIOGAFIA LEME, Fancílio Paes (984). Engenhaia do Saneamento Ambiental. io de Janeio: LTC Livos Técnicos e Científicos Editoa. DAKE, Albeto (983). Captação, Elevação e Melhoamento da Água. A Água na Agicultua o volume, 6 a edição. Livaia Feitas Bastos. LENCASTE, Amando (983). Hidáulica Geal. Edição Luso-Basileia. Hidopojecto. Coimba, Potugal. TUCCI, Calos E. M. oganizado (993). Hidologia: Ciência e Aplicação. Coleção ABH de ecusos Hídicos. Poto Alege: Ed. da UFGS; ABH; EDUSP. VILLELA, Swami Macondes & MATTOS, Athu (975). Hidologia Aplicada. S. Paulo: McGaw-Hill do Basil. HAMME, Mak J., (986). Wate and Wastewate Technology. John Wiley & Sons. 39