Instituto de Física - USP FGE Laboratório de Física III - LabFlex

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1 Instituto de Física - USP FGE Laboatóio de Física III - LabFle Aula 8 - (Ep 2.5) - Filto de Wien Campo magnético efetivo ente duas bobinas coaiais Aleande Suaide Manfedo H. Tabacniks setembo 2007

2 O nosso seleto de velocidades Tubo de aios catódicos paa a pate de campo elético Duas bobinas em séie paa fae o campo magnético

3 O seleto de velocidades ideal Equipamento composto de um campo elético e magnético cuados (pependiculaes), unifomes, contantes e supepostos 2,0 Campo Magnético Campo Elético 1,5 Campo (u.a.) 1,0 0,5 0, (cm)

4 O seleto de velocidades eal Campos não ficam contidos na egião das placas e das bobinas

5 Estudo do campo elético Medidas epeimentais indicaam que, dento da pecisão epeimental, podemos apoima o campo paa uma configuação 5 ideal elp V P LP h D 2 + ps mev d 2 Desvio (cm) Tensão aceleadoa (kv) Obtivemos o tamanho e distância efetiva das placas Desvio (cm) Tensão ente as placas (V) Podemos fae o mesmo paa o campo magnético?

6 Modelo paa o campo magnético Campo unifome e constante ente as bobinas e nulo foa das bobinas

7 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Campo unifome e constante ente as bobinas e nulo foa das bobinas F q v B M H L Antepao

8 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina F q v B M y v0 ( v0,0,0) v ( v, vy, v ) B (0, B,0) iˆ ˆj kˆ F q v v v M y 0 B 0

9 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina iˆ ˆj kˆ F q v v v M y 0 B 0 ( ˆ ˆ) vi qb v k F F qbv qbv d dt d dt v v qb ωv m qb ωvv m v ω qb m

10 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina d dt d dt v v ωv ωv 2 d 2 v ω dt d v ωv dt d v dt d 2 v 2 2 ω dt

11 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina d 2 v 2 2 ω dt v cos( ) v0 ωt d v dt ω v v v ωt 0 sin ( )

12 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina v v cos( ) 0 ωt v v ωt 0 sin ( ) v0 sin( ωt) ω v0 cos( ωt) ω Qual é a tajetóia descita po estas equações? Vamos calcula, como se não soubesse a esposta, a gandea 2 + 2

13 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Vamos esolve o movimento dento da bobina v + ω Equação de uma cicunfeência de aio v 0 /ω v 0 0 ω mv qb O esultado é bastante intuitivo! Sendo a foça magnética pependicula à velocidade ela é centípeta e a tajetóia é cicula

14 Movimento de uma patícula neste campo idealiado Tajetóia cicula na egião do campo magnético mv 0 qb Qual é o deslocamento H na tela do TC? Temos que usa geometia H L Antepao

15 θ? Vamos toma o tiângulo aul ao lado sinθ L B? Sabendo que: L + h 2 B h cosθ 2 2 sin θ+ cos θ 1 ( ) H h L Antepao

16 θ? Ou seja L + h 2 B ( ) 2 2? Que esulta em: L 2h + h B LB + 2h + h h + 2h H h L Antepao

17 θ? Se o deslocamento h fo pequeno, compaado a H, podemos apoima o aco de cicunfeência po uma eta e fae ega da tês paa detemina H h L B H L L H L B h H h L Antepao

18 θ h H L Substituindo em 2 L L B H LL 1+ B 2H L 2H pequeno 2 2 h + 2h H h L Antepao

19 θ Lembando que mv 0 qb LL 2H B mv0 qb H qll 2mv B 0 B H h L Antepao

20 θ Mas nós vimos, dos dados, que E (ve aula 7) que: H 1 2 mv 2 0 qv AC 1 qm i LLBβ 2 2 VA C B β i H h L Antepao

21 Objetivos da semana? Testa a apoimação teóica de campo constante, ou seja, testa que: H 1 qm i LLBβ 2 2 VA C H depende lineamente da coente H depende do inveso da ai da tensão de aceleação? Sabendo a constante β que elaciona a coente com o campo, detemina o compimento efetivo da bobina ( ) atavés dos ajustes dos dados

22 Taefas mínimasm a seem entegues Campo magnético simulado no qfield e supeposto aos dados obtidos Pincipalmente paa B T em função de Gáfico de H em função da coente com ajuste apopiado segundo modelo teóico Gáfico de H em função da tensão de aceleação com ajuste e escala apopiada segundo o modelo teóico Compimento efetivo da bobina ( ) atavés dos ajustes efetuados e dos dados da semana passada.

23 Pogamas paa simulação de campos vetoiais po elementos finitos Qfield: Vesão 5.5 paa windows limitado paa 255 pontos Vesão DOS (500 pontos) disponível no labdid. FEMM: Finite Element Method Magnetics. Is a finite element package fo solving 2D plana and aisymmetic poblems in low fequency magnetics and electostatics. The pogam uns unde uns unde Windows 95, 98, ME, NT, 2000 and XP. The pogam can be obtained via the FEMM home page at

24 Magnetostática H B B µ H 0 J B µ mateial não linea H (B) B 1 µ ( B) A A J 1 2 µ A J Em poblemas planaes 2D, aisiméticos, duas componentes de A são nulas. esta apenas a componente pependicula ao plano (da página).

25 Solução de um poblema po elementos finitos Cia um novo poblema: abi um novo pojeto Especifica os paâmetos: magnetostática, plano, aisimético, mateiais, etc.. Defini a geometia do contono: defini nós, conecta nós em figuas, atibui labels, defini popiedades Defini a geometia dos elementos: defini nós, conecta nós em figuas, atibui labels, defini popiedades Defini popiedades voluméticas e de contono: mateiais, coente elética, etc. Defini (ou aceita) a ede: qfield limitado em 500 (255) pontos. Vaia o tamanho da ede paa optimia o desenho e espeita a limitação. Calcula a solução. Detemina esultados de inteesse: campo ao longo de um segmento, etc..

26 Bobina cilíndica: um poblema aisimético a condição de contono (defini) n (espias) em fios de cobe com coente ao plano >0 A θ 0

27 Duas bobinas cilíndicas: um poblema aisimético a condição de contono (defini) n (espias) em fios de cobe com coente ao plano >0 A θ 0