Aula-09 Campos Magnéticos Produzidos por Correntes. Curso de Física Geral F o semestre, 2013

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1 Aula-9 ampos Magnétcos Poduzdos po oentes uso de Físca Geal F-38 o semeste, 13

2 Le de Bot - Savat Assm como o campo elétco de poduzdo po cagas é: 1 dq 1 dq db de ˆ, 3 ε ε de manea análoga, o campo magnétco db de dstbução de coente poduzdo po cagas dstbução de caga em movmento (coentes) é: ˆ db, onde 3 é um elemento de compmento sobe a lnha de coente, é um veto que va de até o ponto P e 7 T m 6 T m 1 1,6 1 é a pemeabldade do vácuo. A A

3 ampo B num ponto P qualque z θ y P db o ˆ db B ˆ x (Le de Bot-Savat)

4 ampo magnétco de um fo etlíneo longo com coente o Neste caso, a le de Bot-Savat db se eduz a: 3 4 π o dz senβ ( β π - θ senθ senβ ) o dz senθ db Mas: cotg β dz R cosec β dβ R R sen β R cosec β Integando-se: z B senβ dβ π R π π R Sentdo do campo B : dado pela ega da mão deta ou ega do saca-olhas (ve fgua) z β db B (fo semnfnto) R B

5 ampo magnétco de um fo nfnto As lnhas de campo magnétco são lnhas a pat das quas pode-se vsualza a confguação do campo magnétco de uma dada dstbução de coentes no espaço. omo vmos, no entono de um fo longo tanspotando uma coente, elas são da foma: B Obseve que as lnhas de B são fechadas. coente entando no papel

6 B de uma coente em um aco ccula alcula o campo magnétco no ponto O. Paa os segmentos A A e da fgua, o poduto é nulo (vetoes paalelos e antpaalelos) No aco A, d l e são pependculaes. Neste caso: ϕ B, R ϕ onde ϕ é o ângulo cental subentenddo pelo aco. Se ϕ π : B (campo no cento de uma espa) R ˆ

7 Foça ente dos fos condutoes paalelos A coente do fo a gea um campo B ana posção do fo b: a aa ˆ B Ba eˆ a ϕ π d a O fo b, na pesença de B a, fca sujeto a uma uma foça dada po: df ba b b B a a π d eˆ a π d ( ˆ) b b b ϕ b A foça sobe um compmento L b do fo b vale: Fba a b Lb a b F ( ˆ) d ba ou π Lb π d (módulo da foça po undade de compmento) (de atação, neste caso) d a l a a F ba d ê ϕ b b B a Esta expessão possblta a defnção do ampèe. b

8 ampo magnétco de uma bobna O campo de uma bobna não tem smeta sufcente paa se calculado pela le de Ampèe. Usaemos a le de Bot-Savat paa calcula B em pontos do exo cental da espa. db Temos: db( z) db + db omo a soma vetoal dos B( z) db db cosα db se anula: db sen (9 ) R R R + z e cosα R + z Substtundo essas tês elações na ntegal de B(z) tem-se: R ( z) db ( R + z B 3/ ) espa R B( z) ( R + z db ) 3/ z db

9 ampo magnétco de uma bobna Vmos: R B( z) ( R + z B( z) B( z) R 3 z A 3 π z ) 3/ Paa pontos afastados ( z >> R): Lembando que é a áea da espa e π R A Anˆ é o seu momento de dpolo magnétco: B( z) 3 π z (a bobna se compota como um ímã ve semelhança das lnhas) B

10 cutação de um campo vetoal ada lnha de é uma cuva fechada. A detemnação de B pode se feta em temos da sua ccutação. cutação de B ao longo de um contono : B θ B B Intensdade de B θ : dϕ d l cosθ B B B Mas, da fgua: d ϕ cosθ B cos θ Bdϕ dϕ dϕ π π B π cosθ

11 A le de Ampèe B env o env Da fgua ao lado tem-se: 1 Bcosθ o( 1 ) Então: B o (le de Ampèe) ( ) A le de Ampèe é geal, mas a sua utldade no cálculo do campo magnétco devdo a uma dstbução de coentes depende da smeta da dstbução. 1 B sentdo de ntegação sentdo de ntegação

12 ampo magnétco de um fo nfnto Le de Ampèe: B Em, B é paalelo a e B unfome B B B π B π B B a bússola aponta sempe na mesma deção (note geogáfco) a bússola aponta na deção de esultante B lmalhas de feo nas poxmdades do fo

13 ampo magnétco de um fo clíndco longo com coente possu smeta clíndca em tono do fo e a mesma ntensdade em todos os pontos a uma dstânca do cento. B uva 1 ( >R ): 1 B 1 B B cosθ 1 é paalelo a θ o cosθ 1 Bcosθ B B π B ( π ) B (foa do fo) π

14 ampo magnétco de um fo clíndco longo com coente uva ( <R ): A coente envolvda pela cuva (de ao ) é: env Bcosθ B B π π π R π B(π ) env (dento do fo) B B π R π R O sentdo de é dado pela ega da mão deta.

15 Gáfco da ntensdade de de um fo clíndco longo com coente B Paa R : π R B dento foa Paa R : B π

16 Solenodes e Toodes Um fo longo enolado fomando uma bobna em espal é chamado de solenode. O campo magnétco do solenode é a soma vetoal dos campos poduzdos po cada uma das voltas do fo que o foma. Solenode estcado Solenode compacto ímã

17 ampo de um solenode O campo no nteo de um solenode é patcamente unfome. As fguas abaxo mostam um solenode deal e um solenode eal. Em ambos os casos os campos foa do solenode são muto facos, em compaação com os do nteo. Aplcando-se a le de Ampèe à cuva abcd: b c d a B + B + B + B Bh B a b c d Havendo n espas po undade compmento no solenode: env nh B n env

18 ampo de um toode A fgua mosta o enolamento de um toode de N voltas, tanspotando uma coente. O campo B é dfeente de zeo apenas no nteo do toode. Sua ntensdade vaa com. Aplcando-se a le de Ampèe paa a cuva tacejada em azul, tem-se: B N B B( π ) N B ( toode ) π N Note que como n, esta expessão é paecda à do campo π magnétco de um solenode enolado. B

19 Lsta de execícos do apítulo 9 Os execícos sobe Le de Ampèe estão na págna da dscplna : ( onsulta: Gaduação à Dscplnas à F 38-Físca Geal III Aulas gavadas: (Pof. Roves) ou UnvespTV e Youtube (Pof. Luz Maco Bescansn) F38 1S13 19

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