A aplicação da Análise Envoltória de Dados DEA na avaliação da eficiência dos Centros de Distribuição Domiciliária CDD de uma regional dos Correios

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1 A aplcação da Análse Envoltóra de Dados DEA na avalação da efcênca dos Centros de Dstrbução Domclára CDD de uma regonal dos Correos Charlton Mendonça de Lma (UFPE) Adel Texera de Almeda Flho (UFPE) Adel Texera de Almeda (UFPE) Resumo: Este trabalho apresenta uma aplcação da técnca de Análse de Envoltóra de Dados para a avalação de desempenho de undades de dstrbução. Estas undades são os Centros de Dstrbução Domclára de uma Dretora Regonal (DR), de âmbto estadual, da Empresa Braslera de Correos e Telégrafos (ECT). A DR em estudo é uma das 26 dretoras que compõem a admnstração da empresa, e que fo estudada ndvdualmente para evtar que as característcas de uma determnada regonal nfluencassem a análse. Palavras-Chaves: DEA; Avalação de desempenho; Efcênca de undades de dstrbução.. Introdução Desde o fnal do século passado o novo arrano mercadológco globalzação e blocos econômcos vem exgndo das organzações respostas mas rápdas às mudanças naconas e nternaconas. Portanto, neste ambente extremamente compettvo, as empresas são mpulsonadas a produzr mas e melhor, com menos nsumos, menos perdas ao longo da cadea produtva e numa velocdade cada vez maor. Segundo Takashna et al. (999), novos modelos de gestão estão surgndo em função dessa revolução nas condções de compettvdade. Como base nesta percepção, podemos conclur que a gestão com foco na medção constante do desempenho, com vstas à maxmzação da efcênca, tornasse condção sne qua nom para a organzação permanecer e amplar seu market-share. Consderando que este novo paradgma da gestão também passou a ser persegudo pelas organzações públcas, que competem no ambente prvado, apresentamos neste trabalho a aplcação de uma metodologa DEA que pode contrbur postvamente para a medção de desempenho supractada, mas especfcamente, com relação à análse da efcênca das undades de dstrbução de encomendas de uma regonal da ECT, que é uma empresa públca que compete no mercado prvado na prestação de servços de entrega de encomendas. 2. A Organzação A organzação que servrá de escopo para nosso estudo é uma Dretora Regonal (DR) de âmbto estadual, da Empresa Braslera de Correos e Telégrafos (ECT). A DR em estudo é uma das 26 dretoras que compõem a admnstração da empresa, e seu obetvo prmordal é o cumprmento, em nível regonal, das dretrzes e obetvos estratégcos da ECT. Em sua estrutura a DR em estudo dspõe de undades denomnadas Centros de Dstrbução Domclára (CDD), que são responsáves pelo tratamento (dentfcação e separação por destnatáro) e dstrbução de todos os obetos (cartas, telegramas, encomendas smples e SEDEX) orundos de outras Regonas e os captados no própro Estado. Atualmente a DR em estudo conta com 20 CDDs contemplando a dstrbução domclára em todo o Estado, dos quas 8 estão localzados na regão metropoltana da captal.

2 3. O problema: avalação da efcênca dos CDD A dstrbução dos obetos é a últma etapa da prestação de servços de correos, e se não houver um controle efetvo deste processo, as não-conformdades mesmo que todas as atvdades predecessoras tenham sdo executadas com um alto grau de efcáca e efcênca serão prontamente percebdas pelos clentes que, medatamente, avalarão todo o servço como nefcente. Dessa forma, a DR em estudo por meo do acompanhamento de ndcadores operaconas montora daramente o desempenho dos CDDs, com vstas à garanta da efcênca do processo. Entretanto, consderamos que estes ndcadores não são abrangentes para todos os aspectos relaconados aos recursos alocados para cada CDD, exstndo anda a necessdade de se consderar algumas varáves qualtatvas. A partr destas lacunas surgem questonamentos relaconados à: Como consderar os recursos e sua utlzação no momento da avalação de desempenho? Como avalar o grau de efcênca através da relação dos recursos dsponíves versus resultados (nput x output)? Como dentfcar qual undade pode ser qualfcada como referencal de efcênca (benchmark)? e Como estabelecer um rankng de efcênca que contemple varáves quanttatvas e qualtatvas? Com vstas a apresentar respostas à estas ndagações delberamos por utlzar a metodologa Data Envelopment Analyss (DEA) Análse Envoltóra de Dados, cuo referencal teórco será apresentado no próxmo tópco, a qual possblta a determnação da efcênca de undades produtvas que realzam tarefas smlares e se dferencam nas quantdades de nputs que consomem e de outputs que produzem. A que se consderar anda que os resultados da aplcação DEA podem contrbur para valdar a metodologa que vêm sendo utlzada atualmente pela DR em estudo. 4. Metodologa DEA: referencal teórco De acordo com Fred et al. (993), a efcênca tem duas componentes: uma puramente técnca, correspondendo a capacdade de evtar perdas, produzndo a maor quantdade possível dados os nsumos, ou utlzando a menor quantdade de nsumos para obter um determnado nível de produto, o que leva aos enfoques denomnados de orentação produto ou orentação nsumo; a outra componente é a efcênca alocatva (ou efcêncapreço) que se refere à capacdade de combnar nsumos e produtos, em proporções ótmas, levando se em consderação os preços dos nsumos, ou sea, a efcênca alocatva acrescenta à busca pela efcênca técnca a mnmzação de custos dos produtos e bens ofertados, através da consderação dos preços dos nsumos. Os métodos DEA calculam a efcênca técnca através de programação matemátca para estmar modelos de fronteras de produção e obter escores de efcênca. Esta metodologa é dreconada especfcamente para o caso de fronteras e, no lugar de tentar austar um plano de regressão através do centro dos dados, procura flutuar uma superfíce com fases lneares sobre o topo (ou a base, no caso de função custo) das observações, ou sea, procura construr uma superfíce que envelope os dados (Gasparn, 2000). Conforme descrto anterormente, o obetvo de DEA consste em comparar um certo número de undades, denomnadas Undades Tomadoras de Decsão (DMU) Decson Makng Unts que realzam tarefas smlares e se dferencam nas quantdades de nputs que consomem e de outputs que produzem. Exstem dos modelos DEA clásscos: o modelo CRS (Constant Return of Scale), 2

3 também conhecdo por CCR (Charnes, Cooper & Rhodes, 978), que consdera retornos de escala constantes, e o modelo VRS (Varable Return of Scale), ou BCC (Banker, Charnes & Cooper, 984), que consdera retornos varáves de escala, não assumndo proporconaldade entre nputs e outputs. O modelo DEA-C (CRS), utlza três hpóteses báscas: Lvre dsponbldade (Free Dsposal), em que se admte que pode haver nefcêncas; Convexdade, onde todas as possbldades de produção podem ser escrtas como combnação lnear dos demas; e Rao lmtado, permtndo proporconaldade, ou sea, rendmentos constantes de escala. Dferencando-se do DEA-C, o DEA-V (VRS) admte retornos varáves de escala, para que seam consderados ganhos e perdas de escala. Orgnalmente estabelecdo por Charnes, Cooper & Rhodes em 978, o modelo DEA-C traduz esta stuação como um problema de programação lnear. Sua formulação é apresentada no Modelo (I) para cálculo de efcênca: max s = r = u h y v x u, v 0 o sueto a = k k s = r = u y v x o o, k =,..., n, () Em sua formulação matemátca, consdera-se que cada DMUk, k =,..., n, é uma undade de produção que utlza r nputs xk, =,, r, para produzr s outputs yk, =,, s. O modelo DEA-C, apresentado em (), maxmza o quocente entre a combnação lnear dos outputs e a combnação lnear dos nputs, com a restrção de que, para qualquer DMU, esse quocente não pode ser maor que. Assm, para uma DMU0, ho é a efcênca; xo e yo são os respectvos nputs e outputs da DMU0; v e u são os pesos calculados pelo modelo para nputs e outputs, respectvamente. Medante a transformação proposta por Charnes & Cooper (962), esse modelo pode ser lnearzado, transformando-se em um PPL apresentado no modelo (2). 3

4 max h o sueto a = s = u y o r = s v x u y k = = v x u, v 0, o = r k 0, k =,..., n (2) Neste trabalho foram aplcados os dos modelos DEA-C e DEA-V, e utlzamos o software Effcency Measurement System (EMS), versão.3, para os cálculos de efcênca. Para que se utlze DEA, é necessáro que se leve em consderação as dferenças entre as DMUs, vsando evtar que estas dferenças as torne ncomparáves. Os CDDs, que passam a ser denomnados DMUs, analsados neste trabalho preenchem este requsto, pos tratam-se de undades de dstrbução que desempenham a mesma atvdade, mas com autonoma de gestão. 5. Seleção da amostra Apesar do unverso de undades ser relatvamente pequeno 20 DMUs, delberamos por analsar apenas as 8 DMUs stuadas na regão metropoltana da captal, onde está stuada a DR em estudo, que passam a ser classfcadas de DMU 0 a DMU 8. A decsão de analsar apenas as DMUs da captal está fundamentada no crtéro de manutenção da homogenedade das estruturas das DMUs, ou sea, prorzamos undades que apresentassem as mesmas característcas, nclusve às relaconadas a estrutura físca. 5.. A escolha do tem a ser analsado Os obetos tratados e dstrbuídos pelas DMUs estão estratfcados em: obetos smples (cartas, boletos, cartões, malas-dreta, encomendas, etc), telegramas e SEDEX. Para fns de estudo optamos em analsar a efcênca das DMUs no tratamento e dstrbução de obetos smples. Tal decsão está apoada nos seguntes parâmetros: Esses obetos representam o maor volume da carga recebda pelas DMUs; Esses obetos possuem destnatáros em toda ursdção da DMU, o que sgnfca que os carteros percorrem, obrgatoramente, todo o perímetro geográfco da DMU; A meta operaconal das DMUs é entregar os obetos no mesmo da do recebmento. Entretanto, nem todos os obetos smples são entregues no prazo, como conseqüênca é gerado o que se denomna de resto da carga. Desta forma, consderando que as cargas recebdas são dferentes para cada DMU e, conseqüentemente, os restos da entrega também, surge uma questão relevante a ser explorada: como se pode avalar a efcênca das undades com relação à carga entregue?, fato que não ocorre nos demas obetos, pos todos são entregues no mesmo da. Em face do exposto, este trabalho analsou a efcênca das DMUs no processo de 4

5 dstrbução dos obetos smples. 6. Seleção dos nputs e output Durante a modelagem DEA é mprescndível a dentfcação e dferencação das varáves que serão consderadas como nputs, em relação àquelas que serão consderadas outputs, pos mutas vezes uma varável pode estar relaconada ao resultado do processo produtvo, mas na análse da efcênca é algo que se desea mnmzar, como por exemplo, neste trabalho a varável RESTO DA CARGA é um resultado do processo produtvo, sendo tratada como output, porém, como se desea mnmzar esse resto, a varável fo consderada como um nput. Assm, como regra, denomnasse como nput a varável que se desea maxmzar, e de output a varável que se desea mnmzar. Portanto, essa etapa é de fundamental mportânca para o trabalho, pos a análse de efcênca está sedmentada na seleção adequada dos nputs e outputs, observando-se anda que não deve haver prevalênca de mportânca entre eles. A segur, na tabela 5-, são apresentados os nputs e outputs consderados neste trabalho: Tabela 5- Identfcação do nputs e outputs Inputs Outputs Resto da carga Pesqusa de satsfação Efetvo da DMU Carga motorzada Carga entregue De forma detalhada temos: a) Inputs: Resto da carga: Representa a quantdade de obetos que não foram entregues no prazo, sendo efcente a DMU que entregar todos os obetos no prazo ou que apresente o menor resto de carga. O resto da carga é calculado da segunte forma: Resto = (Quantdade para entrega no Da*) (Quantdade entregue no da) * Ao total de obetos recebdos no da é somado o resto do da anteror, como forma de mensurar, cumulatvamente, a capacdade operaconal da DMU, bem como dentfcar possíves gargalos e/ou sazonaldades. Efetvo da DMU: A quantdade de carteros envolvdos na operação de dstrbução da carga é uma varável extremamente relevante para defnção de efcênca, dado que quanto menor o efetvo envolvdo na obtenção de um menor resto de carga, mas efcente será a DMU. Por oportuno, esclarecemos que da quantdade consderada no efetvo das DMUs foram descontados os carteros que atuam como condutores dos veículos, pos esses estão contablzados no nput carga motorzada. Carga motorzada: Algumas DMUs dspõem de veículos para auxlar na dstrbução da carga. Dessa forma, consderando que o menor veículo (moto), é capaz de transporta um volume de carga maor que um cartero, é necessáro consderar esse recurso como um 5

6 nput na análse da efcênca. Assm, estabelecemos a carga transportada pelos veículos por meo da segunte função: f(carga motorzada) = ((Qtd Motos x Capacdade Carga da Moto) + (Qtd Fornos x Capacdade de Carga da Forno) + (Qtd Kombs x Capacdade de Carga da Komb) + (Qtd Ducato x Capacdade de Carga do Ducato) + (Qtd Agrale x Capacdade de Carga do Agrale)). Assm será consderada mas efcente a DMU que, com uma menor carga motorzada, mnmzar o resto da carga. b) Output: Pesqusa de Satsfação: A DR em estudo realza uma pesqusa mensal de satsfação dos clentes com os servços de dstrbução domclára das DMUs. Assm, será consderada efcente a DMU que obtver o maor percentual na avalação qualtatva dos clentes. Carga entregue: Consderando que a entrega da carga é a mssão das DMUs, será consderada mas efcente a DMU que obtver o maor coefcente na relação CARGA ENTREGUE/CARGA RECEBIDA. 7. Dados analsados Os dados utlzados neste trabalho correspondem à sére hstórca do período de 0/09/2004 a 3/08/2005. Na modelagem de dados, a partr da metodologa DEA, exstem duas formas de análse: uma dreconada para os nputs e a outra dreconada para outputs. Consderando que a DR em estudo é uma organzação públca, e, por estrto cumprmento aos dspostvos legas, deve buscar a otmzação dos seus recursos, neste trabalho fo utlzada a análse orentada à mnmzação dos nputs. 7.. Segurança da nformação Consderando que os dados das cargas representam nformações estratégcas da DR em estudo, consderando anda que se os mesmos forem multplcados por qualquer fator não haverá nfluênca na avalação fnal, multplcamos os valores das cargas (entregue e o resto) por coefcentes denomnados coefcentes de segurança, sem alterar o resultado fnal da análse de efcênca. 8. Resultados Na tabela 8- estão descrtos os resultados de efcênca, aplcando-se os modelos DEA-C e DEA-V, untamente com os escores de Efcênca de Escala (EE). Os resultados estão classfcados em ordem decrescentes de efcênca com base no modelo DEA-C. Como se pode observar o quanttatvo de DMUs efcentes no modelo DEA-V (4 undades) é maor que o quanttatvo dentfcado no modelo DEA-C ( undades), Este resultado á era esperado em função do modelo DEA-V admtr hpóteses menos restrtvas que o modelo DEA-C. 6

7 Tabela 8- Resultados do DEA-C e DEA-V RESULTADOS < Em ordem decrescente do DEA-C > DMU DEA-C (%) DEA-V (%) EE (%) DMU 0 00,0% 00,0% 00,0% DMU 02 00,0% 00,0% 00,0% DMU 03 00,0% 00,0% 00,0% DMU 06 00,0% 00,0% 00,0% DMU 07 00,0% 00,0% 00,0% DMU 08 00,0% 00,0% 00,0% DMU 09 00,0% 00,0% 00,0% DMU 3 00,0% 00,0% 00,0% DMU 5 00,0% 00,0% 00,0% DMU 7 00,0% 00,0% 00,0% DMU 8 00,0% 00,0% 00,0% DMU 96,5% 00,0% 96,5% DMU 0 94,6% 95,7% 98,8% DMU 05 87,6% 00,0% 87,6% DMU 6 85,7% 98,0% 87,5% DMU 2 8,9% 82,2% 99,6% DMU 4 74,5% 00,0% 74,5% DMU 04 72,9% 74,4% 98,0% 8. Análse dos Resultados Das 8 DMUs analsadas, (onze) DMUs estão classfcadas como efcentes no modelo DEA-C, o que representa 6,% do total. Já no modelo DEA-V 4 (catorze) DMUs foram consderadas efcentes, representando 77,7% do total. Com vstas a uma vsualzação mas compacta, e estatístca, apresentamos na tabela 8.- os resultados dos percentuas máxmos, mínmos e as médas obtdas em cada modelo. Tabela 8.- ABORDAGEM DEA-C (%) DEA-V (%) Máxmo 00,0% 00,0% Méda 94,% 97,2% Mínmo 72,9% 74,5% Com relação à Efcênca de Escala (EE) podemos observar que apenas 0 (uma) DMU apresenta uma efcênca abaxo de 80%. Observe-se anda que apenas 02 (duas) DMUs apresentaram efcênca abaxo de 80% no DEA-C, e apenas 0 (uma) no DEA-V. Nos gráfcos 8.- e estão representadas as dstrbuções das DMUs por escore de efcênca nos modelos DEA-C e DEA-V, respectvamente. É relevante regstrar que os resultados apresentaram assímetra em relação ao lado dreto do gráfco, ou sea, uma concentração das 7

8 DMUs mas próxma da efcênca. Gráfco 8.- Dstrbução dos escores de efcênca (DEA-C) Quantdade Resultados DEA-C Efcentes Intervalo % de efcênca Gráfco 8.-2 Dstrbução dos escores de efcênca (DEA-V) Quantdade Resultados DEA-V Efcentes Intervalo % de efcênca Analsando-se os resultados das DMUs consderadas efcentes, a partr de uma orentação para pesos, observamos um número elevado de pesos com valor 0 (zero), prncpalmente com relação a varável EFETIVO. Das DMUs consderadas efcentes no modelo DEA-C, 06 (ses) apresentaram peso zero. Esta constatação sgnfca que nos cálculos a varável EFETIVO fo desconsderada, com vstas a obtenção da efcênca máxma. Isto sgnfca também que poucas DMUs fazem uso adequado desse nput. Numa análse mas detalhada dos alvos no modelo DEA-C, pode-se observar que a DMU 3 aparece como referencal para 06 (ses), das 07 (sete) DMUs consderadas nefcentes. Isto sgnfca que a DMU 3 pode servr de referencal comparatvo para as demas, ou sea, os resultados utlzando DEA permtram estratfcar, dentre as efcentes, a undade benchmark da amostra. 8

9 Por fm, respondendo obetvamente aos questonamentos propostos neste trabalho, podemos conclur com as seguntes observações: a) Como consderar os recursos dsponíves, e sua utlzação, no momento da avalação de desempenho? A modelagem DEA, além de permtr uma análse da utlzação dos recursos, estabelece uma metodologa que apoa a dentfcação das varáves a serem consderadas como parâmetro para essa análse, solctando anda a orentação que se desea em relação às varáves ( maxmzação ou mnmzação). b) Como podemos avalar o grau de efcênca através da relação nput/output? Na medda que foram apresentados resultados baseados na ponderação nput/output esta ndagação fo atendda, nclusve, com a possbldade de se mapear o quanto se está produzndo (output) a partr dos recursos dsponíves (nputs). c) Como dentfcar qual undade pode ser qualfcada como referencal de efcênca (benchmark)? Como descrto no tem 8., além de se dentfcar as DMUs efcentes, a modelagem DEA permtu dentfcar a DMU que servu de referencal para as DMUs nefcentes, tornando-se assm o referencal de efcênca (DMU 3). d) Como estabelecer um rankng de efcênca que contemple varáves quanttatvas e qualtatvas? Consderando que a varável qualtatva SATISFAÇÃO DOS CLIENTES fo utlzada na análse de efcênca das DMUs, permtndo anda, para estudos futuros, se medr a partcpação dela no escore fnal de efcênca das DMUs, fcou evdente que a modelagem DEA respondeu a esta ndagação. 9. Consderações fnas A utlzação da técnca DEA, para análse da efcênca das undades de dstrbução da DR em estudo, mostrou-se extremamente pertnente, e os resultados obtdos podem subsdar decsões dreconadas a pontos/varáves específcos do processo de dstrbução. Em outra dmensão, a possbldade de dentfcar a undade que representa o referencal comparatvo (benchmark), permte a percepção de uma outra varável relevante, qual sea, o modelo de gestão adotado pelo Gestor daquela DMU. Destarte, o obetvo do trabalho fo alcançado na medda que os resultados atenderam as ndagações propostas ncalmente. Entretanto, modelos DEA mas avançados podem melhorar os resultados obtdos. Como restrção à análse fnal da efcênca das DMUs, regstramos a necessdade de se avalar o desempenho com relação a todos os obetos que são dstrbuídos, com vstas à obtenção de uma medção de efcênca que contemple todas as varáves do processo. 9

10 0. Referêncas bblográfcas [] BANKER, R. D., CHARNES, A. & COOPER, W. W. Some Models for Estmatng Techncal and Scale Ineffcences n Data Envelopment Analyss. Management Scence, 984, vol. 30, n. 9, p CHARNES, A., COOPER, W. W. Programmng wth Lnear Fractonal Functonals. Naval Research Logstcs Quarterly, 962, vol. 5, p CHARNES, A., COOPER, W.W. & RHODES, E. Measurng the effcency of decsonmakng unts. European Journal of Operatonal Research, 978, vol. 2, p FRIED, H. O. LOVELL, C. A. K. & SCHMIDT, S. S. The measurement of effcency of producton. Oxford Unversty Press. Oxford, 993. GASPARINI, C. E. Uma análse da efcênca na provsão de servços públcos muncpas no estado de Pernambuco. Recfe, 2000, 03p. (Mestrado PIMES - Unversdade Federal de Pernambuco). [2] GOMES, Elane G. - Uso de Análse Envoltóra de Dados em agrcultura: o caso de Holambra, ENGEVISTA, vol. 6, p. 9-27, São Paulo, SCHEEL, H. Effcency Measurement System V..3, Dsponível em: < >. Acesso em: 30/06/2006. TAKASINA, N.T. & FLORES, M.C.X Indcadores da qualdade e do desempenho: como estabelecer metas e medr resultados. Ro de Janero, Qualtymark,