Eletricidade Aplicada. Aulas Teóricas Professor: Jorge Andrés Cormane Angarita

Transcrição

1 Eletriidde Aplid Auls Teóris Professor: Jorge Andrés Cormne Angrit

2 Ciruitos Trifásios Eletriidde Aplid

3 Introdução A gerção, trnsmissão e prte de distriuição de grndes quntiddes de potêni elétri são feits de mneir mis efiiente em iruitos trifásios Até o momento, só trtmos de iruitos ou sistems monofásios 3

4 Introdução Os sistems trifásios são importntes em deorrêni, pelo menos, de três rzoes: Os sistems 3Φ são mis versáteis que os 1Φ ofereem dois vlores distintos de tensões Pr mesm quntidde de energi, o sistem 3Φ é mis eonômio que o 1Φ pois quntidde de mteril ondutor neessári é menor No sistem 3Φ, potêni instntâne é onstnte e não pulsnte omo no sistem 1Φ 4

5 Sistems Trifásios O oneito de EQUILÍBRIO tem qui idei de SIMETRIA 5

6 Sistems Trifásios Definição são queles onstituídos por três fontes de tensão senoidl, que operm n mesm frequêni e têm mesm mplitude, ms estndo deslods 120. v t os m 0 v os t 120 m 120 v os t 120 m 120 6

7 Sistems Trifásios A sequêni de fses é ordem pel qul s tensões pssm pelo seu vlor máximo Sequêni ω Sequêni ω 7

8 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Esquems de onexão Estrel ou ípsilon n Esquem de onexão mis omum 8

9 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Terminl de neutro (n ou N) é o terminl omum d ligção estrel n Esse terminl é normlmente usdo omo nó de referêni, ele pode ser ou não essível externmente 9

10 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Tensão de fse ou tensão fseneutro (v f ou F ) tensão existente entre qulquer ondutor fse e o neutro n v mos t 120 v mos t 120 v t os m 10

11 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Tensão de linh ou tensão fsefse (v l ou L ) tensão existente entre dus fses quisquer n os 30 v v v 3 m os t 90 v v v 3 m os t 150 v v v t m 11

12 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Esquems de onexão Triângulo ou delt n Emor não hj ponto neutro fisimente presente, é possível definir um omo o entro do digrm fsoril fehdo 12

13 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Tensão de linh ou tensão fsefse (v l ou L ) tensão existente entre dus fses quisquer v 3 ost m v 3 os t 120 m v 3 os t m As mplitudes ds tensões de fse e de linh são iguis nest onexão n 13

14 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Crterístis Pr um fonte trifási simétri, equilird om sequênis de fses diret. linh 330 fse Se sequêni de fses for invers, mntids s demis ondições linh 3 30 fse 14

15 Sistems Trifásios Fontes de Tensão Crterístis Tensões de fse Tensões de linh j j j j

16 Exeríio A12.01 Se = 4000 em um gerdor trifásio equilirdo onetdo em Y, enontrr s tensões de fse, ssumindo que sequêni de fse é: () ABC () ACB Exeríio A12.02 Assumindo um sequêni de fse, e se = 20820, em um sistem trifásio equilirdo, lule,,, e. 16

17 Sistems Trifásios Crg Consiste usulmente de três impedânis ligds em triângulo ou em estrel. I n I Z 1 I n Z I I n Z 2 I Z I Z 3 n I nn Z n n I Z I N práti, impedâni de rg poderi representr s impedânis ds linhs de trnsmissão e do gerdor 17

18 Sistems Trifásios Crg Equilird Se s três impedânis forem iguis em mgnitude e fse Z1 Z2 Z3 Zn Z Z Z Desequilird Se pelo menos um ds três impedânis for diferente em mgnitude ou fse 18

19 Sistems Trifásios Crg Corrente de linh (i l ou I L ) orrente que irul entre dus redes I I Rede Ativ (Gerção) I Rede Pssiv (Crg) As orrentes de fse e de linh são iguis n onexão estrel 19

20 Sistems Trifásios Crg Corrente de neutro (i n ou I N ) orrente que perorre o ondutor neutro I I Rede Ativ (Gerção) I Rede Pssiv (Crg) n In A linh do neutro, pode ou não estr lá, dependendo se o sistem tiver 3 ou 4 fios 20

21 Sistems Trifásios Crg Corrente de fse (i f ou I F ) orrente que irul em d impedâni que ompõe rg I Z I I Z I Z I Z I I I I Z I I I I Z I I I I I 21

22 Sistems Trifásios Crg Trnsformção de impedânis 22

23 Exeríio A12.03 O iruito d figur é exitdo por um fonte trifási equilird om tensão de linh 210. Se Zl = 1j Ω, ZΔ = 24j30 Ω e ZY = 12j5 Ω, determine s orrentes de linh ds rgs ominds. 23

24 Sistems Equilirdos YY Fontes de tensão Z f v n n v n v n Z f Z l Z l Z n A B v Nn I v BC v AB I Nn Z Z N Z v CA I Z f Z l C I fse n n n linh AB BC CA 24

25 Sistems Equilirdos YY Crgs Z f v n n v n v n Z f Z l Z l Z n A B v Nn I v BC v AB I Nn Z Z N Z v CA I Z f Z l C I I fse I linh fse Z Z Z f l 25

26 Sistems Equilirdos YY Condutor de neutro Z f v n Z f n v n v n Z f v Nn Z l Z l Z n Z l A B C I v BC v AB I Nn Z I Z N Z v CA I I nn I Z I fse nn n nn A som ds orrentes de fse é nul, sendo nul tmém orrente do neutro. Portnto, nest onexão o fio de neutro pode ser dispensdo 26

27 Sistems Equilirdos YY Condutor de neutro Z f v n Z f n v n v n Z f v Nn Z l Z l Z n Z l A B C I v BC v AB I Nn Z I Z N Z v CA I InN nn 0 0 Como os pontos n e N enontrmse no mesmo potenil, o iruito pode ser resolvido omo se fosse onstituído por três iruitos monofásios 27

28 Sistems Equilirdos YY Ciruito monofásio equivlente Z l A Z f I v Z Y n N O iruito equivlente por fse fornee s informções neessáris pr nlisr os prâmetros do iruito 28

29 Sistems Equilirdos Y Fontes de tensão Z l Z l A B I v AB I I AB Z f Z f Z v n Z f n v n v n Z l v BC C I BC Z I I CA Z v CA fse n n n linh AB BC CA 29

30 Sistems Equilirdos Y Crgs Z l Z l A B I v AB I I AB Z f Z f Z v n Z f n v n v n Z l v BC C I BC Z I I CA Z v CA Ifse I AB IBC ICA Ilinh In In In 30

31 Sistems Equilirdos Y Crgs Z l Z l A B I v AB I I AB Z f Z f Z v n Z f n v n v n Z l v BC C I BC Z I I CA Z v CA I fse Z linh I linh 330 I fse 31

32 Sistems Equilirdos Y Ciruito monofásio equivlente Z l A v I Z f Z Δ /3 ZY 1 3 Z n N O iruito equivlente por fse fornee s informções neessáris pr nlisr os prâmetros do iruito 32

33 Exeríio A12.04 Pr o iruito d figur. Determine orrente pelo neutro. 33

34 Sistems Equilirdos Desde que o NEUTRO estej presente ou qundo o iruito sej EQUILIBRADO, podese utilizr o iruito monofásio equivlente pr resolver o iruito 34

35 Sistems Equilirdos Fontes de tensão e rgs estão equilirds v I B v AB Z I AB A v v n v I I BC v BC Z Z v CA I C I CA linh fse I linh 330 I fse 35

36 Sistems Equilirdos Y Fontes de tensão e rgs estão equilirds v v I v n v I B I v BN Z v AN Z A C I Z N v CN I linh I linh 330 fse fse 36

37 Sistems Trifásios Considerções sistems trifásios equilirdos inversão de sequêni de fses modifi os ângulos de fse ds tensões e ds orrentes ms não lter seus módulos Sistems trifásios desequilirdos inversão de sequêni de fses modifi os módulos e os ângulos de fse ds tensões e ds orrentes motores de indução trifásios pr inverter o sentido de rotção do motor, st inverter sequêni de fses (tror entre si s posições dos fios orrespondentes às fses) 37

38 Exeríio A12.05 Pr o sistem trifásio d figur. I B =3060 e BC = Determinr s orrentes de fse e s impedânis. 38

39 Medição d Potêni Trifási A potêni médi totl é medid ligndo um wttímetro em d fse e somndo os resultdos W 1 Crg Trifási PT PA PB PC W 2 W 3 Y ou Δ Equilird ou Desequilird n Nos iruitos trifásios EQUILIBRADOS, potêni médi totl pode ser otid multiplido por três potêni medid em um fse 39

40 Medição d Potêni Trifási A potêni tiv, retiv e prente forneids pr um rg trifási equilird pode ser luld usndo s expressões P 3I os f f 3I os L L Q 3I sin f f 3I sin L L S P Q

41 Medição d Potêni Trifási N práti, medição ostum ser feit om se no Teorem de Blondel, esteleido em Teorem de Blondell A pote ni tiv em um sistem de n fses pode ser medid por n1 wttiḿetros desde que s oins de tensão estejm ligds n fse qul nõ tem oin de orrente de wttíḿetro é onheido omo Método dos dois wttímetros ou Conexão de Aron 41

42 Método dos dois Wttímetros Do teorem onluise que pens 2 wttímetros são neessários pr medir potêni médi totl em iruitos trifásios 3 fios, equilirdos ou desequilirdos. W 1 Crg Trifási Y ou Δ Equilird ou Desequilird W 2 42

43 Método dos dois Wttímetros A potêni instntâne trifási p t p p p v i v i v i 1 Pel LCK, temse que i i i 0 i i i 2 Sustituindo (2) em (1) p t v i v i i v i v i v i v i v i v v i v v i v i v i W 1 W 2 Crg Trifási Y ou Δ Equilird ou Desequilird 43

44 Método dos dois Wttímetros Pr lulr potêni médi totl, temse T T 1 1 P v i dt v i dt T T 0 0 os P I os I I I W W

45 Método dos dois Wttímetros Pr lulr potêni médi totl, retiv totl, prente e o ftor de potêni, temse P W W T 1 2 Q 3 W W T 2 1 S P Q 2 2 T T Crg resistiv (W 2 = W 1 ) Crg é indutiv (W 2 > W 1,) Crg é pitiv (W 2 < W 1 ) 45

46 Medição d Potêni Trifási Considerções Se W 1 <0, tror polridde d oin de tensão do wttímetro, e o resultdo d medid deverá entrr ns equções omo um vlor negtivo Se os ponteiros dos dois wttímetros se dá no sentido negtivo d esl, montgem foi ml efetud Se P = 0, temse unimente potêni retiv 46

47 Exeríio A12.06 Determinr potêni tiv d rg do iruito d figur. 47

48 Exeríio A12.06 N figur, os dois wttímetros estão onetdos um rg trifási desequilird, limentd por um fonte equilird om tensão =2080 e sequêni de fses positiv. () Determine leitur de d wttímetro () Clulr potêni prente sorvid pel rg () Clulr o ftor de potêni d rg 48

49 49

50 3I f f os P 3I L Los 3I f f sin Q 3I L Lsin S P jq S P Q 2 2 T 0 T 2 PT PA PB PC p t p p p v i v i v i i i i i i i p t v i v i i v i v i v i v i v i v v i v v i v i v i T 1 1 P v i dt vidt T T os P I os I Q 3 W W T T os tn T I I P W W S P Q fp W 3 W W W W 1 2 W 50

51 j j j j linh linh fse fse

52 v os t m v os t 120 m v os t 120 m v os t m v os t 120 v v v 3 m os t 90 m v os t 120 v v v 3 m os t 150 m v v v 3 os t 30 m v 3 os t m v 3 os t 120 m v 3 os t 120 m I Z I Z I Z I I I I I I I I I 52

53 fse linh fse n n n I linh fse linh fse Y I 1 3 linh AB BC CA linh 330 fse Z Z Z f l I I I I n n n I I I I I I Z Z AB BC CA Z I fse I I linh linh linh linh fse 0 fse 0 nn nn nn n nn nn I I I I I I I Z I I fse fse I fse fse 53

54 Sistems Trifásios Não será equilirdo, do ponto de vist elétrio, o sistem uj som ds tensões sej nul; é neessário ind, que tis tensões sejm desfsds entre si pelo mesmo ângulo, o que impli ert simetri 54