Fatores psicossociais relacionados ao transtorno de déficit de atenção/ hiperatividade em escolares do município de São Gonçalo.

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1 Fatore pcooca relaconado ao trantorno de défct de atenção/ hperatvdade em ecolare do muncípo de São Gonçalo por Thago de Olvera Pre Dertação apreentada com vta à obtenção do título de Metre em Cênca, na área de Epdemologa em Saúde Públca. Orentador prncpal:prof. Dr. Come Marcelo Furtado Pao da Slva Segunda Orentadora: Prof.ª Dr.ª Smone Gonçalve de A Ro de Janero, abrl de 2011.

2 Eta dertação, nttulada Fatore pcooca relaconado ao trantorno de défct de atenção/ hperatvdade em ecolare do muncípo de São Gonçalo apreentada por Thago de Olvera Pre fo avalada pela Banca Examnadora compota pelo egunte membro: Prof.ª Dr.ª Jovana Qunte Avanc Prof.ª Dr.ª Céla Landmann Szwarcwald Prof. Dr. Come Marcelo Furtado Pao da Slva Orentador prncpal Dertação defendda e aprovada em 28 de abrl de 2011.

3 Catalogação na fonte Inttuto de Comuncação e Informação Centífca e Tecnológca Bbloteca de Saúde Públca P667 Pre, Thago de Olvera Fatore pcooca relaconado ao trantorno de défct de atenção/hperatvdade em ecolare do Muncípo de São Gonçalo. / Thago de Olvera Pre f. : tab. ; graf. ; mapa Orentador: Slva, Come Marcelo Furtado Pao da A, Smone Gonçalve de Dertação (Metrado) Ecola Naconal de Saúde Públca Sergo Arouca, Ro de Janero, Trantorno do Defct de Atenção com Hperatvdade - pcologa. 2. Relaçõe Famlare. 3. Modelo Etatítco. 4. Crança. I. Título. CDD - 22.ed

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deu por er fundamental em toda mnha vda e por er o AMIGO que e pode contar em todo momento. Ao meu pa eu agradeço pelo amor, eforço dáro e por empre me conceder apoo. Amgo de trabalho: Raquel e Cleber. Exemplo de dedcação e que me npraram também em chegar até eta fae. A cada funconáro do Centro Latno-Amercano de Etudo Sobre Volênca e Saúde (CLAVES) pela companha dára e ncentvo. Ao amgo da ubárea de Método Quanttatvo: Adrana, Carlo, Mguel e Wanea pela note de etudo no Skype e empre endo parcero. Ao orentadore Come e Smone por toda pacênca e pela condução de tal forma, que pude encontrar realmente tranqüldade para o deenvolvmento do trabalho. Também obtve, com ele, um aprendzado que erá valoo para a próxma etapa da vda acadêmca. À profeora que partcparam da banca, Céla Landmann e Jovana Avanc, que ouberam apontar quetõe mportante para o deenvolvmento e enrquecmento da dertação. A todo aquele que não foram ctado aqu, ma que de certa forma contrbuíram para que eu trlhae ee camnho. Muto obrgado por tudo. 2

5 Quando Deu te pede Pra eperar Quando Deu te mpede De um onho alcançar Quando Deu te dz Que não pode entrar em Canaã Epero um tempo, Deu tem algo melhor. É porque teu hoje pode er pra Deu um Amanhã. Tanto onho no coração Smplemente caem ao chão Meu Deu à veze te dz não O teu onho aqu nee mundo Se defazem em um egundo Teu Deu tem onho ma profundo Deu tem empre razão Memo quando dz não. (Communon) 3

6 Reumo O Trantorno de Défct de Atenção/Hperatvdade (TDAH) é um do trantorno ma comun entre crança e adolecente, ocorrendo em 3% a 7% da crança em dade ecolar, podendo e prolongar até a vda adulta. O ndvíduo afetado por ete problema apreenta dfculdade no âmbto acadêmco, famlar e quando e prolonga pela vda adulta, há problema na relaçõe nterpeoa, no deenvolvmento e manutenção do trabalho. A caua dete trantorno tem componente genétco batante forte, com heredtaredade etmada em 77%, porém outro componente ão mportante a erem conderado na cadea etológca do TDAH, dentre ele etão o fatore pcooca, que podem afetar não apena a ua ocorrênca, bem como a everdade e a pertênca de TDAH na nfânca e adolecênca. O fatore pcooca podem er, por exemplo, auênca de relaçõe parenta etáve; falta de apoo no contexto ocal em que vvem; problema econômco, oca ou peoa ou falta de cudado materno na nfânca. Ete etímulo podem ter nfluênca obre o pqumo, com coneqüênca omátca e menta danoa. O objetvo prncpal deta dertação é nvetgar a aocação entre o fatore de rco pcooca e o trantorno de défct de atenção/hperatvdade. Para o foram elaborado do artgo. O prmero artgo focou em demontrar a relação entre TDAH em crança e algun fatore ndvdua, óco-econômco e pcooca, dentre o qua a forma de relaconamento famlar e a volênca fíca e pcológca extente no contexto famlar. No egundo artgo procurou-e avalar e fatore do ambente famlar e do período getaconal aocado ao urgmento de TDAH em crança, egundo a aferção realzada por dferente nformante (mãe e profeora). Fo analado também o poder do tete de Wald para cada um do fatore ajutado pelo modelo. No prmero artgo o QI ma alto manteve-e aocado à menor freqüênca de TDAH (RP=0,980 IC95%=0,963-0,998). Quando há funconamento famlar precáro a prevalênca de TDAH na crança é maor do que entre famíla com melhor forma de e relaconar (RP=2,538 IC95%=1,572-4,099). Crança que ofreram agreão verbal da mãe têm uma prevalênca 4,7 veze à daquela não expota a eta tuação no últmo ano (IC95%=1,254-17,636). No egundo artgo, funconamento famlar precáro, auênca de apoo ocal à mãe, evento de vda advero e deentendmento no período da getação foram o fatore aocado ao trantorno. Quando o TDAH fo avalado por profeore, a varáve eleconada foram: exo e QI, em que menno e crança com ecore baxo de QI têm chance maor de apreentar o trantorno. Na anále do poder do tete para gnfcânca do efeto, o reultado em geral foram bon, exceto para o modelo que utlzou a repota omente da mãe para anále, cuja varáve, em geral, tveram um baxo poder. O reultado dea dertação analam a relevânca do fatore pcooca na aocação com o TDAH. Fo obervada a extênca de dferença na percepção do ntoma por pa/reponáve e profeore. Palavra chave: TDAH, Fatore pcooca, Ambente famlar, Modelo Herarquzado 4

7 Abtract Attenton Defct Hyperactvty Dorder (ADHD) one of the mot common dorder among chldren and adolecent (3% to 7% of chool age chldren) and may extend nto adulthood. The ndvdual affected by th problem preent dffculte n academc lfe and n the famly. When t extend nto adulthood, there are problem n nterperonal relatonhp, development and mantenance work. The caue of th dorder ha a trong genetc component, wth hertablty etmated at 77%. Other component are mportant to conder the etologc chan of ADHD; among them are the pychoocal factor that may affect not only t occurrence, but alo the everty and pertence of ADHD n chldhood and adolecence. Pychoocal factor may be, for ntance, lack of table parental relatonhp and lack of upport n the ocal context: economc, ocal or peronal problem or lack of maternal care n chldhood. Thoe tmulu may have nfluence on the human pyche, wth omatc and harmful mental conequence. The man objectve of th dertaton to nvetgate the aocaton between pychoocal rk factor and attenton defct hyperactvty dorder. Therefore, two artcle were wrtten. The frt artcle focued on demontratng the relatonhp between ADHD n chldren and ome ndvdual factor, oco-economc and pychoocal factor, among whch the form of famly relatonhp and the extng phycal and pychologcal volence wthn the famly. In the econd artcle ought evaluate whether famlal and envronment factor of pregnancy are aocated wth the onet of ADHD n chldren, accordng to the rate of dfferent nformant (mother and teacher). It wa analyzed the power of the Wald tet for each factor adjuted by the model. In the frt paper, the hghet IQ remaned aocated wth lower prevalence of ADHD (PR = CI95%= ). When there poor famly functonng, the prevalence of ADHD n chldren hgher than among famle wth a better way to relate (PR = CI95%= ). Chldren who uffered verbal abue from the mother have a prevalence of 4.7 hgher than thoe not expoed to th tuaton n the lat year CI95% = In the econd artcle, the poor famly dyfuncton, lack of ocal upport to mother, lfe event and conflct durng pregnancy were aocated wth the dorder. When ADHD wa rated by teacher, elected varable were gender and IQ. Boy and chldren wth low IQ core are more lkely to have the dorder. In the analy of the power of the tet for gnfcance of effect, the overall reult were good except for the model that ued only the repone of mother to analy, whoe varable, n general, had a low power. The reult of th dertaton hghlghted the mportance of pychoocal factor n the aocaton wth ADHD. It wa oberved that there are dfference n percepton of ymptom by parent/ guardan and teacher. Keyword: ADHD, Pychoocal factor, Famly envronment, Herarchcal model 5

8 SUMÁRIO Págna INTRODUÇÃO 10 Capítulo 1 - QUADRO TEÓRICO Apecto relaconado ao Trantorno de Défct de Atenção e Hperatvdade Bae metodológca de anále do dado amotra complexo. 20 Capítulo 2 - MATERIAIS E MÉTODOS Amotra Intrumento Anále do dado Conderaçõe étca 47 Capítulo 3 RESULTADOS 49 Artgo 1 50 Artgo 2 61 Capítulo 4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 76 REFERÊNCIAS 79 6

9 Lta de fgura Págna Fgura 1: Dtrbução da ecola, eleconada na pequa, pelo barro 38 no muncípo de São Gonçalo Fgura 2: Poder do tete de Wald para cada varável predtora egundo 46 modelo Fgura 3: Curva poder do tete egundo prevalênca 47 7

10 Lta de tabela Págna Tabela 1: Medda-reumo do peo amotra 37 Tabela 2: Efeto do plano amotral (EPA) para a prevalênca para cada um do etudo 47 8

11 Lta de quadro Págna Quadro 1: Iten que compõem o problema com a atenção (CBCL) 40 Quadro 2: Iten que compõem o problema com a atenção (TRF) 40 9

12 INTRODUÇÃO O Trantorno de Défct de Atenção e Hperatvdade (TDAH) paou por númera modfcaçõe quanto à ua defnção do ntoma e caua. Dede o níco do éculo XX, quando eta índrome fo pela prmera vez anuncada em meo acadêmco com a ua publcação no jornal médco Lancet, urgram alguma defnçõe para o trantorno como: leão cerebral mínma e dfunção cerebral mínma. A buca da compreenão para o trantorno e manfeta também atravé da Aocação Amercana de Pquatra, que utlzou dferente nomenclatura na uceva verõe do Manual de Dagnótco e Etatítca da Perturbaçõe Menta (DSM, gla em nglê), ora não nclundo o termo deatenção, ora trando o termo hperatvdade. Na atual verão da DSM, o TDAH, é apreentado a partr de trê dtnta forma de manfetação: pour ntoma de deatenção e hperatvdade/mpulvdade de forma combnada, pour ntoma predomnante de deatenção e pour ntoma predomnante de hperatvdade/mpulvdade. O TDAH é um do trantorno ma comun entre crança e adolecente, podendo e prolongar até a vda adulta. O ndvíduo afetado por ete problema apreenta dfculdade no âmbto acadêmco, famlar e quando e prolonga pela vda adulta, há problema na relaçõe nterpeoa, no deenvolvmento e manutenção do trabalho. O ntoma contem na falta e utentação da atenção, na mudança de atvdade de forma contante dexando-a nacabada, memo que ela ejam de extrema mportânca, na dfculdade para organzação da tarefa, em movmento repettvo e na forma de agr mpulva 1. A caua dete trantorno tem componente genétco batante forte, com heredtaredade etmada em 77% 2. Contudo, outro componente ão mportante e devem er conderado na cadea etológca do TDAH. Ele ão prncpalmente de ordem bológca, pcológca e ococultural. Extem etudo dreconado obre determnado fatore agrem em favor do urgmento do trantorno, anda que algun não tenham concluõe clara. São ele: preença de adtvo em almento, contato com ubtânca tóxca (até memo contamnação ntra-útero como é o exemplo do álcool e do cgarro), auênca de ubtânca mportante na almentação (odo, znco e ferro), complcaçõe 10

13 no parto, evento de vda advero ocorrdo em contexto famlar, precáro funconamento famlar, problema na aúde mental do pa, volênca tetemunhada entre o pa e pratcada obre a crança 2. Apear do fatore genétco exercerem uma nfluênca ubtancal na caua do TDAH, é mportante conhecer o fatore de rco pcooca aocado ao trantorno, que podem afetar não apena a ua ocorrênca, bem como a everdade e a pertênca do TDAH na nfânca e adolecênca. O pa/reponáve e profeore ão a prncpa fonte para obtenção de nformaçõe obre ntoma de problema de comportamento em crança. São a prncpa fonte ndagada pelo profona de aúde para realzar o dagnótco do trantorno. É eencal nvetgar o ntoma no váro ambente em que a crança etá nerda, endo a ecola e o lar o prncpa. Contudo extem dferença obre a forma como cada um (pa/reponáve e profeore) veem o comportamento deta crança, que e verfca, com freqüênca, na baxa concordânca dete nformante no etudo. Nete entdo, jutfca-e o nteree na anále de dvero fatore pcooca aocado ao TDAH ob a ótca de dferente nformante que avalam o comportamento e a performance da crança em dferente ambente de nteração. O entendmento do apecto relaconado à ocorrênca dete trantorno é mportante para a aplcação de tratamento correto à crança e adolecente, que compreende tanto o uo de medcamento quanto o cudado dependdo por pa e profeore. Também é fundamental para orentar medda de prevenção ao trantorno. Com ea preocupaçõe em mente, a preente dertação tem como objeto a expoção ao fatore de rco pcooca e o deenvolvmento de Trantorno de Défct de Atenção/Hperatvdade (TDAH) em crança. A organzação da dertação etá expota da egunte forma: Introdução e objetvo, capítulo atual que drecona a prncpa quetõe a erem abordada ao longo da dertação; Quadro teórco, com a dcrmnação de TDAH na nfânca e adolecênca e de algun fatore pcooca relevante. Também ão apreentada alguma bae 11

14 metodológca de anále do dado amotra complexo, atravé da expoção do prncpa equema amotra, cálculo de peo e procedmento na anále de modelo que faz a ncorporação do plano de amotra. Materal e método, em que e detaca a pequa que deu orgem ao artgo que compõem a dertação e a opçõe metodológca efetuada; Apreentação do reultado, compota por do artgo conecutvo, cujo objetvo ão: Verfcar a relação entre TDAH em crança e algun fatore ndvdua, óco-econômco e pcooca (prmero artgo). Avalar e fatore do ambente famlar e do período getaconal etão aocado ao urgmento de TDAH em crança, egundo a aferção realzada por dferente nformante - mãe e profeora (egundo artgo). Conderaçõe fna, momento em que ão apontada alguma quetõe gera obre o tema etudado, detacando epecfcdade e dferencaçõe contatada e bucando dálogo com outro autore que nvetgam o tema. O artgo da dertação foram concebdo a partr de nformaçõe provenente de ecolare da rede públca de um muncípo do Ro de Janero, onde a condçõe de vda da população ão muto advera, São Gonçalo-RJ. Ete muncípo etá localzado a apena 20 Km da cdade do Ro de Janero, poundo uma população urbana de cerca de 1 mlhão de habtante, do qua em torno de um terço ão crança e adolecente. O muncípo teve um crecmento deordenado e nteno e ua nfra-etrutura não acompanhou ee crecmento, que e deu bacamente à cuta de população de baxo poder aqutvo. O barro do muncípo com maor renda per capta conttu-e por 3 aláro mínmo. Em 2005, São Gonçalo tnha um PIB per capta baxo (R$ 6.639), e comparado ao eu vznho Ro de Janero (R$ ) e Nteró (R$ ). Carece de atvdade cultura e eportva, oferecendo pouca nttuçõe oca de apoo ao moradore de baxa renda. Pou taxa de alfabetzação de ua população gnfcatvamente menor do que a do Ro de Janero. O Índce de Deenvolvmento Infantl de São Gonçalo ocupa a 50ª poção no Etado do Ro de Janero, com apena 0,2% da crança entre 0 e 3 ano matrculada em creche e 27,5% daquela entre 4 e 6 ano em pré-ecola 3. 12

15 A caua volenta conttuem a tercera caua de morte e cerca de 15% do etudante adolecente da rede públca e partcular de São Gonçalo ofrem volênca famlar evera, convvendo cotdanamente com ato com elevado potencal de ferr, ta como: er chutado, morddo, emurrado, epancado, ameaçado com arma ou faca ou efetvamente do agreddo com ete ntrumento 4. Objetvo Objetvo geral Invetgar o fatore de rco pcooca e verfcar a aocação com o trantorno de défct de atenção/hperatvdade. Objetvo epecífco Demontrar a relação entre TDAH em crança e algun fatore ndvdua, óco-econômco e pcooca, dentre o qua a forma de relaconamento famlar e a volênca fíca e pcológca extente no contexto famlar [Artgo 1]. Avalar e fatore do ambente famlar e do período getaconal etão aocado ao urgmento de TDAH em crança, egundo a aferção realzada por dferente nformante (mãe e profeora). [Artgo 2] 13

16 Capítulo 1 QUADRO TEÓRICO O capítulo apreenta breve íntee de apecto relaconado à ocorrênca de TDAH e fatore pcooca aocado ao trantorno, egudo por apecto metodológco de anále do dado amotra complexo, atravé da expoção do prncpa equema amotra, cálculo de peo e procedmento na anále de modelo que fazem a ncorporação do plano amotral Apecto relaconado ao Trantorno de Défct de Atenção e Hperatvdade A prmera referênca ao dtúrbo comportamental emelhante à hperatvdade em crança datam da metade do éculo XIX. Entretanto a prmera, ma clara e temátca explcação obre o problema é atrbuído ao pedatra Sr George Frederck Stll em 1902, quando ele decreveu a htóra de 20 cao de crança, cujo ntoma eram mlare ao que nó no preente chamaríamo de hperatvdade 5. Eta índrome, ao longo do tempo, tem convvdo com númera upoçõe quanto a ua orgem e conequentemente a ua termnologa. Apó a epdema de nfluenza no ano de , urgu um urto de encefalte, quando vára crança obrevvente apreentaram problema comportamenta; poterormente, alguma evdencaram problema que e aemelharam a hperatvdade 6. Na década de 40 e 60 foram dcutda a defnçõe para o trantorno como endo devda à leão cerebral mínma relaconada à encefalte; poterormente, e obervou que nem toda a crança, com ntoma hperatvo em eu comportamento, tnham qualquer leão cerebral, então o termo paou a er denomnado dfunção cerebral mínma 5,1. 14

17 No ano 60 e 70 ocorreu um cma na concetuação dete trantorno. O europeu mantêm a déa da orgem como endo em função de um dano cerebral e o amercano não veem aocação omente atravé deta caua. Sugere-e que o ntoma ma mportante na índrome hpercnétca era o défct na habldade de manter atenção e o controle da mpulvdade. Em meado da década de 70 fo ntroduzdo no cenáro centífco por pcanalta que o cudado nufcente oferecdo pelo pa era um fator de caua dete trantorno e de prejuízo no deenvolvmento normal da atvdade e atenção. Começou então a urgr, nete período htórco, a déa de que fatore ambenta ou agente pcooca poderam exercer nfluênca no urgmento deta índrome 5. Dede 1980 o termo atenção tem do ncorporado ao nome dete trantorno, na mema época em que o DSM-III (Dagnotc and Stattcal Manual of Mental Dorder, Tercera Edção) mudou o foco dado à hperatvdade, ubttundo-o pela de deatenção. Na publcação dete manual o trantorno fo conderado como omente endo défct de atenção 7,8. Porém na verão de revão do DSM-III o termo hperatvdade recebe o memo peo de deatenção, endo ncorporado o nome ao termo. A quarta verão do DSM lta trê ubtpo para o trantorno de défct de atenção/hperatvdade (TDAH): (a) tpo predomnante de deatenção, (b) tpo predomnante de hperatvdade/mpulvdade, (c) tpo combnado (nclu ntoma de deatenção e hperatvdade/mpulvdade). Há do tema de clafcação para o dagnótco de TDAH, o DSM da Aocação Amercana de Pquatra, atualmente em ua quarta verão e adotado prncpalmente na Amérca do Norte; o outro é a CID (Clafcação Internaconal de Doença) em ua décma verão, e endo deenvolvda pela OMS (Organzação Mundal de Saúde), uada prncpalmente na Europa 5. Extem dferença quanto ao crtéro de clafcação nete do tema que podem, portanto, nfluencar na prevalênca de um etudo 9. Calman 10 comenta que deatenção, mpulvdade e hperatvdade ão ntoma que defnem o TDAH, que em determnado grau, ão traço caracterítco da natureza humana. Am, todo ndvíduo é, em certa medda, deatento, mpulvo, deorganzado e nem empre fnalza a ua tarefa, partcularmente a crança em níco de dade ecolar. Então, o que defne um dagnótco clínco de TDAH é a ua 15

18 ntendade e quando o ntoma ão quanttatvamente anorma. Outro ponto que deve caracterzar como problema é e ete ntoma trazem algum prejuízo ao detentor. Em relação à prevalênca do trantorno, reconhece-e que o TDAH é um do ma comun trantorno nfant, ocorrendo em 3% a 7% da crança em dade ecolar, utlzando-e o crtéro de clafcação DSM-IV-TR 8. Prevalênca ma elevada ão encontrada em etudo de creenng, geralmente realzado com pa e profeore, que oclam entre 2,3% e 19,8% em dvero paíe do mundo 11. No Bral um etudo em Floranópol com ecolare de 6 a 12 ano, encontrou 5% de cao em uma amotra de 1898 crança 12. Encontra-e uma dferencação na prevalênca dete trantorno quando ela é vta ob outro apecto como gênero e dade e na ocorrênca do ubtpo. O TDAH ocorre ma em menno do que em menna e a prevalênca geralmente declna com a dade 5. O ubtpo de hperatvdade/mpulvdade e o ubtpo combnado ão ma comun do que a deatenção em crança ma joven, ao pao que, a deatenção é vta ma em crança ma velha. Não extem concluõe clara obre a dferença de prevalênca de TDAH entre etna e raça. Polanczyk e Jenen 9 em uma revão de etudo obre TDAH comentam não haver dferença entre etmatva da Amérca do Norte e Europa, ma que dferença ão encontrada quando e compara eta dua regõe com Orente Médo e Áfrca. Contudo, pouca concluõe podem er trada devdo à ecaa quantdade de etudo conduzdo nete paíe quando e compara com Amérca do Norte e Europa. Sandberg 5 comenta que dada a ênfae na cultura chnea à dcplna, pa e profeore tendem a ter uma baxa tolerânca a hperatvdade, am uma mema crança conderada clínca na Chna podera er conderada normal no Reno Undo. Entretanto a prevalênca do etudo chnee encontram-e no memo lmte do paíe ocdenta. O dagnótco do TDAH ob o ponto de vta do nformante, eja o reponável ou o profeor, poderá apreentar gnfcatva dferença. A teora fala que o profeore dentfcaram o TDAH melhor do que o pa, po além do contato do profeor com a crança er nteno, lda com muta crança adqurndo um padrão de comportamento eperado para determnada dade. Outra quetão que levara a uma dferença de 16

19 avalação do ntoma da crança é a organzação extente na ala de aula, que gera exgênca ma alta obre a habldade da crança em manter a atenção e o controle, do que habtualmente lhe é exgdo em caa. Etudo que bucou dentfcar o ntoma em caa e na ecola conduzu a anále com a formação de quatro grupo: crança com TDAH em caa e na ecola, TDAH apena na ecola, TDAH apena em caa e em TDAH em ambo o ambente. Do egumento do partcpante fo poível dtngur do grande grupo: (1) TDAH em ambo o ambente e omente na ecola; (2) TDAH no contexto famlar e crança em TDAH. O prmero grupo apreentou uma maor prevalênca de trantorno ant-ocal, problema de comportamento ma evero, maor nível de abandono e nuceo ecolar. Nee etudo, o autore concluíram que a dentfcação em contexto ecolar pareceu-e er ma fdedgna e caracterzar um grupo com maor everdade comparatvamente à dentfcação em contexto famlar 13. A aferção dada pelo profeore apreenta uma aocação maor com reultado neurocogntvo do que a realzada pelo pa 14. Nete entdo, podera er obervado, por exemplo, aocaçõe ma gnfcante entre QI e TDAH quando o profeore ão o nformante 14. O TDAH cotuma ocorrer aocado a vara comorbdade. A ma comun ão: ncapacdade de aprendzado, trantorno deafador de opoção, problema de conduta, índrome de Tourrete, depreão, anedade e trantorno bpolar. A etmatva de comorbdade em crança com TDAH ão: 10% problema de letura, 27% anedade, 25%-40% trantorno deafador de opoção e trantorno de conduta. Muto dete problema podem e aemelhar a TDAH, dfcultando o dagnótco. Adconalmente, muto dete problema podem urgr apó um ndvíduo er dagnotcado com TDAH 7. Segundo uma revão feta por Bederman em , a comorbdade com trantorno deafador de conduta era de 60% em crança com TDAH, 15% de trantorno de conduta, 25% de trantorno de humor e de aprendzado e 30% com problema relaconado à anedade. O autore alentam a dfculdade que a extênca de tanta e tão frequente comorbdade acrecentam ao dagnótco de TDAH. No que e refere a etologa de TDAH e algun fatore aocado ao trantorno, abe-e que o fatore genétco ão conderado como tendo fundamental nfluênca obre a etologa do TDAH 15. Em etudo recente publcado na Lancet 16, centta afrmaram terem encontrado forte evdênca para uma orgem genétca do trantorno. Ele analaram o DNA de 366 crança dagnotcada com TDAH e 1047 controle. 17

20 Obervaram que 15% da crança com o trantorno tnham alteraçõe grande e rara no eu DNA, em comparação com apena 7% no outro grupo. Crítco, porém, argumentam que o fato de apena 57 crança terem alteraçõe genétca (dentre a 366) é um reultado muto baxo para e defnr TDAH baeado excluvamente atravé do componente genétco. Agregam que a maora do cao de TDAH não apreentou alteraçõe em eu códgo genétco; outro fatore externo podem er a caua prncpal. Ftzgerald et al. 17 ltaram cnco bloco de fatore de rco ambenta aocado ao trantorno menta: bológco, fíco, químco, deta/droga e pcooca. Mllchap 6 aponta que a clafcação do fatore ambenta etara ubdvdda em: pré-natal, pernatal e pó-natal. Fatore ambenta aocado ao TDAH ão alvo de etudo. Um dele é a contamnação por ubtânca tóxca. Pequadore afrmam que a mple elmnação do adtvo almentare da deta podera curar o TDAH; entretanto, nenhum efeto deta relação etá claramente etabelecdo 8,2. Extem etudo também com relação ao efeto do mercúro atravé de uma contamnação pré-natal por meo do conumo de pexe pela mãe. Outra ubtânca tóxca ctada ão o manganê e o chumbo, poíve fatore químco ambenta aocado ao TDAH 6,17. Também a defcênca de znco, odo ou ferro na deta, poderam etar relaconada ao trantorno. No últmo ano tem extdo um nteree no fatore de rco ambenta, que e ncluem o fatore pcooca, do qua podemo detacar: auênca de relaçõe parenta etáve, falta de apoo no contexto ocal em que vvem; trantorno econômco, oca ou peoa, falta de cudado materno na nfânca, agrevdade vgente no grande centro urbano e deemprego. Segundo o memo autor ta etímulo podem ter nfluênca obre o píquco humano, com coneqüênca omátca e menta danoa 18. O fatore pcooca ão reconhecdo como fatore de rco por cauarem deorden comportamenta em crança; contudo, não há evdênca tão clara no cao do TDAH. A razõe apontada para o eram que o fatore pcooca etaram na perfera da caua, quando comparado com o fatore genétco e também porque muta da aocaçõe podem er devda a outro problema que apreentam comorbdade com o TDAH como, por exemplo, a deorden de conduta 5. 18

21 Exte uma teora que fala da junção entre fatore genétco e ambenta, conhecdo como gene-envronment 17 detacando como a genétca exerce nfluênca obre a probabldade de expoção para um determnado ambente; ou então como a manfetação do trantorno depende da expoção a um determnado ambente em um ndvíduo com predpoção genétca. Apear de o trantorno ter a ua orgem genétca, o deenvolvmento dele era nfluencado pelo modo que o fatore genétco nteragem e afetam uma repota do ndvíduo ao ambente. Em alguma ocaõe onde o ndvíduo tera meno ntoma, poto ob determnada tuaçõe, paara ter eu ntoma de TDAH amplado por conta do ambente em que etara nerdo. Atravé do etudo de Rutter et al. 19, mportante autor que etuda o tema, pode-e defnr um conjunto de fatore pcooca que etaram fortemente relaconado ao trantorno pcológco, denomnado como ndcadore de adverdade de Rutter 20. Ete fatore ão: brga conjuga evera, clae ocal baxa, famíla numeroa, crmnaldade paterna, trantorno mental materno e crança ob condção de adoção. Bederman et al. 20, utlzando o ndcadore de Rutter para verfcar o rco ambenta famlare obre o TDAH, analaram menno de 6 a 17 ano e ratfcaram que ete efeto advero famlare foram conderado como fatore de rco. O fatore ambenta e pcooca apontado como relevante para o etudo de aocação com o TDAH nfantl ão: fatore óco-demográfco, ta como renda famlar, ecolardade do pa e a relação entre o número de peoa e cômodo da caa. Um etudo com ecolare Scahll et al. 21, uando modelo de regreão logítca, procuraram dentfcar fatore pcooca que etaram aocado ao TDAH. Ele tetaram a varáve: baxa renda, baxa educação materna, receber atênca públca e a extênca de grande contngente de peoa no lar. A varável baxa renda (OR=3,56, p=0,001) e motrou gnfcatva no modelo. Fatore ntra-famlare como brga entre o pa. 22. Conflto famlar 23, etlo de vda da mãe durante a getação, uo de ubtânca como cgarro e álcool 24,25 ; complcaçõe durante a getação 26. Depreão materna, etlmo materno e aanato de um famlar 22, funconamento famlar precáro 21 ão algun fatore que etão aocado e por veze ão alvo de etudo com o TDAH. 19

22 1.2. Bae metodológca de anále do dado amotra complexo. O receneamento (ou ceno) têm mportânca negável, produzndo reultado muto ma fdedgno do que uma amotra. Devdo à lmtaçõe no orçamento de uma pequa mpõem-e alguma retrçõe, fazendo-e neceáro lançar mão de um levantamento amotral que, de certa forma, pode tornar-e ma confável que um ceno 27. Cochran 28 apreenta quatro prncpa razõe para e uar método amotra em detrmento ao receneamento. Redução de Cuto: e podemo obter a mema nformação eleconando apena uma fração do conjunto, etará também am reduzndo cuto. Maor velocdade: pela mema razão, eleconando uma fração do conjunto, a nformação poderá er coletada e proceada ma rapdamente. Maor alcance: dependendo da população obre a qual e quera nferr ou da nformação que e quera obter um ceno era mpratcável pela lmtação na quantdade de peoa trenada e equpamento. Pequa amotra ão úte pela ua flexbldade e maor abrangênca. Maor precão: ntenvo trenamento pode er conferdo à equpe, maor upervão no trabalho de campo e maor exeqübldade no proceamento do dado, pelo menor número de peoal a er empregado e pelo volume menor de dado a erem manueado, no que redunda em reultado ma preco ou confáve. Além de toda atenção que deve er drgda na operaconalzação e execução de uma pequa amotral, dede a defnção do melhor deenho até a logítca de obtenção do dado no campo, cudado também devem er obervado apó a coleta. Com relação à anále do dado, a nformaçõe referente ao equema ou deenho amotral que geraram o dado não devem er gnorada neta etapa. A não ncorporação de ta nformaçõe obre o equema amotral na anále pode produzr reultado ncorreto tanto para ua etmatva pontua quanto para a etmatva de precão 29,30. Algun etudo apontam que geralmente o uo do peo não exerce gnfcatva dferença obre a etmatva pontua, fato que pode er explcado pela baxa varação do peo da undade amotra. Ma o etudo uualmente têm demontrado uma 20

23 gnfcatva nfluênca da ncorporação do efeto de etratfcação e conglomeração obre a etmatva de precão 29,31,32. Nete entdo, apreentam-e algun tpo de planejamento ou deenho amotra relevante à compreenão da dertação. Amotragem aleatóra mple (AAS). Apear de er um método mple, tem a ua mportânca pelo fato da AAS memo ervr como um plano e o eu procedmento etar ncorporado no procedmento de múltplo etágo 27. A AAS pode er caracterzada operaconalmente como: a eleção de n undade de um conjunto de N undade elementare, onde cada uma deta undade tem gual probabldade de er orteada. Para um plano amotral AAS com repoção a varável f, número de veze que a undade aparece na amotra, é dtrbuído como uma bnomal com parâmetro n e 1/N, onde n o número de elemento que conttu a amotra e 1/N é a probabldade do - émo elemento er eleconado. A partr dto egue que: [ f ] E = n N Var n 1 = N N [ f ] 1 A probabldade de ncluão ão defnda por: 1 N π = 1 1 n 1 2 π j = , N N n n, j=1,...,n, e a covarânca egundo uma dtrbução multnomal 21

24 Cov n [ f, f j ] 2 =, N j = 1,...,N. Em um plano amotral AAS em repoção f egue uma dtrbução de Bernoull com parâmetro n/n de modo que E[f ] e Var[f ] ão emelhante ao cao com repoção, ma a probabldade de ncluão ão epecfcada por: n π =, N n n π = j 1 N N e, j=1,...,n e j = 1,...,N. Cov n N n [ f f ] =,, j 2 N N 1 Amotragem por conglomerado. São dua a prncpa razõe para o uo de amotragem por conglomerado. A prmera quando não e tem uma ltagem da undade elementare ou não ão adequado e o cuto para atualzá-lo era muto elevado. A egunda razão, é que memo etando dponíve ltagen de referênca, a ecolha de conglomerado como undade amotra do ponto de vta econômco era ma vantajoa. Por exemplo, é meno dpendoo vtar 20 conglomerado (por ex: ecola) para e alcançar uma amotra de 600 elemento (por ex: aluno) (vtando am 30 elemento em cada undade, cao em que o conglomerado ão de memo tamanho) do que e delocar para a buca de cada um do 600 elemento eleconado. Uma da caracterítca dete plano e o que o torna meno efcente é a tendênca de ter elemento muto parecdo com relação à varáve de pequa. O plano de amotragem por conglomerado é defndo como endo { C, C, 2 K, C, } U =, a repreentação da população de onde ão orteado α < A C 1 α K C A conglomerado atravé de um proceo AAS com ou em repoção. 22

25 Amotragem em do etágo. Como forma de aumentar a efcênca da amotra, em aumentar o tamanho da mema, pode-e ubortear elemento (ou outro conglomerado em cao de amotragem em ma de do etágo) de conglomerado prevamente eleconado. Ete procedmento é batante recomendado em cao em que o conglomerado ão homogêneo. Não há am a necedade de amotrar o conglomerado completamente, po o conhecmento de parte dele já e tera nformação ufcente. A defnção do plano amotral egue como o orteo de a conglomerado (undade prmára ou UPA) por AAS e, em eguda, ão orteado b α elemento (undade ecundára ou USA) de cada conglomerado já orteado. Amotragem com probabldade proporcona ao tamanho (PPT). Seja N o tamanho da população, condere o tamanho do conglomerado α como B α e A é o número de Bα conglomerado, temo que Zα =, α = 1,..., A. Então Z α é a probabldade de eleção N aocada ao conglomerado α. Nete tpo de amotragem e houver uma correlação entre a varável de etudo e a varável auxlar B α então e epera aumentar a efcênca. Amotragem temátca com PPT. A déa báca da amotragem temátca envolve a eleção de uma prmera undade e poterormente, a eleção da undade egunte ão de acordo a uma razão ou alto K. A egur etão o pao para a obtenção de amotragem temátca com PPT. 1. Acumule a medda de tamanho na população, to é, calcule X ( k ) = k=1,..., N e faça X(0)=0. k x = 1 para 23

26 2. Determne ntervalo de eleção com bae no tamanho de cada undade, Am, o ntervalo de cada eleção para a undade erá dado por (X(-1);X()], endo o lmte uperor ncluído. 3. Determne o ntervalo de amotragem (alto) K = ( N ) X n TamanhoAcumulado = Tamanhoda Amotra 4. Selecone um número aleatóro r (ponto de partda) com dtrbução unforme entre 0 e K. 5. Selecone a undade correpondente ao ntervalo no qua caem o valore r+(j-1)k, para j=1,2,...,n. Ito é, elecone toda undade tal que r+(j-1)k e (X(- 1);X()], para j = 1,2,...,n. Outro apecto fundamental a er apreentado refere-e ao cálculo do peo amotral. Quando o deenho de amotra utlzado não é um deenho com eqüprobabldade, e faz neceáro o uo de fatore de expanão para a produção da etmatva pontua. Ete fatore de expanão, ponderação ou peo, ão defndo na forma ma báca, pela probabldade de ncluão do ndvíduo na amotra. A probabldade de ncluão de um ndvíduo é dada pelo produto da probabldade condcona de ncluão no váro etágo de eleção 33. Algun apecto concetua obre modelagem Na maora do etudo extem váro fatore explcatvo para uma determnada repota ou varável dependente. O objetvo é geralmente determnar o efeto que ee fatore exercem obre a repota. Então a modelagem é uma ferramenta útl para ete fm. Algun modelo relevante para a dertação etão apreentado a egur. Modelo Lneare Generalzado. A formulação ncal dete modelo é atrbuída a Nelder e Wedderburn em ,35. É uma extenão do modelo cláco lneare, em 24

27 que a varável repota pode aumr outra dtrbuçõe que não eja etrtamente normal. São conttuído por trê componente: I. Componente aleatóra: A componente Y cujo elemento ão ndependente, apreentando dtrbução na famíla exponencal, não endo excluvamente normal, e pou méda µ e parâmetro de dperão φ, f y ( y, φ) ( yθ b( θ )) a( φ) ; θ = exp + c( y, φ) onde a(.), b(.) e c(.) ão alguma funçõe epecífca. Alguma propredade deta dtrbução ão que E(y )=b (θ) e Var(y )= φb (θ). II. Componente temátca Sejam x x p covaráve que formam o predtor lnear e β ão o parâmetro deconhecdo a erem etmado p x j j= 1 η = β, j III. Função de lgação Uma função monótona e dferencável que lga o componente aleatóro e temátco tornando ea gualdade válda. η = g ( µ ) 25

28 Modelo com repota bnára. O modelo de regreão logítca é um cao partcular do MLG quando a varável repota é dcotômca. A função de lgação empregada é o logto ou o logartmo da chance (π(x)/1-π(x)) 36. π log 1 ( x) π ( x) = β 0 + β1x Outra função de lgação que pode er aplcada é o log, que poblta a etmação da razão de prevalênca. log ( π ( )) = β + β x x 0 1 Método de Máxma Veromlhança. Condere Y 1,...,Y n vetore aleatóro ndependente e dentcamente dtrbuído egundo uma dtrbução de probabldade f(y;θ), e caracterzada pelo parâmetro que e deeja etmar θ = (θ 1,...,θ k ). Seja y=(y 1,...,y n ) um vetor obervado na amotra. Então a função de veromlhança fca defnda por l( ) n θ = f ( ; θ ) e com aplcação do log temo a log-veromlhança = 1 dada por L( ) = log[ f ( y ; θ )] n = 1 y θ. Sob condçõe gera aumndo-e que θ é um número real e que L(θ) é uma função dervável de θ. A olução do tema de equaçõe ( ) = 0 [ f ( y ; θ )] n = 1 u θ, onde log u ( θ ) = no fornece o etmador de Máxma Veromlhança (θˆ ) de θ. θ Bae de nferênca A teora a egur fo extraída de Peoa e Nacmento Slva 33 e Chamber e Sknner 37, que traz algun conceto obre anále etatítca. Serão apreentada prmeramente trê abordagen. Uma baeada na modelagem, uma baeada no deenho amotral (ou probablítca) e uma tercera que trata modelagem de uperpopulação. 26

29 Na modelagem, eja Y uma varável de nteree, e ejam y 1,...,y n, n obervaçõe deta varável. Condere Y 1,...,Y n varáve aleatóra ndependente e dentcamente dtrbuída (IID) com função dendade f(y;θ), onde θ é o parâmetro que caracterza a dtrbução f. A partr da realzaçõe y 1,...,y n egundo a dtrbução da varáve aleatóra Y 1,...,Y n, pode-e fazer nferênca obre o parâmetro θ. Sob a abordagem probablítca eja U como uma fnta população formada por N undade defnda por U { 1, K, N} =. Seja uma amotra (ubconjunto de U) orteada e defnda pelo egunte mecanmo de eleção ou plano amotral, onde t=1,...,n: t = 1 e t, t = 0 cao contráro. Formando am o vetor 1,..., N denomnado por U ou. O mecanmo amotral é denotado por f( U ), onde U é a realzação do vetor aleatóro I U. Então f( U ) epecfca a probabldade de obter cada uma da 2 N pobldade de amotra na população. O parâmetro aqu ão defndo como funçõe g(.) de y 1,...,y N, tendo como exemplo o N tota g( y1,k, y N ) = y e a méda g( y1, y N ) = 1 N y,k = = N. Ete parâmetro ão denomnado por parâmetro da população fnta, e a partr de valore amotra obervado, y 1,...,y n,e faz nferênca obre ele. Na prmera abordagem a aleatoredade é devda ao erro (fatore não controlado no modelo) ou também pode e conderar que a varação aleatóra provenha do modelo que gerou y. Já na egunda abordagem, a probablítca, a aleatoredade eta no mecanmo de eleção da amotra, atravé do plano amotral f( U ) empregado Apreentando uma tercera abordagem, ejam a realzaçõe y 1,...,y N da varáve aleatóra Y 1,...,Y N, IID com dtrbução f(y U ;θ), onde θ é o ndexador da dtrbução. Ete modelo que é aumdo gerar o valore de uma população fnta é denomnado er o modelo de uperpopulação. 27

30 A partr de um deenho amotral f( U ) pode er eleconada uma amotra y 1,...,y n com a qual poblta-e fazer nferênca obre θ. Onde eta nferênca ão feta atravé de funçõe de g(y 1,...,y N ), ma baeado no valore y 1,...,y n que ão conhecdo. Am e adcona a nformação do equema amotral defndo por f( U ) ao modelo que orgnou o dado f(y U ;θ). Modelo de Superpopulação. Sejam a expreõe f(y U; θ) e f( U ) defnda como dtrbução do valore Y U da população e dtrbução da undade amotra I U. Defnndo (y U, U ) como uma mple realzação conjunta de (Y U, I U ). Aumndo ndependênca e que o equema amotral é não nformatvo pode-e ecrever f(y U ;θ)f( U ) como a dtrbução conjunta de (Y U, I U ). Há tuaçõe (por ex: etudo cao controle), não muto comun, que o proceo amotral depende dretamente da varáve de pequa Y chamado de equema amotral nformatvo, onde o mecanmo amotral é denotado por f( U Y U =y U ) e a dtrbução conjunta de (Y U, I U ) era defnda como f(y U ;θ) f( U Y U =y U ). Aqu nee etudo não erá abordado tal equema. Cao ma comun ão quando o equema amotral depende de varáve auxlare. Varáve que contém a nformação neceára para o planejamento amotral (por ex: varáve que dcrmnarão o etrato). Será defndo como z U a realzação da varável aleatóra Z U. O mecanmo amotral pode er novamente ecrto como f( U Z U =z U ). Am deve-e também fxar Z U na dtrbução conjunta de I U e Y U. A condconal da dtrbução de Y U com Z U fxo em z U é ecrto como f(y U Z U = z U ;φ). Supondo nenhuma dependênca da eleção amotral obre y U, é expreada a dtrbução conjunta entre Y U e I U como f(i U Z U =z U )f(y U Z U =z U ;φ). Há também dua forma de tratar a etrutura do dado de pequa amotra complexa, uma é a abordagem agregada e a outra deagregada. O deenvolvmento teórco apreentado erá na forma de anále agregada, ou eja, não erá defnda uma relação entre o parâmetro populacona θ alvo da nferênca e a varáve auxlare. Em um enfoque dferente ou anale deagregada, a varáve auxlare eram 28

31 analada como efeto aleatóro. Am na forma agregada deve-e então defnr z U como uma realzação de Z U com dtrbução f(z U ;ψ ). Ecreve-e então a dtrbução conjunta de I U, Y U e Z U como f( U z U )f(y U z U ;φ) f(z U ;ψ ) e a dtrbução margnal de Y U, tendo o parâmetro θ como ndexador, fca epecfcada como: f ( yu θ ) = f ( yu zu ; φ ) f ( zu ; ψ ) dzu ; A nferênca obre o parâmetro dete modelo de uperpopulação (φ, ψ ou θ) é denomnada por nferênca analítca, cujo objetvo prncpal não é de forma retrta etmar quantdade que façam entdo omente para a população fnta ob anále, ma fazer nferênca para outra que poam adotar ete memo modelo de uperpopulação. Método de Máxma Peudo-veromlhança. Ete método é empregado a fm de ncorporar o peo e o plano amotral na obtenção da etmatva do parâmetro do modelo. Agora ejam o vetore obervado y gerado por vetore aleatóro Y ndependente e dentcamente dtrbuído egundo uma dtrbução f(y ;θ), para U, onde { 1, K N} U =, é o conjunto de rótulo do elemento da população. A funçõe de veromlhança e log-veromlhança ão dada por: l ( ) = f ( θ ) L ( θ ) = [ f ( ; θ )] U y U log repectvamente. θ ; e U y U Sob condçõe gera aumndo-e que θ é um número real e que L U (θ) é uma função dervável de θ. A olução do tema de equaçõe ( ) = 0 [ f ( y ; θ )] U u θ, onde log u ( θ ) = no fornece o etmador de Máxma Veromlhança de θ no θ cao de um ceno. Seja θ U uma quantdade deconhecda da população fnta, cujo objetvo é etmar eu valor, então θ U - θ = o p, onde o p denota convergênca a zero em probabldade quando n. 29

32 A oma do ecore ou vetor de tota populacona é defnda por T ( ) = ( θ ) Para etmar ete vetor, utlza-e um etmador ponderado T ˆ ( θ ) = ( θ ) ˆ = w u = ão peo. Onde a olução da equação T ( θ ) ( θ ) 0 Máxma Peudo-veromlhança ( θˆ MPV ) de θ. w u θ. u U, onde w no fornece o etmador de No cao de um modelo de regreão logítca u (θ) fca defndo por u ( θ ) = [ y π ( x ' θ )] x Etmação da varânca. A etmação da varânca é de extrema mportânca para verfcar a precão da etmatva do parâmetro obre o qual e deeja fazer nferênca. Tanto na etmatva pontua quanto na etmatva de varânca, a natureza do plano amotral não deve er gnorada no eu cálculo, po deta forma conduzrá a reultado ncorreto. Ao e ncorporar o deenho ubjacente ao dado, procedmento ão executado para etmar a varânca. A teora a egur e baea em Wolter 38. Alguma técnca aplcada para etmação da varânca ob um plano amotral complexo ão o Método do Conglomerado Prmáro (Ultmate Cluter), Lnearzação de Taylor, Boottrap e Jackknfe, onde ete do últmo método ão baeado em replcaçõe. Método do Conglomerado Prmáro. Para etmação do tota em amotragem com probabldade degua de eleção têm-e o etmadore propoto por Horvtz e Thompon ou por Yate e Grundy. Ma ele já não e tornam tão úte quando a amotragem é temátca, urgndo dfculdade com a probabldade conjunta π j, ela podem er nula ou memo deconhecda, tornando o etmadore enveado. Então em cao que envolvem amotragem em múltplo etágo e temátca com PPT no prmero etágo, opta por utlzar apena a UPA e admte-e que ela foram eleconada com repoção (Método do Conglomerado Prmáro). Apear de ete procedmento produzrem etmadore enveado para amotragem temátca com 30

33 PPT, ee vé poderá er pequeno em tuaçõe que a população é grande. Ete método é aplcado também na etmação da varânca do parâmetro de modelo de regreão, com a aplcação da lnearzação de Taylor em conjunto. Lnearzação de Taylor. Em algun cao o parâmetro de nteree ão não lneare, como razõe, coefcente da regreão e coefcente de correlação. Geralmente não há expreõe exata e nem etmatva não enveada da varânca amotral dete etmadore. A fm de contornar ete problema e emprega a lnearzação de Taylor, que produz uma lnear aproxmação para o parâmetro não lnear de nteree, pobltando am etmar a varânca. A ére de Taylor para o cao undmenonal é defnda por: Seja g uma função com dervada g n e a um número fxo. O polnômo de Taylor do n- emo grau da função g em a é uma função polnomal P n defnda por P n ( y) = g( a) + ' g 1! '' n ( a) ( ) g ( a) ( ) 2 g ( a) ( ) n y a + 2! y a + K + n! y a Ete procedmento é muto útl, po aproxma váro tpo de funçõe complexa (por ex. não lneare) em funçõe na forma polnomal que podem er faclmente tratada. Para a aproxmação de varânca é defndo que: Seja Y ( Y,, ) = um vetor p-dmenonal do parâmetro populacona e 1 K ( Yˆ,, ˆ ) K 1 Y p Y p Yˆ = o vetor de etmadore para ete parâmetro baeado em uma amotra eleconada a partr de algum plano. Suponha que = g( Y ) θ é um parâmetro populaconal de nteree, onde g(.) é uma função não lnear, dervável a pelo meno egunda ordem e ˆ = g( Y ˆ ) ecrta como θ é o etmador dete parâmetro. A equação lnearzada é ˆ θ θ = p j= 1 g y ( Y ) ( Yˆ Y ) + R j j j 31

34 Onde R é uma quantdade deprezada e g ( Y ) y j refere-e a dervada parca. Então a aproxmação da varânca de θˆ pode er defnda por V p ( ) ( ) p p ˆ g Y ( ) g( Y ) g( Y ) θ = V Yˆ Y = Cov( Yˆ, Yˆ ) j= 1 y j j j j= 1 = 1 y j y j = d d e que é a matrz de covarânca de Ŷ e o elemento de dervada parca. d j ( Y ) g = compõe o vetor 1 p y j Modelo de repota bnára Sejam o vetor da varável dependente Y e a matrz de dado X defndo como Y1 X Y= M e X= M Y N X 11 N1 K O K X X 1p M Np Onde Y e X j ão o valore para =1,...,N elemento da população e j=1,...,p varáve ndependente. A equação de veromlhança populaconal pode er defnda por N { Y π ( X j B) } X j = 0 = 1 X jb e XjB π ( X j B) ou π ( X ) X B j B = e = 1+ e j Então uma amotra de tamanho n fo eleconada atravé de um planejamento amotral. O dado provenente deta amotra erão Y =(y 1,...,y n ), W = dag( w,..., ) 1 w n 32

35 e X =(x 1,...,x n ), onde x é um vetor p-dmenonal. Aqu W ão o peo do etmador de Horvtz-Thompon, onde w ão pelo meno o nvero da probabldade de ncluão. A etmatva do coefcente de regreão logítca, b, ão defndo pela olução da egunte equação X WY X W P ( X b) = γ, onde P ( X b) = ( ( x b) ( x b) ) xb e π 1, K, π n, ( xb) x b γ é o vetor de zero. π = e 1 + e Aplcando a lnearzação de Taylor obtém-e P ( X b) P ( X B) + Ω ( B) X ( b B) R =, + e = 1+ e xb onde a dervada de π ( x B) x B é defnda por π ( ) ( ) x B xb xb 1+ e e x = B B ( e ) x 1+ e 2 x B e x B x e = 1+ e x B x B x 1+ e x B = π ( x B) { 1 π ( x B) } x ( B) X = dag[ π ( x1b) { 1 π ( x1b) }, K, π ( xnb) { π ( xnb) }] X Ω 1 no cao em que o modelo é log-bnomal ( ) Ω Ω B X era epecfcado por ( B) X = dag[ π ( x1b), K, π ( xnb) ] X e encontra-e que 1 ( X Ω ( B) X ) X W E b B = onde e = y π ( x B), E ( e e, e ) =, 2 n 1 K e ( B) = dag[ π ( X B) { π ( X B) },, π ( X B) { π ( X B) }] Ω K n n 33

36 A matrz de covarânca do coefcente de regreão logítca é dada por Var ( b) = ( X Ω ( B) X ) 1 E( X W E E W X )( X Ω ( B) X ) 1 Onde a matrz de covarânca do dado provenente de um plano amotral é epecfcada como e um etmador para ( X Ω ( B) X ) 1 ( X W E E W X ) E era dado por onde Dˆ = X W 1/ 2 Ωˆ 1/ 2 ( b) W X ( b) = dag[ π ( x b) { π ( x b) },, π ( x b) { π ( x b) }] Ω K n n Então a matrz de covarânca etmada do coefcente do modelo de regreão logítca é defnda como ( ˆ 1 X W E ) v( b) = Dˆ D onde Eˆ = ( eˆ, eˆ, ˆ ), e = y π ( x b) 1 2 K e n covarânca baeada no plano amotral. 1 v ˆ ˆ e v( X W Eˆ ) o etmador da matrz de Sendo x je. X W E compoto pelo elemento x e w j o etmador do total da varáve Defnção da matrz de covarânca v( X W Eˆ ) Como comentado anterormente a fm de contornar a dfculdade que urgem ao e defnr o etmadore de varânca de tota para o cao de amotragem temátca com PPT e em cao em que houve amotragem no etágo ubeqüente, adota-e a 34

37 35 mplfcação de que a amotra fo realzada com repoção e condera apena a prmera undade de eleção (UPA). Então o etmador de varânca do total nete cao é dado por ( ) ( ) = = n Y p y n n v Y 1 2 ˆ 1 1 ˆ onde π = np e multplcando por 2 2 n n temo que Uando o tota E W X e defnndo que o peo amotral é w π 1 = cada elemento do etmador da matrz de covarânca ( ) E W X v ˆ fca epecfcado por = l l j j jl w e x n w e x w e x n w e x n n v ' ' ' ' ' ' ˆ 1 ˆ ˆ 1 ˆ 1 ˆ Efeto do Plano Amotral (EPA) de Kh. O EPA é uma medda do efeto que o plano amotral exerce na etmatva da varânca de um etmador. Onde é feta a comparação entre a etmatva da varânca provenente de um deenho amotral complexo f( U ) e um equema amotral por AAS. Eta medda fornece am ubído que atetam do mpacto de e gnorar a ncorporação do plano amotral na anále do dado. ( ) ( )( ) ( ) θ θ θ ˆ ˆ ˆ AAS f Kh V V EPA U = ( ) ( ) = = n y y n y y n n y n y y n y n n n n Y v π π π π π π π π ˆ 2 2

38 Capítulo 2 MATERIAIS E MÉTODOS Trata-e de um etudo deenvolvdo pelo Centro Latno-Amercano de Etudo de Volênca Jorge Carel CLAVES/FIOCRUZ, cujo deenho efetuado é obervaconal híbrdo denomnado Repeated follow-up tudy ou Repeated meaure tudy, etudo com do ou ma período contíguo de egumento 39. É uma coorte fxa no qual houve exame de eu fator de expoção e do tatu da doença no ano de 2005, 2006 e O dado apreentado nea dertação envolverão omente a prmera onda. A únca exceçõe referem-e a dua quetõe retrada do banco de 2006: ofrmento píquco materno e e a mãe era hperatva na nfânca Amotra O plano amotral baea-e em cadatro de ecola públca, turma e número médo de aluno por turma, fornecdo pela Secretara de Educação do Muncípo de São Gonçalo, referente ao ano de O unvero de aluno da 1ª ére referdo por eta Secretara para 2005 é de aluno. Realzou-e o orteo aleatóro de ecola e aluno partcpante da pequa; o deenho amotral empregado é do tpo conglomerado em trê etágo de eleção, onde a undade prmára (UPA) ão a ecola e a undade ecundára (USA) ão a turma de 1ª ére e a undade tercára (UTA) ão o aluno. A eleção aleatóra da 25 ecola (prmero etágo de eleção) fo uma amotragem temátca com PPT, conderando-e o número de aluno de cada ecola como 36

39 varável auxlar a eleção da undade. A egunda etapa de eleção utlzou a amotra aleatóra mple de dua turma dentro de cada ecola, já que não pouíamo o número de aluno por cada turma. Para a tercera etapa, procedeu-e ao orteo aleatóro de 10 aluno por cada uma dea turma, totalzando 500 aluno amotrado. Em função da auênca de lta nomna do aluno por turma, conderou-e a ordenação egundo a ordem de chamada e o orteo fo feto baeado na méda de aluno por turma em cada uma da ecola. Durante o trabalho de campo, em cao da nvabldade de encontrar o aluno orteado, parta-e ao próxmo da lta, de forma a totalzar 10 aluno por turma. Houve ubttução de 231 crança da lta orgnal, epecalmente devdo a problema no dáro de clae, com muta crança que não ma etavam na turma ou ecola eleconada (nextênca da crança correpondente à numeração do dáro, comprovando a fragldade do regtro ofca). Também encontramo crança afatada da ecola por doença e falta do reponável no da agendado (apó 3 tentatva). Como cálculo prelmnar para o tamanho da amotra e prncpalmente para obter a dmenão do cuto e vabldade operacona, dmenonou-e a amotra de modo a obter o maor número poível de aluno amotrado, utlzando-e proporção de 50%, nível de confança de 98,02% e erro relatvo de 5%. No cálculo do peo foram omente conderado o nvero da probabldade de ncluão do elemento na amotra (π ). onde n é o número de ecola orteada, X ão a quantdade de aluno na ecola, X é o número total de aluno no muncípo de São Gonçalo (6589), m é o número de turma amotrada na ecola, M é total de turma neta ecola, t é o número de aluno que foram eleconado por ecola (fxado em 10) e T é o número total de aluno na turma eleconada. Na tabela 1 verfcamo a dtrbução do peo amotra, obervando-e baxa varação no memo. Tabela 1: Medda-reumo do peo amotra Percent Mínmo Máxmo ,178 13,268 13,372 13,436 13,539 37

40 Fgura 1: Dtrbução da ecola, eleconada na pequa, pelo barro no muncípo de São Gonçalo Na fgura 1 é apreentado o mapa com a dtrbução da ecola pelo barro do muncípo de São Gonçalo (a área em cnza ecuro ão o barro que tveram ecola eleconada), compreendendo 23 barro (um barro ncluu trê ecola) de um total de 91 barro Intrumento O ntrumento reponddo pela mãe/reponáve da crança contém: ecala para aferr problema de comportamento da crança (CBCL - Chld Behavor Checklt), quetõe de perfl da crança e da famíla, nclundo exo, dade, ecolardade do reponáve, tuação empregatíca do reponáve, relação de peoa que convvem com a crança, rendmento, relação de ten/ben que a caa pou; de comportamento da crança; competênca ocal, upervão famlar, tpo de tratamento que a crança recebe em caa, nclundo a volênca fíca e emoconal aferda pela Ecala Tátca de Conflto (CTS - Conflct Tactc Scale); cudado nca da crança; quetõe pernata; de relaconamento famlar, ecolar e comuntáro; rendmento ecolar da crança; tuaçõe de rco já vvda pela crança e pela famíla; experênca famlare etreante; rede e apoo ocal e apecto pcológco da crança e da mãe ou de quem cuda da crança. Apecto da volênca em outro epaço oca como ecola e comundade também foram averguado. 38