RIGIDEZ À FLEXÃO DE CABOS UMBILICAIS SUBMARINOS

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1 RGDEZ À FLEXÃO DE CABOS UMBLCAS SUBMAROS Luz Antono Lobanco e Souza, M.Sc. Petróleo Braslero S.A.- PETROBRAS Prof. Murlo Augusto Vaz, Ph.D. Prof. Segen Fard Estefen, Ph.D. Programa de Engenhara Oceânca COPPE/UFRJ nsttuto Alberto Luz Combra para Estudos de Pós-graduação e Pesqusa em Engenhara Unversdade Federal do Ro de Janero Resumo. Este trabalho apresenta uma metodologa para determnação expermental da rgdez à flexão de cabos umblcas submarnos. Estas estruturas são formadas bascamente de um núcleo que acomoda as funções operaconas (hdráulca, elétrca ou ótca), camadas homogêneas clíndrcas termoplástcas que protegem à abrasão e armaduras de arames de aço enrolados contra-helcodalmente que oferecem resstênca mecânca e otmzam o balanceamento axssmétrco. Os resultados de ensaos realzados em três cabos umblcas utlzados em águas profundas são apresentados e comparados com resultados de formulações analítcas exstentes e com valores nomnas de proeto. As amostras foram dssecadas para que as propredades geométrcas e dos materas dos umblcas "as bult" fossem determnadas. As nfluêncas das camadas dos umblcas na rgdez à flexão também foram avaladas expermentalmente. Palavras chave: umblcas, cabos, flexão, rgdez à flexão otação b = largura do arame; d = dâmetro dos arames das aramaduras. e = espessura do arame; E = rgdez à flexão; E = módulo de elastcdade da camada plástca clíndrca; E = módulo de elastcdade do materal do arame da armadura; G = módulo de csalhamento; = momento de nérca da camada plástca consderada; = momento de nérca da seção transversal do arame da armadura; n = momento de nérca normal do arame da armadura; b = momento de nérca b-normal do arame da armadura; D =dâmetro nterno;

2 J = momento polar de nérca; M = número de camadas de arame das armaduras; n = número de arames da armadura; = número de camadas clíndrcas polmércas; OD = dâmetro externo; α = ângulo de assentamento do arame na armadura e υ = coefcente de Posson do materal; TRODUÇÃO Umblcas são cabos multcamadas flexíves que podem conter mangueras polmércas (ou metálcas), cabos elétrcos ou fbras ótcas, conforme exemplfcado na fgura. Têm como função transmtr energa hdráulca através de fludos hdráulcos sob pressão ou conduzr energa elétrca na forma de potênca ou de snal. A energa hdráulca obetva promover o aconamento de válvulas como, por exemplo, em Árvores de atal, e com sso permtr a passagem de óleo, gás ou outro fludo. Trabalha normalmente com pressões elevadas, da ordem de 3000 a 5000 ps, podendo chegar, em alguns casos, a até 5000 ps. A energa elétrca na forma de potênca tem como função almentar componentes como, por exemplo, o motor que acona uma bomba centrífuga submarna de fundo de poço. a forma de snal a energa elétrca tem como função transmtr nformações de temperatura e de pressão do poço para a superfíce. Fgura : Exemplo de umblcal Os umblcas submarnos têm grande mportânca na atual produção de petróleo offshore. Seu custo representa cerca de 5% do custo total médo de um sstema de produção consderado-se poços, árvores de natal, lnhas flexíves, umblcas, facldades de produção e a própra plataforma. Assm sendo, trata-se de um nvestmento entre 0 e 75 mlhões de dólares por sstema de produção. Esse mportante elemento do sstema de produção de petróleo offshore não tem todas as suas propredades físcas bem avaladas, uma vez que encontra-se em constante evolução

3 para acompanhar a rápda e crescente demanda tecnológca. Uma das mas relevantes propredades físcas dos umblcas submarnos é a rgdez à flexão. ão é raro observar fabrcantes, que produzem umblcas com característcas físcas muto semelhantes e para uso nas mesmas condções de aplcação, nformar valores de rgdez à flexão muto dstantes. Algumas vezes a relação entre os valores nformados por fabrcantes atnge valores da ordem do mlhar. Qual sera então o valor correto para esta grandeza? Este trabalho vsa defnr uma metodologa para responder a esta pergunta. Costello (977) partndo do comportamento de uma mola sueta a grandes deformações faz uma avalação da flexão em tubos flexíves. Batsta e Ebecken (988) avalam o comportamento mecânco local de um tubo flexível quando submetdo a flexão. Wtz e Tan (99) desenvolvem um modelo para tubos flexíves, umblcas e cabos elétrcos obetvando avalar o comportamento de estruturas compostas suetas à flexão, consderando estruturas com armaduras compostas por arames de seção retangular ou crcular. Outras referêncas também foram avaladas, vde Lobanco e Souza (998), porém apresentaram enfoques e obetvos dferentes deste trabalho. Este trabalho obetva desenvolver uma metodologa para determnar os valores de rgdez à flexão de umblcas submetdos à flexão pura, de modo a mnmzar problemas durante e após nstalação. Alguns modelos analítcos que obetvam avalar a rgdez à flexão em cabos elétrcos, lnhas flexíves e umblcas são dentfcados e então aplcados a oto umblcas utlzados na Baca de Campos. Em seguda são apresentados os resultados dos ensaos de rgdez à flexão realzados em três umblcas no Laboratóro de Tecnologa Submarna (LTS). como também a nfluênca das capas plástcas. Comparam-se os valores teórcos com os expermentas, de modo a dentfcar as formulações que mas se aproxmam dos valores obtdos através dos testes laboratoras. MODELOS AALÍTCOS O umblcal, por ser uma estrutura composta por dversas camadas, não se comporta como uma smples vga no processo de flexão. Assm, como pode ser vsto esquematcamente na fgura, exstem duas nclnações na curva momento fletor M versus curvatura k, correspondentes a dos valores para a rgdez à flexão destes materas. A prmera nclnação ndca a rgdez à flexão ncal antes que o atrto entre as armaduras de aço sea vencdo (no slp). A segunda nclnação, ou segundo estágo, refere-se ao comportamento do umblcal após o escorregamento entre as armaduras (full slp). Este trabalho obetva avalar a resposta à flexão de cabos umblcas durante esta segunda etapa. Fgura : Comportamento à flexão de um tubo flexível com estrutura não aderente

4 Costello (977) propõe a segunte formulação para avalar a rgdez à flexão em tubos flexíves: E = E + M = = ( + n cosα E υ sen α ) () Onde é o número de camadas clíndrcas polmércas e M é o número de camadas metálcas helcodas, n é o número de arames da armadura, υ é o coefcente de Posson, α é o ângulo de assentamento do arame, E é o módulo de elastcdade e é o momento de nérca. Batsta e Ebecken (988) desenvolvem uma metodologa que avala a rgdez à flexão de tubos flexíves com camadas não aderentes. Têm-se parcelas devdo às camadas polmércas clíndrcas e devdo às armaduras de tração, sendo as fórmulas para arames retangulares e crculares respectvamente dadas por: E E ( b + e ) M E + E n b e cosα = = ( + υ sen α ) πd cosα M 4 E + E n = = 3 ( + υ sen α ) (arame retangular -.a) (arame crcular -.b) Onde b e e são respectvamente a largura e espessura da seção transversal do arame retangular. Em seções crculares d é o dâmetro do arame da armadura. Wtz e Tan (99) apresentam um modelo para estruturas flexíves suetas à flexão. Para arames com seção transversal retangular a restrção assocada com a torção local depende de sua seção transversal. Com seções crculares a torção local está restrta apenas pelo atrto. A rgdez à flexão, consderando arames de seção retangular, é dada por: E = = E + M = n ( E n + E b cos α + G J sen α ) (arame retangular - 3.a) Onde G é o módulo de csalhamento do materal e J é o momento polar de nérca. Para arames de seção crcular, onde a contrbução da torção local se dsspa após a ocorrênca do deslzamento, tem-se: E = = E + M = n ( E n + E b cos α ) (arame crcular - 3.b) Caso seam consderadas apenas as camadas polmércas, a rgdez à flexão é então determnada por: E = = E π 64 ( OD 4 D ) 4 (4) Onde OD e D são respectvamente os dâmetros externos e nternos. Contrbução das camadas na rgdez à flexão

5 As equações () a (4) foram aplcadas em oto umblcas utlzados na Baca de Campos apresentando a segunte partcpação percentual méda de seus componentes (vde tabela ). Tabela : Partcpação percentual méda dos componentes de umblcas Méda de todos os umblcas por formulação Formulação Capas Plástcas Armaduras Total () () (3) (4) Pode-se ver na tabela acma que as capas plástcas têm grande partcpação na rgdez à flexão do umblcal (85%). Este resultado não nclu a formulação (4). As nformações dos fabrcantes relatvas às espessuras, dâmetros e materal polmérco destas capas têm grande mportânca na determnação da rgdez à flexão total do umblcal. 3 TESTES LABORATORAS Os testes foram realzados no Laboratóro de Tecnologa Submarna de acordo com o desenho esquemátco da fgura mm Umblcal Y4 Y3 Y Y Célula de carga Tfor Cabo de aço Fgura 3 : Representação esquemátca do ensao de rgdez à flexão. Foram realzados doze ensaos para avalação da rgdez à flexão em três umblcas, denomnados E, F e G, cuas seções são apresentadas na fguras 4. A repetbldade dos resultados expermentas e a nfluênca das camadas na rgdez à flexão são avaladas.

6 Fgura 4a: Seção transversal do umblcal E. Fgura 4b: Seção transversal do umblcal F.

7 TEM DESCRÇÃO, 6, Capas polmércas, 4, 7, Fta 9, 3, 5, 8, Armaduras de arame 0 3 úcleo 4 e 5 Manguera e cabo elétrco Fgura 4c: Seção transversal do umblcal G. Para execução dos testes foram colocadas folhas de fórmca sob o umblcal. Um cabo de aço é fxado nas duas extremdades que são traconadas através de um tfor, provocando acréscmos de curvatura (fgura 5). Foram fetas medções da força de tração no cabo e dstâncas entre o cabo de aço e o umblcal em cnco pontos prevamente determnados sobre a lnha de centro do umblcal, a cada etapa do ensao. Cada ponto do gráfco corresponde a uma letura ocorrda durante o ensao. Fgura 5: Foto do ensao de flexão realzado no umblcal. Desta forma calcula-se o momento fletor e a curvatura na seção central da amostra e constró-se o gráfco apresentado na fgura 6. A rgdez à flexão pode então ser fáclmente calculada pelo auste de retas nos pontos obtdos nos ensaos.

8 Momento (m) M = 39 k -640 M = 58 k - 43 Ensao 4 - Amostra E 0 0,0 0,40 0,60 0,80,00 Curvatura (/m) Momento E ncal E fnal Fgura 6: Momento Fletor versus Curvatura Amostra E. Repetbldade dos resultados Para avalação desta característca utlzou-se a amostra E, obtendo-se os resultados da tabela : Tabela : Resultados dos ensaos no umblcal E. Ensaos Méda Rgdez à flexão (km ),03,6,54,3,3,3 Em termos de avalação da repetbldade dos ensaos, consdera-se a faxa de dspersão obtda, acetável. Observa-se que os resultados dos ensaos apresentam uma boa repetbldade ou sea dspersão gual ou nferor a 5% da relação entre resultados e méda, defndo através do quocente (valor ensao/méda dos ensaos). nfluênca das capas polmércas Observa-se uma grande partcpação das capas polmércas. A prncpal dfculdade resde na avalação do seu módulo de elastcdade e na correta determnação de sua geometra devdo prncpalmente, ao processo de extrusão. Realzou-se um ensao no umblcal E sem capa externa, sendo obtda uma rgdez à flexão de 0,5 km. A rgdez à flexão para o umblcal completo é,3 km, o que ndca uma partcpação da capa externa na rgdez à flexão do umblcal em torno de 60%. Resultados médos Os valores apresentados na tabela 3 consderam a méda artmétca dos testes de flexão nos umblcas E, F e G. Tabela 3: Rgdez à flexão expermental. Umblcal E F G Rgdez à flexão (km ),3,7 4,4 4 AÁLSE COMPARATVA DOS RESULTADOS DAS FORMULAÇÕES AALÍTCAS Algumas vezes os valores que constam das folhas de dados dos fabrcantes não concdem com os valores meddos nos umblcas. A tabela 4 apresenta as estmatvas de rgdez à flexão fetas através das formulações () a (5) consderando-se duas stuações:

9 a) Utlzação das propredades geométrcas e dos materas conforme consta das folhas de dados dos fabrcantes. b) Utlzação dos valores meddos dretamente nos umblcas ( as bult ), como por exemplo: módulo de elastcdade e dmensões das capas plástcas, número de arames, ângulo de assentamento. Tabela 4: Rgdez à flexão consderando dados dos fabrcantes e meddos Rgdez à flexão (km ) Dados --> (a) fabrcante (b) meddos Formulações E F G E F G () --, ,3 -- (),36,75 5,66,38 3,3 5,95 (3),35,76 5,6, 3,33 5,83 (4),68,6 3,7 0,73,8,69 Defne-se desvo percentual δ como sendo a dferença, em termos percentuas, entre os valores calculados e dos ensaos, conforme descrto a segur: (VC VE) δ = 00 (6) VE Onde: VC = valor calculado, VE = valor obtdo através de ensao (tabela 3). Os seguntes resultados foram obtdos em termos de desvo percentual para os valores de rgdez à flexão dos umblcas consderados: Tabela 5: Desvo (%) da Rgdez à flexão entre o valores estmados e ensaados Dados --> (a) do Fabrcante (b) meddos Formulações E F G E F G () () (3) (4) Obtendo-se os seguntes resultados em termos de desvos médos de avalação: Tabela 6: Méda dos desvos (%) consderando dados dos fabrcantes e meddos. Méda dos desvos (%) Dados -> Fabrcantes Meddos Formulações Méda Méda () 7 53 () 5 36 (3) 5 33 (4) 0 35

10 5 COCLUSÃO As formulações analítcas consderadas neste trabalho que avalam a rgdez à flexão fornecem resultados muto próxmos entre s quando aplcadas a umblcas com arames de seção retangular enquanto que, para arames com seção crcular, os resultados podem ser consderados dêntcos. Como esperado, o modelo que consdera apenas as camadas plástcas deve ser utlzado com ressalvas para avalação de rgdez à flexão de cabos umblcas uma vez que não consdera as armaduras. A nfluênca das camadas de armadura é maor para arames de seção retangular. As estmatvas fetas utlzando-se nas equações as propredades meddas nos umblcas ( as bult ) conduzem a resultados melhores que aqueles obtdos utlzando-se dados dos fabrcantes. Para o umblcal E foram realzados cnco ensaos, com desvo relatvo entre os valores máxmo e mínmo de cerca de 50%. O valor médo dos ensaos apresenta um desvo médo de cerca de 7% em relação às formulações específcas para umblcas com arames de seção retangular ou sea () e (3), sendo, portanto, consderadas satsfatóras tas estmatvas. A comparação das estmatvas de rgdez à flexão com os resultados dos ensaos para os umblcas F e G deve ser entendda apenas como uma referênca haa vsta que somente um ensao fo realzado com o umblcal completo, para cada um desses umblcas. Recomendase a realzação de pelo menos três ensaos para determnação da rgdez à flexão. Outros ensaos realzados com estes umblcas obetvaram avalar a contrbução de algumas camadas na rgdez à flexão e por este motvo foram ensaados sem alguns de seus componentes. A maor parcela da rgdez à flexão é devda às camadas plástcas (cerca de 85%). A contrbução menor das armaduras não pode ser desconsderada, prncpalmente em umblcas com seções retangulares. 7 - BBLOGRAFA - BATSTA R.C., EBECKE.F.F., Relatóro Coppetec sobre Análse do Comportamento Mecânco Local de Tubos Flexíves, 988. COSTELLO G.A., Large Deflectons of Helcal Sprng due to Bendng, Journal of the Engneerng Mechancs Dvson, Proceedngs of the Amercan Socety of Cvl Engneers, Vol 03, o.em3, Junho, LOBACO e SOUZA, Rgdez à flexão de cabos umblcas submarnos, Tese de mestrado, COPPE/UFRJ, Dezembro/ WTZ, J.A., TA, Z., On the Flexural Structural Behavour of Flexble Ppes, Umblcals and Marne Cables, Marne Structures, pp. 9-49, 99. Agradecmentos À PETROBRAS e aos técncos do Laboratóro de Tecnologa Submarna da COPPE/UFRJ.