Capacitância e Dielétricos
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- Gabriel Fialho Canejo
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1 9/7/07 Eltriidd Mgntismo - IME L of r Cpitâni Dilétrios Prof. Cristi Olivir Ed. Bsilio Jft sl 0 rislpo@if.usp.r CAPACITORES
2 9/7/07 L of r Cpitors m Pls d Ciruito Usdos m todo tipo d iruito létrio: Armznmnto d rgs / nrgi Apliçõs d tmporizção (Crg / Dsrg) Filtros d sinl (pss lt / pss ix) Control d sinttizção / just d som Sintonizção d nis / frquni ntr muits outrs pliçõs Dfinição d Cpitâni Cpitor: Cominção d dois ondutors rrgdos om msm rg ms sinis opostos. Os ondutors são dmindos pls um difrnç d potnil xist ntr dvido prsnç ds rgs. A pitâni C d um pitor é dfinid omo rzão ntr mgnitud d rg m d ondutor difrnç d potnil ntr os ondutors: C V V Como difrnç d potnil vri linrmnt om rg rmznd, pitâni é onstnt pr um ddo pitor, dpndndo pns do tmnho form do ondutor. Cpitâni é um mdid d pidd do pitor d rmznr rg.
3 9/7/07 Unidd d Cpiâni D dfinição ntrior, vmos qu SI, piâni tm unidds d ouloms por volt (C/V). Est unidd foi tizd d frd (F): L of r F C / V F é um quntidd muito grnd d pitâni tipimnt omponnts létrios possum piânis vrindo d mirofrds (0-6) piofrds (0-) Clulndo Cpitânis Enrgi Elétri 3
4 9/7/07 Clulndo Cpitânis Potnil Elétrio Enrgi létri/ unidd d rg U q L of r V V E.d s C V V Clulndo Cpitânis Cpitor d Pls prlls O mpo létrio intrior do pitor é ddo por: E 0 0A Pr otrmos o potnil ntr s pls, tmos f i V E ds E ds f i Como pr pitors stmos intrssdos vlor soluto d V podmos rsrvr st xprssão omo V E ds V E ds Ed V d 0 Usndo dfinição d pitâni, C V d / 0 A C 0 A d Cpitor d pls prlls 4
5 9/7/07 Clulndo Cpitânis Cpitor Cilíndrio Como suprfíi gussin solhmos um ilindro d omprimnto L rio r fhdo ns ss: 0 E da 0 EA 0 E r L E 0 Lr L of r Pr otrmos o potnil ntr s pls, tmos V E ds 0 L dr r V ln 0 L Usndo dfinição d pitâni, C V ln( / ) / 0 L C 0 L ln( / ) Suprfíi Gussin Cpitor ilíndrio Clulndo Cpitânis Cpitor Esfério Como suprfíi gussin solhmos um sfr d rio r : 0 E da 0 EA 0 E 4 r E r 4 0 r Pr otrmos o potnil ntr s pls, tmos V E ds 4 0 dr r V Usndo dfinição d pitâni, C V / / 4 0 C 4 0 Cpitor Esfério Cso prtiulr: Esfr rrgd Colondo rg ngtiv - infinito, C 4 0 R Esfr isold 5
6 9/7/07 Cominndo Cpitânis Cpitors m Prllo Os pontos stão ontdos um tri qu mntém difrnç d potnil V=V-V ontnt. S s pitnis form dds por C C, s rgs rmznds s pitors srão: CV L of r CV A rg totl rmznd é, CV CV C C V Isso s prmit dfinir pitâni quivlnt Cq C C V O msmo prodimnto pod sr xtndido pr n pitors m prllo: Cq C C C3... C n Cpitâni quivlnt pr ssoição m prllo Cominndo Cpitânis Cpitors m Séri Os pontos stão ontdos um tri qu mntém difrnç d potnil V=V-V ontnt trvés dos pitors. S um rg + é olod n pl suprior do primiro pitor, o mpo létrio induzirá um rg - n pl infrior dst. Est rg virá dos létrons tirdos d pl suprior do sgundo pitor, induzindo rgs + - ns pls dst.nst: O potnil trvés do primiro pitor srá: V V Vm C No sgundo pitor, V Vm V C A difrnç d potnil trvés dos dois pitors é som dsts dois vlors V V V V V V C C C C Isso s prmit dfinir pitâni quivlnt Cq Cq C C V O msmo prodimnto pod sr xtndido pr n pitors m séri:... Cq C C Cn Cpitâni quivlnt pr ssoição m séri 6
7 9/7/07 L of r Exmplo: Otndo pitâni quivlnt Enrgi Armznd m um Cpitor Sj q rg pitor durnt o prosso d rg. Nst instnt, difrnç d potnil m sus pls é v=q/c. O trlho nssário pr trnsfrir um inrmnto d rg dq d pl om rg -q pr pl om rg +q (qu possui um potnil létrio mior) é: dw v dq q dq C O trlho totl nssário pr rrgr o pitor d q=0 pr rg q= é q dq qdq W C C0 C 0 W Est trlho gsto n rg do pitor, pr omo nrgi potnil U rmznd pitor. Est nrgi pod sr srit d váris forms, onform onvniêni: U V C V C Est rsultdo pli-s pr qulqur pitor, indpndnt d su gomtri. N práti xist um limit máximo d nrgi (ou rgs) qu pod sr rmzndo m um pitor. Dst form, os pitors possum indição d máxim tnsão suportd m sus pls. 7
8 9/7/07 L of r Cuiddo Cpitors xplodm! Dnsidd d Enrgi Assumindo-s um dd gomtri podmos lulr nrgi por unidd d volum pr um pitor: Cpitor d pls prlls U C V C U 0 A d V Ed 0A E d 0 Ad E d Vol Ad U 0 Ad E 0 E Vol Ad 0E Dnsidd d nrgi ontid mpo létrio Indpnd do pitor Cpitor Cilíndrio U C V U U C 0 L V ln 0 L ln( / ) L 0 ln ln( / ) 0 L 4 0 L ln 0E E 0 Lr du dvol 0 rldr 0 L r du dr 4 0 L r U dvol 4 0 dr U L r 4 0L ln 8
9 9/7/07 Dnsidd d Enrgi Cpitor Esfério 0E U C V V r du dvol 0 4 r dr 4 0 r 4 dr 8 0 r L of r C 4 0 E U U du U dvol 8 0 U dr 8 0 r Cpitors om Dilétrios Dilétrio Dilétrio: Mtril isolnt omo orrh, vidro, ppl nrdo, t. undo rgião ntr s pls d um pitor são ompltmnt prnhids plo mtril dilétrio, o potnil, mdido por um voltímtro, diminui d um ftor, V V0 Como rg ntrs s pls é msm, onlui-s qu pitâni dv s ltrr: C V V V C C0 V V0 / V0 undo rgião ntr s pls d um pitor são ompltmnt prnhids plo mtril dilétrio, pitâni umnt por um ftor dimnsionl, dmindo onstnt dilétri. Pr um pitor d pls prlls, C0 0 A / d ntão, C 0 A d A d Ond é dmindo prmissividd do dilétrio 9
10 9/7/07 Cpitor omril típio Constnts dilétris onhids Ltur ts Prof. Cristi Rididz dilétri 0
11 9/7/07 Diminuição do potnil Efito d polrizção d moléuls L of r E E0 Eind Moléuls rndomimnt orintds S orintm qundo sugits o mpo létrio ds pls do pitor Est orintção gr um mpo induzido qu s por diminuir o mpo iniil Cpitor d pls prlls ind O mpo létrio originl tm grndz E 0 é ddo por ind E0 f 0 O mpo létrio dntro ds pls do dilétrio, oposto o mpo originl, dvido s rgs ind induzids é, 0 0 E ind 0 O mpo rsultnt E é difrnç dsts dois mpos ms tmém vl E0 / E E0 E E0 E E0 E0 Esrvndo ind/ 0 lugr d E 0/ 0 lugr d E0, ind 0 A rg ligd ind é smpr mr qu rg livr 0, nul qundo =, so m qu não há dilétrio.
12 9/7/07 L of r Tipos d Cpitors ris Apliçõs Pls d iruito imprsso Dsfirildor Flsh fotográfio Filtros d sinl Todo qulqur quipmnto ltrio/ltronio possui um ou mis pitors nl.
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