Leis de Newton. Dinâmica das partículas Física Aplicada

Transcrição

1 Leis de Newton Dinâmica das partículas Física Aplicada

2 Antes de Galileu Durante séculos, o estudo do movimento e suas causas tornou-se o tema central da filosofia natural. Antes de Galileu, a maioria dos pensadores acreditava que um corpo em movimento encontraria-se num estado forçado, enquanto que o repouso seria o seu estado natural. A experiência diária parece confirmar essa afirmativa. Quando depositamos um livro sobre uma mesa é fácil constatar seu estado natural de repouso. Se colocarmos o livro em movimento, dando-lhe apenas um rápido empurrão, notamos que ele não irá se mover indefinidamente: o livro deslizará sobre a mesa até parar. Ou seja, é fácil observar que cessada a força de empurrão da mão, o livro retorna ao seu estado natural de repouso. Logo, para que o livro mantenha-se em movimento retilíneo uniforme é necessária a ação contínua de uma força de empurrão.

3 Galileu e Newton Antes da era de Galileu, a maioria dos filósofos pensava que, para manter um corpo em movimento era necessária a ação de uma determinada influência ou força. Entre outras, havia a idéia de que ao começar a mover-se um corpo deslocava o ar, quando o ar preenchia o espaço antes ocupado pelo corpo ele fazia o corpo andar um pouco mais Galileu percebeu que a distância necessária para um corpo parar depende da superfície sobre a qual ele se move, assim, parar não é uma propriedade inerente aos corpos. Em virtude disso, Galileu conclui ser uma tendência natural dos corpos a manutenção de seu estado de repouso ou de seu estado de movimento retilíneo uniforme, promovendo aos corpos uma propriedade denominada inércia. O inglês Isaac Newton ( ), nascido no ano da morte de Galileu, foi o principal arquiteto da Mecânica Clássica, conseguindo sintetizar as idéias de Galileu e de outros que o precederam, reunindo-as em três leis, publicadas pela primeira vez em 1686.

4 Dinâmica Ramo da ciência que trata da ação da força em corpos físicos, em movimento ou em repouso, considerando a cinética, cinemática, e estática todas coletivamente (Webster Dictionary)

5 Primeira Lei "Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas." No Halliday:

6 Exemplo

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8 A velocidade de um corpo só pode ser alterada por uma força. Força (Puxão ou Empurrão) é aquilo que altera a velocidade de um corpo. Correto, se você define força como aquilo que altera a velocidade de um corpo é lógico que a velocidade de um corpo só pode ser alterada por uma força. Detalhe: Implícito esta o fato de que algo precisa ser utilizado para alterar a velocidade de um corpo. Como força é aquilo que altera a velocidade de um corpo e como a aceleração é a alteração na velocidade de um corpo. A força deve ter alguma relação com a aceleração. Na realidade, a idéia proposta por Newton pode ser resumida por:

9 Força

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11 Segunda Lei de Newton "A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida."

12 Assim, a segunda lei de Newton pode ser escrita como: A força resultante em um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do mesmo. r F = r ma

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14 Terceira Lei de Newton "Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

15 Halliday Terceira Lei de Newton

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18 Quando dois corpos interagem, a força provocada por um dos corpos sobre o outro é sempre igual em módulo, possui a mesma direção e sentido contrário à força que o outro corpo exerce sobre ele. É sempre bom lembrar que as forças não se anulam pois estão atuando sobre corpos distintos. r r F = F a > b b > a

19 As forças de ação e reação têm as seguintes características: estão associadas a uma única iteração, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos; têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação); atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram. Forma mais restrita da lei: as forças estão na linha que une o centro dos corpos.

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22 Referenciais Inerciais Sistema de referência inercial é aquele relativo ao qual um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando nenhuma força (ou resultante) atua sobre ele. Isto é, um referencial inercial é aquele em que a primeira lei de Newton descreve corretamente o movimento de um corpo em equilíbrio. Normalmente, adota-se como sistema de referência inercial todo sistema de referência em repouso ou em translação retilínea e uniforme em relação às estrelas fixas, que são estrelas que aparentam manter fixas suas posições no céu após muitos séculos de observações astronômicas. Para a grande parte dos problemas de dinâmica, envolvendo movimentos de curta duração na superfície terrestre, podemos considerar um sistema de referência fixo na superfície da Terra como inercial. Muito embora, a Terra não seja um perfeito referencial inercial por causa da sua rotação e translação curvilínea. Quando um ônibus arranca, freia ou executa uma curva, ele possui aceleração em relação ao solo. Nessas situações, os passageiros não podem justificar seus comportamentos pela Dinâmica newtoniana, quando tomam o ônibus como referencial. Em tais casos, cada passageiro deve ter seu movimento analisado em relação ao solo terrestre (referencial inercial).

23 Um referencial inercial é aquele no qual as leis de Newton são válidas. O que?!? Nível a-> falar sobre elevador de Einstein e sobre definição de sistemas físicos. Nível b-> falar sobre o fato de que é sempre possível definir um ref. Inercial, considerar a Terra como um e lembrar que a partir de um é possível definir todos os outros.

24 Considera a seguinte situação. Se te puseres em cima de uma balança dentro de um elevador em subida, os teus pés exercerão uma pressão maior sobre a balança esta registará um peso superior (a, em cima). No entanto, o mesmo aconteceria se, de alguma forma, a gravidade se tornasse mais forte num elevador parado. Num elevador em aceleração, mas no sentido descendente, sentirás gravidade mais fraca (b, em cima). Se o cabo do elevador se partisse, tu e a balança cairiam livremente e a balança registaria um peso de zero (c, em cima). Sendo assim, a queda-livre equivale a alguém, miraculosamente, ter desligado a gravidade e esta ser zero. Isto levou Einstein, em 1907, a uma conclusão fundamental: a força da gravidade e a força resultante da aceleração são de facto a mesma. Esta unificação foi designada 'princípio de equivalência', e significa que a aceleração e a gravidade são duas facetas de uma mesma força são equivalentes. Numa conferência em Kyoto em 1922, Einstein descreveu este momento de inspiração de 1907: Encontrava-me sentado no gabinete de patentes em Berna, quando de repente me ocorreu um pensamento: se uma pessoa cair livremente, não sentirá o seu próprio peso. Fiquei surpreso. Este simples pensamento causou-me uma profunda impressão. Levou-me a elaborar a teoria da gravitação.

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26 Força Peso P - P

27 Força Normal A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um corpo que a está comprimindo. Uma forma de entender isto é se aumentarmos a pressão sobre a superfície. A força normal aumenta, mas não o peso.

28 Força Normal

29 Força Elástica Lei de Hooke F=-kx k:constante elástica da mola x

30 Força Elástica

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32 Força Magnética Fm - Fm