Renata Amarante de Andrade Monte Alto UMA INVESTIGAÇÃO EMPÍRICA DA INFLUÊNCIA DO DESEMPENHO PASSADO DAS AÇÕES SOBRE MÚLTIPLOS PREÇO VALOR PATROMINAL

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1 Ibmec São Paulo Faculdade de Economia e Adminisração Renaa Amarane de Andrade Mone Alo UMA INVESTIGAÇÃO EMPÍRICA DA INFLUÊNCIA DO DESEMPENHO PASSADO DAS AÇÕES SOBRE MÚLTIPLOS PREÇO VALOR PATROMINAL São Paulo 2007

2 Renaa Amarane de Andrade Mone Alo Uma invesigação empírica da influência do desempenho passado das ações sobre múliplos preço-valor parimonial Disseração apresenada no Mesrado Profissionalizane em Macroeconomia e Finanças, como requiso parcial para obenção do grau de Mesre do Ibmec São Paulo Campo de Conhecimeno: Finanças Corporaivas Orienadora: Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Ibmec SP São Paulo 2007

3 Mone Alo, Renaa Amarane de Andrade Uma invesigação empírica da influência do desempenho passado das ações sobre múliplos preço-valor parimonial / Renaa Amarane de Andrade Mone Alo. São Paulo: Ibmec, p. Disseração: Faculdade de Economia e Adminisração. Ibmec São Paulo. Orienadora: Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi 1.Múliplos 2. Esraégia de Momeno 3. underreacion

4 Renaa Amarane de Andrade Mone Alo Uma invesigação empírica da influência do desempenho passado das ações sobre múliplos preço-valor parimonial Aprovado em Julho de 2007 Disseração apresenada no Mesrado Profissionalizane em Macroeconomia e Finanças, como requiso parcial para obenção do grau de Mesre do Ibmec São Paulo Campo de Conhecimeno: Avaliação de Empresas Orienadora: Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Ibmec SP Banca Examinadora: Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi Orienadora Ibmec São Paulo Prof. Dr. José Luiz Rossi Júnior Examinador Ibmec São Paulo Prof. Dr. Ricardo Raner Rochman Examinador EAESP-FGV

5 Agradecimenos Agradeço a odos que conribuíram, direa ou indireamene, para a consecução desa disseração. Principalmene à minha orienadora, Andrea Minardi, por odo o seu auxílio nese processo, desde a escolha do ema aé a conclusão do rabalho. Sua dedicação e esímulo durane ese período foram fundamenais. Aos professores, agradeço por oda a ransmissão de conhecimeno ao longo desa jornada. Aos meus amigos da Turma II do Mesrado Profissionalizane do Ibmec São Paulo, pois sem vocês, com cereza, esses úlimos dois anos não eriam sido ão especiais. O companheirismo nos momenos mais difíceis foi indispensável. À minha grande família pelo apoio e incenivo neses anos em que não esive ão presene. Ao Rico, por oda a sua paciência e compreensão nos momenos em que esive ausene e por sempre me mosrar que há um caminho. Sem o seu apoio, nada disso seria possível.

6 Dedicaória Dedico esa disseração ao meu marido, Ricardo Mone Alo, por me mosrar que sempre vale a pena aprender mais e mais.

7 Resumo MONTE ALTO, Renaa Amarane de Andrade. Uma invesigação empírica da influência do desempenho passado das ações sobre múliplos preço-valor parimonial. São Paulo, p. Disseração Faculdade de Economia do Ibmec São Paulo. Na leraura enconram-se evidências de momeno, ou seja, as ações vencedoras (aquelas que apresenaram no período anerior à formação da careira os melhores reornos) endem a er o melhor desempenho num horizone de aé um ano e ações perdedoras (aquelas que apresenaram os piores reornos) endem a er o pior desempenho no mesmo período. Ese rabalho visa analisar se o preço das ações no Brasil esaria influenciado pelo desempenho passado das mesmas, conrolando pelos fundamenos. Com ese objeivo, foram analisados os múliplos preço valor parimonial, ambém conhecidos por valor de mercado do parimônio líquido / valor conábil do parimônio líquido ( M/B ), de empresas brasileiras no período pós-plano Real. A análise foi realizada aravés de regressões em painel, sendo as variáveis dependenes os múliplos e as variáveis explicaivas os fundamenos que explicam eses múliplos, bem como medidas de desempenho passado. Os resulados comprovam que, em um período de 6 meses, as ações que iveram o melhor desempenho passado apresenaram maiores múliplos. Isso pode ser inerpreado como uma evidência de que o mercado sisemaicamene superavalia as ações vencedoras, esando de acordo com as evidências empíricas enconradas na leraura. Porém as ações que iveram o pior desempenho não apresenaram resulados significaivos que evidenciem a influência de seu passado na sua avaliação aual, resulado que difere do enconrado na leraura. Palavras-chave: Múliplos, Avaliação de Empresas, Esraégia de Momeno, underreacion

8 Absrac MONTE ALTO, Renaa Amarane de Andrade. An empirical invesigaion on he influence of he pas sock prices performance on Marke o Book Value Muliples. São Paulo, p. Thesis Faculdade de Economia do Ibmec São Paulo. In he academic leraure, here is evidence of momenum. Winner socks (he ones ha presen he bes reurns in he previous period of he porfolio formaion) end o presen he bes performance over he subsequen welve monhs, whereas Loser socks (he ones ha presen he wors reurns) end o show he wors performance in he same imeframe. This sudy aims o analyze wheher he sock prices in Brazil would be influenced by heir pas performance, conrolling by fundamenals. Therefore, marke-o-book value muliple were analyzed, also known as he shareholder s equy marke value / shareholder s equy accoun value ( M/B ), for Brazilian companies during he pos Real Plan period. The analysis was based on a panel daa regression, having he muliples as dependen variables and he fundamenals, which explain he muliples, and pas performance measures as independen variables. The resuls show ha socks wh he bes pas performance in a 6-monh period presened he highes muliples. This fac could be inerpreed as an evidence of how he marke values he asses. The marke sysemaically overprices he winner socks, being in line wh he empirical evidence found in leraure. On he oher hand, he socks wh he wors pas performance did no presen a significan resul ha appoins any pas influence in he presen valuaion. This resul differs from he one found in leraure. Key words: Muliples, Valuaion, Momenum sraegy, Underreacion

9 Sumário 1. INTRODUÇÃO REVISÃO DA LITERATURA EXISTÊNCIA DE GANHOS ANORMAIS COM ESTRATÉGIA DE INVESTIMENTO AVALIAÇÃO RELATIVA DE EMPRESAS: MÚLTIPLOS DESCRIÇÃO DOS DADOS E METODOLOGIA BANCO DE DADOS METODOLOGIA ANÁLISE DOS RESULTADOS CONCLUSÃO REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

10 9 1. Inrodução O comporameno do mercado é uma quesão muo discuida na academia. De Bond e Thaler (1985, 1987) enconraram evidências de que em um período de rês a cinco anos após a formação de careiras, ações que apresenaram os maiores reornos no passado (ações vencedoras) passaram a er os piores reornos, ao passo que as ações que apresenaram os piores reornos no passado (ações perdedoras) passaram a er os melhores reornos. Consaaram que a esraégia conrária, ou seja, comprar ações perdedoras e vender vencedoras raz reornos anormais posivos no longo prazo. Inerprearam esses resulados como a exisência de overreacion ( sobre-reação ) no mercado acionário, iso é, os paricipanes do mercado aribuem um peso maior às informações recenes e um peso menor às informações passadas. Jegadeesh e Tman (1993) analisaram o mercado em um horizone de empo mais curo, no máximo 12 meses. As ações que obiveram os melhores reornos no passado e que foram manidas em careira por aé os 12 meses poseriores, apresenaram os melhores reornos. Do mesmo modo, ações que iveram os piores desempenhos ambém alcançaram os piores desempenhos no período subseqüene. Nesse caso, foi consaado que a esraégia de momeno, ou seja, comprar vencedoras e vender perdedoras, raz reornos anormais posivos no curo prazo. Inerprearam essa evidência como a exisência de underreacion ( sub-reação ) no mercado acionário, iso é, os paricipanes do mercado não incorporam imediaamene as informações mais recenes disponíveis no mercado e as ações permanecem percorrendo a mesma rajeória. O objeivo dese rabalho é esar se o desempenho passado das ações brasileiras influi na sua avaliação aual. A avaliação das ações foi fea com base no múliplo preço sobre valor parimonial, ambém conhecido por razão de valor de mercado do parimônio líquido sobre valor conábil do parimônio líquido ( M/B ). Aravés dese múliplo, foi verificada a araividade da esraégia de momeno e evidência de sub-reação no mercado brasileiro. Foram coleados dados de 78 empresas brasileiras com ações negociadas em bolsa, referenes ao período de 1996 a Os dados foram organizados em painel e a variável dependene foi o múliplo M/B. Com base na leraura exisene, foram

11 10 selecionadas como variáveis de conrole o Bea, a Taxa de Crescimeno ( g ), o Reorno sobre Capal Próprio ( ROE ), o Quociene de Disribuição ( Payou Raio ), o amanho da empresa e a alavancagem. Adicionalmene, foram esadas variáveis de desempenho passado referene aos 6 e 12 meses aneriores. Os resulados mosraram que, conrolando-se pelos fundamenos, as ações que apresenaram o melhor desempenho no passado (vencedoras) iveram múliplos maiores, porém as ações que iveram o pior desempenho no passado (perdedoras), não mosraram uma rajeória clara. Isso pode indicar que o mercado superavalia ações vencedoras, o que é uma possível inerpreação de que há underreacion, e isso esaria de acordo com algumas explicações comporamenais. O resane dese esudo esá dividido em quaro capíulos. O capíulo 2 apresena uma revisão de leraura, que discue o que já foi publicado sobre ese ema. O capíulo 3 descreve a meodologia empregada e os dados uilizados na análise. O capíulo 4 discue os resulados enconrados, enquano o capíulo final procura raçar algumas conclusões finais e sugere fuuras linhas de pesquisa no ema.

12 11 2. Revisão da Leraura 2.1. Exisência de ganhos anormais com esraégia de invesimeno Em esudo realizado por De Bond e Thaler (1985, 1987), ações que apresenaram desempenhos piores no passado, alcançam melhores desempenhos no fuuro. O mesmo é válido para o conrário, iso é, as ações com os melhores desempenhos no passado, passam a ober os piores desempenhos no fuuro. Esa esraégia é conhecida como esraégia conrária e, de acordo com os auores, o sucesso desa esraégia é aribuído à presença de sobre-reação no mercado. Segundo De Bond e Thaler (1985, 1987), o ermo overreacion ( sobre-reação ) carrega uma comparação implíca do que é uma reação considerada apropriada. Invesidores não são oalmene racionais, pois não seguem um padrão segundo a Regra de Bayes, mas sim endem a aribuir um peso maior às informações recenes e um peso menor às informações de mais longo prazo. Os indivíduos endem a fazer previsões com base em uma pare da amosra disponível, ignorando a base de dados complea exisene. Desse modo, não consideram que alguns aconecimenos podem er sido gerados ao acaso e respondem de modo excessivo a uma nova informação divulgada no mercado. Como conseqüência, os preços das ações ambém podem emporariamene desviar-se de seus valores fundamenais. No esudo de De Bond e Thaler (1985, 1987) a previsibilidade de sobre-reação no mercado americano foi invesigada. Eles uilizaram uma variane do modelo de Beaver e Landsmann (1991), o qual é um esudo de eveno. O eveno em quesão é a formação das careiras vencedora e perdedora. A cada período, os excessos dos reornos das ações relaivos aos 85 meses aneriores são calculados e classificados em ordem decrescene. Os auores definiram como excesso de reorno a diferença enre o reorno da ação e o reorno do mercado (média arméica das ações do mercado). Na base decrescene, o primeiro decil das ações, iso é, composo por aquelas que apresenaram os melhores reornos, inegrou a chamada careira vencedora. Do mesmo modo, o úlimo decil das ações (composo por aquelas que apresenaram os piores reornos) foi classificado como careira perdedora. Essas careiras foram analisadas por um período de rês anos após a sua formação, oalizando um período de

13 12 análise de dez anos. Foi realizada a comparação enre o excesso de reorno da careira das ações vencedoras e perdedoras de forma a verificar se há diferença significaiva enre eles. A análise verificou que a careira perdedora superou a vencedora em 24,6% nos rês anos subseqüenes. O resulado obido foi inerpreado como uma evidência de sobre-reação no mercado americano no período de 1926 a Ouros ponos ineressanes foram levanados por De Bond e Thaler (1985, 1987). Primeiro, eles verificaram que o efeo de sobre-reação é assimérico. As perdedoras apresenaram um reorno de 19,6% acima do mercado e as vencedoras apresenaram um reorno de 5% abaixo do mercado. Segundo, o fenômeno de sobre-reação ocorre normalmene durane o segundo e o erceiro ano após o eveno, pois no primeiro ano, a diferença enre as careiras vencedoras e perdedoras é bem menor. Ese pono é discuido por Jeegadesh e Tman (1993) que analisam a esraégia de momeno em um horizone de um ano. No Brasil, um esudo semelhane foi realizado por Cosa Jr. (2000). A análise englobou o período de 1970 a 1989 e as ações negociadas na Bovespa. As careiras vencedora e perdedora foram formadas usando a mesma meodologia proposa por De Bond e Thaler (1985, 1987), porém uilizando reornos dos 24 meses aneriores e um número menor de careiras, apenas cinco. Após a formação das careiras, os reornos foram analisados para os 24 meses subseqüenes e o resulado foi similar ao enconrado nos Esados Unidos. No enano a magnude das diferenças foi maior e o efeo de sobre-reação foi mais simérico. Por úlimo, Cosa Jr. (2000) mosrou que as diferenças nos riscos das ações, calculados pelo bea do CAPM, não são responsáveis pelo sucesso da esraégia conrária, evidenciando o efeo de sobre-reação. Após a publicação do esudo de De Bond e Thaler (1985, 1987), diversos auores realizaram experimenos sobre as razões que levam os preços a se disanciarem de seus fundamenos, quesionando a ocorrência do efeo sobre-reação. Com base na abordagem de De Bond e Thaler (1985, 1987), Jegadeesh e Tman (1993) sugeriram que, em conraposição à esraégia conrária, a esraégia de momeno ambém ainge reornos anômalos. A esraégia de momeno ( srengh value sraegy ) é definida como a compra de ações que apresenaram um desempenho favorável no passado e a venda de ações com desempenho desfavorável. Esa esraégia esá em linha com o efeo de underreacion ( sub-reação ), em que os paricipanes do mercado não incorporam as novas informações disponíveis imediaamene ao preço das ações. Com isso, ações com bom desempenho passado

14 13 permanecem com bom desempenho, ao passo que ações com desempenho insaisfaório permanecem com mau desempenho. abaixo da média de mercado. Sobre o resulado posivo da esraégia conrária no esudo de De Bond e Thaler (1985, 1987), Jegadeesh e Tman (1993) adverem que eses reornos podem ser resulado do risco sisemáico das careiras conrárias e do efeo amanho das empresas. Além disso, já que a careira perdedora eve um desempenho melhor que a vencedora somene nos meses de janeiro, não esá claro se o resulado pode ser aribuído ao efeo sobre-reação. Jegadeesh (1990) e Lehmam (1990) ambém enconraram resulados posivos decorrenes da esraégia conrária. Eles verificaram que a uilização da esraégia conrária em careiras formadas no curíssimo prazo, ais como na semana prévia ou no mês anerior, ambém obeve reornos posivos. Nesse caso, a conra-indicação é que o resulado pode mosrar uma pressão nos preços de curo prazo ou fala de liquidez, e não efeo de sobre-reação. Adicionalmene, Lo e MacKinlay (1990) ambém quesionaram o fao de os resulados posivos do esudo de Jegadeesh (1990) e Lehmam (1990) serem aribuídos a um araso na reação do preço da ação a faores comuns, mas não ao efeo sobre-reação. Jegadeesh e Tman (1993) aesam que mesmo com a difusão de arigos acadêmicos sobre a esraégia conrária, em conraposição a esraégia de momeno, muos invesidores e gesores de careira, na práica, compram ações vencedoras e vendem ações perdedoras. As duas esraégias apresenaram, em diferenes esudos, resulados posivos. Uma explicação possível para ese fao é que os reornos posivos alcançados pelo mercado com a esraégia de momeno podem apresenar um resulado espúrio ou não correlacionado com endências de comprar ações com bom desempenho passado. Oura explicação seria a diferença no horizone de empo usado nos arigos que enconraram resulados anômalos devido à esraégia de momeno e esraégia conrária. Jegadeesh e Tman (1993) invesigaram o sucesso da esraégia de momeno para diversos períodos. A análise foi baseada similarmene na formação de careiras vencedoras e perdedoras. Foram criadas careiras a parir dos reornos das ações do primeiro ao quaro rimesres imediaamene aneriores. Após a ordenação decrescene dos reornos, as ações perencenes ao primeiro decil foram classificadas na careira vencedora e as ações do úlimo décimo foram classificadas na careira perdedora. Esas careiras foram analisadas por um período de aé quaro rimesres após a sua formação, oalizando 16 esraégias analisadas. Também incluíram mais 16 esraégias que formaram as careiras de modo similar, porém com inervalo de um período na análise. O resulado enconrado foi que odas as careiras

15 14 cuso zero (vencedoras menos perdedoras) iveram reornos posivos, evidenciando resulado posivo com a esraégia de momeno. Jegadeesh e Tman (1993) procuraram enconrar as fones causadoras dos reornos posivos apresenados nas esraégias. Para isso, focaram na esraégia que uilizou 6 meses na formação da careira e analisaram os 6 meses poseriores. Em um primeiro modelo, os lucros obidos foram decomposos em rês faores: (i) dispersão dos reornos esperados, (ii) a variância dos beas das ações e (iii) a média da covariância dos componenes idiossincráicos. O resulado mosrou que os lucros obidos com a amosra analisada não foram devido a esses faores, indicando que os lucros podem ocorrer devido à sub-reação dos indivíduos a informações específicas das firmas. No segundo modelo, os auores analisaram se o efeo lead lag 1 é responsável por esses lucros e concluem que ambém não é esa a razão, evidenciando, mais uma vez, que os lucros desa esraégia são relacionados ao efeo de subreação do mercado a informações específicas da firma. A conclusão de Jegadeesh e Tman (1993) é que, com base na esraégia de momeno, reornos posivos foram enconrados e que há evidência de que ocorreu araso na reação dos preços a informações específicas da firma. Um resulado ineressane enconrado é que os reornos das careiras cuso zero foram posivos nos primeiros dez meses, mas após ese período, foram dissipados. Esse resulado pode indicar a presença do efeo sobre-reação ou sub-reação, mas acreda-se esa ser uma explicação simplisa. Uma inerpreação dos resulados obidos, consisene com os resulados de DeLong, Shleifer, Summers e Waldman (1990), é que quando os invesidores compram ações vencedoras e vendem ações perdedoras no passado, os preços se deslocam dos seus valores de longo prazo emporariamene, fazendo com que os preços passem a sobre-reagir. Para o mercado brasileiro, Minardi (2004) analisou se havia previsibilidade dos reornos para o período enre 1994 e A meodologia empregada foi similar à uilizada por Jegadeesh (1990), em que primeiramene foram calculados os reornos previsos a parir dos reornos passados. Depois, os reornos esperados foram classificados em careiras com maiores e com piores reornos. Por úlimo, com a uilização da Secury Marke Line ( SML ), foi consaado que as careiras que apresenaram as maiores previsões de reorno alcançaram reornos acima do mercado e as careiras com as menores previsões, iveram um 1 O efeo lead lag descreve uma suação onde uma variável aual é correlacionada com o valor de ouras variáveis em períodos precedenes. Lo e MacKinlay (1990) verificaram que, em ceras circunsâncias, ese efeo esá presene enre pequenas e grandes capalizações de preços de careiras de ações.

16 15 desempenho abaixo do mercado. Ese resulado esá em linha com a esraégia de momeno, que prevê que as vencedoras coninuam vencedoras e vice-versa. Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) sugerem que a uilização da esraégia conrária explora o desvio de racionalidade dos agenes, iso é, a sobre ou sub-reação dos indivíduos, para obenção de reornos anômalos. Os auores afirmaram que alguns invesidores endem a ficar exremamene confianes sobre ações que iveram óimo desempenho no passado e endem a comprá-las, com isso as ações ornam-se caras, iso é, precificadas a um valor acima do considerado juso. Do mesmo modo, os invesidores reagem a ações que enham um desempenho insaisfaório e as vendem, ornando as ações realmene baraas, com preço abaixo do que a ação realmene vale em relação aos seus fundamenos. Nesse cenário, o uso da esraégia conrária é renável, pois os invesidores compram proporcionalmene ações baraas e vendem ações caras, superando, assim, o mercado e explorando as reações do mesmo. É esa a razão fornecida por Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) para que a esraégia de valor ( value sraegy ) ambém ainja um resulado posivo. Esa esraégia pressupõe que o invesimeno deve ser realizado nas empresas que enham um baixo múliplo Preço sobre Lucro, dividendo, preço hisórico ou qualquer oura medida de valor, iso é, que apresenem preços baixos em relação a esses fundamenos ( value socks ). Analogamene, não deve ser feo invesimeno em ações de empresas com alo Preço sobre Lucro ( growh socks ). Um pono ineressane levanado por Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994) é que a esraégia de valor pode ser mais renável, pois é fundamenalmene mais arriscada. Os invesidores que seguem esa esraégia, amparada nos múliplos das empresas, endem a carregar um risco que advém dos fundamenos da empresa e os maiores reornos são simplesmene a compensação por ese risco. Os índices financeiros êm um poder predivo pela razão de (i) os erros sisemáicos serem capurados, (ii) os invesidores formarem expecaivas do fuuro e (iii) o mercado de ações não ser compleamene eficiene. Os críicos de De Bond e Thaler (1985, 1987) baseiam-se no argumeno de compensação de risco para aacar a hipóese de sobre-reação. No Brasil, a esraégia de valor foi discuida por Braga e Leal (2001) e a conclusão foi que no período de junho de 1991 a junho de 1998, os reornos obidos com careiras formadas por ações com alo VPA/P (razão valor parimonial da ação sobre o preço da ação) foram maiores que os obidos com as careiras de ações com baixo VPA/P. O resulado foi análogo em referência ao risco.

17 16 La Pora (1996) inclui mais uma alernaiva nos ponos de Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994). Quesiona se a esraégia de valor pode apresenar reornos alos realmene por causa dos reornos serem elevados para compensar os riscos fundamenais maiores ou se a razão seria os invesidores sisemaicamene não compreenderem o desempenho fuuro. Para analisar esa quesão, La Pora (1996) esou a previsibilidade dos reornos de ações uilizando uma base de dados com as expecaivas dos analisas de mercado. Careiras foram monadas com base na axa de crescimeno calculada pelos analisas e divulgadas ao mercado. Os resulados esiveram em linha com De Bond e Thaler (1985, 1987) em relação aos erros sisemáicos das expecaivas dos analisas. Os resulados ambém esiveram de acordo com Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994), pois verificaram que a esraégia conrária rouxe um reorno posivo, mesmo que não aparenem ser aribuídos a um risco fundamenal maior. As esraégias conrária e de momeno, como ambém a esraégia de valor, apresenaram resulados posivos em diferenes arigos da academia. Porém, enre eles, não há consenso a respeo de ocorrência ou não do efeo de sobre-reação ou sub-reação no mercado. Conudo, é possível afirmar que, em muos momenos, o mercado apresenou preços que se deslocaram de seus fundamenos, iso é, o mercado apresenou alguma anomalia. Os preços das ações aingiram paamares muo abaixo ou acima do valor juso, ornando-se possíveis esraégias baseadas nos reornos passados. Jegadeesh e Tman (1993, p. 68) mencionaram que se os preços reagem posivamene ou negaivamene a novas informações, esraégias de invesimeno que são baseadas em reornos passados devem exisir (radução livre). Analisando o conceo de sobre-reação ou sub-reação à luz da eficiência de mercado, consaa-se que se os preços das ações, iso é, o valor de mercado das empresas, seguem um passeio aleaório (mercado eficiene) em odos os períodos, não haveria espaço para anomalias. Com isso, o mercado não poderia irar proveo das informações passadas para ober ganhos fuuros, como ambém não eria sobre-reação ou sub-reação como uma possível causa do sucesso de esraégias. Em suma, se há algum ipo de anomalia no mercado, ese reage às informações passadas, mosrando que o mercado é ineficiene e se afasa dos seus fundamenos, mesmo que por uma janela de empo limada. Brealey, Myers e Allen (2006) argumenam que é possível evidenciar que há ineficiência de mercado, pois o preço da ação não incorpora udo o que esá disponível naquele momeno. Exisem anormalidades no mercado e esas devem ser consideradas e exploradas pelos gesores, ais como sobre ou sub-reação. Uma das lições cadas pelos

18 17 auores é que não se deve analisar apenas a ação de uma empresa, mas o conexo onde ela esá inserida. É necessário compará-la ao mercado e a ações de empresas similares. De modo a esar esas anomalias e omar a melhor decisão de invesimeno, muos gesores recorrem aos múliplos de empresas, pois eses refleem os fundamenos e ornam possível a comparação enre as empresas do mercado. 2.2 Avaliação Relaiva de Empresas: Múliplos No mercado acionário, os múliplos são amplamene uilizados por gesores e servem como balizadores na definição de invesimenos. Nese esudo, será avaliado se o mercado apresena sub-reação, iso é, se super-avalia ações que apresenaram melhores reornos no passado e sub-avalia ações que iveram os piores desempenhos no passado, esando a esraégia de momeno. Para esa análise, será uilizado como proxy de valor aual o múliplo Preço por Valor Parimonial ( M/B ). Damodaran (2002) sugere a possibilidade de analisar as empresas, não somene pelo Fluxo de Caixa Desconado ( FCD ), mas ambém aravés da Avaliação Relaiva, mais conhecida como avaliação por múliplos. Os múliplos são índices financeiros uilizados para comparar diferenes empresas do mercado e indicam o valor da empresa aravés dos preços pagos a empresas similares. Damoradan (2002) afirma que os múliplos são relacionados com os fundamenos e podem ser por eles deerminados. Há uma diferença fundamenal enre a avaliação relaiva aravés de múliplos e FCD. No caso do FCD, o valor inrínseco de um aivo é esimado com base na sua capacidade de gerar caixa no fuuro, por ouro lado, na avaliação por múliplos, um aivo é avaliado aravés do valor que o mercado esá pagando por ele. Se o mercado esá avaliando correamene o aivo, os dois méodos deveriam convergir, obendo o mesmo valor para a empresa. Similarmene, caso o mercado seja eficiene e os aivos valham exaamene o que as suas informações possibilam aos paricipanes do mercado avaliar, o valor do aivo deveria ser o mesmo nos dois méodos de avaliação. Há evidências de que grande pare dos aivos é avaliada por múliplos. As análises divulgadas pelos analisas de mercado indicam uma recomendação de compra ou venda da

19 18 ação baseada nos múliplos. Os valores esabelecidos em aquisições, mesmo ancorados no FCD, ambém são baseados nos múliplos. Por úlimo, uma das regras pregadas no mercado é que empresas comercializadas abaixo de seu valor parimonial são baraas, como ambém ações comercializadas ao múliplo Preço sobre Lucro abaixo da axa de crescimeno esperada. O benefício de se uilizar múliplos ambém pode se mosrar um problema. Os dados de fechameno uilizados para o cálculo dos múliplos, enre ouras variáveis, dependem do momeno do mercado. Caso o mercado eseja passando por uma fase de oimismo ou pessimismo, o preço da ação pode fornecer uma má sinalização do valor do aivo. Aivos podem esar super ou sub-avaliados quando o mercado esá em ala e vice-versa. Com a finalidade de comparar aivos, é necessário que eles esejam na mesma escala. Os aivos são relacionados aravés da padronização de suas variáveis. É comum a uilização de linhas das demonsrações financeiras, ais como lucro líquido, valor parimonial e recea. É possível ambém o uso do cuso de subsuição e de medidas específicas para cada seor. Quando se analisam ações disponíveis no mercado, é preciso aenar a qualquer aleração jurídica no número de ações ou preço. Um dos múliplos uilizado pelos analisas é relacionado ao lucro, sendo a razão enre o preço da ação e o lucro líquido por ação ( Preço sobre Lucro ). Como o lucro por ação é uma medida divulgada direamene pela empresa, ese múliplo é facilmene calculado. Ao invés do lucro líquido ambém é comum uilizar o EBITDA 2. Ouro múliplo ambém muo difundido é relacionado ao valor parimonial. Ese múliplo relaciona o preço da ação com o valor parimonial desa, ou seja, o parimônio líquido obido do balanço parimonial dividido pelo número de ações ( Preço sobre Valor Parimonial ). Um pono comum enre eses dois múliplos é o fao de serem basane afeados por convenções e regras conábeis. Enreano, o múliplo que relaciona o preço da ação e a recea ( Preço sobre Recea ) é menos afeado por regras conábeis e é basane uilizado, de acordo com Damodaran (2002), para empresas que não aingiram o pono de equilíbrio, como por exemplo, empresas de ecnologia. Por úlimo, de modo a comparar empresas de um mesmo seor da economia, analisas ambém em como alernaiva uilizar múliplos específicos. Um esudo realizado por Lie e Lie (2002) comparou a precisão de vários múliplos. Foram examinadas diversas firmas para o ano de 1998 e o resulado mosrou que os múliplos 2 EBITDA é a sigla de Earnings Before Ineres, Taxes, Depreciaion and Amorizaion que significa Lucro Anes dos Juros, Imposos, Depreciação e Amorização (LAJIDA). É uma medida aproximada do fluxo de caixa operacional da empresa baseada nos dados da Demonsração de Resulado.

20 19 baseados em linhas do balanço parimonial geram melhores esimaivas do que aivos baseados na demonsração de resulados (recea ou lucro). De acordo com Bodie, Kane e Marcus (2005), a ampla uilização do valor do parimônio líquido, ao invés do valor de mercado, decorre da esabilidade desa variável em relação ao valor de mercado. Esse é um dado presene no balanço parimonial que não sofre variações bruscas no empo, em oposição às ações, que dependem não somene da própria empresa, como do comporameno do mercado. Pelas razões discuidas, o múliplo M/B será a proxy uilizada para o valor da empresa nese esudo. Damodaran (2002) aena ao fao de que múliplos podem se diferenciar em decorrência do ágio pago em aquisições. Esas diferenças ambém podem ocorrer em empresas com o parimônio líquido negaivo, iso é, nas empresas que compuam prejuízos acumulados elevados. Neses casos, o índice não pode ser compuado e a empresa deve ser descarada para qualquer análise da série dos múliplos. O uso dos múliplos deve seguir algumas orienações. Para Damodaran (2002), exisem passos fundamenais para que a comparação enre as empresas seja possível. O primeiro pono é a definição dos múliplos. Cada um dos índices financeiros deve seguir uma clara regra de cálculo. No mercado, analisas definem os múliplos diferenemene, por isso, a comparação enre os múliplos divulgados por diferenes analisas deve ser realizada com cauela. Como exisem variações no modo de cálculo de cada múliplo, é preciso que os múliplos sejam consisenes e uniformes. Caso o numerador seja uma medida relacionada ao acionisa, o denominador deve seguir o mesmo princípio. Diferenes regras conábeis e de ano fiscal ambém devem ser consideradas para que os múliplos sejam uniformes. As caracerísicas da disribuição esaísica do múliplo é o segundo pono a ser analisado. É imporane enender a magnude do valor do múliplo para classificar correamene como a empresa esá avaliada. Com esa finalidade, os dados esaísicos da disribuição dos múliplos, englobando odas as empresas do mercado em cada período de empo, devem ser uilizados. Além disso, os ouliers devem ser excluídos da análise, pois podem influenciar a média erroneamene. Por úlimo, exisem múliplos que não podem ser calculados por odas as empresas, enviesando a série dos múliplos. O erceiro pono é que os deerminanes dos múliplos são fundamenais para a avaliação relaiva. Quais são os fundamenos que definem o múliplo e como alerações deses influenciam o múliplo são quesões essenciais para a aplicação dos mesmos. Esse

21 20 pono é ambém fundamenal para a análise do efeo de sub-reação. O valor da firma, pelo FCD, depende de rês variáveis: capacidade de gerar fluxo de caixa, axa de crescimeno esperada dos mesmos e a incereza relacionada a ese fluxo de caixa. Todos os múliplos, independene de serem função ou não da recea, valor parimonial ou lucro, dependem do risco, crescimeno e poencial de geração de fluxo de caixa. Inuivamene, firmas com alas axas de crescimeno, baixo risco e geração de fluxo de caixa de acordo, devem ser comercializadas a um múliplo mais elevado. As medidas específicas das variáveis que deerminam os múliplos podem ser derivadas do simples modelo de fluxo de caixa desconado definido por Gordon (1962): P Dividendo (1) +1 = k e g n Onde P : Valor do Aivo, Dividendo +1 : dividendo esperado no ano seguine ( gn x Dividendo ) k e : Cuso do capal próprio g n : Crescimeno esperado consane Ese modelo em como base o fao de o crescimeno ser esável e consane. Exisem variações sobre ese modelo para incorporar a possibilidade de alerações na axa de crescimeno, não discuidas aqui. A parir dese modelo, o múliplo Preço sobre Lucro pode ser enconrado, apenas dividindo os dois lados da equação pelo Lucro: Onde EPS : Lucro por ação, P EPS = P E e n ( + g ) PayouRaio 1 (2) n = k g PayouRai o :Quociene de Disribuição, iso é, o percenual do lucro líquido disribuído aos acionisas Do mesmo modo, o múliplo Preço sobre Valor Parimonial ( M/B ) é obido aravés da divisão de ambos os lados da equação pelo Valor parimonial: Onde M B P = BV = BV : Valor parimonial P BV ROE PayouRai = k g ROE : Reorno do capal próprio ( Reurn on Equy ) e n ( + g ) o 1 (3) n

22 21 Esas são as variáveis fundamenais, pois deerminam e influenciam os múliplos. Essas medidas auxiliam na verificação das diferenças enre as firmas. Para que uma análise comparaiva seja fea correamene, esas diferenças fundamenais devem ser consideradas na análise. Caso esas diferenças sejam ignoradas, o invesidor poderá avaliar um aivo erroneamene. Um pono fundamenal para a análise com múliplos é classificar adequadamene as empresas comparáveis. Empresas comparáveis são aquelas que apresenam fluxo de caixa, crescimeno e risco similares. Não necessariamene empresas similares esão no mesmo grupo econômico, porém caso as empresas auem no mesmo seor, exisem mais chances de as empresas erem o mesmo perfil. Damodaran (2002) argumena que é ineressane expandir a definição de empresas comparáveis de modo a er uma amosra maior e mais represenaiva. Para iso, é necessário que as diferenças sejam ajusadas. Ele verificou a relevância das variáveis fundamenais no múliplo aravés de uma regressão dese múliplo conra os seus fundamenos, a parir de uma amosra do mercado nore-americano. Os resulados mosraram que os fundamenos foram significaivos. Analogamene, o ese ambém foi feo com dados brasileiros para o período de ouubro de 2000 e o coeficiene de deerminação (R 2 ) da regressão foi 17,3% no caso onde o ROE foi a variável independene e M/B a variável dependene. Uma alernaiva possível que subsui a necessidade de enconrar empresas comparáveis é uilizar méodos economéricos para conrolar pelos fundamenos das empresas. Ao fazer uso de écnicas esaísicas, que conrolam as diferenças enre os fundamenos, orna-se possível comparar odas as empresas do mercado. Para iso, é necessário consruir uma regressão que apresene um múliplo como variável dependene e os fundamenos como variáveis independenes. Enreano, é possível que as proxys uilizadas para as variáveis fundamenais sejam imperfeas e levem a relações não lineares. Para lidar com esas imperfeições, é possível incluir um maior número de variáveis independenes na regressão. Variáveis adicionais são aquelas que ambém influenciam os múliplos, além dos fundamenos. Denre algumas possibilidades esão os faores macroeconômicos pois influenciam o ambiene econômico e, por conseqüência, os múliplos. As axas de juros e inflação são alguns exemplos. A localização dos negócios da empresa e o país onde a ação é

23 22 negociada ambém influenciam os múliplos, enão um múliplo calculado para uma empresa brasileira não deve ser imediaamene comparado a um múliplo de uma empresa noreamericana. Cuperino, Coelho, Menezes e Macedo (2006) analisaram o impaco de algumas variáveis no múliplo Book o Marke (inverso do M/B). As variáveis escolhidas foram alavancagem, liquidez, amanho, risco, aivo imobilizado e aivos inangíveis 3. O resulado enconrado mosrou que apenas a variável alavancagem é significaiva na definição dese múliplo. Aé mesmo a variável amanho não apresenou significância nese esudo. No enano, Damodaran (2002) sugere uma proxy do amanho da firma para conrolar o diferencial de risco exisene em grandes e pequenas empresas. Damodaran (2002) argumena que as diferenças enre os valores das empresas mensurados aravés de FCD e múliplos ocorrem devido à ineficiência do mercado. No FCD, assume-se que o mercado comee erros e que eses são corrigidos no empo, ou aé que a ocorrência deses erros de mensuração ainge diversos seores ou o mercado como um odo. Na avaliação por múliplos, o mercado pode apreçar erroneamene um aivo, porém eses esarão correos na média. 3 Para definição das variáveis, veja Cuperino, Coelho, Menezes e Macedo (2006)

24 23 3. Descrição dos Dados e Meodologia 3.1 Banco de Dados Os dados uilizados para ese experimeno foram exraídos do banco de dados Economáica e englobaram o período de janeiro de 1996 a dezembro de 2006 de empresas não financeiras lisadas em bolsa. Apenas a ação mais líquida por empresa foi considerada, oalizando 317 empresas. Os dados foram organizados em painel com periodicidade rimesral. O filro uilizado foi o crério de liquidez similar ao uilizado pelo Ibovespa. As ações deveriam (i) apresenar o volume negociado no período maior do que 0,1% do volume oal negociado no mesmo período; e (ii) apresenar uma quanidade de negócios presene em pelo menos 80% dos pregões. O core das empresas não líquidas foi necessário para que resassem apenas empresas com múliplos que reraassem o valor de sua empresa. Ações sem liquidez podem disorcer os resulados consideravelmene. Com ese filro, a maioria das empresas foi corada da amosra e resaram 78 empresas que cumpriram, em pelo menos um período, o crério esabelecido. O resulado foi um painel desbalanceado, pois em cada rimesre há um número diferene de empresas, sendo o erceiro rimesre de 1998 o que apresenou o menor número de empresas, apenas 15. Já no quaro rimesre de 2006, 50 empresas cumpriram o crério, sendo o maior número de empresas por rimesre. Na média, a amosra apresenou 26 empresas por rimesre. Para cada empresa da amosra, foram calculadas as variáveis a seguir (os dados provenienes de demonsrações financeiras são não consolidados devido à não divulgação de dados rimesrais consolidados): i. Preço de Mercado sobre Valor Parimonial conábil ( M/B ): Razão enre o preço de fechameno com ajuse de provenos, inclusive dividendos pelo valor parimonial por ação divulgado pelo Economáica.

25 24 ii. Bea: Os Beas foram calculados para cada uma das ações, em cada rimesre, aravés da equação do CAPM da versão Sharpe-Linner 4 : E ( R ) ( R ) R = E( R ) i β (4) f im m f Onde R i : Reorno do aivo i R f : Reorno do aivo livre de risco, represenado pela axa SELIC R m : Reorno da careira de mercado, represenada pelo Ibovespa β im :Bea da ação, iso é, a sensibilidade do reorno do aivo i ao reorno do mercado Para esimar o Bea, a série de reornos uilizada englobou os reornos mensais dos rês anos aneriores à daa da apuração do Bea, oalizando 36 dados na série. Caso o número de observações fosse maior, a amosra seria reduzida. Todos os beas com valores superiores a 4 e inferiores a 0,1 foram desprezados. A escolha da SELIC para proxy do aivo livre de risco foi devido ao fao desa axa ser de juros livre de risco de curo prazo da economia brasileira, embora seja discuido se seria mais adequada a uilização de uma axa de longo prazo. Porém, como a volailidade da SELIC é baixa, assim como a da poupança, os resulados não deveriam alerar-se de maneira significaiva. O Ibovespa foi selecionado como proxy da careira de mercado pois é o índice brasileiro mais difundido, mesmo endo um viés de liquidez e não englobando um grande número de ações. iii. Taxa de crescimeno ( g ): É a axa de crescimeno da recea líquida da empresa, calculada pelo crescimeno da recea líquida do rimesre em quesão em relação ao mesmo rimesre do ano imediaamene anerior, de acordo com a seguine equação: g RecLiq = RecLiq 4 1 (5) Onde Re cliq : Recea Líquida do rimesre em quesão RecLiq 4 : Recea Líquida do mesmo rimesre do ano anerior 4 Para maiores referências, veja Sharpe (1964), Linner (1965) e Mossin (1966).

26 25 iv. Reorno sobre Capal Próprio ( ROE ): O ROE é o reorno sobre o parimônio da empresa e é calculado pela razão do lucro líquido dos úlimos doze meses pela média dos parimônios líquidos. ROE LL = PL + PL 2 1 (6) Onde LL : Lucro Líquido dos 3 meses aneriores PL : Parimônio Líquido do rimesre em quesão PL 1: Parimônio Líquido do rimesre imediaamene anerior v. Quociene de Disribuição ( Payou Raio ): É o percenual do lucro líquido disribuído como dividendo ao acionisa no ano imediaamene anerior. Esa axa foi enconrada a parir da divisão do dividendo por ação pelo lucro por ação disponível no Economáica. Payou = DPA LPA (7) Onde DPA : Dividendo por ação divulgado pelo Economáica LPA : Lucro por ação divulgado pelo Economáica vi. Alavancagem ( Alav ): A axa de alavancagem da empresa é a razão enre financiamenos de curo e longo prazo e o parimônio líquido médio do período. O parimônio líquido médio é calculado pela média arméica do parimônio líquido do rimesre e do rimesre imediaamene anerior. Alav = FinCP + FinLP PL + PL 1 2 (8) Onde FinCP : Financiameno e debênures de curo prazo presenes no passivo circulane divulgado pelo Economáica FinLP : Financiameno e debênures de longo prazo presenes no exigível de longo prazo divulgado pelo Economáica PL : Parimônio Líquido do rimesre em quesão PL 1: Parimônio Líquido do rimesre imediaamene anerior

27 26 vii. Tamanho ( Tam ): Como proxy do amanho da empresa foi uilizado o logarmo do aivo oal divulgado pelo Economáica. Nesa análise, as observações de odas as variáveis foram ordenadas e os ouliers foram excluídos para evar inconsisências. Consideram-se como ouliers os valores referenes a 5% das observações das duas exremidades da amosra, corando 10% do oal da amosra. Tabela 1 Análise descriva das variáveis de conrole Número de Média Desvio - Mínimo Máximo Observações Padrão M/B 990 1,001 0,827 0,000 4,025 Bea 891 0,822 0,442 0,000 1,782 g 615 0,154 0,221-0,345 1,085 ROE 983 0,026 0,036-0,072 0,120 Payou 978 0,353 0,381-0,580 1,759 Alav 988 0,306 0,345 0,000 1,426 Tam ,635 1,083 13,240 18,162 re6m 977 0,0872 0,2520-0,5216 0,6931 re12m 947 0,1751 0,3663-0,7834 0,9936 Na Tabela 1 foram calculadas as esaísicas descrivas das variáveis de conrole. A variável Tamanho, mesmo com o logarmo, apresena uma média mais ala que as demais variáveis, em conraparida, a variável ROE apresena a média mais baixa (o ROE é rimesral). A média da variável Payou é de 0,35, indicando que as empresas da amosra disribuem, na média, 35% do seu lucro líquido em dividendos. Já a Alavancagem apresena uma média de 0,30. A série de Beas eve média de 0,822 com desvio padrão de 0,442. Como foram desprezados os valores menores do que zero, o mínimo é zero. A variável M/B apresena média em orno de 1 com desvio padrão de 0,8. Comparando os reornos de 6 e 12 meses, a variabilidade do reorno de 12 meses é maior do que o de 6 meses, apresenando máximo e mínimo mais acenuados. A média do reorno de 12 meses foi mais elevada que a médio do reorno de 6 meses. Como proxy de desempenho passado foram uilizados os reornos acumulados nos 6 meses aneriores, os reornos acumulados nos 12 meses aneriores e dummies

28 27 para indicar se a ação perence à careira vencedora ou à careira perdedora nos 6 meses precedenes e nos 12 meses precedenes. Os reornos acumulados para cada empresa foram calculados a parir da seguine equação: Re6m Re12m = ln( fechameno ) ln( fechameno 2 = ln( fechameno ) ln( fechameno ) 4 ) (9) Onde Re 6m : Reorno acumulado nos 6 meses precedenes Re 12m : Reorno acumulado nos 12 meses precedenes fechameno : preço de fechameno da ação com ajuse de provenos, inclusive dividendos no rimesre em quesão fechameno 2 : preço de fechameno da ação com ajuse de provenos, inclusive dividendos de 2 rimesre aneriores, iso é, referene a 6 meses anes fechameno 4 preço de fechameno da ação com ajuse de provenos, inclusive dividendos de 4 rimesre aneriores, iso é, referene a 12 meses anes. Nos modelos apresenados na meodologia, dummies foram incluídas para indicar as careiras vencedoras e perdedoras. As dummies foram calculadas a parir da classificação das empresas da amosra em rês careiras de acordo com o reorno auferido no período de 6 ou de 12 meses aneriores. Os reornos foram ordenados em ordem decrescene e divididos em rês careiras com número similar de empresas em cada uma. As careiras vencedora e perdedora em odos os períodos apresenaram números idênicos de paricipanes, no enano, a careira inermediária, chamada Neura, pôde diferir em uma unidade para mais ou para menos. As dummies de careiras vencedoras e perdedoras foram incluídas na regressão, de modo que o seu impaco evidencie se o desempenho passado carrega influência posiva ou negaiva sobre o preço aual da ação, indicando o efeo de sub-reação no mercado. Tabela 2 Correlação das variáveis de conrole e de ese M/B Bea g ROE Payou Alav Tam M/B 1,00 Bea 0,04 1,00 g -0,06 0,07 1,00 ROE 0,44 0,06 0,05 1,00 Payou 0,07-0,09-0,10 0,17 1,00 Alav 0,06 0,14 0,00 0,00-0,04 1,00 Tam 0,18 0,20 0,02 0,13 0,15 0,12 1,00

29 28 d_venc6m 0,09 0,09 0,18 0,10 0,01 0,04 0,03 d_perd6m -0,05-0,06-0,17-0,11-0,05 0,01-0,16 d_venc12m 0,07 0,11 0,22 0,12 0,02-0,02 0,04 d_perd12m -0,09-0,14-0,21-0,21-0,03-0,02-0,10 re6m 0,17 0,00 0,06 0,11 0,04 0,01 0,02 re12m 0,24 0,11 0,26 0,23 0,06-0,03 0,04 d_venc d_perd d_venc d_perd 6m 6m 12m 12m re6m re12m d_venc6m 1,00 d_perd6m -0,51 1,00 d_venc12m 0,46-0,37 1,00 d_perd12m -0,38 0,48-0,51 1,00 re6m 0,39-0,40 0,19-0,21 1,00 re12m 0,31-0,27 0,41-0,39 0,44 1,00 As correlações seriais enre as variáveis esão apresenadas na Tabela 2. É ineressane noar que as dummies das careiras perdedoras apresenam uma correlação serial negaiva com a maioria das ouras variáveis, com exceção da Alavancagem no caso da careira de 6 meses. 3.2 Meodologia Os seguines modelos foram esados: Modelo 1: Reorno de 6 meses (10) M B = α + βbea + δg + γroe + ϕpayou + φalav + λtam + Re6m Modelo 2: Reorno de 12 meses (11) M B = α + βbea + δg + γroe + ϕpayou + φalav + λtam + Re12m Modelo 3: Dummies de 6 meses (12) M B = α + βbea + δg + γroe + ϕpayou + φalav + λtam + d _ Venc6m + d _ Perd6m Modelo 4: Dummies de 12 meses (13)

30 29 M B = α + βbea + δg + γroe + ϕpayou + φalav + λtam + d _ Venc12m + d _ Perd12m Onde Re 6m : Reorno acumulado nos 6 meses precedenes da empresa i no empo Re 12m : Reorno acumulado nos 12 meses precedenes da empresa i no empo d _ Venc6m : Dummy da careira vencedora de 6 meses da empresa i no empo d _ Perd6 i no empo m : Dummy da careira perdedora de 6 meses da empresa d _ Venc12m : Dummy da careira vencedora de 12 meses da empresa i no empo d _ Perd12m : Dummy da careira perdedora de 12 meses da empresa i no empo Os modelos acima foram esimados por uma regressão mulivariada em painel uilizando efeos fixos ( FE ) e efeos aleaórios ( RE ). A diferença enre os dois modelos é o efeo específico, que é comumene inerpreado como um faor que capura os padrões individuais, ais como habilidade e moivação, que não são muáveis no empo, de acordo com Wooldridge (2002). Ese efeo é inerene a cada indivíduo. No caso do modelo FE, o efeo específico é aleaório, diferenemene do modelo RE, onde ese efeo é esimado. No caso dese esudo, ese efeo capa udo que é esável às empresas em quesão. Ao considerar o efeo específico na regressão, é mais razoável acredar que não há correlação enre o erro e as variáveis explicaivas, permindo que o bea esimado seja consisene. Caso conrário, se o efeo específico não for conrolado, a correlação enre o erro e as variáveis explicaivas pode exisir e o bea esimado pode não ser consisene. A possibilidade de conrolar pelo efeo específico represena uma vanagem da meodologia de dados em painel em relação às ouras écnicas. Na esimação com dados em painel, algumas premissas são assumidas para que os coeficienes esimados sejam consisenes e eficienes. Uma desas premissas é que (1) não há correlação enre o resíduo e os regressores e (2) enre o resíduo e o efeo específico. Oura premissa fundamenal é que (3) não há mulicolinearidade. A hipóese de não correlação enre o efeo específico e os regressores é oura diferença

31 30 enre os modelos RE e FE. Esa hipóese é assumida no caso do modelo RE, mas relaxada no modelo FE. Esa hipóese (2) é difícil de ser susenada no mundo real, por isso, o modelo FE é normalmene mais apropriado do que o modelo RE, pois caso essa hipóese seja violada, o esimador não será consisene. Após as esimações com os modelos RE e FE, o ese de Hausmann é uilizado para definir qual dos dois modelos economéricos é o mais apropriado. A esaísica dese ese é a seguine: H = ˆ β ˆ β ˆ β ˆ β ˆ β χ (14) ` 1 2 ( FE RE ) [ A Var( FE ) A Var( RE )] ( FE RE ) k ˆ β Onde βˆ FE βˆ RE : Coeficiene esimado por FE : Coeficiene esimado por RE Var( ˆ β RE ) : Variância do βˆ RE Var( ˆ β FE ) : Variância do βˆ FE 2 χ k : Esaísica de ese qui-quadrado com k graus de liberdade Esa esaísica deve ser comparada com a esaísica χ 2 com k graus de liberdade. Esa esaísica calcula a disância enre o Bea esimado por FE e RE, considerando ambém o cálculo das variâncias assinóicas dos dois modelos. Ese ese em como hipóese a correlação enre o efeo específico e os regressores: H H 0 1 : E( C : E( C i i / X / X i i ) = 0 ) 0 (15) Onde H 0 : Hipóese nula do ese H 1: Hipóese alernaiva do ese C i : efeo específico X i : variáveis independenes Se a hipóese nula é verdadeira, os modelos FE e RE são consisenes, mas o mais eficiene é o RE, pois nesse caso, a diferença enre os beas esimados é pequena. Se a esaísica de ese é muo ala, o modelo FE deve ser uilizado. Na análise dos