Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Transcrição

1 O Campo Magnético

2 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de equilibio, linhas envolviam o imã como meidianos envolviam a Tea e passavam po 2 pontos situados nas extemidades das esfeas-polos; Willian Gilbet(1600): Descobiu que a Tea ea um imã pemanente. Oientava a agulha da bússola. John Mitchel(1750): Estudou a atação e epulsão dos polos magnéticos e estabeleceu que eam popocionais a (1/²); Coloumb: Impossível isola os pontos magnéticos; Hans Chistian Oested(séc. xix): Ligação ente eleticidade e magnetismo(coente elética influencia agulha de uma bússola); Ampee, Faaday e Heny: Mostaam outos aspectos ente eleticidade e magnetismo.

3 2.Definição do Campo Magnético ( ) Expeimento: Divesas cagas eléticas deslocando-se com divesas velocidades num ponto do espaço em que existe um campo magnético (geado po um imã ou conduto de coente). Obsevações: Apaece uma foça sobe as cagas eléticas em movimento que é: 1- Popocional ao módulo da caga elética (q), 2- Popocional a velocidade escala da caga elética (v), 3- Se a velocidade está oientada sobe uma ceta eta no espaço, a foça é nula, 4- Se a velocidade não tive oientada sobe esta eta, a foça é pependicula a velocidade e a eta (análise da tajetóia), 5- Se a velocidade faz um ângulo θ com esta eta, a foça é popocional a sen 6- A foça sobe uma caga negativa tem dieção oposta a foça sobe uma caga positiva com a mesma velocidade. Logo, podemos conclui que: F = qv F = q. v. senθ OU θ

4 Onde: ( ) : Veto de indução magnética ou densidade d de fluxo magnético Unidade: MKS T (Tesla) CGS G (Gauss) 4 Relação: 1T = 1 N.s/C.m = 1N/A.m = 10 G Rega da mão esqueda: (oientação paa q>0)

5 Exemplo: A 40º gaus de latitude, na egião do hemisféio note onde = 0,6G diigida paa o cento da Tea fazendo um ângulo de 70º com a hoizontal apontada paa o note, um póton se desloca com 7 velocidade escala m/s hoizontalmente diigida paa o note. Qual a foça sobe este póton? 10 Temos que: Logo: q 19 = 1,6 10 C F = 1, C 10 7 m / s 0, T sen70º v = 10 7 m / s F = 9, N = 0,6G θ = 70º = 0, T

6 3.Foça sobe um fio conduto de coente num Campo Magnético F Seja: q: caga elética; Vd: velelocidade de migação das cagas eléticas; n: númeo de cagas po unidade de volume; l: compimento do fio; A: áea do fio; Então a foça sobe um volume do fio seá a foça sobe uma caga vezes o númeo de cagas eléticas neste volume F = ( qv. d. ).( n. A. l ) caga elética total de cagas

7 Mas: Logo: Onde: Q q n A l I I... = = = q. n. A. = q. n. A V d t t t. F = Il ou F = I. l.. sen θ Dieção de Sentido de l l paalela de q.v d Mesma de I Paa um elemento de fio: df = I. dl Onde Idl Elemento de coente Rega da mão esqueda

8 Exemplo: Calcula a foça sobe um segmento de fio pecoido po uma coente I, confome mosta a figua. d y. ˆ df = dl. cosθθ j e d x = dl. sen θ. i = ˆ e dl = dθθ Usando a expessão do elemento de foça paa um segmento de coente: (. cos θ. dθ. ˆj +. sen θ. d. i ˆ ) ( Kˆ ) = I θ ou = ( I... cos θ. iˆ I... sen θ. ˆ j ). d θ F ou F = ou F = I +2. I... ( sen θ. iˆ + cos θ. ˆj ) d θ ˆj

9 4.Imãs em Campo Magnético F 1: F 2 : Foça sobe o pólo note Foça sobe o pólo sul mesma dieção/sentido contáio de mesma dieção/sentido contáio de Intensidade ou gandeza do pólo de um imã (q m ) qm = F Se Se qm > 0 qm < 0 F = qm. (Gandeza escala) Pólo Note Unidade: (Ampee.meto)=A.m meto)=a m Pólo Sul

10 ( τ ): Toque sobe um imã (Calcula o momento com elação ao pólo sul) τ = l F ( m ). l Momento magnético : Def: m Obsevações: = l q m = q m l Unidade: 2 = m ( Ampee. meto 2 ) A. m q Logo τ = m Equação do toque magnético é simila ao toque do dipolo elético; Pólos magnéticos não podem se isolados, sempe apaecem aos paes; Linhas de indução magnética: cuvas tangentes a cada ponto do campo magnético no espaço (epesentação simila as linhas de foça de eleticidade)

11 5.Toque sobe uma espia de coente num campo magnético éi sen sen Onde: Logo: n: ˆn : veto nomal a áea da espia F 1 = F 2 = Ia (paalelos, poém com sentidos contáios) Daí, o toque sobe a espia: τ = F. b. senθ = I. a. b.. senθ = I. A.. senθ (Onde: A- áea da espia) Genealizando: τ = IAnˆ Compaando a expessão acima com m = I. A. nˆ ou τ = m, temos que: m = N. I. A. nˆ ( paa N espias )

12 6. Aplicações destes conceitos 6.1 Campos Cuzados: Logo: Se Se V = q. v. = q. E E V > V < E E Fm > Fm < Fe Fe

13 6.2 Gaafa Magnética Obs: 1 - O campo magnético é mais fote nas extemidades. 2 - A velocidade v e a componente vetical de F (foça magnética) causam movimento cicula 3 - A componente hoizontal de F causa movimento de vai vem

14 O mesmo pocesso é usado paa explica os cintuões de Van Allen ao edo da Tea onde pótons e elétons espialam ao longo das linhas de campo teeste.

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16 6.3 Espectógafo de Massa: Temos que: Fm = Fcentípeta q.v. = m.v²/ m = q v Mas: En. Cinética póton = Em. potencial mv = qv Logo: 2 m = q 2VV 2

17 6.4 Cicloton 1 Solta a caga no cento 2 Acelea via ddp qv. = (1/ 2) m. v² v = 2. qv. m 3 Caga desceve MC no campo magnético Fcentípeta = Fmagnética Ou q. v. = m. v² / = m. v q. 4 Repete passo 2 Obsevação: O peíodo de movimento de uma patícula num unifome independe de v. v w = 2πf = = q m Feqüência do cícloton: Raio do cicloton : v max = q m

18 65EfeitoHall Conduto pecoido po uma coente elética imeso num campo magnético (simila ao filto de velocidades). I i i l t lét i - Inicialmente as cagas eléticas se deslocam paa a supefície devido a foça magnética.

19 - O Efeito Hall possibilita: 1 Detemina o sinal da caga elética que se move (o potencial ente as lateais do conduto é o inveso daquele mostado na figua anteio onde movem as cagas eléticas positivas) 2 Detemina n 3 Detemina

20 Ricado izu Tiago heniques