ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA CONCURSO DE ADMISSÃO AO CFS B 2/2002 PROVA DE MATEMÁTICA FÍSICA QUÍMICA

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1 ESCOL DE ESPECILISTS DE ERONÁUTIC CONCURSO DE DMISSÃO O CS /00 PROV DE MTEMÁTIC ÍSIC QUÍMIC CÓDIGO D PROV 9 MRQUE NO CRTÃO DE RESPOSTS O CÓDIGO D PROV. s questões de 0 a 0 efeem se a Matemática 0 Se a e b são dois númeos eais e a azão de a paa b é 0,7, pode se afima sempe que a > b a < b a > b a < b 8 0 Seja a sucessão de númeos acionais: ; ;, ; 0, K ;, 6 K ;. Escevendo a em odem decescente, obtemos 8, 6 K > > 0, K >, > > 8 >, 6 K > 0, K > > >, 8, 6 K > 0, K > > >, > 8 >, 6 K > 0, K >, > > 0 altua de 80 homens de uma comunidade está distibuída de acodo com a tabela. pocentagem de homens com altua maio ou igual a,80 m é % 0% 60% 7% 0 Po opeáios que tabalhavam 7 hoas po dia, foam feitos de um tabalho em 0 dias. Com a dispensa de opeáios e consideando se que os estantes tabalham agoa 6 hoas po dia, nas mesmas condições, o númeo de dias em que o tabalho seá concluído é ssinale a altenativa falsa. altua (m) númeo de homens,60,6 0,6,70,70,7 8,7,80 6,80,8 0,8,90 08,90,9 0 Total 80 Se dois númeos são pimos, então eles são pimos ente si. Dois númeos pimos ente si podem se pimos. Um númeo pa e outo ímpa podem se pimos ente si. Se dois númeos são pimos ente si, então eles são necessaiamente pimos. y = 06 O sistema + y = 6, nas incógnitas e y, admite y = m uma única solução se, e somente se, m m = m = 0 m = 07 Um tanque cilíndico com água tem aio da base R. Megulha se nesse tanque uma esfea de aço e o nível da água 9 sobe R. O aio da esfea é 6 R 9 R 6 08 Dadas as afimações: R I Quaisque dois ângulos opostos de um quadiláteo são suplementaes. II Quaisque dois ângulos consecutivos de um paalelogamo são suplementaes. III Se as diagonais de um paalelogamo são pependiculaes ente si e se cuzam no seu ponto médio, então este paalelogamo é um losango. Pode se gaanti que todas são vedadeias. apenas I e II são vedadeias. apenas I e III são vedadeias. apenas II e III são vedadeias. 09 Na figua abaio, CDE é um pentágono egula. s medidas dos ângulos, y e z, em gaus, são, espectivamente 6 ; 6 ; 7 7 ; 6 ; 7 7 ; 6 ; 6 6 ; 7 ; 6 0 Paa obte se um total de R$.800,00 ao final de ano e meses, à taa de % ao ano, a juos simples, é necessáio que se aplique R$ 0.000,00 R$.000,00 R$.000,00 R$ 0.000,00 E D z R y C

2 Os valoes de que tonam vedadeia a igualdade 0 conjunto = são tais que seu poduto p é elemento do { p R / p > } { p R / p < 6 } { p R / < p } { p R / 6 p < } equação = 0 tem como aízes a, b e c. Então, o valo da epessão a bc + ab c + abc é O pa (, y ), solução da equação maticial y y = + y 8 é (, ) 6 ± (, ) ±, ± 7, É vedadeia a afimação: 8 equação + 6 = 0 admite aízes eais iacionais. admite aízes eais acionais positivas. não admite aízes eais. admite aízes eais inteias. Seja Z um númeo compleo, cujo módulo é e cujo π agumento é. foma algébica do conjugado de Z é i + i i + i 6 Sabe se que a seqüência ( ; y ; 0 ) seqüência ; y coeto afima que ; + a azão da P.. é. a azão da P.G. é 6. + y = 0. y = 6. é uma P.. e a é uma P.G. Nessas condições, é 7 fómula que define a função quadática, cuja epesentação gáfica é uma paábola, cuja concavidade é voltada paa baio e que não intecepta o eio das abscissas, é y = y = y = y = 6 8 Seja f ( ) { 0, } + = +. O domínio de f é R * R * R {, } R {,, } 9 Sejam: o diâmeto de uma cicunfeência de cento O; o R uma coda, tal que ˆ R = 0 ; t, paalela a R, uma eta tangente à cicunfeência, em T. Sabendo que T e R são pontos da mesma semicicunfeência em elação a, a medida, em gaus, do ângulo agudo fomado pela eta t e pela coda T é igual a Dois númeos, e y, estão elacionados da seguinte foma: "a cada númeo coesponde um único númeo y, que é o dobo do quadado de menos 8 unidades". Nessas condições, é falso afima que y é função de. é função de y. se =, y = 8. se y =, = ±. De acodo com os dados da figua, a distância apoimada, em metos, ente os pontos e é m Quaisque que sejam o acional e o iacional y, pode se dize que y é iacional. y y é acional. y + é iacional. + y é iacional. Sejam C um tiângulo etângulo em, M a mediana elativa a C, CN a bissetiz intena de C ˆ e D é o ponto de o intesecção ente C e CN. Se ˆ C = 0, então C D ˆ M mede, em gaus, 90 o 9 o 00 o 0 o O gáfico de uma função f é o segmento de eta que une os,, 0. Se f é a função invesa de f, então pontos ( ) e ( ) f ( ) é 0 o 0 C 0 o

3 Na figua abaio, a cuva epesenta o gáfico da função y = log, paa > 0. ssim, a soma das áeas das egiões hachuadas é igual a y log log log log 6 π 6 Se θ é um ângulo tal que 0 < θ < e o dobo do seu seno é igual ao tiplo do quadado da sua tangente, então o valo do seu cosseno é 7 O gáfico abaio epesenta as funções eais P ( ) e ( ) Então, no intevalo [, 8 ], P ( ) Q ( ) < 0 R tal que P < < < < ou < < 8 < ou < < < Q. paa todo 8 Coloque V ou confome as afimações sejam vedadeias ou falsas: ( ) Dois ângulos adjacentes são suplementaes. ( ) Dois ângulos que têm o mesmo complemento são conguentes. ( ) Dois ângulos suplementaes são adjacentes. ( ) Um tiângulo obtusângulo pode se isósceles. ( ) Um tiângulo etângulo é escaleno. ssinale a seqüência coeta. V V V V V V V V V V 9 Sejam: = {,, }, = { a, e, i, o, u } e a função f :. O númeo de funções injetoas definidas em f é igual a y S S Q 0 ssinale V (vedadeio) ou (falso), consideando a geometia de posição espacial e plana. ( ) condição I s = φ é necessáio paa que as etas e s sejam paalelas distintas. ( ) Duas etas que fomam um ângulo eto são necessaiamente pependiculaes. ( ) Se duas etas têm um único ponto em comum, então elas são concoentes. ( ) condição I s = φ é suficiente paa que as etas e s sejam evesas. seqüência coeta é: V V V V V V V V Um imóvel foi compado e evendido com um luco de 8% sobe o peço de venda. Sabendo que, se o luco fosse aumentado de R$700,00, ele teia sido igual a 9% do peço de compa, esse luco foi de R$ 0.000,00 R$ 0.000,00 R$.000,00 R$.000,00 Os valoes de paa os quais ( 0, 8 ) < < < < > ( 0, 8 ( ) + ) < ou > < ou > Dada a figua abaio, se = 8 cm, CD = cm D = 0 cm, a medida, em cm, de é são O maio e o meno lado de um tiângulo medem, espectivamente, 0 cm e cm e fomam ente si um ângulo de o. O volume do sólido geado pela otação de 60 o desse tiângulo em tono do seu lado maio é, em cm, 0 π π 0 π 0 π eito o levantamento de um teeno pentagonal, foam deteminados os dados indicados na figua a segui. áea do teeno, em m, é 0 0 ( ) ( ) D E C 0m 60 o 0 o o E 0m D C e

4 6 Classifique em Vedadeio (V) ou also (): ( ) Z + N ( ) Z + N ( ) Z Z = * Ζ + ( ) ( Z + Z ) N * = N ( ) Z Z + = Z ssinale a seqüência coeta: V V V V V V V V V V 7 Num tiângulo C etângulo em, o cateto C mede, cm e a altua taçada sobe a hipotenusa detemina o segmento H que mede,6 cm. O valo da secante do ângulo inteno C é 8 No desenvolvimento de m 6 é m m Dadas a eta de equação y = 0, o coeficiente de e a cicunfeência de equação + y = 0. áea do tiângulo deteminado pelo cento da cicunfeência e os pontos de intesecção ente a eta e ela, em unidades de áea, é igual a 6 0 figua abaio é a planificação de um poliedo conveo ( C D ; E ). O volume desse poliedo, em unidades de volume, é C D E O s questões de a 80 efeem se a ísica e Química maioia dos pequenos podutoes de aguadente de cana ( pinga ), no asil, utilizam ainda um pequeno equipamento ciado pelos alquimistas, conhecido po alambique, que sepaa os componentes da mistua pelo pocesso de liquidação facionada. destilação facionada. destilação simples. adsoção. No alto de uma montanha, a tempeatua de ebulição da água se dá: abaio de 00º C. acima de 00º C. a 00º C. a 0º C. Das altenativas abaio, é eemplo de substância pua: leite. latão. a sem poluição. tetacloeto de cabono. Dados quato átomos: 0,, 8 C e D, qual deles apesenta maio aio atômico? 8C 0 D Se um eléton move se de um nível de enegia paa outo mais afastado do núcleo do mesmo átomo, pode se afima que há emissão de enegia. há absoção de enegia. o númeo atômico vaia. não há vaiação de enegia. 6 O bombadeamento da folha de ouo com patículas alfa, no epeimento de Ruthefod, mosta que algumas dessas patículas sofem desvio acentuado no seu tajeto, o que é devido ao fato de que as patículas alfa chocam se com as moléculas de ouo. têm caga positiva e são epelidas pelo núcleo. são muito lentas e qualque obstáculo as desvia. são gandes demais e não podem atavessa a lâmina de ouo. 7 piita, o fluoeto de sódio e a gipsita são típicos eemplos de sais. bases. ácidos. óidos. 8 piólise, a fotólise e a eletólise são eações de decomposição pelo calo, pela luz e pela eleticidade, espectivamente. Estas eações também são denominadas eações de análise. substituição. deslocamento. dupla substituição.

5 9 Considee as foças atuantes sobe a baa, de peso despezível, confome a figua. Qual o módulo do momento esultante, em N.m, em elação ao ponto O? Dados: = N, = N e N = 0 Qual altenativa só contém gandezas vetoiais? compimento, massa e foça. tempo, deslocamento e altua. foça, deslocamento e velocidade. massa, velocidade e deslocamento. figua, abaio, mosta um bloco de peso P sustentado po fios ideais. Calcule o módulo da foça hoizontal, supondo que o conjunto esteja em epouso. = P. tg θ = P. sen θ = P. cos θ = P. sen θ. cos θ Obseve as equações hoáias da velocidade dos móveis I, II e III, supondo que a tajetóia de todos os tês seja etilínea: móvel I : V = + t móvel II : V = t móvel III : V = Elas epesentam, espectivamente, movimentos unifome, unifomemente etadado e unifome. unifomemente aceleado, unifomemente aceleado e unifome. unifomemente aceleado, unifomemente etadado e unifome. unifomemente etadado, unifomemente aceleado e unifome. "O guepado, também conhecido como chitá, é o mais ápido dos animais teestes. Ele depende de sua velocidade de até 0 km/h paa alcança animais velozes como gazelas e antílopes..." (evista SupeInteessante, dezembo de 000). dmitindo que o guepado desenvolva sua velocidade máima, como descita acima, e sendo constante essa velocidade po 0 segundos, a distância pecoida, em linha eta, po esse animal duante este intevalo de tempo vale apoimadamente m. km. 60 km. 60 m. O m m m θ io P io Uma foça de intensidade igual a 9 0 N foi decomposta em duas componentes otogonais, de modo que a intensidade de uma é o tiplo da outa. Qual é, em newtons, a intensidade de cada componente? e 9 0 e 0 9 e 7 8 e O movimento de tanslação da Tea, em elação ao Sol, pode se apoimado, com algumas estições, a um movimento cicula unifome. Nesse caso, podemos afima que, duante seu movimento, a Tea possui constante. posição aceleação velocidade linea velocidade angula 6 Dois tens coem em tilhos paalelos, deslocando se na mesma dieção e no mesmo sentido. O passageio do pimeio tem, cujo módulo da velocidade é de 80 km/h, passa pelo segundo tem, que possui uma velocidade de módulo igual a 70 km/h. dmitindo que o movimento dos tens seja etilíneo e unifome, qual o compimento, em metos, do segundo tem, se o passageio o vê duante min e s? Um móvel desceve um movimento cicula unifome π obedecendo à função hoáia α = + πt, sendo as unidades dadas no Sistema Intenacional de Unidades. Com a tajetóia de aio igual a 0, m, qual o compimento do aco descito pelo móvel, em metos, no intevalo de tempo de s? π,00π,π,0π 8 foça esultante que atua sobe uma pequena esfea, que cai veticalmente no inteio de um líquido, tona se nula a pati de um deteminado instante. pati desse instante, a esfea pemanece paada. é aceleada paa cima. é aceleada paa baio. continua descendo com velocidade constante. 9 Uma esfea, de dimensões despezíveis, possui peso igual a 0 N. Essa esfea enconta se suspensa veticalmente po um fio ideal de compimento 0 cm, cuja outa etemidade está fia em um teto. Deslocando se, lentamente, a esfea de sua posição de equilíbio até uma nova posição na qual o fio esticado faça com a vetical um ângulo de 60 o, pode se afima que sua enegia potencial sofeá uma vaiação total, em J, de,0,,,0 60 Uma cachoeia lança 0 m de água po segundo, de uma altua de m. ssim sendo, a potência fonecida, em CV, vale Dados: densidade absoluta da água =,0 g/cm ; CV(cavalo vapo) = 7 W; e g (aceleação da gavidade local) = 9,8 m/s

6 6 Em elação ao movimento dos planetas em tono do Sol, segundo as leis de Keple, é coeto afima que a velocidade linea, em módulo, dos planetas é maio quando eles estão no peiélio. meno quando eles estão no peiélio. maio quando eles estão no afélio. sempe constante. 6 lguns pedeios utilizam um pedaço de tubo ou mangueia, peenchido com água, paa veifica os níveis (ou altuas) das supefícies em que estão ealizando suas obas. Pode se dize, potanto, que isto é uma aplicação pática da Lei de OHM. do Pincípio da ção e Reação. da Lei da Gavitação Univesal. do Pincípio dos Vasos Comunicantes. 6 No vaso abaio, qual é, em báias, a pessão no ponto, sabendo que a densidade do líquido é de 0,8 g/cm? (Despeze a pessão na supefície do líquido e considee g = 0 m/s ) m 0º 6 Um balão de festa junina começa a subi poque a pessão dos gases no balão é meno que a pessão atmosféica. o peso do balão é meno que o peso do a que ele desloca. a aceleação da gavidade diminui com a altitude. o volume do balão diminui quando o balão sobe. 6 Obseva se que a difação é tanto mais intensa quanto maio fo o obstáculo. meno fo o obstáculo. mais fote fo o sinal emitido pela fonte. mais faco fo o sinal emitido pela fonte. 66 qualidade do som que pemite, na maioia das situações, distingui a voz de uma ciança ou de uma mulhe, em elação à voz de um homem, é denominado altua. intensidade. velocidade de popagação. densidade do meio mateial. 67 Uma gaafa de alumínio (coeficiente de dilatação linea α = 0 6 ºC ), com volume de 808, cm, contém 800 cm de gliceina (coeficiente de dilatação volumética γ =7 0 6 ºC ) à tempeatua de 0ºC. tempeatua, em ºC, a que deve se aquecido o conjunto paa que o fasco fique completamente cheio, sem have tansbodamento de gliceina, é de apoimadamente, Um tubo sonoo, de compimento igual a 0, m, apesenta as duas etemidades abetas. Sabendo que a velocidade do som no a é igual a 0 m/s, e que a feqüência do som emitido é de 700 Hz, conclui se que o tubo está poduzindo o hamônico. º º º 6º 69 coluna de mecúio de um temômeto apesenta uma h h altua de, quando a 0ºC, e, quando a 00ºC, sob pessão nomal. tempeatua coespondente à altua h da coluna vale, em ºC, lávio, um bilhante estudante de ísica, compou um temômeto clínico gaduado. Junto ao temômeto veio um manual de instução, onde se lia deie o temômeto sob as ailas ou na boca po apoimadamente minutos. pós esse tempo, faça a leitua da tempeatua. O estudante pode conclui, coetamente, que: o tempo não altea a leitua da tempeatua. este tempo podeia se aumentado paa minutos sem afeta a medição. a leitua deve se feita somente com minutos, não podendo ultapassa esse tempo. a coeta leitua deve se feita imediatamente após o contato do bulbo do temômeto com o copo. 7 Água que o Sol evapoa Po céu vai emboa Via nuvem de algodão O techo acima, etiado da música Planeta Água, de Guilheme antes, faz efeência à mudança de estado físico da água a pati da enegia témica do Sol que é tansfeida paa esta última, pincipalmente, pelo pocesso de convecção. condução. iadiação. difação. 7 Em elação à velocidade de popagação de luzes monocomáticas, pode se afima coetamente que a luz vemelha é mais lenta que a violeta no vácuo. violeta é mais lenta que a vemelha no vácuo. violeta é mais ápida que a vemelha num meio mateial. vemelha é mais ápida que a violeta num meio mateial. 7 O satélite atificial Hubble possui um telescópio que usa um espelho paa amplia as imagens das estelas. plano. conveo. côncavo. plano, com inclinação vaiável. 7 Um pisma eqüiláteo ( índice de efação n= ) está imeso no a (índice de efação n= ). O desvio mínimo, em gaus, sofido po um aio luminoso monocomático ao atavessá lo é Dois fios longos, etos e paalelos, colocados no vácuo, são pecoidos po coentes de intensidades e nos sentidos indicados na figua abaio. Sabendo que a intensidade, em módulo, do veto indução magnética no ponto P é de,0 0 8 T e que a distância ente os dois condutoes é igual a 0 cm, os valoes de e Y, em cm, são espectivamente: (dado: pemeabilidade magnética do vácuo µ = π 0 7 T.m/) e 6 6 e e e 7 i = 0 cm P Y i =

7 76 O gáfico que melho epesenta a elação ente intensidade de coente elética ( i ) e o tempo ( t ), no caso de coente contínua, é i t RSCUNHO DE ÍSIC t i i t t i 77 conta de luz de uma esidência apesenta os seguintes dados: leitua anteio kwh leitua atual kwh impotância a se paga em R$ ,00 Consideando esses dados, quanto custaia, em R$, a iluminação de uma casa, na qual o consumo seia dado apenas po 0 lâmpadas de 00W e 0V que pemaneceam acesas hoas po dia duante 0 dias? 8,00 8,00 8,00,00 78 Obseve: I Paa o estudo do campo magnético, convencionou se que as linhas de campo magnético são oientadas do pólo sul paa o pólo note. II s substâncias diamagnéticas, tais como cobalto e níquel, não possuem popiedades magnéticas, não podendo, potanto, se imantadas. III Quando um ímã é dividido em váias pates, cada uma das pates compota se como um novo ímã. IV Em tono de um fio conduto etilíneo longo, pecoido po coente elética, suge um campo magnético. São coetas as afimações I, II, III e IV. I, II e III. II, III e IV. III e IV. 79 O tabalho paa desloca uma caga elética ente dois pontos que petençam à mesma supefície eqüipotencial depende do valo da caga. é negativo. é infinito. é nulo. 80 Duas patículas e possuem cagas eléticas nula e e, espectivamente, em que e é a caga do eléton em módulo. Tais patículas atavessam, sepaadamente, um campo magnético constante pependicula ao plano de movimento destas, como mosta a figua. tajetóia das patículas pode se epessa po

8 RSCUNHO DE ÍSIC