ANÁLISE DA FIABILIDADE DA REDE DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO

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1 NÁLIE D IBILIDDE D REDE DE TRNPORTE E DITRIBUIÇÃO. Maciel Babosa Janeio 03

2 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa

3 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ÍNDICE ÍNDICE INTRODUÇÃO NÁLIE D IBILIDDE DE ITEM ELÉTRICO RECOLH DE DDO PRÂMETRO DO COMPONENTE E ÍNDICE DO ITEM CONIDERÇÃO DO ETDO TMOÉRICO MÉTODO DE NÁLIE D REDE ELÉCTRIC NÁLIE DE UM PEQUENO ITEM, CONIDERNDO PEN UM ETDO TMOÉRICO NÁLIE DO MODO DE VRI E REDUÇÃO DO ITEM MODELO DO ITEM CONIDERNDO DOI ETDO TMOÉRICO INCLUÃO D MNUTENÇÃO N NÁLIE DE REDE CONIDERÇÃO DE UM Ó ETDO TMOÉRICO CONIDERÇÃO DE DOI ETDO TMOÉRICO PLICÇÃO DO PROCEO DE MRKOV À NÁLIE D IBILIDDE DE UM REDE CONIDERÇÃO DE CÇÕE DE IOLMENTO N NÁLIE D IBILIDDE D REDE PLICÇÃO UM REDE RDIL MODO DE VRI E CÇÕE DE IOLMENTO OBJECTIVO DO ETUDO DE IBILIDDE BIBLIOGRI... 4 PÊNDICE I INDICDORE DE CONTINUIDDE DE ERVIÇO NO ITEM DE DITRIBUIÇÃO PÊNDICE II INDICDORE DE DEEMPENHO UTILIZDO PEL REN EXERCÍCIO DE PLICÇÃO Maciel Babosa 3

4 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa 4

5 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição LIT DE IGUR ig..--estutua de um istema Elético de Enegia... 8 ig.. -- Os viveis hieáquicos da fiabilidade do EE... 8 ig. 7. istema séie e equivalente... ig. 7. istema paalelo e equivalente... ig. 7.3 istema Elético de Enegia... 3 ig. 8. istema elético... 4 ig. 9. istema paalelo constituído pelo componente e pelo estado atmosféico... 7 ig. 9. istema séie-paalelo paa o cálculo da fiabilidade de um sistema constituído po dois componentes em paalelo e consideando a existência de dois estados atmosféicos... ig. 0. Repesentação gáfica da metodologia seguida paa o cálculo dos índices de um sistema, consideando acções de manutenção... 3 ig.. Diagama de estados do sistema epesentado na figua ig.. istema elético de enegia... 9 ig.. Rede de distibuição adial ig..3 Rede de distibuição em anel, exploada como ede adial... 3 ig. 3. Componente esidindo em 3 estados ig. 3. Esquema de uma ede eléctica ig. 4. nálise da fiabilidade de um sistema ig. 4. Custo incemental da fiabilidade ig. 4.3 Deteminação do nível de fiabilidade óptimo paa o sistema Maciel Babosa 5

6 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. Maciel Babosa 6

7 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. INTRODUÇÃO função de um sistema elético de enegia é alimenta as cagas dos consumidoes de uma foma tão económica quanto possível, com "adequada" qualidade e gaantindo continuidade de seviço. qualidade efee-se ao facto de que a tensão e a fequência devem esta dento dos valoes contatuais. O poblema da continuidade de seviço foi sempe um poblema de difícil análise na medida em que o sistema teá que possui sempe um númeo elevado de componentes cuja função é apenas a de melhoa a qualidade e gaanti a continuidade de seviço quando alguns componentes saem do seviço po avaia ou po manutenção. É a poblema da continuidade de seviço que petendemos aboda ao longo destas notas. cescente dependência da sociedade modena em elação à enegia elética, e o consumo cada vez maio que dela se faz, combinado com a evolução tecnológica, tem levado ao empego de equipamentos de maio capacidade e mais complexes. ssim, têm-se desenvolvido componentes, nomeadamente gupos podutoes e tansfomadoes, de potência cada vez maio e subestações, não só de potência mais elevada, como com sistemas de poteção e comando cada vez mais sofisticados. Os engenheios ligados aos sistemas eléticos da enegia teão pemanentemente diante de si o seguinte dilema: como aumenta a qualidade do seviço e otimiza o númeo dos equipamentos utilizados na ede com vista a minimiza o impacto causado ao consumido pelas avaias e, ao mesmo tempo, decesce os investimentos de modo a mante as taifas a um nível aceitável. Os istemas Eléticos de Enegia (EE) são exemplos de sistemas em que um elevado gau de fiabilidade é espeado. Os consumidoes já se habituaam a esta elevada qualidade de seviço, e já não aceitaiam de bom gado, qualidades de seviço de valo infeio. Uma elevada fiabilidade dos sistemas também é exigida po muitos consumidoes industiais. Po estas azões, a fiabilidade do sistema teá que se sempe um dos fatoes a te em consideação aquando do planeamento ou efoço dos sistemas ou aquando do planeamento de seviços de manutenção. Duante muitos anos, a fiabilidade do sistema ea conseguida apenas po métodos empíicos. Hoje em dia está demonstado que tais métodos, não só não são coetos, como não pemitem a análise de sistemas complexos. aplicação dos métodos pobabilísticos aos istemas Eléticos de Enegia visa esolve tal dilema, apontando a escolha coeta ente uma séie de altenativas possíveis paa a expansão da ede. Emboa os pimeios tabalhos publicados sobe a aplicação de métodos pobabilísticos paa a ealização de estudos de fiabilidade em istemas Eléticos de Enegia (EE) tenham sugido em 930, só a pati da década de sessenta do século passado, é que estas técnicas começaam a se aplicadas a sistemas eais, poque só então se passou a dispo das bases de dados necessáias e de meios computacionais adequados paa a ealização destas análises. Nos últimos anos os conceitos de fiabilidade têm lido desenvolvidos e aplicados com sucesso na análise da fiabilidade de sistemas eléticos de enegia eais e são tomados em consideação na tomada de decisões elativas a efoço e expansão de sistemas eléticos. s efeências [5-8] apesentam um. Maciel Babosa 7

8 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição conjunto de tabalhos que mostam a evolução da aplicação das técnicas pobabilísticas a difeentes áeas do EE.. NÁLIE D IBILIDDE DE ITEM ELÉTRICO De uma foma bastante simplista pode considea-se um istema Elético de Enegia como constituído po tês subsistemas: o sistema de podução o sistema de tanspote o sistema de distibuição. figua. epesenta a estutua de um istema Elético de Enegia. istema Poduto istema de tanspote istema de distibuição ig..--estutua de um istema Elético de Enegia Paa estudos de fiabilidade é usual dividi as tês gandes áeas do EE (podução, tanspote distibuição) em tês níveis hieáquicos (ig..) Podução Nivel Hieaquico I HL I Tansmissão Nivel Hieaquico II HL II Nível Hieaquico III Distibuição HL II ig.. -- Os viveis hieáquicos da fiabilidade do EE. Maciel Babosa 8

9 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ede de tanspote tem como objetivo tanspota a enegia poduzida nas centais eléticas paa os locais de consumo. Po azões de localização das centais, nomeadamente em função das disponibilidades de ecusos hídicos ou dos combustíveis ou fósseis e neste caso, da existência de uma fonte fia e a economias de escala, nomalmente dispunha-se de gandes centais elativamente afastadas dos locais de consumo, obigando a gandes edes de tanspote. Hoje em dia, com o fote cescimento das enegias enováveis, distibuídas, a filosofia das edes de tanspote passou a se difeente. Este novo paadigma das edes de tanspote/distibuição tem que se tido em consideação nos estudos de distibuição. s edes de distibuição fazem a inteligação da ede de tanspote com os consumidoes. s edes de distibuição, tadicionalmente, eam unidiecionais e tanspotavam a enegia da ede de tanspote paa os locais de consumo. Devido à podução de enegia dispesa, muitas vezes ligada à baixa tensão (BT), hoje em dia, muitas das vezes, podem se bidiecionais. De um modo geal os métodos paa a análise da fiabilidade dos sistemas eléticos foam desenvolvidos independentemente paa cada um dos subsistemas, com métodos pópios, que atendiam às condições específicas dos sistemas. Poém, na ealidade, o sistema tem que se visto e analisado como um todo, pelo que começaam a se desenvolvidos e apefeiçoados modelos que têm este facto em atenção e que, de um modo geal, são designados como modelos de fiabilidade do sistema composto (podução/tanspote). O conhecimento da qualidade de seviço dos baamentos do sistema composto pemite posteiomente analisa a qualidade de seviço do sistema de distibuição. Os pimeios tabalhos ealizados no domínio da fiabilidade dos istemas Eléticos de Enegia eam voltados paa o sistema de podução ou sistema de podução/tanspote. Posteiomente, atavés da ecolha sistemática de dados estatísticos, veificou-se que a qualidade de seviço ea fotemente condicionada pela qualidade de seviço do sistema de distibuição em média e baixa tensão. ssim se justifica o facto de nos últimos anos cada vez mais atenção se despendida na análise da fiabilidade dos sistemas de distibuição, em média e baixa tensão. Emboa o sistema de baixa tensão não oigine o colapso do sistema, oiginando apagões, o ceto é que é do sistema de B.T. que os índices do consumido ião depende em gande pate. Dados estatísticos da Qualidade de eviço da Rede Elética Nacional podem se obtidos dos Relatóios de Qualidade de eviço, disponíveis no site da Dieção Geal de Enegia e Geologia (DGEG) ou da Rede Enegética Nacional (REN). 3. RECOLH DE DDO Paa qualque estudo de fiabilidade de um sistema elético de enegia, o conhecimento dos índices de fiabilidade dos componentes que o constituem é impescindível. O conhecimento das caacteísticas dos componentes sob o aspecto de fiabilidade (taxas de avaia, duação média das avaias, tempo médio de isolamento, etc.) é, de um modo geal, obtido a pati do amazenamento da infomação espeitante ao funcionamento dos componentes e, posteio tatamento estatístico, de modo a se obteem os índices de fiabilidade dos componentes.. Maciel Babosa 9

10 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Paa os componentes de um sistema elético é paticamente impossível a obtenção de dados estatísticos a pati de testes de vida aceleados. maioia dos dados estatísticos tem na ealidade que se obtidos a pati do funcionamento eal dos componentes. ssim se vê a impotância que eveste a ciação e manutenção de bases de dados, paa que essa infomação esteja pemanentemente atualizada e disponível. tendendo poem, à aidade com que muitos incidentes ocoem, há necessidade de junta a infomação de componentes análogos de foma a se possui uma melho base paa posteio tatamento estatístico. É necessáio te em atenção o modo como a infomação dos incidentes é tatada e o tipo de infomação dos difeentes incidentes que é amazenada, tem que se pemanentemente atualizada, de acodo com o desenvolvimento dos modelos de fiabilidade, de modo a se teem sempe acessíveis os dados necessáios. 4. PRÂMETRO DO COMPONENTE E ÍNDICE DO ITEM Como já efeido há dois conceitos básicos quando se analisa a fiabilidade de uma ede elética - a violação da continuidade e a violação da qualidade de seviço. No citéio da continuidade de seviço as linhas (ou melho dizendo todos os componentes) são supostos te uma capacidade infinita. O nosso objetivo seá então calcula os índices de fiabilidade das cagas essenciais ligadas ao baamento em causa. No segundo citéio, em que se pocua analisa a violação da qualidade de seviço no sistema, tem-se em atenção outos factoes, nomeadamente o facto do valo da tensão sai foa dos valoes contatuais e a capacidade dos componentes do sistema se excedida. Nestas notas apenas seá analisada a fiabilidade sob o aspecto da continuidade de seviço o que é suficiente paa muitas aplicações. Em estudos de fiabilidade, de um modo geal, calcula-se paa cada baamento os seguintes índices: taxa de avaias de baamento ( avaias/ano) duação média da avaia ( hoas) indisponibilidade média anual do baamento (U hoas/ano) Como já i efeido os índices locais do sistema são aqueles que têm maio significado aquando da tomada de decisões. No caso de se petende, a pati dos índices locais facilmente se calculam os índices globais. pati dos tês índices locais efeidos, e no caso de se conhece o diagama de cagas do baamento que está a se analisado, facilmente se calculam os outos dois índices já efeidos: valo médio da caga não alimentada (L - kw) valo médio da enegia não fonecida (E - kwh) Paa se pode faze a análise do sistema é necessáio conhece paa cada componente e.. Maciel Babosa 0

11 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição 5. CONIDERÇÃO DO ETDO TMOÉRICO Os istemas Eléticos de Enegia estão expostos a condições atmosféicas advesas. Como se sabe as taxas de avaia de um sistema vaiam com as condições atmosféicas. Emboa seja possível calcula um valo médio pesado paa as taxas de avaia, pocuando-se assim que a taxa de avaias tenha em atenção as condições atmosféicas, veifica-se, contudo, que os esultados obtidos não são sempe satisfatóios. Na ealidade, as taxas de avaias de um sistema são consideavelmente maioes duante o peíodo de tempo adveso, o qual, nomalmente, tem uma pequena duação. média das taxas de avaia pesada pela duação de tempo nomal e de tempo adveso tem paticamente o mesmo valo que a taxa de avaias não pesada. influência que o mau tempo tem na taxa de avaias não se faz assim senti na taxa de avaias pesada. Po esta azão é pefeível dividi o estado das condições atmosféicas num dado númeo de estados. Teoicamente o númeo de estados que se deveiam considea deveia se gande. Na pática, contudo apenas é nomal considea dois estados o estado de "tempo nomal" e o estado de "tempo adveso", emboa existam na liteatua especializada tabalhos em que são consideados tês estados de tempo atmosféico (inclusão de "tempestade", em climas paticulaes). 6. MÉTODO DE NÁLIE D REDE ELÉCTRIC O método exacto paa a análise das edes elécticas, incluindo a consideação de mais do que um estado atmosféico, é po ecuso aos modelos de Makov. Poém, o ecuso ao modelo de Makov paa a análise de sistemas eais é impaticável atendendo ao elevado númeo de estados que teão que se consideados. ssim, na pática são usados métodos apoximados que dão esultados com suficiente pecisão, baseados na técnica dos cotes mínimos. 7. NÁLIE DE UM PEQUENO ITEM, CONIDERNDO PEN UM ETDO TMOÉRICO análise de um pequeno sistema elético de enegia pode se feita po ecuso aos sistemas séie e paalelo. Como se sabe, num sistema séie (ig. 7.) a taxa de avaias (), duação média das avaias () e indisponibilidade de (U) são, espetivamente:,, s,s a) b) ig. 7. istema séie e equivalente a) istema séie b) istema equivalente ao sistema séie. Maciel Babosa

12 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição = + = s i i= n + n ( 7.) i i i= s s = = 7. n µ s + s i i= s s s i i i= n U s s s s s ( ) ( ) U = 7.3 Na pática, de um modo geal a odem de cálculo dos índices é =, U = e = U Num sistema paalelo (ig.7.), p, p, Os índices são espectivamente a) b) ig. 7. istema paalelo e equivalente a) istema paalelo b) istema equivalente ao sistema paalelo + p ( ) ( 7.4) ( ) p = p p p ( ) U = 7.6 Consideemos agoa o sistema epesentado na fig. 7.3, que é um sistema extemamente simples, paa se ve como é que estas técnicas podem se aplicadas a um istema Elético de Enegia de dimensão eal. O objectivo é calcula os índices de fiabilidade paa os baamentos B e C.. Maciel Babosa

13 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição B 3 C Linha (av/ano) (h) ig. 7.3 istema Elético de Enegia Paa calcula os índices do baamento B, as linhas e deveão se combinadas em paalelo, utilizando as equações (7.4), (7.5) e (7.6). Teemos então = + ( ) ( ) B = (8760 númeo de hoas de um ano) = av ano B = = =.5h 5+ 5 = = 4 UB BB = = ano ano pobabilidade = h ano Paa calcula os índices do baamento C, as linhas e devem se combinadas em paalelo como já foi feito, e então combinadas com a linha 3, em séie = + C B av ano B 33 C = = C C = + = U + C C 9.97 h U = =.00 h ano. Maciel Babosa 3

14 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Nota que neste caso paticula os índices do baamento C, são dominados pelos índices da linha 3. Na ealidade, este facto ea de espea, na medida em que paa have peda de continuidade paa o baamento C é necessáio que a linha 3 ou a linha e simultaneamente estejam foa de seviço. saída de seviço da linha 3 é um acontecimento de pimeia odem enquanto que a avaia simultânea das linhas e 3 é um acontecimento de segunda odem. e os índices de fiabilidade dos componentes foem da mesma odem de gandeza, um acontecimento de odem infeio seá dominante em elação a um acontecimento de odem supeio. Nota que se os índices dos componentes foem muito difeentes o efeito oposto pode sugi. 8. NÁLIE DO MODO DE VRI E REDUÇÃO DO ITEM No exemplo anteio, os índices dos baamentos foam calculados, a pati de uma edução do sistema. Na ealidade, os componentes do sistema foam aglutinados utilizando os modelos dos sistemas séie e paalelo. Po este método de análise tona-se na ealidade impossível identifica as áeas citicas paa a fiabilidade do sistema. outa altenativa é analisa o sistema e deteta quais os modos de avaia do sistema, isto é, detecta quais os componentes que saindo simultaneamente de seviço oiginam uma avaia do sistema. Os modos de avaia que esultam da saída simultânea de mais do que um componente, sob o aspecto de fiabilidade constituem sistemas de componentes ligados em paalelo. Os componentes que, ao avaia, oiginam uma avaia do sistema, sob o aspecto de fiabilidade constituem elementos de uma séie. Como exemplo do que foi efeido consideemos o sistema epesentado na fig B 4 Componente (av/ano) (h) ig. 8. istema elético Petendemos calcula os índices de fiabilidade do sistema fazendo uma edução do sistema e detectando os modos de avaia Resolução do poblema po uma edução do sistema Combinando os elementos e 3 e e 4 em séie temos. Maciel Babosa 4

15 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição = = 0.5 av ano,3,4 = =.76 h,3,4 U = U = 6 h ano,3,4 azendo agoa o paalelo dos sistemas equivalente a e 3 e e 4 temos = s av ano s = 5.8 h = 3 Us 4. 0 h ano Resolução do poblema pela análise dos modos de avaia Os modos de avaia do sistema são dados na Tabela 8. TBEL 8. contecimentos sobepostos (av/ano) (h) U(h/ano) s = U s s = s Us = U Emboa o método de análise dos modos de avaia paa a esolução do poblema seja mais longo, dá contudo mais infomação. Indica claamente que os valoes da taxa de avaias e indisponibilidade do baamento são fotemente influenciados pela saída sobeposta das duas linhas, e que a duação média das avaias é pincipalmente devida à saída sobeposta dos dois tansfomadoes. Esta infomação, que não é dada pelo pimeio método de análise, é extemamente impotante paa a detecção das áeas cíticas do sistema e onde é necessáio faze investimentos.. Maciel Babosa 5

16 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição 9. MODELO DO ITEM CONIDERNDO DOI ETDO TMOÉRICO Como já foi efeido há todo o inteesse em considea na análise da fiabilidade de sistemas eléticos a existência de dois estados atmosféicos. Nessa análise do sistema temos que considea a taxa de tansição de um estado paa o outo, bem como as taxas de avaias nos dois estados atmosféicos. Os seguintes índices dos componentes e dos estados atmosféicos são necessáios: - taxa de avaias em tempo nomal (avaias/ano de tempo nomal) ' taxa de avaias em tempo adveso (avaias/ano de tempo adveso) duação média da epaação do componente, suposta se a mesma em qualque dos estados atmosféicos, expessa em anos N duação média do peíodo de tempo nomal (anos N/ano) duação média do peíodo de tempo adveso (anos /ano) pati destes dados, é possível calcula o valo médio pesado da taxa de avaias ( p ) que seá: N ' p = + N+ N+ Iemos agoa deduzi um conjunto de equações que podeão se usadas paa eduzi dois componentes em paalelo a um só (edução de edes) ou paa calcula os índices de dois acontecimentos sobepostos (análise de modos de avaia). s equações efeidas foam inicialmente deduzidas consideando sistemas constituídos po dois componentes edundantes. Quando o sistema ea constituído po mais do que dois componentes, ea eduzido consideando dois componentes (ou componentes equivalentes) de cada vez. análise de sistemas eais mostou poém que o eo intoduzido com tal método de análise nem sempe é despezável. oam então deduzidas expessões consideando tês elementos edundantes, que posteiomente eam utilizadas na análise de sistemas com um maio númeo de elementos. Veificou-se poém que a complexidade de tais expessões ea gande e o ganho em pecisão de esultados não ea significativo numa gande pate dos sistemas. Paa calcula os índices de fiabilidade de dois acontecimentos sobepostos há necessidade de considea quato casos: a) a pimeia e a segunda avaia ocoem duante tempo nomal. b) a pimeia avaia ocoe duante tempo nomal e a segunda avaia ocoe duante tempo adveso. c) a pimeia avaia ocoe duante tempo adveso e a segunda avaia duante tempo nomal. d) a pimeia e segunda avaia ocoem duante tempo adveso. Posteiomente ainda se pode considea que a epaação pode se executada duante condições atmosféicas advesas ou não.. Maciel Babosa 6

17 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Consideemos inicialmente que a epaação pode se executada duante condições atmosféicas advesas. nalisemos agoa cada um dos quato casos efeidos: a) a pimeia e a segunda avaia ocoem duante tempo nomal. O cálculo da taxa de avaias ou ocoência de dois acontecimentos sobepostos é feito com base na teoia das pobabilidades. Na pesente situação, em que ambas as avaias ocoem em condições atmosféicas nomais, esta componente da taxa de avaias é dada po: (pobabilidade de tempo nomal) (taxa de avaias do componente ) (pobabilidade do componente avaia duante o tempo em que o componente está em epaação e o tempo é nomal) + (uma expessão análoga à anteio com os componentes e tocados) N N N = + N+ N+ N+ ( 9.) em que N N+ N N+ - pobabilidade de tempo nomal - duação média do peíodo em que o componente está em epaação e o tempo é nomal N - pobabilidade do componente avaia duante o tempo em que o componente N+ está em epaação e o tempo é nomal Vejamos em pomeno como é que algumas das pacelas da expessão (9.) foam obtidas. Consideemos a ocoência sobeposta de dois acontecimentos. Um acontecimento é a avaia do componente e o outo é a ocoência de tempo nomal (fig.9.). Componente Estado tmosféico contecimento pocuado: ocoência sobeposta da avaia do componente e tempo nomal ig. 9. istema paalelo constituído pelo componente e pelo estado atmosféico. Maciel Babosa 7

18 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Os dados associados a cada um dos acontecimentos são: vaia do componente duação média da avaia taxa de avaias Ocoência de tempo nomal duação média de tempo nomal N duação média de tempo adveso plicando a equação (7.5) p = + a duação média do peíodo em que o componente está em epaação e o tempo é nomal seá N N+ Como se sabe paa um acontecimento com uma taxa de ocoência constante, a pobabilidade de o acontecimento se veifica num qualque intevalo de tempo t é independente do tempo de funcionamento anteio e é dada po t Q( t) = e que se pode esceve como e ( t) ( t) ( t ) ( t) 3 Q( t) = t+ + +! 3! ( ) ( ) 3 = t + +! 3! t Q t t R t t tendendo a este facto, a pobabilidade de o componente avaia duante o tempo em que o componente está em epaação e o tempo é nomal é dada po:. Maciel Babosa 8

19 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição N N+ Uma vez que a duação média da epaação dos componentes é muito pequena quando compaada com a duação média do tempo nomal temos N N = + N+ ( ) ( ) N = + N+ ( ) ( 9.3) Como facilmente se vê esta expessão coincide com a expessão 7.4 no caso de só se considea a existência de um estado atmosféico. b) a pimeia avaia ocoe duante tempo nomal e a segunda avaia duante tempo adveso O poblema é analisado da mesma foma que na alínea a) só que neste caso a segunda avaia só pode ocoe se o tempo muda ente a pimeia e a segunda avaia. Consequentemente, a segunda avaia, é pesada pela pobabilidade de que duante o tempo de epaação do pimeio componente o tempo mude de nomal paa adveso. ssim: N ' ' = + N+ N + N + ( 9.4) N - é a pobabilidade de que o tempo mude de nomal paa adveso duante o peíodo de epaação do componente c) a pimeia avaia ocoe duante tempo adveso e a segunda avaia duante tempo nomal O pincípio básico de análise é o que foi seguido na alínea b. É peciso te em atenção que, paa que a segunda avaia ocoa é necessáio que o tempo mude de adveso paa nomal ente a pimeia e a segunda avaia. Poém, como << N pode considea-se que a pobabilidade de o tempo muda de adveso paa nomal duante o tempo de epaação do pimeio componente é apoximadamente. ssim:. Maciel Babosa 9

20 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ' N ' N 3 = + + N N+ N+ ( 9.5) mas como, N (como também se consideou em a)) temos = ' ' ' N + ( ) d) a pimeia avaia e a segunda avaia ocoem duante tempo adveso Neste caso, usando uma metodologia análoga à usada na alínea a) temos ' ' ' ' 4 = + N+ + + ( 9.7) em que, po exemplo: N+ - pobabilidade de tempo adveso + - duação média do peíodo em que o componente está em epaação e o tempo é adveso ' + - pobabilidade do componente avaia duante o peíodo de tempo em que o componente está em epaação e o tempo é adveso Neste caso não é possível faze mais simplificações poque e são da mesma odem de gandeza. taxa de avaias do sistema pode se obtida, consideando que os quato analisados, constituem um acontecimento séie sob o aspecto de fiabilidade (ig. 9.) pelo que = ( 9.8) e, como, a epaação pode se iniciada logo que ocoe a avaia e = (9.9) +. Maciel Babosa 0

21 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ( ) U = 9.0 Tempo nomal Tempo nomal Tempo adveso Tempo adveso Tempo nomal Tempo adveso Tempo nomal Tempo adveso Caso a) Caso b) Caso c) Caso d) ig. 9. istema séie-paalelo paa o cálculo da fiabilidade de um sistema constituído po dois componentes em paalelo e consideando a existência de dois estados atmosféicos Consideemos agoa que a epaação não pode se iniciada duante tempo adveso. análise do poblema é feita de um modo análogo, excepto que como a segunda avaia é suposta ocoe em tempo adveso, a sobeposição das duas avaias deve ocoe no tempo de duação média de tempo adveso e não no tempo de sobeposição de tempo adveso e epaação do pimeio componente. ssim os casos a) e b) mantémse inalteados e nos casos c) e d) teemos espectivamente. N ' ' = + 9. N+ N N e ' ' ' ' ' 4 = + = 9. + N + N taxa de avaias do sistema seá então ( ) ( ) = ( 9.3) expessão da duação média das avaias tem que se alteada, na medida em que há que te em atenção que a epaação não pode se iniciada enquanto o peíodo de tempo adveso não temina. Usando a expessão geal anteiomente estabelecida então =. Maciel Babosa

22 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição = e 4 = ( ) 9.4 ( ) U = INCLUÃO D MNUTENÇÃO N NÁLIE DE REDE Em muitos estudos a manutenção consideada como se fosse um acontecimento aleatóio, sendo incluída na análise como se tatasse de avaias foçadas. Poém, é necessáio nota que essa metodologia não é a coecta, poque nomalmente um componente não é etiado paa manutenção se oigina uma indisponibilidade no sistema nem se o tempo adveso fo aguadado. 0. CONIDERÇÃO DE UM Ó ETDO TMOÉRICO Entando em consideação com as estições atás efeidas, e com o facto de que o segundo componente pode avaia duante o intevalo de tempo em que o pimeio componente está em manutenção temos, em que ( ) ( ) ( 0.) = + '' '' '' '' '' '' - taxa de avaias po manutenção paa o sistema/ano, - taxa de saídas paa manutenção espetivamente paa o componente e /ano '' '', - duação média da manutenção espetivamente paa o componente e '' '' tendendo a que então =. Maciel Babosa

23 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição '' '' '' '' '' '' '' = '' 0. '' + '' '' + + e '' '' '' ( ) ( ) U = 0.3 e,eu foem os índices de fiabilidade do sistema calculados atendendo apenas a avaias foçadas simultâneas dos componentes, então os índices de fiabilidade totais do sistema, incluindo potanto as acções de manutenção seão = + '' T ( 0.4) + '' '' T = 0.5 T T T T ( ) ( ) U = 0.6 Na figua 0. está epesentada gaficamente a metodologia seguida paa o cálculo dos índices totais do sistema (índices calculados atendendo às avaias foçadas dos componentes e à consideação da saída de componentes paa ações de manutenção). avaias foçadas acções de manutenção, '', '', '' '',, T,T ig. 0. Repesentação gáfica da metodologia seguida paa o cálculo dos índices de um sistema, consideando acções de manutenção. Maciel Babosa 3

24 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Paa ilusta a aplicação destas técnicas consideemos o sistema analisado no ponto 8 e suponhamos que cada componente é etiado uma vez po ano paa ações de manutenção, duante 8 hoas. dmitamos, inicialmente que a manutenção não é coodenada, isto é, a manutenção de cada componente é feita sepaadamente. Então = + = '' 4, = = + = '' '' 4,4, = + = '' 5 3,4 = =.8 0 '' '' '' '' '' 3,,4,3 3,4 De um modo análogo podem se obtidos os valoes de e U, os quais são dados na tabela 0.. TBEL 0. Componente (av/ano) (h) U (h/ano) Utilizando os valoes da tabela 0., temos U = '' 3 = U = 4.h '' '' '' Combinando estes valoes com os obtidos no ponto 8. Maciel Babosa 4

25 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição = av / ano = 3 U 4. 0 hoas / ano Obtemos: = T av / ano T = 4.9 hoas UT =.5 0 hoas / ano Consideemos agoa uma manutenção coodenada isto é, cada amo do sistema (linha e tansfomado) é etiado uma vez po ano duante 8 hoas. Po exemplo, se os componentes e 3 são etiados simultaneamente de seviço paa manutenção e nesse peíodo o componente ou 4 avaia, oiginando assim uma avaia do sistema, temos uma taxa de avaias de: = + = '' 4 No caso de seem os componentes e 4 etiados simultaneamente paa manutenção, e nesse peíodo o componente ou 3 avaia a expessão paa a taxa de avaias seia análoga. Po isso '' 4 4 = = 9. 0 av / ano E, de um modo análogo: '' U = = hoas / ano '' U = = 4.5 hoas '' '' Estes índices podeiam do mesmo modo se combinados com os índices obtidos paa as avaias foçadas, paa obte os índices globais do sistema.. Maciel Babosa 5

26 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição 0. CONIDERÇÃO DE DOI ETDO TMOÉRICO i) Consideemos pimeio que a manutenção não é feita se o tempo adveso fo aguadado. Neste caso as equações são idênticas às obtidas quando apenas foi consideado um estado atmosféico, uma vez que o tempo adveso não tem qualque impacto nos índices. ii) Consideemos agoa que a manutenção é iniciada em tempo nomal, mas que o tempo atmosféico pode muda de nomal paa adveso e que a epaação é pemitida em tempo adveso. Equações análogas às obtidas peviamente podem se deduzidas. É peciso, poém, te em atenção, que neste caso, a saída inicial (po manutenção) apenas pode ocoe em tempo nomal. ssim: em que: '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' ' '' '' = + + '' '' N + N + ( ) '' N - é a pobabilidade de que o tempo mude de nomal paa adveso duante o peíodo de manutenção do componente '' ' '' + - é a pobabilidade de que o componente avaia duante o peíodo de epaação do componente em tempo adveso Designando po a, b, ce d as quato pacelas da expessão (0.7) e atendendo a que: temos = e '' '' '' '' '' '' '' a + c b + d = 0.8 '' '' + '' '' + + '' '' '' ( ) ( ) U = 0.9 iii) Consideemos agoa que a manutenção é iniciada em tempo nomal, que as condições atmosféicas podem muda e que a epaação não é pemitida duante tempo adveso. Neste caso os temos. Maciel Babosa 6

27 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição + + '' '' e '' '' da equação 0.7 eduzem-se a. Também a duação média paa as pacelas '' c e fica espectivamente '' d + e + '' '' '' '' + + como foi analisado no ponto 9.. PLICÇÃO DO PROCEO DE MRKOV À NÁLIE D IBILIDDE DE UM REDE Como já foi efeido o pocesso exacto paa a análise da fiabilidade de um sistema elético é po ecuso aos pocessos de Makov. Poém, na pática, mesmo paa sistemas de pequena dimensão, a utilização desse método é extemamente laboiosa e os ganhos em pecisão de esultados são paticamente nulos. Paa exemplifica a utilização das técnicas de Makov a um sistema elético de pequena dimensão, consideemos o sistema epesentado na figua 4, ignoando as opeações de manutenção e consideando apenas um estado atmosféico. e cada componente esidi em um de dois estados - estado de funcionamento ou estado de avaia, paa um sistema com apenas 4 componentes há 4 = 6 possíveis estados de esidência, os quais estão definidos na tabela. e o diagama de estados espectivo esta epesentado na figua.. TBEL. Componente 3 4 Estados O diagama de estados da figua. pode se analisado utilizando pocessos de Makov, mas, como facilmente se vê, mesmo paa um sistema de dimensão muito eduzida, não é taefa fácil.. Maciel Babosa 7

28 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição.. µ µ µ µ 4 4 µ 3 µ µ µ µ 4 4 µ µ 3 µ 3 µ µ µ 4 4 µ 3 µ µ µ µ µ µ µ µ 3 µ µ 4 4 µ 3 µ µ µ µ 4 4 µ ig.. Diagama de estados do sistema epesentado na figua 8.. CONIDERÇÃO DE CÇÕE DE IOLMENTO N NÁLIE D IBILIDDE D REDE Tem-se suposto, até aqui, que um componente eside num de dois estados - estado de funcionamento ou estado de avaia, tendo sido admitido que o componente só saía do estado de avaia após a sua epaação. análise que foi feita a pati destes conceitos, emboa suficiente paa muitas aplicações, não é coecta. Os valoes que se obtêm paa a indisponibilidade anual não são muito afastados dos coectos, mas o mesmo já se não passa com a taxa de avaias; na ealidade, até ao momento, não se tomou em consideação o impacto dos componentes que avaiam nos componentes em funcionamento, devido às acções de isolamento necessáias, após a ocoência de uma avaia. Paa ilusta este facto, analisemos o sistema epesentado na figua... Maciel Babosa 8

29 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição T D L D 3 T D L ig.. istema Elético de Enegia implifiquemos a análise, consideando apenas a ocoência de avaias nos tansfomadoes T e T. ssim, as causas de avaia dos baamentos e esultam apenas das avaias dos tansfomadoes T l e T. Os índices de fiabilidade dos baamentos e são espectivamente Baamento ( T ), ( T ), U( T ) Baamento ( T ), ( T ), U( T ) Um cuto-cicuito à tea no tansfomado T oiginaá contudo a actuação do disjunto D 3 que leva à inteupção das cagas dos baamentos e. Logo que o tansfomado T seja isolado paa posteio epaação da avaia, o disjunto D 3 pode se ligado e a caga do baamento é novamente alimentada. ssim, o baamento está avaiado e a caga deste baamento só é novamente ligada após a epaação ou substituição do tansfomado. Diemos que o baamento sofeu uma avaia pemanente e o baamento uma avaia tempoáia. eja o tempo necessáio paa liga novamente a caga do baamento, isto é, o tempo de isolamento do tansfomado T. Os índices de fiabilidade do baamento, seão então: ( L ) ( T ) ( T ) (.) = + ( ) = ( ) ( ) +( ) ( ) ( ) U L T T T T. ( ) = ( ) ( ) ( ) L U L L.3 e as taxas de avaia dos dois tansfomadoes foem da mesma odem de gandeza, a taxa de avaia calculada paa a caga L, teá um valo muito afastado do valo coecto, se as acções de isolamento não foem tomadas em consideação. Poém, como <<, (o tempo de isolamento é muito pequeno quando compaado com o tempo de epaação) a impecisão no cálculo da indisponibilidade anual e da duação média das avaias é pequena. É evidente do exposto que havendo necessidade de maio pecisão no cálculo dos índices há necessidade de considea tês estados: estado antes da ocoência do defeito estado duante a pemanência do defeito (antes de seem tomadas acções de isolamento) estado após a ocoência do defeito (após as acções de isolamento). Maciel Babosa 9

30 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição. PLICÇÃO UM REDE RDIL s edes de distibuição adiais são sem dúvida as mais simples de analisa, na medida em que podem se estudadas consideando apenas citéios de continuidade. Paa ilusta a impotância da consideação das acções de isolamento na análise da fiabilidade de sistemas eléticos, consideemos a ede adial de distibuição epesentada na figua., e consideemos apenas a ocoência de acontecimentos de pimeia odem. 3 4 B C D ig.. Rede de distibuição adial Consideemos que o "feede" pincipal tem uma taxa de avaias de 0. av/km.ano e uma duação média de epaação de 4 hoas; os distibuidoes lateais têm uma taxa de avaias de 0. av/km.ano e uma duação média de epaação de hoas; o tempo paa manualmente isola um distibuido lateal é de 0.5 hoas; cada secção do "feede" pincipal tem um compimento de km e cada um dos distibuidoes lateais um compimento de.5 km. uponhamos que quando há um defeito no "feede" pincipal o disjunto actua e que quando o defeito é nos distibuidoes lateais apenas atua o fusível espectivo. Quando há um defeito no "feede'", o seccionado mais póximo é manualmente abeto e o disjunto pincipal é eligado. Tomando po base o modo de exploação da ede descito, pode se constuída a tabela. com os índices de fiabilidade paa a ede.. Maciel Babosa 30

31 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição TBEL. Componente avaiado av/ano h Caga U h/ano h Caga B U h/ano h Caga C U h/ano h Caga D U h/ano ecção ecção ecção ecção Distibuido lateal Total Em que total = U total = U = U total total total e tivesse sido utilizado um modelo com dois estados, ou seja, se não se tivessem consideado as acções de isolamento, logo a existência de avaias tempoáias, os índices de fiabilidade do sistema seiam os indicados na tabela... Maciel Babosa 3

32 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição TBEL. Caga Caga B Caga C Caga D Componente avaiado U U U U ecção ecção ecção ecção Distibuido lateal Total Compaando as tabelas. e. vê-se facilmente que os valoes de U são da mesma odem de gandeza e que os valoes de e podem se muito difeentes. Como se sabe é muito fequente as edes de distibuição, pincipalmente as edes de distibuição ubanas, seem edes em anel, exploadas adialmente. Consideemos então que a ede de distibuição epesentada na figua 0, é uma ede em anel (ig..3). 3 4 B C D ig..3 Rede de distibuição em anel, exploada como ede adial Nas edes com esta configuação quando suge uma avaia a pate da ede afectada é eduzida ao mínima. Consideando, como anteiomente, apenas acontecimentos de pimeia odem, e atendendo à simetia deste poblema paticula, os índices de fiabilidade dos pontos de consumo, B, C e D são iguais aos obtidos anteiomente paa o ponto. Deste exemplo, extemamente simples, facilmente se vê a impotância de edes em anel, emboa exploadas adialmente. pati dos índices de fiabilidade calculados,, e U, podem-se facilmente calcula outos índices de fiabilidade. uponhamos que em cada ponto de consumo há 00 consumidoes. Podemos então calcula um índice de inteupção dos consumidoes ("custome inteuption index") dado po. Maciel Babosa 3

33 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição ( nº de consumidoes U) (.4) plicando esta expessão paa a ede adial monoalimentada da figua. teemos: 00 ( ) = 00 consumidoes hoas av/ano = 00 =.75 consumidoes h av/ano 800 O gande inteesse do custome inteuption índex é que é um índice de fiabilidade facilmente medido na pática. Um índice de fiabilidade que ente em consideação com o custo da enegia não fonecida pode se obtido a pati de E (enegia anual não fonecida). Paa o exemplo da figua., admitindo que o valo médio da caga em cada ponto de consumo é de 500 kw, o valo médio da enegia anual não fonecida é de E = 500 ( ) = 5500 kwh não fonecidos/ano tibuindo um custo ao valo do kwh não fonecido obtêm-se o custo anual da enegia não fonecida. e o sistema de distibuição fosse bialimentado (figua.3) o valo médio da enegia não fonecida seia de E = = kwh/ano pati deste índice, e po uma conveniente análise dos custos da não alimentação dos consumidoes pode-se, em muitos casos, pefeitamente justifica os acéscimos dos custos das edes em anel, exploadas adialmente. 3. MODO DE VRI E CÇÕE DE IOLMENTO No ponto anteio foi analisado o inteesse em considea que um componente pode esidi em tês estados. O estado de avaia pode então se dividido em dois estados de avaia que passaemos a designa po estado de avaia activa () e estado de avaia passiva (P) (figua 3.).. Maciel Babosa 33

34 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição µ P p / a ig. 3. Componente esidindo em 3 estados Diz-se que um componente se enconta num estado de avaia passiva se o componente se enconta avaiado e se nenhum outo componente do sistema estive necessaiamente foa de seviço, como consequência da avaia ocoida. Um componente enconta-se num estado de avaia activa se o componente se enconta avaiado e, como consequência da avaia ocoida, se encontaem necessaiamente foa de seviço outos componentes do sistema. Os componentes em bom estado podem se epostos em seviço depois de acções de isolamento, enquanto que os componentes avaiados só podem se epostos em seviço depois de acções de epaação ou de substituição. Passaemos então a necessita paa cada componente da taxa de avaias total (avaias activas mais avaias passivas), e da taxa de avaias activas a. pimeia taxa de avaias pemite calcula o impacto no sistema devido às avaias pemanentes do componente; a segunda taxa de avaias pemite calcula o impacto no sistema das avaias tempoáias causadas po outos componentes. Paa analisa a aplicação destes modos de avaia a uma ede de distibuição consideemos a ede epesentada na figua 3.. s caacteísticas dos componentes da ede eléctica estão dadas na tabela VII. Consideando apenas acontecimentos de pimeia odem, os modos de avaia e os índices de fiabilidade espectivos paa o ponto de consumo estão analisados na tabela 3... Maciel Babosa 34

35 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição B C ig. 3. Esquema de uma ede elética TBEL 3. Componente av/ano a av/ano h h , Maciel Babosa 35

36 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição TBEL 3. Componente avaiado av/ano h U h/ano av/ano h h/ano tendendo a que o tempo de epaação dos tansfomadoes é nomalmente bastante gande, é usual existiem tansfomadoes de eseva. dmitindo que existe a possibilidade de substitui o tansfomado avaiado po um de eseva, e que essa substituição é feita em 0 hoas, os índices de fiabilidade paa a ede eléctica que está a se analisada passam a se = 0.5 av / ano = 7.07 h U =.06 h / ano Como se vê a taxa de avaias da ede elética seia a mesma, mas a indisponibilidade anual da ede e a duação média das avaias decescem significativamente. Nesta análise foi suposto que as poteções funcionavam quando fosse necessáio. Há poém uma ceta pobabilidade que os sistemas de poteção encavem quando foam chamados a atua. pobabilidade de que o sistema de poteção não funciona, que seá designada po pobabilidade de encavamento do sistema de potecção é P e númeo de vezes o sistema de potecção não funciona = númeo de vezes o sistema de potecção é chamado a funciona Consideemos a pobabilidade de encavamento do sistema de poteção no cálculo dos índices de fiabilidade do ponto de consumo. acilmente se vê que se os ógãos de poteção 7 e 8 encavaem, o componente 4 atuaá. Consequentemente avaias activas nos distibuidoes 0 e, contibuião paa o cálculo dos índices de fiabilidade do ponto de consumo, quando os ógãos de poteção 7 e 8 encavam.. Maciel Babosa 36

37 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição e os ógãos de poteção 7 e 8 tiveem uma pobabilidade de encavamento de 0.05, há necessidade de passa a considea os modos de avaia e os índices associados da tabela 3.3. ssociando TBEL 3.3 Componente avaiado Ogão encavado av/ano h U h/ano = = os índices da tabela 3.3, com os da tabela 3., os índices de fiabilidade paa o ponto de consumo são: = 0.5 av / ano = 9.6 h U =.96 h / ano Neste caso paticula a contibuição da consideação da pobabilidade de encavamento paa os índices de fiabilidade do ponto de consumo é pequena, mas de um modo geal essa contibuição não é despezável. 4. OBJECTIVO DO ETUDO DE IBILIDDE fiabilidade de uma ede eléctica pode se expessa po cinco índices de fiabilidade (,, U, L e E) paa cada ponto de caga da ede, a pati dos quais é possível facilmente calcula os índices globais da ede, consideando o pincípio dos elementos em séie. Os índices globais da ede seão então n i= n i= n i= i i i ( ) = taxa de avaias av ano (4.) ( ) ( ) U= U indisponibilidade anual do sistema h ano (4.) = U duação média da inteupção h (4.3) ( ) E= E enegia anual não fonecida MWh ano (4.4) L = E U potência média cotada (kw) (4. 5). Maciel Babosa 37

38 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Como foi efeido na análise da fiabilidade de um istema Elético de Enegia pocua-se, nomeadamente, analisa: o total númeo de inteupções o tempo médio das epaações o tempo necessáio paa epo o seviço quais as avaias que têm maio pobabilidade de ocoência, i.e., há algum equipamento mais susceptível de avaia? seá conveniente aumenta a manutenção peventiva? Em que equipamento? pode o tempo de epaação dos equipamentos se eduzido, ou o seu efeito na disponibilidade do equipamento? Quando existem unidades ou sistemas de ecuso seá impotante também conhece: qual a pobabilidade de o equipamento de eseva não funciona quando fo necessáio o equipamento automático, entaá automaticamente em funções quando fo necessáio? há componentes que dominam a indisponibilidade do sistema? como e até que ponto pode se a fiabilidade do sistema melhoada? Os estudos de fiabilidade, emboa quantitativos po natueza, também envolvem em muitas áeas uma análise qualitativa do sistema. Esta análise engloba exactamente detemina como o sistema funciona, o tipo de equipamento utilizado no sistema, as condições em que o equipamento vai funciona e a compatibilidade de funcionamento ente o difeente equipamento. aplicação dos conceitos de fiabilidade é muito mais do que a deteminação dos índices de fiabilidade do sistema. análise da fiabilidade do sistema é uma matéia intedisciplina que tem que se consideada como fazendo pate integal do pópio pojecto. e a fiabilidade do sistema não fo assim encaada, não seá mais que um estudo académico. melhoia da fiabilidade de um sistema não pode economicamente se conseguida, se não tive sido citeiosamente analisada desde o nascimento do pojecto. Na figua 4., utilizando-se um diagama de blocos, pocua-se mosta como a fiabilidade do sistema tem que se olhada de uma foma inteactiva no desenola de todo o pojecto e em todas as suas fases. Pojecto Cálculo dos índices de fiabilidade ceitáveis? im Não ig. 4. nálise da fiabilidade de um sistema. Maciel Babosa 38

39 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Os estudos de fiabilidade do sistema necessitam da epesentação do funcionamento do sistema, de uma foma bem explícita, nomalmente feita sob a foma de um diagama de blocos. Pela análise deste diagama de blocos de um modo geal consegue-se analisa de uma foma claa a dependência e as inteacções ente as váias pates do sistema. Paa se analisa a fiabilidade de um sistema é necessáio conhece as caacteísticas de fiabilidade dos seus componentes, nomeadamente taxa de avaias tempo médio de epaação tempo médio ente avaias tendo paa o efeito sido efeida a impotância e a necessidade da implementação de boas bases de dados, que pelos fabicantes de equipamento que pelas empesas ligadas à podução, tanspote e distibuição de enegia elética. Quando há necessidade de toma decisões aceca do nível de fiabilidade em pontos de consumo de uma ede elética, tem que se te em atenção, nomeadamente, o custo maginal da fiabilidade, os benefícios que se espeam da melhoia dos índices de fiabilidade e em que componentes ou zonas do sistema se devem faze os investimentos. iabilidade.0 ig. 4. Custo incemental da fiabilidade Custo do investimento É necessáio não esquece que a fiabilidade que se espea nos difeentes pontos de consumo da ede não é a mesma. O custo do aumento da fiabilidade do sistema tem que se compaado com os pejuízos que se obteiam se o nível de fiabilidade não fosse aumentado. O custo da fiabilidade do sistema tem que se analisado tendo em atenção o custo do baixo nível da fiabilidade, e o custo do capital e exploação (figua 4.3). Pocua-se assim detemina o nível óptimo paa a fiabilidade do sistema.. Maciel Babosa 39

40 nálise da iabilidade da Rede de Tanspote e Distibuição Custo Total investimento C 0 custo da inteupção R 0 iabilidade ig. 4.3 Deteminação do nível de fiabilidade óptimo paa o sistema deteminação do custo da baixa fiabilidade do sistema não é taefa fácil. O custo das inteupções tem que se visto do lado das entidades podutoas e do lado dos consumidoes. No pimeio caso o pejuízo é a peda das eceitas da eleticidade não fonecida aos clientes. No segundo caso há necessidade de quantifica os pejuízos sofidos po todos os consumidoes. Paa consumidoes industiais estes pejuízos podem se bastante gandes (peda de podução, inutilização de poduto em fase de fabico - fonos de vido, fonos de sideugia - e despesas paa o einício do fabico). Paa os consumos domésticos os pejuízos esultantes das inteupções de seviço são sempe difíceis de quantifica, na medida em que estão associados com peda de confoto ou de comodidades. Há assim um gande númeo de paâmetos (sócio-económicos, política de consumo de enegia elética, consevação da enegia, ) que condicionam o nível de fiabilidade que se espea de uma ede elética.. Maciel Babosa 40