PREVISÃO DE VIDA À FADIGA DOS ENGATES (RABETAS) DOS VAGÕES DE TRANSPORTE DE CARVÃO

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1 Revista da Associação Portuguesa de Aálise Experimetal de Tesões ISSN PREVISÃO DE VIDA À FADIGA DOS ENGATES (RABETAS) DOS VAGÕES DE TRANSPORTE DE CARVÃO T. L. M. Morgado, C. M. Braco, V. Ifate 3 Professora Adjuta, ESTA-IPT, Abrates Portugal. Professor Catedrático, IST-UTL, Lisboa Portugal. 3 Professora Auxiliar, IST-UTL, Lisboa Portugal. RESUMO Este artigo apreseta o estudo de vida à fadiga de iiciação de fissuras usado curvas S-N cosiderado fiabilidades de 50%, 90%, 95% e 99%, de um compoete ferroviário desigado por rabeta utilizado a ligação dos vagões de trasporte de carvão. Nestas rabetas têm sido detectadas fissuras, levado à sua retirada de serviço imediata, respeitado assim as imposições das etidades certificadoras de material ferroviário. Estas fissuras surgem a cocordâcia etre a zoa logitudial e a cabeça do egate. Para a realização deste trabalho foram obtidos dados em serviço, usado rosetas extesométricas, em duas viages de rotia (vagões carregados e vagões vazios) das locomotivas de trasporte de carvão do Porto de Sies à Cetral Termoeléctrica do Pego. - INTRODUÇÃO O dao por fadiga é a deterioração das propriedades dum material por efeito da aplicação cíclica duma carga. Este ocorre ão só sob cargas de amplitude costate como sob cargas de amplitude variável. Os daos acumulam-se desde o iício até ao fim da vida do compoete. Várias teorias de daos acumulados têm sido propostas para avaliar a duração em codições de fadiga dum material (Stephes, Ralph I. et al, 00). Os daos ocorridos durate um processo de fadiga podem ser caracterizados através de um ou mais parâmetros (Moura Braco et al, 999). Algus dos parâmetros que têm sido usados são o crescimeto de feda, absorção de eergia plástica, degradação da resistêcia à tracção estática, dimiuição do limite de fadiga e crescimeto da deformação plástica. Embora o coceito de daos acumulados por fadiga, teha um sigificado lato, este artigo iremos ter em cota os daos produzidos sob íveis de tesão variável utilizado curvas S-N. Com o uso dos daos acumulados o que se pretede é descrever o comportameto à fadiga sob codições de carga aleatória com base o cohecimeto do seu comportameto sob cargas de amplitude costate. Das teorias de daos acumulados, aquela que tem tido maior divulgação e a mais Mecâica Experimetal, 007, Vol 4, Pg

2 T. L. M. Morgado, C. M. Braco, V. Ifate simples é a regra liear proposta por Mier. A regra de Mier é traduzida a expressão (): D= = () N i= i i Sedo i o úmero de ciclos aplicado e N i é o úmero de ciclos que provocaria a rotura para o mesmo ível de tesão. Neste artigo é descrito o procedimeto e apresetado os resultados obtidos cosiderado às curvas S-N para probabilidades de rotura de %, 5%, 0%, 50%, o estudo de previsão de vida à fadiga dos compoetes ferroviários desigados por rabetas. Este estudo surge a cotiuação de um trabalho ecomedado ao IDMEC para aálise de causas de fissuração em serviço verificadas os egates dos vagões que trasportam carvão do porto de Sies para a cetral do Pego, com a liha electrificada (Moura Braco et al, 003). O egate (figura ) é uma peça em aço vazado obtida por fudição em areia com a especificação ASTM A com tratameto térmico ão especificado (Sousa e Brito et al, 00). Foram feitas medições das extesões em serviço o compoete, usado dez extesómetros eléctricos do tipo roseta colados a zoas mais crítica deste elemeto, etre a cabeça e o corpo do egate, ode se tem vido a detectar fissurações (figura ). A captação de dados foi feita os percursos idicados pela UMAT da CP por serem cosiderados os mais represetativos em termos de esforços, um total de 48kms. E, foram comparadas as duas situações possíveis de carregameto, ou seja: Vagões carregados o setido Sul- Norte (Sies-Ermidas); Vagões vazios o setido Norte-Sul (Ermidas-Sies). Seguiu-se o cálculo de amplitudes, valores médios e máximos das tesões de fadiga. Por fim recorreu-se às curvas de fadiga para realizar a previsão dos daos de vida de fadiga as várias localizações críticas da fissuração. Fig Egates retirados de serviço. Fig - Colagem de extesómetros o lado direito do egate. - METODOLOGIAS E INSTRUMEN- TAÇÃO Neste trabalho foram coladas 0 rosetas a 45º (3 extesómetros) as posições do esquema da figura 3. Os extesómetros escolhidos foram de dois tipos da marca Shiowa; rosetas de três eixos, com e 5mm de base, para determiar as tesões pricipais. A colagem dos extesómetros à superficie do egate foi feita com adesivo ciaoacrilato que apreseta um bom comportameto até 350ºC. A aplicação da cola foi feita em superfícies limpas primeiramete com ferrametas de limpeza 36

3 Previsão de vida à fadiga dos egates (rabetas) dos vagões de trasporte de carvão (berbequim com discos e mós) e depois, com lixas de várias graulometrias (grossa, média e fia) até coseguir superfícies miimamete rugosas. A remoção fial de sujidades foi com solvetes do tipo acetoa e fréo, e a obteção da rugosidade pretedida com uma lixa de tamaho de grão igual a 80. Face A Face B Face C Fig 3 - Esquema da posição para colagem dos extesómetros. O sistema de aquisição de dados que recolheu os siais dos extesómetros é costituído por uma pote de extesometria diâmica da Natioal Istrumets, Refª PCI M0-GE, por uma placa de aquisição de dados, por um PC portátil e pelo software LabView. Foi desevolvido um programa em ambiete LabView que regista o espectro de variação de sial de cada extesómetro, armazeado um ficheiro de dados os valores mais represetativos (picos, gamas, frequêcias, etc.) em fução do tempo, e fazedo a represetação gráfica dos espectros obtidos. Os dados obtidos, que caracterizam o espectro de tesões a que cada extesómetro está sujeito, foram posteriormete tratados para defiir o espectro de tesões de fadiga. A coversão dos siais dos extesómetros é feita com o sistema LabView. A frequêcia de captação de siais das extesões foi de 30 valores/segudo. 3 - ANÁLISE DE EXTENSÕES E TEM- SÕES Após a aquisição dos espectros das rosetas, verificou-se que os valores mais elevados das extesões ocorreram as rosetas e 6 que estão localizadas o cato iferior da cocordâcia da face A e o cato superior da cocordâcia da face B, (figura 3). Verificou-se que, quer para a roseta quer para a roseta 6, dos três extesómetros que costituem cada roseta as extesões mais 37

4 T. L. M. Morgado, C. M. Braco, V. Ifate elevadas foram obtidas os extesómetros que estão alihados a direcção axial e ode o esforço de tracção a roseta é prepoderate (extesómetro 3 a roseta e extesómetro 8 a roseta 6). O extesómetro 8 da roseta 6 apreseta os valores mais elevados das extesões de pico (figura 4), cerca de 500µstrai o que idica valores elevados das tesões de pico de fadiga. Para a aálise das tesões obtiveram-se os espectros das tesões a partir das extesões experimetais, recorredo às equações e (Moura Braco, 999): ( ε + ε ) ( ) ( ) ε ε + ε ε a b b E = a c ±, + ν + ν c ( ) + + ( ) () = eq (3) sedo ε a, ε b, ε c, as extesões máxima, itermédia e míima, respectivamete. Devido à espessura da parede da secção tubular do egate ser bastate meor que a largura e o comprimeto do mesmo, admitiu-se que a tesão era ula a direcção da espessura (direcção ormal ao plao ode as rosetas foram coladas). Na figura 5 estão represetados os histogramas das tesões de fadiga para as rosetas, 6 e 7. Para estes histogramas admitiu-se um itervalo de tesões de 5MPa e o úmero de ciclos acumulados é o total. A relação tesão versus razão de tesões é caracterizada por uma fução liear como mostra a figura CURVAS S-N 4. - Provetes, parâmetros e resultados de esaios. Os testes de iiciação de fissuração por fadiga são procedimetos os quais um provete ou compoete é sujeito a um carregameto cíclico até à fractura. Uma grade parte dos ciclos estes testes é utilizada a iiciação da fissura. Apesar dos testes de fadiga realizados em pequeos provetes ão estabeleceram precisamete a vida de fadiga da peça, estes testes forecem dados sobre o comportameto itríseco ao iício de fissuração do metal ou liga. Como resultado, estes dados podem ser utilizados para desevolver critérios de preveção e de vida à fadiga em situações, como é o caso presete, em que a peça é retirada de serviço quado se iicia a fissura. Fig 4 - Espectro de leitura do extesómetro 8 da roseta 6 o percurso Sies-Ermidas. 38

5 Previsão de vida à fadiga dos egates (rabetas) dos vagões de trasporte de carvão Fig 5 - Diagrama de tesões versus úmero de ciclos acumulados para as rosetas, 6 e 7 (percurso Sies-Ermidas). Fig 6 - Relação etre a tesão equivalete e a razão de tesões da roseta 6, percurso Sies- Ermida. Os provetes foram esaiados à tracção com ciclos de amplitude de tesão alterada costate com R=0.05. A frequêcia de ciclos de carga utilizada os esaios foi de 8-0Hz. O critério de fim de esaio utilizado foi a rotura ou uma vida superior a de ciclos. Estes esaios foram efectuados a máquia servohidráulica DARTEC de 0 to. de capacidade máxima de carga, cotrolada pelo software DARTEC Workshop 95, do Laboratório de Esaios Mecâicos do DEM do IST. Foram esaiados provetes de geometria cilídrica, maquiados segudo a orma E8 da ASTM. A secção resistete dos provetes tem um diâmetro D=0,7mm e um com-primeto de referêcia l 0 = 5mm (figura 7). Na tabela ecotram-se represetados os resultados dos doze esaios já referidos. 39

6 T. L. M. Morgado, C. M. Braco, V. Ifate Nesta tabela, é a gama da tesão do ciclo de fadiga, dada pela expressão 4: = (4) max mi em que max e mi são respectivamete as tesões máxima e míima do ciclo de fadiga. F max e F mi são as forças máximas e míimas correspodetes a max e mi, respectivamete. O úmero de ciclos é até à rotura completa do provete Resultados. Curvas S-N de fadiga Os resultados obtidos os esaios de fadiga apresetam valores dispersos, por isso é ecessário realizar o tratameto estatístico dos resultados. Para o tratameto estatístico destes resultados recorreu-se ao formulário da orma ASTM E Determiou-se o declive da curva S-N pelos dados de vida fiita, N=x0 4 e N=x0 7 (Nakazawa, 997). Na escala bilogarítmica, este declive é dado pela relação 5: log N = log C m logs (5) sedo Y= log N, X= logs, a= logc e b= - m, etão, Y= a+ bx (6) Os parâmetros a e b devem ser estimados dos pares gama de tesão, º de ciclos à fadiga, (S i, N i ), i=,,..., obtidos os esaios de fadiga. Usado o método dos míimos quadrados, a e b são estimados por â e ˆb através das equações 7 e 8: â = Y bx (7) Fig 7 - Deseho dos provetes os esaios de fadiga (ASTM E8). Aço vazado A ˆb = ode: ( Xi X)( Yi Y) i= ( Xi X) i= (8) X = logs (9) i = i i (0) i = Y = log N = log N A liha dos míimos quadrados é dada pela equação, Yˆ = aˆ + bx ˆ () ode, Ŷ é a média de Y dado X. Etão N é a mediaa de N S. Tabela - Resultados obtidos os esaios de fadiga em provetes de aço vazado. 40

7 Previsão de vida à fadiga dos egates (rabetas) dos vagões de trasporte de carvão Represetado vida à fadiga em ciclos em abcissas uma escala logarítmica e a distribuição cumulativa das falhas ou sobrevivêcias para íveis de tesões particulares em ordeadas, obtemos uma liha recta cosiderado a fução distribuição log-ormal (Shu-Ho Dai, Mig-O Wag, 99). A população média e o desvio padrão, são estimados pelas relações e 3: log N i= i µ= log N = () = ( log Ni) log Ni i= i= (3) A distribuição de vida log-ormal pode ser usada para determiar qualquer probabilidade de falha. Sabedo que a fiabilidade, R, é defiida por R=-P ode P é a probabilidade de falha. Etão, por exemplo, a curva de 5% de probabilidade de falha pode ser desigada por curva de fiabilidade de 95%. Na figura 8 ecotram-se represetadas as curvas S-N para as diversas fiabilidades cosiderado a distribuição log-ormal. As equações das curvas obtidas para uma fiabilidade de 50%, 90%, 95% e 99% são respectivamete as equações 4, 5, 6 e 7: NS 0,47 = 4,53E+3 (4) NS 8,8335 = 3,35E+7 (5) NS 8,4654 =,33E+6 (6) NS 7,7693 =,5E+4 (7) 5 - ANÁLISE DO DANO DE FADIGA E PREVISÃO DE VIDA DE FADIGA Os daos de fadiga foram calculados cosiderado o modelo liear de acumulação de dao cohecido por regra de Mier. Como a tesão média ão é costate os ciclos de fadiga fez-se o cálculo do dao ciclo a ciclo. A sequêcia de cálculo foi a seguite: Recorreu-se ao método das rampas decrescetes para a cotagem dos ciclos, e procedeu-se, o critério da tesão equivalete, ao cálculo da gama de tesões (equação 4), da amplitude de tesões da razão de tesões e da tesão média, recorredo às respectivas fórmulas: a = (8) Fig 8 - Curvas S-N para fiabilidades de 50%, 90%, 95% e 99%. 4

8 T. L. M. Morgado, C. M. Braco, V. Ifate R = mi (9) max + = max mi (0) m Determiou-se o dao, roseta a roseta, da seguite forma: Calculou-se a tesão limite de fadiga cosiderado: - R = 659,9 MPa - N=x0 6 ciclos, determiou-se max(r=0.05) através das equações das curva de fadiga S-N, para as diferetes fiabilidades de 99%, 95%, 90% e 50% e substituiu-se esse valor a equação max + = R= 0.05 f 0 r () Ciclo a ciclo calculou-se a tesão máxima (para cada R) cosiderado o critério de Goodma (Radaj, 994): R + R max R + = () f 0 r Recalculou-se, ciclo a ciclo, o º de ciclos recorredo ovamete às equações (4), (5), (6) e (7) e calcularam-se os respectivos daos através da equação 3: DANO = (3) N Os resultados do dao de fadiga foram obtidos para um ível de trucatura para uma tesão máxima o ciclo de fadiga igual a 50MPa, o que correspode a uma vida de fadiga de 0 8 ciclos, etrado com as equação das curvas S-N (50%, 90%, 95% e 99%) do aço. Esta hipótese é justificada pelo cálculo do úmero de ciclos de fadiga da caixa para uma vida útil de 5 aos, que se apreseta a seguir: Vida útil da estrutura, em Ciclos - Frequêcia média dos ciclos de fadiga: 0.6Hz - Tempo de serviço da estrutura [s]: 5 Aos x 300 dias = 3.4x0 8 segudos Vida útil em ciclos de fadiga 3.4 x 0 8 x 0.6Hz =.944 x 0 8 ciclos Os resultados dos daos por viagem calculados idicam valores mais elevados de dao para as rosetas e 6 como se esperava. Admitido o critério de dao igual a para a situação de iício de fissuração, podem calcular-se o úmero de viages críticas para os casos de maior dao/viagem. A figura 9 apreseta o estudo da estimativa de vida em aos para as rosetas, 6 e 7, cosiderado as fiabilidades de 50%, 90%, 95%, 99%. Cosiderado a curva mais coservadora (curva S-N de 99%), verifica-se que ao fim de,73 aos surge a primeira fissura a face iferior da zoa de cocordâcia da cabeça do egate (ver figura 9 - roseta 6). Este valor de tempo de serviço deverá ser cosiderados aquado do projecto deste tipo de compoete, assim como o dimesioameto da tesão limite de fadiga deverá ser corrigido com o tipo de acabameto e o factor escala. 7- CONCLUSÕES E RECOMENDA- ÇÕES As rosetas que deram tesões e daos de fadiga mais elevados foram os da cocordâcia superior da cabeça do egate (rosetas e 6), locais ode têm sido detectadas a grade maioria das fissuras de fadiga. Os valores calculados para as vidas de fadiga aproximam-se dos tempos de serviço, ao fim dos quais se iiciaram as fissuras de fadiga. As previsões de vida de fadiga apresetam valores de vida e de úmero de quilómetros percorridos bastate baixos e portato a probabilidade de se verificar fissuração prematura a cocordâcia da cabeça do egate será bastate elevada, o que cotiua a verificar-se. 4

9 Previsão de vida à fadiga dos egates (rabetas) dos vagões de trasporte de carvão Fig 9 - Estimativa de vida em aos para fiabilidades de 50%, 90%, 95% e 99%. Para tetar elimiar os problemas de fissuração os egates sem ter que os substituir recomeda-se: Melhorar o acabameto superficial do egate com uma rectificação e até polimeto cuidadoso as cocordâcias, de modo a ão aparecerem sulcos e icisões, ficado a peça lisa. Fazer uma avaliação da vida residual dos egates fissurados para determiar valores da vida de fadiga após o aparecimeto de fissuras. Se os resultados desta avaliação derem valores de vida residual satisfatórios e com o ível de seguraça adequado os egates fissurados poderão cotiuar ao serviço com cotrolo da fissuração. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a colaboração das empresas Tejo Eergia S.A., CP Camihos de Ferro Portugueses - EP e EMEF S.A.. REFERÊNCIAS ASTM E 739-9, Statistical aalysis of liiear or liearized stress-life (S-N) ad strai-life (ε-n) fatigue data, America Society for Testig ad Materials, USA, 99. ASTM, Specificatio for tesile testig of cast ferrous materials, America Society for Testig ad Materials, USA, E8 specificatio, 99. Moura Braco, C., Ferades, A. A., Castro, P.T., Fadiga de Estruturas Soldadas, ª ed. Fudação Calouste Gulbekia, Lisboa, 999. Moura Braco, C., Mecâica dos Materiais, 3ª ed. Fudação Calouste Gulbekia, Lisboa, 999. Moura Braco, C., A., Ifate, V., Morgado, T. L. M., Samões, A., Estudo das tesões de fadiga em serviço os egates dos vagões de trasporte de carvão da liha Sies-Pego com a ova liha electrificada, relatório fial para a EMEF e Tejo Eergia, IDMEC, Novembro 003. Nakasawa, Hajime, Satistical S-N Testig Method with 4 Specimes: JSME Stadadr Method for determiatio of S-N Curves. I Statistical Research o Fatigue ad Fracture, ed. Tsueshichi Taaka, pp Lodo, New York: Elsevier Applied Sciece, 987. Radaj, D., Desig ad Aalysis of Fatigue Resistat Welded Structures, Ed. Abigto Publishig, Cambridge, U.K., 994. Shu-Ho Dai, Mig-O Wag, Reliability Aalysis i Egieerig Applicatios, Va Nostrad Reihold, New York, 99. Sousa e Brito, A., Braco, C. M., Ifate, V., A failure aalysis study of cast steel railway coupligs used for coal trasportatio - Part II- Microstructural ad Fractographic aalysis, 8as Joradas de Fractura-Vila Real 00, Livro das comuicações, Divisão de Fractura da Sociedade Portuguesa de Materiais, pp Stephes, Ralph I.; Fatemi, Ali; Stephes, Robert R.; Fuchs, Hery O; Metal Fatigue i Egieerig, d Editio, Joh Wiley & Sos, Ic.,