Lista de Problemas H2-2002/2. LISTA DE PROBLEMAS Leia atentamente as instruções relativas aos métodos a serem empregados para solucionar os problemas.

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1 List de Prolems H 0/ List sugerid de prolems do livro texto (Nilsson& Riedel, quint edição) 4.8, 4.9, 4., 4.1, 4.18, 4., 4.1, 4., 4.3, 4.3, 4.36, 4.38, 4.39, 4.40, 4.41, 4.4, 4.43, 4.44, 4.4, 4.6, 4., 4.8, 4.9, 4.60, 4.61, 4.63, 4.64, 4.6, 4.68, 4.69, 4.0, 4.1, 4,, 4.83, 4.84, 4.8, 4,86, 4.8, 4.88, 4.90, 4.91,.9, 4.9, 4.96 LISTA DE PROBLEMAS Lei tentmente s instruções reltivs os métodos serem empregdos pr solucionr os prolems. Nos prolems 1, e 3 você deve determinr os vlores dos componentes desconhecidos pr que s tensões ou correntes indicds tenhm o vlor especificdo. Você origtorimente deve empregr o princípio d superposição. Pr resolver os circuitos prciis você pode empregr: ) Dígitos X ey mos pres ou impres: sustituição de ipolos por ipolos equivlentes em como explosão de fontes pr permitir simplificção do prolem. ) Dígito X impr e Y pr: método ds tensões de Nó c) Dígito X pr e Y impr: método ds correntes de mlh. Os.: Os vlores dos resistores estão especificdos em ohms. A V 0 8,,3A V 1 A?? 1) Determine ) Determine e I3. I3 90V?? A vx A 40V 3 1 V 0,vx V4 V 1V?? 0 i 1 3) Determine α. A 1V 0 V v 300V 1 α.i ,6v 1 1

2 Nos prolems de 4 8 determine s tensões ou correntes solicitds empregndo origtorimente o princípio d superposição. Pr resolver os circuitos prciis você pode empregr sustituição de ipolos por ipolos equivlentes em como explosão de fontes pr permitir simplificção do prolem. Os.: Os vlores dos resistores estão especificdos em ohms. 1 A 8 V Is1 A 4 I3 1A V V 0 8 4) ) Determine V. ) Utilizndo os resultdos otido em ), sem reequcionr o circuito, determine o vlor de V se fonte Is1 for retird do circuito e I3 for igul I3=sen(t). 3 sen(t) 0,. 1A V V 4 V v B1 i B1 B1 v B1 =i B1 ) ) Determine o vlor dev. ) Qul o vlor de V se =60V e =sen(t.3). Utilize os resultdos de ), não reequcione o circuito. c) Seri possível empregr o mesmo procedimento plicdo em ) pr determinr V no cso d fonte controld ser sustituíd por outr de vlor =3? Porque? Justifique 0 11V 0 sen(t) V4 3 1i V i 0 0 e t V 6) )Determine o vlor de i. ) Qul deveri ser o vlor de V4 pr cncelr o efeito cusdo em i pel fonte? sen(3t1.) 0,v

3 V 0,sen(t)mA k 33k v0 3k 0 V ) ) Determine o vlor de v0 ) Em se mudndo pr V, qul deve ser o vlor de pr que v0 permneç o mesmo clculdo em ). Resolv o item ) sem reequcionr o circuito. Utilize os resultdos otidos em ). 8) Determine v0 como função de e, v0=f(,). Os.: os dois pontos de terr indicm que esses pontos estão conectdos um o outro, ou sej o negtivo d fonte está conectdo o negtivo d fonte. Esse tipo de representção é comum e serve pr tornr o circuito mis clro. k I1 k 01 v0 k 0 I V I3 ma V4 V 3

4 Nos prolems 9, e 11 você deve determinr o vlor do componente desconhecido pr que tensão ou corrente indicd tenh o vlor especificdo. Utilize simplificções e: ) Dígito Y pr o MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA pr que o sistem de equções resultnte possu ordem igul ou inferior. ) Dígito Y impr o MÉTODO DAS TENSÕES DE NÓ pr que o sistem de equções resultnte possu ordem igul ou inferior. 9) Determine. k 1 k 00 V,4V 1 1V 4k 00 k k Vo 0 Vo A 0 ) Quis os vlores de "" pr que se otenh Vo=0 e pr Vo= 0 Nos circuitos 11 1 você deve empregr o método indicdo pr oter s tensões e correntes necessáris pr resolver o prolem. Nos prolems de número impr (11, 13, 1) se seu dígito Y for pr use o método ds CORRENTES DE MALHA e se Y for impr use o método ds TENSÕES DE NÓ, já nos prolems de número pr (1 e 14) se seu dígito Y for pr use o método ds TENSÕES DE NÓ e se Y for impr use o método d CORRENTES DE MALHA. OBS. Pr fins de estudo, o decidir encontrr o equivlente de Norton NÃO determine inicilmente o equivlente de Thevenin e depois trnsforme pr equivlente de Norton vi trnsformção de fontes treine determinr corrente de curto circuito. 11)Um fonte de tensão idel é quel em que tensão entre seus terminis independe d corrente que circul pel fonte. No entnto isso nunc ocorre com s fontes de tensão reis. Nesss o se drenr corrente dels tensão entre seus terminis diminui, sendo que dentro de um cert f de tensão e corrente s fontes reis podem ser modelds como um fonte de tensão idel em série com um resistor (ssim como qulquer outro ipolo liner). Qunto menor for esse resistor em série mis o comportmento d fonte rel se proximrá do de um fonte de tensão idel. No circuito o, hvi inicilmente um fonte de tensão rel que foi modeld como um fonte de tensão idel de V em série com um resistor de 0 ohms. Contudo o se utilizr ess fonte pr limentr lguns equipmentos notouse que dependendo do equipmento ligdo fonte tensão entre os terminis d fonte mudv (isso porque cd equipmento represent um resistênci de crg diferente pr fonte). Pr resolver o prolem conectouse fonte rel em um reguldor de tensão composto por um trnsistor tipo NPN, por um diodo zener de 4,V e pelos resistores,. Isso pr que tensão entre A e B ficsse f em 6,8V independente do equipmento ligdo entre A e B. O modelo desse reguldor está representdo no circuito: fonte de corrente controld por corrente,, fonte de = modelo do trnsistor tipo NPN; fonte de tensão de 4,V em série com um resistor de ohms = modelo do diodo zener operndo em su zon liner. Se o reguldor foi em projetdo o circuito equivlente de Thevenin do ponto de vist dos terminis A e B deve ser um fonte de tensão de vlor Vth em série com um resistor Rth de o vlor (em menor do que os 0 ohms d fonte originl). Assim o se ligr crgs diferentes entre A e B hverá pens um pequen lterção d tensão entre os terminis A e B. Portnto, ) otenh o Equivelente de Thevenin do ponto de vist dos terminis A e B, dendo Vth como função de, Vs e superposição, pr depois clculr o vlor de Vth) e verifique que o se ligr crgs de 0, 0, 300 ohms os terminis A B tensão se lter levemente. ) verifique que o lterr tensão inicilmente pr 1V e depois pr V hverá pens um pequen lterção no vlor de Vth, o que crcteriz esse circuito relmente como um reguldor de tensão. Utilize função de Vth determind em ). Não reequcione o circuito. 4

5 0 Q1 NPN BC33 Modelo d Fonte Rel 0 reguldor trnsistor Q1 0.V 8 V D1 ZENER 4V,V Modelo pr Análise V 9 Vs 4.V.k diodo Zener 4V k c) Outro circuito reguldor (esquem seguir) tmém foi proposto pr resolver o prolem. Verifique se est segund propost de reguldor é mis ou menos efetiv do que primeir. (Averigúe vrição de Vth em função d vrição de tensão d fonte pr 1, e V e compre resistênci de Thevenin dest propost com d primeir (Rth menor implec em menor vrição de V em função de um vrição de crg (resistênci) ligd entre e. V 0 Q1 NPN BC33 D1 ZENER 4V 8 k Modelo pr Análise Modelo d Fonte Rel 0 V trnsistor Q1 Is1.k 9 Vs 4.V,V diodo Zener,V reguldor

6 1) Pretendese ligr os dois circuitos o um no outro ds seguintes forms: ) O terminl () no terminl ( ) e o terminl () no terminl ( ). Nesse cso qul é corrente que pss de um circuito pr o outro e qul o sentido? ) O terminl () no terminl ( ), ms entre o terminl () e ( ) desejse colocr um fonte de V. Qul potênci ness fonte (segundo convenção pssiv)? c) O terminl () no terminl ( ), e () no ( ), ms entre o terminl () e () desejse colocr um resistor de Ω. Qul tensão sore esse resistor? Indique em em um esquem polridde. (Sugestão: encontre o equivlente de Norton dos dois circuitos visto pelos terminl e.depois efetue s ligções dos itens, e c empregndo os circuitos equivlentes. Pr encontrr esses equivlentes empregue o MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA. Aplique tmém s simplificções cíveis e superposição se chr conveniente. 13)No circuito o determine potênci fornecid os ipolos 1,, 3 e 4 qundo eles forem ligdos o circuito 1, conforme indicdo n figur o. Empregue s simplificções cíveis pr simplificr o circuito, reduzindo o número de equções de de mlh ou de nó pr ou menos. Sugestão determine o equivlente de Thevenin ou de Norton do circuito esquerd do ipolo e depois determine o ponto de operção do circuito ligdo o ipolo nos csos não lineres use o método gráfico. 4 1 vx Vs vx V4 V 1V V v ipolo 1,,3 ou 4 ipolos: 1) v=34 ) =v8 3) =. 9 (e v/0,33 1) 4) v= 6

7 14)No circuito o desejse determinr tensão Vo (use o método ds tensões de Nó). Contudo, o ipolo B possui um crcterístic peculir. A relção entre tensão e corrente (curv VI) neste ipolo é liner ms depende d freqüênci ω d tensão ou corrente senoidl nele. Est relção é seguinte: v=(.ω).. Sugestão: pr resolver este prolem pense no princípio d lineridde e superposição. Os. Em um gerdor senoidl temse I ou V=Asen(ωt φ), onde ω é freqüênci. Um gerdor de corrente contínu pode ser visto como um gerdor senoidl de freqüênci nul (ω=0), ngulo de fse φ=90 grus e mplitude A. vx vx v B sen(t) 1A sen(3t) Vo 1)O circuito o trtse de um modelo simplificdo de um mplificdor diferencil (ou de diferenç Vth=f()). A síd Vo deve ser proporcionl diferenç ds correntes e. Pr crcterizr este circuito é comum especificr su resistênci de síd (igul resistênci de Thevenin ou Norton do equivlente do circuito) e seu gnho em relção s entrds e (gnho = rzão entre tensão de Thevenin e diferenç ds correntes e ). Portnto, é necessário oter o equivlente de Thevenin do circuito o e contruição ds fontes e pr tensão de Thevenin. Logo, otenh o equivlente de Thevenin do ponto de vist dos terminis A e B, determinndo resistênci de síd deste mplificdor em como o seu gnho em relção e. Aplique s simplificções cíveis pr reduzir o número de equções dos sistems pr 3 ou menos. k k 1 k Vo I3 1 k I4 k k 1V