ESTRUTURA DA TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO AGRICOLA REGIONAL: UMA ABORDAGEM DA PROGRAMAÇÃO DE METAS 1

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1 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes ISSN de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes ESTRUTURA DA TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO AGRICOLA REGIONAL: UMA ABORDAGEM DA PROGRAMAÇÃO DE METAS 1 Antono José Medna dos Santos Baptsta Wllam Romell Benevídes de Ávla 3 João Eustáquo de Lma 4 Adrano Provezano Gomes 5 Resumo - Este estudo objetvou estmar e analsar as funções de produção méda e de frontera e caracterzar a estrutura da tecnologa de produção agrícola. Com base nos dados do Censo Agropecuáro de 1995/96, referente à mesorregão do Trângulo Mnero e Alto Paranaíba do Estado de Mnas Geras, utlzou-se a programação de metas (goal programmng) para calcular os parâmetros das funções de produção na forma funconal tpo Cobb Douglas. Uma das prncpas conclusões é o fato de que a abordagem utlzada no estudo permte dentfcar as sgnfcatvas dferenças no nível de efcênca produtva e na estrutura das tecnologas de produção na regão, ndcando o vés que se ncorre ao tomar decsões baseadas somente nos parâmetros da função de produção méda. Outra conclusão mportante é o fato de que os procedmentos adotados no estudo conseguem evdencar algumas característcas estruturas da tecnologa de produção, oferecendo maores nformações sobre a tomada de decsão. Palavras-chave: Função de produção, programação de metas, efcênca e agropecuára. 1 Recebdo em 1/07/005 Aceto em 01/1/005. Professor da Unversdade Jean Paget de Cabo Verde. E-mal: tozecv@yahoo.com.br 3 Mestre em Economa Aplcada pela Unversdade Federal de Vçosa. E-mal: wravla@bol.com.br 4 Professor do Departamento de Economa Rural da Unversdade Federal de Vçosa. E-mal: jelma@ufv.br 5 Professor do Departamento de Economa da Unversdade Federal de Vçosa. E-mal: apgomes@ufv.br 5

2 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 1. Introdução A agropecuára ocupa posção de destaque na economa naconal. Além do grande contngente de mão-de-obra que emprega, partcpa na segurança almentar e gera dvsas que poderão ser alocadas noutros setores da economa e mpulsonar o desenvolvmento econômco do país. Como a agropecuára é um dos setores mportantes dentro da estratéga de desenvolvmento e segurança almentar, é mprescndível que sejam realzados estudos que subsdem o governo e demas tomadores de decsão na elaboração de estratégas de ação que possam facltar a partcpação da agropecuára, de forma efetva, no processo de desenvolvmento econômco braslero. A função de produção é um mportante nstrumento de análse do setor agrícola, e sua estmação e nterpretação, de forma correta, podem facltar a tomada de decsão e melhorar, sgnfcatvamente, a alocação dos escassos recursos do governo e setor prvado. No ntuto de tornar mas coerentes as polítcas adotadas pelo setor agrícola, é mportante dsponblzar novos procedmentos empírcos de análse da função de produção, os quas permtrão tomadas de decsão mas coerentes e com maor suporte. Neste sentdo, este trabalho objetvou buscar uma alternatva de estmação dos parâmetros da função de produção, com vstas em caracterzar, mas detalhadamente, a estrutura da tecnologa de produção agropecuára e evdencar a dstrbução da nefcênca produtva das undades de produção analsadas. Para sso, serão utlzados dados do Censo Agropecuáro para os muncípos da mesorregão Trângulo Mnero/Alto Paranaíba, localzada no Estado de Mnas Geras. 6

3 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes. Metodologa A tecnologa da produção agropecuára, geralmente, é representada pelas funções de produção. Por meo dos parâmetros da função caracterzamse as dferentes estruturas das tecnologas de produção. Segundo Debertn (1986), de forma genérca, uma função de produção pode ser representada, algebrcamente, por Y = f ( X,X,..., X ), (1) 1 n em que Y é a varável dependente e ndca a quantdade produzda por undade de tempo, e X, =1,,...,n, varáves ndependentes que representam os fatores utlzados na produção. A função de produção (f) ndca a relação técnca entre a produção máxma obtda em determnada undade de tempo e os fatores utlzados no processo de produção. A smples agregação das undades de produção e a subseqüente estmação econométrca geram resultados vesados que podem comprometer a alocação efcente dos recursos, que atualmente são escassos e caros. De acordo com Sato (1975), a agregação das mcrofunções de produção para obter uma macrofunção de produção, sem levar em conta as dferenças na efcênca produtva, gera resultados vesados, razão por que na estmação da função de produção agregada devem-se levar em conta as característcas de efcênca produtva das dferentes undades. Incorre em erros ao tentar comparar dferentes undades de produção com base apenas na estmação de função de produção méda, pelo fato de que esta não leva em consderação as dferenças na efcênca produtva entre as undades de produção. Com sso, podem-se gerar estmatvas de parâmetros que não caracterzam a estrutura da produção de nenhum grupo relevante de undades (ex: caso haja dos grandes agrupamentos de undades de produção, um próxmo da frontera efcente e outro próxmo da frontera nefcente, a função méda estmada passará entre 7

4 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 os dos grandes grupos, sem representar nenhuma das tecnologas predomnantes na amostra analsada). Geralmente, de acordo com Fare et al. (1994), a estmação de funções de produção pode ser realzada por meo de abordagem paramétrca (econométrca) ou não-paramétrca (programação matemátca). A maora dos estudos que analsam a função de produção utlza a méda estmada por técncas econométrcas. Entretanto, como ctado anterormente, este procedmento pode levar a resultados vesados, pelo fato de não levar em consderação as dferenças na efcênca produtva. Além dsso, não fornece um ntervalo de varação dos parâmetros estmados, sto é, a estmação da função méda gera o valor dos parâmetros da função que se verfca na méda, sem nenhuma evdênca da função relevante que caracterza a tecnologa nefcente e a efcente. Neste sentdo, torna-se necessáro estmar não só a função méda, como também uma função de produção de frontera que caracterze a melhor tecnologa e a função de produção relevante para os nefcentes. A estmação dessas funções permtrá fazer comparações entre as undades de produção em termos de efcênca produtva, além de oferecer uma caracterzação mas detalhada da estrutura da tecnologa de produção relevante na amostra analsada. Para determnar melhor as dferenças entre as funções de produção, a Fgura 1 lustra uma função de produção méda, estmada por mínmos quadrados, e as funções de produção de frontera efcente e nefcente. 8

5 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes P r o d u t o Função frontera efcente Função méda Função frontera nefcente Insumo Fgura 1- Representação das funções de produção méda e de frontera. Como se pode observar, na função méda, ao mnmzar o quadrado dos desvos, os resíduos passam a ter valores tanto postvos como negatvos. Já na função frontera efcente, todos os resíduos serão zero (undades efcentes) ou negatvos, enquanto na função de frontera nefcente, todos serão guas a zero (nefcentes) ou postvos. A exstênca de nefcêncas dfculta a estmação precsa dos parâmetros da função de produção, envesando as estmatvas, de acordo com a dstrbução da nefcênca das undades de produção 6. Em outras palavras, se a produção for domnada por undades nefcentes, os parâmetros da função méda serão semelhantes aos da função que caracterza as undades nefcentes. Stuação contrára será verfcada, caso o número de undades efcentes domne, ou seja, os parâmetros da função méda tenderão a se assemelhar aos da função efcente. 6 O vés que se refere no texto não deve ser confunddo com o vés do estmador (O MQO é blue ), pos referese à possbldade de exstr dferentes valores dos parâmetros, dependendo da dstrbução da nefcênca na amostra. 9

6 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 Na estmação empírca da função de produção utlzou-se a forma funconal tpo Cobb Douglas. Optou-se por esta forma funconal, para representar a tecnologa da produção, por ser ela parcmonosa em relação à quantdade de parâmetros; pela facldade de nterpretação dos parâmetros; por ser lnearzada por meo de logartmos; e por ter uso generalzado nas análses empírcas da produção agrícola. A função tpo Cobb Douglas, com três fatores de produção, pode ser representada, algebrcamente, por Y β1 β β3 = AX X. () 1 X 3 Ao aplcar logartmos em ambos os lados da equação () e acrescentar o termo de erro, tem-se ln Y = α + β ln X + β ln X + β ln X + ε, (3) em que lny é o logartmo da varável dependente e ndca a quantdade produzda pela -ésma undade de produção, lnx j, varáves ndependentes, que representam o j-ésmo fator de produção utlzado pela -ésma undade de produção; ε, resíduo estocástco, que se pressupõe ter méda zero e varânca constante; os coefcentes α e β j são parâmetros a serem estmados, sendo β j as elastcdades de produção do j-ésmo fator de produção, e α = ln A. A estmação das funções de produção será feta pela Programação Quadrátca (PPQ), no âmbto da Programação de Metas (Goal Programmng), em que se pretende seleconar os valores dos parâmetros da função, de modo que a soma dos quadrados dos resíduos seja mínma. 30

7 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes Neste estudo utlzou-se a abordagem proposta por Agner e Chu (1968), para estmar as funções de frontera. Serão modelados três Problemas de PPQ 7, cujas funções consstem em Mnmzar a Soma dos Quadrados dos Resíduos, dferencando-se apenas nas pressuposções quanto à dstrbução dos resíduos. A função méda será estmada por MQO (Mínmos Quadrados Ordnáros), a qual pode ser consderada um PPQ sem as restrções nos resíduos. Para estmar as funções de produção frontera efcente e nefcente deve-se ncorporar, a pror, a pressuposção de que os resíduos tenham valores negatvos ou postvos, respectvamente, podendo ser representados por meo dos seguntes Problemas de Programação Quadrátca. Para a frontera efcente: Mn ε α, β S.a. = Mn α, β ε 0 ln Y ( α + β ln X ( ln Y ( α + β ln X + β ln X + β ln X ) β 1 ln X 1 + β 3 ln X 3 3 ) 0. 3 (4) Para a frontera nefcente: Mn ε α, β S.a. = Mn α, β ε 0 ln Y ( α + β ln X ( ln Y ( α + β ln X + β ln X + β ln X ) β 1 ln X 1 + β 3 ln X 3 3 ) 0. 3 (5) 7 A proposta orgnal de Agner e Chu (1968) contempla apenas a estmação da frontera efcente. Neste estudo estmou-se também a frontera nefcente e a méda, para fazer comparações na estrutura da tecnologa da produção dos dferentes grupos de efcênca. 31

8 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 De acordo com Schmdt (1976) e Kunbhakar e Lovell (000), a estmação dos parâmetros por meo dos Problemas de Programação Quadrátca, apresentados em (4) e (5), gera resultados semelhantes à estmação das funções fronteras determnístcas por máxma verossmlhança, quando há pressuposção de que os resíduos tenham dstrbução half-normal. Como se pode observar, pelos modelos apresentados em (4) e (5), apenas se calculam os valores dos parâmetros, e não o erro-padrão, que possbltam fazer nferêncas estatístcas sobre os parâmetros. Outra lmtação do modelo utlzado é a sensbldade a observações dscrepantes (outlers), que podem comprometer, de forma sgnfcatva, a estmação das fronteras. Após estmar os parâmetros do PPQ apresentado em (4), podem-se estmar escores de efcênca das undades de produção, por meo da segunte expressão: ET e εˆ =, (6) em que ET é o escorre de efcênca técnca da -ésma undade de produção, com valor entre 0 e 1; quanto mas próxmo de 1, maor será o nível de efcênca da undade de produção; e, exponencal; e ˆε, resíduo estmado para a -ésma undade de produção, calculado pelo PPQ apresentado em (4). Após obter os coefcentes das funções de produção méda, efcente e nefcente, podem-se analsar as dferenças nas tecnologas utlzadas pelos dferentes grupos de undades de produção, assm como o nível de efcênca técnca destas. Ao observar as relações entre os dferentes parâmetros β estmados de cada função, pode-se ter déa da dspersão das elastcdades de produção entre as undades de produção, sto é, se os parâmetros das elastcdades de produção estmados para a méda são semelhantes aos das undades nefcentes ou das efcentes. Dessa 3

9 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes forma, pode-se caracterzar a tecnologa da produção de forma mas extensva, analsando as relações β A = β β B = β médo efcentes médo nefcentes, (7), (8) em que β medo é o j-éssmo parâmetro estmado da função de produção méda; β efcente, j-éssmo parâmetro estmado da função de produção de frontera efcente; e β nefcente, j-éssmo parâmetro estmado da função de produção de frontera nefcente. Ao verfcar a relação A, nota-se que quanto mas próxma da undade, maor semelhança terá a méda com as undades efcentes de produção; no entanto, quanto mas próxma da undade for a relação B, maor proxmdade terá da méda com as undades nefcentes. Essas nformações são mportantes para dentfcar os fatores de produção que não estão sendo utlzados, de forma efcente, na regão sob análse..1 Regão de estudo e dados utlzados Para lustrar a aplcação dos procedmentos analítcos propostos, foram utlzados dados coletados no Censo Agropecuáro de 1995/96 8, referentes aos 64 muncípos da mesorregão Trângulo Mnero/Alto Paranaíba do Estado de Mnas Geras. A escolha desta mesorregão está na sua mportânca relatva no estado de Mnas Geras, como se pode observar nos dados da Tabela 1. 8 As nformações sobre nsumos e produto agrícolas muncpas somente estão dsponíves no Censo Agropecuáro, cuja últma edção ocorreu em 1995/96. 33

10 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 Tabela 1 - Dstrbução percentual da produção de lete e do valor da produção agrícola no estado de Mnas Geras, no ano de 003 Dstrbução (%) Mesorregão Lete Lavoura temporára Lavoura permanente Noroeste de Mnas 5,07 17,67 1,66 Norte de Mnas 3,70 5,0 5,9 Jequtnhonha,18 1,50,44 Vale do Mucur,46 0,54 1,08 Trângulo Mnero/Alto Paranaíba 4,83 4,34 3,93 Central Mnera 8,53,3 0,11 Metropoltana de Belo Horzonte 7,91,77 1,66 Vale do Ro Doce 6,88 3,00 6,07 Oeste de Mnas 8,56 3,46 6,47 Sul/Sudoeste de Mnas 15,85 14,87 33,38 Campo das Vertentes 4,46,15,76 Zona da Mata 9,59 4,9 15,15 Mnas Geras 100,00 100,00 100,00 Fonte: IBGE (005) Pesqusa da Pecuára Muncpal e Produção Agrícola Muncpal. 34

11 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes Como se pode verfcar, a mesorregão Trângulo Mnero/Alto Paranaíba ocupa a prmera colocação na produção de lete e no valor da produção de lavouras temporáras no estado, além de ser a segunda colocada no rankng do valor da produção de lavouras permanentes em Mnas Geras. Essa regão, típca de cerrado, destacou-se nos últmos anos como a prncpal produtora de grãos e pecuára, tanto de corte quanto de lete. A produção vegetal, nessa regão, fo benefcada pelas tecnologas desenvolvdas em dversos centros de pesqusa, as quas buscaram vablzar a produção agrícola no cerrado braslero. Nessa regão mnera, há muta semelhança com a agrcultura desenvolvda no Centro-Oeste braslero, com destaque para o estado de Goás, maor celero de produção agrícola naconal. Em relação à pecuára, essa regão sempre se destacou na produção de carne, em vrtude, prncpalmente, da topografa plana. Entretanto, nas últmas décadas, as regões tradconas na produção de lete, como Sul de Mnas e Zona da Mata, estão perdendo espaço para a regão do Trângulo Mnero/Alto Paranaíba. Ressalta-se que Mnas Geras é responsável por cerca de 1/3 da produção de lete no Brasl, e, deste total, 5% ocorre na mesorregão Trângulo Mnero/Alto Paranaíba. Para estmar as funções de produção, foram utlzadas as seguntes varáves: - Terra (X 1 ): área explorada, expressa em ml hectares. O conceto de área explorada refere-se à soma de áreas com lavouras permanentes e temporáras, pastagens plantadas, matas plantadas, áreas com pastagens naturas e matas naturas. - Despesas (X ): expressa em ml reas de 1996, agrega o total de gastos realzados no processo produtvo. Essa varável pode ser nterpretada como proxy de captal, pelo fato de envolver gastos com combustíves e lubrfcantes, adubos e corretvos, medcamentos para anmas, controles de pragas e doenças, ração e outros tens da almentação anmal. 35

12 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 - Trabalho (X 3 ): pessoal ocupado nas atvdades agropecuáras, expresso em número de trabalhadores. - Produção (Y): soma do valor da produção vegetal e anmal, expressas em ml Reas de Resultados e dscussões Na Tabela, encontram-se os parâmetros das dferentes funções de produção estmadas. Como se pode observar, a função objetvo (Mn Σ e Mnmzar a Soma dos Quadrados dos Resíduos) obteve o melhor (menor) valor na função méda, como era de esperar, sendo o por valor (maor) verfcado na função frontera nefcente. O parâmetro a, que geralmente é nterpretado nas funções de produção tpo Cobb-Douglas como parâmetro de efcênca, apresentou certa coerênca nos resultados, vsto que seu valor para a frontera efcente fo maor do que os das demas funções de produção estmadas. Quanto aos demas parâmetros, nota-se que as elastcdades de produção da terra e da despesa, referentes à função frontera efcente, foram maores do que as estmadas para as demas funções de produção, enquanto a frontera nefcente apresentou maor elastcdade de produção do fator trabalho. Em relação à elastcdade de escala (retornos à escala), nota-se que os valores são próxmos de um. Sem muta precsão, pode-se consderar que todas as funções estmadas apresentam retornos constantes à escala. 36

13 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes Tabela - Parâmetros das funções de produção estmadas por PPQ Parâmetro Frontera Efcente Méda Frontera Inefcente A=e 1,674 1,444 0,6188 (Terra) 0,090 0,16 0,1986 (Despesa) 0,7343 0,7114 0, ( Trabalho) 0,094 0,1473 0,919 Retornos à escala 1,0357 1,010 1,0609 ˆ 9,137,169 16,803 Fonte: Dados da pesqusa. Os parâmetros da função frontera efcente permtem analsar a produção potencal e calcular a dstânca de cada undade de produção da frontera de produção. Dessa forma, os resíduos (negatvos) são ndcadores de nefcênca técnca relatva à frontera, sto é, ndcam a falha das undades de produção em alcançar a produção potencal. Pela equação apresentada em (6) calcularam-se os escorres de efcênca para cada muncípo da amostra, sendo os resultados apresentados por meo de hstograma na Fgura. Como se pode verfcar, 67% do total de 64 muncípos da amostra apresentaram escorres de efcênca entre 0,635 e 0,854. A méda dos escorres de efcênca técnca, calculada para os muncípos da amostra, fo de 0,73. Para se ter déa da dspersão das observações em torno do valor médo, calculou-se o coefcente de varação, cujo valor fo de 18,08%, o que ndca consderável varação das observações em torno da méda e reforça a necessdade de uma análse ndvdualzada. Outras estatístcas calculadas foram o desvo-padrão (0,13), o escorre mínmo observado (0,416) e o escorre máxmo, que fo de 1. 37

14 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº % % Fre10 qü ênc 8 a % 60% 40% % 0 0% < > 0.97 Freqüênca Intervalo % cumulatvo Fgura Hstograma de freqüênca da dstrbução da efcênca técnca na agropecuára da mesorregão de Trângulo Mnero/Alto Paranaíba, 1995/96. Fonte: Dados da pesqusa. Pelos resultados da Tabela 3, pode-se ter déa mas detalhada da estrutura da tecnologa na regão analsada. Isso pode ser feto ao verfcar as dferenças nos parâmetros das dferentes funções estmadas, as quas permtem nferr sobre a característca da tecnologa predomnante na regão. Por meo das relações apresentadas em (7) e (8) e pelos resultados apresentados na Tabela, podem-se calcular as relações A e B, as quas caracterzam a tecnologa de produção. Exemplfcando com o fator de produção terra, tem-se: 38

15 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes βmédo 0,16 A = = = 0, 776 β 0,090 efcentes, βmédo 0,16 B = = = 0, β 0,1986 nefcentes Nota-se que, na regão utlzada no estudo, a maora dos muncípos apresenta elastcdades de produção do fator terra semelhante aos nefcentes, pelo fato de B (0,8167) ser mas próxmo de 1 do que A (0,776). Repetndo o mesmo procedmento em relação aos fatores de produção despesa e do trabalho e em relação às elastcdades de escala, chega-se aos resultados apresentados na Tabela 3. Tabela 3 - Caracterzação da tecnologa da produção agrícola na mesorregão do Trângulo Mnero/Alto Paranaíba, em 1995/96 Fonte: Dados da pesqusa. Em relação à elastcdade de produção da despesa e retornos à escala, percebe-se que a maora dos muncípos se assemelha aos efcentes. Já em relação à elastcdade de produção do fator trabalho, nota-se semelhança com os nefcentes. Cabe lembrar que a questão de semelhança utlzada na análse é verfcada pelas relações A e B, ou seja, quanto mas próxmo de 1, mas semelhante será a méda das 39

16 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 undades de produção das efcentes, caso a relação A seja mas próxma de 1 do que de B; caso contráro, haverá semelhança com a frontera nefcente. Dessa forma, podem-se atrbur prordades na formulação de polítcas agrícolas, para que se conheça a dstrbução da efcênca técnca relatva na regão, assm como as elastcdades de produção relevantes para a maora das undades de produção. No caso do presente estudo, nota-se que exstem dferenças sgnfcatvas no desempenho da produção agropecuára, o que faz com que as polítcas de desenvolvmento sejam dferencadas entre os muncípos, de acordo com o nível de efcênca destes. Além dsso, deve-se levar em conta que grande parte dos muncípos apresenta elastcdades de produção dos fatores terra e trabalho semelhantes aos dos muncípos mas nefcentes. Assm, esses fatores deverão ser alocados de forma mas coerente, com vstas em reduzr as nefcêncas na produção. 4. Conclusões Este trabalho buscou apresentar uma proposta metodológca que ndca alguns procedmentos analítcos para analsar a função de produção. Justfca-se tal proposta na medda em que exstem dferentes níves de efcênca produtva nas undades agrícolas analsadas, as quas podem comprometer a correta estmação da função de produção. Para testar a metodologa, foram utlzados dados referentes aos nsumos e produtos agrícolas dos muncípos da mesorregão Trângulo Mnero/Alto Paranaíba, em Mnas Geras. Os resultados foram coerentes, uma vez que fo possível dentfcar as dferenças nas elastcdades de produção e de escala das funções de produção méda e de frontera da agropecuára dos muncípos, bem como dscrmnar os muncípos relatvamente nefcentes. Uma das prncpas conclusões é o fato de que exstem dferenças sgnfcatvas entre as funções de produções, ndcando o vés que ocorre ao tomar decsões 40

17 Antono José Medna dos Santos Baptsta, Wllam Romell Benevídes de Ávla, João Eustáquo de Lma & Adrano Provezano Gomes baseadas somente nos parâmetros da função de produção méda. Outra conclusão mportante é o fato de que, pelos procedmentos adotados no estudo, podem-se evdencar algumas característcas estruturas da tecnologa de produção, em determnada regão. Lmtação mportante do estudo é o fato de que a abordagem da programação de metas para estmar os parâmetros das funções de produção, além de não permtr testes de hpóteses nos parâmetros, as estmações das funções de produção de frontera são sensíves a observações dscrepantes (outlers), podendo comprometer a estmação das funções frontera. Não obstante essas lmtações, os procedmentos apresentados neste estudo são de fundamental mportânca no auxílo à tomada de decsão e à formulação de polítcas de promoção do setor agropecuáro. Referêncas AIGNER, D. J., CHU, S. F. On estmatng the ndustry producton functon. Amercan Economc Revew. 58:4 (September), DEBERTIN, D. L. Agrcultural producton economcs. New York: Macmllan Publshng Company, p. FARE, R., GROSSKOPF, S., LOVELL, C.A.K. Producton fronters. Cambrdge: Cambrdge Unversty, p. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Banco de dados. [5/04/005]. ( KUMBHAKAR, S. C., LOVELL, C. A. K., Stochastc fronter analyss. Cambrdge: Cambrdge Unversty, p. SATO, K., Producton functons and aggregaton. Amsterdam: North- Holland publshng company p. 41

18 REVISTA DE ECONOMIA E AGRONEGÓCIO, VOL.4, Nº 1 SCHMIDT, P. On the statstcal estmaton of parametrc fronter producton functons. Revew of economcs and statstcs 58: (May) Abstract - The objectve of ths study was to analyze the average producton functons and the fronters producton functon to characterze the structure of the agrcultural producton technology. Usng data of the agrcultural census of 1995/96 regardng the mesorregão of the Trangulo Mnero and Alto Paranaíba of the State of Mnas Geras the goal programmng was used to calculate the parameters of the Cobb Douglas producton functons. One of the man conclusons s the exstence of sgnfcant dfferences n the level of productve effcency and n the structure of the producton technologes n ths Mesorrregão, ndcatng the bas that s ncurred when makng decsons only based on the parameters of the average producton functon. Another mportant concluson s the fact that the procedures adopted n ths study, shows some evdence about the structural characterstcs of the producton technology offerng better nformaton for the decson makers. Keywords: Producton functon; goal Programmng; Effcency; Agrculture. 4