EFICIÊNCIA TÉCNICA NA PRODUÇÃO DE LEITE EM PEQUENAS PROPRIEDADES DA MICRORREGIÃO DE VIÇOSA-MG

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1 1 EFICIÊNCIA TÉCNICA NA PRODUÇÃO DE LEITE EM PEQUENAS PROPRIEDADES DA MICRORREGIÃO DE VIÇOSA-MG Jerônmo Alves dos Santos Wlson da Cruz Vera Antôno J. M. dos Santos Baptsta RESUMO: Neste trabalho avalou-se a efcênca técnca em pequenas propredades produtoras de lete da Mcrorregão de Vçosa-MG assstdas no âmbto do convêno UFV/Nestlé (PDPL), classfcaram-se essas propredades segundo tamanho e grau de sangue do rebanho, e propuseram-se meddas, vsando o uso mas efcente dos recursos produtvos. Utlzou-se um modelo de Análse Envoltóra de Dados (DEA) para dentfcar as propredades efcentes e nefcentes; verfcou-se que a maora das propredades, sob pressuposção de retornos varáves, são efcentes, enquanto sob pressuposção para retornos constantes, são nefcentes; observou-se que as propredades, no período , tornaram-se mas semelhantes, ou seja, evoluíram para padrões de maor efcênca técnca em seus processos produtvos. Palavras-chave: DEA, efcênca técnca, produção de lete. 1. INTRODUÇÃO O lete é tdo como um almento completo e ndspensável à almentação humana, pos nele estem substâncas que ajudam no combate a problemas como a osteoporose, além de proporconar funções de complementação almentar. Por ser uma fonte rca e acessível de nutrentes, vtamnas e cálco, entre outros sas mneras, é grande o nteresse econômco pelo lete. Segundo a EMBRAPA (2003), em 2002 os Estados Undos produzram ml toneladas de lete, o que corresponde a 15% da produção mundal, sendo este país também o maor consumdor mundal deste produto. Na Segunda posção está a Índa, que possu o maor rebanho bovno do mundo, tendo produzdo, nesse ano, apromadamente, 7,0% da produção mundal. O Brasl, mesmo tendo o segundo maor rebanho bovno do mundo, detêm o prmero rebanho comercal, é o seto maor produtor de lete do mundo, tendo produzdo, em 2002, ml toneladas, ou seja, cerca de 4,7% da produção mundal. De acordo com CARVALHO et al. (2003), a produção braslera de lete cresceu na década de 90 a uma taa anual de 4%, superor à de todos os países que ocupam os prmeros lugares, e responde por 66% do volume total de lete produzdo nos países que compõem o Mercosul. Pelo faturamento de alguns produtos da ndústra braslera de almentos, na década de 90, pode-se avalar a mportânca relatva do setor lácteo no conteto do agronegóco naconal, que regstrou um aumento de 248% contra 78% de todos os outros segmentos. Segundo CARVALHO et al. (2003), a atvdade letera, além de estar entre as ses mas mportantes atvdades da agropecuára braslera, desempenha papel relevante no suprmento de almentos e na geração de emprego e renda para a população do meo rural. Do Valor Bruto da Agropecuára estmado em R$ 103,5 blhões, em 2002,

2 2 apromadamente R$ 41 blhões são de produtos pecuáros, sendo o lete um dos prncpas, com o valor de 6,6 blhões de reas, ou seja, 16% do Valor Bruto da Produção Pecuára naconal. Na Fgura 1, encontra-se lustrado a evolução da produção de lete no período de 1990 a Observa-se, nessa fgura, que houve um aumento consderável na produção de lete, que passou de 14,5 blhões de ltros, em 1990, para 23,26 blhões, em 2002, que corresponde a um crescmento de 60,41% nesse período. Produção de Lete no Brasl Blhões de Ltros ,5 15,1 15,8 15,6 15,8 16,5 18,5 18,7 18,7 19,1 19,8 20,8 23, Ano Fgura 1- Produção de lete no Brasl - período de 1990 a 2002 Fonte: IBGE (Censo Agropecuáro e Pesqusa da Pecuára Muncpal, 2003) Mesmo o Brasl possundo uma taa de crescmento na produção de lete elevada, cerca de 4% ao ano, há dscrepâncas em relação ao número de produtores e à quantdade produzda. Segundo GOMES (2000), a estrutura de produção de lete no Brasl caracterza-se por mutos produzrem poucos e poucos produzrem muto. Os produtores de até 50 ltros de lete /da correspondem a 50% do número total de produtores, mas respondem por apenas 10% da produção. No outro etremo, os produtores com mas de 200 ltros de lete/da correspondem a apenas 10% do número total de produtores, porém respondem com 50% da produção naconal. O estado de Mnas Geras é o maor produtor de lete do país, com um rebanho letero de, apromadamente, 6,5 ml cabeças, produção em 2001 de blhões de ltros, representando cerca de 29,2% da produção do país. As mesorregões que mas colaboram com a produção de lete em Mnas Geras são, em prmero lugar, o Trângulo Mnero/Alto Paranaíba com, apromadamente, 1,37 blhões de ltros de lete produzdos em 2001, segudos por Sul/Sudoeste de Mnas, Central Mnera, Oeste de Mnas e pela Zona da Mata que ocupou o qunto lugar entre as mesorregões produtoras de lete, com uma produção, apromadamente, de 586 mlhões de ltros de lete, além de ser umas das mas mportantes e tradconas mesorregões produtoras de lete do estado (EMBRAPA, 2003). Entre as mcrorregões da Zona da Mata Mnera, a de Juz de Fora é a prmera em produção com, apromadamente, 158 mlhões de ltros de lete produzdos em 2001; em seguda a mcrorregão de Cataguases, Muraé e, em seto lugar, na penúltma colocação, vem a mcrorregão de Vçosa com uma produção de, apromadamente, 46,7 mlhões de ltros de lete produzdo em 2001, além de possur umas das menores

3 3 produtvdades por vaca ordenhada das mcrorregões com uma produtvdade por vaca de ltros/vaca/ano contra ltros/vaca/ano de Cataguases (EMBRAPA, 2003). Vsando melhorar esse quadro, na mcrorregão de Vçosa têm sdo tomadas algumas meddas junto aos produtores de lete, com vsta em facltar o acesso à tecnologa. Cta-se, como eemplo, o Programa de Desenvolvmento da Pecuára Letera da Mcrorregão de Vçosa (PDPL). Esse programa é uma ncatva da Unversdade Federal de Vçosa (UFV) e da Nestlé, que estabeleceram um convêno, tendo como eecutora a Fundação Artur Bernades (FUNARBE). A parte operaconal desse programa teve níco em outubro de O PDPL tem como objetvo ncentvar a especalzação nas propredades produtoras de lete; melhorar as prátcas de manejo, almentação e hgene do rebanho; melhorar a nfra-estrutura de produção; dnamzar a admnstração, além de proporconar trenamento especalzado aos estudantes de graduação da UFV, nas áreas de zootecna, veternára, agronoma, entre outras. O PDPL está construndo as bases para aquelas propredades que antes estavam em desvantagem na produção e concorrênca e que hoje vêm tendo melhor desempenho no mercado, podendo competr de forma mas efcente. Este trabalho teve como objetvo geral avalar a efcênca técnca nas pequenas propredades produtoras de lete da Mcrorregão de Vçosa-MG, assstdas no âmbto do convêno UFV/Nestlé, no período de novembro de 1999 a outubro de Os objetvos específcos foram: a) Classfcar as pequenas propredades de lete da Mcrorregão de Vçosa, segundo o tamanho e grau de sangue do rebanho; b) Utlzar um modelo de Análse Envoltóra de Dados (DEA) para dentfcar as propredades mas efcentes tecncamente dos últmos quatro anos; e c) Propor meddas vsando o uso mas efcente dos recursos nas propredades analsadas. 2. METODOLOGIA 2.1 Referencal Teórco Um produtor, quando utlza nsumos para transformá-los em produtos, está sujeto a váras restrções, tas como a econômca, fnancera, etc. Além dessas, este uma outra mportante e que se caracterza como uma restrção técnca: a função de produção. A função de produção dentfca a forma para soluconar os problemas técncos da produção, por meo da apresentação da combnação de fatores que podem ser utlzados no processo produtvo (CARVALHO, 1984). Ela ndca o mámo de produto que se pode obter com as quantdades de fatores, uma vez escolhdos o processo de produção mas convenente. Segundo CARVALHO (1984), normalmente, na análse mcroeconômca, representa-se a função de produção da segunte forma: y = f(1, 2,, n ), onde y é a quantdade produzda do bem e 1, 2,, n dentfcam as quantdades utlzadas de dversos fatores, respetando o processo de produção mas efcente escolhdo. A função de produção é sempre defnda no tempo e para níves não-negatvos dos fatores e do produto, ou seja, y 0, 0. No curto prazo, a função de produção é defnda consderando-se nsumos varáves e fos (ndependentes do nível de produção). No caso mas smples, tem-se

4 4 dos nsumos: um nsumo varável e outro fo. Neste caso, a quantdade produzda para que possa varar a produção dependerá da quantdade do nsumo varável. Em relação ao longo prazo, todos os nsumos varam dependendo do nível de produção. No caso mas smples, trabalhando-se com dos nsumos, pode-se ter uma soquanta, em que se produz a mesma quantdade com dferentes combnações desses nsumos (CARVALHO, 1984). Através das relações estentes na tecnologa de produção entre os nsumos e os produtos, é possível analsar a efcênca de determnada frma. A efcênca técnca requer que se utlze um processo de produção que não use mas nsumos do que o necessáro para um dado produto, enquanto a efcênca alocatva reflete a habldade da frma em utlzar os nsumos em proporções ótmas. E, por últmo, a efcênca econômca refere-se à capacdade dos produtores conduzrem o processo produtvo, com vstas em obter o mínmo de custo ou o mámo de lucro. Caso a frma não trabalhe de manera efcente, haverá desperdíco de fatores de produção e ela não será capaz de mamzar seu lucro; sua capacdade de se manter no mercado de manera compettva será cada vez mas dfícl. 2.2 Modelo Analítco A produção de lete envolve sstemas de produção que, de acordo com o conjunto de varáves consderadas [nsumos ( 1, 2,..., n. ) e produtos ( y 1, y2,..., yn ) ], fca mas complea a alocação de recursos. Nesse trabalho, fo utlzado o método de frontera de produção na análse da efcênca técnca nas pequenas propredades produtoras de lete da Mcrorregão de Vçosa-MG. A frontera de produção é a máma quantdade de produtos que podem ser obtdos dados os nsumos utlzados (LINS & MEZA, 2000). Neste trabalho, a determnação de frontera efcente fo feta medante o método Data Envelopment Analyss (DEA). A DEA, ou análse envoltóra de dados, segundo GOMES (1999), é uma abordagem não-paramétrca de programação matemátca, como alternatva aos métodos estatístcos convenconas, para estmação de efcênca relatva de undades produtvas. Sua mas mportante característca é a habldade em manpular, efetvamente, a natureza multdmensonal de nsumos e produtos nos processos de produção. A DEA consste em encontrar a melhor frma vrtual a partr de um conjunto de frmas de uma amostra. Caso a frma vrtual seja melhor do que qualquer frma da amostra, ou por produzr mas com a mesma quantdade de nsumos, ou por produzr a mesma quantdade com menos nsumos, a frma analsada será nefcente. Defne-se como DMU (Decson Makng Unt), uma frma, departamento, propredade rural ou undade admnstratva cuja efcênca está sendo analsada. O conjunto de DMUs utlzadas em uma DEA deve ter em comum a utlzação dos mesmos nsumos e produtos e, também, tem que ser homogêneas e terem autonoma na tomada de decsões (LINS & MEZA, 2000). Com relação às varáves consderados [nsumos ( 1, 2,..., n. ) e produtos ( y 1, y2,..., yn )], cada uma destas deve operar na mesma undade de medda em todas as DMUs, mas pode estar em undades dferentes das outras (LINS & MEZA,2000). Utlzando-se os concetos de frontera de produção da DEA aplcadas às DMUs, podese formular um modelo, como o proposto por CHARNES et al. (1978). Este modelo fcou conhecdo como CCR, em razão das ncas dos nomes dos autores, e também é

5 5 conhecdo como CRS (Constant Returns to Scale), possundo orentação nsumo ou orentação produto, conforme descrto a segur. Consdera-se que n DMUs e cada uma delas utlza k nsumos e produz m produtos. São construídas duas matrzes: a matrz X de nsumos, de dmensões (k n), e a matrz Y de produtos, de dmensões (m n), representando os dados de todas as n DMUs n y11 y12 y1n n y21 y22 y2n X = Y = (1) k1 k2 kn ym1 ym2 ymn Na matrz X, cada lnha representa um nsumo e cada coluna representa uma DMU. Na matrz Y, cada lnha representa um produto e cada coluna uma DMU. ALVES (1999) salentou que a matrz X deve satsfazer às seguntes condções: k = 1 n j = 1 j j j > 0 > 0 0; j (2) Isto sgnfca que os níves de uso de nsumos são não-negatvos e que cada lnha e cada coluna contêm, pelo menos, um nível de nsumo postvo, sto é, cada DMU consome ao menos um nsumo, e uma DMU, pelo menos, consome o nsumo que está em cada lnha. De forma semelhante, a matrz Y satsfaz às seguntes condções: m = 1 m j = 1 y j y y j j > 0, > 0, 0, j. sso sgnfca que os níves de produção são não-negatvos, ou seja, cada produto é produzdo por uma DMU, pelo menos, e cada DMU produz pelo menos um produto. Assm, para a -ésma DMU, são representados os vetores e y, respectvamente, para nsumo e produto. Para cada DMU, pode-se obter uma medda de efcênca, que é a razão entre todos os produtos e todos os nsumos. Para -ésma DMU, tem-se a segunte medda de efcênca: = u v ` ` y (uy = (v u my + + u k m k ) ) em que u é um vetor (m 1) de pesos nos produtos e v é um vetor de pesos nos nsumos. (3) (4)

6 6 Segundo GOMES (1999), para seleconar os pesos ótmos para cada DMU especfca-se um problema de programação matemátca. Para a -ésma DMU, tem-se: Ma u,v ( u v ` ` y ) u`yj sujeto a :( ) 1, j = 1,2,,n. (5) v`j u,v 0 Essa formulação envolve a obtenção de valores para u e v, de tal forma que a medda de efcênca para a -ésma DMU seja mamzada, sujeta à restrção de que as meddas de efcênca de todas as DMUs sejam menores ou guas a um. Segundo MOITA (1995), a característca chave deste modelo é que os pesos u e v são tratados como ncógntas, sendo escolhdos de manera que a efcênca da -ésma DMU seja mamzada. O modelo pode ser lnearzado, tornando possível sua solução por meo de métodos de programação lnear convenconas. A formulação lnearzada é a segunte: Ma (u`y ), u,v sujeto a : v u`y = 1 - j v` j 0, j = 1,2,,n, u,v 0. Na análse do DEA, o modelo lnear deve ser aplcado a cada DMU, a fm de se obter, uma a uma, as meddas de efcênca. Entretanto, como a maora das restrções é a mesma para cada problema, a obtenção da solução torna-se smples. Caso a efcênca obtda para a DMU que esteja sendo testada seja gual a um, ela é efcente em relação às demas; caso contráro, é nefcente. Pela dualdade em programação lnear, pode-se chegar a um modelo dual da formulação lnearzada da segunte forma: MIN θ, θ, λ sujeto a: - y + Y 0, θ - Xλ 0, (7) λ 0, em que θ é um escalar (escore de efcênca da orentação nsumo), cujo valor é a medda de efcênca da -ésma DMU. Se θ for gual a um, a DMU será efcente; caso contráro, é nefcente. O λ é um vetor ( n 1), cujos valores são calculados de manera que se obtenha a solução ótma. Para uma propredade efcente, os valores de λ são guas a zero; para uma propredade nefcente, λ ndca os pesos das propredades que são benchmarks ( GOMES, 1999). Para que o cálculo da efcênca das DMUs pode-se utlzar também o modelo chamado de BCC (Retornos Varáves), onde se adcona uma restrção ao modelo CCR (6)

7 7 (Retorno Constante à Escala). É mportante apresentar o modelo BCC junto com o modelo CCR para que se determne a efcênca de escala. O modelo BCC pode ser representado da segunte forma: MIN θ, θ, λ sujeto a: - y + Y 0, θ - Xλ 0, N1` λ = 1, λ 0, em que N1 é um vetor (n 1) de números uns sendo que as demas varáves já foram defndas anterormente. Para que seja possível determnar os retornos crescentes e decrescentes à escala é necessáro apresentar o modelo BCC junto com o modelo CCR; o modelo BCC não crescente pode-se representado da segunte forma: MIN θ, θ, λ sujeto a: - y + Y 0, θ - Xλ 0, N1` λ 1, λ 0, em que todas as varáves já foram defndas anterormente. Analsando os dos modelos CCR e o BCC, pode-se defnr as efcêncas das frmas. Para efcênca de escala, o CCR tem que ser gual ao BCC ( CCR=BCC); caso não sejam guas, a DMU é nefcente, neste caso, tem-se mas duas análses: se CCR é gual ao BCC não-crescentes tem-se retornos crescentes e se CCR for dferente de BCC não-crescentes tem-se retornos decrescentes. 2.3 Fonte de Dados e Procedmentos Utlzados Os dados utlzados neste trabalho foram obtdos do Programa de Desenvolvmento da Pecuára Letera da Mcrorregão de Vçosa-MG (PDPL) das propredades produtoras de lete assstdas pelo convêno UFV/Nestlé. Para cada propredade, foram consderadas: a quantdade anual de lete produzda (ml ltros), número total de vacas (lactação e secas), área efetva da propredade dedcada à produção de lete (hectares) e o custo operaconal efetvo (C.O.E) 1, sendo este calculado com dados de fnal de período. Neste trabalho, a Margem Bruta é o resultado econômco da subtração do custo operaconal efetvo da renda bruta. Foram consderados três tpos de tecnologa: alta (para as propredades que possuem tanque de resframento e ordenhadera); médo (para as propredades que possuem taque de (8) (9) 1 O Custo Operaconal Efetvo (COE) é custo de produção sem nclur os custos com mão-de-obra famlar, deprecação do captal e custo de oportundade.

8 8 resframento ou ordenhadera) e bao (para as propredades que não possuem tanque de resframento e nem ordenhadera). Em relação ao grau de sangue do rebanho foram consderadas as seguntes categoras: puro (15/16 HZ para cma); ntermedáro (entre 3/4 e 15/16 HZ) e mestço (3/4 HZ para bao). Foram consderadas, prmeramente, as propredades cujos produtores permaneceram no convêno no período de novembro de 1999 a outubro de 2002 (um total de 17 produtores). Posterormente, foram consderados os produtores que permaneceram no convêno no período de novembro de 1999 a outubro de 2003 (um total de 11 produtores). Essa dvsão das propredades para 3 e 4 anos se deu por causa de alguns produtores que estavam a mas de 3 anos no PDPL terem desstdo da pecuára de lete, venddo suas terras e também pelo fato de alguns produtores terem sdo dspensados por não estarem cumprndo com as normas do convêno. Para a correção do custo operaconal efetvo total das propredades, fo utlzado o IGP-DI da Fundação Getúlo Vargas (FGV), adotando-se, como base, outubro de Os modelos CCR (Retornos Constante à Escala), BCC (Retornos Varáves à Escala) e o BCC não crescente foram utlzados para medr a efcênca das propredades e avalar se as propredades estão operando com efcênca de escala, retornos crescentes ou decrescentes. Utlzou-se o software EMS 2 para calcular os escores de efcênca. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Classfcação das Propredades Produtoras de Lete da Mcrorregão de Vçosa- MG Os produtores de lete que partcpam do PDPL estão dspersos na mcrorregão de Vçosa em um rao de 50 qulômetros. Dos 17 produtores que partcpam do convêno, no período de novembro de 1999 a outubro de 2002, 29,41% (5 produtores) localzam-se no muncípo de Paula Cânddo, sendo este o muncípo com o maor número de propredades convenadas. Os muncípos de Cajur, Araponga, Vçosa, São Mguel e Teeras contam, cada um, com 5,88% dos produtores, ou seja, apenas 1 produtor. Das 17 propredades, 10 possuem alto nível tecnológco (para as propredades que possuem tanque de resframento e ordenhadera), 5 nível médo e 2 possuem nível tecnológco bao (para as propredades que não possuem tanque de resframento e nem ordenhadera). Em relação ao grau de sangue, 8 propredades possuem mas da metade dos anmas com grau de sangue puro. De acordo com a Tabela 1, a área total méda das 17 propredades, referente ao período de novembro de 1999 a outubro de 2002, é de 91,38 hectares apromadamente, e, desse total, são destnados, em méda, 62,25% à pecuára letera, ou seja, 56,88 hectares; o número de vacas em lactação nas propredades varou entre 2 e 60. Oto produtores (47,05 % do total) tveram entre 17 e 30 vacas em lactação. Em méda, as vacas secas representam 30,34 % do total de vacas dos produtores convenados. 2 O software SEM é gratuto e pode ser obtdo no ste

9 9 Tabela 1- Méda da área e do número de vacas do total das 17 propredades, convêno UFV/Nestlé, Período Nov/99 a out/02 Períodos Área para total de Área total hec Vacas em Vacas secas pecuára/hec Vacas (méda) lactação (méda) (méda) (méda) (méda) ,72 55, ,52 55, ,91 59, méda 91,38 56, Fonte: PDPL Convêno UFV/Nestlé (Elaboração dos autores). Observou-se, no período , que 4 propredades analsadas duplcaram suas produtvdades. Também se observou que houve 6 propredades que duplcaram seus custos operaconas efetvos e 2 propredades tveram suas margens brutas negatvas, sendo que 3 propredades aumentaram suas áreas para pecuára consderavelmente Das 11 propredades que têm partcpado do convêno no período de novembro de 1999 a outubro de 2003, a maora se localza no muncípo de Combra (4 produtores); os muncípos de Cajur, Vçosa, e Araponga contam, cada um, com 9,09% dos produtores, ou seja, apenas 1 produtor e o muncípo de Paula Cânddo não teve nenhum produtor nessa análse. Dessas propredades, 8 possuem alto nível tecnológco, 2 nível médo e 1 possue nível tecnológco bao. Em relação ao grau de sangue, 7 propredades possuem mas da metade dos anmas com grau de sangue puro. De acordo com a Tabela 2, a méda total das 11 propredades do convêno fo de 93,24 hectares, apromadamente, e, deste total, são destnadas, em méda, 63,79% à pecuára letera, ou seja, 59,49 hectares. O número de vacas em lactação varou entre 13 e 60. Em méda quatro produtores (36,36% do total de 11 produtores) tveram entre 15 e 25 vacas em lactação. As vacas secas representavam, em méda, 26,35% do total de vacas dos produtores convenados. Tabela 2- Méda da área e do número de vacas do total das 11 propredades, convêno UFV/Nestlé, período Nov/99 a Out/03 Períodos Área total Área para Total de Vacas em Vacas secas ha pecuára/ha Vacas lactação (méda) (méda) (méda) (méda) (méda) ,95 54, ,92 54, ,08 59, ,02 70, méda 93,24 59, Fonte: PDPL Convêno UFV/Nestlé (Elaboração dos autores). Das propredades avaladas no período de Nov./99 a Out./03, houve 2 que duplcaram suas produtvdades; 8 propredades duplcaram seus custos operaconas efetvos e apenas 1 propredade teve sua margem bruta negatva, sendo que 4 propredades aumentaram suas áreas para pecuára consderavelmente.

10 10 Portanto, observou-se que, em méda, os produtores convenados ao PDPL usam mas da metade de suas terras para a pecuára letera e mas de dos terço das vacas estão em lactação. 3.2 Análse da efcênca técnca das propredades Período de novembro/99 a outubro/2002 (17 propredades) A méda de efcênca das 17 propredades, sob pressuposção de retornos constantes à escala, no período de , de acordo com a Tabela 1A (Aneo), fo de 80,70%, ou seja, estas propredades poderam reduzr suas quantdades de nsumos em até 19,30% e produzrem a mesma quantdade de lete, ou, de forma alternatva, poderam aumentar suas produções sem usar mas nsumos; nesse período, o menor escore de efcênca fo de 35,30%, foram encontradas 5 propredades (29,41% das 17 propredades) efcentes, ou seja, com escore de efcênca (θ ) gual a 100%. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda, para esse período, fo de 86,32%, ou seja, os produtores, em geral, podem reduzr suas quantdades de nsumos em 13,68% e permanecer produzndo a mesma quantdade de lete ou permanecer com as mesmas quantdades de nsumos e aumentar sua produção sem utlzar mas nsumos; o menor escore de efcênca fo de 36,44%, sendo anda encontradas 8 propredades efcentes, ou seja, 47,05% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente e retorno decrescente têm-se, respectvamente, 29,41, 52,94 e 17,65% das propredades, ou seja, 5 trabalharam com efcênca de escala, 9 com retornos crescentes e 3 com retornos decrescentes. Sob pressuposção de retornos constantes à escala no período , conforme a Tabela 2A (Aneo), a méda de efcênca fo de 84,86%, ou seja, os produtores poderam reduzr suas quantdades de nsumos em até 15,14% e produzrem a mesma quantdade de lete, ou, de forma alternatva, poderam aumentar sua produção sem usar mas nsumos; nesse período, o menor escore de efcênca fo de 44,54%, foram encontradas 5 propredades efcentes, ou seja, 29;41% das propredades. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda, para esse período, fo de 95,85%, o menor escore de efcênca fo de 68,08%, sendo anda encontradas 12 propredades efcentes, ou seja, 70,59% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente e retorno decrescente têm-se, respectvamente, 29,40, 35,30 e 35,30% das propredades, ou seja, 5 trabalharam com efcênca de escala, 6 com retornos crescentes e 6 com retornos decrescentes. Para o período , sob pressuposção de retornos constantes à escala, conforme a Tabela 3A (Aneo), a méda de efcênca fo de 84,06%; nesse período o menor escore de efcênca fo de 62,21% e foram encontradas 4 propredades efcentes, ou seja, 23,53% das propredades. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda, para esse período, fo de 93,93%, ou seja, os produtores, em geral, poderam reduzr suas quantdades de nsumos em 6,07% e permanecerem produzndo a mesma quantdade de lete ou permanecer com a mesma quantdade de nsumo e aumentar sua produção sem utlzar mas nsumos; o menor escore de efcênca fo de 69,79%, sendo anda encontradas 11 propredades efcentes, ou seja, 64,70% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente, retorno decrescente e efcênca de escala têm-se, respectvamente, 23,53, 35,30 e 41,17% das propredades, ou seja, 4 trabalharam com efcênca de escala, 6 com retornos crescentes e 7 com retornos decrescentes.

11 11 Para esses três períodos fo calculado o coefcente de varação (ndca a homogenedade; quanto menor o coefcente de varação mas semelhante serão os produtores); sob pressuposção de retornos constantes houve queda do coefcente de varação na análse dos escores de efcêncas, sto é, as propredades se tornaram mas homogêneas (semelhantes); para retornos varáves, houve queda do coefcente de varação entre os dos prmeros períodos e depos um pequeno aumento no últmo período. A Fgura 2 mostra as varações dos retornos à escala e da efcênca de escala para os produtores efcentes (17 produtores). Retornos à escala para 17 produtores Número de produtores Períodos Retornos constantes Retornos varáves Retornos crescentes Retornos decrescentes Efcênca de escala Fgura 2- Retornos à escala para 17 produtores em três períodos analsados, Mcrorregão de Vçosa-MG Fonte: Dados da pesqusa Sob pressuposção de retornos constantes, houve pequena varação nesses três períodos. No período , o número de produtores efcentes era de 5, enquanto o período que se seguu ( ) permaneceram 5 produtores e, no últmo ( ), cau para 4 produtores efcentes. Quando se analsam as propredades sob pressuposção de retornos varáves à escala nos três períodos ( , e ), observa-se a segunte varação para produtores efcentes: 8, 12 e 11 produtores, respectvamente. No que se refere à efcênca de escala, observa-se uma queda no número de propredades com efcênca de escala no tercero período em relação aos outros dos prmeros, ou seja, de 4 propredades, enquanto que nos outros dos prmeros, têm-se 5 propredades com efcênca de escala. Os produtores que trabalharam com retornos crescentes de escala, nesses três períodos, foram, respectvamente, 9 e 6 produtores para os dos últmos períodos. Para retornos decrescentes, foram 3, no prmero período, subndo para 6, no segundo, e aumentou para 7 produtores, em

12 Período de novembro/1999 a outubro/2003 (11 propredades) A méda de efcênca das 11 propredades que permaneceram no convêno nesses últmos quatro anos ( ), analsados, sob pressuposção de retornos constantes à escala, no período de , de acordo com a Tabela 4A (Aneo), fo de 82,82%, ou seja, estas propredades poderam reduzr suas quantdades de nsumos em até 17,18% e produzrem a mesma quantdade de lete, ou, de forma alternatva, poderam aumentar sua produção sem usar mas nsumos; nesse período, o menor escore de efcênca fo de 35,30% e foram encontradas 4 propredades efcentes, ou seja, com escore de efcênca (θ ) gual a 100% (36,36% das propredades das 11 propredades consderadas). Sob pressuposção de retornos varáves, a méda para esse período fo de 94,95%, o menor escore de efcênca fo de 46,51%, sendo anda encontradas 6 propredades efcentes, ou seja, 54,54% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente, retorno decrescente e efcênca de escala têm-se, respectvamente, 36,36, 54,54 e 9,10% das propredades, ou seja, 4 trabalharam com efcênca de escala, 6 com retornos crescentes e 1 com retornos decrescentes. Sob pressuposção de retornos constantes à escala, no período , conforme a Tabela 5A (Aneo), a méda de efcênca fo de 79,91%; nesse período, o menor escore de efcênca fo de 61,97% e foram encontradas 4 propredades efcentes, ou seja, 36,36% das propredades. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda para esse período fo de 88,66%, o menor escore de efcênca fo de 72,85%, sendo anda encontradas 9 propredades efcentes, ou seja, 81,81% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente e retorno decrescente têm-se, respectvamente, 36,36, 27,28 e 36,36% das propredades, ou seja, 4 trabalharam com efcênca de escala, 3 com retornos crescentes e 4 com retornos decrescentes. Para o período , sob pressuposção de retornos constantes à escala, conforme a Tabela 6A (Aneo), a méda de efcênca fo de 89,62%, ou seja, estas propredades poderam reduzr suas quantdades de nsumos em até 10,38% e produzrem a mesma quantdade de lete, ou, de forma alternatva, poderam aumentar suas produções sem usar mas nsumos; nesse período, o menor escore de efcênca fo de 70,62%, ou seja, esse produtor podera reduzr seus nsumos em até 29,38% ou, de forma alternatva, podera aumentar sua produção sem usar mas nsumos; foram encontradas 5 propredades efcentes, ou seja, 45,45% das propredades. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda, para esse período, fo de 97,34%, o menor escore de efcênca fo de 85,51%, sendo anda encontradas 8 propredades efcentes, ou seja, 72,72% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente, retorno decrescente e efcênca de escala têm-se, respectvamente, 45,46,27,27 e 27,27% das propredades, ou seja, 5 trabalharam com efcênca de escala, 3 com retornos crescentes e 3 com retornos decrescentes. No últmo período analsado, ou seja, o período , sob pressuposção de retornos constantes à escala, conforme a Tabela 7A (Aneo), a méda de efcênca das propredades fo de 88,49%; nesse período o menor escore de efcênca fo de 61,45% e foram encontradas 3 propredades efcentes, ou seja, 27,27% das propredades. Sob pressuposção de retornos varáves, a méda, para esse período, fo de 96,07%, o menor escore de efcênca fo de 72,81%, sendo anda encontradas 8 propredades efcentes, ou seja, 72,72% das propredades. Quando se analsa a efcênca de escala, retorno crescente, retorno decrescente e efcênca de escala têm-se, respectvamente, 27,28, 36,36 e 36,36% das propredades, ou seja, 3 trabalharam com efcênca de escala, 4 com retornos crescentes e 4 com retornos decrescentes.

13 13 Fo calculado o coefcente de varação para esses quatro períodos (homogenedade da amostra). Sob pressuposção de retornos constantes, houve queda do coefcente de varação na análse dos escores de efcêncas entre os 3 prmeros períodos, sendo que, no últmo, houve aumento sgnfcatvo, sto é, as propredades se tornaram mas homogêneas (semelhantes) nesses 3 períodos, sendo que, para o últmo período, houve dstancamento de semelhança entre essas propredades; para retornos varáves, houve queda do coefcente de varação entre os 3 prmeros períodos, ou seja, uma maor semelhança entre as propredades, e depos um pequeno aumento do coefcente de varação no últmo período, ou seja, um dstancamento de semelhança as propredades. Na Fgura 3 observa-se, para retornos constantes de escala, uma varação de uma propredade que deou de ser efcente, no período , e de duas propredades, no período Retornos à escala para 11 produtores. Números de propredades Períodos Retornos constantes Retornos varáves Retornos crescentes Retornos decrescentes Efcênca de escala Fgura 3- Retornos à escala para 11 produtores em quatro períodos analsados, Mcrorregão de Vçosa-MG Fonte: Dados da pesqusa Para retornos varáves, têm-se um aumento do número de propredades efcentes no período de a de 4 produtores e, nos dos últmos períodos, houve uma redução do número de produtores efcentes. Para retornos crescentes à escala do prmero período para o segundo houve redução de 3 produtores efcentes, mantendo-se os mesmos números do segundo para o tercero período, e uma outra dmnução de 2 propredades que trabalhavam com retornos crescentes à escala. Quando se analsam retornos decrescentes, observa-se um aumento, no período de a , de 4 produtores, que, por sua vez, veo se reduzr nos dos últmos períodos. Para efcênca de escala, houve queda de um produtor efcente do prmero para o segundo período, e, no tercero, teve-se aumento de um produtor trabalhando efcentemente, enquanto no últmo período teve-se redução de dos produtores.

14 Relação entre efcênca e característcas das propredades Dos produtores que foram analsados no período de novembro de 1999 a outubro 2002, obtveram-se os seguntes resultados: analsando sob pressuposção de retornos constantes, 4 propredades tveram evolução de efcênca ao longo dos períodos analsados, sendo que destes 3 possuem alto nível tecnológco e mas da metade das vacas têm grau de sangue puro ( 15/16 HZ para cma); 3 propredades tveram queda em efcênca ao longo dos períodos, sendo que, dessas, 2 possuem alto nível tecnológco e mas da metade das vacas têm grau de sangue puro; apenas 1 propredade teve efcênca estável ao longo desses períodos, sendo que esta possu alto nível tecnológco e mas da metade das vacas possuem grau de sangue puro. Sob pressuposção de retornos varáves à escala, 5 propredades tveram evolução de efcênca do período de 1999 a 2000 para o de 2000 a 2001 e permaneceram estáves no últmo período de 2001 a 2002, sendo que, destas, 4 possuem alta tecnologa e 2 possuem mas da metade das vacas com grau de sangue puro; 4 propredades, do período de 1999 a 2000 para o de 2000 a 2001, tveram queda de efcênca, e de 2000 a 2001 para o de 2001 a 2002 observou-se evolução de efcênca dessas propredades, 2 com médo grau de tecnologa e 2 possuem mas da metade das vacas com grau de sangue puro. Para os produtores que foram analsados, nos períodos de novembro de 1999 a outubro 2003, obtveram-se os seguntes resultados: para retornos constantes, apenas 1 propredade teve evolução de efcênca ao longo de todos os períodos, sendo que esta possu alto nível tecnológco; 2 propredades tveram queda em efcênca ao longo dos 3 prmeros períodos (novembro de 1999 a outubro 2002) e, no últmo período (novembro de 2002 a outubro 2003), houve evolução de efcênca, sendo que estas possuem alto nível tecnológco, e, destas, 1 possu mas da metade das vacas com grau de sangue puro; apenas 1 propredade teve efcênca estável ao longo desses períodos, sendo que esta possu alto nível tecnológco e mas da metade das vacas possuem grau de sangue de ntermedáro (entre 3/4 e 15/16 HZ ) a puro(15/16 HZ para cma). Para retornos varáves à escala, apenas 1 propredade teve evolução de efcênca em todos os períodos e possu alta nível tecnológco; apenas 1 propredade, do período de 1999 a 2000 para o de 2000 a 2002, teve queda de efcênca, e de 2001 a 2002 para o de 2002 a 2003 observou-se evolução de efcênca, essa propredade possu alto grau de tecnologa e mas da metade das vacas estão com grau de sangue de ntermedáro a puro. 4. CONCLUSÕES Conforme os resultados obtdos, verfcou-se, para os três períodos que vão de novembro de 1999 a outubro de 2002 (17 propredades), e para os 4 períodos que vão de novembro de 1999 a outubro de 2003 (11 propredades), sob pressuposção de retornos varáves, menos da metade das propredades trabalhavam com nefcênca, ou seja, a maora é efcente; para retornos constantes à escala, a grande maora das propredades convenada ao PDPL trabalham com nefcênca de escala e essa nefcênca teve um aumento no últmo período analsado. Do ponto de vsta de recomendações técncas, as propredades que são efcentes, ou seja, as que trabalharam com efcênca de escala, podem ser utlzadas como referênca (benchmark) para as nefcentes. Para as propredades nefcentes, têm-se dos tpos de retornos: para as que trabalham com retornos decrescentes,

15 15 recomenda-se maor atenção dos técncos na averguação de "desperdícos" dessas propredades no uso de recursos e tentar melhorar a condção dos produtores, seja no manejo do rebanho, no aumento da relação vacas em lactação/total de vacas, no controle de parastas ou em qualquer outra varável que nfluenca dretamente na produção; para as propredades que trabalham com retornos crescentes à escala, a produção deve ser estmulada até atngr a efcênca, seja no aumento da área, no número de vacas ou em outras varáves dretamente lgadas ao aumento da produção. Observou-se que as propredades, no decorrer dos anos, tornaram-se mas semelhantes, ou seja, se apromaram mas das característcas de efcênca na produção e sso se deveu, provavelmente, à assstênca técnca, com polítca padrão para todas as propredades. Observou-se, também, para as propredades efcentes, que a maora possuía alta tecnologa e grau de sangue tendendo para puro, mas nem todas que possuíam alta tecnologa e grau de sangue tendendo para puro eram efcentes, o que mostra falha no aprovetamento da tecnologa de produção. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALVES, E. Meddas de efcênca: métodos não paramétrcos. Brasíla: Embrapa, p. (Mmeografado). CARVALHO,L.A., NOVAES, L.P., MARTINS,C.E., ZOCCAL,R., MOREIRA,P., RIBEIRO,A.C.C.L., LIMA,V.M.B. Produção de lete. Dsponível em: Acesso em: Setembro de CARVALHO, L. C. P. Teora da frma: a produção e a frma. Manual de ntrodução à economa. Equpe de professores da USP. 1 ª edção. São Paulo: Ed.: Sarava, CHARNES, A., COOPER,W.W., RHODES, E. Measurng the effcency of decson makng unts. European Journal of Operatonal Research, v. 2, n. 6, p , EMBRAPA. Produção de lete. Dsponível em: Acesso em: setembro de GOMES, A. P. Impactos das transformações da produção de lete no número de produtores e requermentos de mão-de-obra e captal. Departamento de Economa Rural, UFV, Vçosa, (Tese de doutorado). GOMES, S, T. Economa da Produção de Lete. Belo Horzonte: Ed. Intambé, p. LINS, M. P. E., MEZA, L. A. Análse envoltóra de dados e perspectva de ntegração no ambente de apoo à decsão. Ed: COPPE/UFRJ. Ro de Janero, IBGE (Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca). Censo Agropecuáro e Pesqusa da Pecuára Muncpal Dsponível em: Ibge.gov.br. Acesso em: setembro de 2003.

16 16 6. ANEXOS Tabela 1A- Período de novembro de 1999 a outubro de 2000 (17 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 78,01% 78,01% 79,14% Ret. Crescente 2 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 3 92,71% 94,75% 94,75% Ret. Decrescente 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 68,86% 68,86% 70,68% Ret. Crescente 6 66,51% 66,51% 100,00% Ret. Crescente 7 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 8 35,30% 35,30% 36,44% Ret. Crescente 9 66,58% 66,58% 77,15% Ret. Crescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 11 92,78% 92,78% 100,00% Ret. Crescente 12 66,29% 72,49% 72,49% Ret. Decrescente 13 77,26% 77,26% 77,57% Ret. Crescente 14 76,81% 90,10% 90,10% Ret. Decrescente 15 67,37% 67,37% 69,16% Ret. Crescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 17 83,49% 83,49% 100,00% Ret. Crescente Méda 80,70% 86,32 Fonte: Dados da pesqusa. Tabela 2A- Período de novembro de 2000 a outubro de 2001 (17 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 89,17% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 2 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 3 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 78,16% 83,93% 83,93% Ret. Decrescente 6 81,90% 81,90% 100,00% Ret. Crescente 7 93,86% 93,86% 97,78% Ret. Crescente 8 54,17% 68,08% 68,08% Ret. Decrescente 9 81,17% 81,17% 100,00% Ret. Crescente 10 82,50% 82,50% 95,18% Ret. Crescente 11 44,54% 44,54% 100,00% Ret. Crescente 12 98,85% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 14 84,91% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 15 79,57% 84,51% 84,51% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala % 73.75% 100% Ret. Crescente Méda 84,86% 95,85% Fonte: Dados da pesqusa.

17 17 Tabela 3A- Período de novembro de 2001 a outubro de 2002 (17 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtores θ θ θ Natureza dos retornos 1 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 2 74,17% 94,52% 94,52% Ret. Decrescente 3 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 74,41% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 6 78,70% 78,70% 100,00% Ret. Crescente 7 76,60% 76,60% 78,35% Ret. Crescente 8 76,27% 95,40% 95,40% Ret. Decrescente 9 63,57% 63,57% 76,14% Ret. Crescente 10 76,56% 76,56% 100,00% Ret. Crescente 11 92,40% 92,40% 100,00% Ret. Crescente 12 87,87% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 14 62,21% 69,79% 69,79% Ret. Decrescente 15 99,73% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 16 97,54% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 17 69,01% 69,01% 82,56% Ret. Crescente Méda 84,06% 93,93% Fonte: Dados da pesqusa. Tabela 4A- Período de novembro de 1999 a outubro de 2000 (11 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 78,01% 78,01% 82,04% Ret. Crescente 2 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 3 97,46% 97,46% 100,00% Ret. Crescente 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 68,86% 68,86% 83,33% Ret. Crescente 6 66,51% 66,51% 90,91% Ret. Crescente 7 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 8 35,30% 35,30% 46,51% Ret. Crescente 9 66,58% 66,58% 100,00% Ret. Crescente 10 66,29% 72,49% 72,49% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala Méda 82,82% 94,95% Fonte: Dados da pesqusa.

18 18 Tabela 5A- Período de novembro de 2000 a outubro de 2001 (11 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 91,74% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 2 99,69% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 3 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 76,22% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 6 79,77% 79,77% 100,00% Ret. Crescente 7 93,83% 93,83% 97,92% Ret. Crescente 8 61,97% 72,85% 72,85% Ret. Decrescente 9 82,65% 82,65% 100,00% Ret. Crescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala Méda 79,91% 88,66% Fonte: Dados da pesqusa. Tabela 6A- Período de novembro de 2001 a outubro de 2002 (11 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 2 72,07% 75,91% 75,91% Ret. Decrescente 3 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 4 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 5 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 6 74,23% 74,23% 100,00% Ret. Crescente 7 79,56% 79,56% 85,51% Ret. Crescente 8 84,89% 95,40% 95,40% Ret. Decrescente 9 70,62% 70,62% 100,00% Ret. Crescente 10 92,00% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala Méda 89,62% 97,34% Fonte: Dados da pesqusa. Tabela 7A- Período de novembro de 2002 a outubro de 2003 (11 propredades) Ret.Constante Ret.não-crescente Ret. Varável Produtor θ θ θ Natureza dos retornos 1 66,47% 72,81% 72,81% Ret. Decrescente 2 89,09% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 3 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 4 67,31% 67,31% 79,08% Ret. Crescente 5 100,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala 6 61,45% 61,45% 100,00% Ret. Crescente 7 96,68% 96,68% 100,00% Ret. Crescente 8 89,81% 100,00% 100,00% Ret. Decrescente 9 67,48% 67,48% 100,00% Ret. Crescente 10 72,76% 92,52% 92,52% Ret. Decrescente ,00% 100,00% 100,00% Efcênca de Escala Méda 88,49% 96,07% Fonte: Dados da pesqusa.