PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA DA UFOP

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1 Dissetação de Mestado ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO EM ROCHAS FRATURADAS: MODELAGENS COMPUTACIONAIS E SOLUÇÃO ANALÍTICA AUTORA: CLARISSE DA SILVA RODRIGUES ORIENTADOR: Pof Dsc Rodigo Pelucci Figueiedo PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA DA UFOP OURO PRETO - DEZEMBRO DE 007

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3 R696e Rodigues, Claisse da Silva Estabilidade de poços de petóleo em ochas fatuadas : modelagens computacionais e soluções analíticas [manuscito] / Claisse da Silva Rodigues xxii, 66f : il colo, gaf, tabs Oientado: Pof D Rodigo Pelluci Figueiedo Áea de concentação: Geotecnia Dissetação (Mestado) - Univesidade Fedeal de Ouo Peto Escola de Minas Depatamento de Engenhaia Civil Pogama de Pós Gaduação em Engenhaia Civil Petóleo - Teses Poços de petóleo - Teses 3 Rochas - Fatuas - Teses 4 Modelagem computacional -Teses I Univesidade Fedeal de Ouo Peto Escola de Minas Depatamento de Engenhaia Civil Pogama de Pós-Gaduação em Engenhaia Civil II Título CDU: Catalogação: sisbin@sisbinufopb

4 Depois que uma mente se abe paa uma nova idéia ela jamais etonaá ao seu tamanho oiginal Albet Einstein iii

5 DEDICATÓRIA À minha maavilhosa família, em especial aos meus pais: Maia da Gaças e João Rodigues iv

6 AGRADECIMENTOS Agadeço a Deus pela fé que me concede e po enova e aumenta a cada dia a minha fé Agadeço ao meu oientado, pofesso Rodigo, que sempe me incentivou e me apesentou a base paa que eu iniciasse o longo caminho na mecânica das ochas e do petóleo; po nossas euniões sempe muito podutivas e contundentes; po me faze entende que os ensinamentos mais complexos podem se tona os mais simples bastando paa isso entendimento, dedicação e obsevação E, sobetudo, po me mosta o quão inteessante é a mecânica das ochas Agadeço à Escola de Minas de Ouo Peto que desde 876 ofeece um ensino de qualidade, público e gatuito na áea de Engenhaia Queo deixa aqui egistado o meu agadecimento e ogulho de se pate integante desta Escola Agadeço à minha mãe, Maia das Gaças, que é minha vida, meu poto seguo, meu exemplo, quem me ensinou a sempe segui em fente em todos os meus pojetos de vida Ao meu pai, João, pela dedicação e exemplo de sempe planeja, pensa e analisa todas as vaiáveis de um novo pojeto, qualque que ele seja Aos meus queidíssimos imãos: Fenandes, Beenice, Kelly, Lina, João Henique e Walte pelas convesas, confissões, descontações e ajuda mútua Agadeço aos meus sobinhos po faze meus olhos bilhaem, fazendo com que eu enxegue melho o pesente e me peocupe em segui o caminho ceto no futuo À tia Apaecida, etena gatidão Às etenas amigas do CEFET de Ouo Peto: Lílian, Natália, Silvia, Magaida, Cíntia e Kívia; pela amizade vedadeia sem o qual não se pode se feliz À amiga do mestado Gláucia po se uma pessoa que sei que posso conta À amiga de infância, Fabiane, que eu consideo como uma imã À gande amiga Sílvia po sempe me apoia e po se essa pessoa maavilhosa Amizade é tudo, muito obigada Agadeço à Buna, que me auxiliou nas análises numéicas no UDEC Ao Pet-Civil que foi e sempe seá a minha casa na Escola de Minas, que muito auxiliou na minha fomação não só como Engenheia e Meste, mas como pessoa Ao gande Pofesso e Tuto do Pet-Civil, Jaime Floêncio, po me ensina sobe as vedadeias necessidades das pessoas: o Conhecimento e o Equilíbio (Aistóteles) Á CNPq pela bolsa de mestado v

7 RESUMO Poblemas de estabilidade de poços de petóleo em ochas fatuadas têm despetado um cescente inteesse da indústia petolífea e da comunidade acadêmica Devido à existência de inúmeos poços atavessando fomações fatuadas em ochas cabonáticas da Bacia de Campos e no Golfo do México, esse poblema é paticulamente elevante paa a indústia nacional e intenacional do petóleo Constata-se que os poucos estudos existentes na liteatua utilizam exclusivamente técnicas computacionais, nomalmente, elementos discetos (Santaelli et al, 99; Zhang et al, 999; Chen et al, 00; Chen et al, 003) Essa é uma técnica econhecidamente podeosa e apta ao tato de tais poblemas Potanto, é de inteesse da indústia o desenvolvimento de soluções analíticas, que pemitam uma avaliação expedita da estabilidade de blocos ochosos no entono do poço, pela inteseção das fatuas existentes na fomação ochosa Sendo esta uma solução de engenhaia paa os limites infeio e supeio da massa específica do fluido de pefuação Neste pesente tabalho são popostas soluções analíticas paa o poblema de estabilidade de poços bem como a validação das soluções analíticas popostas atavés de compaações com modelagens computacionais paaméticas com o uso do softwae UDEC, paa a estabilidade de poços em ochas fatuadas de difeentes caacteísticas geomecânicas e geométicas vi

8 ABSTRACT Poblems of stability of petoleum wells in jointed ocks have aoused an inceasing inteest of the petolifeous industy and the academic community Due to existence of many wells cossing jointed in cabonate ocks of the Campos Basin and in the Gulf of Mexico, this poblem is paticulaly impotant fo the national and intenational industies of petoleum Thee ae the few studies about the subject in liteatue and they use only computational techniques, nomally, discete elements This is a poweful technique and it is vey useful to the teatment of such poblems Theefoe, it is inteesting the industy the development of analytical solutions that allow evaluation of the stability of ock blocks aound of the well, fo the intesection of the existing jointed in the ock fomation It is an engineeing solution to uppe and lowe limits of the specific mass of the pefoation fluid In this pesent wok analytical solutions fo the poblem of well stability wee poposed as well as the validation of these solutions with paametic computational modeling in UDEC, fo the well stability of wells in jointed ocks with diffeent geomechanic and geometic chaacteistics vii

9 ÍNDICE CAPÍTULO INTRODUÇÃO OBJETIVO CONTEÚDO E ACAPITULAÇÃO CAPÍTULO ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO 4 CONCEITO E MODELAGEM DE MEIOS CONTÍNUOS E DESCONTÍNUOS 7 ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO EM MEIOS 0 CONTÍNUOS ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO EM MEIOS DESCONTÍNUOS MECANISMOS DE INSTABILIDADE EM ROCHAS FRATURADAS A INFLUÊNCIA DA INFILTRAÇÃO DO FLUIDO NA 30 FRATURA CAPÍTULO 3 3 EQUILÍBRIOS DE BLOCOS ROCHOSOS AO REDOR DE CAVIDADES SUBTERRÂNEAS 44 3 ANÁLISE DE FORÇAS NO EQUILÍBRIO LIMITE ESCAVAÇÃO COM TETO 45 PLANO 3 EQUILÍBRIO DE UM BLOCO DE ROCHA PRISMÁTICO SIMÉTRICO 45 3 EQUILÍBRIO DE UM BLOCO DE ROCHA PRISMÁTICO ASSIMÉTRICO 50 3 ANÁLISE DE FORÇAS NO EQUILÍBRIO LIMITE TETO CIRCULAR 5 CAPÍTULO 4 4 SOLUÇÕES PROPOSTAS: EQUILÍBRIO DE BLOCOS DE ROCHA NO ENTORNO DE POÇOS DE PETRÓLEO 59 4 TENSÃO NECESSÁRIA PARA O EQUILÍBRIO DE BLOCOS NO ENTORNO DE POÇOS PERFURADOS EM ROCHAS FRATURADAS TENSÃO MÍNIMA PARA O EQUILÍBRIO DE BLOCOS AO 6 REDOR DE UM POÇO TETO PLANO 4 - TENSÃO NECESSÁRIA PARA O EQUILÍBRIO DE BLOCOS NO 69 TETO CIRCULAR DE UM POÇO viii

10 4 TENSÃO MÁXIMA NA PAREDE DO POÇO - LIMITE SUPERIOR DA MASSA ESPECÍFICA DO FLUIDO DE PERFURAÇÃO 76 CAPÍTULO 5 5 MÉTODO DE ELEMENTOS DISCRETOS E O SOFTWARE UDEC 79 5 FORMULAÇÃO DO ELEMENTO DISCRETO 8 5 PROCEDIMENTO DE SOLUÇÃO EXPLÍCITA REPRESENTAÇÃO DA JUNTA DA ROCHA NO UDEC COMPORTAMENTO DA JUNTA DAS ROCHAS DEFORMABILIDADE DE BLOCOSq AMORTECIMENTO NUMÉRICO 9 57 MODELAMENTO ESPECÍFICO 93 CAPÍTULO 6 6 MODELAGEM COMPUTACIONAL DA ESTABILIDADE DE POÇOS EM ROCHAS FRATURADAS 99 6 PRECEDENTES PARA A MODELAGEM COMPUTACIONAL 00 6 DADOS DO POÇO 00 6 TENSÕES IN SITU PROPRIEDADES MECÂNICAS DA ROCHA INTACTA 0 64 PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS DESCONTINUIDADES PROPRIEDADES HIDRÁULICAS E REGIMES DE FLUXO GEOMETRIAS DE FRATURAMENTO LIMITES EXTERNOS E CONDIÇÕES DE CONTORNO SEQUÊNCIA DE MODELAGEM E DISCRETIZAÇÃO 09 6 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 0 6 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES IN SITU EM ROCHAS FRATURADAS RESULTADOS 6 6 CONDIÇÃO DE FLUIDO NÃO PENETRANTE 6 6 CONDIÇÃO DE FLUIDO PENETRANTE 5 CAPÍTULO VALIDAÇÃO E COMPARAÇÃO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS 3 7 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS SOLUÇÕES ANALÍTICAS 3 7 VALIDAÇÃO DAS SOLUÇÕES ANALÍTICAS COMPARAÇÕES DAS SOLUÇÕES ANALÍTICAS COM O UDEC 37 CAPÍTULO 8 8 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 47 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 50 ANEXO 54 ix

11 Lista de Figuas Figua Esquema de uma sonda otativa 4 Figua Ilustação da emoção de cascalhos pelo fluido de pefuação 5 Figua 3 Alguns tipos de instabilidade de poço (Last & Pumb, 995) 6 Figua 4 Repesentação da influência da escala no modelo de compotamento do maciço ochoso (a) Rocha intacta Meio Contínuo (b) Váias descontinuidades Meio Descontínuo (c) Meio Contínuo Equivalente ou Pseudo-contínuo Figua 5 Tensões ao edo de um poço (Bady & Bown 005) Figuas 6 Paâmetos do fluido de pefuação duante tês tentativas paa pefua fomações vulcânicas (Santaelli et al 99) Figuas 7 Juntas espaçadas e póximas obsevadas no testemunho (Santaelli et al 99) Figuas 8 Obsevações de testemunho com uma fatua peenchida po calcita e quatzo (Santaelli et al 99) Figuas 9 Resíduos e sólidos de fluido em uma fatua (Santaelli et al 99) Figua 0 Geometia do modelo Pm é a sobe pessão do fluido, D o diâmeto do poço 8 ½, e espaçamento de 4cm e e espaçamento de,5cm (Santaelli et al 99) Figua Abetua de juntas paa massa específica do fluido de pefuação de g/cm 3 (0,00lb/gal) (Santaelli et al 99) 0 3 Figua - Abetua de juntas paa massa específicas do fluido de pefuação de 7 g/cm 3 (4,8lb/gal)(Santaelli et al 99) 4 x

12 Figua 3 Taxa anisotópica de deslocamento na paede vesus oientação do bloco (Santaelli et al 99) 4 Figua 4 Deslocamento cisalhante ao longo da junta paa uma oientação de bloco de 45º e massa específica do fluido de pefuação de g/cm 3 (0,00lb/gal) e 7 g/cm 3 (4,8lb/gal) A espessua da linha epesenta um deslocamento de 60µm (Santaelli et al 99) 5 Figua 5 Taxa de fluxo atavés da ede de fatuas com blocos inclinados a 45º e massa específica do fluido de pefuação g/cm 3 (0,00lb/gal) e 3 g/cm 3 (0,84lb/gal) (Santaelli et al 99) 6 Figua 6 Abetua de juntas coespondentes a dois casos extemos de eboco pefeito e sem eboco (Santaelli et al 99) Figua 7 Abetua de váios contatos de juntas sob aumento da massa específica do fluido de pefuação A oientação do bloco é 0º Os contatos são situados como na 7 8 Figua 8 Modelo conceitual e condições limites (Chen et al 003) 3 Figua 9 Padão de fatuas paa Casos e (Chen et al 003) 33 Figua 0 Padão de fatuas paa Casos 3 e 4 (Chen et al 003) 33 Figua Deslocamentos adiais na paede do poço na dieção h nos 4 Casos (Chen et al 003) Figua Deslocamentos adiais na paede do poço na dieção H nos 4 Casos (Chen et al 003) Figua 3 Caso (a) Vetoes de deslocamento não denado e mudanças de poopessão (b) Vetoes de deslocamento denado e mudanças de poopessão com ângulo de atito constante (c) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua eduzido devido à infiltação de do fluido (Chen et al 003) xi

13 Figua 4 Caso 3 (a) Vetoes de deslocamento não denado e mudanças de poopessão (b) Vetoes de deslocamento denado e mudanças de poopessão com ângulo de atito constante (c) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua eduzido devido à infiltação de fluido (Chen et al 003) Figua 5 Caso (a) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua constante (b) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua eduzido devido à infiltação do fluido Figua 6 Caso 4 (a) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua constante (b) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua eduzido devido à infiltação do fluido Figua 3 Repesentação de algumas escavações subteâneas (a) Túnel com teto plano; (b) Poço - teto cicula Figua 3 Diagama do copo live pismático no teto plano de uma escavação (a) sujeito às foças N, S, R e W (b) no estado de equilíbio limite (Adaptado Bady e Bown 005) Figua 33 Diagama do copo live pismático no teto plano de uma escavação (a) Sujeito às foças supeficiais coespondentes às tensões elásticas (b) em um estado equilíbio limite depois da aplicação de um caegamento exteno e elaxação da junta (Adaptado Bady e Bown 005) Figua 34 Diagama do copo live pismático assimético no teto plano de uma escavação (a) Sujeito às foças supeficiais coespondentes às tensões elásticas (b) Copos lives constituintes paa análises de elaxação (Adaptado Bady e Bown 005) Figua 35 Bloco de ocha simético no teto de um poço cicula em um campo de tensões biaxial (Sofianos et al 999) Figua 36 Geometia do bloco no teto de um poço cicula (Adaptado D Elswoth 986) Figua 37 Geometia do bloco em um nível difeencial (Adaptado D Elswoth 986) 57 Figua 4 Poço pefuado com uma lâmina d água h w 60 Figua 4 Repesentação de um bloco na paede de um poço consideação de teto plano 6 Figua 43 Repesentação da seção tansvesal de um bloco de ocha 64 xii

14 Figua 44 Tensões pincipais em um poço submetido a uma pessão intena P (Adaptado Eneve and Chopa 986) 66 Figua 45 Bloco ochoso com ângulo apical negativo na paede de um poço 67 Figua 46 Repesentação de um bloco na paede de um poço teto cicula 69 Figua 47 Repesentação de um bloco na paede de um poço caso geal 70 Figua 48 Repesentação da geometia dos espaçamentos ente descontinuidades 7 Figua 49 Repesentação da foça P L agindo sob uma supefície de compimento AB 74 Figua 40 Repesentação das componentes da foça nomal, N e N agindo sob uma supefície de compimento z e z espectivamente Figua 4 Vaiação da componente de tensão pincipal em um plano de inclinação devido à descontinuidade ao edo de um poço Figua 5 Ciclo de Cálculo dos Elementos Discetos (Alvaenga 997) 80 Figua 5 Ciclo de Cálculo da Relaxação Dinâmica (Alvaenga 997) 8 Figua 53 Ciclo básico de cálculo paa o método do elemento disceto (Adaptado Hat 993) 83 Figua 54 Contatos ente blocos no UDEC (Adaptado Hat 993) 85 Figua 55 - Definição dos contatos no UDEC (a)contato limite extemidade aedondado (b) Inteação extemidade-extemidade (Adaptado Hat 993) 86 Figua 56 Contatos e domínios ente dois blocos defomáveis (Adaptado Hat 993) 87 Figua 57 Modelagem de um poço (a) Elementos discetos blocos (b) Zoneamento dento dos blocos (Adaptado Hat 993) Figua 58 Tipos de amotecimento (Adaptado Hat 993) 90 9 xiii

15 Figua 59 Modelos do efeito de Poisson em ochas com juntas megulhando em um ângulo com a hoizontal e com espaçamento S (Adaptado Hat 993) Figua 50 Efeito de Poisson em ochas com juntas megulhando em um ângulo 45 o e ν0, (Adaptado Hat 993) Figua 6 - Elementos geométicos do fatuamento em tono do poço (Figueiedo et al 006) Figua 6 Geometias do fatuamento em tono do poço-(a) η 45º; -(b) η 30º; - (c) η 5º; -(d) η 60º Figua 63 - Limites extenos do modelo e geometia de fatuamento (e 4 cm; e cm; η 45 o ; η 35 o ) (Figueiedo et al 006) Figua 64 - Detalhe da discetização intena dos blocos, po difeenças finitas no modelo (e 4 cm; e cm; η 0 o ; η 90 o ) (Figueiedo et al 006) Figua 65 Efeito da eoientação das tensões induzidas segundo as dieções das fatuas - Geometia ; K 5; e 4 cm; e cm; η 30 ; η 0 ; p 0 (a) min e máx segundo Kisch 898 (meio contínuo); (b) min e máx eoientadas (ocha fatuada) (Figueiedo et al 006) Figua 66 - Isofaixas de tensão pincipal meno (K5); e 4 cm; e cm; η 30 o ; η 0 o Figua 67 - Isofaixas de tensão pincipal meno (K5): (a) e 4 cm; e cm; η 0 o ; η 90 o Figua 68 - Isofaixas de tensão pincipal meno (K5; ρ f 3,34 lb/gal; p 64 MPa): e 4 cm; e cm; η 0 o ; η 90 o Figua 69 - Fatuas abetas ou cisalhadas com K5; ρ f 5,0 lb/gal; p 38 MPa; e 4 cm; e cm; η 0 o ; η 90 o (Figueiedo et al 006) Figua 60 - Isofaixas de FS - Citéio de Moh-Coulomb; K3; ρ f 9,7 lb/gal; p 4 MPa): e 4 cm; e cm; η 5 o ; η 05 o (Figueiedo et al 006) Figua 6 - Seqüência mostando as fatuas plastificadas paa massas específicas cescentes K3; Geometia ; η 5 o e η 05 o - (a) sem fluido de pefuação; (b) 9,7 lb/gal; (c) 0,0 lb/gal; (d) 5,43 lb/galw xiv

16 Figua 6 - Isofaixas de FS (Citéio de Moh-Coulomb; K3; p nula): e 4 cm; e cm; η 0 o ; η 90 o Figua 63 - Seqüência mostando as fatuas plastificadas paa massa específicas cescentes K3; Geometia ; η 45 o e η 75 o - (a),6 lb/gal; (b),5 lb/gal; (c) 4,8 lb/gal; (d) 5,43 lb/gal Figua 64 - Seqüência mostando as fatuas plastificadas paa massas específicas cescentes K3; Geometia ; η 30 o e η 75 o - (a),6 lb/gal; (b),5 lb/gal; (c) 4,8 lb/gal; (d) 5,43 lb/gal Figua 65 - Análise visual compaativa (K5; ρ f 0,00 lb/gal; p f 8 MPa; e 4 cm; e cm; η 30 o ; η 0 o ): (a)fatuas pessuizadas, não conectadas com o poço (b) Padão de fluxo nas fatuas conectadas com o poço (Figueiedo et al 006) Figua 66 - Análise visual compaativa (K3; ρ f 6,68 lb/gal; p f 40 MPa; e 4 cm; e cm; η 45 o ; η 35 o ): (a) fatuas plastificadas (fluido não-penetante); (b) padão de fluxo nas fatuas (Figueiedo et al 006) Figua 67- Análise com fluxo iestito: (a) padão de sobepessões nas fatuas K3; ρ f,5 lb/gal; p f 46 MPa; e 4 cm; e cm; η 45 o ; η 35 o ; (b) Colapso do poço - K3; ρ f 3,34 lb/gal; p f 46 MPa; e 4 cm; e cm; η 45 o ; η 35 o - configuação defomada amplificada (60 vezes) da ocha fatuada (Figueiedo et al 006) Figua 7 Vaiação dos esultados das soluções analíticas e da solução UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 90) Figua 7 Vaiação dos esultados das soluções analíticas e da solução UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,5; η η 90) Figua 73 Vaiação do desvio das soluções analíticas com a massa específica do fluido calculada pelo UDEC (η η 90, K3) Figua 74 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano e teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 90) Figua 75 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano e teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,5; η η 90) Figua 76 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano e teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 45) xv

17 Figua 77 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano e teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,5; η η 30) Figua 78 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 90) Figua 79 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 90) Figua 70 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 45) Figua 7 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 45) Figua 7 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto plano em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 30) Figua 73 Vaiação do desvio do esultado da solução analítica teto cicula em elação ao esultado do UDEC com a inclinação da descontinuidade (K,3; η η 30) xvi

18 Lista de Tabelas Tabela Vaiação da esistência da matiz ochosa com a pofundidade Adaptado (Santaelli et al 99) Tabela Paâmetos usados duantes as simulações (Adaptado Santaelli et al 99) Tabela 3 Condições de tensão inicial e oientações da fatua Chen et al (003) 3 Tabela 4 Popiedades Mecânicas e Físicas da ocha intacta e da fatua Chen et al (003) 3 Tabela 5 Resultados das Análises (Chen et al 003) 36 8 Tabela 6 Difeenças de pocentagem devido ao padão de fatuas - tensão anisotópica (Chen et al 003) Tabela 7 Difeenças de pocentagem ente espostas denadas com ângulo de atito das fatuas constante e eduzido (Chen et al 003) 40 4 Tabela 6 Massa específica do fluido de pefuação (Figueiedo et al 006) 00 Tabela 6 - Razões ente as tensões hoizontais in situ (Figueiedo et al 006) 0 Tabela 63 - Abetuas hidáulicas (Figueiedo et al 006) 05 Tabela 64 Geometia dos blocos fomados pelas descontinuidades (Figueiedo et al 006) 07 Tabela 65 - Megulhos analisados po Geometia (Figueiedo et al 006) Tabela 66 Fomato dos blocos paa cada geometia Tabela 67 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas (Figueiedo et al 006) Tabela 68 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas (Figueiedo et al 006) Tabela 69 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas Tabela 60 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas xvii

19 Tabela 6 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas Tabela 6 Massa específica do fluido de pefuação paa as quais houve plastificação nas fatuas Tabela 7 Massa Específica do Fluido de Pefuação - Solução Analítica η η 90 Tabela 7 Massa Específica do Fluido de Pefuação - Solução Analítica η η 45 Tabela 73 Massa Específica do Fluido de Pefuação - Solução Analítica, η η 30 Tabela 74 Massa Específica do Fluido de Pefuação Retoanálise UDEC, inclinação da descontinuidade η η 90 Tabela 75 Massa Específica do Fluido de Pefuação Retoanálise UDEC, inclinação da descontinuidade η η 45 Tabela 76 Massa Específica do Fluido de Pefuação Retoanálise UDEC, inclinação da descontinuidade η η 30 Tabela 77 Desvios dos esultados obtidos analiticamente com os esultados obtidos pelo UDEC, η η 90 Tabela 78 Desvios dos esultados obtidos analiticamente com os esultados obtidos pelo UDEC, η η 45 Tabela 79 Desvios dos esultados obtidos analiticamente com os esultados obtidos pelo UDEC, η η 30 Tabela 70 - Massa Específica do Fluido de Pefuação Limite Supeio, η η 90 Tabela 7 - Massa Específica do Fluido de Pefuação Limite Supeio, η η 45 Tabela 7 - Massa Específica do Fluido de Pefuação Limite Supeio, η η xviii

20 Lista de Símbolos, Nomenclatua e Abeviações a A b c c junta c ocha c j e E f 0 F i e F c F i i F j f max f min F n f ess Fs FS FS min g h Ht Η H 0 Raio do poço Foça de ancoagem Compimento da base do bloco ochoso Coesão da ocha Matiz de igidez da descontinuidade Matiz de igidez doa ocha Coesão da descontinuidade Espaçamento ente fatuas Módulo de Young Abetua da fatua sob tensão nomal nula Resultante das foças extenas aplicadas no nó Veto foça no nó Veto foça no contato Resultante das foças extenas aplicadas no elemento Abetua da fatua sob tensões máximas Feqüência mínima Foça nomal efetiva Abetua da fatua sob tensão esidual Foça cisalhante Fato de Seguança Fato de Seguança mínima Aceleação da gavidade Distância vetical do ápice do bloco de ocha até o teto da escavação Pofundidade total do poço Foça hoizontal intena Foça hoizontal intena em equilíbio estático xix

21 h w i I JCS JRC K K f k n k s N N 0 P P 0 P L q R R e R S S 0 t u u y u u u n u s V 0 x i Lâmina d água Ângulo de dilatância Momento de inécia Coeficiente de ugosidade da junta Resistência compessiva da junta Razão ente tensão hoizontal maio e meno Módulo volumético Módulo de igidez nomal Módulo de igidez cisalhante Foça nomal Foça nomal em equilíbio estático Pessão paa estabilidade do poço Foça vetical no equilíbio limite (Sofianos) Foca necessáia à estabilidade do bloco ochoso Foça necessáia à estabilidade (Sofianos) Distância adial a pati do eixo do poço Foça de sustentação Raio do cículo de Moh em um ponto qualque do meio Raio do cículo de Moh hipotético Foça cisalhante Foça cisalhante em equilíbio estático Tempo Pessão de poos Defomação da junta na dieção vetical Veto velocidade no nó Aceleação tanslacional Defomação da junta na dieção nomal Defomação da junta na dieção cisalhante Foça vetical em equilíbio estático Veto posição xx

22 Z β ε ij ε v Fs P P L t Pofundidade Ângulo apical do bloco de ocha Ângulo fomado ente o eixo nomal e adial Incemento da defomação Incemento da defomação volumética Incemento da foça cisalhante Incemento da pessão necessáia paa se estabiliza o poço Incemento de foça necessáia paa se estabiliza o poço Incemento de tempo e τ ij Incemento do tenso de tensões u s δ ij ε ij φ γ γ f γ w γ η λ min Incemento do deslocamento cisalhante Delta de Konecke s Defomação no deslocamento nodal Ângulo de atito da ocha Peso específico da ocha Peso específico do fluido de pefuação Peso específico da água Peso específico médio da ocha Ângulo da fatua Amotecimento mínimo µ f Viscosidade dinâmica do fluido de pefuação ij ρ f c h H Aceleação angula Rotação do deslocamento nodal Ângulo ente o plano xy e um ponto qualque Massa específica do fluido Tensão confinante Tensão hoizontal meno Tensão hoizontal maio xxi

23 h Tensão hoizontal meno média H Tensão hoizontal maio média H0 ij max min n t v ' v τ υ ψ ψ j Tensão total mínima Tenso de tensões no elemento disceto Tensão máxima Tensão mínima Tensão nomal Componente da tensão nomal na dieção cicunfeencial Componente da tensão nomal na dieção adial Tensão de tação Tensão vetical total Tensão vetical efetiva Componente da tensão cisalhante nomal na dieção Coeficiente de Poisson Ângulo fomado ente a hoizontal que passa pelo eixo do poço e o bloco ochoso Ângulo de dilatância da descontinuidade xxii

24 CAPÍTULO INTRODUÇÃO A indústia de petóleo mobiliza gandes somas de ecusos econômicos paa sustenta as opeações de exploação e podução de óleo e gás Dete esevas de óleo e gás e domina tecnologias paa poduzi-las é fato cítico de desenvolvimento paa o Basil e paa o mundo O caminho do petóleo, desde a pesquisa paa sua descobeta até a sua chegada a uma efinaia passa po divesas etapas sendo uma das pincipais delas, e que tem um custo mais dispendioso, a etapa de pefuação de poços A avaliação da estabilidade de poços de petóleo em ochas fatuadas tem despetado um cescente inteesse da indústia petolífea devido à existência de inúmeos poços atavessando fomações fatuadas em ochas cabonáticas da Bacia de Campos e do Golfo do México Tabalhos se efeindo especificamente ao poblema de estabilidade de poços em ochas fatuadas são poucos e este é um assunto que pecisa se mais estudado e analisado, sobetudo com os novos umos que a pefuação de poços está tomando, com pefuações pofundas de até 8000m em ochas fatuadas Este poblema é muito elevante paa a indústia nacional e intenacional do petóleo e necessita de soluções paa seem adotadas na pática da Engenhaia

25 OBJETIVO O objetivo pincipal deste tabalho é popo uma solução analítica, ou seja, uma Solução de Engenhaia, baseada no Método de Equilíbio Limite paa auxilia no poblema de instabilidade de poços de petóleo em ochas fatuadas As soluções analíticas são popostas paa se detemina a faixa de valoes de massa específica do fluido de pefuação, conhecida também como janela opeacional, sendo calculado o limite supeio e o limite infeio da massa específica do fluido de pefuação, favoecendo dessa foma, a estabilidade do poço em ochas fatuadas É também objetivo desta dissetação valida a solução analítica poposta atavés de compaações com modelagens computacionais paaméticas como uso do softwae UDEC, os limites de massa específica supeio e infeio (Guenot, 987; Fjae et al, 99; Roegies, 00), paa a estabilidade de poços em ochas fatuadas de difeentes caacteísticas geomecânicas e geométicas CONTEÚDO E ACAPITULAÇÃO Esta dissetação é composta do seguinte conteúdo e acapitulação: - Capítulo : Estabilidade de Poços de Petóleo - são descitos os pincipais poblemas de estabilidade em meios contínuos e em meios descontínuos e a impotância do fluido de pefuação na estabilidade de um poço de petóleo - Capítulo 3: Equilíbio de blocos de ocha no entono de cavidades subteâneas - são descitas as soluções existentes na liteatua com base no Método de Equilíbio Limite paa blocos ochosos de teto plano e teto cicula

26 - Capítulo 4: Soluções Popostas - Equilíbio de blocos no entono de poços de petóleo - são descitas as soluções analíticas popostas paa o caso de estabilização de poços de petóleo em ochas fatuadas - Capítulo 5: Método dos Elementos Discetos e o Softwae UDEC é descito a fundamentação teóica do Método dos Elementos Discetos e o uso do softwae UDEC como feamenta de supote paa o estudo de estabilização de Poços em Rochas Fatuadas - Capítulo 6: Modelagem Computacional de poços em ochas fatuadas são descitos as divesas análises computacionais que foam feitas fazendo o uso de paâmetos eais de um poço da Bacia de Campos a fim de que se possam te esultados mais póximos da ealidade - Capítulo 7: Validação e Compaação das Soluções Popostas é feita a validação das soluções popostas com compaações dos esultados da solução analítica com os esultados da solução computacional utilizando o softwae UDEC - Capítulo 8: Conclusões e Sugestões paa tabalhos futuos são apesentadas as conclusões do tabalho ealizado e sugestões paa possíveis tabalhos futuos e logo depois são apesentadas as Refeências Bibliogáficas seguidas dos Anexos 3

27 CAPÍTULO ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO A pefuação de um poço de petóleo é ealizada atavés de uma sonda, confome ilustado na Figua Figua Esquema de uma sonda otativa Na pefuação otativa, as ochas são pefuadas pela ação de otação e peso aplicados a uma boca existente na extemidade de uma coluna de pefuação Os fagmentos das ochas são emovidos continuamente atavés do fluido de pefuação O fluido é injetado po bombas paa o inteio da coluna de pefuação atavés da cabeça de injeção ou swivel e etona à supefície atavés do espaço anula fomado pelas paedes do poço onde é depositado nos tanques de lama 4

28 Os fluidos de pefuação são mistuas de sólidos, líquidos, podutos químicos e, po vezes, até gases As funções do fluido de pefuação são basicamente: - estabilização das paedes do poço; - esfiamento e lubificação da coluna de pefuação; - limpeza do poço dos cascalhos geados pela boca e tanspotá-los até a supefície (Figua ) Coluna de Pefuação Fomações Rochosas Boca de pefuação Cascalhos sendo caegados pelo fluido até a supefície Figua Ilustação da emoção de cascalhos pelo fluido de pefuação Os fluidos de pefuação são muito impotantes paa a estabilidade do poço, pois é atavés dele que são execidas pessões sobe as fomações ochosas, de modo a evita o influxo e efluxo de fluidos e assim estabiliza as paedes do poço A pessão do fluido depende de sua massa específica e esta é a pincipal popiedade esponsável pela estabilidade do poço Os poblemas de instabilidade de um poço de petóleo gealmente estão ligados ao desconhecimento das tensões in situ e da pessão de poos; e do uso de massa específica do fluido de pefuação inadequada As pessões que levam a paede do poço à uptua são pessão de colapso e pessão de fatua Os maioes poblemas são: 5

29 (i) Colapso infeio: ocoe quando a paede do poço ompe po cisalhamento, ocasionado po uma tensão de compessão A oigem desta uptua gealmente é o uso de uma massa específica do fluido de pefuação baixa, geando uma pessão insuficiente paa estabiliza as paedes do poço, havendo o esteitamento do poço atavés de desmoonamentos do mesmo Neste caso pode ocoe também o kick ocasionado pelo fluxo de fluidos pesentes na ocha paa dento do poço (Figua 3) (ii) Fatuamento supeio: uptua po tação, ocoe quando o valo da massa específica do fluido de pefuação é alto, geando uma pessão tal que fatua a ocha e faz com que o fluido mige po ente estas fatuas, abindo o poço (Figua 3) Alagamento do poço Esteitamento do poço Figua 3 Alguns tipos de instabilidade de poço (Last & Pumb, 995) do poço Sendo: Guenot (987) identificou dois novos tipos de instabilidades geadas na paede 6

30 (i) Colapso supeio: a depende do estado das tensões in situ pode have a uptua da paede do poço po compessão utilizando um fluido de pefuação muito pesado, ou seja, com massa específica elevada (ii) Fatuamento infeio: ocoe o fatuamento da paede do poço po tação utilizando um fluido com massa específica baixa Entetanto, a foma mais comum de instabilidade do poço que é pecebida na pática da engenhaia de poço é o colapso infeio e o fatuamento supeio (Guenot 987) As situações descitas podem te uma conseqüência extemamente indesejável paa as companhias de petóleo: a peda do poço A peda do poço paa uma companhia de petóleo gea gandes pejuízos econômicos Contudo, nota-se que o conhecimento da faixa de valoes da massa específica ideal do fluido é de gande impotância paa se mante o poço estável E pecebe-se que não basta sabe somente a massa específica do fluido paa não acontece o colapso infeio do poço, deve-se conhece também o valo da massa específica do fluido paa não acontece o fatuamento supeio da fomação ochosa e assim obte a janela opeacional do poço CONCEITO E MODELAGEM DE MEIOS CONTÍNUOS E DESCONTÍNUOS A ocha é difeenciada dos outos tipos de mateiais da engenhaia pela pesença de descontinuidades nela O desenvolvimento de métodos paa modela descontinuidades e de seus efeitos foi caacteística notável na adaptação de métodos de engenhaia envolvendo mecânica das ochas (Bady 005) A definição de um modelo de maciço ochoso contínuo e descontínuo depende da influência das descontinuidades contidas neste maciço ochoso, de acodo com a escala do poblema em questão A Figua 4 mosta a epesentação simplificada da influência execida na seleção de um modelo de compotamento de um maciço ochoso pela elação ente o espaçamento da descontinuidade e a escala do domínio do poblema Pode se que, na escala do poblema, o maciço ochoso está elativamente 7

31 live de descontinuidades, podendo se tatado como um contínuo como mosta a Figua 4a Paa a estutua do maciço ochoso da Figua 4b, na escala deste caso, há pesença de váias descontinuidades e estas se inteceptam fomando blocos que intefeem na estabilidade do poço Neste caso, o meio é definido como descontínuo e o método de avaliação de estabilidade que tem sido utilizado paa este caso é o Método dos Elementos Discetos, que é uma técnica computacional que tem se mostado eficiente paa analisa meios descontínuos ou fatuados Na Figua 4c, as descontinuidades estão muito póximas umas das outas paa a escala do domínio do poblema em questão e neste caso o maciço ochoso pode se epesentado como um contínuo equivalente, ou seja, as popiedades do maciço ochoso neste caso são equivalentes ao maciço ochoso contínuo Devido às difeentes condições de modelagem do maciço ochoso ilustadas na Figua 4, análises computacionais e/ou analíticas são equeidas paa investiga o compotamento do maciço ochoso em questão Mesmo se o método computacional ou analítico escolhido paa as análises fo adequado, as pevisões do desempenho destas análises podem conte eos devido à deficiência dos dados de caacteização do local ou vaiabilidade das popiedades do maciço ochoso Sendo assim tonam-se necessáio o uso de etoanálises, atualizações dos dados de caacteização do local e modelagem geomecânica paa uma efetiva análise 8

32 Figua 4 Repesentação da influência da escala no modelo de compotamento do maciço ochoso (a) Rocha intacta Meio Contínuo (b) Váias descontinuidades Meio Descontínuo (c) Meio Contínuo Equivalente ou Pseudo-contínuo Análises computacionais e analíticas que são utilizadas paa avalia a estabilidade de poços em meios contínuos e descontínuos são apesentadas a segui 9

33 ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO EM MEIOS CONTÍNUOS As soluções analíticas existentes na liteatua paa meios contínuos são baseadas nas Equações do Contínuo, também conhecidas como Equações de Kisch 898 (Eq, e 3) As Equações de Kish podem se utilizadas a fim de computa as edistibuições de tensões ao edo do poço atavés do uso de váios citéios de uptua po tação ou po compessão e assim auxilia no cálculo da pessão de colapso e de fatuamento (Figua 5) Figua 5 Tensões ao edo de um poço (Bady & Bown 005) 4 a 4 a 3 a ( κ ) ( κ ) cos p (Eq ) 4 4 p a 3 a ( κ ) ( κ ) cos 4 (Eq ) 4 p a 3 a τ ( κ) sin 4 (Eq 3) Onde: 0

34 é a componente nomal de tensão na dieção adial; é a componente nomal de tensão na dieção cicunfeencial; τ é a componente de tensão cisalhante; y; é o ângulo medido no sentido anti-hoáio no plano xy e a pati da dieção é a distância adial a pati do eixo do poço; a é o aio do poço; κ é azão ente a tensão hoizontal maio e meno Algumas hipóteses simplificadoas são adotadas paa se utiliza as Equações de Kisch tais como: o meio se homogêneo, isotópico, contínuo e com compotamento elástico e linea No caso do meio se contínuo, as demais hipóteses simplificadoas gealmente não compometem os esultados finais de estabilidade do maciço ochoso (Santos 989) Entetanto, como pode se visto po Santaelli et al 99 e Chen et al 003, paa análise de maciços ochosos fatuados, ou seja, em meios descontínuos os esultados podem se compometidos uma vez que as Equações de Kisch consideam que o compimento médio ente as fatuas natuais da ocha é gande o bastante quando compaadas ao diâmeto do poço No entanto, as obsevações de campo mostaam que apesa de seus elativamente pequenos diâmetos, os poços podem também se afetados pela pesença de fatuas natuais do maciço ochoso E as equações do contínuo não levam esse fato em consideação, além de considea a poo pessão sempe constante Detalhes da demonstação das Equações de Kisch podem se vistos no Anexo I

35 ESTABILIDADE DE POÇOS DE PETRÓLEO EM MEIOS DESCONTÍNUOS Mante um poço estável é um dos pincipais poblemas encontados na indústia do petóleo uma vez que instabilidade do poço esultaá em custos elevados de pefuação Além da uptua na ocha intacta, a instabilidade do poço pode se também iniciada ao longo das descontinuidades natuais, tais como planos de estatificação e fatua em maciços ochosos (Last et al 995, Okland and Cook 998) Tais instabilidades ocoem quando as tensões efetivas, agindo nas descontinuidades alcançam seus valoes cíticos os quais esultaão no deslizamento e otação dos blocos MECANISMOS DE INSTABILIDADE EM ROCHAS FRATURADAS A estabilidade de poços em meios contínuos tem sido muito estudada, entetanto pouca atenção foi dada ao que acontece no caso de fomações com fatuas Santaelli et al 99, pesquisou e euniu evidências de campo duante divesas tentativas de pefua a gandes pofundidades atavés de ochas cabonáticas e basaltos intensamente fatuados Em suas análises, modelos de elementos discetos são usados paa modela as condições de campo e paa identifica os mecanismos que causam a instabilidade Estas instabilidades são povavelmente esultadas das abetuas de comunicação das juntas com o poço e uma invasão subseqüente do fluido de pefuação nestas edes de fatuas A pefuação de poços paa a exploação e a podução de óleo e gás sob condições cíticas sempe evelou uma necessidade de melho entendimento da instabilidade de poços sob váias condições de caegamento As instabilidades do poço são causadas gealmente ou po uma concentação excessiva ou baixa de tensão na paede do poço ou po eações químicas na fomação Solução paa estas instabilidades está associada ao aumento da massa específica do fluido de pefuação e/ou mudança do sistema de lama Entetanto, mesmo que estes métodos possam se bem sucedido ao pefua fomações intactas, paa ochas intensamente fatuadas isso pode não acontece Santaelli et al 99 desceveu estudos

36 executados a fim de pemiti uma segua pefuação em uma fomação intensamente fatuada (Figua 6) A eficiência das difeentes tentativas em esolve o poblema é analisada O testemunho analisado mostou que a fomação estava intensamente fatuada e quimicamente inete Paa modela o poblema muitos paâmetos foam inseidos no pogama de elemento disceto (UDEC) Os dados teóicos e de campo mostam que o aumento da massa específica do fluido de pefuação tem, em tal caso, um papel negativo na estabilidade do poço Pesquisas nesta áea usando concepções do meio contínuo (mecânica do contínuo) consideam que o compimento médio ente as fatuas natuais da ocha é gande o bastante quando compaados aos diâmetos comuns de poços A apoximação fundamental de tal estudo consiste em aplica equações elásticas isotópicas lineaes, conhecidas como equações de Kisch a fim de computa as edistibuições de tensões ao edo do poço atavés do uso de váios citéios de uptua po tação ou po compessão e assim calcula ou a pessão de colapso ou a pessão de fatuamento do poço As váias condições de caegamento que afetam poços duante a fase de pefuação tal como tensões, a eficiência da sustentação do fluido, a poo pessão, etc, foam analisadas em seu estado constante e em aspectos tansientes As váias melhoias foam feitas à apoximação oiginal nos temos de eologia da ocha, dos citéios da falha Entetanto, as obsevações do campo mostaam que apesa de seus elativamente pequenos diâmetos, os poços podem também se afetados pela pesença de fatuas natuais no maciço ochoso Mauy and Sanzay 989, depois de uma longa séie de opeações, elataam que um poço de gás pofundo foi pedido pela pessuização de uma falha que conduziu ao colapso completo do poço Analisando as condições existentes ao edo de um poço de óleo duante a fase de pefuação e consideando a pesença do fluido de pefuação, os seguintes fatoes influenciaão na pessão de colapso e na pessão de hidofatuamento: - a anisotopia das tensões in situ; - a poo pessão - a pessão e o índice de sólidos no fluido de pefuação que fomaão o eboco (mud cake); 3

37 - difeença de tempeatua ente o fluido de ciculação e a fomação; em geal o fluido mais fio conduz a uma contação e o fluido mais quente conduz a uma expansão da paede do poço; - a lei de compotamento da ocha que pode inclui componentes elásticos e plásticos, defomação e esistência anisotópica; - eações químicas ente cetas ochas tais como folhelho e o fluido de pefuação; - outos fatoes tais como boca de pefuação, eos de pocedimentos, taxas de pefuação, etc Todos esses paâmetos foam estudados do ponto de vista expeimental, teóico e de implicações páticas po Santaelli et al 99 o qual apesenta um exemplo de campo ao pefua fomações intensamente fatuadas, o que conduziu aos pincipais poblemas da instabilidade Em uma segunda pate do estudo de Santaelli et al 99, um testemunho foi tiado duante uma das váias tilhas lateais e é descito junto com as análises do laboatóio executadas Após a obsevação do testemunho, foi usada uma modelagem com elemento disceto (DEM) com o softwae UDEC a fim compeende os mecanismos que tinham conduzido às instabilidades no poço O uso de um modelo desenvolvido que estude a ciculação do fluido no poço foi apesentado e mostado como os paâmetos o fluido foam ajustados paa minimiza a eosão da paede do poço Os esultados do estudo de Santaelli et al 99 foam estendidos com sucesso a divesos outos casos do campo Foam identificados os mecanismos e as caacteísticas de instabilidade, demonstando como as análises de estabilidade dos poços podem se adaptadas paa tata meios altamente fatuados Neste estudo foi apesentado pimeio as obsevações e as evidências de campo que sugeiiam um conceito tadicional de como estabiliza um poço, ou seja, como as teoias do contínuo e as páticas nomais de engenhaia de pefuação podem se inapopiadas quando a fomação fo intensamente fatuada Em paticula, Santaelli et al 99 focalizou em como a fatua natual afeta a edistibuição de tensões ao edo do poço e quais as conseqüências de invasão da ede de fatuas pelo fluido de pefuação em temos de estabilidade de poços E no fim das análises os fatoes que conduziam a estabilização do poço foam identificados 4

38 Foam pefuados dois poços a gandes pofundidades e uma séie de instabilidades ocoeam, o que conduz a gandes pejuízos A seqüência na pefuação que é apesentada na Figua 6 ocoeu da seguinte foma: Pof (m) Mas Esp (g/cm 3 ) Vis Mach Filt API (sec) (cm 3 ) Mas Esp Vis Mach Filt API (g/cm 3 ) (sec) (cm 3 ) Mas Esp Vis Mach Filt API (g/cm 3 ) (sec) (cm 3 ) Mudança paa Fluido base óleo ª Tentativa Fluido Base-água ª Tentativa Fluido Base-água depois Fluido Base-óleo 3ª Tentativa Fluido Base-óleo Figuas 6 Paâmetos do fluido de pefuação duante tês tentativas paa pefua fomações vulcânicas (Santaelli et al 99) (i) O poço foi pefuado sem nenhum incidente visível até uma pofundidade de apoximadamente 3600m onde então foam encontados estatos instáveis de agilitos - silicatos A instabilidade foi esolvida aumentando-se a massa específica do fluido de pefuação base-água paa g/cm 3 (0,00lb/gal) Paalelamente a viscosidade de Mash foi aumentada paa 80 sec A uma pofundidade de 4000 m inicia-se a fomação de ochas cabonáticas e basaltos, e a pefuação tona-se difícil abaixo de 404 m Os maioes indícios de instabilidade foam uma gande quantidade de desabamentos, elevados toques e gandes tensões Paa estabiliza as fomações, tatamentos clássicos foam usados; a massa específica do fluido de pefuação foi aumentada paa,6g/cm 3 (0,5lb/gal) enquanto a viscosidade de Mash foi aumentada de 0 sec paa 80 sec Entetanto, a estabilidade do poço tonou-se pio, conduzindo a um abandono do poço e seguindo latealmente 5

39 (ii) A segunda tentativa foi iniciada com um fluido de pefuação base-água de massa específica,5g/cm 3 (0,4lb/gal) e viscosidade de Mash de 55 sec Neste instante o filtado API tinha sido eduzido paa 4cm 3 e subsequentemente paa,5 cm 3 depois dos pimeios sinais de instabilidade A uma pofundidade de 400 m, decidiu-se muda o fluido paa base-óleo pensando no inconveniente das fomações contendo mineais de agila que podiam se a oigem das instabilidades Uma nova massa específica do fluido de pefuação é aumentada paa,9g/cm 3 (0,76lb/gal) a viscosidade de Mash paa 46 sec e o filtado API foi mantido abaixo de 3 cm 3 Entetanto, o poço ainda estava instável e a massa específica do fluido foi aumentada paa,36g/cm 3 (,34lb/gal) e, depois aumentada paa,45g/cm 3 (,09lb/gal) o que não melhoou em nada a situação Simultâneo aumento da viscosidade Mash e diminuição do filtado API também falhou paa esolve o poblema e o poço foi pedido mais uma vez (iii)na teceia tentativa paa pefua aquelas fomações foi utilizado um fluido baseóleo com massa específica de,36 g/cm 3 (,34lb/gal) Neste último caso a viscosidade de Mash foi aumentada de 60 sec paa 0 sec e o filtado API foi eduzido até zeo sem mudança da massa específica do fluido de pefuação Então a da massa específica do fluido de pefuação foi eduzida ligeiamente paa,33 g/cm 3 (,09lb/gal) Apesa das condições difíceis de pefuação o poço foi completado com sucesso A seqüência esboçada acima mostou que, neste caso, sempe que a massa específica do fluido de pefuação foi aumentada, o poço tonou-se menos estável Os fatoes estabilizantes podeiam se somente a edução do filtado, aumento da viscosidade ou mudança do sistema de lama Duante a tentativa bem sucedida, um testemunho foi tiado de uma pofundidade de 4040 m, o pefil calipe mostou que o testemunho foi etiado de uma pofundidade onde o alagamento do poço ocoia e que foi conseqüentemente epesentativo de uma fomação mais poblemática Análises do testemunho evelaam que as fomações vulcânicas basaltos e depósitos calcáios contendo mineais que quase não expandiam e, potanto uma causa químico-física paa a instabilidade podeia se desconsideada A impotância de toca de fluido base-água paa fluido base-óleo pode se consideada como insignificante como uma pimeia apoximação, e esta com ceteza foi pacialmente confimada pela peda do segundo poço com fluido base-óleo 6

40 Obsevações do testemunho mostaam que a ocha estava intensamente fatuada, com o espaçamento ente fatuas de apenas 5 mm em uma dieção e 8mm em outa (Figua 7) mas na média de,5 a 4cm A fatua estava ou vazia ou peenchida com calcita e quatzo (Figua 8) Figuas 7 Juntas espaçadas e póximas obsevadas no testemunho (Santaelli et al 99) Figuas 8 Obsevações de testemunho com uma fatua peenchida po calcita e quatzo (Santaelli et al 99) Em muitos exemplos, fatuas estavam claamente infiltadas pelo fluido de pefuação, mas a ocha matiz estava quase impemeável (Figua 9) 7

41 Figuas 9 Resíduos e sólidos de fluido em uma fatua (Santaelli et al 99) A esistência da matiz ochosa (Tabela ) foi medida dietamente po uma séie de ensaios de compessão uniaxial na pate dos testemunhos que estavam intactas Estes dados foam então extapolados paa o esto do testemunho po uma séie de medidas do ensaio de dueza de Binnel Tabela Vaiação da esistência da matiz ochosa com a pofundidade Adaptado (Santaelli et al 99) Pofundidade (m) Resistência Estimada (MPa) As tensões in situ foam estimadas do pefil de poo pessão com a pofundidade e das espostas de pessão duante leak-off test executado a váias pofundidades impemeáveis ou seja, fomações não fatuadas Nestas análises pesumiu-se que a pessão de fatuamento hidáulico coesponde ao começo de não lineaidade das pessões vesus cuva de volume leak-off test podeia se intepetado pelo uso de elasticidade linea paa infei o valo da máxima tensão hoizontal Esta estimativa é 30,7 MPa paa uma máxima tensão in situ efetiva hoizontal ( máx ) e, 8

42 MPa paa a tensão in situ efetiva mínima hoizontal ( min ) O pefil da massa específica dava uma estimativa da tensão in situ efetiva vetical ( v ) de 45 MPa Uma compaação ápida ente estas tensões in situ e os dados de esistência da Tabela tonam evidente que tatando a ocha como um meio contínuo e usando as Equações de Kisch não conduziiia a uma pevisão da gande instabilidade que foi ocoida no campo Consequentemente foi feita a modelagem das descontinuidades da ocha a fim de compeende melho os mecanismos que oiginam a instabilidade e dessa foma detemina quais eam os seus paâmetos govenantes De ceta foma, a maioia dos métodos numéicos clássicos, elementos finitos e difeenças finitas, po exemplo, podem modela descontinuidades usando elementos especiais ou nós paa acomoda deslocamentos cisalhantes Entetanto estes tipos de modelagem fequentemente apesentam dois tipos de limitações: (i) as fomulações são fequentemente baseadas em defomações pequenas e são, potanto, limitadas paa modelagens com gandes deslocamentos que ocoem ao longo das descontinuidades Sendo assim, não são confiáveis quando ocoem deslocamentos maioes que 0% dos compimentos iniciais das descontinuidades; (ii) as fomulações baseadas em elementos especiais não funcionam quando as descontinuidades se inteceptam poque tais métodos não lidam com otação e sepaação de blocos A modelagem de elemento disceto, conhecido como MED, foi poposto e desenvolvido paa esolve estas dificuldades O estudo apesentado po Santaelli et al 99 foi feito no softwae UDEC po este paece se o mais adequado ao estudo do compotamento de maciço ochoso intensamente fatuado e po este softwae considea inteação ente a ocha e o fluido nas suas análises No UDEC, o fluxo de fluido é acoplado ao compotamento mecânico do maciço ochoso como uma vaiação da pessão na junta que modificaá as foças no bloco e assim a abetua da junta, que po sua vez modificaá a queda de pessão ao longo da mesma Uma seção de defomação plana D, otogonal ao poço vetical, Figua 0, foi estudada A geometia da junta foi sugeida po algumas obsevações de testemunho (Figua 0) 9

43 Figua 0 Geometia do modelo Pm é a sobe pessão do fluido, D o diâmeto do poço 8 ½, e espaçamento de 4cm e e espaçamento de,5cm (Santaelli et al 99) Paâmetos físicos que foam ou medidos dietamente no testemunho paa uma ocha intacta ou estimadas paa as juntas, são dados na Tabela Devido a uma gande esistência uniaxial do mateial, os blocos foam consideados como elástico linea, enquanto que as juntas foam consideadas como elasto-plástica utilizando o citéio de Moh Coulomb Foi também definido que o tabalho fosse em temos de tensões efetivas, o que significa que as tensões efetivas execidas pelo fluido dento do poço ou a sobe pessão de fluido, são as difeenças ente a pessão do fluido e a poo pessão da fomação 0

44 Tabela Paâmetos usados duantes as simulações (Adaptado Santaelli et al 99) Popiedade Valo Unidade Rocha intacta Módulo de elasticidade 30 MPa Coeficiente de Poisson 0,3 - Juntas Rigidez nomal 0 6 MPa/m Rigidez cisalhante 0 5 MPa/m Coesão 0 MPa Ângulo de atito 30 (º) Pemeabilidade equivalente 0-7 m/sec Massa específica da água 960 kg/m 3 Módulo volumético 000 MPa Viscosidade dinâmica 0,89 cp Váios autoes demonstaam que a inclinação da junta em nas dieções da tensão in situ desempenha um papel impotante Paa os cálculos hidáulicos assume-se que somente o filtado do fluido, essencialmente água, flui nas fatuas, e isto conduziu à estimativa das popiedades hidáulicas contidas na Tabela Deve-se nota que po causa das instabilidades numéicas potenciais, somente condições de fluxo em egime pemanente foam consideadas neste modelo Foam feitos dois tipos de cálculos, coespondendo a dois casos extemos cujas conseqüências mecânicas foam descitas em temos de estabilidade de poço em uma ocha não fatuada O pimeio caso é aquele onde o eboco do fluido tem baixa pemeabilidade Em tal caso, a sobe pessão do fluido é concentada na paede do poço e sem fluxo do fluido ocoendo em dieção à fomação A poopessão dento da fomação é então unifome e um cálculo mecânico simples é suficiente Esta análise é consideada como um tipo de análise do fluido não-penetante O segundo caso é aquele onde o eboco do fluido tem um desempenho hidáulico uim, ou seja, o eboco do fluido tem uma pemeabilidade gande quando compaado à fomação e a sobe pessão conduz o fluido paa a fomação Um cálculo hidomecânico acoplado deve então se executado, cálculo esse que é elativamente simples paa o caso de egime pemanente Esta análise é consideada como um tipo de análise do fluido penetante

45 Em ambos os casos, a seqüência de modelagem ea o seguinte: o conjunto de blocos sem escavação foi pimeio consolidado sob a influência das tensões efetivas in situ O poço foi então escavado supimindo os blocos apopiados, e a sobe pessão do fluido é aplicada no bloco na paede do poço em condições limites Os cálculos foam então executados até o equilíbio alcançado ou mecanicamente ou hidomecanicamente O último paâmeto que foi assumido e que tem um gande impacto nos esultados dos modelos são as sobe pessões do fluido que são aplicados ao fluido com uma dada massa específica Cálculos foam então conduzidos paa massas específicas do fluido de pefuação, 0, 5, 30, 40, 70, 00 g/cm 3 Os esultados foam então analisados paa dois aspectos difeentes do poblema que seão apesentados: (i) O pimeio aspecto é a maneia em que as descontinuidades natuais da ocha afetam a distibuição de tensões ao edo do poço; (ii) O segundo aspecto é a invasão potencial nas juntas pelo fluido de pefuação, ou seja, o potencial de invasão do filtado Até as edistibuições de tensão ao edo do poço são peocupantes Santaelli et al 99 compaam os esultados obtidos paa massas específicas do fluido de pefuação típicas de e 7 g/cm 3 Paa ambos os casos, a influência da geometia das fatuas nos esultados são enfatizados Somente o caso onde o eboco do fluido é paticamente impemeável que foi analisado Paa baixas massas específicas do fluido de pefuação ( g/cm 3 ) coespondente a uma sobe pessão de fluido de 8 MPa, as dieções das tensões pincipais ao edo do poço tendem a coincidi com o conjunto de fatuas, e não com as dieções de tensão in situ Entetanto, paa massas específicas do fluido de pefuação maioes, 7 g/cm 3, po exemplo, coespondem a uma sobe pessão do fluido de 8 MPa, e isto pode se explicado pelo fato de que neste último caso, a sobe pessão no poço é simila à tensão in situ efetiva mínima, cancelando o seu efeito As azões atás do alinhamento de tensão pincipal com as dieções da fatua tonam-se claas quando se estuda a abetua das juntas (Figua )

46 Figua Abetua de juntas paa massa específica do fluido de pefuação de g/cm 3 (0,00lb/gal)(Santaelli et al 99) A Figua mosta as abetuas de juntas seguindo estitamente as dieções da fatua os quais são de ceta foma, esponsáveis pelo gau de libedade do sistema É impotante nota que estas abetuas de juntas não são conectadas ao poço, e assim não podem se invadidas pelo fluido de pefuação A azão paa tal fenômeno é que a concentação de tensão póxima à paede do poço pessiona todas as fatuas, que são consequentemente fechadas A Figua mosta que, aumentando a massa específica do fluido de pefuação paa 7g/cm 3 (4,8lb/gal) eduziá fotemente a abetua da junta e que tal edução seá quase completa paa cetas oientações, po exemplo, 0º e somente pacial paa outas (70º) 3

47 Figua - Abetua de juntas paa massa específicas do fluido de pefuação de 7 g/cm 3 (4,8lb/gal)(Santaelli et al 99) A anisotopia do fechamento da paede do poço foi também estudada como uma função da oientação das fatuas (Figua 3) Figua 3 Taxa anisotópica de deslocamento na paede vesus oientação do bloco (Santaelli et al 99) Sendo A, a taxa anisotópica de deslocamento da paede calculada como sendo a taxa do deslocamento adial na dieção de máx sobe o deslocamento adial na dieção 4

48 de min, ambos os deslocamentos sendo calculados na paede do poço Aplicando as Equações de Kisch o esultado de A é 5 A Figua, entetanto, evela que o valo de A é bastante simila paa todas as oientações de blocos, exceto paa 45º Neste caso, os dois conjuntos de juntas a 45º levam facilmente paa movimentos cisalhantes que ocoem ao longo das juntas povocando um total movimento de blocos paa dento do poço (Figua 4) Isto podeia se possível paa um bloco isolado e que se destacasse da paede e daí ciasse um início de beakout O beakout esultante seia então oientado paalelamente à dieção de máx, po exemplo, 90º, o que é espeado paa uma fomação sem fatua Ainda, paa valoes elevados de massa específica do fluido de pefuação, po exemplo, 7 g/cm 3 (4,8lb/gal) tais fenômenos quase desapaecem (Figua 4) Consequentemente tais mecanismos de instabilidade são incompatíveis com as obsevações de campo, poque nas obsevações de campo o aumento da massa específica do fluido de pefuação causava poblemas de instabilidade Figua 4 Deslocamento cisalhante ao longo da junta paa uma oientação de bloco de 45º e massa específica do fluido de pefuação de e 7 g/cm 3 A espessua da linha epesenta um deslocamento de 60µm (Santaelli et al 99) 5

49 Além disso, nenhuma das tensões calculadas foam suficientes paa poduzi alguma uptua atavés dos blocos, sendo que todos eles ficaam distantes do citéio de uptua do mateial intacto A oigem da instabilidade seia elacionada possivelmente com a invasão do fluido de pefuação na ede de fatuas Um método paa simula a invasão do fluido na ede de fatuas consiste em assumi que o eboco do fluido tem uma pemeabilidade alta, e então executa cálculos hidomecânicos acoplados Sob condições limites, a sobe pessão do fluido conduz o fluxo de fluido na ede de fatuas somente nos blocos que são consideados impemeáveis Sob tais condições, as taxas de fluxo atavés das fatuas se tonaão gandes quando a massa específica do fluido de pefuação diminui, como ilustado na Figua 5 Figua 5 Taxa de fluxo atavés da ede de fatuas com blocos inclinados a 45º e massa específica do fluido de pefuação e 3 g/cm 3 (Santaelli et al 99) Paa massa específica do fluido de pefuação de 3 g/cm 3 (0,84lb/gal) a taxa total de fluxo atavés da ede de fatua é quato vezes maio que paa uma massa específica do fluido de pefuação de g/cm 3 (0,00lb/gal) Outa conseqüência da penetação do fluido na ede de fatuas é que as tensões efetivas nomais na junta são 6

50 menoes e que as abetuas de juntas tonam-se consideavelmente maioes quando o eboco é impemeável (Figua 6) O atito aplicado nos blocos em tono do poço diminui e os blocos ficam paticamente soltos, tonando-se consequentemente mais popensos a seem eodidos na paede do poço pela ciculação do fluido Figua 6 Abetua de juntas coespondentes a dois casos extemos de eboco pefeito e sem eboco (Santaelli et al 99) Tenta-se usa tais mecanismos paa explica os dados de campo, como o aumento da massa específica do fluido de pefuação sendo nesse caso, o fato desestabilizante Além disso, a foma de como houve a eosão com a ciculação do fluido de pefuação foi evidenciada duante as opeações de campo De um ponto de vista pático, a estatégica usada com sucesso paa pefua o poço consiste em designa o fluido e adapta a taxa de ciculação de uma maneia que dê uma taxa de meno velocidade de fluido na paede do poço e ainda assegua a lubificação e esfiamento da boca Se o mecanismo tivesse ocoido pecisamente como foi modelado acima, ele sugeiia que uma quantidade elativamente gande de fluidos de pefuação seia pedido na fomação, no entanto, não havia nenhuma evidência de peda do fluido duante as opeações de campo Isto significa que, se uma invasão da ede de fatuas 7

51 pelo fluido de pefuação ocoeu, ele afetou somente uma áea limitada ao edo do poço Outa maneia de estuda a invasão da ede de fatuas pelo fluido de pefuação é imagina que po causa de um eboco do fluido eficiente, nenhuma peda de fluido ocoe até que um citéio fosse encontado A Figua 7 mosta como o contato de uma dada junta iá de um estado de fechamento, po exemplo, abetua de junta negativa, paa um estado de abetua, abetua de junta positiva Paa esta fatua paticula, a abetua ocoeá paa uma massa específica do fluido de pefuação cítica de 6g/cm 3 (3,34lb/gal) Usando tais métodos, é possível defini paa cada geometia uma massa específica do fluido de pefuação cítica que coespondeá à abetua de uma junta no contato com o poço, po exemplo, 6 g/cm 3 (3,34lb/gal) quando o bloco tive uma oientação de 0º ou 8 g/cm 3 (5,0lb/gal) paa 45º É gande a influência da oientação do bloco nestas massas específicas do fluido de pefuação cíticas A abetua de contatos no poço esultaá na abetua de uma ede de fatuas limitadas ao edo do poço Estas juntas seão pessuizadas pelo fluido e os blocos coespondentes ficaão soltos, como ocoeu quando cálculos hidomecânicos acoplados foam feitos Estes blocos seão susceptíveis à eosão pela ciculação do fluido de pefuação poque nenhuma foça hidomecânica está mantendo-os no luga Figua 7 Abetua de váios contatos de juntas sob aumento da massa específica do fluido de pefuação A oientação do bloco é 0º Os contatos são situados como na Figua 6 (Santaelli et al 99) Com estes últimos mecanismos e com outos cálculos, tona-se possível explica as azões das obsevações de campo O aumento da massa específica do fluido de pefuação teve um efeito negativo, poque muitas juntas comunicantes com o poço 8

52 tonaam-se abetas e consequentemente conduziam a desestabilização de váios blocos Nenhuma peda de fluido foi egistada poque somente uma egião limitada em tono do poço tonou-se disponível à ciculação de fluido a cada tempo Diminuição de filtado e a coespondente melhoia do eboco de fluido são de impotância pimáia no impedimento da invasão de fluidos de pefuação na fomação O valo elevado da viscosidade de Mash mostado na Figua foi obtido pela mudança do fluido com polímeos e váios sólidos de difeentes gaus de distibuição, que também contibuem paa o efeito selante do fluido, tonando mais difícil a entada do fluido na ede de fatuas Finalmente, a edução da eosão na paede pelo fluido contibui no sentido de mante o poço estável po não emove totalmente os blocos soltos Nota-se pelo caso documentado po Santaelli et al 99 que as obsevações elatadas indicaam que o aumento sistemático da massa específica do fluido de pefuação pioou a estabilidade do poço A modelagem pelo UDEC foi usada paa explica qualitativamente os mecanismos que causam tais instabilidades O modelo pemitiu identifica e visualiza o mecanismo povável que foi esponsável pela instabilidade Sob a sobe pessão do fluido, comunicação de fissuas com a paede do poço podem abi, e consequentemente faze uma egião limitada da ede de fatuas disponível ao fluido de pefuação Po causa da abetua de juntas e a pessão insuficiente dos blocos nesta egião, eles podem fica soltos e então seem eodidos pelo fluido de pefuação Estes mecanismos são compatíveis com váias obsevações de campo como se segue: (i) O aumento da massa específica do fluido de pefuação abiá as fissuas e povocaá adicionais desestabilizações; (ii) Nenhuma detecção de peda de fluido ocoe do poço paa a fomação e somente uma egião limitada da ede de fatua é afetada; (iii) O aumento da capacidade selante do fluido atavés da edução de filtado e aumento da viscosidade podem te como esultado um efeito benéfico; O paâmeto mais impotante paa estes mecanismos em ochas fatuadas é a oientação dos blocos com espeito às dieções de tensões in situ Algumas dieções tais como 0º, paecem muito mais cíticas que outas Este último ponto é também indietamente confimado po expeiências quando poços subseqüentes são pefuados na mesma fomação Nenhum deles teve o meno poblema em temos de estabilidade, e 9

53 isto pode se explicado de duas fomas: ou, os paâmetos de pefuação foam ajustados paa tata do poblema, ou a ede de fatuas tinha intensidades ou oientação cíticas menoes Do ponto de vista pático, o estudo de Santaelli et al 99 mostou que o uso sistemático de aumentos da massa específica do fluido de pefuação paa esolve poblemas de instabilidade de poços pode te conseqüências desastosas, pincipalmente quando a fomação é natualmente fatuada É difícil diagnostica estas fomações atavés de dados de pefuação clássicos Dessa foma análises mais citeiosas devem se estudadas paa um melho entendimento do que de fato ocoe duante a pefuação de um poço em ochas fatuadas e assim auxilia em técnicas que podem ajuda a mante o poço estável A INFLUÊNCIA DA INFILTRAÇÃO DO FLUIDO NA FRATURA Poucos egistos de análise numéica paa investiga o compotamento de poços pefuados em massas ochosas fatuadas podem se encontados na liteatua especialmente no que tange a edução do ângulo de atito das fatuas quando estas são infiltadas com o fluido Chen et al (003) conduziam um tabalho de compotamento de poços pefuados em massas ochosas fatuadas Entetanto nenhum dado de infiltação de fluido, o qual se acedita se cítico em massas ochosas, é consideado neste estudo Foam apesentadas análises acopladas paa investiga a influência de maciço ochoso fatuado, da poopessão e da infiltação do fluido sob os estados isotópicos e anisotópicos de tensão As análises são feitas no softwae UDEC Segundo Chen et al (003), o domínio do poblema modelado no UDEC coesponde ao da Figua 8 30

54 Figua 8 Modelo conceitual e condições limites (Chen et al 003) A paede do poço está submetida a uma pessão do fluido, P m 6MPa O domínio do poblema é de uma pofundidade de 000m sujeitado a uma tensão vetical in-situ, v, tensão hoizontal maio e meno H e h (Tabela 3), e uma poopessão inicial de MPa Há duas famílias de fatuas (gandes) no modelo, oientadas e e espaçamentos S S 0065m Tabela 3 Condições de tensão inicial e oientações da fatua Chen et al (003) Caso Caso Caso 3 Caso 4 v (MPa) H (MPa) h (MPa) ( o ) ( o ) O bloco da ocha intacta estava submetido a uma defomação elastoplástica com o citéio de uptua de Moh Coulomb e uma ega de fluxo não associada As defomações das fatuas são assumidas paa segui o modelo de deslizamento de Coulomb 3

55 As popiedades mecânicas e físicas da ocha intacta usadas no modelo são valoes típicos de um folhelho sintético (Chen et al 999), estão na Tabela 4 Tabela 4 Popiedades Mecânicas e Físicas da ocha intacta e da fatua Chen et al (003) Popiedades Valo Rocha intacta Massa específica (kg/m 3 ) 78 Módulo volumético (GPa) 887 Módulo Cisalhante (GPa) 77 Ângulo de atito ( o ) 36 Coesão (MPa) 63 Ângulo de dilatação ( o ) 0 Resistência à tação (MPa) 07 Fatua Módulo volumético do fluido (GPa) 0 Massa específica do fluido (kg/m 3 ) 000 Rigidez nomal (Pa/m) 900 x 0 9 Rigidez cisalhante (Pa/m) 600 x 0 9 Coesão (MPa) 0 Ângulo de atito ( o ) 365 Ângulo de atito depois da infiltação do fluido de pefuação ( o ) 5 Limite de tensão (MPa) 0 Abetua esidual (m) 5x0-4 Abetua nomal inicial de tensão (m) 5x0-4 Vaiando as oientações das fatuas e as condições de tensão in situ, 4 casos do modelo UDEC foam geados paa investiga a influência de combinações de fatua padão e condição de tensão na estabilidade de poços Dois locais da paede do poço são selecionados em cada caso paa monitoa a defomação Além disso, dois locais 3

56 intenos ao maciço ochoso, um de 004m e outo de 008m foa da paede do poço, são monitoados paa a poopessão e esposta de egime de fluxo O padão de fatuas e os locais monitoados são ilustados na Figua 9 e 0 Os paâmetos usados paa defini os quato casos estão na Tabela 3 Figua 9 Padão de fatuas paa Casos e (Chen et al 003) Figua 0 Padão de fatuas paa Casos 3 e 4 (Chen et al 003) 33

57 Paa a modelagem da edução do ângulo de atito das fatuas devido à infiltação do fluido, segundo Chan et al 003, o modelo é inicialmente colocado em equilíbio sem escavação O poço é então pefuado com uma pessão do fluido As espostas denadas e não-denadas podem se investigadas duante este estágio A esposta não-denada considea somente a mudança de poo pessão geada devido à defomação mecânica enquanto espostas denadas levam em conta defomações mecânicas e difusão da poo pessão, simultaneamente Segundo Chan et al 003, infiltações do fluido nas fatuas podem conduzi a uma edução do ângulo de atito da fatua, essa edução ocoe devido às inteações com fomações eativas e/ou lubificação das fatuas Um pocedimento simples é adotado paa avalia a extensão de infiltação do fluido de pefuação O domínio de infiltação é cicula em tono do poço A distância adial de infiltação do fluido, R, é estimada simplesmente usando uma ega de popoção ente o volume de fluido e volume de fatuas O ângulo de atito das fatuas localizado na egião de infiltação de fluido é atibuído então um novo valo, eduzido, e no modelo é dado um ciclo paa avalia a uptua O ângulo de atito das fatuas é atualizado cada vez que um novo R é calculado O domínio cicula de infiltação do fluido é somente válido paa mateiais homogêneos sob condições isotópicas de tensão A Tabela 5 mosta a máxima mudança de poopessão da fatua, P p, deslocamento cisalhante da fatua, S m, e veto de deslocamento da ocha intacta, D m em difeentes estágios da pefuação paa cada caso A Tabela 5 também lista as fatuas em equilíbio limite Os deslocamentos em dois pontos de monitoação na paede do poço (Figuas 9 e 0) baseados em abodagens de análise difeentes são compaados nas Figuas e A fim de compaação, deslocamentos calculados de soluções do Contínuo são também incluídas na Tabela 5 34

58 Tabela 5 Resultados das Análises (Chen et al 003) Caso Caso Caso 3 Caso 4 Resposta não denada P p (MPa) D m (mm) S m (mm) fatuas em limite de equilíbio de Não Sim Não Sim atito Resposta denada com ângulo de atito da fatua constante P p (MPa) D m (mm) S m (mm) fatuas em limite de equilíbio de Não Sim Não Sim atito Resposta denada com ângulo de atito da fatua eduzido P p (MPa) D m (mm) S m (mm) fatuas em limite de equilíbio de Sim Sim Sim Sim atito Soluções do Contínuo D m (mm) As popiedades da ocha intacta listadas na Tabela 4 são usadas paa obte a solução do Contínuo Difeentes das soluções do UDEC, que neste caso são paa meios Descontínuos, as soluções do Contínuo são baseados em poopessão constante As soluções do Contínuo não pedizem mateial defomado em nenhum dos casos 35

59 Pode se visto na Figua que os deslocamentos adiais da paede do poço no sentido de h paa condições isotópicas de tensão (Casos e 3) são quase os mesmos Figua Deslocamentos adiais na paede do poço na dieção h nos 4 Casos (Chen et al 003) Entetanto, a Figua mosta que, sob as mesmas condições de tensão, os deslocamentos adiais da paede do poço no sentido do H do Caso 3 são ligeiamente maioes que no Caso Figua Deslocamentos adiais na paede do poço na dieção H nos 4 Casos (Chen et al 003) Esta difeença maio pode se vista como uma defomação adicional na paede do poço Os deslocamentos maioes do Caso 3 são devido ao gande ângulo de inteseção das fatuas na paede do poço Como pode se visto na Figua 3 paa o Caso e na Figua 4 paa o Caso 3, sob as mesmas condições de tensão, a distibuição de deslocamentos ao edo do poço é simila paa os dois padões de fatuas 36

60 (a) (b) (c) Figua 3 Caso (a) Vetoes de deslocamento não denado e mudanças de poopessão (b) Vetoes de deslocamento denado e mudanças de poopessão com ângulo de atito constante (c) Fatuas em equilíbio limite com ângulo de atito da fatua eduzido devido à infiltação de do fluido (Chen et al 003) 37

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