Gestão e Teoria da Decisão

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1 Gestão e Teora da Decsão Logístca e Gestão de Stocks Estratégas de Localzação Lcencatura em Engenhara Cvl Lcencatura em Engenhara do Terrtóro 1 Estratéga de Localzação Agenda 1. Classfcação dos problemas de localzação. Localzação de uma únca nstalação O modelo de centro de gravdade ou gravítco 3. Localzação de nstalações múltplas A aproxmação do modelo de múltplos centros de gravítco Programação Lnear Modelos de smulação Heurístcas 1

2 Estratéga de Localzação Classfcação dos problemas de localzação A defnção da localzação das nstalações ao longo da rede logístca é um dos aspectos mas mportantes na defnção do sstema logístco: Implcações defntvas em termos de alternatvas que podem ser mplementadas, e dos custos assocados As decsões de localzação envolvem a determnação do número, localzação, dmensão das nstalações a utlzar pelo sstema logístco os nós na rede: Fábrcas Armazéns Plataformas de crossdockng Centros de dstrbução, lojas... Onde o bens são temporaramente retdos no seu percurso em drecção ao clente fnal! 3 Estratéga de Localzação Classfcação dos problemas de localzação Os problemas de localzação são um tópco de nvestgação muto vasto. No entanto, vamo-nos debruçar sobre os métodos que: 1. Sejam representatvos do tpo de métodos dsponíves. Permtam a solução de um vasto conjunto de problemas de nteresse 3. Ilustrem os assuntos relevantes na tomada de decsão referente questões de localzação 4

3 Estratéga de Localzação Classfcação dos problemas de localzação No contexto de uma análse dos métodos de determnação da localzação, métodos de localzação, é comum classfcar os problemas de localzação nos seguntes tpos Pelo motvo (Drvng force) Armazém, centro de dstrbução, plataforma, servço, loja.. Pelo número de nstalações O problema de nstalações múltplas é muto mas complcado... Contínuos/dscretos Escolha da localzação de um conjunto de localzações possíves... Pelo nível de agregação Dada dmensão da nformação, por vezes é necessáro proceder às agregação de nformação para que a dmensão do problema seja exequível Pelo horzonte temporal Modelos estátcos (dados apenas para um período) ou dnâmcos (para város períodos de tempo) 5 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Problema de localzação de uma únca nstalação: um armazém de abastecmento, uma fábrca, um armazém, um centro de dstrbução, uma loja... Um modelo bastante popular o modelo do centro de gravdade, gravítco ou do centro de massa: Modelo smples Apenas são consderado As taxas (tarfas custo por km e por ton, m 3 ou undade) de transporte E o volume (ton, m 3 ou undade) produzdo/utlzado/armazenado/venddo em cada ponto da rede Classfcação: modelo estátco e contínuo Modelo: Dado um conjunto de pontos representando pontos de fonte (produção) e de consumo Os volumes produzdos e consumdos a ser movmentados de e para um únca nstalação de localzação desconhecda (é o que se pretende determnar) As tarfas de transporte assocadas aos volumes deslocados Pretende-se mnmzar o custo total de transporte 6 3

4 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Modelo gravítco: Formulação Mn TC = VR d Dstânca do ponto at é ao ponto da nstalação a localzar Custo total do transporte Volume [ton, m 3 ou undades] transportado de/para o ponto Tarfa de transporte [ /ton (m 3 ou undade)/km] 7 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Solução Exacta solução de equações para determnação das coordenadas da nova nstalação Coordenadas dos pontos a nstalação a localzar X V R X / d = (1) V R / d Y = Factor de escala V R Y / d d = K V R / d Coordenadas do pontos de fonte e procura ( X X) + ( Y Y) () 8 4

5 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Solução processo teratvo 1.Determnar as coordenadas X,Y de todos os pontos de fonte e de procura.calcular uma prmera aproxmação para o centro de gravdade, omtndo o termo d X = Y = ( X,Y) V R X 3.Utlzando calcular as dstâncas d 4.Com os valores de d, recalcular as coordenadas X,Y utlzando as equações (1) e () 5.Recalcular d com base no novos valores V R V R V R Y ( X,Y) ( ) 6.Repetr os passos 4 e 5 até que os valores establzem 7.Por últmo, calcular o custo total de transporte correspondente à escolha da localzação 9 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Exemplo Lmted Dstrbutors tem fábrca que abastecem um armazém que, por sua vez, abastece 3 centros de dstrbução. Onde localzar o armazém por forma a mnmzar os custos de transporte do sstema? Y P 1 M M Armazém 1 ( X, Y) M P X 10 5

6 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Exemplo Lmted Dstrbutors Ponto Produto Volume total movmentado [ton] Tarfa de tranporte [ /ton/km] P1 A.000 0, P B ,050 8 M1 A&B.500 0,075 5 M A&B , M3 A&B , X Y X Y V R VR VRX VRY , ,00 300,00 800, , ,00 100,00 300, , ,50 375,00 937, ,075 75,00 450,00 300, ,075 11,50 900,00 900,00 65,00 3.5, ,50 Paragem no passo X Y V R d Custo[ ] ,050 35, ,050 4, ,075 31, ,075 14, ,075 40, d = 10 X = 3.5,0/65= 5,16 Y = 3.37,5/65= 5,18 ( X ) ( ) X + Y Y 11 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco A paragem no passo dsponblza uma boa prmera aproxmação É tanto mas verdade quanto mas smétrco for o problema, quando os volumes transportados e os custos de transporte forem unformes => está solução aproxma -se da solução óptma Caso contráro, verfca-se anda que o erro desta prmera solução é reduzdo, em partcular se: Os volumes não são de dferentes ordem de grandeza Se os pontos de fonte e de procura são em número elevado Se as tarfas de transportes são lneares (constantes) com a dstânca 1 6

7 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Caso se contnuasse o exemplo anteror até a solução óptma = processo teratvo até à convergênca Passos 3 e 4: VR VRX VRY d VR/d VRX/d VRY/d 1 100,00 300,00 800,00 35,5,815 8,446,51 150,00 100,00 300,00 4,64 3,518 8,145 7, ,50 375,00 937,50 31,65 5,94 11,848 9, ,00 450,00 300,00 14,48 5,180 31,077 0, ,50 900,00 900,00 40,0,811,487,487 0,48 10,004 10,383 X = Y = V R X V R / d V R Y / d V R / d / d X = 10,009/ 0,49= 5,038 Y = 10,388/ 0,49= 5, Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Caso se prossegusse o exemplo anteror até a solução óptma = processo teratvo até à convergênca: Passos 5, 6 e 7 teração X Y Custo Total [ ] 0 5,160 5, ,038 5, ,990 5, ,966 5, ,951 5, ,940 5, ,910 5, Centro de Gravdade Solução exacta 14 7

8 Estratéga de Localzação Localzação de uma únca nstalação - Modelo Gravítco Dada a smplcdade do modelo, por vezes surgem extensões ao modelo orgnal: Inclur o lucro por ponto Inclur o custo adconas Introdução de custos de dstrbução Defnr custos de transporte não lneares com a dstânca... Avalação do método. Para que os resultados obtdos possam ser avalados do seu valor, é necessáro perceber as smplfcações ntrínsecas do modelo: 1. Assume-se a procura concentrada num ponto. Não leva em consderação outros custos como o dos terrenos, ou de construção. Apenas consdera custos de transporte 3. As estrutura dos custo de transporte = parte fxa + parte varável com a dstânca apenas se consdera a parte varável 4. Os percursos entre pontos são, normalmente, lnhas rectas 5. Assumem um papel estátco...não ncorporam na solução os lucros e custos futuros 15 8