PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON

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1 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Dinâmica estudo dos movimentos juntamente com as causas que os oiginam. As teoias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito de foça. A pimeia noção de foça é intuitiva, elacionado com o puxão ou empuão dado em um copo atavés de esfoços musculaes. Essa noção de foça foi gadativamente estendida a outos tipos de fenômenos. Exemplos: - A atação de um copo pela Tea é uma foça denominada foça de gavidade ou foça-peso. - Um imã atai pedaços de feo execendo foça magnética. - Uma peda é atiada atavés de um estilingue pela ação da foça elástica. - Um baco flutua devido a ação da foça execida pela água chamada empuxo. Agoa, podemos defini foça pelo chamado conceito físico. Isto é, quando aplicamos uma foça em um copo, poduzimos mudança na sua velocidade. A elação ente a mudança da velocidade e o intevalo de tempo é denominada aceleação. Potanto, podemos dize que foça é um agente físico capaz de poduzi aceleação em um copo. Como esse efeito é acompanhado de uma causa, dizemos que efeito é a aceleação, e causa a foça.

2 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 2 Foça e aceleação são gandezas vetoiais, potanto as opeações com essas gandezas seão feitas de acodo com as egas de opeações com vetoes. - Inécia Exemplos: 1 ) Quando um ônibus paado pate buscamente, os passageios que estavam de pé são jogados paa tás, em elação ao ônibus, poque eles tendem a mante o estado de epouso. 2 ) Quando um ônibus em movimento etilíneo feia buscamente, os passageios são jogados paa fente, em elação ao ônibus, poque eles tendem a mante o estado de movimento, isto é, tendem a mante o módulo e o sentido da velocidade que possuíam antes da feagem do ônibus. O fato dos copos tendeem a mante o módulo, a dieção e o sentido da velocidade é uma popiedade da matéia denominada INÉRCIA. Em outas palavas, Inécia é a popiedade comum a todos os copos mateiais, mediante a qual eles tendem a mante o módulo, a dieção e o sentido de sua velocidade, ou seja, tendem a mante o estado de epouso ou movimento.

3 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 3 - Pimeia Lei de Newton Os pincípios ( ou leis ) de Newton ou da dinâmica não são demonstados matematicamente e sim estabelecidos atavés de obsevações e veificações expeimentais. Paa compova a pimeia lei de Newton, vamos considea um plano inclinado, cuja base está ligada a um plano hoizontal. 1 ) Abandonado um copo A do plano inclinado, notamos que ele desliza e páa no ponto B do plano hoizontal. 2 ) Polindo ou lubificando a supefície do plano hoizontal, veificamos que o copo abandonado em A passa po B e páa em um ponto C. 3 ) Polindo ou lubificando mais a supefície hoizontal, obsevamos que o copo abandonado em A passa po B, C e vai paa em D. Conclusão: O copo páa em vitude da ugosidade da supefície hoizontal. Quando essa supefície fo pefeitamente lisa e não houve outa ação extena que dificulte o movimento do copo, ele pemaneceá indefinidamente em movimento etilíneo com velocidade constante, sobe a supefície hoizontal. Logo, a 1 lei de Newton é a seguinte: Um ponto mateial, live de ação de foças, ou está em epouso ou em movimento etilíneo e unifome.

4 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 4 - Segunda Lei de Newton A Segunda lei de Newton demonsta matematicamente de que maneia foça e aceleação estão elacionadas. Paa um copo apoiado sobe um plano hoizontal liso é possível veifica que: 1 ) a aceleação poduzida no copo é dietamente popocional à intensidade da foça aplicada e possui a mesma dieção e o mesmo sentido dessa foça. Isso que dize que, se uma foça F poduz aceleação a, a foça 2F poduziá aceleação 2a, a foça 3F aceleação 3a e assim po diante. 2 ) aplicando foças iguais ( em intensidade dieção e sentido ) em copos de massas difeentes, a aceleação poduzida é invesamente popocional à mesma. Isto é, se uma foça F poduz aceleação a no copo de massa m, a mesma foça poduziá aceleação a /2 no copo de massa 2m, aceleação a /3 no copo de massa 3m e assim po diante. Logo, a 2ª lei de Newton diz: Uma foça aplicada em um ponto mateial poduz uma aceleação com: a) mesma dieção e mesmo sentido da foça, b) módulo dietamente popocional à intensidade da foça e invesamente popocional à massa do ponto mateial. Simbolicamente ou F = m a

5 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 5 a = F m - Peso de um Copo Os copos podem cai sobe a supefície da Tea, poque esta exece uma foça de atação sobe os mesmos. A aceleação que o peso poduz, no copo é denominada FORÇA PESO. Indicando po P e g, o peso e a aceleação da gavidade, espectivamente, de acodo com a 2ª lei de Newton, temos: P = m g - Unidades de Massa e Foça A massa de um copo é medida atavés de uma balança, que a compaa com a massa padão adotada como sendo igual a 1kg. A unidade de massa no Sistema Intenacional de Unidades ( SI ) é o quilogama ( kg ). A unidade de foça no SI é o Newton ( N ) definido a pati da fómula F = ma, da seguinte foma: 1N é a intensidade de uma foça que aplicada em um copo de massa 1kg, poduz aceleação de 1m/s 2 no mesmo sentido dessa foça.

6 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 6 Logo, 1N = 1kg x m/s 2-3ª Lei de Newton Antes de passamos ao enunciado da 3ª lei de Newton, vamos examina os seguintes exemplos: a)quando dispaamos uma ama de fogo, notamos que ela sofe um ecúo. b)os foguetes movem-se no sentido contáio ao do jato de gases deles expelidos. c)quando empuamos um copo, somos jogados no sentido contáio ao do empuão. Po meio desses exemplos, podemos compeende melho a 3ª lei de Newton ou pincípio da ação e eação, cujo enunciado é o seguinte: Quando um copo exece uma foça sobe outo, este eage com uma foça de mesma intensidade, mesma dieção e sentido contáio. F AB = F BA Onde, F AB : é a foça que o copo A exece sobe o copo B. F BA : é a foça que o copo B exece sobe o copo A.

7 Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 7 Execícios 1 Dois copos A e B de massas iguais a m A =2kg e m B =4kg estão apoiados numa supefície hoizontal pefeitamente lisa. O fio que liga A a B é ideal, isto é, de massa despezível inextensível. A foça hoizontal F tem intensidade igual a 12N, constante. Detemine: a)a aceleação do sistema b)a intensidade da foça de tação do fio 2 Os copos A e B da figua têm massa espectivamente m A =6kg e m B =2kg. O plano de apoio é pefeitamente liso e o fio é inextensível e de peso despezível. Não há atito ente o fio e a polia, consideada sem inécia. Adote g=10m/s 2. Detemine: a aceleação do conjunto e a tação do fio. 3 No aanjo expeimental da figua, os copos A, B e C têm, espectivamente, massas iguais a m A =5kg, m B =2kg e m C =3kg. A aceleação da gavidade é 10m/s 2. Os fios são inextensíveis e de inécia despezível, não há atito ente os fios e as polias. O plano hoizontal é pefeitamente liso. Detemine: a) a aceleação do sistema de copos e b) as tações nos fios.