Instituto de Física - USP FGE Laboratório de Física III - LabFlex

Transcrição

1 Instituto de Física - USP FGE013 - Laboatóio de Física III - LabFlex Aula 13 - (Exp 3.) - Oscilado magnético Manfedo H. Tabacniks Alexande Suaide novembo 007

2 Oscilações magnéticas: Roteio > Momento de dipolo de uma bussola > Detemina B local usando a bobina de Helmholtz pependicula ao B local e gaficando ( x i) > Medindo a feqüência de oscilação da bússola, detemina o momento de dipolo (µ/i) da bussola. > Calcula o momento de inecia I, paa isola o momento magnético µ, da bússola. > Medi o campo magnético exteio usando a bússola calibada.

3 Oscilações magnéticas: o fenômeno Uma bússola num campo magnético oscila com feqüência constante.

4 Oscilações magnéticas: o modelo Uma bobina (N espias com lados a e b) imesa num campo magnético B, expeimenta um toque, dado po: ( N i ab) n B F 1 F 4 i F b F 1 i n F 3 B b F 3 B a

5 Oscilações magnéticas: o modelo df F F 1 idl 3 B i a B F F4 i b B sen(90 ) F 4 F 1 F 3 a i B F b F 1 i b F 3 n ( N i ab) n B B 1 F iab B sen b ia B sen b F 1 i n Ni N ab B sen F 3

6 Oscilações magnéticas: o modelo 1 F iab B sen b ia B sen Ni ab B sen N ( ) B F 4 F 1 F 3 a i Definindo o momento magnético: µ Niab n B F b b F 1 i F 3 n B N i ab n podemos esceve µ B cuja enegia potencial magnética vale U ( ) µ B

7 Oscilações magnéticas: o modelo Definindo o momento magnético: µ µ Niab n B F 4 F 1 F 3 a i B F b b F 1 i F 3 n B Enegia potencial magnética U ( ) µ B µ U ( π ) µ B cos π + µ B Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado µ U (0) µ B cos 0 µ B

8 Oscilações magnéticas: o modelo Definindo o momento magnético: µ µ Niab n B Enegia potencial magnética U ( ) µ B µ U (0) µ B cos 0 µ B Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado µ B O sistema oscila em tono da posição de equilíbio sen µ.b.

9 Oscilações magnéticas: o modelo Um imã (uma bússola) pode se modelado como um momento magnético (com momento de inécia) num campo magnético µ B Enegia potencial magnética U ( ) µ B µ B Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado A bússola oscila em tono da posição de equilíbio sen µ.b.

10 Oscilações magnéticas: a bússola num campo magnético homogêneo (oscilações lives sem atito) µ B I d dt momento de inécia da agulha da bússola ( ω ϕ) cos 0 0t+ µ B Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado µ.b. ω 0 B I µ Sabendo µ/i, temos um método peciso paa medi campos magnéticos.

11 Oscilações magnéticas: a bússola num campo magnético homogêneo (oscilação foçada) toque exteno µ B + F cosωt momento de inécia da agulha da bússola I d dt µ B Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado sen µ.b.

12 Bobina de Helmholtz B L R R µ B H Montando a bobina de Helmholtz pependicula ao B local, busca a coente i, que faz com que 45. Nessa condição B H B L Isso pemite detemina B L com pecisão.

13 Detemina µ/ι da bússola Num campo exteno homogêneo B L uma agulha com momento magnético µ e momento de inécia I oscila com feqüência angula µ B ω 0 I µ B L Desloca um momento magnético de sua posição de equilíbio cia toque estauado µ.b.

14 Detemina o momento de inécia Ι da bússola Conhecidos: a) a geometia da agulha da bússola, b) o mateial de que é feita (feo), c) a espessua da chapa... I ρ dv

15 Detemina B exteno usando a bússola calibada Num campo exteno homogêneo B ext uma agulha com momento magnético µ e momento de inécia I oscila com feqüência angula ω 0 I µ B ext

16 Oscilações magnéticas: Roteio > Detemina B local usando a bobina de Helmholtz pependicula ao B local e gaficando ( x i) > Medindo a feqüência de oscilação da bússola, detemina o momento de dipolo (µ/i) da bussola. > Calcula o momento de inecia I, paa isola o momento magnético µ, da bússola. > Medi o campo magnético exteno usando a bússola calibada.

17 Atividades da semana passada Caliba a bobina sonda, ou seja, detemina a áea efetiva (NA) Usando a bobina sonda, mapea o campo geado pela bobina de Helmholtz ao longo do eixo z e adial

18 Questão o inteessante: Esqueci de medi os ângulos e também não tenho a medida da posição da bobina sonda no inteio do solenóide, há alguma outa maneia de efetua esse cálculo? Pegunta: Como esolve este poblema? Resposta: Com que pecisão você sabe onde colocou a bobina? 10 cm? 15 cm?

19 Questão o inteessante: Vamos supo que a posição da bobina seja: Z ( ) cm poque eu não fiz a medida de posição Como esta inceteza afeta o campo calculado? B t µ N ( ) 0 S ( ) cos 1 + cos i( t) LS L s 1 N s númeo de espias

20 Questão o inteessante: Vamos supo que a posição da bobina seja: Z ( ) cm poque eu não fiz a medida de posição Como esta inceteza afeta o campo calculado? B t µ N ( ) 0 S ( ) cos 1 + cos i( t) LS L S 80 cm, R 8, cm Z 40 cm 1 ( + cos ) 1, 96 cos 1 o 11,6 L s Z 5 cm 18, o 1 o 7, 1 ( + cos ) 1, 94 cos 1 N s númeo de espias 196 Então, σ B /B ~ (a b)/a ~ 1%

21 Questão o inteessante: Esqueci de medi os ângulos e também não tenho a medida da posição da bobina sonda no inteio do solenóide, há alguma outa maneia de efetua esse cálculo? Resposta: Mesmo consideando uma inceteza muito gande na posição da bobina sonda no inteio do solenóide, a inceteza no campo magnético calculado é muito pequena