Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista."

Transcrição

1 Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: Telefones: Endeeço: (21) Fundação CECIERJ Extensão em Física Rua Visconde de Niteói, 1364 Mangueia - Rio de Janeio CEP: Se você enconta eos ou tive sugestões paa melhoa a qualidade das aulas do cuso, po favo, nos mande uma mensagem atavés do link: //www.cedej.edu.b/extensao/contato/index.htm Texto atualizado em 21 de Junho de 2007

2 Aula 5. Aplicações das leis de Newton II Aula 5 Aplicações das leis de Newton II Na aula anteio nós estudamos algumas aplicações das leis de Newton em situações envolvendo movimento linea. Agoa nós discutiemos o movimento que é pouco mais complicado. Po exemplo, nós aplicaemos as leis de Newton a objetos pecoendo caminhos ciculaes. 5.1 Movimento cicula Confome vimos no cuso de cinemática, uma patícula com velocidade unifome v em um caminho cicula de aio expeimenta uma aceleação que tem um magnitude a c = v2 (5.1) A aceleação é chamada aceleação centípeta devido ao fato de a c está diigida em dieção ao cento do cículo. Além disso, a c é sempe pependicula a v, se existisse uma componente de aceleação paalela a v, a velocidade da patícula estaia mudando. Vamos considea uma bola de massa m que está pessa a uma coda de compimento e que está sendo giada em velocidade constante em um caminho cicula hoizontal, como ilustado na figua abaixo. Seu peso é balanceado po uma mesa cuja supefície não tem ficção. Façamos então a seguinte pegunta: O que faz com que a bola se mova em um cículo? De acodo com a pimeia lei de Newton, a bola tende a se move em uma linha eta; no entanto, a coda evita o movimento ao longo de uma linha eta, execendo sobe a bola uma foça adial de F que faz ela segui o caminho cicula. Está foça é diigida ao longo da coda em dieção ao cento do cículo, como mostado na figua acima. página 44

3 Dinâmica Figua 5.1: O movimento cicula. Se nós aplicamos a segunda lei de Newton ao longo da dieção adial, nós encontamos que a foça total causando a aceelação centipeta pode se calculada da seguinte foma: F = ma c = m v2. (5.2) Uma foça causando a aceleação centípeta aponta na dieção ao cento do caminho cicula e causa uma mudança na dieção do veto velocidade. Se, po acaso, esta foça se anulasse, o objeto podeia não mais movê-se em seu caminho cicula; ao invés disso, ele iia se move ao longo de um caminho em linha eta tangente ao cículo. Esta idéia é ilustada na figua abaixo paa a bola giando no extemo de uma coda em um plano hoizontal. Se a coda queba em algum instante, a bola iá se move ao longo de um caminho em linha eta tangente ao cículo no ponto onde a coda se patiu. De foma a exemplifica as idéias expostas acima, vamos considea duas patículas, de massas espectivamente iguais a m 1 e m 2, que estão ligadas po meio de um fio ideal de compimento l, que passa po um pequeno buaco na supefície lisa de uma mesa. Suponha que a pimeia patícula se movimente, sem nunca pede o contato com a supefície da mesa, e que desceva um MCU de aio, enquanto a segunda pemanece em epouso, a uma distância l abaixo do buaco da mesa, como indica a figua abaixo. Desejamos aqui esponde às seguintes questões: página 45

4 m 1 g + N 1 + T 1 = m 1 a 1 (5.3) Aula 5. Aplicações das leis de Newton II Figua 5.2: A linha tangente ao cículo. quais são os módulos das foças de vínculo que atuam no sistema? qual é a elação ente o módulo da velocidade da pimeia patícula que designaemos po (v 1 ), o aio de sua tajetóia cicula () e o módulo da aceleação da gavidade (g), paa que a situação que acabamos de desceve seja vedadeia? Antes de tudo, obseve que há tês foças de vínculo nesse poblema. São elas: a eação nomal que a supefície da mesa exece sobe a pimeia patícula; a foça que o fio faz sobe essa mesma patícula e a foça que o fio exece sobe a segunda patícula. Emboa os efeitos das foças de vínculo sejam conhecidos (po exemplo, a eação nomal execida pela mesa sobe a pimeia patícula não deixa que ela penete na supefície da mesa), tais foças não são conhecidas a pioi, mas deveão se encontadas duante a solução do poblema. Vamos aplica a Segunda Lei de Newton a cada patícula do sistema: m 2 g + T 2 = 0 página 46

5 Dinâmica Figua 5.3: O poblema da mesa. em que T 1 é a foça que o fio exece sobe m 1, T 2 é a foça que o fio exece sobe m 2, N 1 é a eação nomal que a supefície da mesa exece sobe m 1 e a 1 é a aceleação dessa patícula. Note que, po se tata de um fio ideal, T 1 = T 2 := T. Escolhendo os eixos catesianos, de modo que a supefície da mesa coincida com o plano OXY, que o eixo OZ aponte paa cima e a oigem esteja localizada no buaco da mesa, podemos esceve (N 1 m 1 g)û z T û = m 1 v 2 1 û (T m 2 g)û z = 0 (5.4) em que û é o unitáio na dieção adial e N 1 = N 1. Usando, então, a independência linea ente û z e û, concluímos: N 1 g = m 1 g T = m 1 v 2 1 (5.5) T = m 2 g Nesse poblema, as foças de vínculo têm módulos constantes, dados pela pimeia e última equações escitas na Equação (5.5). Paa obte a elação desejada ente v 1, e g, basta utiliza as duas últimas equações: m 2 m 1 g = v 2 1. (5.6) Note que quanto maio a massa m 2 e, potanto, maio a tensão no fio, maio deveá se a velocidade da pimeia patícula, paa que ela desceva um MCU com o mesmo aio. página 47

6 Aula 5. Aplicações das leis de Newton II Vamos considea agoa um outo poblema. Um cao se movimenta ao longo de uma pista cicula, cuja supefície está inclinada de θ em elação ao plano hoizontal. Ele desceve um MCU cujo aio de cuvatua vale, como indica a figua abaixo. Figua 5.4: Pista inclinada. Suponha que exista atito ente os pneus e a pista, sendo?e o coeficiente de atito estático coespondente. No entanto, considee que a foça de atito não possua componente ao longo da dieção do movimento do cao, isto é, suponha que a foça de atito sobe os pneus seja paalela à supefície da pista e pependicula à velocidade do cao. Essa hipótese é bastante azoável, pois, como o cao se movimenta com MCU, o módulo de sua velocidade pemanece constante (se o motoista apetasse o aceleado ou o feio, apaeceia uma componente da foça de atito ao longo da dieção do movimento do cao). Desejamos analisa aqui algumas situações inteessantes. Mais especificamente, gostaíamos de esponde às seguintes peguntas: 1. qual deve se o módulo da velocidade do cao, paa que a foça de atito sobe os pneus seja nula? 2. qual é o valo cítico paa o módulo da velocidade do cao, acima do qual ele começa a deapa? Como pimeio comentáio, devemos dize que, emboa o cao não seja um sistema ígido (os pneus giam em elação ao eixo etc.), vamos tatá-lo apoximadamente como tal. Paa esponde ao pimeio item, basta aplica a Segunda Lei de Newton, e lemba que o cao não possui componente vetical de aceleação, mas possui uma componente centípeta não-nula, uma vez que desceve um MCU. Sendo v 0 o módulo da velocidade do cao, temos, então: { N cosθ = mg, N + m g = m a N sinθ = m v2 0. (5.7) página 48

7 Dinâmica Dividindo a equação de baixo pela de cima, obtemos: v 2 0 = g tanθ. (5.8) A pati da equação anteio, vemos, po exemplo, que quanto mais veloz estive o cao, mais inclinada deveá se a pista, paa que ele desceva um MCU com o mesmo aio R sem o auxílio da foça de atito execida pela pista sobe os pneus. Em contapatida, paa uma mesma inclinação da pista em elação à hoizontal, quanto maio fo a velocidade maio seá o aio do MCU descito pelo cao. Potanto, se um cao enta numa cuva cicula de aio com uma velocidade maio do que v 0 = g tanθ, ele tendeá a deapa paa cima, a não se que a foça de atito estática seja gande o suficiente paa mantê-lo na cuva de aio. Suponhamos, então, que isso aconteça, isto é, que o cao esteja com uma velocidade de módulo v > v 0 mas que, mesmo assim, devido ao atito ente os pneus e a supefície da pista, ele desceva um MCU de aio. Calculemos, nesse caso, o módulo da foça de atito em temos de v, θ, m, g e. Como o cao tende a deapa, deslizando paa cima da pista, a foça de atito, que é tangente às supefícies em contato, aponta paa baixo. Da Segunda Lei de Newton, temos: { N cosθ fat sinθ mg = 0, N + f at + m g = m a N sinθ + f at cosθ = m v2, (5.9) Obtemos, assim, um sistema de duas equações e duas incógnitas, ( N e f at ). Da pimeia delas, escevemos: N = mg + f at sinθ cosθ (5.10) A substituição da Equação (5.10) na segunda equação do sistema anteio nos leva a: mg + f at sinθ sinθ + f at cosθ = m v2 (5.11) cosθ e, conseqüentemente, ao esultado f at = m v2 cosθ mgsinθ (5.12) Note que essa última equação é consistente com o esultado escito na Equação (5.8), pois, se substituimos na equação anteio v = v 0, com v 0 dado pela Equação (5.8), obteemos um valo nulo paa fat, como espeado. Paa obte o valo de N, devemos substitui na Equação (5.10) o valo de f at, dado pela Equação (5.12). Com isso, obtemos que: N = mgcosθ + m v2 sinθ. (5.13) página 49

8 Aula 5. Aplicações das leis de Newton II (Veifique como execício!) Analisando a Equação (5.12), vemos que se v cesce a pati do valo v 0 = g tanθ, o módulo da foça de atito f at cesce a pati do valo nulo. No entanto, f at não pode aumenta indefinidamente, pois, como sabemos, existe um valo máximo paa o módulo da foça de atito ente duas supefícies em contato, dado po µ e N. Potanto, existe um valo máximo paa v, que designaemos v max, acima do qual o cao deapaá sobe a pista, no sentido paa cima. Paa descobimos o valo de v max, basta substitui na Equação (5.12) o valo máximo do módulo da foça de atito, ou seja, basta esceve f at = µ e N, com N dada pela Equação (5.13). Seguindo esse pocedimento, obtemos: ou seja, µ e (mgcosθ + m v2 max sinθ) = m v2 max v 2 max = g (sinθ + µ e cosθ) (cosθ µ e sinθ) cosθ mgsinθ, (5.14) (5.15) Como último comentáio a espeito desse exemplo, note que, se v decesce a pati do valo v 0 = g tanθ, o módulo da foça de atito também aumenta a pati do valo nulo, poém com uma difeença impotante em elação ao caso que acabamos de tata: a foça de atito sobe os pneus do cao aponta paa cima, pois o cao tende a deapa paa baixo. Supondo que a inclinação da pista em elação à hoizontal seja maio do que o ângulo cítico θ c = actan µ e, haveá um valo mínimo v min paa o módulo da velocidade do cao, abaixo do qual ele iá deapa paa baixo na pista. 5.2 Roldanas Vamos agoa aplica as leis de Newton no estudo de um sistema análogo a um fio de massa despezível, que é um polia de massa despezível. Seja uma polia de aio R suspensa de um supote e capaz de gia, sem atito, em tono de um eixo que passa pelo seu cento O. Não podemos epesenta a polia como uma patícula poque suas váias pates se movem de difeentes maneias. Paa contona esse poblema de uma foma pática, isto é, vamos admiti que a massa da polia é despezível em elação às massas dos outos copos do sistema. Se T e T são duas foças aplicadas aos dois lados do fio que passa pela polia, então, no caso em que a massa da polia é despezível, temos T = T = T, onde T é a tensão do fio. O efeito da polia é altea a dieção da foça aplicada ao fio, sem altea o seu módulo. Ao mesmo tempo, paa que a polia pemaneça em equilíbio, a esultante das foças a ela aplicadas deve anula-se. Vamos considea o seguinte exemplo: duas massas m 1 e m 2 suspensas po um sistema de duas polias e de fios, todas de massa despezível, página 50

9 Dinâmica da foma indicada na figua abaixo. Qual é o movimento do sistema? As pates móveis do sistema são duas, delineadas na figua po linhas fechadas inteompidas: a massa m 1 e o sistema fomado pela massa m 2 pessa à polia 2, que se movem solidaiamente. m 1 m 2 Figua 5.5: Polia, inteelacionando as massas m 1 e m 2. Chamamos de T a tensão do fio, que de acodo com a nossa discussão acima, é a mesma dos dois lados da polia 2, e é também a mesma com a qual a polia 1 age sobe a massa m 1. Seja a aceleação da massa m 1, tomada positivamente quando diigida paa cima ( os movimentos são todos na vetical ). A equação de movimento da massa m 1 é então T m 1 g = m 1 a. (5.16) Qual é a aceleação da massa m 2? Se l 1 e l 2 são os compimentos das poções de fio indicadas na figua, vemos pela figua que l 1 + 2l 2 = constante, (5.17) ou seja, se a massa m 1 sobe ou desce, vaiando l 1 de l 1, devemos te l l 2 = 0 l 2 = l 1 2 (5.18) Logo, se m 1 sobe de uma ceta distância, m 2 desce de metade dessa distância, mostando que a aceleação de m 2 é igual a a/2, potanto a página 51

10 Aula 5. Aplicações das leis de Newton II Equação (5.17), funciona como um vínculo. A equação de movimento da outa pate do sistema é então: 2T m 2 g = m 2a 2 (5.19) Resolvendo as duas Equações (5.16) e (5.17) em elação às duas incógnitas a e T, obtemos: a = 2(m 2 2m 1 ) 4m 1 + m 2 g (5.20) e T = 3m 1m 2 4m 1 + m 2 g (5.21) Em paticula, temos equilíbio (a = 0) paa m 1 = m 2 2 (5.22) ou seja, o sistema de polias eduz à metade o peso (ou foça) necessáio paa equiliba um dado peso m 2 g, popocionando assim uma vantagem mecânica. Potanto, em um sistema análogo com 2n polias, teíamos a elação Em paticula, temos equilíbio (a = 0) paa m 1 = m 2 2n (5.23) Note também que a > 0 na Equação (5.20) quando m 2 > 2m 1, confome deveia se: uma massa m 2 maio que a de equilíbio faz subi a massa m 1. O estudo de polias tem ampla aplicação na vida cotidiana em conseqüência do fato dela eduzi o esfoço no levantamento de divesos copos. página 52

11 Céditos Texto adaptado po Calos Magno da Conceição da Apostila Física 1A - v.2 de Calos Faina de Souza, Macus Venicius C. Pinto e Paulo Cailho Soaes Filho Revisão: Mônica dos Santos Dahmouche Ilustação: Equipe CEDERJ Logotipo da Extensão em Física ciado po Andé Nogueia

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL SEUNDA LEI DE NEWON PARA FORÇA RAVIACIONAL, PESO E NORMAL Um copo de ssa m em queda live na ea está submetido a u aceleação de módulo g. Se despezamos os efeitos do a, a única foça que age sobe o copo

Leia mais

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Dinâmica estudo dos movimentos juntamente com as causas que os oiginam. As teoias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

Os Fundamentos da Física

Os Fundamentos da Física TEMA ESPECAL DNÂMCA DAS TAÇÕES 1 s Fundamentos da Física (8 a edição) AMALH, NCLAU E TLED Tema especial DNÂMCA DAS TAÇÕES 1. Momento angula de um ponto mateial, 1 2. Momento angula de um sistema de pontos

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Aula de UNIDADE - MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 1) (UFJF-MG) Um astonauta está na supefície da Lua quando solta, simultaneamente, duas bolas maciças, uma de chumbo e outa de madeia, de uma altua de,0 m em

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia odoviáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica 3.4. OÇAS EM TAJETÓIAS CUILÍNEAS Se lançamos um copo hoizontalmente, póximo a supefície da Tea, com uma velocidade inicial de gande intensidade, da odem de

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CONCURSO DE DMISSÃO O CURSO DE GRDUÇÃO FÍSIC CDERNO DE QUESTÕES 2008 1 a QUESTÃO Valo: 1,0 Uma bóia náutica é constituída de um copo cilíndico vazado, com seção tansvesal de áea e massa m, e de um tonco

Leia mais

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Univesidade edeal de lagoas Cento de Tecnologia Cuso de Engenhaia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Pofesso: Eduado Nobe Lages Copos Rígidos: Sistemas Equivalentes de oças Maceió/L

Leia mais

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro; O Campo Magnético 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de

Leia mais

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Aula 0 EORIA DA GRAVIAÇÃO UNIVERSAL MEA Mosta aos alunos a teoia da gavitação de Newton, peda de toque da Mecânica newtoniana, elemento fundamental da pimeia gande síntese da Física. OBJEIVOS Abi a pespectiva,

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

física eletrodinâmica GERADORES

física eletrodinâmica GERADORES eletodinâmica GDOS 01. (Santa Casa) O gáfico abaixo epesenta um geado. Qual o endimento desse geado quando a intensidade da coente que o pecoe é de 1? 40 U(V) i() 0 4 Do gáfico, temos que = 40V (pois quando

Leia mais

Dinâmica Trabalho e Energia

Dinâmica Trabalho e Energia CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua

Leia mais

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2 3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético

Leia mais

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites OK Necessito de ee esta página... Necessito de apoio paa compeende esta página... Moimentos de satélites geoestacionáios: caacteísticas e aplicações destes satélites Um dos tipos de moimento mais impotantes

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1. (Unesp 2013) No dia 5 de junho de 2012, pôde-se obseva, de deteminadas egiões da Tea, o fenômeno celeste chamado tânsito de Vênus, cuja póxima ocoência se daá em 2117. Tal fenômeno só é possível poque

Leia mais

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012 Física Geal I - F 18 Aula 8: Enegia Potencial e Consevação de Enegia o Semeste 1 Q1: Tabalho e foça Analise a seguinte afimação sobe um copo, que patindo do epouso, move-se de acodo com a foça mostada

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

Movimentos: Variações e Conservações

Movimentos: Variações e Conservações Movimentos: Vaiações e Consevações Volume único Calos Magno S. da Conceição Licinio Potugal Lizado H. C. M. Nunes Raphael N. Púbio Maia Apoio: Fundação Ceciej / Extensão Rua Visconde de Niteói, 1364 Mangueia

Leia mais

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ LISA de GRAVIAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ 1. (Ufgs 01) Em 6 de agosto de 01, o jipe Cuiosity" pousou em ate. Em um dos mais espetaculaes empeendimentos da ea espacial, o veículo foi colocado na supefície do planeta

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II ATRITO 1ª Aula do Cap. 6 Foças e Movimento II Foça de Atito e Foça Nomal. Atito e históia. Coeficientes de atito. Atito Dinâmico e Estático. Exemplos e Execícios. O efeito do atito ente duas supefícies

Leia mais

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão Placas - Lajes Placas são estutuas planas onde duas de suas tês dimensões -lagua e compimento - são muito maioes do que a teceia, que é a espessua. As cagas nas placas estão foa do plano da placa. As placas

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência..4 apacitância e Susceptância apacitiva de Linhas de Tansmissão Pofesso:. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b

Leia mais

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST 58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas

Leia mais

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições.

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições. d d A Cinemática Escala estuda as gandezas: Posição, Deslocamento, Velocidade Média, Velocidade Instantânea, Aceleação Média e Instantânea, dando a elas um tatamento apenas numéico, escala. A Cinemática

Leia mais

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I FOÇA NT CAGAS LÉTICAS O CAMPO LTOSTÁTICO Os pimeios fenômenos de oigem eletostática foam obsevados pelos gegos, 5 séculos antes de Cisto. les obsevaam que pedaços de âmba (elekta), quando

Leia mais

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético

Leia mais

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL OBJETIVOS DO CURSO UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL Fonece ao aluno as egas básicas do cálculo vetoial aplicadas a muitas gandezas na física e engenhaia (noção de

Leia mais

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da algeba geomética) 008 DEEC IST Pof. Calos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da álgeba geomética) 1 De Keple a Newton Vamos aqui mosta como, a pati das tês leis de Keple sobe

Leia mais

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez Fenômenos de Tanspote I Aula Pof. D. Gilbeto Gacia Cotez 8. Escoamento inteno iscoso e incompessíel 8. Intodução Os escoamentos completamente limitados po supefícies sólidas são denominados intenos. Ex:

Leia mais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais Mecânica Clássica (icenciatuas em Física Ed., Química Ed.) Folha de oblemas 4 Movimentos de coos sob acção de foças centais 1 - Uma atícula de massa m move-se ao longo do eixo dos xx, sujeita à acção de

Leia mais

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO 1. Leis Físicas Fundamentais 3 leis escoamentos independentes da natueza do fluido Leis Básicas Equações Fundamentais Lei da Consevação de Massa Equação

Leia mais

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

digitar cuidados computador internet contas Assistir vídeos. Digitar trabalhos escolares. Brincar com jogos. Entre outras... ATIVIDADES - CAPÍTULO 1

digitar cuidados computador internet contas Assistir vídeos. Digitar trabalhos escolares. Brincar com jogos. Entre outras... ATIVIDADES - CAPÍTULO 1 ATIVIDADES - CAPÍTULO 1 1 COMPLETE AS FASES USANDO AS PALAVAS DO QUADO: CUIDADOS INTENET CONTAS DIGITA TAEFAS COMPUTADO A COM O COMPUTADO É POSSÍVEL DE TEXTO B O COMPUTADO FACILITA AS tarefas digitar VÁIOS

Leia mais

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling Bibliogafia: Plano de Ensino Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa

Leia mais

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009 Temodinâmica - FMT 59 Notuno segundo semeste de 2009 Execícios em classe: máquinas témicas 30/0/2009 Há divesos tipos de motoes témicos que funcionam tanfeindo calo ente esevatóios témicos e ealizando

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática UNIVERSIDDE PRESITERIN MKENZIE Escola de Engenhaia 1 inemática 2 Dinâmica 3 Estática 1ºs/2006 1) Uma patícula movimenta-se, pecoendo uma tajetóia etilínea, duante 30 min com uma velocidade de 80 km/h.

Leia mais

Questão 2. Questão 1. Resposta. Resposta

Questão 2. Questão 1. Resposta. Resposta Atenção: Esceva a esolução COMPLETA de cada questão no espaço esevado paa a mesma. Não basta esceve apenas o esultado final: é necessáio mosta os cálculos e o aciocínio utilizado. Utilize g 10m/s e π3,

Leia mais

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kröeff MECÂNICA TÉCNICA

SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Profissional SENAI Plínio Gilberto Kröeff MECÂNICA TÉCNICA SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Escola de Educação Pofissional SENAI Plínio Gilbeto Köeff MECÂNICA TÉCNICA Pofesso: Dilma Codenonsi Matins Cuso: Mecânica de Pecisão São Leopoldo 2009 1 SUMÁRIO

Leia mais

11 Vamos dar uma voltinha?

11 Vamos dar uma voltinha? A U A UL LA Vamos da uma votinha? A patinadoa desiza sobe o geo, baços estendidos, movimentos eves, música suave. De epente encohe os baços junto ao copo, gia veozmente como um pião, vota a estende os

Leia mais

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO AULA 6 MECÂNICA Dinâmica Atito e plano inclinado 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de

Leia mais

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia Física Aistotélica of. Roseli Constantino Schwez constantino@utfp.edu.b Aistóteles: Um copo só enta em movimento ou pemanece em movimento se houve alguma foça atuando sobe ele. Aistóteles (384 a.c. - 3

Leia mais

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO AULA 06 DINÂMICA ATRITO E LANO INCLINADO 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de foças tangentes

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

EM423A Resistência dos Materiais

EM423A Resistência dos Materiais UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de

Leia mais

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente

Leia mais

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência Lista de Execícios Capítulo Citéios de Resistência 0.7 A tensão de escoamento de um mateial plástico é y 0 MPa. Se esse mateial é submetido a um estado plano de tensões ocoe uma falha elástica quando uma

Leia mais

Matemática / Física. Figura 1. Figura 2

Matemática / Física. Figura 1. Figura 2 Matemática / Fíica SÃO PAULO: CAPITAL DA VELOCIDADE Diveo título foam endo atibuído à cidade de São Paulo duante eu mai de 00 ano de fundação, como, po exemplo, A cidade que não pode paa, A capital da

Leia mais

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação: Capítulo Gavitação ecusos com copyight incluídos nesta apesentação: Intodução A lei da gavitação univesal é um exemplo de que as mesmas leis natuais se aplicam em qualque ponto do univeso. Fim da dicotomia

Leia mais

Notas de Aula de Física

Notas de Aula de Física Vesão pelimina de setembo de Notas de Aula de ísica 8. CONSRVAÇÃO DA NRGIA... ORÇAS CONSRVATIVAS NÃO-CONSRVATIVAS... TRABALHO NRGIA POTNCIAL... 4 ORÇAS CONSRVATIVAS - NRGIA MCÂNICA... 4 negia potencial

Leia mais

3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR. Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler).

3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR. Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler). 3 - DESCRIÇÃO DO EEVADOR Abaixo apesentamos o diagama esquemático de um elevado (obtido no site da Atlas Schindle). Figua 1: Diagama esquemático de um elevado e suas pates. No elevado alvo do pojeto, a

Leia mais

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia)

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia) Univesidade de Évoa Depatamento de Física Ficha de eecícios paa Física I (Biologia) 4- SISTEMA DE PARTÍCULAS E DINÂMICA DE ROTAÇÃO A- Sistema de patículas 1. O objecto epesentado na figua 1 é feito de

Leia mais

2.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD. 2.6.1 Introdução

2.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD. 2.6.1 Introdução Capítulo Técnicas de Caacteização Estutual: RS.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD.6. Intodução De modo a complementa a análise estutual das váias amostas poduzidas paa este tabalho, foi utilizada a técnica

Leia mais

Capítulo III Lei de Gauss

Capítulo III Lei de Gauss ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 3.1 Fluxo eléctico e lei de Gauss Capítulo III Lei de Gauss A lei de Gauss aplicada ao campo eléctico, pemite-nos esolve de

Leia mais

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte

Leia mais

a ± g Polícia Rodoviária Federal Física Aula 2 de 5 Prof. Dirceu Pereira 2.5.4. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

a ± g Polícia Rodoviária Federal Física Aula 2 de 5 Prof. Dirceu Pereira 2.5.4. MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO Polícia odoiáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica ula de 5.5.4. MOVIMENTO VETIL NO VÁUO O moimento etical de um copo póimo ao solo é chamado de queda lie quando o copo é abandonado no ácuo ou se considea despezíel

Leia mais

As leis de Newton e suas aplicações

As leis de Newton e suas aplicações As leis de Newton e suas aplicações Disciplina: Física Geral e Experimental Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa o conceito de força

Leia mais

As grandezas vetoriais

As grandezas vetoriais As gandezas vetoiais No capítulo I, vimos o poquê da utilização de vetoes na caacteização de algumas gandezas físicas, difeenciando as gandezas escalaes das vetoiais. As gandezas escalaes são aquelas pefeitamente

Leia mais

Dinâmica do Movimento Circular

Dinâmica do Movimento Circular Dinâmica do Movimento Cicula Gabaito: Resposta da questão 1: [E] A fita F 1 impede que a gaota da cicunfeência extena saia pela tangente, enquanto que a fita F impede que as duas gaotas saiam pela tangente.

Leia mais

Polícia Rodoviária Federal. Exercícios de Física Aula 1 de 5. Prof. Dirceu Pereira UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES. 1) Não são grandezas vetoriais:

Polícia Rodoviária Federal. Exercícios de Física Aula 1 de 5. Prof. Dirceu Pereira UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES. 1) Não são grandezas vetoriais: UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES 1) Não são gandezas vetoiais: a) tempo, deslocamento e foça. b) foça, velocidade e aceleação. c) tempo, tempeatua e volume. d) tempeatua, velocidade e volume. ) (Unitau-SP)

Leia mais

Vetores Cartesianos. Marcio Varela

Vetores Cartesianos. Marcio Varela Vetoes Catesianos Macio Vaela Sistemas de Coodenadas Utilizando a Rega da Mão Dieita. Esse sistema seá usado paa desenvolve a teoia da álgeba vetoial. Componentes Retangulaes de um Veto Um veto pode te

Leia mais

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm)

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm) INTRODUÇÃO À FÍSICA tuma MAN / pofa Mata F Baoso EXERCÍCIOS Eecício Esceva as coodenadas catesianas de cada um dos pontos indicados na figua abaio Eemplo: A=(,) (cm) F E B A - O (cm) - D C - - Eecício

Leia mais

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58 SEM4 - Aula 2 Cinemática e Cinética de Patículas no Plano e no Espaço Pof D Macelo ecke SEM - EESC - USP Sumáio da Aula ntodução Sistemas de Refeência Difeença ente Movimentos Cinética EESC-USP M ecke

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO APOSTILA FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO Auto: Pof.D. Auteliano Antunes dos Santos Junio Esta apostila

Leia mais

Professor: Newton Sure Soeiro, Dr. Eng.

Professor: Newton Sure Soeiro, Dr. Eng. UNIVERSIDDE FEDERL DO PRÁ MESTRDO EM ENGENHRI MECÂNIC GRUPO DE VIRÇÕES E CÚSTIC nálise Modal Expeimental Pofesso: Newton Sue Soeio, D. Eng. elém Paá Outubo/00 Gupo de Vibações e cústica UFP nálise Modal

Leia mais

Prova Teórica. Terça-feira, 5 de Julho de 2005

Prova Teórica. Terça-feira, 5 de Julho de 2005 36 a Olimpíada Intenacional de Física. Salamanca (Espanha) 5 Pova Teóica Teça-feia, 5 de Julho de 5 Po favo, le estas instuções antes de inicia a pova:. O tempo disponível paa a pova teóica é de 5 hoas..

Leia mais

Análise de Correlação e medidas de associação

Análise de Correlação e medidas de associação Análise de Coelação e medidas de associação Pof. Paulo Ricado B. Guimaães 1. Intodução Muitas vezes pecisamos avalia o gau de elacionamento ente duas ou mais vaiáveis. É possível descobi com pecisão, o

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO GEMETRIA DINÂMICA E ESTUD DE TANGENTES A CÍRCUL Luiz Calos Guimaães, Elizabeth Belfot e Leo Akio Yokoyama Instituto de Matemática UFRJ lcg@labma.ufj.b, beth@im.ufj.b, leoakyo@yahoo.com.b INTRDUÇÃ: CÍRCULS,

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, LISTA 3 - Pof Jason Gallas, DF UFPB 1 de Junho de 13, às 18: Execícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfedo Calson Gallas, pofesso titula de física teóica, Douto em Física pela Univesidade Ludwig Maximilian

Leia mais

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Aula 6 META Intoduzi aos alunos conceitos básicos das ondas eletomagnéticas: como elas são poduzidas, quais são suas caacteísticas físicas, e como desceve matematicamente sua popagação.

Leia mais

ANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO

ANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO NÁLIE D IBILIDDE D REDE DE TRNPORTE E DITRIBUIÇÃO. Maciel Babosa Janeio 03 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ÍNDICE

Leia mais

FAÇA AS ATIVIDADES NAS DATAS SUGERIDAS PARA RELEMBRAR O QUE JÁ APRENDEMOS.

FAÇA AS ATIVIDADES NAS DATAS SUGERIDAS PARA RELEMBRAR O QUE JÁ APRENDEMOS. NOME: QUEIDO(A) EDUCANDINHO(A). FAÇA AS ATIVIDADES NAS DATAS SUGEIDAS PAA ELEMBA O QUE JÁ APENDEMOS. APOVEITE AS FÉIAS PAA DESCANSA E FAZE MUITAS COISAS GOSTOSAS E DIVETIDAS. VEJA ALGUMAS DICAS: BINCA

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

'CRYSTAL :FASHION EVENTO! alimentares '- -. ---- BULIMIA e ~'... C;;ritiba b~ distúrbios. os mais caro! e veloze! do mundc. MARIAlpU ,-- UTOMÓVEI!

'CRYSTAL :FASHION EVENTO! alimentares '- -. ---- BULIMIA e ~'... C;;ritiba b~ distúrbios. os mais caro! e veloze! do mundc. MARIAlpU ,-- UTOMÓVEI! , a --,;-,,; BULMA e ' C;;itiba b ANO REliA distúbios alimentaes '- - ---- MARAlpU \, EVENTO! sobe o Tudo 'CRYSTAL,-- UTOMÓVE! os mais cao! e veloze! do mundc :FASHON -- - - - - - - ---==--- - - - " ",

Leia mais

IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTICO REPRESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS. José Roberto Securato 1 RESUMO

IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTICO REPRESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS. José Roberto Securato 1 RESUMO IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTIO EPESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS José obeto Secuato ESUMO O atigo tata da possibilidade de obtemos um título sintético que seja uma mímica em temos de isco e etono de

Leia mais

EXPERIÊNCIA 5 - RESPOSTA EM FREQUENCIA EM UM CIRCUITO RLC - RESSONÂNCIA

EXPERIÊNCIA 5 - RESPOSTA EM FREQUENCIA EM UM CIRCUITO RLC - RESSONÂNCIA UM/AET Eng. Elética sem 0 - ab. icuitos Eléticos I Pof. Athemio A.P.Feaa/Wilson Yamaguti(edição) EPEIÊNIA 5 - ESPOSTA EM FEQUENIA EM UM IUITO - ESSONÂNIA INTODUÇÃO. icuito séie onsideando o cicuito da

Leia mais

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio Fenômenos de Tanspote Equações Básicas na Foma Integal - I Pof. M. Sc. Lúcio P. Patocínio Objetivos Entende a utilidade do teoema de Tanspote de Reynolds. Aplica a equação de consevação da massa paa balancea

Leia mais

Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Plantão de Atendimento Horário: terças e quintas-feiras das 14:00 às 16:00. MSN:

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência UNIVRSIDAD D SÃO PAULO Polaização Cicula e líptica e Biefingência Nessa pática estudaemos a polaização cicula e elíptica da luz enfatizando as lâminas defasadoas e a sua utilização como instumento paa

Leia mais

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

DINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo. DINÂMICA Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo

Leia mais