Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling"

Transcrição

1 Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling

2 Bibliogafia: Plano de Ensino

3 Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica os conhecimentos matemáticos, técnicos e científicos na ciação, apefeiçoamento e implementação de utilidades, tais como mateiais, estutuas, máquinas, apaelhos, sistemas ou pocessos, que ealizem uma deteminada função ou objetivo. Física (do gego antigo, physis, "natueza") é a ciência que estuda a natueza e seus fenômenos em seus aspectos mais geais. Envolve o estudo da matéia e enegia, além de suas popiedades, abangendo a análise de todas as suas consequências. Busca a compeensão dos compotamentos natuais do Univeso, desde as patículas elementaes até o Univeso como um todo. Falkik wheel (Scotland, UK)

4 Capítulo - Gavitação A Lei da Gavitação de Newton; O pincípio da Supeposição; A Gavitação nas Poximidades da Tea; Gavitação no Inteio da Tea; A Enegia Potencial Gavitacional; Planetas e Satélites: As Leis de Keple; Satélites: Óbitas e Enegias;

5 Capítulo - Gavitação A Lei da Gavitação de Newton;

6 Capítulo - Gavitação Pé-equisitos Geometia (seno, cosseno, tangente, teoema de Pitágoas...); Vetoes (decomposição, montagem, pojeções, módulo, veto unitáio); Tabalho, Enegia cinética, Consevação de enegia; Consevação do momento angula; Deivadas; Integais;

7 Cap. - A Lei da Gavitação de Newton Newton enunciou a lei da Gavitação da seguinte maneia: Matéia atai matéia na azão dieta das massas e na azão invesa do quadado da distância que sepaa as massas. F F F F F F F GMM d G = 6,67x0 - m /kg*s Na foma vetoial temos: F GM M ˆ ˆ

8 Cap. - A Lei da Gavitação de Newton G = 6,67x0 - m /kg*s ˆ GM M F y x M M ˆ k z j y x i ˆ ˆ ˆ k z j y i x ˆ ˆ ˆ k z z j y y i x x ˆ ) ( ) ˆ ( )ˆ ( ) ( ) ( ) ( z z y y x x

9 Cap. - A Lei da Gavitação de Newton y Exemplo : Detemina as componentes da foça confome o esquema abaixo. M F y F GMM ˆ G = 6,67x0 - m /kg*s M F x x GMM GM M F cos iˆ sen ˆ j Fx Fy

10 Cap. O Pincípio da Supeposição das Foças O pincípio da supeposição de foças é usado paa detemina a foça esultante em uma patícula devido a uma distibuição de patículas nas vizinhanças. m F F F es m m Sistema de patículas: F es F F Sistema de n patículas: F F F... F es n n F es F i i. F Paa copos com dimensões finitas: F df

11 Cap. O Pincípio da Supeposição das Foças F BA Exemplo : Detemina o módulo, a dieção e o sentido da foça esultante que atua em B confome o esquema abaixo. F BC F B cos F F, es B, es sen F F B,es BC BA Dados: M A = M c = 4 kg M B = 6 kg d = cm d = *d tg F F BA BC o 75,9 F B F GMM G = 6,67x0 - m /kg*s F B GM M GM M B C B A es iˆ ˆ, j d d F B, es ˆ F iˆ, es BC F 0 6 BA iˆ 40 ˆj 6 ˆj N F B, es 0 6 F B, es 4, 0 N

12 Cap. O Pincípio da Supeposição das Foças Exemplo -) pg. : A figua abaixo mosta um aanjo de 5 patículas de massas m = 8 kg, m = m = m 4 = m 5 = kg; a = cm e = 0. Qual é a foça gavitacional esultante que atua sobe a patícula? Na dieção do eixo x as foças se anulam! Na dieção y temos: Gmm ˆ Gmm 5 cos j cos ˆ, j a a F es F GMM ˆ G = 6,67x0 - m /kg*s Como: m 5 Gmm cos ˆ, j a F es -6 m 4,6 0 ˆj N F, es

13 Cap. O Pincípio da Supeposição das Foças Poblema -) pg. 50: A figua abaixo mosta uma cavidade esféica no inteio de uma esfea de chumbo de aio R = 4 cm; a supefície da cavidade passa pelo cento da esfea e toca o lado dieito da esfea. A massa da esfea antes da cavidade se abeta ea de M =,95 kg. Com que foça gavitacional a esfea de chumbo com a cavidade atai uma pequena esfea de massa m = 0,4 kg que se enconta a uma distância d = 9 cm do cento da esfea de chumbo, sobe a eta que liga os centos das esfeas e da cavidade? O poblema se esume em calcula a foça gavitacional da esfea maciça de chumbo e desconta a contibuição da cavidade, consideando que a mesma fosse composta po chumbo! Como descobi a massa da cavidade, m c, de aio,, caso a mesma fosse de chumbo? M 4R M V t m V c c mc 4 R m c M 8 F G M m 8 d ( d ) F 8,0 9 N

14 Cap. O Pincípio da Supeposição das Foças Poblema -6) pg. 50: Na figua abaixo uma patícula de massa m = 0,67 kg está a uma distância d = cm de uma das extemidades de uma baa de compimento L =,0 m e massa M = 5 kg. Qual o módulo da foça gavitacional que a baa exece sobe a patícula? Paa cada dm teemos um valo de difeente! Dessa maneia pecisamos esceve dm em função de d. dm M L M L dm d d F L Cada elemento dm da baa execeá uma foça gavitacional sobe m. Integando temos: df Ld d Gmdm df Gm M L d Ld d L L d d L Ld d L d 6,670 (5)0,67 F,0 0 d( L d) 0,( 0,) d L d d L d 0 N

15 Cap. Distibuições Contínuas de Massa Exemplo) Calcule o módulo da foça gavitacional que atua em uma patícula de massa m, distante de x, devido a pesença de um anel de massa M e aio R. dm cos x df R cos x x x x df R y Devido à simetia do poblema, na dieção de y as foças se cancelam aos paes. Na dieção x negativa temos: GmdM df x cos m é constante; é constante; cos é constante, e po isso a integal tona-se de fácil esolução. df F M Gm cos dm cos 0 x R x x R x x R

16 Cap. Distibuições Contínuas de Massa Exemplo) Calcule o módulo da foça gavitacional que atua em uma patícula de massa m, distante de z, devido a pesença de um disco de massa M e aio R. m O Foça Gavitacional está oientado na dieção de z negativo. df h dm GmdM df z cos h M dm dm R da d h z hcos z cos z h z M dm d R z u u z du d du u u df F R 0 Gm ( z ) z z M R z d R z R z R R 0 R 0 R z d z z

17 Cap. A Gavitação nas Poximidades da Tea A intensidade da foça gavitacional da Tea sobe uma patícula de massa m, localizada foa da Tea a uma distância do cento da Tea é: F G Mm A aceleação da gavidade depende da altua,. (quanto mais alto meno a aceleação gavitacional) Pela a Lei de Newton, temos: ma g G Mm Altitude (km) (m/s ) F ma g GM a g aceleação da gavidade Massa da Tea: 5,98x0 4 kg Raio da Tea: 6,7x0 6 m Exemplo A aceleação da gavidade depende da massa do planeta, M. (quanto meno a densidade do planeta meno a aceleação gavitacional) 0 9,8 Supefície média da Tea 8,8 9,80 Monte Eveest 6,6 9,7 Balão tipulado mais alto 400 8,70 Óbita do ônibus espacial ,5 Satélites de comunicação

18 Cap. A Gavitação nas Poximidades da Tea a g e g são denominadas aceleação gavitacional, poém esta aceleação até agoa foi consideada constante (g = 9,8 m/s ) mas na ealidade ela é vaiável de acodo com a localização do copo.. A massa da Tea não está unifomemente distibuída; M V. A Tea não é uma esfea; a g GM. A Tea Gia; Ela não é um efeencial inecial. Existe aceleação centípeta. mv F c m Pólo equado Pólo Equado A aceleação em queda live aumenta a medida que avançamos, no nível do ma, do equado em dieção a um dos pólos.

19 Cap. A Gavitação nas Poximidades da Tea O pincípio da equivalência compõe a base do postulado fundamental da teia da elatividade geal poposta po Eistein, segundo o qual a gavitação e a aceleação são equivalentes.

20 Cap. Gavitação no Inteio da Tea Uma casca esféica unifome de matéia atai uma patícula que se enconta foa da mesma como se toda a massa da casca estivesse concentada no seu cento, o cento de massa! Uma casca esféica unifome de matéia não exece foça gavitacional esultante sobe uma patícula localizada no seu inteio

21 Cap. Gavitação no Inteio da Tea Exemplo -4) pg. 5. Calcula a foça gavitacional de uma cápsula que miga em dieção ao cento da tea. Considea a densidade da tea constante. Calcula a massa da esfea intena à posição da cápsula em função da densidade. Esceve a equação da foça gavitacional. F = 4π (G*m*ρ) / Análogo com a Lei de HooK

22 Cap. Gavitação no Inteio da Tea Foça gavitacional sobe uma patícula de massa m (a) foa e (b) dento de uma esfea de massa M com densidade unifome. a) Patícula foa da esfea b) Patícula dento da esfea m M R R M int F R

23 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional

24 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional A Foça Gavitacional é consevativa, pois o tabalho ealizado po essa foça não depende da tajetóia, apenas do ponto final e inicial. d W F ds 0 A toda a foça consevativa podemos associa uma enegia potencial! W F ds U Consideando o tabalho da foça gavitacional, em um deslocamento de (ponto inicial) e = (ponto final). Além do mais ds = d W F ds W ( ˆ) ds ( ) d

25 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional d W U U U U U U Po convesão, sempe adotaemos U = 0, e dessa foma temos: U ( ) M = massa da Tea; = dist. ente o copo e o cento da Tea. Paa mais de duas patículas: U Gmm Gmm Gmm

26 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional Velocidade de Escape: Qual é a velocidade mínima que um objeto necessita paa atingi o infinito com v = 0? v Da consevação de enegia: K i Ei E f U i K f U f F g mv e 0 v e GM Velocidade de Escape

27 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional

28 Cap. A Enegia Potencial Gavitacional Exemplo-5) pg. 9 Um asteóide, em ota de colisão com a Tea, tem uma velocidade de km/s em elação ao planeta quando está a uma distância de 0 aios teestes do cento da Tea. Despezando os efeitos da atmosfea da Tea, detemine a velocidade do asteóide, v f, quando ele atinge a supefície da Tea. F g R T 0R T Não podemos usa as equações da cinemática pois a aceleação vaia! Pela Consevação da Enegia temos: K i v v f U i K 0GM 0R f U v i f f GM 0R mv i 9(6,67x0 )5,98x (6,70 ) 0R v 4 f mv f GM v i 9 5R R 4 v f,6 x0 m/ s

29 Cap. As Leis de Keple Pimeia A Lei das Óbitas: Os planetas descevem óbitas elípticas em tono do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descita. a R p R a e( a) a R p a = semi-eixo maio b = semi-eixo meno R a = aio do afélio R b = aio do peiélio e = excenticidade F = foco da elípse b Caso a excenticidade seja: e = ; elipse muito alongada e = 0; cicunfeência

30 Cap. As Leis de Keple Segunda Lei de Keple: O segmento imagináio que une o cento do Sol e o cento do planeta vae áeas popocionais aos intevalos de tempo dos pecusos. L A S,t A A S,t t A Do momento angula: L p m v mvsen m t sen cte da dt cte Nas situações em que v é pependicula a : ( d ) dt da dt d dt cte v a a v p p

31 Cap. As Leis de Keple Teceia lei de Keple: O peíodo do planeta, T, isto é, o intevalo de tempo paa ele da uma volta completa em tono do Sol é popocional ao cubo de, a medida do semieixo maio de sua óbita, também denominado aio médio, expessa po: T GM 4 a G = 6, N.m /kg é a constante gavitacional univesal. T = peíodo; a = semi-eixo maio da óbita; M = massa do copo cental em tono do qual o planeta gia (Sol). b Patindo da segunda lei de Newton, temos: F ma mv m T

32 Cap. As Leis de Keple Exemplos -6) pg. 4. O cometa Halley gia em tono do Sol com um peíodo de 76 anos; em 986, chegou à sua meno distância do Sol, R p, que vale 8,9x0 0 m. a) Qual a maio distância do sol - a distância do afélio - R a. b) Qual a excenticidade da óbita do cometa Halley? Com base no peíodo do cometa obtemos o semi-eixo maio, a. T GM 4 a 0 s 6,670 (,990 )(76(65)4(60)60) a,70 GM T 4 a R p R a m R a 4 0 a R (,7 0 ) 8,90 5,0 p m A excenticidade: a Rp e e 0, 97 e( a) a a R p Óbita bastante alongada.

33 Cap. Satélites: Óbitas e Enegias Consideando o planeta uma esfea de aio R, detemine a velocidade de obita paa uma tajetóia cicula de aio, de um satélite de massa m. Da segunda lei de Newton, temos: mv v GM A Velocidade de obita paa uma tajetóia cicula não depende da massa do satélite!

34 Cap. Satélites: Óbitas e Enegia Consideando as enegias em uma óbita cicula: E K U v GM mv K U K E Enegia Mecânica paa uma óbita cicula. Paa óbitas elípticas temos: E a

35 Cap. Satélites: Óbitas e Enegias Poblema -68) pg. 54 Duas pequenas espaçonaves, ambas de massa m = 000 kg, estão em óbita cicula em tono da Tea a uma h = 400 km acima da supefície. Kik, o comandante de uma das naves chega a qualque ponto fixo da óbita 90 s antes de Picad, o comandante da segunda nave. a) Detemina o peíodo e a velocidade das naves. T GM 4 T T 4 GM T ( h R T ) 5,540 4 (6,670 )(5,980 s 9,min 4 (40 ) 5 6,70 6 ) v GM v 6,670 5 (40 4 (5,980 ) 6 6,70 ) v 7,680 m/ s

36 Cap. Satélites: Óbitas e Enegias Poblema -68) pg. 54 (Continuação) Duas pequenas espaçonaves, ambas de massa m = 000 kg, estão em óbita cicula em tono da Tea a uma h = 400 km acima da supefície. Kik, o comandante de uma das naves chega a qualque ponto fixo da óbita 90 s antes de Picad, o comandante da segunda nave. a) Detemina o peíodo e a velocidade das naves. No ponto P da figua abaixo, Picad dispaa um etofoguete instantâneo na dieção tangencial à obita, eduzindo a velocidade em %. Depois do dispao a nave assume uma óbita elíptica. Detemine; c) a enegia cinética e a enegia potencial imediatamente após o dispao. Na óbita elíptica de Picad, quais são: d) a enegia total, e) o semi-eixo maio a e f) o peíodo obital? g) Quantos segundos Picad chega antes de Kik no ponto P. c) Enegia Cinética: 000((0,99)7,680 ) 0 K 5,780 J c) Enegia Potencial: U mv K U 4 6,670 (5,980 ) (40 6,70 ),80 J d) Enegia Total: E K U E 0 5,780,80 6,0 0 0 J e) O semi-eixo maio: E a a E 6,60 6 m

37 Cap. Satélites: Óbitas e Enegias Poblema -68) pg. 54 (Continuação) Duas pequenas espaçonaves, ambas de massa m = 000 kg, estão em óbita cicula em tono da Tea a uma h = 400 km acima da supefície. Kik, o comandante de uma das naves chega a qualque ponto fixo da óbita 90 s antes de Picad, o comandante da segunda nave. a) Detemina o peíodo e a velocidade das naves. No ponto P da figua abaixo, Picad dispaa um etofoguete instantâneo na dieção tangencial à obita, eduzindo a velocidade em %. Depois do dispao a nave assume uma óbita elíptica. Detemine; c) a enegia cinética e a enegia potencial imediatamente após o dispao. Na óbita elíptica de Picad, quais são: d) a enegia total, e) o semi-eixo maio a e f) o peíodo obital? g) Quantos segundos Picad chega antes de Kik no ponto P. f) Peíodo: T a GM 4 c) O Tempo que Picad chega antes que Kik ao completa uma volta é:: T 5,70 s T T c T e 5,540 5,7 T 70s 0 t s

38 Cap. Gavitação Lista de Execícios:,, 4, 7,,,, 4, 6, 7, 7,, 4, 5, 9,,, 7, 8, 49, 54, 6, 65, 68, 89, 97, 99, 0. Refeências HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletomagnetismo. 8 a ed. Rio de janeio: LTC, 009. Vol.. TIPLER, P. A.; Física paa Cientistas e Engenheios. 4a ed, LTC, 000. v.. SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletomagnetismo. a ed. São Paulo: Peason Addison Wesley, 008. v..

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Aula 0 EORIA DA GRAVIAÇÃO UNIVERSAL MEA Mosta aos alunos a teoia da gavitação de Newton, peda de toque da Mecânica newtoniana, elemento fundamental da pimeia gande síntese da Física. OBJEIVOS Abi a pespectiva,

Leia mais

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012 Física Geal I - F 18 Aula 8: Enegia Potencial e Consevação de Enegia o Semeste 1 Q1: Tabalho e foça Analise a seguinte afimação sobe um copo, que patindo do epouso, move-se de acodo com a foça mostada

Leia mais

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação: Capítulo Gavitação ecusos com copyight incluídos nesta apesentação: Intodução A lei da gavitação univesal é um exemplo de que as mesmas leis natuais se aplicam em qualque ponto do univeso. Fim da dicotomia

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br F-38 - º Semeste de 013 Coodenado. José Antonio Rovesi IFGW-DEQ-Sala 16 ovesi@ifi.unicamp.b 1- Ementa: Caga Elética Lei de Coulomb Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitoes e Dieléticos Coente

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da algeba geomética) 008 DEEC IST Pof. Calos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da álgeba geomética) 1 De Keple a Newton Vamos aqui mosta como, a pati das tês leis de Keple sobe

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro; O Campo Magnético 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de

Leia mais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Módulo 5: Conteúdo pogamático Eq da continuidade em egime Pemanente Bibliogafia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pentice Hall, 7. Eoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Popiedades Intensivas:

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais Mecânica Clássica (icenciatuas em Física Ed., Química Ed.) Folha de oblemas 4 Movimentos de coos sob acção de foças centais 1 - Uma atícula de massa m move-se ao longo do eixo dos xx, sujeita à acção de

Leia mais

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível

Leia mais

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ LISA de GRAVIAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ 1. (Ufgs 01) Em 6 de agosto de 01, o jipe Cuiosity" pousou em ate. Em um dos mais espetaculaes empeendimentos da ea espacial, o veículo foi colocado na supefície do planeta

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL SEUNDA LEI DE NEWON PARA FORÇA RAVIACIONAL, PESO E NORMAL Um copo de ssa m em queda live na ea está submetido a u aceleação de módulo g. Se despezamos os efeitos do a, a única foça que age sobe o copo

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1. (Unesp 2013) No dia 5 de junho de 2012, pôde-se obseva, de deteminadas egiões da Tea, o fenômeno celeste chamado tânsito de Vênus, cuja póxima ocoência se daá em 2117. Tal fenômeno só é possível poque

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua

Leia mais

19 - Potencial Elétrico

19 - Potencial Elétrico PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos FÍSICA 017-1º. Semeste Pof. D. Osca Rodigues dos Santos oscasantos@utfp.edu.b ou pofoscafisica@gmail.com EMENTA Gavitação. Mecânica dos Fluidos. Oscilações. Ondas Mecânicas. Óptica Geomética. Tempeatua.

Leia mais

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II ATRITO 1ª Aula do Cap. 6 Foças e Movimento II Foça de Atito e Foça Nomal. Atito e históia. Coeficientes de atito. Atito Dinâmico e Estático. Exemplos e Execícios. O efeito do atito ente duas supefícies

Leia mais

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Univesidade edeal de lagoas Cento de Tecnologia Cuso de Engenhaia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Pofesso: Eduado Nobe Lages Copos Rígidos: Sistemas Equivalentes de oças Maceió/L

Leia mais

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio Fenômenos de Tanspote Equações Básicas na Foma Integal - I Pof. M. Sc. Lúcio P. Patocínio Objetivos Entende a utilidade do teoema de Tanspote de Reynolds. Aplica a equação de consevação da massa paa balancea

Leia mais

Figura 14.0(inicio do capítulo)

Figura 14.0(inicio do capítulo) NOTA DE AULA 05 UNIVESIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPATAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GEAL E EXPEIMENTAL II (MAF 0) Coodenação: Pof. D. Elias Calixto Caijo CAPÍTULO 14 GAVITAÇÃO 1. O MUNDO

Leia mais

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Dinâmica estudo dos movimentos juntamente com as causas que os oiginam. As teoias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito

Leia mais

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2 3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético

Leia mais

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST 58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas

Leia mais

EM423A Resistência dos Materiais

EM423A Resistência dos Materiais UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Aula de UNIDADE - MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 1) (UFJF-MG) Um astonauta está na supefície da Lua quando solta, simultaneamente, duas bolas maciças, uma de chumbo e outa de madeia, de uma altua de,0 m em

Leia mais

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência..4 apacitância e Susceptância apacitiva de Linhas de Tansmissão Pofesso:. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da ea 1. Condiçõe de medição eodéica O intumento com que ão efectuada a mediçõe eodéica, obe a upefície da ea, etão ujeito à foça da avidade. Paa pode intepeta coectamente o eultado da mediçõe,

Leia mais

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos.

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos. DA TEA À LUA INTEAÇÃO ENTE COPOS Uma inteação ente dois copos significa uma ação ecípoca ente os mesmos. As inteações, em Física, são taduzidas pelas foças que atuam ente os copos. Estas foças podem se

Leia mais

Os Fundamentos da Física

Os Fundamentos da Física TEMA ESPECAL DNÂMCA DAS TAÇÕES 1 s Fundamentos da Física (8 a edição) AMALH, NCLAU E TLED Tema especial DNÂMCA DAS TAÇÕES 1. Momento angula de um ponto mateial, 1 2. Momento angula de um sistema de pontos

Leia mais

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites OK Necessito de ee esta página... Necessito de apoio paa compeende esta página... Moimentos de satélites geoestacionáios: caacteísticas e aplicações destes satélites Um dos tipos de moimento mais impotantes

Leia mais

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Aula 6 META Intoduzi aos alunos conceitos básicos das ondas eletomagnéticas: como elas são poduzidas, quais são suas caacteísticas físicas, e como desceve matematicamente sua popagação.

Leia mais

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: lizado@if.uff.b

Leia mais

Capítulo III Lei de Gauss

Capítulo III Lei de Gauss ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 3.1 Fluxo eléctico e lei de Gauss Capítulo III Lei de Gauss A lei de Gauss aplicada ao campo eléctico, pemite-nos esolve de

Leia mais

Dinâmica Trabalho e Energia

Dinâmica Trabalho e Energia CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia odoviáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica 3.4. OÇAS EM TAJETÓIAS CUILÍNEAS Se lançamos um copo hoizontalmente, póximo a supefície da Tea, com uma velocidade inicial de gande intensidade, da odem de

Leia mais

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I FOÇA NT CAGAS LÉTICAS O CAMPO LTOSTÁTICO Os pimeios fenômenos de oigem eletostática foam obsevados pelos gegos, 5 séculos antes de Cisto. les obsevaam que pedaços de âmba (elekta), quando

Leia mais

Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes

Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes 7.1 Efeitos magnéticos na natueza 7.1.1 Beve intodução históica As obsevações e

Leia mais

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kröeff MECÂNICA TÉCNICA

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kröeff MECÂNICA TÉCNICA SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Pofissional SENAI Plínio Gilbeto Köeff MECÂNICA TÉCNICA Pofesso: Dilma Codenonsi Matins Cuso: Mecânica de Pecisão São Leopoldo 2009 1 SUMÁRIO

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CONCURSO DE DMISSÃO O CURSO DE GRDUÇÃO FÍSIC CDERNO DE QUESTÕES 2008 1 a QUESTÃO Valo: 1,0 Uma bóia náutica é constituída de um copo cilíndico vazado, com seção tansvesal de áea e massa m, e de um tonco

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, LISTA 3 - Pof Jason Gallas, DF UFPB 1 de Junho de 13, às 18: Execícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfedo Calson Gallas, pofesso titula de física teóica, Douto em Física pela Univesidade Ludwig Maximilian

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte

Leia mais

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo Física II F 8 º semeste 01 aula : gavimetia, matéia escua, enegia potencial gavitacional e a expansão do univeso Revendo a aula passada: pincípio de supeposição (e coigindo um eo) m F F 1 z M b a M 1 Discussão

Leia mais

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência Lista de Execícios Capítulo Citéios de Resistência 0.7 A tensão de escoamento de um mateial plástico é y 0 MPa. Se esse mateial é submetido a um estado plano de tensões ocoe uma falha elástica quando uma

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições.

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições. d d A Cinemática Escala estuda as gandezas: Posição, Deslocamento, Velocidade Média, Velocidade Instantânea, Aceleação Média e Instantânea, dando a elas um tatamento apenas numéico, escala. A Cinemática

Leia mais

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009 Temodinâmica - FMT 59 Notuno segundo semeste de 2009 Execícios em classe: máquinas témicas 30/0/2009 Há divesos tipos de motoes témicos que funcionam tanfeindo calo ente esevatóios témicos e ealizando

Leia mais

Interações Eletromagnéticas 1

Interações Eletromagnéticas 1 Inteações Eletomagnéticas 1 I.H.Hutchinson 1 I.H.Hutchinson 1999 Capítulo 1 Equações de Maxwell e Campos Eletomagnéticos 1.1 Intodução 1.1.1 Equações de Maxwell (1865) As equações que govenam o eletomagnetismo

Leia mais

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos

Leia mais

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL OBJETIVOS DO CURSO UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL Fonece ao aluno as egas básicas do cálculo vetoial aplicadas a muitas gandezas na física e engenhaia (noção de

Leia mais

Mecânica. Teoria geocêntrica Gravitação 1ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Teoria geocêntrica Gravitação 1ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 1-0-011 Mecânica Gavitação 1ª Pate Pof. Luís Pena 010/11 Teoia geocêntica Foi com Ptolomeu de Alexandia que sugiu, po volta de 150 d.c. no seu livo Almagest, uma descição pomenoizada do sistema sola. Cláudio

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

www.enemdescomplicado.com.br

www.enemdescomplicado.com.br Exercícios de Física Gravitação Universal 1-A lei da gravitação universal de Newton diz que: a) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias. b)

Leia mais

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA LIMA, Nélio Neves; CUNHA, Ygho Peteson Socoo Alves MARRA, Enes Gonçalves. Escola de Engenhaia Elética

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe

Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Disciplina: Física Geral e Experimental III Curso: Engenharia de Produção Assunto: Gravitação Prof. Dr. Marcos A. P. Chagas 1. Introdução Na gravitação

Leia mais

Análise do Perfil de Temperaturas no Gás de Exaustão de um Motor pelo Método das Diferenças Finitas

Análise do Perfil de Temperaturas no Gás de Exaustão de um Motor pelo Método das Diferenças Finitas Poceeding Seies of te Bazilian Society of Applied and Computational Matematics, Vol., N. 1, 14. Tabalo apesentado no CMAC-Sul, Cuitiba-PR, 14. Análise do Pefil de Tempeatuas no Gás de Exaustão de um Moto

Leia mais

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão Placas - Lajes Placas são estutuas planas onde duas de suas tês dimensões -lagua e compimento - são muito maioes do que a teceia, que é a espessua. As cagas nas placas estão foa do plano da placa. As placas

Leia mais

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO 1. Leis Físicas Fundamentais 3 leis escoamentos independentes da natueza do fluido Leis Básicas Equações Fundamentais Lei da Consevação de Massa Equação

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 12 Momento em Relação a um Eixo Específico e Momento de um Binário. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J.

Mecânica Técnica. Aula 12 Momento em Relação a um Eixo Específico e Momento de um Binário. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Ala 12 Momento em Relação a m Eio Específico e Momento de m Bináio Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Pof. MSc. Liz Edado Mianda J. Rodiges Tópicos Abodados Nesta Ala Momento em Relação a m Eio Específico.

Leia mais

O sofrimento é passageiro. Desistir é pra sempre! Gravitação

O sofrimento é passageiro. Desistir é pra sempre! Gravitação O sofimento é passageio. Desisti é pa sempe! Gavitação 1. (Upe 015) A figua a segui ilusta dois satélites, 1 e, que obitam um planeta de massa M em tajetóias ciculaes e concênticas, de aios 1 e, espectivamente.

Leia mais

Campo magnético criado por uma corrente eléctrica e Lei de Faraday

Campo magnético criado por uma corrente eléctrica e Lei de Faraday Campo magnéico ciado po uma coene elécica e Lei de Faaday 1.Objecivos (Rev. -007/008) 1) Esudo do campo magnéico de um conjuno de espias (bobine) pecoidas po uma coene elécica. ) Esudo da lei de indução

Leia mais

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga onensao esféico Um conensao esféico é constituío po uma esfea inteio e aio e caga + e uma supefície esféica exteio e aio e caga. a) Detemine o campo eléctico e a ensiae e enegia em too o espaço. b) alcule

Leia mais

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Mecânica Gavitação 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Conceito de campo O conceito de campo foi intoduzido, pela pimeia vez po Faaday no estudo das inteacções elécticas e magnéticas. Michael Faaday (1791-1867)

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de

Leia mais

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem Seção 8: EDO s de a odem edutíveis à a odem Caso : Equações Autônomas Definição Uma EDO s de a odem é dita autônoma se não envolve explicitamente a vaiável independente, isto é, se fo da foma F y, y, y

Leia mais

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES CAPÍTULO 4 67 4. MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES Consideremos um bloco em contato com uma superfície horizontal, conforme mostra a figura 4.. Vamos determinar o trabalho efetuado por uma

Leia mais

Aula-09 Campos Magnéticos Produzidos por Correntes. Curso de Física Geral F-328 2 o semestre, 2013

Aula-09 Campos Magnéticos Produzidos por Correntes. Curso de Física Geral F-328 2 o semestre, 2013 Aula-9 ampos Magnétcos Poduzdos po oentes uso de Físca Geal F-38 o semeste, 13 Le de Bot - Savat Assm como o campo elétco de poduzdo po cagas é: 1 dq 1 dq db de ˆ, 3 ε ε de manea análoga, o campo magnétco

Leia mais

física eletrodinâmica GERADORES

física eletrodinâmica GERADORES eletodinâmica GDOS 01. (Santa Casa) O gáfico abaixo epesenta um geado. Qual o endimento desse geado quando a intensidade da coente que o pecoe é de 1? 40 U(V) i() 0 4 Do gáfico, temos que = 40V (pois quando

Leia mais

Exercícios Resolvidos Astronomia (Gravitação Universal)

Exercícios Resolvidos Astronomia (Gravitação Universal) Execícios Resolvios Astonoia (Gavitação Univesal) 0 - Cite as leis e Keple o oviento os copos celestes I "As óbitas que os planetas esceve ao eo o Sol são elípticas, co o Sol ocupano u os focos a elipse"

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

Notas de Aula de Física

Notas de Aula de Física Vesão pelimina de setembo de Notas de Aula de ísica 8. CONSRVAÇÃO DA NRGIA... ORÇAS CONSRVATIVAS NÃO-CONSRVATIVAS... TRABALHO NRGIA POTNCIAL... 4 ORÇAS CONSRVATIVAS - NRGIA MCÂNICA... 4 negia potencial

Leia mais

ANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO

ANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO NÁLIE D IBILIDDE D REDE DE TRNPORTE E DITRIBUIÇÃO. Maciel Babosa Janeio 03 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ÍNDICE

Leia mais

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular*

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular* 48 APOSTILA AGA0501 - Física da Tea e do Univeso 1º semeste de 014 Pofa. Jane Gegoio-Hetem CAPÍTULO 4 Movimento Cicula* 4.1 O movimento cicula unifome 4. Mudança paa coodenadas polaes 4.3 Pojeções do movimento

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

e A Formação do Circuito Equivalente

e A Formação do Circuito Equivalente Cadeno de Estudos de MÁQUINAS ELÉCTRICAS nº 4 A Coe nte Eléctica de Magnetização e A Fomação do Cicuito Equivalente Manuel Vaz Guedes (Pof. Associado com Agegação) Núcleo de Estudos de Máquinas Elécticas

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Escola Secundáia com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Medi - é compaa uma gandeza com outa da mesma espécie, que se toma paa unidade. Medição de uma gandeza

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Cusos e Empeendimentos VER Ltda Nome Fantasia: Micolins Unidade Nova Lima Data de fundação: 09/03/2007

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática UNIVERSIDDE PRESITERIN MKENZIE Escola de Engenhaia 1 inemática 2 Dinâmica 3 Estática 1ºs/2006 1) Uma patícula movimenta-se, pecoendo uma tajetóia etilínea, duante 30 min com uma velocidade de 80 km/h.

Leia mais

Série II - Resoluções sucintas Energia

Série II - Resoluções sucintas Energia Mecânica e Ondas, 0 Semeste 006-007, LEIC Séie II - Resoluções sucintas Enegia. A enegia da patícula é igual à sua enegia potencial, uma vez que a velocidade inicial é nula: V o mg h 4 mg R a As velocidades

Leia mais

Rolamentos rígidos de esferas

Rolamentos rígidos de esferas Rolamentos ígidos de esfeas Os olamentos ígidos de esfeas estão disponíveis em váios tamanhos e são os mais populaes ente todos os olamentos. Esse tipo de olamento supota cagas adiais e um deteminado gau

Leia mais

PUCGoiás Física I. Lilian R. Rios. Rotação

PUCGoiás Física I. Lilian R. Rios. Rotação PUCGoiás Física I Lilian R. Rios Rotação O movimento de um cd, de um ventilador de teto, de uma roda gigante, entre outros, não podem ser representados como o movimento de um ponto cada um deles envolve

Leia mais

APÊNDICE DO CAPÍTULO 12.

APÊNDICE DO CAPÍTULO 12. APÊNDICE DO CAPÍTULO 12. GRAVITAÇÃO A foça gavitacional é o paadigma de foça em mecˆanica newtoniana. Este esumo visa auxilia o estudo dessa foça no capítulo 12 do livo-texto, cujas figuas e exemplos complementam

Leia mais

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Carga Elétrica e Lei de Coulomb 1. Consideremos o ponto P no centro de um quadrado

Leia mais