Capítulo 2 CINEMÁTICA

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1 Capítulo CINEMÁTICA

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3 DISCIPLINA DE FÍSICA CAPÍTULO - CINEMÁTICA.1 Uma partícula com movimento rectilíneo desloca-se segundo a seguinte equação: x = 0,5 t.1.1 Desenhe o gráfico da função r(t), no intervalo t=[0;5]s.1. Calcule as velocidades médias nos intervalos de t=[0;5]s; t=[0;]s e t=[0;1]s..1. Determine a velocidade instantânea.. Um móvel inicialmente em repouso desloca-se com aceleração constante a= m/s...1 Quanto tempo leva a percorrer 100m... Se o móvel tivesse uma velocidade inicial de 5 m/s, quanto tempo seria necessário para percorrer 100m.. Uma partícula tem o seguinte movimento: r = ( 0 t t ) i..1 Quais as velocidades nos instantes t 1 =10s e t =0s... Qual o instante em que a partícula mais se afasta da origem. ˆ.4 Um ponto material parte da posição x0 = 5 m, com velocidade inicial v 0 = 4 m / s, com movimento uniformemente retardado de aceleração de módulo 6,0 m/s..4.1 Escreva a equação de movimento..4. Escreva a equação da velocidade..4. Verifique se o ponto pára em algum instante. Em caso afirmativo indique a sua posição..5 Um grave é lançado verticalmente e o seu movimento é traduzido pela seguinte equação: r = 0 t 5 t ˆ.5.1 Escreva a equação da velocidade. ( ) j UAlg / EST / ADEC -1

4 CAPÍTULO - CINEMÁTICA DISCIPLINA DE FÍSICA.5. Indique o valor da velocidade inicial.5. Indique o valor da aceleração..5.4 Em que intervalo de tempo o movimento é retardado e em que intervalo de tempo é acelerado?.5.5 De que movimento se trata?.5.6 Desenhe o gráfico de r, v e a para t=[0;6]s..6 Uma partícula move-se em linha recta segundo a seguinte equação: r = t t ( t + 5) iˆ.6.1 Qual o intervalo de tempo em que a partícula se move no sentido negativo?.6. Em que intervalos de tempo o movimento da partícula é acelerado e em que intervalos de tempo o movimento da partícula é retardado?.7 Um carro telecomandado desloca-se numa superfície plana de acordo com: x = 0,5 t y = 1 t + 0,05 t.7.1 Determine as coordenadas do carro no instante t=s e a distância do operador nesse mesmo instante, sabendo que este está na origem..7. Calcule o deslocamento e a velocidade média durante o intervalo de tempo t=[0;]s..7. Determine a expressão geral da velocidade instantânea do carro em forma de vector e em termos de módulo e direcção para t=s..7.4 Determine a expressão geral da aceleração e calcule o módulo e a direcção para t=s..7.5 Determine as componentes tangencial e normal da aceleração no instante t=s..8 O movimento de uma partícula segue a seguinte trajectória: - UAlg / EST / ADEC

5 DISCIPLINA DE FÍSICA r = 1 ( t t ) iˆ t t ˆj.8.1 Determine a equação geral da velocidade..8. Determine a equação geral da aceleração..8. No instante t=s, calcule os módulos da componente normal e tangencial da aceleração. CAPÍTULO - CINEMÁTICA.9 Uma partícula descreve uma trajectória dada pela seguinte equação: r = ( t) iˆ ( t ) ˆ + 5 j + 0,05 t kˆ.9.1 Calcule os vectores velocidade, aceleração e determine os módulos dos vectores aceleração normal e aceleração tangencial para t=s Um automóvel viaja para leste numa estrada plana por km. Ele vira para norte e viaja 47 km antes de parar. Determine o deslocamento resultante e o espaço percorrido..11 Um automóvel viaja para leste numa estrada com declive constante de 5% até atingir uma altitude de 500m. Vira para norte por uma estrada com declive constante de -8% até à altitude de 00m. Qual o deslocamento resultante e o espaço percorrido?.1 Uma partícula move-se em linha recta, segundo a seguinte equação: r = (t 1t + 18t + 10) iˆ.1.1 Qual o intervalo de tempo em que a partícula se move no sentido negativo?.1. Em que instante o movimento da partícula é acelerado e em que instante é retardado? UAlg / EST / ADEC -

6 CAPÍTULO - CINEMÁTICA DISCIPLINA DE FÍSICA.1 Um jogador de golfe está a 50 m do buraco 18, medidos em linha recta. Quando executa a tacada o comportamento da bola pode ser comparado aos seguintes dados, velocidade inicial v 0 = 50m / s, ângulo com a horizontal α = 0º..1.1 Determine a posição e o instante em que a bola atinge o ponto mais alto da trajectória..1. Verifique se a tacada é suficiente para chegar ao buraco..14 Uma bola é lançada com uma velocidade inicial ( v 0 ), fazendo um ângulo de 60º com a horizontal Determine a velocidade inicial ( v 0 ), para a situação descrita, de modo que a bola lançada atinja o centro de um alvo colocado numa parede, que dista 45,00m do local onde a bola é lançada e a uma altura igual a,75m..15 Uma partícula move-se, ao longo do eixo dos xx, de tal modo que a sua posição, em qualquer instante, é dada por: x = 5 t + 1 (m).15.1 Calcule a sua velocidade média nos intervalos de tempo seguintes: s a s; UAlg / EST / ADEC

7 DISCIPLINA DE FÍSICA s a,1 s; s a,00001 s..15. Calcule a velocidade instantânea para t = s. CAPÍTULO - CINEMÁTICA.16 Considere as seguintes equações paramétricas de um movimento: x = t t y = t + 4 t.16.1 Escreva a equação do vector posição..16. Determine o vector velocidade instantânea..16. Determine o vector aceleração instantânea Sabendo que a partícula que descreve este movimento tem,0kg de massa, determine o vector força (incluindo módulo e direcção) que lhe induz esse movimento..17 A equação da trajectória que uma partícula descreve é dada por: r = 0,5 t ( ) iˆ + ( t + 0,05 t ) ˆj.17.1 Represente a trajectória num gráfico XY..17. Determine o vector velocidade para t=0s, t=1s e t=s. Represente no gráfico..17. Determine o vector aceleração para t=0s, t=1s e t=s. Represente no gráfico Calcule os módulos das acelerações normal e tangencial para os instantes t=0s, t=1s e t=s..18 Uma bola de baseball é atirada com: v 7 m s 0 = ; = 5,1 º α ; g = ( 9,81 m s ) j ˆ.18.1 Determine a posição e o instante em que a bola atinge o ponto mais alto da trajectória. UAlg / EST / ADEC -5

8 CAPÍTULO - CINEMÁTICA DISCIPLINA DE FÍSICA.18. Determine a posição e o instante em que a bola atinge o chão..19 Um carro foi concebido para suportar uma aceleração lateral de 0,87 g. A uma velocidade de 10 km/h qual o raio da curva mais apertada que poderá fazer?.0 Um móvel parte do repouso para percorrer com movimento circular uniformemente variado uma circunferência de 5cm de raio. Para efectuar a primeira volta demora s. Calcule o valor da aceleração total do móvel ao fim de s..1 Sabendo que um grave, lançado na vertical, ao passar na cota.1.1 A cota máxima atingida pelo grave..1. A velocidade máxima atingida pelo grave. Y máx tem uma velocidade de 15m/s, determine: 5. Considere uma bala que é disparada com uma velocidade v fazendo um ângulo de tiro θ acima do plano horizontal...1 Deduza a fórmula que permite calcular o alcance máximo. Sugestão:.senθ.cosθ = senθ.. Determine o ângulo de tiro θ e altura máxima de uma bala que é disparada com uma velocidade de grandeza 10 m/s e alcança um alvo no mesmo nível do disparo, mas à distância de 100m.. Uma determinada partícula descreve a trajectória dada pela seguinte expressão: r(t) = t î + (1 t ) ĵ (m)..1 Determine o vector das velocidades e o valor da velocidade para t=s... Determine o vector das acelerações e o valor da aceleração para t=s. UAlg / EST / ADEC

9 DISCIPLINA DE FÍSICA.. Calcule o módulo da aceleração normal e tangencial para t= s. CAPÍTULO - CINEMÁTICA.4 Uma partícula descreve uma trajectória dada pela seguinte equação: r =,0 + t î + 1,5 t ( ) ( ) ĵ (m).4.1 Determine a velocidade média para o intervalo de tempo entre 0s e s.(indique o módulo, sentido e direcção do vector).4. Determine a equação geral da velocidade..4. Determine a equação geral da aceleração..4.4 No instante t=s, calcule os módulos da componente normal e tangencial da aceleração..5 Uma partícula descreve uma trajectória de acordo com: x = 0,40 t y = t + 0, 050 t ( m).5.1 Determine a expressão geral da velocidade instantânea da partícula em forma de vector, indicando o módulo e direcção para t = s..5. Determine a expressão geral da aceleração da partícula em forma de vector para t=s (indicando o módulo e direcção)..5. Determine a componente normal e tangencial da aceleração em forma de vector para t=s (indicando o módulo e direcção). UAlg / EST / ADEC -7

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