Equilíbrio de um Ponto

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1 LABORATÓRIO DE FÍSICA Equilíbrio de um Ponto Experiência 03/2014 Objetivos: Conceituar e aplicar as leis de Newton na vida cotidiana. Diferenciar grandezas escalares e grandezas vetoriais. Determinar o esquema forças que atuam em um corpo aplicando-se as leis de Newton. Aplicar modelos matemáticos (álgebra vetorial) para resolver situações de equilíbrio em um ponto. Introdução: Como se sabe, a mecânica é a parte da física que estuda o movimento. Esta se divide em três partes: Cinemáticas, Dinâmica e Estática. A Cinemática se ocupa em descrever o movimento sem se preocupar com a causa. A Dinâmica preocupa-se com a causa do movimento, a força. A estática estuda os corpos em equilíbrio: o equilíbrio de um ponto e o equilíbrio de um corpo extenso. De outra forma, a mecânica é baseada em três leis: As leis de Newton. A primeira lei, lei da inércia, diz que um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se a força resultante que atua sobre ele é nula (somatória das forças igual a zero ou matematicamente F=0). Esta é a primeira condição de equilíbrio. A segunda lei constitui-se na relação de proporcionalidade entre a força resultante aplicada e a massa inercial de um corpo. A aceleração de um corpo é proporcional à força resultante que atua sobre este (matematicamente F=m.a). Por este motivo, m é chamada de massa inercial, pois está relacionada com o movimento do corpo. Se a aceleração do corpo for igual a zero, voltamos para a primeira lei de Newton, ou seja o corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. A terceira lei, mais genérica, é a lei da ação e reação. A toda a ação, existe uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. O estudo da estática é de importância fundamental na vida cotidiana, pois ela que permite compreender fisicamente os objetos em repouso (para um dado observador, é claro). Pode-se ressaltar ainda, que a 1 a lei de Newton é suficiente para o estudo de equilíbrio de um ponto material, pois este pode apenas sofrer o movimento de translação. Já um corpo extenso, como uma viga, além de transladar, pode sofrer rotação devido ao torque (ou momento). O torque ( ) é a tendência de rotação de um corpo devido a uma força aplicada. Se =0 e F=0 então um corpo não sofrerá rotação (segunda condição de equilíbrio). Neste trabalho iremos nos preocupar apenas com a situação de equilíbrio de um corpo. Uma das situações de equilíbrio é o estudo das forças em um plano. Há diversas situações. Abaixo pode-se observar dois exemplos: Um objeto apoiado sobre uma cadeira

2 sofre a ação de duas forças opostas (peso e força normal). Como não há movimento, P+F n =0. O objeto encontra-se em equilíbrio. Na situação à direita há três forças atuando em situação de equilíbrio. Caso se conheça quaisquer duas forças e suas direções, pode-se determinar o modulo e a direção da terceira força aplicando-se a 1ª Lei de Newton. Figura 1 Situações de equilíbrio Imaginando-se que se conhece F 1 e F 3 e, ângulo formado entre F1 e a horizontal. Desejando-se obter F 2 e segue-se os seguintes passos. 1) Determina-se o sistema de coordenadas arbitrariamente; y x 2) Determina-se as projeções das forças F 1 e F 3 ; ; Lembrando que F 2 e a são desconhecidos do Problema 3) como o sistema está em equilíbrio deve-se impor a primeira lei de Newton:

3 Se a somatória das forças é igual à zero, então a somatória das forças em ambas as direções devem ser igual à zero. As projeções da força que se deseja conhecer devem ser somadas (ou positivas) e das forças que se conhece devem ser determinado o sinal conforme o sentido das projeções no sistema de coordenadas. O sinal da incógnita será determinado pelos resultados obtidos nas equações. 4) Determina-se os valores das projeções, e a partir daí o ângulo. Outro estudo está relacionado com o plano inclinado conforme figura abaixo. Verifiquemos o esquema: N F P Observe que existe uma força (F) aplicada para cima. O vetor indicado para baixo representa a força peso (P) e o vetor perpendicular ao plano inclinado representa a força normal (N). Se o corpo está em repouso, a soma vetorial destas forças é nula ( F=N+F+P=0). O procedimento para solução é semelhante ao abordado no caso anterior. Observação: O experimento é dividido em duas partes. Serão sorteados os grupos que resolverão cada uma das partes.

4 Parte I Mesa de força Material Utilizado Mesa de força; 3 roldanas para mesa de força; 1 anel com três fios para mesa de força; 3 porta massores; Massores com massas diferentes; 1 dinamômetro de 2 N. 1 base (tripé) para fixação do dinamômetro; Procedimento Experimental: Desenvolver e executar os procedimentos experimentais para as seguintes situações: 1. Disponha duas massas: 100 g a 30º da origem e 50 g a 120º da origem. Determine o módulo, direção e sentido da terceira força para que o sistema permaneça em equilíbrio. Obs1: O processo deve ser experimental e teórico para comparação. Obs2: Meça o peso dos massores com o dinamômetro e anote. 2. Disponha os mesmos massores de tal forma que a direção da resultante seja no eixo 90º - 270º. 3. Escolha três massas diferentes, colocadas uma em cada quadrante da circunferência e determine experimentalmente e teoricamente o módulo, direção e sentido da força resultante. 4. Analise todos os resultados experimentais com base no cálculo teórico e conclua. Questões: 1. Conceitue: Força Normal, Força Resultante. 2. O que ocorreria em seu experimento se houvesse força de atrito entre o corpo e o plano? Qual seria o seu procedimento? 3. Qual a importância da álgebra vetorial para uso em estática? Quais as suas aplicações? Obs: Pesquise o assunto em livros de física ou outros meios para determinação do procedimento experimental.

5 Parte II - Plano Inclinado Material Utilizado 2 Dinamômetro de 2 N; Conjunto de massas acopláveis com porta massor; Alinhador para dinamômetro; Prumo; Carrinho compacto; Plano inclinado com transferidor; Procedimento Experimental: Escolha uma das duas opções abaixo 1. Desenvolva um procedimento experimental para determinar a força N, com o uso do dinamômetro e algebricamente, para 5 pesos diferentes do corpo com a mesma inclinação do plano. 2. Desenvolva um procedimento experimental par determinar a força N, com o uso do dinamômetro e algebricamente, para 5 inclinações diferentes do plano e mesmo peso do corpo. Questões: 1. Conceitue: Força Normal, Força Resultante. 2. O que ocorreria em seu experimento se houvesse força de atrito entre o corpo e o plano? Qual seria o seu procedimento? 3. Qual a importância da álgebra vetorial para uso em estática? Quais as suas aplicações? Obs: Pesquise o assunto em livros de física ou outros meios para determinação do procedimento experimental.