Análise Empírica de Modelos de Valuation no Ambiente Brasileiro: Fluxo de Caixa Descontado versus Modelo de Ohlson

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1 Análise Empírica de Modelos de Valuaion no Ambiene Brasileiro: Fluxo de Caixa Desconado versus Modelo de Ohlson RESUMO Auoria: Fernando Caio Galdi, Alexsandro Broedel Lopes Denro do conexo conroverso de comparações enre modelos de valuaion o presene rabalho invesiga de maneira empírica, baseado nas projeções dos analisas de mercado de capiais para empresas brasileiras, se exise diferença esaisicamene significane enre o valor esimado de uma empresa pelo modelo de fluxo de caixa desconado (DCF) e pelo modelo de Ohlson (modelo de lucros residuais). Essa abordagem é inovadora na medida que os rabalhos já realizados visando a comparação de modelos consideram o valor da empresa calculado denro das premissas do pesquisador e com base nas informações publicadas pela empresa e não com base na expecaiva dos agenes de mercado (como por exemplo, o analisa de mercado de capiais). Adicionalmene, são realizadas regressões para verificar qual dos modelos (DCF ou OHLSON) explica melhor a relação preço/valor parimonial (P/B) de uma empresa em períodos fuuros. As conclusões obidas foram: i) exisem diferenças esaisicamene significanes para o valor esimado das empresas pelo fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson, e ii) os índices P/B calculados a parir das esimaivas dos analisas (que uilizam o DCF) apresenam maior poder explicaivo dos índices P/B fuuros da empresa do que as esimaivas do índice P/B feias pelo modelo de Ohlson. 1. INTRODUÇÃO De acordo com Palepu, Healy e Bernard (2004) valuaion é o processo de conversão de uma projeção em uma esimaiva do valor de uma empresa ou de alguma pare da empresa. Enre as écnicas de valuaion mais comumene uilizadas desacam-se os méodos de descono do fluxo de dividendos de uma empresa, os modelos de fluxos de caixa desconados, os modelos de avaliação por múliplos de mercado e os modelos de lucros residuais. Demirakos, Srong e Walker (2004) relaam que, aparenemene, os analisas adapam suas meodologias de valuaion de acordo com as caracerísicas do seor da empresa que esão analisando. A lieraura 1 que radicionalmene aborda esse ema em se concenrado na disseminação do conceio de fluxo de caixa desconado, que diz que o valor de uma empresa é o somaório dos valores projeados do fluxo de caixa livre calculados a valor presene. No Brasil essa meodologia é considerada, inclusive, para dispuas jurídicas como na deerminação do valor de emissão de ações de uma companhia, no cálculo do valor a receber pelos invesidores quando exisir direio de recesso dos acionisas dissidenes de deerminadas decisões, nas Oferas Públicas de Ações (OPA) por alienação de conrole, nas OPAs por cancelameno de regisro e nas OPAs por aumeno de paricipação. Enreano, Ohlson (1995) aprimorou o modelo de descono dos lucros residuais para a esimaiva do valor de uma empresa, desenvolvendo um modelo (conhecido por modelo de Ohlson) que explica o valor de uma firma com base em informações conábeis. Kohari (2001, p.176) relaa que Ohlson (1995) e Felham e Ohlson (1995) merecem crédio por erem revivido a idéia de valuaion pelo lucro residual, por erem desenvolvido as idéias desse modelo de forma mais rigorosa e por impacarem a lieraura empírica. Para Pariené (2003, p.1) esse fao se orna ineressane na medida em que a comunidade financeira nacional e inernacional pouco considerava as informações conábeis nos modelos de valuaion com a premissa de que a Conabilidade é baseada em valores hisóricos. 1

2 A parir do desenvolvimeno do modelo de Ohlson muias comparações enre os diferenes modelos de valuaion começaram a ser realizadas, em especial com relação aos modelos de fluxos de caixa desconados (DCF) e de lucros residuais (OHLSON). Copeland, Koller e Murrin (2000) e Penman (2001) argumenam que esses dois méodos, quando adequadamene uilizados, resulam na mesma valoração da empresa. Segundo Plenborg (2002, p.6) "o valor de mercado esimado de uma empresa não deveria ser afeado pelo méodo de avaliação uilizado, enão se orna imporane assegurar que os méodos de valuaion sejam conceiualmene equivalenes uns com os ouros". Penman (1997) demonsra que a meodologia do fluxo de caixa desconado e o modelo de Ohlson são eoricamene equivalenes. Enreano na práica diferenes esimaivas do valor das empresas são enconradas quando aplicadas as meodologias do fluxo de caixa desconado e a do modelo de lucros residuais (Lundholm e O Keefe, 2001). Penmam e Sougiannis (1998) e Francis e. al. (2000), comparam a credibilidade das esimaivas do valor da firma pelos méodos do fluxo de dividendos, fluxo de caixa desconado e modelo de Ohlson. Ambos os esudos deerminam que o modelo de Ohlson/modelo de lucros residuais resula em um valor da empresa menos viesado do que no fluxo de dividendos e no fluxo de caixa desconado. No enano, Plenborg (2002, p. 9) relaa que "o modelo de Ohlson não em um desempenho paricularmene bom quando os cálculos dos valores erminais são imporanes. Esse é o caso que o valor conábil do parimônio líquido é um mau indicador do valor da firma." Os esudos de Penman e Sougiannis (1995) e Francis e. al. (2000) sugerem que o modelo de Ohlson reflee um valor mais acurado da empresa do que as meodologias de fluxo de dividendos e de fluxo de caixa desconado. Olsson (1998, p.12) relaa que "... ipicamene são feias diferenes premissas simplificadoras no decorrer da implemenação de diferenes modelos - e diferenes premissas podem causar diferenças subsanciais nos resulados das esimações". Para Lundholm e O Keefe (2001) as enaivas de demonsrar a superioridade dos modelos de lucros residuais sobre os modelos de fluxo de caixa desconado são equivocadas, pois esses modelos resulam no mesmo valor se não houver erros nas esimaivas. Denro desse conexo o presene rabalho invesiga de maneira empírica, baseado nas projeções dos analisas de mercado de capiais para empresas brasileiras, se exise diferença esaisicamene significane enre o valor esimado de uma empresa pelo modelo de fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson (modelo de lucros residuais). Esa abordagem é inovadora na medida que os rabalhos já realizados visando a comparação de modelos consideram o valor da empresa calculado denro das premissas do pesquisador e/ou com base nas informações publicadas pela empresa e não com base na expecaiva dos agenes de mercado (como por exemplo, o analisa de mercado de capiais). Adicionalmene, são realizadas regressões para verificar qual dos modelos (DCF ou OHLSON) explica melhor a relação preço/valor parimonial (P/B) de uma empresa em períodos fuuros. O iem 2 dese arigo apresena a meodologia de avaliação pelo fluxo de caixa desconado. O iem 3 discorre sobre o modelo de descono dos lucros residuais para a esimação do valor de uma empresa, bem como apresena o conceio do índice P/B e sua relação com o modelo apresenado. O iem 4 discorre sobre a amosra em esudo, enquano o iem 5 apresena o objeivo e a meodologia uilizada na pesquisa. O iem 6 apresena a análise dos resulados. O iem 7 concluí o rabalho. 2. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO A meodologia do fluxo de caixa desconado em como base o conceio de que o dinheiro em valor diferene no empo. Ela diz que o valor de um aivo é o somaório dos 2

3 valores presenes dos seus fluxos de caixa fuuros (esperados). No caso de empresas, que podem ser consideradas como aivos geradores de caixa, podemos aplicar essa meodologia de forma consisene. Segundo Copeland, Koller e Murrin (2000, p.66), na écnica do DCF (discouned cash flow), o valor de uma empresa consubsancia-se nos fluxos de caixa previsos para o fuuro, desconados a uma axa que reflia o risco associado a eses fluxos. Esquemaicamene emos: = = n CF Valor = (1 + r 1 ) (1) onde: n é a vida úil do aivo; CF é o fluxo de caixa esperado no período ; r é a axa de descono refleindo o risco inerene aos fluxos de caixa esperados. Brealey e Myers (2000, p.28) complemenam didaicamene com a jusificaiva para o procedimeno de descono das enradas e saídas esperadas de recursos financeiros ao valor presene subjacene ao DCF, dizendo que: Os fluxos de caixa são aualizados por duas simples razões: a primeira, porque um dólar disponível hoje vale mais que um dólar disponível amanhã, e, a segunda, porque um dólar com risco vale menos que um dólar sem risco. As fórmulas do PV (valor presene) e do VPL (valor presene líquido) são expressões numéricas que quanificam essas idéias. Damos aenção às axas de remuneração prevalecenes nos mercados de capiais para deerminar a influência do empo e do risco sobre a axa de aualização. Com o cálculo do valor presene de um aivo esamos, de fao, a esimar quano as pessoas pagarão por ele, se iverem como alernaiva um invesimeno no mercado de capiais. Muios auores sugerem que o fluxo de caixa desconado é a maneira pela qual o agene econômico faz suas avaliações no ocane a invesimenos no mercado financeiro. Sewar (1991, p.2) comena que (...) o que realmene deermina os preços das ações, a evidência prova, é o caixa, ajusado pelo empo e risco, que os invesidores esperam receber ao longo da vida da empresa. O que o mercado quer não é lucro agora, mas sim valor agora...(...) Ross, Weserfield e Jaffe (1995, p.168) ambém confirmam esse enendimeno relaando que o bom senso econômico nos diz que o valor de mercado das ações de uma empresa reflee o julgameno que o mercado faz dos fluxos fuuros de caixa decorrenes dos invesimenos feios pelas empresas QUAL É O FLUXO? Um dos complicadores na escolha da avaliação de uma enidade é qual o fluxo de caixa a ser selecionado para a uilização da écnica do fluxo de caixa desconado. Inicialmene, a aenção era focada no fluxo de caixa desconado de dividendos para o acionisa. Mais recenemene, a aenção em se volado foremene para o fluxo de caixa livre (FCF). Denro dessa verene exisem duas possibilidades para a avaliação da firma (exceuando-se as insiuições financeiras). São elas o fluxo de caixa livre para a firma (FCFF) e o fluxo de caixa livre para os acionisas (FCFA). A Figura 1 apresena os ipos de modelo de descono de fluxos de caixa uilizados pelos analisas da amosra 2 desse esudo. 3

4 Figura 1. Méodos de DCF uilizados pelos Inermediários Informacionais da amosra. FCFA 15% Ambos 8% FCFF 77% Na práica os analisas de mercado de capiais uilizam-se mais da meodologia do FCFF, conudo algumas avaliações são feias uilizando-se o FCFA e ouras, ainda, consideram ambos os fluxos. Plenborg (2002) relaa que quando consideradas premissas consisenes de crescimeno nos fluxos de caixa livre para o acionisa e para a firma e a axa de juros uilizada esá correamene precificada, o cálculo do valor do parimônio líquido no conceio do acionisa e no conceio da firma resula em valores idênicos VALOR DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO NO CONCEITO DO ACIONISTA Damodaran (1997, p.274) diz que o fluxo de caixa no conceio do acionisa "é uma medida daquilo que a empresa pode pagar como dividendos." Por moivos diversos, o fluxo de dividendos, monane que a empresa realmene pagou/pagará aos acionisas, pode ser diferene do fluxo de caixa líquido dos acionisas, valor gerado pela empresa. Enre esses moivos desacam-se o desejo dos acionisas de esabilidade com relação à políica de dividendos e a necessidade de invesimenos fuuros da empresa. O fluxo de caixa para os acionisas represena o fluxo líquido após os efeios de odas as dívidas omadas para complear o financiameno da empresa (fluxos de caixa vinculados aos juros, amorizações e novos endividamenos). Para o cálculo do valor do parimônio líquido no conceio do acionisa (VE A ) é uilizado o fluxo de caixa livre 3 (FCF) e dele são deduzidos os valores da despesa financeira líquida de seus efeios ribuários, deduzidas as amorizações de financiamenos e somados os ingressos de novos passivos financeiros. Nesse momeno emos o fluxo de caixa livre para os acionisas (FCFA). O FCFA é mensurado da seguine maneira: FCFA = FCF - Despesas Financeiras - Amorização de Dívida + Novas emissões de Dívida (2) Poseriormene esse valor deve ser desconado pela axa de cuso do capial próprio (K e ) e ao resulado deve-se adicionar o valor dos aivos financeiros a valor de mercado na daa da avaliação. Maemaicamene emos: FCFA FCF + DF + NCT VE A = ( ) + AF VE A = ( + AF ) (1 + Ke) (1 + Ke) = 1 = 1 (3) onde: VE A é o valor do parimônio líquido no conceio do acionisa; FCF é o monane do fluxo de caixa livre no período ; 4

5 DF é a despesa financeira no período ; NCT represena a necessidade de capial de erceiros [pode ser posiiva (novas dívidas) ou negaiva - (amorizações de dívidas)] no período ; Ke é o cuso de capial próprio; AF represena os aivos financeiros a valor de mercado na daa da avaliação. Marins e Marins (2003, p. 3) consaam que assim, quer-se, de forma direa, medir o valor do parimônio líquido da empresa, e não primeiramene o valor da firma. Só que, já que se em, nesse conceio, o fluxo de caixa livre que sobra para o acionisa (já esão desconados os efeios dos capiais de erceiros no fluxo de caixa projeado), a axa de descono uilizada é unicamene a que represena o cuso do capial próprio VALOR DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO NO CONCEITO DA FIRMA A parir do conceio do FCF podemos calcular o fluxo de caixa livre para a firma (FCFF) e conseqüenemene o valor do parimônio líquido no conceio da firma. Os fluxos de caixa livres para a firma são a soma dos fluxos de caixa para odos os deenores de direio da empresa. A lieraura radicional 4 nos diz que a parir do FCF desconado pelo cuso médio ponderado de capial (WACC), - esse seria o FCFF e do somaório dos valores de mercado dos aivos e passivos financeiros na daa da avaliação se dá o valor do parimônio líquido. Maemaicamene seria: VE F FCF = = (1 + WACC) 1 D (4) onde: VE f é o valor do parimônio líquido no conceio da firma; FCF é o monane do fluxo de caixa livre no período ; WACC é o cuso médio ponderado de capial; D represena o somaório dos valores de mercado dos aivos e passivos financeiros na daa da avaliação. Damodaran (1997, p.296) descreve que: 3. MODELO DE OHLSON As diferenças enre o FCFF e FCFA advêm primariamene dos fluxos de caixa associados com dívida - pagamenos de juros, pagameno de principal e novos endividamenos - e ouros direios não relacionados ao parimônio, como dividendos preferenciais (no caso nore americano 5 ). Para empresas que manêm um nível desejado de endividameno, que financiam suas despesas e necessidades de capial de giro com essa combinação de dívidas e parimônio e uilizam os íulos de dívida emiidos para financiar pagamenos de principal, o FCFF será maior do que o FCFA. Em complemenação aos méodos apresenados, surge o modelo conhecido como modelo de Ohlson, que é derivado do méodo de fluxo de dividendos. Esse modelo define o valor de uma empresa como sendo o somaório do valor conábil do parimônio líquido da companhia com o valor presene dos lucros residuais (anormais) 6 esperados. A principal premissa desse modelo é o conceio de clean surplus que impõe que odas as ransações que, com exceção das ransações com os acionisas, modifiquem o parimônio líquido da companhia, passem pelas conas de resulado. A parir daí é apresenado o clean surplus relaionship, dado pela expressão: 5

6 d = x ( y y 1) onde: y é o Parimônio Líquidono período ; d é o Dividendos no período ; x é o Resulado (lucro ou prejuízo) da empresa ao final do ano. Essa equação explica o valor conábil de um período como função do valor conábil do período anerior mais os lucros reidos na empresa (x -d ). Agregando os conceios de clean surplus e lucro residual ao modelo de fluxo de dividendos, enconra-se a fórmula básica do modelo de Ohlson, que é expressa como: (5) p + + τ + τ 1 τ = 1 τ = 1 τ τ a = y + R E [ x ry ] = y R E [ x ] (6) + τ onde: P é o Valor da Firma no período ; y é o Parimônio Líquido (PL) no período ; x a +τ é o Lucro residual no período +τ; Ke = axa de reorno requerida ou cuso do capial próprio; R = 1+ Ke O resulado desse modelo mosra que o valor da firma é composo pelo valor conábil de seu parimônio líquido mais o valor presene de odos os seus lucros anormais (acima da remuneração exigida pelos acionisas) fuuros. De acordo com Whie, Sondhi e Fried (1997), defensores do modelo de lucros residuais argumenam que esse prêmio deveria desaparecer dado que faores econômicos endem a igualar os lucros anormais a zero denro de um curo espaço de empo. Oura maneira de se apresenar ese modelo é dividindo-se ambos os lados da equação (6) pelo valor do Parimônio Líquido em. Esse procedimeno resula em: P ROE k ( ROE k )(1 + gwy ) ( ROE k )(1 + gwy )(1 + gwy ) 1 e 2 e 1 3 e 1 2 B = (7) 2 (1 + Ke) (1 + Ke) (1 + Ke) / 3 onde: gwy é o crescimeno do PL em com relação a -1. Essa formulação do modelo mosra que o índice preço com relação ao valor parimonial (P/B) é função dos ROEs anormais (acima do Ke) fuuros, do crescimeno no valor do PL e do cuso de capial da empresa. A aplicação desse modelo pode ser feia independene das regras conábeis adoadas pela empresa. Devido à naureza auocorreiva da conabilidade, as disorções são compensadas ao longo do empo de forma a se ornarem irrelevanes. Por exemplo, se o valor do parimônio inicial (B 0 ) for alo, enão o ermo (keb ) dos lucros anormais serão menores. O conrário ambém é verdade. O mesmo raciocínio vale para a equação (7). Enreano, isso não significa que o méodo conábil é irrelevane. Esse modelo expressa os valores direamene em ermos de números conábeis presenes e fuuros, valor conábil do parimônio líquido e dos lucros. Assim o uso das projeções de analisas fica faciliado. A imporância desse modelo nas novas eorias conábeis é abordada por Lopes (2002, p. 107) que relaa: Assim, verifica-se que o modelo apresenado permie, de acordo com as premissas esabelecidas, avaliar o valor de mercado da empresa por meio de variáveis conábeis, 6

7 sem que haja dependência direa do modelo conábil adoado. Esse resulado é fundamenal para a eoria conábil moderna na medida em que realiza uma ligação imporane enre a informação emanada pela conabilidade e a moderna eoria de finanças. Essa relação raz para a conabilidade uma imporância grande na avaliação de organizações. Esse novo papel da conabilidade não esá baseado em considerações normaivas, mas em uma dedução analíica lógica denro do mainsream da eoria de finanças. 4. AMOSTRA Para a realização dos eses esaísicos foi selecionada uma amosra, represenaiva das empresas componenes do índice BOVESPA (ver Figura 2), de relaórios de analisas de mercado de capiais emiidos durane o mês de Janeiro de Esses relaórios são confeccionados por analisas que rabalham em empresas que fazem o papel de Inermediários Informacionais do Mercado de Capiais (Palepu, Healy e Bernard, 2004). Para isso uilizou-se o sisema I/B/E/S (Insiuional Brokers Esimae Sysem) e foram selecionados os relaórios que coninham as informações mínimas necessárias para a replicação do modelo de Ohlson a parir das projeções realizadas pelos analisas. Assim, os relaórios escolhidos deveriam coner, no mínimo, além do valor da empresa esimado pela meodologia do fluxo de caixa desconado, as variáveis que permiissem o cálculo do valor da empresa pelo modelo de Ohlson de acordo com a equação (6). Essas variáveis são basicamene: i) as projeções do ROE ou lucro líquido; ii) a evolução do parimônio líquido; iii) o cuso de capial associado à empresa e; iv) a axa de crescimeno em perpeuidade. No oal foram analisados 84 relaórios de 48 empresas emiidos por 13 inermediários informacionais. Figura 2. Quanidade e Volume negociado das ações das empresas da amosra em relação ao oal da Bovespa em Janeiro de % 90% 80% 70% Bovespa 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Telemar-Tele NL Par PN Telesp Cel Par PN Elerobras PNB Cemig PN Ambev PN Gerdau PN Vooranim C P PN Ne PN Iausa PN Sabesp ON Acesia PN Embrael Par ON Sadia SA PN Tele Celular Sul PN Celesc PNB Cesp PN Brasil T Par ON Pao de Acucar PN Tele Celular Sul ON Ipiranga Ref PN Copesul ON Telemig Celular PNG Acesia ON Suzano Peroquim PN Loj Americanas ON Ipiranga Pe ON Brasil Telecom ON Telemar Nore Lese PNB Sid Tubarao ON Eucaex PN Ações das Empresas da Amosra Volume Negociado Quanidade de Negócios Cada relaório foi analisado na ínegra, buscando-se assim a exração da maior quanidade relevane de informações. Adicionalmene, foi esimado o valor da empresa 7 pelo modelo de Ohlson uilizando-se as projeções dos analisas de mercado e esse valor foi comparado ao valor da empresa esimado pelo analisa (que uilizou a meodologia do fluxo de caixa desconado). Nesse pono é imporane salienar que no presene rabalho a 7

8 esimaiva do valor da empresa pelo modelo de Ohlson foi feia com base nos dados coleados nos relaórios de analisas do mercado de capiais e, muias vezes, os analisas fazem suas esimaivas e calculam o valor da empresa com base em informações projeadas para um período maior do que as que são publicadas. Assim, em alguns casos a esimaiva do valor da empresa pelo modelo de Ohlson pode esar, de alguma maneira, viesada com relação às informações uilizadas no modelo de fluxo de caixa desconado, pois foi considerada a axa de crescimeno esimada pelo analisa para a perpeuidade como proxy do crescimeno dos lucros a parir do momeno em que não havia mais informações suficienes para as projeções. Esse aspeco pode ser melhor enendido em pesquisas fuuras que enham como base de dados as projeções dos analisas que expliciem odos os períodos projeados para a esimaiva do valor da empresa, o que nem sempre é disponível nos relaórios publicados. 5. OBJETIVO E METODOLOGIA O objeivo cenral do rabalho é idenificar se exisem diferenças significaivas enre a esimação do valor de uma empresa com a uilização da meodologia do fluxo de caixa desconado e com a meodologia do modelo de Ohlson. Para isso foram uilizados os valores calculados pelos analisas e os valores esimados pelo modelo de Ohlson a parir das informações conidas nos relaórios dos analisas. Enreano, vale salienar que os valores absoluos esimados pelos modelos em esudo podem ser significaivamene diferenes no seu amanho enre diferenes empresas e essa siuação pode acarrear em disorções na análise esaísica. Brown, Lo, Lys (1999) relaaram a imporância de se considerar o faor escala e o seu impaco sobre resulados obidos para a análise esaísica. O faor uilizado por Brown, Lo, Lys (1999) para isolar o efeio da escala nos eses esaísicos foi deflacionar odas variáveis do modelo que esavam analisando pelo preço da ação. O presene rabalho, visando miigar esse efeio, uiliza um faor escala para a padronização dos valores. Nesse senido houve o deflacionameno das variáveis pelo valor obido originalmene pelo méodo do fluxo de caixa desconado. Como o ineresse nessa primeira pare da análise é o ese da diferença enre os valores obidos pelo méodo de fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson, foi calculada a diferença padronizada e a diferença absolua enre as variáveis como segue: dif i, = dcf dif _ p i, i, ohlson = dcf _ p i, i, ohlson_ p i, (8) (9) onde: dcf i, é o valor esimado da empresa i pelo analisa pelo fluxo de caixa desconado; ohlson i, é o valor esimado da empresa i pelo modelo de ohlson com as informações obidas no relaório do analisa ; dcf_p i, é o valor do dcf i, deflacionado pelo valor da empresa i calculado pelo fluxo de caixa; ohlson_p i, é o valor de ohlson i, deflacionado pelo valor da empresa i calculado pelo fluxo de caixa. A Tabela 1 apresena as esaísicas descriivas da amosra inicial analisada: 8

9 Tabela 1. Esaísicas Descriivas da amosra inicial N Mínimo Máximo Média Desvio-Padrão Dcf , , , ,30076 Ohlson 84, , , ,83027 Dif , , , ,18575 dcf_p 84 1,00 1,00 1,0000,00000 ohlson_p 84,00 3,49,8633,52293 dif_p 84-2,49 1,00,1367,52293 Pode-se perceber pela abela acima que a variável deflacionada dcf_p é consane e igual a 1 pois o faor de escala uilizado foi a variável dcf. Enreano, como nesse pono o ineresse é o de verificar se a variável dif_p é esaisicamene diferene de zero, esse efeio não acarrea problemas, pois funciona idenicamene a calcular a diferença percenual enre as variáveis. Segundo Marins (2001, p.59) nos rabalhos de coleas de dados podem ocorrer observações que fogem das dimensões esperadas os ouliers. Pela análise inicial dos dados percebe-se a exisência de valores exremos (ouliers) conidos na amosra inicial, conforme indicado pela Figura 3. Quaro dessas observações foram idenificadas, considerando-se valores exremos aqueles que se posicionavam a mais de 3 vezes o amanho do inervalo inerquaril. Com isso, aneriormene à aplicação dos eses esaísicos foram excluídos os ouliers da amosra inicial. Para a realização dos eses esaísicos e economéricos foram uilizados os sofwares SPSS 13 e E-Views 4. Figura 3. Idenificação dos ouliers da amosra dif_p 6. ANÁLISE DOS RESULTADOS Os próximos iens apresenam os eses uilizados e seus respecivos resulados. Na primeira pare, são apresenados os resulados relaivos ao ese de médias emparelhadas do valor das empresas esimado pelo fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson (lucros residuais). A segunda pare da análise se concenra na avaliação de qual modelo (DCF ou OHLSON) apresena maior poder explicaivo para o indicador preço/valor parimonial da ação (P/B) para períodos fuuros. 9

10 6.1. TESTES DE DIFERENÇA DE MÉDIAS Após o cálculo dos indicadores das diferenças enre as esimaivas do valor da empresa pelos modelos apresenados, foram aplicados eses de hipóeses para a análise dos dados. O ese uilizado foi o de diferença de médias emparelhadas (paramérico). Considerou-se uma probabilidade de 0,05 (α) para a ocorrência do erro do ipo I, ou seja, rejeiar a hipóese nula caso ela seja verdadeira. Para a adequada aplicação do ese paramérico de médias emparelhadas é necessária que a premissa de normalidade das variáveis sejam aendidas. Para verificar a normalidade da disribuição das diferenças enre os valores padronizados esimados pelo modelo de fluxo de caixa desconado (dcf_p) e pelo modelo de Ohlson (ohlson_p) foram uilizados o ese de aderência de Kolmogorov-Smirnov e o ese de Jarque-Bera. Segundo Siegel (1956, p ) pela hipóese nula do ese Kolmogorov-Smirnov espera-se que as diferenças enre a disribuição de freqüência acumulada de uma amosra aleaória de N observações, F 0 (X), e a disribuição eórica sob H 0 (no caso a Normal), F e (X), sejam pequenas e esejam denro dos limies de erros aleaórios. A aplicação do ese de normalidade a parir da prova de Kolmogorov-Smirnov foi feia a um nível de confiança de 95% (α = 5%). Considerando-se dif_p i, esabelecida na equação (9), as hipóeses do ese são: H 0 : dif_p i, segue uma disribuição normal H 1 : dif_p i, não segue uma disribuição normal Os resulados obidos por esse ese são apresenados na Tabela 2 abaixo. Tabela 2. Tese One-Sample Kolmogorov-Smirnov Dif_p N 80 Média,2035 Parâmeros Normais (a,b) Desvio Padrão,31813 Diferenças Mais Exremas Absolua,092 Posiiva,092 Negaiva -,055 Kolmogorov-Smirnov Z,826 Asymp. Sig. (2-ailed),502 a. A disribuição do ese é a Normal. b. Calculado a parir dos dados. Analisando-se os resulados, observa-se que não se pode rejeiar H 0 de que a variável dif_p segue uma disribuição normal a um nível de significância de 5% para o ese bicaudal, dado que o p-valor para esse ese é de 0,502. O ese de Jarque-Bera (1981) mensura a diferença enre a assimeria e a curose da série com relação àquelas da disribuição normal, de acordo com a seguine esaísica: 2 N k 2 ( K 3) Jarque Bera = S onde: N é o número de observações; S é a assimeria; K é a curose; k represena o número de coeficienes uilizados para gerar a série. 10

11 Sob a hipóese nula (H 0 ) de disribuição normal dos dados a esaísica Jarque-Bera é disribuída como uma disribuição Qui-Quadrado com 2 graus de liberdade. Para os dados em análise foram obidos os seguines resulados para essa esaísica: Tabela 3. Tese Jarque-Bera Series: DIF_P Sample 1 80 Observaions 80 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Concluí-se, assim, que ano pelo ese Jarque-Bera (p-valor de 0,924), quano pelo Kolmogorov-Smirnov (p-valor de 0,502), não se pode rejeiar a hipóese nula de normalidade dos dados. Com a premissa de normalidade dos dados aendida, realizou-se o ese de igualdade de médias emparelhadas. Para esse ese as hipóeses foram: H 0 : dcf_p = ohlson_p dcf_p - ohlson_p=0 dif_p = 0 H 1 : dcf_p ohlson_p dcf_p - ohlson_p 0 dif_p 0 Adicionalmene foram realizados os mesmos eses para as variáveis não padronizadas dcf e ohlson, as quais represenam os valores esimados em milhares de Reais para as empresas da amosra de acordo com os dois modelos apresenados. Essas variáveis não passaram pelo ese de normalidade, como era de se esperar, por cona do efeio escala. Enreano, o ese de igualdade de médias foi realizado para permiir a comparação da consisência enre os resulados. As hipóeses aqui são: H 0* : dcf = ohlson dcf- ohlson =0 dif = 0 H 1* : dcf ohlson dcf - ohlson 0 dif 0 Para os eses de médias emparelhadas foi considerada a disribuição de Suden e ese bicaudal. A Tabela 4 apresena os resulados: Média Tabela 4. Teses de Médias Emparelhadas Diferenças Emparelhadas T df Desvio- Erro Padrão 95% Inervalo de Padrão da media Confiança da Diferença Sig. (2-ailed) Superior Inferior dcf_p ohlson_p,20352,31813,03557,13273, ,722 79,000 dcf ohlson 2710, , , , , ,564 79,001 11

12 Os eses permiem a rejeição das hipóeses nulas (H 0 e H 0* ) a níveis de 95% e 99% de confiança (α = 5% e α = 1%) de que os valores esimados pelo méodo de fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson são iguais. Dessa forma conclui-se que a média do dcf_p das empresas brasileiras é significivamene diferene da média do ohlson_p TESTES DE PREVISÃO DOS MODELOS DE VALUATION Essa eapa do rabalho pare da premissa de que como os resulados obidos pelos modelos de fluxo de caixa desconado apresenam diferenças significaivas com relação aos obidos pelo modelo de Ohlson, devem exisir diferenças, ambém, no poder explicaivo desses modelos com relação à performance fuura das ações de deerminada empresa. Com esse objeivo são realizadas regressões pelo méodo de mínimos quadrados ordinários (MQO) para avaliar o nível de explicação de cada modelo na predição do valor do índice P/B (preço/valor parimonial da ação) das empresas. Considerando-se que os modelos de valuaion visam esimar o valor juso de um aivo, e neles os analisas de mercado de capiais baseiam suas opiniões acerca do desempenho fuuro das ações das empresas, uilizou-se as esimaivas dos analisas para o índice P/B calculado com base no fluxo de caixa desconado, bem como o mesmo índice calculado pelo preço obido com o modelo de Ohlson baseado nas informações conidas nos relaórios publicados pelos analisas. A seguine erminologia explica as variáveis analisadas: a) PB_DCF i, é a esimaiva do índice preço/valor parimonial calculada em Janeiro de 2004 para a empresa i com base nas projeções do analisa a parir da meodologia do fluxo de caixa desconado; b) PB_OHSON i, é a esimaiva do índice preço/valor parimonial calculada em Janeiro de 2004 para a empresa i com base nas projeções do analisa a parir da meodologia do modelo de Ohlson; c) PB_JUL i é o índice preço/valor parimonial real da empresa i em 31 de Julho de 2004; d) PB_AGO i é o índice preço/valor parimonial real da empresa i em 31 de Agoso de 2004; e) PB_SET i é o índice preço/valor parimonial real da empresa i em 30 de Seembro de Os dados foram regredidos com o objeivo de demonsrar o nível de explicação do índice P/B efeivo das ações das empresas analisadas a parir dos índices P/B esimados pelas projeções dos analisas 6, 7 e 8 meses anes com base na meodologia do DCF e no modelo de Ohlson. As abelas a seguir apresenam os resulados: Variável Dependene: P/B_ JUL α+βpb_dcf α+βpb_ohlson Tabela 5. Análise das Regressões R 2 Coeficienes Coeficienes -ese Valor P Consane B Consane B Esaísica F Significância

13 Variável Dependene: P/B_ AGO α+βpb_dcf α+βpb_ohlson Variável Dependene: P/B_ SET α+βpb_dcf α+βpb_ohlson R 2 Coeficienes Coeficienes -ese Valor P Consane B Consane B R 2 Coeficienes Coeficienes -ese Valor P Consane B Consane B Esaísica F Significância Esaísica F Significância Adicionalmene foram realizados eses para a idenificação de exisência de auocorrelação (ese de Breusch-Godfrey) e de heerocedasicidade (ese de Whie) nos resíduos. Na presença de heerocedasicidade dos resíduos as esimaivas dos parâmeros são consisenes, mas as esimaivas dos erros padrões e, conseqüenemene das esaísicas, são viesadas. Com a exisência de auocorrelação dos resíduos, os erros padrões esimados pelo méodo MQO são inválidos e os coeficienes esimados não são eficienes. A Tabela 6 apresena os resulados dos eses realizados: Tabela 6. Teses dos Resíduos RESÍDUOS MODELOS Homocedasicidade 1 Auocorrelação 2 * P/B_ JUL = a+βpb_dcf p = 0,000 p = 0,071 P/B_ JUL = a+βpb_ohlson p = 0,000 p = P/B_ AGO = a+βpb_dcf p = 0,000 p = 0,377 P/B_ AGO = a+βpb_ohlson p = 0,016 p = 0,939 P/B_ SET = a+βpb_dcf p = 0,000 p = 0,230 P/B_ SET = a+βpb_ohlson p = 0,031 p = 0,966 1 H 0 = Os resíduos são Homocedásicos 2 H 0 = Os resíduos são Não Auocorrelacionados * com 4 lags Percebe-se pela abela acima que a condição de homocedasicidade dos resíduos não foi aendida a um nível de α = 5% para os modelos em análise, podendo resular em inerpreações errôneas dos eses das regressões realizadas por MQO. Denro desse conexo, foi aplicado o méodo de correção da mariz de covariância heerocedásica consisene de Whie (1980) para a melhor inerpreação dos eses. Após a esimação do modelo por esse méodo, as inerpreações se maniveram as mesmas dos modelos esimados originalmene (Tabela 5). Assim pode-se proceder à análise dos modelos esimados. A análise das regressões esimadas permie a conclusão de que os índices P/B esimados a parir de modelos de valuaion baseados na meodologia do fluxo de caixa desconado êm maior poder explicaivo (considerando-se o R 2 ) do índice P/B real das empresas brasileiras do que os índices apurados com base nas esimaivas dos analisas e uilizando-se o modelo de Ohlson. A análise dos coeficienes dos modelos resula na mesma conclusão, demonsrando maior influência na variável dependene dos coeficienes esimados pelas informações projeadas pelos analisas com o modelo de fluxo de caixa desconado. Esse resulado foi consisene para os índices P/B esimados em janeiro/04 pelos analisas com relação aos índices reais das empresas 6,7 e 8 meses depois da projeção. 13

14 7. CONCLUSÕES Denro do conexo conroverso de comparações enre modelos de valuaion o presene rabalho abordou, para a realidade brasileira, a discussão sobre as esimaivas do valor das empresas pela meodologia do fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson (lucros residuais). Para isso uilizou a meodologia de comparar as esimaivas feias por analisas que uilizam o méodo de fluxo de caixa desconado e esimaivas do valor das empresas recalculadas a parir das informações conidas nos relaórios dos analisas pelo modelo de Ohlson (lucros residuais). As conclusões obidas foram: i) exisem diferenças esaisicamene significanes para o valor esimado das empresas pelo fluxo de caixa desconado e pelo modelo de Ohlson (lucros residuais), e ii) os índices P/B calculados a parir das esimaivas dos analisas (que uilizam o DCF) apresenam maior poder explicaivo dos índices P/B fuuros da empresa do que as esimaivas do índice P/B feias pelo modelo de Ohlson. Enreano, conforme argumenado por Copeland, Koller e Murrin (2000), Penman (2001) e Lundholm e O Keefe (2001) os dois méodos analisados (DCF e OHLSON) quando adequadamene uilizados resulam nos mesmos valores. A perguna que segue, enão, é porque os valores calculados a parir dessas duas meodologias com base nas projeções dos analisas resulam em esimaivas diferenes do valor da empresa conforme demonsrado nesse arigo? Um aspeco que pode ser explorado em pesquisas fuuras é a coerência das esimaivas dos fluxos de caixa feias pelos analisas com relação as suas respecivas projeções de lucros, pono que é fundamenal para a deerminação do valor de uma empresa pelo modelo de Ohlson (lucros residuais). Denro do esudo elaborado, houve a percepção que algumas vezes esses valores não êm a ligação eórica necessária para as projeções. Ouro faor ineressane que pode ser objeo de fuuras pesquisas diz respeio ao relacionameno do ROE e suas axas de crescimeno com o índice P/B, conforme expresso na equação (7). Uma abordagem a ser uilizada seria o relacionameno do seor de auação da empresa com as axas esimadas de crescimeno do ROE e, conseqüenemene, o valor da empresa. 7. BIBLIOGRAFIA BERA, A.K., JARQUE, C.M. An efficien large-sample es for normaliy of observaions and regression residuals. Ausralian Naional Universiy Working Papers in Economerics 40, Canberra, BREALEY, R.A., MYERS, S.C. Principles of Corporae Finance. 5a. ed. New York: McGraw-Hill, BRIGHAM E. F., GAPENSKI, L. C., EHRHARDT, M. C. Adminisração Financeira: Teoria e Práica. 1a. ed. São Paulo: Alas, BROWN, S., LO, K., LYS, T. Use of R 2 in accouning research: measuring changes in value relevance over he las four decades. Journal of Accouning and Economics 28, COPELAND, T., KOLLER, T. e MURRIN, J. Valuaion: measuring and managing he value of companies. New York: Wiley, DAMODARAN, A. Avaliação de Invesimenos: ferramenas e écnicas para a deerminação do valor de qualquer aivo. Rio de Janeiro: Qualimark, DECHOW, P., KOTHARI, S.P., WATTS, R.L. The relaion beween earnings and cash flows. Journal of Accouning and Economics, p , DEMIRAKOS E. G., STRONG, N. C., WALKER, M. Wha valuaions models do analyss use? Accouning Horizons 18, ,

15 FELTHAM, G., OHLSON, J. Valuaion and clean surplus accouning for operaing and financial aciviies. Conemporary Accouning Research 11, , FRANCIS, J., OLSSON, P., OSWALD, J. Comparing accuracy and explainabiliy of dividend, free cash flow and abnormal earnings equiy values esimaes. Journal of Accouning Research, p.45-70, KOTHARI, S.P. Capial Marke Research in Accouning. Journal of Accouning and Economics , p LOPES, A. B. A informação conábil e o mercado de capiais. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, LUNDHOLM, R., O KEEFE, T. Reconciling Value Esimaes from he Discouned Cash Flow Model and he Residual Income Model. Conemporary Accouning Research , MARTINS, E., MARTINS, V. A. WACC Uma falha conceiual na avaliação da firma? Enconro Brasileiro de Finanças. São Paulo, MARTINS, E., e. al. Avaliação de empresas: Da mensuração Conábil à Econômica. São Paulo: Alas, MARTINS, G. A. Esaísica geral e aplicada. São Paulo: Alas, OHLSON, J. Residual Income Valuaion: The Problems. Working Paper, Sern School of Business, Universiy of New York, OHLSON, J. Earnings, book values and dividends in equiy valuaion. Conemporary Accouning Research , OLSSON, P. Sudies in company valuaion. Sockholm School of Economics, PALEPU, K.G., HEALY, P.G., BERNARD, V. L. Business Analysis and Valuaion: Using Financial Saemens. 3rd ediion. Ohio: Souh-Wesern College Publishing, PARIENTÉ, F. Revisiing Ohlson s Equiy Valuaion Model. CEREG, PENMAN, S. H. Financial Saemens Analysis and Securiy Valuaion. New York: McGraw- Hill, PENMAN, S. H. A synhesis of equiy valuaion echniques and he erminal value calculaion of he dividend discoun model. Review of Accouning Sudies 2, , PENMAN, S., SOUGIANNIS, T. A Comparison of Dividend, Cash Flow, and Earnings Approaches o Equiy Valuaion. Working Paper, Universiy of California, PLENBORG, T. Firm valuaion: Comparing he residual income and discouned cash flow approaches. Scandinavian Journal of Managemen, Vol. 18, ROSS, Sephen, WESTERFIELD, Randolph e JAFFE, Jefrey. Adminisração Financeira.São Paulo: Alas, SIEGEL, S. Nonparameric saisics for he behavioral sciences. New York: McGraw-Hill, STEWART, G.B. III. The Ques for Value. New York: Harper Business, WHITE, H. A Heeroskedasiciy-Consisen Covariance Marix and a Direc Tes for Heeroskedasiciy. Economerica, 48, , WHITE, G.I., Sondhi, A.C & Fried, D. The Analysis and Use of Financial Saemens. 2a. ed., John Wiley & Sons, Damodaran (1997), Brealley e Myers (2000), Brigham, Gapenski e Ehrhard (2001) e ouros. 2 Maiores dealhes sobre a composição da amosra esão apresenados no iem 4. 3 No conceio do Fluxo de Caixa Livre (FCF) são considerados os valores do fluxo de caixa proveniene exclusivamene pelas aividades operacionais, líquido de imposos e ribuos, diminuídos do caixa necessário aos invesimenos em capial de giro e em aivos fixos. 4 Marins e Marins (2003) sugerem e demonsram maemaicamene que o uso do WACC como axa de descono no FCFF é inadequado para a valoração da firma, dependendo das premissas assumidas. 15

16 5 Onde as ações preferenciais praicamene são, odas elas, do ipo dividendo fixo, sem paricipação nos lucros remanescenes, funcionando muio mais como ações com direios a juros do que com ações com direio a dividendos. 6 Para o cálculo do lucro residual (anormal) considera-se o conceio econômico de cuso de oporunidade. Em ermos práicos o lucro residual é o lucro que excede o cuso esperado do capial próprio empregado nos anos fuuros. Pode ser calculado pela fórmula x a = x ke(y -1 ). 7 Apesar de exisir a possibilidade do resulado do modelo ser negaivo, considerou-se que em casos onde isso ocorra o valor da empresa é de 0. 16