Regressão e Correlação Linear

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Regressão e Correlação Linear"

Transcrição

1 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas, méda, desvo padrão, etc. Em mutos casos, porém, é necessáro estudar duas ou mas varáves ao mesmo tempo. Por exemplo, pode-se obter mas nformações estudando peso e altura juntos do que estudando cada um separadamente; ou anda, renda mensal junto com gastos com lvros. Neste capítulo veremos alguns métodos usados para estudar ao mesmo tempo duas varáves. Em geral estuda-se duas varáves ao mesmo tempo com o objetvo de determnar se há alguma relação entre elas e, se houver, qual o tpo dessa relação. Pode-se, por exemplo, pesqusar uma relação entre dade e tempo de sobrevvênca em casos de crurga, ou procurar saber que tpo de relação (lnear, exponencal ou outra) exste entre tempo de permanênca de um pacente num programa de atendmento domclar e os custos do atendmento. Outras vezes estudam-se duas varáves conjuntamente na expectatva de se poder usar uma delas para prever a outra. Por exemplo, será que se pode prever o gasto de uma famíla com balas e chocolates conhecendo-se a sua renda mensal? Fundamentos Quando se consderam duas varáves aleatóras ao mesmo tempo, X e Y, as técncas estatístcas aplcadas são as de regressão e correlação. As duas técncas estão relaconadas, mas são usadas para dferentes propóstos. O objetvo mas comum da análse de regressão é obter uma equação que possa ser usada para prever ou estmar o valor de uma varável em função de um dado valor de uma outra varável. A análse de correlação, por outro lado, é usada para se obter uma medda do grau ou da força da assocação entre duas varáves. Tanto para regressão como para correlação, os dados consstem de pares de meddas seleconadas da população de nteresse. Por exemplo, um comtê elaborador de vestbular (FUVEST, p. ex.) pode querer saber se há alguma assocação entre a méda das notas 1

2 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 obtdas na escola de º grau e a méda das notas obtdas no exame vestbular. Os dados podem ser arranjados como abaxo, onde o par de números (X, Y ) dá as médas das notas do º grau e do vestbular para o -ésmo aluno da amostra. Aluno Méda do º grau Méda do vestbular 1 X 1 Y 1 X Y ξ ξ ξ n X n Y n A decsão fnal sobre se é razoável ou não assumr que exste uma relação entre Y e X será baseada na análse de regressão e correlação. Obtém-se uma equação matemátca expressando uma relação entre Y e X e usa-se testes de hpóteses para se decdr se a equação é provável ou não. Caso a equação seja provável, ela pode ser usada para predzer possíves valores de Y a partr de valores de X. Antes, porém, de se fazer uma análse de regressão para um conjunto de pares de dados é mportante escolher adequadamente quas as duas varáves que se va estudar conjuntamente. Se, por exemplo, há o nteresse em estudar o consumo de balas, bscotos e chocolates por famíla de uma dada regão, deve-se ncalmente construr alguma hpótese sobre quas varáves podem estar assocadas a ele. Por exemplo, algumas dessas varáves poderam ser renda famlar, número de cranças na famíla, número de pessoas na famíla, dade méda da famíla, etc. Uma vez determnadas as duas varáves que serão estudadas, deve-se defnr qual será consderada como a varável dependente e qual será a varável ndependente. A varável ndependente, em geral descrta por x, é a que va determnar o comportamento da outra varável, por sto chamada de dependente, em geral descrta por y. A varável dependente (y) é aquela que queremos estudar e a varável ndependente (x) é aquela que, segundo nossa hpótese, causa alguma modfcação em y. Em textos de economa costuma-

3 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 se chamar a varável ndependente de exógena, porque ela está fora do sstema em estudo, e a varável dependente de endógena, porque ela faz parte do sstema em estudo. Em mutos casos é fácl determnar, entre duas varáves, qual deve ser a ndependente e qual será a dependente. Usando de novo o exemplo do consumo famlar de balas, bscotos e chocolates, vemos que esta deve ser a varável dependente quando se escolhe a renda famlar como outra varável, a qual sera então a varável ndependente. Sera absurdo supor que é o consumo de gulosemas que determna a renda de uma famíla. Agora, em um caso em que se quer estudar as varáves vendas de jornas sensaconalstas (tpo Notícas Populares) e vendas de bebdas alcoólcas em uma dada regão fca mas dfícl decdr qual deve ser tratada como dependente e qual como ndependente. Em casos como este a decsão sobre qual varável será a dependente e qual será a ndependente depende do modelo teórco ou da nterpretação adotada pelo nvestgador, mas sto não rá nfluencar os métodos de regressão e correlação descrtos a segur. O dagrama de dspersão A técnca mas smples e provavelmente mas útl para estudar a relação entre duas varáves é o dagrama de dspersão. Em um dagrama de dspersão, cada um dos n pares de observações (X,Y ), 1,..., n, é representado grafcamente como um únco ponto. Os Xs são colocados no exo horzontal (abscssa) e os Ys são colocados no exo vertcal (ordenada). Olhando para o arranjo dos pontos no gráfco, pode-se dscernr um padrão ndcador da forma funconal subjacente aos dados. Algumas possíves formas funconas estão ndcadas a segur: Y Y Y X X X a) lnear b) não-lnear c) sem relação 3

4 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 O caso (a) é o de uma relação lnear entre Y e X, que pode ser representada por uma reta. O caso (b) é o de uma relação curvlínea, ou não-lnear, que pode ser representada por uma função não-lnear. O caso (c) é um em que não há relação entre Y e X: o valor de Y (maor ou menor) não depende de X. Nesta aula, só remos consderar relações lneares. Regressão lnear smples Como exemplo ntrodutóro da análse de regressão, vamos consderar dados relaconando pressão sangüínea sstólca com nível de dosagem de uma droga anthpertensão. Nível de dosagem da droga Pressão sangüínea sstólca méda (mg) (mm Hg) Olhando para os dados, vemos que alguma relação exste entre eles: quanto maor o nível de dosagem, menor a pressão sangüínea. Estes dados estão mostrados no dagrama de dspersão abaxo. Observe que nem todos os pontos caem exatamente sobre uma lnha reta, mas a tendênca é que os valores de Y decresçam de uma manera aproxmadamente lnear à medda que os valores de X cresçam. Isto ndca que a relação entre Y e X pode ser lnear e pode ser descrta por uma lnha reta. Vamos tentar determnar uma equação para essa reta. 4

5 Pressão sangüínea sstólca Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula Nível de dosagem da droga ant-hpertensva Dagrama de dspersão para os dados da tabela acma. Qualquer lnha reta tem a forma geral: Y a + bx, onde b dá a nclnação da lnha e a é o ponto onde a lnha cruza o exo Y. Para quasquer dos pontos, é fácl determnar a lnha reta que os une; porém, para três ou mas pontos, como no caso em questão, é em geral mpossível encontrar uma lnha reta que passe por todos os pontos. Neste caso, o que se tenta fazer é encontrar a lnha reta que melhor represente a confguração dos pontos. Uma lustração dsto é dada pelo gráfco abaxo: O chapéu sobre o Y, (Ŷ), ndca que a reta da fgura, cuja equação é Y ˆ a + bx, é uma estmatva para a hpotétca reta verdadera. As dstâncas dos pontos para a lnha são dadas por: Para o gráfco acma, d é postva, 1 d ˆ Y Y, onde Y a + bx ˆ. A reta Ŷ a + bx tenta mnmzar as dstâncas (ou desvos, ou anda resíduos) d dos pontos para ela: pode-se perceber sto vsualmente. d é negatva e d é postva. Poderíamos somar 3 as três dstâncas e tentar encontrar alguma manera matemátca de mnmzar seu valor. Porém, é comum que desvos em torno de algum valor se anulem quando somados, como no caso do desvo médo. 5

6 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Para se medr o grau de adequação (ou ajuste) de uma lnha reta a um conjunto de pontos, é mas convenente calcular a soma dos quadrados dos desvos. Esta é sempre uma quantdade postva e é a que se costuma usar para medr o ajuste dos pontos pela reta: ( Y Y ) d. ˆ O método usado para se encontrar a reta que mas se ajuste a um conjunto de pontos utlzando a fórmula acma é chamado de método dos mínmos quadrados e a reta calculada é chamada de reta de regressão. O método é chamado de mínmos quadrados porque o seu objetvo é encontrar a reta Yˆ que mnmze a soma dos quadrados da equação. A dscussão formal deste método não será feta aqu. Apenas os seus prncípos serão dados. Para uma dada reta como Φ Y ˆ a + bx, a soma dos quadrados dos desvos é escrta ( Yˆ ) ( Y a bx ) Y. Esta somatóra pode ser vsta como uma função dos parâmetros a e b, pos varando-se os valores de a e de b altera-se o valor da soma dos quadrados dos desvos. Note que a forma funconal desta função é a de um parabolóde (pos a dependênca de maor ordem em a e b é quadrátca), de manera que exste um par (a, b) para o qual ela tem um valor mínmo. Pela teora dos máxmos e mínmos do Cálculo, o ponto de mínmo (a, b) é determnado pela condção de que ele seja um extremo, ou seja Φ Φ 0 e 0. a b Calculando as dervadas chega-se a um sstema de equações algébrcas com duas ncógntas, a e b. Resolvendo esse sstema de equações chega-se aos valores de a e b: ( X X )( Y Y ) ( X X ) b ; a Y bx, onde X e Y são as médas dos valores de X e Y, respectvamente. Há uma fórmula mas smples para o cálculo de b, que pode ser obtda expandndo-se os termos entre parênteses. O resultado (tente obtê-lo como exercíco) é: 6

7 onde n é o número de pares de pontos. Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 n X Y X Y, n X X b Voltando agora ao exemplo sobre pressão sangüínea sstólca, temos que a reta de regressão que melhor se ajusta à amostra de pontos( X, Y ) é dada por Ŷ a + onde a e b são dados pelas fórmulas acma. Para calcular a reta de regressão devemos montar uma tabela como a mostrada abaxo: bx Dados para o cálculo da lnha de regressão para nível de dosagem da droga (X) e pressão sangüínea sstólca (Y): n X Y X Y X.Y Soma A partr dos valores da tabela, calculamos: Y 959 X 0 Y 1918, ; X 4, 0 n 5 n b 44,; ( 44, ) 4, a Y bx 191, 8, Ŷ 368, 6 44, X 7

8 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Ŷ368,6 44, X Gráfco de Ŷ368,6-44,X Conhecendo-se a equação para a reta, ela pode ser traçada determnando-se pontos. Por exemplo, para X e X 7 a equação dá, respectvamente: Ŷ 80, e Ŷ 59,. É assm que se traçou o gráfco acma. Note que a reta traçada representa bem os pontos do gráfco de dspersão, pelo menos vsualmente. Anda nesta aula, quando tratarmos de correlação lnear, veremos como medr de manera quanttatva a força desse ajuste lnear entre os pontos e a reta. A varânca em torno da lnha de regressão Assm como se pode defnr uma varânca (ou desvo padrão) de um conjunto de pontos em torno de seu valor médo Y, também se pode defnr uma varânca (ou desvo padrão) de um conjunto de pontos ordenados Y em torno da sua lnha de regressão Ŷ. Esta quantdade, denotada por S, é defnda como S ( Y Y ) ˆ, n e a sua raz quadrada, chamada de erro padrão da prevsão, é dada por S S. Esta últma quantdade é análoga ao desvo padrão vsto nas aulas de estatístca descrtva. Ela dá uma medda do desvo médo dos valores observados Y em relação ao valor predto Ŷ pela lnha de regressão. Note que a únca dferença da defnção de S para a da varânca usual é que se dvdu por n ao nvés de por n 1. 8

9 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Yˆ é trabalhosa Para um conjunto grande de dados a computação de cada ( ) quando deve ser feta manualmente. Exste, porém, uma fórmula algebrcamente equvalente par S que smplfca os cálculos: S ( Y Y ) b ( X X ). n Com o uso da tabela para os dados de pressão sstólca temos: S ( 44,) 19904, ,0 1,7 S S 5 3 Y 11,1 Da fórmula acma, vê-se que a varânca em relação à reta Ŷ é gual à varânca em relação à méda Y se b 0 (nclnação nula) e se n for muto grande, de manera que n n 1. O coefcente de correlação lnear Em geral, na análse de correlação, procura-se determnar a força de uma relação funconal entre duas varáves. A medda mas comumente usada para o grau de assocação lnear entre Y e X é o chamado coefcente de correlação de Pearson (ou smplesmente coefcente de correlação), denotado por r, e defndo como r ( X X )( Y Y ) ( X X ) ( Y Y ) n O termo no numerador desta fórmula é chamado de covarânca de X e Y. Note que ele se parece muto com a varânca, só que agora aparecem os desvos tanto de X como de Y em relação às suas médas. A covarânca mede a varação conjunta de X e Y em torno de suas médas. Já o termo no denomnador é o produto do desvo padrão de X pelo desvo padrão de Y. Expandndo-se os termos entre parênteses, a fórmula do coefcente de correlação pode ser reescrta em uma forma mas fácl para o cálculo, que é a segunte (tente obtê-la como exercíco): n. n 9

10 r Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 n X Y [ n X ( X ) ] n Y ( Y ) [ ] Os valores de r estão sempre no ntervalo 1 r + 1. Um valor grande de r (postvo ou negatvo) ndca uma forte relação lnear entre X e Y. Um valor negatvo de r ndca que grandes valores de X estão assocados a baxos valores de Y, ou baxos valores de X estão assocados a grandes valores de Y (o produto ( X )( Y Y ) X será negatvo nos dos casos). Já um valor postvo de r ndca que grandes valores de X estão assocados a grandes valores de Y e que baxos valores de X estão assocados a baxos valores de Y (tanto ( X X ) como ( Y ) Y terão os mesmos snas nos dos casos). Os snas de r e de b (a nclnação da reta Ŷ) são os mesmos: quando a nclnação da reta é negatva, a correlação também é negatva, ndcando uma relação nversa entre Y e X. Igualmente, uma relação postva exste entre Y e X quando r e b são postvos. Uma relação postva exata ocorre quando r + 1 (todos os pontos estão exatamente sobre a reta), e uma relação negatva exata ocorre quando r 1 (todos os pontos também estão exatamente sobre a reta, só que ela tem nclnação negatva). Quando r 0, sto sgnfca que não há relação lnear entre as varáves Y e X. Note que r pode ser zero e anda assm exstr possvelmente alguma relação funconal entre as duas varáves, mas não-lnear. Dagramas de dspersão para os quas r 0 Exercícos Exemplo 10

11 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 1. Predzer a nota méda de um estudante de uma unversdade ao fnal do seu prmero ano com base na sua nota méda do exame vestbular. Selecona-se uma amostra de nteresse (por exemplo estudantes de Bologa da USP/Rberão) e toma-se suas notas médas no vestbular e no prmero ano da unversdade. Constró-se uma tabela, um dagrama de dspersão e, caso se desconfe que haja uma relação lnear, determna-se a lnha de regressão e o coefcente de correlação. Méda do vestbular Méda do prmero ano Estudante (X) (1 C.R. 5) (Y) 1 4 1,5 61 3, ,7 4 48, , , , 8 1,3 9 41, 10 46,7 Y 18, Y 18, ; X 383 X 38, ( X X ) 098, 1; ( Y Y ) ( X X )( Y Y ) 116, 16 6, 54 Com o auxílo dos dados obtdos: ( X X )( Y Y ) ( X X ) 116,16 b 0,05, 098,1 11

12 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 a Y b X,18 0, ,3 0,. ( )( ) 06 Então: Y ˆ 0,06 + 0,05 X Dagrama de dspersão para os dados do exemplo Varânca em torno de Ŷ: S ( Y ) y Y b ( X X ) n ( 0,05) ( 098,1 ) 6,54 0, 01 8 Erro padrão da prevsão S S 0, 11 Coefcente de correlação: ( X X )( Y Y ) 11616, ( ) ( ) ( 0981, )( 6, 536) X X Y Y r 0, 99 (forte relação lnear postva) Um estudante com méda no vestbular 40 tera, de acordo com a análse de regressão feta, C.R. no 1º ano Ŷ 0,06+0,05 (40),7. 1

13 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5. A tabela abaxo fornece os valores médos, antes da ª Guerra Mundal, da ngestão dára de caloras e da taxa de mortaldade nfantl para alguns países seleconados. Países Taxa de Nº de caloras por mortaldade nfantl pessoa por da (X) por (Y) Argentna ,8 Burma.080 0,1 Celão ,8 Chle.40 40,8 Colômba ,6 Cuba ,8 Egto ,9 Índa ,6 Urugua ,1 a) Faça o dagrama de dspersão para estes dados; b) Calcule a reta de regressão para os dados e desenhe-a no dagrama; c) Calcule o coefcente de correlação. X 49; 157 Y ; ( X )( Y Y ) ( X X ) ; ( Y ) ( X X )( Y Y ) ( X X ) X 67163; Y b 0, 0855; ( ) a Y bx 157, ; Ŷ 349 0, 0855Xˆ r ( X X )( Y Y ) ( X X ) ( Y Y ) ,

14 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula Reta de Regressão Os lucros de uma companha no período de 1990 a 1994 são dados abaxo. Obtenha a reta de regressão e o coefcente de correlação para os dados. Com base na reta obtda, estme o lucro para Ano (t) X Lucro (mlhões US$) , ,9-1 ( X X ) ( Y Y ) ( X X ) ( Y Y ) ( X X ) ( Y Y ) -,16-1,56 4 4,67 4,3 1,43 1, , 0 0,74 0 0, ,8 1 1,34 1 1,80 1, ,1 1,64 4,69 3,8 Quando uma das varáves é o ano, não é convenente usá-la para fazer os cálculos (sso os tornara muto trabalhosos). É mas fácl defnr uma outra varável X a partr do tempo em anos. Por exemplo, aqu escolheu-se o ano de 1990 como o ano para o qual X 0. A partr daí, acrescenta-se 1 à varável X para cada ano. Portanto: X 10 / 5 ; Y 3, / 5 4, 46 ( X X )( Y Y ), 50; ( X X ) 10; ( Y Y ) 10 1, 14 14

15 Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 10, 5 b 105, ; a Y bx 4, ,, Ŷ, , 05X 10, 50 10, 50 r 0, , 14 11, 0 A estmatva de lucros para 95 é: 1995 x 5 Ŷ, , 5 7, 61 7 Lucro (mlhões US$) Ano 15

Estatística II Antonio Roque Aula 18. Regressão Linear

Estatística II Antonio Roque Aula 18. Regressão Linear Estatístca II Antono Roque Aula 18 Regressão Lnear Quando se consderam duas varáves aleatóras ao mesmo tempo, X e Y, as técncas estatístcas aplcadas são as de regressão e correlação. As duas técncas estão

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostla de Estatístca Curso de Matemátca Volume II 008 Probabldades, Dstrbução Bnomal, Dstrbução Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 8 - Probabldade 8.1 Conceto Intutvamente pode-se defnr probabldade

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como:

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como: REGRESSÃO LOGÍSTCA. ntrodução Defnmos varáves categórcas como aquelas varáves que podem ser mensurados usando apenas um número lmtado de valores ou categoras. Esta defnção dstngue varáves categórcas de

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações.

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações. 1. TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA As tabelas resumem as normações obtdas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de normações. As tabelas sem perda de normação

Leia mais

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de

Leia mais

Termodinâmica e Termoquímica

Termodinâmica e Termoquímica Termodnâmca e Termoquímca Introdução A cênca que trata da energa e suas transformações é conhecda como termodnâmca. A termodnâmca fo a mola mestra para a revolução ndustral, portanto o estudo e compreensão

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou!

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou! A U A UL LA Hoje não tem vtamna, o lqudfcador quebrou! Essa fo a notíca dramátca dada por Crstana no café da manhã, lgeramente amenzada pela promessa de uma breve solução. - Seu pa dsse que arruma à note!

Leia mais

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS AS MEDIDAS DE GRADEAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...3

Leia mais

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição) 14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):

Leia mais

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos

Leia mais

MAE5778 - Teoria da Resposta ao Item

MAE5778 - Teoria da Resposta ao Item MAE5778 - Teora da Resposta ao Item Fernando Henrque Ferraz Perera da Rosa Robson Lunard 1 de feverero de 2005 Lsta 2 1. Na Tabela 1 estão apresentados os parâmetros de 6 tens, na escala (0,1). a b c 1

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ 1 É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das

Leia mais

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Matemática e Estatística Econometria

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Instituto de Matemática e Estatística Econometria Unversdade do Estado do Ro de Janero Insttuto de Matemátca e Estatístca Econometra Revsão de modelos de regressão lnear Prof. José Francsco Morera Pessanha professorjfmp@hotmal.com Regressão Objetvo: Estabelecer

Leia mais

Energia de deformação na flexão

Energia de deformação na flexão - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Defnções RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Problemas de Valor Incal PVI) Métodos de passo smples Método de Euler Métodos de sére de Talor Métodos de Runge-Kutta Equações de ordem superor Métodos

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 1. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 1. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 03 DA UNICAMP-FASE. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 37 A fgura abaxo exbe, em porcentagem, a prevsão da oferta de energa no Brasl em 030, segundo o Plano Naconal

Leia mais

RESOLUÇÃO Nº 32/2014/CONEPE. O CONSELHO DO ENSINO, DA PESQUISA E DA EXTENSÃO da Universidade Federal de Sergipe, no uso de suas atribuições legais,

RESOLUÇÃO Nº 32/2014/CONEPE. O CONSELHO DO ENSINO, DA PESQUISA E DA EXTENSÃO da Universidade Federal de Sergipe, no uso de suas atribuições legais, SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CONSELHO DO ENSINO, DA PESQUISA E DA EXTENSÃO RESOLUÇÃO Nº 32/2014/CONEPE Aprova as Normas Geras do Processo Seletvo para

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Insttuto de Físca de São Carlos Laboratóro de Eletrcdade e Magnetsmo: Transferênca de Potênca em Crcutos de Transferênca de Potênca em Crcutos de Nesse prátca, estudaremos a potênca dsspada numa resstênca

Leia mais

(note que não precisa de resolver a equação do movimento para responder a esta questão).

(note que não precisa de resolver a equação do movimento para responder a esta questão). Mestrado Integrado em Engenhara Aeroespacal Mecânca e Ondas 1º Ano -º Semestre 1º Teste 31/03/014 18:00h Duração do teste: 1:30h Lea o enuncado com atenção. Justfque todas as respostas. Identfque e numere

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D Físca Módulo 1 Vetores, escalares e movmento em 2-D Vetores, Escalares... O que são? Para que servem? Por que aprender? Escalar Defnção: Escalar Grandea sem dreção assocada. Eemplos: Massa de uma bola,

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Prof. Lorí Val, Dr. UFRG Insttuto de Matemátca

Leia mais

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI.

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI. O desempenho setoral dos muncípos que compõem o Sertão Pernambucano: uma análse regonal sob a ótca energétca. Carlos Fabano da Slva * Introdução Entre a publcação de Methods of Regonal Analyss de Walter

Leia mais

Aula 03 Erros experimentais Incerteza. Aula 03 Prof. Valner Brusamarello

Aula 03 Erros experimentais Incerteza. Aula 03 Prof. Valner Brusamarello Aula 03 Erros epermentas Incerteza Aula 03 Prof. Valner Brusamarello Incerteza Combnada Efeto da Incerteza sobre = f ± u, ± u, L, ± u, L ( ) 1 1 Epansão em Sére de Talor: k k L f = f 1,, 3, + ± uk + L,,,

Leia mais

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20 1 3º Undade Capítulo XI Eletrcdade 3 Capítulo XII Campo Elétrco 8 Capítulo XIII Energa Potencal Elétrca 10 Capítulo XIV Elementos de Um Crcuto Elétrco 15 Capítulo XV Elementos de Um Crcuto Elétrco 20 Questões

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação do 2 Bimestre. Lista de exercícios de Recuperação de Matemática 3º E.M.

Lista de Exercícios de Recuperação do 2 Bimestre. Lista de exercícios de Recuperação de Matemática 3º E.M. Lsta de Exercícos de Recuperação do Bmestre Instruções geras: Resolver os exercícos à caneta e em folha de papel almaço ou monobloco (folha de fcháro). Copar os enuncados das questões. Entregar a lsta

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial

O migrante de retorno na Região Norte do Brasil: Uma aplicação de Regressão Logística Multinomial O mgrante de retorno na Regão Norte do Brasl: Uma aplcação de Regressão Logístca Multnomal 1. Introdução Olavo da Gama Santos 1 Marnalva Cardoso Macel 2 Obede Rodrgues Cardoso 3 Por mgrante de retorno,

Leia mais

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração.

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração. CAPÍTULO 5 77 5.1 Introdução A cnemátca dos corpos rígdos trata dos movmentos de translação e rotação. No movmento de translação pura todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento lnear. Por

Leia mais

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA 658 Gaudo & Zandonade Qum. Nova Qum. Nova, Vol. 4, No. 5, 658-671, 001. Dvulgação PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA Anderson Coser Gaudo

Leia mais

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS. Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 11: Varáves Aleatóras (webercampos@gmal.com) VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1. Conceto de Varáves Aleatóras Exemplo: O expermento consste no lançamento de duas moedas: X: nº de caras

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL

MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL IT 90 Prncípos em Agrcultura de Precsão IT Departamento de Engenhara ÁREA DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA MAPEAMENTO DA VARIABILIDADE ESPACIAL Carlos Alberto Alves Varella Para o mapeamento da varabldade espacal

Leia mais

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2 Econometra - Lsta 3 - Regressão Lnear Múltpla Professores: Hedbert Lopes, Prscla Rbero e Sérgo Martns Montores: Gustavo Amarante e João Marcos Nusdeo QUESTÃO 1. Você trabalha na consultora Fazemos Qualquer

Leia mais

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

UM ESTUDO SOBRE A DESIGUALDADE NO ACESSO À SAÚDE NA REGIÃO SUL

UM ESTUDO SOBRE A DESIGUALDADE NO ACESSO À SAÚDE NA REGIÃO SUL 1 UM ESTUDO SOBRE A DESIGUALDADE NO ACESSO À SAÚDE NA REGIÃO SUL Área 4 - Desenvolvmento, Pobreza e Eqüdade Patríca Ullmann Palermo (Doutoranda PPGE/UFRGS) Marcelo Savno Portugal (Professor do PPGE/UFRGS)

Leia mais

Estatística Experimental Medicina Veterinária. Faculadade de Ciências Agrárias e Veterinárias. Campus de Jaboticabal SP. Gener Tadeu Pereira

Estatística Experimental Medicina Veterinária. Faculadade de Ciências Agrárias e Veterinárias. Campus de Jaboticabal SP. Gener Tadeu Pereira MATERIAL DIDÁTICO Medcna Veternára Faculadade de Cêncas Agráras e Veternáras Campus de Jabotcabal SP Gener Tadeu Perera º SEMESTRE DE 04 ÍNDICE INTRODUÇÃO AO R AULA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 3 º EXERCÍCIO

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

X = 1, se ocorre : VB ou BV (vermelha e branca ou branca e vermelha)

X = 1, se ocorre : VB ou BV (vermelha e branca ou branca e vermelha) Estatístca p/ Admnstração II - Profª Ana Cláuda Melo Undade : Probabldade Aula: 3 Varável Aleatóra. Varáves Aleatóras Ao descrever um espaço amostral de um expermento, não especfcamos que um resultado

Leia mais

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16%

RISCO. Investimento inicial $ $ Taxa de retorno anual Pessimista 13% 7% Mais provável 15% 15% Otimista 17% 23% Faixa 4% 16% Análse de Rsco 1 RISCO Rsco possbldade de perda. Quanto maor a possbldade, maor o rsco. Exemplo: Empresa X va receber $ 1.000 de uros em 30 das com títulos do governo. A empresa Y pode receber entre $

Leia mais

MODELAGEM DA FRAÇÃO DE NÃO-CONFORMES EM PROCESSOS INDUSTRIAIS

MODELAGEM DA FRAÇÃO DE NÃO-CONFORMES EM PROCESSOS INDUSTRIAIS versão mpressa ISSN 0101-7438 / versão onlne ISSN 1678-5142 MODELAGEM DA FRAÇÃO DE NÃO-CONFORMES EM PROCESSOS INDUSTRIAIS Ângelo Márco Olvera Sant Anna* Carla Schwengber ten Caten Programa de Pós-graduação

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery) Controle Estatístco de Qualdade Capítulo 8 (montgomery) Gráfco CUSUM e da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada Introdução Cartas de Controle Shewhart Usa apenas a nformação contda no últmo ponto plotado

Leia mais

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético 1) A fgura mostra um prego de ferro envolto por um fo fno de cobre esmaltado, enrolado mutas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser consderado um eletroímã quando as extremdades do fo são conectadas aos

Leia mais

Notas de Aula de Física

Notas de Aula de Física Versão prelmnar 7 de setembro de Notas de Aula de Físca 7. TRABAO E ENERGIA CINÉTICA... MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO COM FORÇA CONSTANTE... TRABAO EXECUTADO POR UMA FORÇA VARIÁVE... Análse undmensonal...

Leia mais

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução

Controle de qualidade de produto cartográfico aplicado a imagem de alta resolução Controle de qualdade de produto cartográfco aplcado a magem de alta resolução Nathála de Alcântara Rodrgues Alves¹ Mara Emanuella Frmno Barbosa¹ Sydney de Olvera Das¹ ¹ Insttuto Federal de Educação Cênca

Leia mais

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2 Capítulo O plano compleo Introdução Os números compleos começaram por ser ntrodudos para dar sentdo à resolução de equações polnomas do tpo Como os quadrados de números reas são sempre maores ou guas a

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO DE CAPITAIS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO DE CAPITAIS UNIVESIDADE FEDEAL DO IO GANDE DO SUL ESCOLA DE ADMINISTAÇÃO OGAMA DE ÓS-GADUAÇÃO EM ADMINISTAÇÃO ESECIALIZAÇÃO EM MECADO DE CAITAIS MODENA TEOIA DE CATEIAS: DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM MODELO DE SELEÇÃO

Leia mais

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05 LQA - LEFQ - EQ -Químca Analítca Complemantos Teórcos 04-05 CONCEITO DE ERRO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Embora uma análse detalhada do erro em Químca Analítca esteja fora do âmbto desta cadera, sendo abordada

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA Mauro aghettn Mara Manuela Portela DECvl, IST, 0 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA Mauro aghettn Professor Assocado, Escola de Engenhara

Leia mais

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20 1 4º Undade Capítulo XIII Eletrcdade 3 Questões do ENEM. 8 Capítulo XIV Campo Elétrco 11 Questões do ENEM 13 Capítulo XV Energa Potencal Elétrca 15 Questões do ENEM 20 Capítulo XVI Elementos de Um Crcuto

Leia mais

Análise Fatorial F 1 F 2

Análise Fatorial F 1 F 2 Análse Fatoral Análse Fatoral: A Análse Fatoral tem como prncpal objetvo descrever um conjunto de varáves orgnas através da cração de um número menor de varáves (fatores). Os fatores são varáves hpotétcas

Leia mais

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil.

Palavras-chave: jovens no mercado de trabalho; modelo de seleção amostral; região Sul do Brasil. 1 A INSERÇÃO E O RENDIMENTO DOS JOVENS NO MERCADO DE TRABALHO: UMA ANÁLISE PARA A REGIÃO SUL DO BRASIL Prscla Gomes de Castro 1 Felpe de Fgueredo Slva 2 João Eustáquo de Lma 3 Área temátca: 3 -Demografa

Leia mais

Universidade Federal da Bahia Instituto de Física Departamento de Física da Terra e do Meio Ambiente TEXTOS DE LABORATÓRIO T E O R I A D E E R R O S

Universidade Federal da Bahia Instituto de Física Departamento de Física da Terra e do Meio Ambiente TEXTOS DE LABORATÓRIO T E O R I A D E E R R O S Unversdade Federal da Baha Insttuto de Físca Departamento de Físca da Terra e do Meo Ambente TEXTOS DE LABORATÓRIO T E O R I A D E E R R O S Físca I SALVADOR, BAHIA 013 1 Prefáco Esta apostla é destnada

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Varáves Varável: característcas ou tens de nteresse de cada elemento de uma população ou amostra Também chamada parâmetro, posconamento, condção...

Leia mais

01. Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo:

01. Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo: PROCESSO SELETIVO 7 RESOLUÇÃO MATEMÁTICA Rosane Soares Morera Vana, Luz Cláudo Perera, Lucy Tem Takahash, Olímpo Hrosh Myagak QUESTÕES OBJETIVAS Em porcentagem das emssões totas de gases do efeto estufa,

Leia mais

ELEMENTOS DE CIRCUITOS

ELEMENTOS DE CIRCUITOS MINISTÉRIO D EDUCÇÃO SECRETRI DE EDUCÇÃO PROFISSIONL E TECNOLÓGIC INSTITUTO FEDERL DE EDUCÇÃO, CIÊNCI E TECNOLOGI DE SNT CTRIN CMPUS DE SÃO JOSÉ - ÁRE DE TELECOMUNICÇÕES CURSO TÉCNICO EM TELECOMUNICÇÕES

Leia mais

ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL

ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL ALGORITMOS GENÉTICOS COMO FERRAMENTA AUXILIAR NA TOMADA DE DECISÃO EM ATIVIDADES DE GESTÃO AGROINDUSTRIAL Danlo Augusto Hereda VIEIRA 1 Celso Correa de SOUZA 2 José Francsco dos REIS NETO 3 Resumo. As

Leia mais

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência.

Os modelos de regressão paramétricos vistos anteriormente exigem que se suponha uma distribuição estatística para o tempo de sobrevivência. MODELO DE REGRESSÃO DE COX Os modelos de regressão paramétrcos vstos anterormente exgem que se suponha uma dstrbução estatístca para o tempo de sobrevvênca. Contudo esta suposção, caso não sea adequada,

Leia mais

Rastreando Algoritmos

Rastreando Algoritmos Rastreando lgortmos José ugusto aranauskas epartamento de Físca e Matemátca FFCLRP-USP Sala loco P Fone () - Uma vez desenvolvdo um algortmo, como saber se ele faz o que se supõe que faça? esta aula veremos

Leia mais

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN Otmzação de ustos de Transporte e Trbutáros em um Problema de Dstrbução Naconal de Gás Fernanda Hamacher 1, Fernanda Menezes

Leia mais

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade

Controle Estatístico de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do monitoramento de mais de uma característica de qualidade Controle Estatístco de Processos: a questão da autocorrelação, dos erros de mensuração e do montoramento de mas de uma característca de qualdade Docentes: Maysa S. de Magalhães; Lnda Lee Ho; Antono Fernando

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR Matéra / Dscplna: Introdução à Informátca Sstema de Numeração Defnção Um sstema de numeração pode ser defndo como o conjunto dos dígtos utlzados para representar quantdades e as regras que defnem a forma

Leia mais

ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA

ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA ESTUDO SOBRE A EVASÃO ESCOLAR USANDO REGRESSÃO LOGÍSTICA: ANÁLISE DOS ALUNOS DO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ITUVERAVA STUDY ON THE TRUANCY USING LOGISTIC REGRESSION: ANALYSIS OF THE

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

Curvas Horizontais e Verticais

Curvas Horizontais e Verticais Insttução: Faculdade de Tecnologa e Cêncas Professor: Dego Queroz de Sousa Dscplna: Topografa Curvas Horzontas e ertcas 1. Introdução Exstem dversas ocasões na engenhara em que os projetos são desenvolvs

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,

Leia mais

Análise da Situação Ocupacional de Crianças e Adolescentes nas Regiões Sudeste e Nordeste do Brasil Utilizando Informações da PNAD 1999 *

Análise da Situação Ocupacional de Crianças e Adolescentes nas Regiões Sudeste e Nordeste do Brasil Utilizando Informações da PNAD 1999 * Análse da Stuação Ocupaconal de Cranças e Adolescentes nas Regões Sudeste e Nordeste do Brasl Utlzando Informações da PNAD 1999 * Phllppe George Perera Gumarães Lete PUC Ro/Depto. De Economa IBGE/ENCE

Leia mais

Distribuição de Massa Molar

Distribuição de Massa Molar Químca de Polímeros Prof a. Dr a. Carla Dalmoln carla.dalmoln@udesc.br Dstrbução de Massa Molar Materas Polmércos Polímero = 1 macromolécula com undades químcas repetdas ou Materal composto por númeras

Leia mais

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que DESEMPREGO DE JOVENS NO BRASIL I. Introdução O desemprego é vsto por mutos como um grave problema socal que vem afetando tanto economas desenvolvdas como em desenvolvmento. Podemos dzer que os índces de

Leia mais

ENFRENTANDO OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS COM O GEOGEBRA

ENFRENTANDO OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS COM O GEOGEBRA ENFRENTANDO OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS COM O GEOGEBRA André Luz Souza Slva IFRJ Andrelsslva@globo.com Vlmar Gomes da Fonseca IFRJ vlmar.onseca@rj.edu.br Wallace Vallory Nunes IFRJ wallace.nunes@rj.edu.br

Leia mais

Estimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro.

Estimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. Estmatva dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. O. L. L. Moraes 1, H. R. da Rocha 2, M. A. Faus da Slva Das 2, O Cabral 3 1 Departamento

Leia mais

ESTIMANDO AS PERDAS DE RENDIMENTO DEVIDO À DOENÇA RENAL CRÔNICA NO BRASIL 1

ESTIMANDO AS PERDAS DE RENDIMENTO DEVIDO À DOENÇA RENAL CRÔNICA NO BRASIL 1 ESTIMANDO AS PERDAS DE RENDIMENTO DEVIDO À DOENÇA RENAL CRÔNICA NO BRASIL 1 Márca Regna Godoy*, Gácomo Balbnotto Neto**; Eduardo Pontual Rbero**. *Aluna do Curso de Doutorado em Economa Aplcada do PPGE/UFRGS.

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

Probabilidade nas Ciências da Saúde

Probabilidade nas Ciências da Saúde UNIVERSIDDE ESTDUL DE GOIÁS Undade Unverstára de Cêncas Exatas e Tecnológcas Curso de Lcencatura em Matemátca robabldade nas Cêncas da Saúde Rafaela Fernandes da Slva Santos NÁOLIS 014 Rafaela Fernandes

Leia mais