Construção e aplicação de índices-padrão

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Construção e aplicação de índices-padrão"

Transcrição

1 Construção e aplcação de índces-padrão Artgo Completo José Aparecdo Moura Aranha (Admnstrador e Contador, Professor Assstente do Curso de Admnstração da Unversdade Federal de Mato Grosso do Sul - Câmpus de Nova Andradna - CPNA). Alexandre Menezes Das (Doutor em Zootecna, Professor Adjunto no Curso de Zootecna da Unversdade Federal de Mato Grosso do Sul-UFMS). Resumo O presente trabalho apresenta como construr meddas estatístcas setoras aplcáves a qualquer setor de atvdade, quocentes-padrão ou índces-padrão, como são também conhecdos. Trata-se de referencal consttuído a partr de um conjunto de empresas representatvas de um determnado setor e destna-se a avalar determnada empresa comparando seus índces, obtdos através das demonstrações contábes, com o padrão construído. Incalmente procede-se a revsão da lteratura a fm de buscar um referencal técnco que dê suporte ao trabalho. Quanto ao método de construção dos índces-padrão, através do uso da estatístca, está consoldado após uma breve explanação para, mas adante, demonstrar como construr os padrões, bem como é demonstrado como utlzá-los nas avalações. Palavras-chave: Índces-padrão, méda, medana, decs, índces setoras. 1 Introdução O presente trabalho tem por objetvo demonstrar como construr um modelo de ndcadores setoral, ou seja, um método de comparação com base em medanas setoras. O modelo consste na comparação entre determnado índce de uma companha em partcular e o quocente ou índce-padrão do setor no qual ela está nserda. Quocentes ou índces-padrão são o referencal consttuído a partr de um conjunto de empresas representatvas de um determnado setor; somente através de comparações, pode-se afrmar que determnada empresa apresenta stuação melhor ou por que outra. Quem se depara com demonstrações contábes e delas deseja trar alguma nformação tem por reação medata fazer comparações. O trabalho justfca-se pela mportânca do resultado para os usuáros das nformações econômco-fnanceras. Para agentes fnanceros, emprestadores de captas de longo prazo, cujos recursos são necessáros para atender os nvestmentos e demanda, os ndcadores setoras, ou índces-

2 padrão, proporconam maor segurança na concessão do crédto, porque o agente fnancero dsporá de nformações (padrões) que poderão ser comparadas com as da companha tomadora do crédto. Os analstas fnanceros e nvestdores nsttuconas também poderão fazer comparações com o padrão estabelecdo, para melhor orentar suas polítcas de nvestmentos. Aos usuáros fornecedores de nsumos, será um nstrumento orentador de polítcas de vendas e de crédto para as empresas do setor. Portanto, pode-se afrmar: o presente artgo tem a oferecer um modelo que se reveste de metodologa sngular de aplcação prátca que por s se justfca. A partr dessas observações questona-se: como construr um modelo de quocentes-padrão específco para determnado setor de atvdade econômca? Dante de tal questonamento, ou stuação problema, houve a necessdade do presente trabalho, ou seja, demonstrar como construr quocentes ou índces-padrão, como são também denomnados, que fossem de utldade para o unverso de usuáros. Para realzação da pesqusa buscou-se embasamento em referencas teórcos exstentes nas bblografas. Utlzou-se de métodos estatístcos para a construção dos quocentes-padrão. Incalmente apresenta-se o referencal teórco sobre construção de padrões e de estatístca descrtva no que é pertnente ao trabalho. Em seguda, aborda-se o desenvolvmento do método estatístco para a construção dos índces-padrão, e, fnalmente, apresenta-se como utlzá-los nas avalações. 2 Revsão de lteratura A análse das demonstrações contábes através de índces fnanceros é a técnca mas largamente utlzada e dfundda no ambente fnancero. Entretanto uma análse através de índces, se consderada soladamente, não dá ao analsta suporte sufcente para emtr sua opnão quanto à stuação econômca e fnancera da empresa analsada. É necessáro ter uma base de comparação para se obter uma resposta em relação aos índces, ou seja, se estão altos ou baxos, se são bons ou runs. Gtman (2001, p. 129), abordando sobre comparações de índces afrma: A análse de índces não é meramente a aplcação de uma fórmula sobre dados fnanceros para calcular um dado índce. Mas mportante é a nterpretação do valor do índce. Para responder questões como Isto é muto alto, ou muto baxo?, Isto é bom ou rum?, uma base de comparação é necessára. Gtman (2001) cta tpos de comparações de índces que podem ser fetas: análse croossectonal, médas setoras, análse de séres temporas e análse combnada e as defnem assm: 2

3 A análse cross-sectonal envolve a comparação de índces fnanceros de empresas dferentes em um mesmo ponto no tempo. [...] Esse tpo de análse cross-sectonal, chamado de benchmarkng, tornou-se muto popular em anos recentes. Ao comparar os índces da empresa com os de uma empresa modelo do setor, ela pode dentfcar áreas na qual tem um bom desempenho e, mas mportante, áreas com espaço para melhoras. (GITMAN, 2001, p. 129). Outro tpo partcular de comparação é o das médas setoras. [...] Ao se comparar um índce em partcular com o padrão, busca-se descobrr quasquer desvos da méda. Mutas pessoas acredtam erroneamente que enquanto a empresa tver um valor melhor do que a méda da ndústra, ela pode ser vsta favoravelmente. No entanto, esse ponto de vsta melhor do que a méda pode ser enganoso. Mutas vezes, o valor de um índce que é muto melhor do que a norma pode ndcar problemas. (GITMAN, 2001, p. 130). A análse de séres temporas avala o desempenho ao longo do tempo. Uma comparação da desempenho atual com o passado, usando índces, permte que a empresa determne se ela está progredndo como planejado. Tendêncas em desenvolvmento podem ser vstas ao se usar comparações de város anos, assm como o conhecmento dessas tendêncas pode ajudar a empresa a planejar futuras operações. (GITMAN, 2001, p. 130). A abordagem mas nformatva com relação à análse de índces é aquela que combna as análses cross-sectonal e de séres temporas. Uma vsão combnada permte a avalação de uma tendênca no comportamento de um índce em relação à tendênca para o setor. (GITMAN, 2001, p ). Conforme defndo nos objetvos deste trabalho, será demonstrado como construr médas setoras ou, como são também chamados, índces-padrão, bem como aplcá-los. Os índces-padrão são o referencal consttuído a partr de um conjunto de empresas que sejam representatvas de um determnado setor, porque, somente através de comparações, pode-se afrmar que determnada empresa apresenta stuação melhor ou por em relação às outras. Corroborando com essa opnão, tem-se em Matarazzo (1998, p. 193) A reação medata de quem se defronta com demonstrações fnanceras e quer delas trar alguma nformação é fazer comparações. Assaf Neto (2002, p.246), tem a segunte afrmação: Em verdade, para uma adequada avalação dos índces econômcofnanceros de uma empresa, é ndspensável compará-los com os de empresas que atuam no mesmo setor de atvdade. Por meo desse processo comparatvo é possível defnr se uma empresa está mas ou menos líquda em relação a seus concorrentes. Da mesma forma, a rentabldade, o nível de endvdamento e outras mportantes meddas são avalados comparatvamente com outras empresas do mesmo ramo. Braga (1995, p.151) também confrma a utldade do processo comparatvo através de índces fnanceros, ao afrmar que: Cotejando os índces das demonstrações que estão sendo analsadas com os mesmos índces de empresas concorrentes, será possível avalar os dversos aspectos [...] 3

4 Groppell & Nkbakht (1998, p. 408), fazendo abordagem sobre comparações através de índces fnanceros, afrmam que: A análse de índces ajuda a revelar a condção global de uma empresa. Ela auxla analstas e nvestdores a determnar se a empresa está sujeta ao rsco de nsolvênca e se ela está ndo bem em relação a seu setor ou seus competdores. Também Brghan; Gapensk; Ehrhardt (2001, p. 114) comentam que: A análse de índces envolve comparações, pos os índces de uma empresa são comparados com de outras empresas do mesmo setor, ou seja, com dados médos do setor [...] Essa técnca é denomnada benchmarkng, e as empresas usadas para comparações são denomnadas empresas benchmark [...] Comparações smlares são fetas para outros índces-chaves, e esse procedmento permte aos gestores ver, numa base comparatva empresa por empresa, como ela se stua em relação a seus maores competdores. Em Matarazzo (1998 p.194) tem-se que: Bascamente, deve-se comparar um índce com índces de outras empresas. Assm, as cosas se encadeam logcamente. Para a elaboração dos índces-padrão, há fatores que precsam ser consderados, e que são relevantes nas característcas das empresas. São eles: a) regão geográfca dversos fatores, como clma, costumes, organzação polítca, crenças, valores e recursos naturas afetam a economa local e, por consequênca, a estrutura e o desempenho das empresas; entretanto, em algumas atvdades menos suscetíves a esses fatores, à medda que a empresa cresce, observa-se a aproxmação de um padrão naconal, representado pelas grandes companhas do setor; b) Segmento de atuação sem dúvda, o segmento de atuação da empresa é um dos fatores que rá nfluencar a vda da empresa, determnando stuações como comportamento do seu cclo fnancero, tpos de equpamentos, estrutura de captas e estrutura de admnstração, dentre outros; e c) porte em função do porte, as companhas têm característcas própras, seja na forma como demandam crédto, seja na polítca de estocagem e de vendas. Dessa forma, ao se estabelecerem padrões, é convenente que haja a segregação das empresas de acordo com o seu porte em pequena, méda ou grande e, a partr daí, estudar como se comportam. Com relação à segmentação de atuação das companhas, Slva (1996, p. 278) recomenda que os setores de atvdades sejam subdvddos em ramos, que por sua vez podem admtr novo desdobramento em sub-ramos, concentrando as atvdades mas unformes e específcas. Nesse sentdo, Matarazzo (1998, p. 201) quanto à construção de índces-padrão, recomenda: Em resumo, para construr tabelas de índces-padrão devem-se: 1. defnr ramos de atvdade própros para o fm a que se destnam; 2. crar subdvsões dentro desses ramos, de manera que uma empresa possa ser comparada a outras de atvdade mas ou menos semelhante à sua; 3. separar grandes, pequenas e médas empresas; e 4

5 4. para cada um dos subgrupos assm obtdos, calcular os decs. Em razão da quantdade de índces consderados nas análses comparatvas, o problema tornase complexo. Para sso fo desenvolvda a técnca de construção de tabelas de índces-padrão com recursos da estatístca, pos, através dela, é possível extrar algumas meddas de determnado unverso de elementos e estabelecer padrões de índces de determnado segmento da economa (ARANHA, 2005). Dante da complexdade advnda da quantdade de índces consderados na análse comparatva, Matarazzo (1998, p.194) sugere: O prmero problema para se comparar o índce de uma empresa com o de outra é exatamente com que empresas comparar. Suponha-se exstrem, em determnado ramo de atvdade, 200 empresas; como comparar determnado índce com os 200 índces do mesmo tpo dessas 200 empresas?... O problema torna-se muto mas complexo quando, além do índce de Lqudez Corrente, se quer comparar mas, suponha-se dez outros índces. A essa altura, só resta um camnho: pedr socorro à Estatístca, que dz ser possível extrar algumas meddas de determnado unverso de elementos. Este trabalho consste no emprego da estatístca descrtva que, segundo Fonseca & Martns (1996, p. 101), assm se defne: Como o própro nome sugere, estatístca descrtva se consttu num conjunto de técncas que objetvam descrever, analsar e nterpretar os dados numércos de uma população ou amostra. As meddas estatístcas que podem representar uma amostra são: meddas de posção, dspersão, assmetra e curtose (FONSECA & MARTINS, 1996, p. 101). Sobre meddas de tendênca central, Slva et al. (1999, p. 46), têm a segunte afrmação: No estudo de uma sére estatístca é convenente o cálculo de algumas meddas que a caracterzam. Estas meddas, quando bem nterpretadas, podem fornecer-nos nformações muto valosas com respeto a sére estatístca. Em suma, podemos reduz-la a alguns valores, cuja nterpretação fornecenos uma compreensão bastante precsa da sére. Um desse valores é a medda de tendênca central. É um valor ntermedáro da sére, ou seja, um valor compreendendo entre o menor e o maor valor da sére. É também um valor em torno do qual os elementos da sére estão dstrbuídos e a poscona em relação ao exo horzontal. Em resumo, a medda de tendênca central procura estabelecer um número no exo horzontal em torno do qual a sére se concentra. As prncpas meddas de tendênca central são: méda, medana e moda. A descrção de um conjunto de dados nclu, como um elemento de mportânca, o fato de estar dentro de um contexto de valores possíves. Uma vez defndos os concetos báscos no estudo de uma dstrbução de frequênca de uma varável, estudam-se as dstntas formas de resumr as referdas dstrbuções, medante meddas de posção ou de centralzação (ARANHA, 2005). 5

6 As meddas de posção são: as médas, a medana e a moda. Médas: utlzadas para ndcar algo que é característco do unverso. Város tpos de médas podem ser calculados para uma massa de dados: Méda Artmétca Dados não Agrupados é a méda de um conjunto de N números, X 1, X 2, X 3,.. X N, que se defne por: Exemplfcando, temos: se X: 2,0,5.3, então, X X N xj x x 1 x2 x3 K xn j 1 N N N x 2,5 Méda Artmétca dados agrupados - Ocorre quando os dados estverem agrupados numa dstrbução de frequênca (FONSECA e MARTINS, 1996). Dados os valores x1, x2,..., xn, ponderados pelas respectvas freqüêncas absolutas: F1, F2, F3,..., Fn. Tem-se: n x F 1 x ou n x Méda Geral - dá-se quando calculamos a méda de uma sére de médas artmétcas (FONSECA e MARTINS, 1996). Sejam x1, x2, x3,..., x k as médas artmétcas de k séres e n1, n2, n3,..., nk os números de termos destas séres, respectvamente. A méda artmétca da sére formada pelos termos das k é dada pela fórmula: x n 1 x 1 n n x n F x 2... n n... n Medana - é uma méda de localzação do centro da dstrbução dos dados, defnda do segunte modo: ordenados os elementos da amostra, a medana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a dvde ao meo, sto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou guas à medana e os outros 50% são maores ou guas à medana. Temos em Matarazzo (1999, p. 195): O papel da medana é possbltar a comparação de um elemento no unverso com dos demas, a fm de se conhecer a sua posção relatva, na ordem de grandeza do unverso. Slva et al. (1999, p. 84) sobre quando utlzar a medana, afrmam que: k Se uma sére apresenta forte concentração de dados em seu níco, a medana e a moda estarão posconadas mas no níco da sére, representando bem esta concentração. A méda que é fortemente afetada por alguns valores posconados no fnal da sére se deslocará para a dreta desta concentração não a representando bem. k x k 6

7 Como a mas conhecda entre medana e moda é a medana, esta será a medda ndcada neste caso. A mesma stuação ocorre se a sére apresenta forte concentração de dados no seu fnal. Conclundo, devemos optar pela medana, quando houver forte concentração de dados no níco ou no fnal da sére. Dessa forma, medana é um valor real que separa uma sére de dados em duas partes, dexando à sua esquerda o mesmo número de elementos que à sua dreta. Portanto a medana é o valor que ocupa a posção central em uma sére. Exemplfcando, tem-se: Seja X uma varável dscreta que está presente em uma amostra das modaldades X 2,5,7,9,12 X 7, M ed Se trocar a últma observação por outra anormalmente grande, ela não afeta a medana, mas sm a méda: X 2,5,7,9,125 X 29,6; Entretanto, na opnão de Matarazzo (1998) essa medda de dstrbução de frequênca, soladamente, é nsufcente para comparações precsas, sendo necessáro fazer uso de outras meddas estatístcas, tas como quarts, decs ou percents, que são também meddas de posção. São usados para ndcar quas porcentagens de dados dentro de uma dstrbução de frequêncas superam essas expressões, cujo valor representa o valor do dado que se encontra no centro da dstrbução de frequênca, também denomnado "Meddas de Tendênca Central". Tas meddas de posção de uma dstrbução de freqüêncas têm e cumprr determnadas condções para que sejam verdaderamente representatvas da varável que resumem. Toda síntese de uma dstrbução se consdera como operatva se ntervêm em sua determnação todos e cada um dos valores da dstrbução, sendo únca para cada dstrbução de freqüêncas e sendo sempre calculável e de fácl obtenção (ARANHA, 2005). A segur, estão descrtas as meddas de posção mas comumente utlzadas: Quarts: São 3 quarts que dvdem uma dstrbução em 4 partes guas: prmero, segundo e tercero quartl (CRESPO, 2002), assm defndo: Q 1 L 3 4 Decs: São 9 decs que dvdem uma dstrbução em 10 partes guas: (do prmero ao nono decl) (FONSECA e MARTINS, 1996), cuja representação é: D * f f f aa f f * I c aa 1 L 10 * Ic f M ed 7 7 7

8 Percents: são os novena e nove valores que separam uma sére em 100 partes guas (CRESPO,2002), assm representado: * f f P L f aa * I c 3 Construção dos índces-padrão 3.1 Construção de padrões com Quarts Se a opção para construção dos índces-padrão for o emprego dos quarts, teremos a segunte sequênca: a) a utlzação de um conjunto hpotétco de índces de lqudez corrente de 24 empresas de um determnado setor, conforme Quadro 01: Quadro 01: Índces de Lqudez Corrente 0,61 0,90 1,25 1,58 1,20 1,28 1,36 1,48 1,46 0,80 0,60 0,68 2,31 0,70 0,76 2,10 1,52 1,61 1,92 0,84 1,00 0,94 0,99 0,95 Fonte: Maron (2001, p. 261). b) a organzação dos índces em ordem crescente de grandezas, conforme Quadro 02: Quadro 02: Ordenação dos índces 1º 2º 3º 4º 5º 6º 0,60 0,61 0,68 0,70 0,76 0,80 ¼ dos índces 0,84 0,91 0,94 0,95 0,99 1,00 ¼ dos índces 1,20 1,25 1,28 1,36 1,46 1,48 ¼ dos índces ,58 1,61 1, ¼ dos índces Fonte: Maron (2001, p. 261). c) a determnação dos quarts e a medana dessa sére de índces de lqudez corrente. O prmero quartl será o valor que dexar 25% (¼) dos índces do conjunto abaxo de s mesmo e 75% (¾ ) acma. Neste exemplo, utlzar-se o 6º elemento que, neste caso, é o índce 0,80. O próxmo elemento, o índce 0,84, o sétmo da sequênca, nca o 2º quartl. Dessa forma, o dvsor entre o 1º e o 2º quartl será determnado pela méda entre o últmo elemento do prmero quartl e o prmero elemento do segundo quartl, como segue: 0,80 0,84 2 0,82 8

9 Assm, todos os índces nferores a 0,82 estão contdos no prmero quartl, o que sgnfca que 25% das empresas objeto da pesqusa possuem os pores índces de Lqudez Corrente. A segur, procede-se ao cálculo do índce que separa o segundo do tercero quartl, procedendo da mesma forma para encontrar o índce anteror, ou seja, a méda do 12º elemento (últmo índce do 2º quartl) com o do 13º elemento (prmero índce do 3º quartl): 1,00 1,20 2 1,10 Por últmo, encontrar o índce que separa o tercero do quarto quartl, ou seja, o últmo índce do 3º quartl do 1º índce do 4º quartl. 1,48 1,52 2 1,50 Após os cálculos podem-se fazer as seguntes nterpretações, conforme Fgura 01: Fgura 01: Quarts 1º Quartl 2º Quartl 3º Quartl 4º Quartl Fonte: o Autor Os índces abaxo de 0,82 representam os mas baxos dos calculados, e somam 25% das empresas objeto da análse, enquanto os índces acma de 1,50 representam os mas elevados dos calculados, e representam também 25% das empresas analsadas. Os índces entre 0,82 e 1,50 correspondem aos 50% restantes das empresas analsadas. Nesse caso, não são baxos e nem elevados. A Medana da amostra do ramo de atvdade das empresas analsadas é exatamente o índce 1,10, porque do conjunto dos índces, 50% estão abaxo de 1,10 e 50% estão acma desse índce. Todava, o objetvo dos índces-padrão é ser o nstrumento de base para comparações entre empresas de um mesmo setor ou ramo de atvdade. Se tomarmos o índce de Lqudez Corrente correspondente a 1,28, de uma empresa qualquer do conjunto analsado, pode-se afrmar que ele se stua no 3º Quartl. Mas essa posção é boa, razoável ou defcente? Para esse questonamento Maron (2001, p. 263) sugere: Uma forma de concetuação sugerda, mas prátca, prncpalmente em nível acadêmco, é semelhante à da Serasa. Nesse sentdo, levando em consderação os Quarts, temos conforme Fguras 02 e 03: 9

10 Para índces QUANTO MAIORES, MELHOR: Fgura 02: Concetos para os quarts 1º Quartl 2º Quartl 3º Quartl 4º Quartl Defcente Razoável Satsfatóro Bom Fonte: o Autor Para índces QUANTO MAIORES, PIOR: Fgura 03: Concetos para os quarts 1º Quartl 2º Quartl 3º Quartl 4º Quartl Bom Satsfatóro Razoável Defcente Fonte: o Autor Retornando à análse, o índce de Lqudez Corrente (esse índce tem por prncípo: QUANTO MAIOR, MELHOR) da empresa seleconada que corresponde a 1,28, e está posconado no 3º Quartl, portanto, será concetuado como satsfatóro. 3.2 Construção de padrões com Decs Por outro lado, se a opção for pelo emprego de decs para a construção dos índces-padrão de um determnado setor ou ramo de atvdade, tem-se a segunte sequênca de procedmentos: a) tomando um conjunto de índces de Lqudez Corrente de empresas de um determnado setor, conforme Quadro 03: Quadro 03: Índces de Lqudez Corrente 0,61 0,90 1,25 1,58 1,20 1,28 1,36 1,48 1,46 0,80 0,60 0,68 2,31 0,70 0,76 2,10 1,52 1,61 1,92 0,84 1,00 0,94 0,99 0,95 2,46 0,50 2,36 0,55 0,52 2,20 Fonte: Maron (2001, p. 261) b) a segur, da mesma manera, organzam-se os índces em ordem crescente de grandeza, conforme dspostos no Quadro 04: 10

11 Quadro 04: Ordenação dos índces de Lqudez Corrente 1º 2º 3º 0,50 0,52 0,55 1/10 dos índces 0,60 0,61 0,68 1/10 dos índces 0,70 0,76 0,80 1/10 dos índces 0,84 0,90 0,94 1/10 dos índces 0,95 0,99 1,00 1/10 dos índces 1,20 1,25 1,28 1/10 dos índces 1,36 1,46 1,48 1/10 dos índces 1,52 1,58 1,61 1/10 dos índces 1,92 2,10 2,20 1/10 dos índces 2,31 2,36 2,46 1/10 dos índces Fonte: Adaptado de Maron (2001, p. 261) c) O passo segunte é encontrar os decs e a medana do conjunto. Por defnção, o 1º decl é o valor que dexa 10% dos elementos do conjunto abaxo de s e 90% acma. Esse tal conjunto tem 30 elementos, o 1º decl dexa três elementos (1/10) abaxo de s e 27elementos acma. Neste exemplo, utlza-se o 3º elemento que, aqu, é o índce 0,55. O próxmo elemento, o índce 0,60 que é o quarto da sequênca, nca o 2º decl. Dessa forma, o dvsor entre o 1º e o 2º decl será determnado pela méda entre o últmo elemento do prmero decl e o prmero elemento do segundo decl. Então: 0,55 0,60 2 0,58 Assm, todos os índces nferores a 0,58 estão contdos no prmero decl, o que sgnfca que 10% das empresas objeto da pesqusa possuem os pores índces de Lqudez Corrente. A segur, Quadro 05 com o cálculo dos decs: Quadro 05: Cálculo dos decs 1º Decl 0,58 Méda entre 0,55 e 0,60 2º Decl 0,69 Méda entre 0,68 e 70 3º Decl 0,82 Méda entre 0,80 e 0,84 4º Decl 0,95 Méda entre 0,94 e 0,95 5º Decl 1,10 Méda entre 1,00 e 1,20 6º Decl 1,32 Méda entre 1,28 e 1,36 7º Decl 1,50 Méda entre 1,48 e 1,52 8º Decl 1,77 Méda entre 1,61 e 1,92 9º Decl 2,26 Méda entre 2,20 e 2,31 Fonte: Adaptado de Maron (2001) Com base nos dados obtdos, demonstram-se as posções das meddas estatístcas em relação aos elementos desse conjunto, conforme Quadro 06: 11

12 Quadro 06: Decs 1º Decl 2º Decl 3º Decl 4º Decl 5º Decl (Medana) Fonte: o Autor 6º Decl 7º Decl 8º Decl 9º Decl Verfca-se que para cada decl corresponde de 10% do conjunto da amostra dos índces de Lqudez Corrente empregada, o 5º decl corresponde ao índce-padrão que, neste caso, é a medana. Observar que o 5º decl ocupa a posção central. Para completar a sequênca, deve-se atrbur concetos para os índces em função da posção que ocupa em relação aos índces-padrão. Para atrbur os concetos para os índces em função da posção que ocupa em relação ao padrão, fo adaptado o modelo desenvolvdo por Matarazzo (1998, p. 215), conforme Fguras 04 e 05, a segur: Para índces do tpo: QUANTO MAIOR, MELHOR. Fgura 04: Concetos atrbuídos aos índces quanto maor, melhor. 1º 2º 3º 4º Índce-Padrão 6º 7º 8 9º Pso Decl Decl Decl Decl (Medana) Decl Decl Decl Decl Teto Péssmo/Defcente Fraco/Razoável Satsfatóro Bom Ótmo Fonte: Adaptado de Matarazzo (1998, p. 215) Para índces do tpo: QUANTO MAIOR, PIOR. Fgura 05: Concetos atrbuídos aos índces quanto maor, por. 1º 2º 3º 4º Índce-Padrão 6º 7º 8 9º Pso Decl Decl Decl Decl (Medana) Decl Decl Decl Decl Teto Ótmo Bom Satsfatóro Razoável/Fraco Defcente/Péssmo Fonte: Adaptado de Matarazzo (1998, p. 215) 12

13 Resumndo, para a construção dos Índces-Padrão deve-se obedecer a segunte sequênca de procedmentos: a) determnar um ramo de atvdade; b) separar as empresas do ramo, ou as mas representatvas; c) de cada empresa do ramo, calcular os índces fnanceros desejados; d) os índces obtdos devem ser dspostos em ordem crescente de grandezas; e) calcular os decs; e f) os índces-padrão são dados pelos decs. 4 Utlzação dos padrões Tomando como exemplo os dados do Quadro 04, procede-se a avalação do Índce de Lqudez Corrente de determnada empresa de um segmento qualquer, conforme Quadro 07: Quadro 07: Classfcação dos Índces de Lqudez Corrente 1º Decl 2º Decl 3º Decl 4º Decl 5º Decl 6º Decl 7º Decl 8º Decl 9º Decl Lqudez Corrente 0,58 0,69 0,82 0,95 1,10 1,32 1,50 1,77 2,26 Classfcação Defcente Regular Satsfatóro Bom Ótmo Fonte: o Autor Consderando hpotetcamente que o Índce de Lqudez Corrente da empresa objeto da avalação for gual a 1,12, então com base no modelo de classfcação acma, o índce está classfcado como satsfatóro. Caso outra empresa do mesmo segmento apresente o mesmo índce gual a 0,70, estara classfcado como defcente. Da mesma forma se procede para qualquer empresa semelhante ou do mesmo ramo de atvdade, bem como para qualquer índce seleconado e calculado. Portanto, como se observa, comparar uma empresa com outras do mesmo ramo de atvdade, ou empresas semelhantes, torna-se uma tarefa relatvamente smples com o uso dos índcespadrão, construídos conforme demonstrado neste trabalho. Dessa forma, destaca-se a grande utldade do uso dos padrões tendo em vsta que os mesmos levam à uma medda objetva de comparação, elmnando a subjetvdade a que esta sujeta o analsta, como por exemplos, atrbur concetos de crédtos dferentes para empresas com a mesma classfcação nos índces ou na coerênca na aprecação de rscos. 4 Conclusão Os resultados desse trabalho apontam a valdade dos padrões na avalação de empresas, porque o processo de análse das demonstrações contábes, soladamente, não revela a 13

14 stuação econômca e fnancera da empresa analsada, fazendo-se necessáras as comparações com índces de outras empresas do mesmo setor ou ramo de atvdade. Fcou evdencado que índces-padrão é um referencal de comparação, pos permte comparar um índce de uma determnada empresa com o índce-padrão, o qual ndcará se a empresa objeto da análse está de acordo, melhor ou por do que o referencal. Padrões aplcados na comparação ou avalação de qualquer empresa torna a tarefa relatvamente fácl para o analsta ou qualquer outro usuáro, além de permtr uma medda objetva de comparação, elmnando o subjetvsmo em qualquer análse. Portanto, o presente trabalho revelou-se útl à medda que demonstra como construr os padrões com o uso da estatístca descrtva, bem como utlzá-los nas avalações. 5 Referêncas ARANHA, José A. Moura. Índces-padrão para análse das demonstrações contábes de empresas do setor elétrco braslero. Dssertação (Mestre em Cêncas Contábes e Fnanceras) apresentada ao Programa de Mestrado em Cêncas Contábes, Fnanceras e Atuáras da Pontfíca Unversdade Católca de São Paulo (PUC-SP). São Paulo, set. 2005, ASSAF NETO, Alexandre. Estrutura e análse de balanços. 7. ed. São Paulo: Atlas, BRAGA, Roberto. Fundamentos e técncas de admnstração fnancera. São Paulo: Atlas, BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Lous C.; EHRHARDT, Mchael C. Admnstração fnancera: teora e prátca. São Paulo: Atlas, CRESPO, Antono Arnot. Estatístca fácl. 18.ed. São Paulo: Sarava, FONSECA, Jaro Smon da; MARTINS, Glberto de Andrade. Curso de estatístca. 6. ed. São Paulo: Atlas, GITMAN, Lawrence J. Prncípos de admnstração fnancera essencal. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, Ehsan. Admnstração fnancera. São Paulo: Sarava, MARION, José Carlos. Análse das demonstrações contábes. 2. ed. São Paulo: Atlas, MATARAZZO, Dante Carmne. Análse fnancera de balanços. 5. ed. São Paulo: Atlas, SILVA et al. Estatístca para cursos de: Economa, Admnstração e Cêncas Contábes. 2. ed. São Paulo: Atlas, SILVA, José Perera da. Análse fnancera das empresas. 3. ed. São Paulo: Atlas,

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas 3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

CAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA

CAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA CAPÍTULO DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA. A MÉDIA ARITMÉTICA OU PROMÉDIO Defnção: é gual a soma dos valores do grupo de dados dvdda pelo número de valores. X x Soma dos valores de x número de

Leia mais

Variável discreta: X = número de divórcios por indivíduo

Variável discreta: X = número de divórcios por indivíduo 5. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

AULA 4. Segundo Quartil ( Q observações são menores que ele e 50% são maiores.

AULA 4. Segundo Quartil ( Q observações são menores que ele e 50% são maiores. Estatístca Aplcada à Engenhara AULA 4 UNAMA - Unversdade da Amazôna.8 MEDIDA EPARATRIZE ão valores que separam o rol (os dados ordenados) em quatro (quarts), dez (decs) ou em cem (percents) partes guas.

Leia mais

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 014 Estatístca Descrtva e Análse Exploratóra Etapas ncas. Utlzadas para descrever e resumr os dados. A dsponbldade de uma grande quantdade de dados e de

Leia mais

Análise Descritiva com Dados Agrupados

Análise Descritiva com Dados Agrupados Análse Descrtva com Dados Agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas descrtvas

Leia mais

2 Incerteza de medição

2 Incerteza de medição 2 Incerteza de medção Toda medção envolve ensaos, ajustes, condconamentos e a observação de ndcações em um nstrumento. Este conhecmento é utlzado para obter o valor de uma grandeza (mensurando) a partr

Leia mais

Medidas de Tendência Central. Prof.: Ademilson Teixeira

Medidas de Tendência Central. Prof.: Ademilson Teixeira Meddas de Tendênca Central Prof.: Ademlson Texera ademlson.texera@fsc.edu.br 1 Servem para descrever característcas báscas de um estudo com dados quanttatvos e comparar resultados. Meddas de Tendênca Central

Leia mais

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média.

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média. Estatístca Dscplna de Estatístca 0/ Curso de Admnstração em Gestão Públca Profª. Me. Valéra Espíndola Lessa e-mal: lessavalera@gmal.com Meddas de Dspersão Indcam se os dados estão, ou não, prómos uns dos

Leia mais

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma

Figura 8.1: Distribuição uniforme de pontos em uma malha uni-dimensional. A notação empregada neste capítulo para avaliação da derivada de uma Capítulo 8 Dferencação Numérca Quase todos os métodos numércos utlzados atualmente para obtenção de soluções de equações erencas ordnáras e parcas utlzam algum tpo de aproxmação para as dervadas contínuas

Leia mais

CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO 2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogério Rodrigues

CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO 2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogério Rodrigues CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogéro Rodrgues I) TABELA PRIMITIVA E DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA : No processo de amostragem, a forma de regstro mas

Leia mais

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média.

Ao se calcular a média, moda e mediana, temos: Quanto mais os dados variam, menos representativa é a média. Estatístca Dscplna de Estatístca 0/ Curso Superor de tecnólogo em Gestão Ambental Profª. Me. Valéra Espíndola Lessa e-mal: lessavalera@gmal.com Meddas de Dspersão Indcam se os dados estão, ou não, prómos

Leia mais

Algarismos Significativos Propagação de Erros ou Desvios

Algarismos Significativos Propagação de Erros ou Desvios Algarsmos Sgnfcatvos Propagação de Erros ou Desvos L1 = 1,35 cm; L = 1,3 cm; L3 = 1,30 cm L4 = 1,4 cm; L5 = 1,7 cm. Qual destas meddas está correta? Qual apresenta algarsmos com sgnfcado? O nstrumento

Leia mais

Laboratório de Mecânica Aplicada I Estática: Roldanas e Equilíbrio de Momentos

Laboratório de Mecânica Aplicada I Estática: Roldanas e Equilíbrio de Momentos Laboratóro de Mecânca Aplcada I Estátca: Roldanas e Equlíbro de Momentos 1 Introdução O conhecmento das condções de equlíbro de um corpo é mprescndível em númeras stuações. Por exemplo, o estudo do equlíbro

Leia mais

Estudo quantitativo do processo de tomada de decisão de um projeto de melhoria da qualidade de ensino de graduação.

Estudo quantitativo do processo de tomada de decisão de um projeto de melhoria da qualidade de ensino de graduação. Estudo quanttatvo do processo de tomada de decsão de um projeto de melhora da qualdade de ensno de graduação. Rogéro de Melo Costa Pnto 1, Rafael Aparecdo Pres Espíndula 2, Arlndo José de Souza Júnor 1,

Leia mais

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva INF 16 Prof. Luz Alexandre Peternell CAPÍTULO - Estatístca Descrtva Exercícos Propostos 1) Consderando os dados amostras abaxo, calcular: méda artmétca, varânca, desvo padrão, erro padrão da méda e coefcente

Leia mais

COEFICIENTE DE GINI: uma medida de distribuição de renda

COEFICIENTE DE GINI: uma medida de distribuição de renda UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E GERÊNCIA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS COEFICIENTE DE GINI: uma medda de dstrbução de renda Autor: Prof. Lsandro Fn Nsh

Leia mais

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 3.1- Introdução. ESTATÍSTICA MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Como na representação tabular e gráfca dos dados a Estatístca Descrtva consste num conjunto de métodos que ensnam a reduzr uma quantdade de dados

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Prof. Lorí Val, Dr. UFRG Insttuto de Matemátca

Leia mais

Estatística II Antonio Roque Aula 18. Regressão Linear

Estatística II Antonio Roque Aula 18. Regressão Linear Estatístca II Antono Roque Aula 18 Regressão Lnear Quando se consderam duas varáves aleatóras ao mesmo tempo, X e Y, as técncas estatístcas aplcadas são as de regressão e correlação. As duas técncas estão

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1 Nome Nº Turma: Data: / / Professor 10.º Ano Classfcação Apresente o seu racocíno de forma clara, ndcando todos os cálculos que tver de efetuar e todas

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA PARA O ENSINO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO NÍVEL MÉDIO E INÍCIO DO CURSO SUPERIOR

Leia mais

x Ex: A tabela abaixo refere-se às notas finais de três turmas de estudantes. Calcular a média de cada turma:

x Ex: A tabela abaixo refere-se às notas finais de três turmas de estudantes. Calcular a média de cada turma: Professora Janete Perera Amador 1 8 Meddas Descrtvas Vmos anterormente que um conjunto de dados pode ser resumdo através de uma dstrbução de freqüêncas, e que esta pode ser representada através de uma

Leia mais

METODOLOGIA DO ÍNDICE CARBONO EFICIENTE (ICO2)

METODOLOGIA DO ÍNDICE CARBONO EFICIENTE (ICO2) METODOLOGIA DO ÍNDICE CARBONO Abrl/2015 [data] METODOLOGIA DO ÍNDICE CARBONO O ICO2 é o resultado de uma cartera teórca de atvos, elaborada de acordo com os crtéros estabelecdos nesta metodologa. Os índces

Leia mais

Diferença entre a classificação do PIB per capita e a classificação do IDH

Diferença entre a classificação do PIB per capita e a classificação do IDH Curso Bem Estar Socal Marcelo Ner - www.fgv.br/cps Metas Socas Entre as mutas questões decorrentes da déa de se mplementar uma proposta de metas socas temos: Qual a justfcatva econômca para a exstênca

Leia mais

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Constata-se, freqüentemente, a estênca de uma relação entre duas (ou mas) varáves. Se tal relação é de natureza quanttatva, a correlação é o nstrumento adequado para descobrr e medr

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16%

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16% Análse de Rsco 1 RISCO Rsco possbldade de perda. Quanto maor a possbldade, maor o rsco. Exemplo: Empresa X va receber $ 1.000 de uros em 30 das com títulos do governo. A empresa Y pode receber entre $

Leia mais

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS Varável Qualquer característca assocada a uma população Classfcação de varáves Qualtatva { Nomnal sexo, cor dos olhos Ordnal Classe

Leia mais

Classificação e Pesquisa de Dados

Classificação e Pesquisa de Dados Classcação por Trocas Classcação e Pesqusa de Dados Aula 05 Classcação de dados por Troca:, ntrodução ao Qucksort UFRGS INF01124 Classcação por comparação entre pares de chaves, trocando-as de posção caso

Leia mais

O F Í C I O C I R C U L A R. Participantes dos Mercados da B3 Segmento BM&FBOVESPA. Ref.: Nova Metodologia do Índice Dividendos BM&FBOVESPA (IDIV).

O F Í C I O C I R C U L A R. Participantes dos Mercados da B3 Segmento BM&FBOVESPA. Ref.: Nova Metodologia do Índice Dividendos BM&FBOVESPA (IDIV). 01 de novembro de 2017 069/2017-DP O F Í C I O C I R C U L A R Partcpantes dos Mercados da B3 Segmento BM&FBOVESPA Ref.: Nova Metodologa do Índce Dvdendos BM&FBOVESPA (IDIV). Concluída a fase de dscussão

Leia mais

CÁLCULO DO RETORNO ESPERADO DA CARTEIRA DE MERCADO E DO RETORNO DO ATIVO LIVRE DE RISCO PARA O BRASIL

CÁLCULO DO RETORNO ESPERADO DA CARTEIRA DE MERCADO E DO RETORNO DO ATIVO LIVRE DE RISCO PARA O BRASIL ESCOLA FEDERAL DE ENGENHARIA DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO CÁLCULO DO RETORNO ESPERADO DA CARTEIRA DE MERCADO E DO RETORNO DO ATIVO LIVRE DE RISCO PARA O BRASIL Dego

Leia mais

PUCPR- Pontifícia Universidade Católica Do Paraná PPGIA- Programa de Pós-Graduação Em Informática Aplicada PROF. DR. JACQUES FACON

PUCPR- Pontifícia Universidade Católica Do Paraná PPGIA- Programa de Pós-Graduação Em Informática Aplicada PROF. DR. JACQUES FACON 1 PUCPR- Pontfíca Unversdade Católca Do Paraná PPGIA- Programa de Pós-Graduação Em Informátca Aplcada PROF. DR. JACQUES FACON LIMIARIZAÇÃO ITERATIVA DE LAM E LEUNG Resumo: A proposta para essa sére de

Leia mais

ESTUDO DE MODELOS PARA AJUSTE E PREVISÃO DE UMA SÉRIE TEMPORAL

ESTUDO DE MODELOS PARA AJUSTE E PREVISÃO DE UMA SÉRIE TEMPORAL Revsta Matz Onlne ESTUDO DE MODELOS PARA AJUSTE E PREVISÃO DE UMA SÉRIE TEMPORAL Valera Ap. Martns Ferrera Vvane Carla Fortulan Valéra Aparecda Martns. Mestre em Cêncas pela Unversdade de São Paulo- USP.

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ 1 É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das

Leia mais

4.1. Medidas de Posição da amostra: média, mediana e moda

4.1. Medidas de Posição da amostra: média, mediana e moda 4. Meddas descrtva para dados quanttatvos 4.1. Meddas de Posção da amostra: méda, medana e moda Consdere uma amostra com n observações: x 1, x,..., x n. a) Méda: (ou méda artmétca) é representada por x

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 11: Varáves Aleatóras (webercampos@gmal.com) VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1. Conceto de Varáves Aleatóras Exemplo: O expermento consste no lançamento de duas moedas: X: nº de caras

Leia mais

PROGRAMA INTERLABORATORIAL PARA ENSAIOS EM CHAPAS DE PAPELÃO ONDULADO CICLO 2013 PROTOCOLO

PROGRAMA INTERLABORATORIAL PARA ENSAIOS EM CHAPAS DE PAPELÃO ONDULADO CICLO 2013 PROTOCOLO PROGRAMA INTERLABORATORIAL PARA ENSAIOS EM CHAPAS DE PAPELÃO ONDULADO CICLO 013 PROTOCOLO CT-Floresta - LPC - FOI/004 05/0/013 Aprovado: Mara Luza Otero D'Almeda / SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 1 PÚBLICO ALVO...

Leia mais

Redução dos Dados. Júlio Osório. Medidas Características da Distribuição. Tendência Central (Localização) Variação (Dispersão) Forma

Redução dos Dados. Júlio Osório. Medidas Características da Distribuição. Tendência Central (Localização) Variação (Dispersão) Forma Redução dos Dados Júlo Osóro Meddas Característcas da Dstrbução Tendênca Central (Localzação) Varação (Dspersão) Forma 1 Meddas Característcas da Dstrbução Meddas Estatístcas Tendênca Central Dspersão

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

Metodologia IHFA. Índice de Hedge Funds ANBIMA. Versão Abril/2011

Metodologia IHFA. Índice de Hedge Funds ANBIMA. Versão Abril/2011 1 Metodologa IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA Versão Abrl/2011 1. O Que é o IHFA Índce de Hedge Funds ANBIMA? O IHFA é um índce representatvo da ndústra de hedge funds no Brasl, crado com o objetvo de

Leia mais

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)

2 Principio do Trabalho Virtual (PTV) Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades

Leia mais

Exercícios. Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

Exercícios. Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. Estatístca Exercícos 1. (Enem 013) Fo realzado um levantamento nos 00 hotés de uma cdade, no qual foram anotados os valores, em reas, das dáras para um quarto padrão de casal e a quantdade de hotés para

Leia mais

3 Subtração de Fundo Segmentação por Subtração de Fundo

3 Subtração de Fundo Segmentação por Subtração de Fundo 3 Subtração de Fundo Este capítulo apresenta um estudo sobre algortmos para a detecção de objetos em movmento em uma cena com fundo estátco. Normalmente, estas cenas estão sob a nfluênca de mudanças na

Leia mais

Medidas de Dispersão e Assimetria Desvio Médio Variância Desvio Padrão Medidas de Assimetria Coeficiente de Assimetria Exemplos.

Medidas de Dispersão e Assimetria Desvio Médio Variância Desvio Padrão Medidas de Assimetria Coeficiente de Assimetria Exemplos. Meddas de Dspersão e Assmetra Desvo Médo Varânca Desvo Padrão Meddas de Assmetra Coefcente de Assmetra Exemplos lde 1 de 16 Meddas de Dspersão - Méda ervem para verfcação e representatvdade das meddas

Leia mais

Estatística I Licenciatura MAEG 2006/07

Estatística I Licenciatura MAEG 2006/07 Estatístca I Lcencatura MAEG 006/07 AMOSTRAGEM. DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM.. Em determnada unversdade verfca-se que 30% dos alunos têm carro. Seleccona-se uma amostra casual smples de 0 alunos. a) Qual

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência.

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência. MODELO DE REGRESSÃO DE COX Os modelos de regressão paramétrcos vstos anterormente exgem que se suponha uma dstrbução estatístca para o tempo de sobrevvênca. Contudo esta suposção, caso não sea adequada,

Leia mais

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,

Leia mais

Universidade da Beira Interior Departamento de Matemática. Ficha de exercícios nº2: Distribuições Bidimensionais

Universidade da Beira Interior Departamento de Matemática. Ficha de exercícios nº2: Distribuições Bidimensionais Ano lectvo: 2006/2007 Unversdade da Bera Interor Departamento de Matemátca ESTATÍSTICA Fcha de exercícos nº2: Dstrbuções Bdmensonas Curso: Cêncas do Desporto 1. Consdere a segunte tabela de contngênca:

Leia mais

Experiência V (aulas 08 e 09) Curvas características

Experiência V (aulas 08 e 09) Curvas características Experênca (aulas 08 e 09) Curvas característcas 1. Objetvos 2. Introdução 3. Procedmento expermental 4. Análse de dados 5. Referêncas 1. Objetvos Como no expermento anteror, remos estudar a adequação de

Leia mais

FAAP APRESENTAÇÃO (1)

FAAP APRESENTAÇÃO (1) ARESENTAÇÃO A Estatístca é uma cênca que organza, resume e smplfca nformações, além de analsá-las e nterpretá-las. odemos dvdr a Estatístca em três grandes campos:. Estatístca Descrtva- organza, resume,

Leia mais

Introdução a Combinatória- Aplicações, parte II

Introdução a Combinatória- Aplicações, parte II Introdução a Combnatóra- Aplcações, AULA 7 7.1 Introdução Nesta aula vamos estudar aplcações um pouco dferentes das da aula passada. No caso estudaremos arranjos com repetção, permutações crculares e o

Leia mais

METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL. Iran Carlos Stalliviere Corrêa RESUMO

METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL. Iran Carlos Stalliviere Corrêa RESUMO Semnáro Anual de Pesqusas Geodéscas na UFRGS, 2. 2007. UFRGS METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL Iran Carlos Stallvere Corrêa Insttuto de Geocêncas UFRGS Departamento

Leia mais

Atividade em Soluções Eletrolíticas

Atividade em Soluções Eletrolíticas Modelo de solução eletrolítca segundo Debye-Hückel. - A le lmte de Debye-Hückel (LLDH) tem o lmte que está em: I 0,01. log z.z A I 1/ valêncas do íons + e do eletrólto I 1 [ z b / b ] constante que depende

Leia mais

Atividade em Soluções Eletrolíticas

Atividade em Soluções Eletrolíticas Modelo de solução eletrolítca segundo Debye-Hückel. - A le lmte de Debye-Hückel (LLDH) tem o lmte que está em: I 0,01. log z.z A I 1/ valêncas do íons + e do eletrólto I 1 [ z b / b ] constante que depende

Leia mais

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE FATORAÇÃO DE INTEIROS CRIVO QUADRÁTICO

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE FATORAÇÃO DE INTEIROS CRIVO QUADRÁTICO IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE FATORAÇÃO DE INTEIROS CRIVO QUADRÁTICO Alne de Paula Sanches 1 ; Adrana Betâna de Paula Molgora 1 Estudante do Curso de Cênca da Computação da UEMS, Undade Unverstára de Dourados;

Leia mais

ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA

ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 014 Estatístca Descrtva e Análse Exploratóra Etapas ncas. Utlzadas para descrever e resumr os dados. A dsponbldade de uma grande quantdade de dados e de métodos

Leia mais

Q 1-1,5(Q3-Q1) < X i < Q 3 + 1,5(Q 3 -Q 1 ) Q 3 +1,5(Q 3 -Q 1 ) < X i < Q 3 +3(Q 3 -Q 1 ) Q 1 3(Q 3 -Q 1 ) < X i < Q 1 1,5(Q 3 -Q 1 )

Q 1-1,5(Q3-Q1) < X i < Q 3 + 1,5(Q 3 -Q 1 ) Q 3 +1,5(Q 3 -Q 1 ) < X i < Q 3 +3(Q 3 -Q 1 ) Q 1 3(Q 3 -Q 1 ) < X i < Q 1 1,5(Q 3 -Q 1 ) DIGRM OX-PLOT E CRCTERIZÇÃO DE OUTLIERS E VLORES EXTREMOS Outlers e valores extremos são aqueles que estão muto afastados do centro da dstrbução. Uma forma de caracterzá-los é através do desenho esquemátco

Leia mais

Guia 11 Escalonamento de Mensagens

Guia 11 Escalonamento de Mensagens Até esta altura, temos abordado prncpalmente questões relaconadas com escalonamento de tarefas a serem executadas num únco processador. No entanto, é necessáro consderar o caso de sstemas tempo-real dstrbuídos,

Leia mais

Aula 5 Senado Federal Parte 2

Aula 5 Senado Federal Parte 2 Aula 5 Senado Federal Parte Estatístca... Classe... 8 Lmtes de classe... 8 Ampltude de um ntervalo de classe... 9 Ampltude total da Dstrbução... 9 Ponto médo de uma classe... 9 Tpos de frequêncas... 10

Leia mais

), demonstrado no capítulo 3, para

), demonstrado no capítulo 3, para 6 Conclusão Neste trabalho foram realzados cnco estudos de casos como meo de nvestgar a nfluênca de trbutos no processo decsóro de localzação. Buscou-se realzar as entrevstas em dferentes negócos para

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO PARA AFRFB PROFESSOR: GUILHERME NEVES

RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO PARA AFRFB PROFESSOR: GUILHERME NEVES Aula 11 Estatístca.... Classe.... 7 Lmtes de classe... 7 Ampltude de um ntervalo de classe... 7 Ampltude total da Dstrbução... 8 Ponto médo de uma classe... 8 Tpos de frequêncas... 9 Meddas de Posção...

Leia mais

INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE. A probabilidade é uma medida da incerteza dos fenômenos. Traduz-se por um número real compreendido de 0 ( zero) e 1 ( um).

INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE. A probabilidade é uma medida da incerteza dos fenômenos. Traduz-se por um número real compreendido de 0 ( zero) e 1 ( um). INTRODUÇÃO À PROILIDDE teora das probabldade nada mas é do que o bom senso transformado em cálculo probabldade é o suporte para os estudos de estatístca e expermentação. Exemplos: O problema da concdênca

Leia mais

2 Lógica Fuzzy Introdução

2 Lógica Fuzzy Introdução 2 Lógca Fuzzy 2.. Introdução A lógca fuzzy é uma extensão da lógca booleana, ntroduzda pelo Dr. Loft Zadeh da Unversdade da Calfórna / Berkeley no ano 965. Fo desenvolvda para expressar o conceto de verdade

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

5 Métodos de cálculo do limite de retenção em função da ruína e do capital inicial

5 Métodos de cálculo do limite de retenção em função da ruína e do capital inicial 5 Métodos de cálculo do lmte de retenção em função da ruína e do captal ncal Nesta dssertação serão utlzados dos métodos comparatvos de cálculo de lmte de retenção, onde ambos consderam a necessdade de

Leia mais

ESTATÍSTICA PARA TCU PROFESSOR: GUILHERME NEVES

ESTATÍSTICA PARA TCU PROFESSOR: GUILHERME NEVES Estatístca Descrtva A Estatístca, ramo da Matemátca Aplcada, teve orgem na hstóra do homem. Desde a Antgudade, város povos regstravam o número de habtantes, de nascmentos, de óbtos, dstrbuíam equtatvamente

Leia mais

Capítulo XI. Teste do Qui-quadrado. (χ 2 )

Capítulo XI. Teste do Qui-quadrado. (χ 2 ) TLF 00/ Cap. XI Teste do Capítulo XI Teste do Qu-quadrado ( ).. Aplcação do teste do a uma dstrbução de frequêncas 08.. Escolha de ntervalos para o teste do.3. Graus de lberdade e reduzdo.4. Tabela de

Leia mais

ALTERNATIVA PARA DETERMINAR ACURÁCIA DA PREVISÃO DO MBAR UTILIZANDO ÍNDICE DE BRIER. Reinaldo Bomfim da Silveira 1 Juliana Maria Duarte Mol 1 RESUMO

ALTERNATIVA PARA DETERMINAR ACURÁCIA DA PREVISÃO DO MBAR UTILIZANDO ÍNDICE DE BRIER. Reinaldo Bomfim da Silveira 1 Juliana Maria Duarte Mol 1 RESUMO ALTERNATIVA PARA DETERMINAR ACURÁCIA DA PREVISÃO DO MBAR UTILIZANDO ÍNDICE DE BRIER Renaldo Bomfm da Slvera 1 Julana Mara Duarte Mol 1 RESUMO Este trabalho propõe um método para avalar a qualdade das prevsões

Leia mais

SÉRIE DE PROBLEMAS: CIRCUITOS DE ARITMÉTICA BINÁRIA. CIRCUITOS ITERATIVOS.

SÉRIE DE PROBLEMAS: CIRCUITOS DE ARITMÉTICA BINÁRIA. CIRCUITOS ITERATIVOS. I 1. Demonstre que o crcuto da Fg. 1 é um half-adder (semsomador), em que A e B são os bts que se pretendem somar, S é o bt soma e C out é o bt de transporte (carry out). Fg. 1 2. (Taub_5.4-1) O full-adder

Leia mais

Medidas e resultados em um experimento.

Medidas e resultados em um experimento. Meddas e resultados em um expermento. I- Introdução O estudo de um fenômeno natural do ponto de vsta expermental envolve algumas etapas que, mutas vezes, necesstam de uma elaboração préva de uma seqüênca

Leia mais

Curvas Horizontais e Verticais

Curvas Horizontais e Verticais Insttução: Faculdade de Tecnologa e Cêncas Professor: Dego Queroz de Sousa Dscplna: Topografa Curvas Horzontas e ertcas 1. Introdução Exstem dversas ocasões na engenhara em que os projetos são desenvolvs

Leia mais

Identidade dos parâmetros de modelos segmentados

Identidade dos parâmetros de modelos segmentados Identdade dos parâmetros de modelos segmentados Dana Campos de Olvera Antono Polcarpo Souza Carnero Joel Augusto Munz Fabyano Fonseca e Slva 4 Introdução No Brasl, dentre os anmas de médo porte, os ovnos

Leia mais

2 Agregação Dinâmica de Modelos de Turbinas e Reguladores de Velocidade: Teoria

2 Agregação Dinâmica de Modelos de Turbinas e Reguladores de Velocidade: Teoria Agregação Dnâmca de Modelos de urbnas e Reguladores de elocdade: eora. Introdução O objetvo da agregação dnâmca de turbnas e reguladores de velocdade é a obtenção dos parâmetros do modelo equvalente, dados

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

Índices de Concentração 1

Índices de Concentração 1 Índces de Concentração Crstane Alkmn Junquera Schmdt arcos André de Lma 3 arço / 00 Este documento expressa as opnões pessoas dos autores e não reflete as posções ofcas da Secretara de Acompanhamento Econômco

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica

Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca Pndck & Rubnfeld, Capítulo 6, Equlíbro Geral::EXERCÍCIOS. Em uma análse de trocas entre duas pessoas, suponha que ambas possuam dêntcas preferêncas. A curva

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS Núcleo das Cêncas Bológcas e da Saúde Cursos de Bomedcna, Ed. Físca, Enermagem, Farmáca, Fsoterapa, Fonoaudologa, Medcna Veternára, Muscoterapa, Odontologa, Pscologa DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 5 5. DISTRIBUIÇÃO

Leia mais

Roteiro-Relatório da Experiência N o 4 CARACTERÍSTICAS DO TRANSISTOR BIPOLAR

Roteiro-Relatório da Experiência N o 4 CARACTERÍSTICAS DO TRANSISTOR BIPOLAR PROF.: Joaqum Rangel Codeço Rotero-Relatóro da Experênca N o 4 CARACTERÍSTICAS DO TRANSISTOR BIPOLAR 1. COMPONENTES DA EQUIPE: ALUNOS 1 2 NOTA Prof.: Joaqum Rangel Codeço Data: / / : hs 2. OBJETIVOS: 2.1.

Leia mais

DEFINIÇÃO - MODELO LINEAR GENERALIZADO

DEFINIÇÃO - MODELO LINEAR GENERALIZADO DEFINIÇÃO - MODELO LINEAR GENERALIZADO 1 Um modelo lnear generalzado é defndo pelos seguntes três componentes: Componente aleatóro; Componente sstemátco; Função de lgação; Componente aleatóro: Um conjunto

Leia mais

Estudo e Previsão da Demanda de Energia Elétrica. Parte II

Estudo e Previsão da Demanda de Energia Elétrica. Parte II Unversdade Federal de Paraná Setor de Tecnologa Departamento de Engenhara Elétrca Estudo e Prevsão da Demanda de Energa Elétrca Parte II Prof: Clodomro Unshuay-Vla Etapas de um Modelo de Prevsão Objetvo

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Reconhecimento Estatístico de Padrões

Reconhecimento Estatístico de Padrões Reconhecmento Estatístco de Padrões X 3 O paradgma pode ser sumarzado da segunte forma: Cada padrão é representado por um vector de característcas x = x1 x2 x N (,,, ) x x1 x... x d 2 = X 1 X 2 Espaço

Leia mais

Análise comparativa dos métodos de custeio Unidades de Esforço de Produção e Äquivalenzziffern (Cifras de Equivalência)

Análise comparativa dos métodos de custeio Unidades de Esforço de Produção e Äquivalenzziffern (Cifras de Equivalência) Análse comparatva dos métodos de custeo Undades de Esforço de Produção e Äquvalenzzffern (Cfras de Equvalênca) Fábo Walter (Technsche Unverstät Chemntz - Alemanha) fabw@hrz.tu-chemntz.de Francsco José

Leia mais

2 ENERGIA FIRME DE SISTEMAS HIDRELÉTRICOS

2 ENERGIA FIRME DE SISTEMAS HIDRELÉTRICOS ENERGIA FIRME DE SISTEMAS HIDRELÉTRICOS 22 2 ENERGIA FIRME DE SISTEMAS HIDRELÉTRICOS Como vsto no capítulo 1, a energa frme de uma usna hdrelétrca corresponde à máxma demanda que pode ser suprda contnuamente

Leia mais

Representação e Descrição de Regiões

Representação e Descrição de Regiões Depos de uma magem ter sdo segmentada em regões é necessáro representar e descrever cada regão para posteror processamento A escolha da representação de uma regão envolve a escolha dos elementos que são

Leia mais

Eletromagnetismo. Distribuição de grandezas físicas: conceitos gerais

Eletromagnetismo. Distribuição de grandezas físicas: conceitos gerais Eletromagnetsmo Dstrbução de grandezas físcas: concetos geras Eletromagnetsmo» Dstrbução de grandezas físcas: concetos geras 1 Introdução Pode-se caracterzar um problema típco do eletromagnetsmo como o

Leia mais

O QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD

O QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD O QUEBRA-CABEÇA DE LANGFORD Mateus Mendes Magela Unversdade Federal do Espírto Santo mateusmendes.m@uol.com.br Resumo: O Quebra-Cabeça de Langford é um passatempo muto atraente e sufcentemente engenhoso

Leia mais

Neste capítulo abordam-se os principais conceitos relacionados com os cálculos de estatísticas, histogramas e correlação entre imagens digitais.

Neste capítulo abordam-se os principais conceitos relacionados com os cálculos de estatísticas, histogramas e correlação entre imagens digitais. 1 1Imagem Dgtal: Estatístcas INTRODUÇÃO Neste capítulo abordam-se os prncpas concetos relaconados com os cálculos de estatístcas, hstogramas e correlação entre magens dgtas. 4.1. VALOR MÉDIO, VARIÂNCIA,

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Resumo: Qualdade é hoje uma palavra chave para as organzações. Sob o símbolo da Qualdade abrgam-se flosofas, sstemas

Leia mais

b. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central. Dentre elas, destacamos: média aritmética, mediana, moda.

b. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central. Dentre elas, destacamos: média aritmética, mediana, moda. Meddas de Posção Introdução a. Dentre os elementos típcos, destacamos aqu as meddas de posção _ estatístcas que representam uma sére de dados orentando-nos quanto à posção da dstrbução em relação ao exo

Leia mais

AVALIAÇÃO NA PRECISÃO DE RECEPTORES GPS PARA O POSICIONAMENTO ABSOLUTO RESUMO ABSTRACT

AVALIAÇÃO NA PRECISÃO DE RECEPTORES GPS PARA O POSICIONAMENTO ABSOLUTO RESUMO ABSTRACT AVALIAÇÃO NA PRECISÃO DE RECEPTORES GPS PARA O POSICIONAMENTO ABSOLUTO Rodrgo Mkosz Gonçalves John Alejandro Ferro Sanhueza Elmo Leonardo Xaver Tanajura Dulana Leandro Unversdade Federal do Paraná - UFPR

Leia mais

Eletromagnetismo Aplicado

Eletromagnetismo Aplicado letromagnetsmo Aplcado Undade 5 Propagação de Ondas letromagnétcas em Meos Ilmtados e Polaração Prof. Marcos V. T. Heckler Propagação de Ondas letromagnétcas e Polaração 1 Conteúdo Defnções e parâmetros

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais