2. BACIA HIDROGRÁFICA

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1 . BACIA HIDROGRÁFICA.1. GENERALIDADES Embora a quantdade de água exstente no planeta seja constante e o cclo em nível global possa ser consderado fechado, os balanços hídrcos quase sempre se aplcam a undades hdrológcas que devem ser tratadas como sstemas abertos. Assm, na prátca, nos estudos envolvendo a questão da dsponbldade de água, das enchentes e nundações, dos aprovetamentos hídrcos para rrgação, da geração de energa, etc., adota-se a baca hdrográfca como undade hdrológca, prncpalmente pela smplcdade que oferece para a aplcação do equaconamento..1.1 Defnção A baca hdrográfca é a área defnda topografcamente, drenada por um curso d água ou um sstema conectado de cursos d água, de modo que toda a vazão efluente seja descarregada através de uma saída smples. Consttu-se no sstema físco ou área coletora da água da precptação, que a faz convergr para uma únca seção de saída, denomnada exutóra, foz ou desembocadura. Nas aplcações da equação do balanço hídrco em que o volume de controle é a baca hdrográfca, o volume da água precptada corresponde à quantdade de entrada, enquanto a quantdade de saída é dada pela soma do volume de água escoado pela seção exutóra com os volumes correspondentes às perdas ntermedáras, decorrentes da evaporação e transpração. Anda, dependendo da aplcação que se faz, as quantdades nfltradas profundamente podem ser tratadas como perdas (saídas) ou ncorporadas no termo de armazenamento... CONTORNO OU DIVISOR DE ÁGUA DA BACIA HIDROGRÁFICA O contorno ou dvsor de uma baca hdrográfca é defndo pela lnha de cumeada (pontos de cota máxma entre bacas), que faz a dvsão das precptações que caem em bacas vznhas 1. O dvsor, dto topográfco, segue uma lnha rígda em torno da baca, sendo cortado pelo curso d água somente na seção de saída. A baca hdrográfca, conforme a sua defnção, está lmtada pela seção exutóra do curso d água prncpal, onde este deságua em outro curso d água ou em um reservatóro, baía, lago ou oceano. Entretanto, pode-se sempre defnr, dentro de uma baca maor ou prncpal, uma subbaca de um curso d água menor lmtada pela seção de confluênca deste com outro curso d água, ou anda uma sub-baca lmtada por uma estação fluvométrca. A Fgura.1 mostra uma baca hdrográfca em planta, bem como um corte transversal da mesma que permte dentfcar, além do dvsor de água topográfco, a presença de um dvsor freátco ou subterrâneo. Assm, pode-se dzer que exstem dos dvsores de água na baca hdrográfca: o dvsor topográfco, condconado pela topografa, que fxa a área da qual provém o deflúvo superfcal dreto (runoff) da baca; e o dvsor freátco, determnado pela estrutura 1 No nteror de uma baca hdrográfca podem exstr pcos solados de cotas superores às da lnha de cumeada. 1

2 geológca, que estabelece os lmtes dos reservatóros de água subterrânea, de onde é dervado o escoamento de base da baca. Quando os dvsores freátco e topográfco não são concdentes, como na Fgura.1, ocorrerão fugas de uma para outra baca vznha. Contudo, na prátca, em aplcações da equação do balanço hídrco essas fugas são desprezadas, uma vez que sempre ocorrerão compensações. Durante os períodos de estagem, a perendade dos cursos d água é garantda pelo escoamento de base e, em consequênca, tem-se o rebaxamento do lençol freátco. Fgura.1 Representação em planta e corte de uma baca hdrográfca (Vlella e Mattos, 1975).3. CARACTERIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA As característcas clmátcas de uma baca hdrográfca partcular determnam o escoamento superfcal (runnof) na mesma, mas duas bacas hdrográfcas sujetas às mesmas condções clmátcas podem apresentar dferentes escoamentos superfcas. Estas dferenças se devem às característcas dos cursos d água naturas e aos aspectos físcos das áreas drenadas por estes cursos d água. Por exemplo, uma baca por ser mas íngreme que a outra produzrá maores pcos de vazão de escoamento superfcal. Por sso, no estudo do comportamento hdrológco de uma baca hdrográfca as suas característcas físcas revestem-se de especal mportânca pela estreta correspondênca entre estas e o regme hdrológco da baca. Pode-se dzer que o conhecmento das característcas físcas de uma baca hdrográfca consttu uma possbldade bastante convenente de se conhecer a varação no espaço dos elementos do regme hdrológco na regão. Na prátca, a caracterzação físca de uma baca hdrográfca possblta o estabelecmento de relações e comparações entre as característcas físcas e os dados hdrológcos conhecdos. As relações matemátcas entre as varáves hdrológcas e as característcas físcas da baca, conhecdas como equações de regonalzação, permtem a obtenção ndreta de varáves hdrológcas em seções ou locas de nteresse nos quas faltem dados, ou em regões onde, por fatores de ordem físca ou econômca, não seja possível a nstalação de estações hdrométrcas. Sem querer de modo algum esgotar o assunto, apresentam-se neste capítulo alguns elementos que vsam a caracterzar fscamente uma baca hdrográfca. Os escoamentos através de uma seção qualquer de um curso d água são provenentes das contrbuções naturas subterrâneas, somadas às águas de chuva que se escoam superfcalmente. 13

3 .3.1 Área de drenagem da baca hdrográfca A área de drenagem da baca hdrográfca ou, smplesmente, área da baca hdrográfca, A, é a área plana (projetada sobre o plano horzontal) lmtada pelos dvsores topográfcos da baca. A área de drenagem é um dado fundamental para defnr a potencaldade hídrca de uma baca hdrográfca, uma vez que a multplcação dessa área pela altura da lâmna d água precptada defne o volume recebdo pela baca. A área da baca hdrográfca consttu-se, anda, em elemento básco para o cálculo de outras característcas físcas da baca. A área da baca hdrográfca é determnada em mapas topográfcos. Para a sua determnação é precso, em prmero lugar, realzar o traçado do contorno da baca, ou seja, estabelecer o traçado da lnha de separação das bacas vznhas. Delmtada a baca, a sua área pode ser determnada com o uso de um planímetro ou eletroncamente (cálculo computaconal), quando se dspõe do mapa dgtalzado. Alternatvamente ao uso do planímetro, embora mas laboroso, pode-se anda utlzar o método das quadrículas: sobre o mapa topográfco se superpõe uma grade quadrculada em escala conhecda e contam-se as quadrículas nterores ao mapa topográfco; multplcando-se o número de quadrículas pela área de cada quadrícula, obtém-se a área da baca hdrográfca. Ás áreas de grandes bacas são normalmente meddas em qulômetros quadrados (1 km = 10 6 m ), enquanto baca menores costumam ser meddas em hectares (1 ha = 10 4 m e 1 km = 100 ha)..3. Característcas de forma da baca hdrográfca As bacas de grandes ros têm, normalmente, a forma de uma pera ou leque, enquanto as pequenas bacas assumem formas varadas. Dentre as bacas de mesma área, aquelas arredondadas são mas susceptíves a nundações nas suas partes baxas que as alongadas. A mportânca da forma da baca, partcularmente para fns de nundação, está assocada ao conceto de tempo de concentração, t c, que é o tempo contado a partr do níco da precptação, necessáro para que toda a baca contrbua para a vazão na seção de saída (ou para a vazão na seção em estudo), sto é, corresponde ao tempo que a partícula de água de chuva que ca no ponto mas remoto da baca leva para, escoando superfcalmente, atngr a seção em estudo. Alguns índces de forma têm sdo utlzados para caracterzar as bacas hdrográfcas, como o coefcente de compacdade e o fator de forma. a) Coefcente de compacdade O coefcente de compacdade de uma baca hdrográfca, k c, é um índce que nforma sobre a susceptbldade da ocorrênca de nundações nas partes baxas da baca. É defndo pela relação entre o perímetro da baca e o perímetro do círculo de gual área. Assm, sendo A a área da baca e Per o seu perímetro, e sendo r o rao do círculo, ter-se-á A r r A. E, da defnção de coefcente de compacdade, ou Per Per k c k c, r A Per k c 0, 8. (01) A 14

4 O coefcente de compacdade das bacas hdrográfcas é sempre um número superor à undade, uma vez que o círculo é a fgura geométrca de menor perímetro para uma dada área A. Bacas que apresentam este coefcente próxmo de 1 são mas compactas, tendem a concentrar o escoamento e são mas susceptíves a nundações. A título de exemplo, a baca do ro do Carmo, que banha os muncípos de Ouro Preto e Marana, tem.80 km de área de drenagem e seu perímetro mede 319 km de extensão. O coefcente de compacdade desta baca é gual a 1,87, o que é um índce relatvamente alto. b) Fator de forma O fator de forma de uma baca hdrográfca, k f, é defndo pela relação entre a largura méda da baca e o seu comprmento axal. O comprmento axal da baca hdrográfca, L, é gual ao comprmento do curso d água prncpal mas a dstânca da sua nascente ao dvsor topográfco. A largura méda da baca,, é obtda dvdndo-se a área da baca pelo seu comprmento axal: A. L Assm, o fator de forma resulta k f L AL. (0) Bacas alongadas apresentam pequenos valores do fator de forma e são menos susceptíves às nundações, uma vez que se torna menos provável que uma chuva ntensa cubra toda a sua extensão. A baca do ro do Carmo do exemplo anteror tem característcas de uma baca alongada, com 13,3 km de comprmento axal e 17, km de largura méda, e fator de forma gual a 0,13. Este valor do fator de forma, combnado com aquele anterormente apresentado do coefcente de compacdade da baca do ro do Carmo, sugere que a forma dessa baca a torna pouco propensa a nundações..3.3 Sstema de drenagem O sstema de drenagem de uma baca hdrográfca é consttuído pelo curso d água prncpal mas os trbutáros (Fgura.). O sstema nclu todos os cursos d água, sejam eles perenes, ntermtentes ou efêmeros. Os cursos d água perenes são aqueles que contêm água durante todo o tempo, uma vez que o lençol subterrâneo assegura uma almentação contínua e seu nível nunca desce abaxo do leto ou calha do ro. Já os cursos d água ntermtentes mantêm o escoamento apenas durante as estações chuvosas, e secam nas estagens. Por fm, os efêmeros são aqueles cursos d água que só se formam durante ou medatamente após os períodos de chuva, sto é, somente transportam o escoamento superfcal dreto que chega à sua calha. As característcas da rede de drenagem de uma baca hdrográfca podem ser razoavelmente descrtas pela ordem dos cursos d água, densdade de drenagem, percurso médo do escoamento superfcal e pela snuosdade do curso d água, que são elementos adante caracterzados Ramfcações e desenvolvmento do sstema de drenagem O estudo das ramfcações e do desenvolvmento do sstema de drenagem de uma baca hdrográfca fornece um ndcatvo da maor ou menor velocdade com que a água dexa a baca. 15

5 Fgura. Baca hdrográfca e seu sstema de drenagem (Fonte: Agênca Naconal de Água ANA) a) Ordem do curso d água A ordem do curso d água prncpal de uma baca hdrográfca reflete o grau de ramfcação do sstema de drenagem desta baca. A ordem de um curso d água é um número ntero estabelecdo segundo dferentes crtéros. Segundo o crtéro proposto por Horton e modfcado por Strahler, a ordem do curso d água prncpal de uma baca hdrográfca é obtda como segue: ) as pequenas correntes formadoras, sto é, os pequenos canas que não têm trbutáros, têm ordem 1; ) quando dos canas de mesma ordem se encontram, o canal formado é de ordem medatamente superor; ) da junção de dos canas de ordens dferentes resulta um outro cuja ordem será gual a maor dentre os formadores. b) Densdade de drenagem A densdade de drenagem de uma baca hdrográfca, d, dá uma boa ndcação do grau de desenvolvmento do sstema. É obtda dvdndo-se o comprmento total dos cursos d água da baca hdrográfca, nclundo-se os perenes, ntermtentes e efêmeros, pela área de drenagem. Numa representação matemátca, L d. (03) A Os valores deste índce para as bacas naturas encontram-se, geralmente, compreenddos na faxa de 0,5 km -1 a 3,5 km -1, sendo que o lmte nferor caracterza as bacas com drenagem pobre e o lmte superor aplca-se a bacas excepconalmente bem drenadas. É mportante destacar, anda, que a densdade de drenagem que se obtém com o emprego da Eq. (03) depende muto da escala do mapa topográfco utlzado na sua determnação. Mapas com escalas reduzdas escondem detalhes e levam a uma subavalação do comprmento total dos cursos d água. Assm, é mportante fornecer, juntamente com a densdade de drenagem, a escala do mapa empregado na sua determnação. A baca do ro do Carmo, já ctada, é muto bem drenada e apresenta densdade de drenagem d =,43 km -1, determnada na escala 1:

6 Exemplo.1: Determnar, aplcando o crtéro de Horton modfcado por Strahler, a ordem do curso d água prncpal da baca hdrográfca mostrada na Fgura.3. Solução: O crtéro de Horton-Strahler estabelece que as correntes formadoras têm ordem 1. Assm, o prmero passo é lançar na planta da fgura o número 1 ao lado de cada corrente formadora (cabeceras). Em seguda, acompanhando o sentdo da corrente, deve-se lançar o número junto aos cursos d água formados por duas correntes de ordem 1. Assm, terse-ão, até esta fase, já dentfcados os cursos d água de ordens 1 e. O próxmo passo é lançar a ordem dos cursos d água formados pelas correntes já dentfcadas: no caso da junção de cursos d água de ordens dferentes (1 e, no caso), a corrente formada terá ordem ; no caso da junção de dos cursos d água de ordem, a corrente formada terá ordem 3. Prossegue-se da mesma forma, sto é, atrbundo a maor ordem ao curso d água formado por aqueles de ordens dferentes, e atrbundo uma ordem acma no caso do curso d água formado por aqueles de mesma ordem. A Fgura.3 traz o resultado da aplcação do método de Horton-Strahler e mostra que o curso d água prncpal é de ordem 3. Fgura.3 Baca hdrográfca do exemplo Percurso médo do escoamento superfcal O percurso médo do escoamento superfcal, es, é uma medda ndcatva da dstânca méda que a água de chuva tera que escoar sobre os terrenos da baca, caso o escoamento superfcal se desse em lnha reta desde o seu ponto de queda até o curso d água mas próxmo. Para a obtenção de es, a baca em estudo é transformada em uma baca retangular de mesma área e com o lado maor tendo comprmento gual à soma dos comprmentos dos ros da baca (Fgura.4). Fgura.4 Transformação da baca em baca retangular para a obtenção do percurso médo do escoamento superfcal 17

7 ou, De acordo com a Fgura.4, onde o curso d água prncpal é representado centrado, A L 4 es es es d A 4 L (04) 1. (05) 4 Para a baca do ro do Carmo, o percurso médo do escoamento superfcal é es 103 m Snuosdade do curso d água A snuosdade de um curso d água é um fator controlador da velocdade do escoamento e é defnda pela relação entre o comprmento do ro prncpal e o comprmento do talvegue: L sn. (06) L tw O comprmento do talvegue, L tw, é a medda do comprmento da lnha de fundo do vale (ou comprmento do vetor que lga a cabecera à foz do ro prncpal)..3.4 Característcas físcas da baca hdrográfca Em uma baca hdrográfca, a velocdade do escoamento superfcal é controlada, em boa parte, pela declvdade do terreno. Além dsso, a temperatura, a precptação e a evaporação, que são fatores hdrometeorológcos, são funções da alttude e nfluencam o deflúvo médo da baca. Estas e outras nfluêncas das característcas físcas da baca hdrográfca sugerem que o seu relevo deve ser bem conhecdo para melhor entender o seu comportamento hdrológco Declvdade da baca A declvdade da baca é mportante fator a nfluencar a velocdade do escoamento superfcal, que determna o tempo de concentração da baca e defne a magntude dos pcos de enchente. Além dsso, a velocdade do escoamento condcona a maor ou menor oportundade de nfltração da água de chuva e afeta a susceptbldade para erosão dos solos. A obtenção da declvdade de uma baca hdrográfca pode ser feta por meo de amostragem estatístca das declvdades normas às curvas de nível em um grande número de pontos localzados aleatoramente no mapa topográfco. Este método, batzado de método das quadrículas assocadas a um vetor (VILLELA & MATTOS, 1975), consste em lançar uma malha quadrculada, traçada em papel transparente, sobre o mapa topográfco da baca e, pelos pontos de nterseção da malha (vértces), construr vetores normas às curvas de nível mas próxmas, orentados no sentdo do escoamento. Para obter a declvdade assocada a cada vértce, d, mede-se, em planta, a menor dstânca entre curvas de nível sucessvas, x, e calculase: d z, (07) x sendo z a dferença de elevação entre as curvas de nível. Uma forma de representar a declvdade da baca hdrográfca consste em fazer a construção do gráfco das declvdades em função da frequênca acumulada das ocorrêncas. Para sso, após a determnação das declvdades pontuas, procede-se da segunte forma: ) classfcam-se as declvdades em ordem decrescente; ) em função do número de pontos de plotagem, defne-se o tamanho do ntervalo de classe; ) contam-se as observações dentro de 18

8 cada ntervalo e converte-se esta contagem em frequênca relatva; v) faz-se a contagem das frequêncas acumuladas. O gráfco é construído lançando-se os pares de valores das frequêncas acumuladas em função do lmte nferor do ntervalo de classe correspondente. Pelos pontos do gráfco, traça-se uma lnha suave em torno destes pontos. Exemplo.: Construr a curva de declvdades da baca do ro Capvar, afluente da margem dreta do ro Araçuaí, com base no conjunto de 417 declvdades pontuas obtdas pelo método das quadrículas assocadas a um vetor, conforme a Tabela.1. Observar que, nesta Tabela, os dados já se apresentam classfcados em ordem decrescente. Obter, anda, a declvdade méda e a declvdade medana nesta baca. Solução: Antes da contagem de frequênca, defne-se prelmnarmente o tamanho do ntervalo de classe através da operação: ntervalo de classe = (maor declvdade - menor declvdade) número de ntervalos. Desejando-se obter 10 pontos de plotagem, com os dados da Tabela.1, faz-se: ntervalo de classe = (0,77 0,000) 10 = 0,077. Constró-se, então, a Tabela. com a contagem das observações e o cálculo das frequêncas relatva e acumulada nos ntervalos correspondentes. A curva de declvdades é construída lançando-se, em gráfco, os lmtes nferores das declvdades da prmera coluna da Tabela. em função das frequêncas acumuladas correspondentes. 3 Para o problema exemplo., este gráfco é representado na Fgura.5. Do gráfco da Fgura.5 tem-se que a declvdade medana, d med, sto é, a declvdade correspondente à frequênca de 50%, é d med 0,084, ou d med 8,4%. Isto sgnfca que 50% das declvdades na baca têm valores superores (ou nferores) a 0,084. A declvdade méda, d, pode ser estmada segundo d f d, (08) onde d representa o valor médo da declvdade do -ésmo ntervalo de classe e f é a frequênca correspondente. Com os dados do problema exemplo., constró-se a Tabela.3. O resultado do cálculo com a Eq. (08) é encontrado somando-se os elementos da últma coluna da Tabela.3: d 0,113. Obs.: a declvdade méda da baca podera, anda, ser obtda dvdndo-se a área sob a curva do gráfco da Fgura.5 por 100%. 3 Quando as declvdades ncluem váras ordens de grandeza, pode ser necessáro empregar-se uma escala logarítmca nas ordenadas do gráfco da Fgura.5. 19

9 Tabela.1 Declvdades da baca do ro Capvar obtdas pelo método das quadrículas, para o problema exemplo. 0,77 0,53 0,177 0,139 0,117 0,096 0,08 0,066 0,048 0,09 0,000 0,000 0,587 0,50 0,176 0,138 0,116 0,096 0,08 0,066 0,048 0,08 0,000 0,000 0,564 0,48 0,173 0,138 0,115 0,096 0,081 0,065 0,048 0,08 0,000 0,000 0,554 0,43 0,173 0,137 0,115 0,095 0,081 0,065 0,047 0,08 0,000 0,000 0,508 0,41 0,167 0,137 0,114 0,095 0,080 0,064 0,047 0,07 0,000 0,000 0,483 0,41 0,167 0,137 0,114 0,094 0,080 0,064 0,046 0,07 0,000 0,000 0,474 0,36 0,164 0,135 0,113 0,094 0,079 0,06 0,046 0,07 0,000 0,000 0,434 0,3 0,16 0,135 0,113 0,093 0,079 0,06 0,046 0,07 0,000 0,000 0,49 0,3 0,161 0,133 0,111 0,093 0,079 0,06 0,046 0,07 0,000 0,000 0,385 0,30 0,161 0,13 0,111 0,09 0,078 0,06 0,045 0,07 0,000 0,000 0,380 0,4 0,160 0,131 0,111 0,09 0,077 0,061 0,045 0,07 0,000 0,000 0,37 0,1 0,160 0,130 0,111 0,091 0,077 0,061 0,045 0,06 0,000 0,000 0,371 0,1 0,160 0,130 0,110 0,091 0,077 0,061 0,04 0,06 0,000 0,000 0,369 0,19 0,158 0,19 0,109 0,091 0,077 0,061 0,041 0,06 0,000 0,000 0,366 0,18 0,157 0,19 0,108 0,090 0,076 0,061 0,041 0,05 0,000 0,000 0,365 0,18 0,157 0,18 0,108 0,090 0,076 0,061 0,041 0,04 0,000 0,000 0,363 0,16 0,156 0,18 0,107 0,090 0,074 0,060 0,040 0,04 0,000 0,000 0,361 0,16 0,156 0,16 0,105 0,090 0,074 0,059 0,039 0,03 0,000 0,000 0,349 0,16 0,156 0,16 0,105 0,090 0,073 0,059 0,038 0,03 0,000 0,000 0,349 0,1 0,154 0,14 0,105 0,089 0,07 0,059 0,038 0,0 0,000 0,000 0,3 0,11 0,15 0,14 0,105 0,088 0,07 0,058 0,037 0,01 0,000 0,000 0,30 0,09 0,15 0,1 0,104 0,088 0,07 0,058 0,037 0,01 0,000 0,318 0,09 0,151 0,1 0,10 0,088 0,071 0,057 0,036 0,01 0,000 0,316 0,08 0,149 0,1 0,10 0,088 0,071 0,055 0,036 0,00 0,000 0,307 0,05 0,147 0,11 0,100 0,087 0,071 0,054 0,035 0,00 0,000 0,81 0,05 0,146 0,11 0,100 0,086 0,071 0,053 0,035 0,017 0,000 0,81 0,04 0,146 0,11 0,100 0,086 0,070 0,053 0,034 0,016 0,000 0,81 0,01 0,145 0,11 0,100 0,086 0,070 0,053 0,034 0,01 0,000 0,80 0,00 0,145 0,10 0,099 0,085 0,069 0,05 0,034 0,000 0,000 0,73 0,196 0,145 0,10 0,099 0,085 0,069 0,051 0,033 0,000 0,000 0,71 0,189 0,143 0,119 0,099 0,084 0,069 0,050 0,033 0,000 0,000 0,69 0,187 0,14 0,118 0,099 0,084 0,068 0,049 0,03 0,000 0,000 0,67 0,186 0,141 0,118 0,098 0,084 0,068 0,049 0,03 0,000 0,000 0,61 0,185 0,140 0,118 0,098 0,083 0,067 0,049 0,031 0,000 0,000 0,59 0,184 0,139 0,118 0,096 0,083 0,066 0,049 0,030 0,000 0,000 0,54 0,184 0,139 0,117 0,096 0,08 0,066 0,049 0,09 0,000 0,000 Tabela. Análse de frequênca das declvdades da baca do ro Capvar ntervalo de classe contagem frequênca frequênca frequênca das declvdades relatva, f relatva, f (%) acumulada, F (%) [0,770; 0,6543[ 1 0,0040 0,40 0,4 [0,6543; 0,5816[ 1 0,0040 0,40 0,48 [0,5816; 0,5089[ 0, ,480 0,96 [0,5089; 0,436[ 3 0, ,719 1,68 [0,436; 0,3635[ 9 0,0158,158 3,84 [0,3635; 0,908[ 9 0,0158,158 6,00 [0,908; 0,181[ 5 0, ,995 11,99 [0,181; 0,1454[ 49 0, ,751 3,74 [0,1454; 0,077[ 136 0,3614 3,614 56,35 [0,077; 0,0000[ 18 0, , ,00 soma = 417 1, ,

10 declvdade (m/m) Elementos de Hdrologa Aplcada 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, frequênca acumulada (%) Fgura.5 Representação gráfca da dstrbução de frequênca das declvdades da baca do ro Capvar. Tabela.3 Elementos para o cálculo da declvdade méda da baca do ro Capvar com base na Eq. (08) ntervalo de classe das declvdades declvdade méda, d frequênca relatva, f f d [0,770; 0,6543[ 0, ,0040 0, [0,6543; 0,5816[ 0, ,0040 0,00148 [0,5816; 0,5089[ 0,5455 0, ,00615 [0,5089; 0,436[ 0,4755 0, , [0,436; 0,3635[ 0, ,0158 0, [0,3635; 0,908[ 0,3715 0,0158 0, [0,908; 0,181[ 0,5445 0, ,01555 [0,181; 0,1454[ 0, , ,01357 [0,1454; 0,077[ 0, ,3614 0, [0,077; 0,0000[ 0, , , soma = 1, , Curva hpsométrca A curva hpsométrca é uma forma de se fazer a representação gráfca do relevo médo da baca hdrográfca. Ela fornece a varação de elevação dos terrenos da baca com relação ao nível do mar. A sua construção gráfca é feta em termos da porcentagem da área de drenagem da baca hdrográfca que se encontra acma (ou abaxo) das váras elevações. Para a construção da curva hpsométrca procede-se da segunte manera: ) delmtada a baca hdrográfca no mapa, obtêm-se, por planmetra, as áreas entre as curvas de nível consecutvas; ) determna-se a área total e calculam-se os valores relatvos das áreas entre as curvas de nível; ) obtêm-se os valores das áreas relatvas acumuladas; v) constró-se o gráfco 1

11 das cotas das curvas de nível versus as áreas relatvas acumuladas correspondentes e, pelos pontos do gráfco, traça-se uma lnha suave de concordânca. Além da varação da alttude dada pela curva hpsométrca, outra nformação normalmente requerda é a elevação méda da baca, pos estes elementos nfluencam a precptação e as perdas por evaporação e transpração e, consequentemente, nfluencam o deflúvo médo. Exemplo.3: Na Tabela.4 são fornecdas as áreas compreenddas entre as curvas de nível consecutvas da baca do ro Capvar, afluente do ro Araçuaí, no Vale do Ro Jequtnhonha, estado de Mnas Geras. Estas áreas foram determnadas por planmetra, a partr de mapa topográfco fornecdo pelo IBGE, em escala 1: , com as curvas de nível espaçadas de 50 em 50 metros. Com base nos dados da Tabela.4, pede-se: a) construr a curva hpsométrca da baca do ro Capvar. b) Obter os valores das cotas representatvas da altura medana e da altura méda nesta baca. Tabela.4 Elementos para a representação do relevo da baca do ro Capvar Cotas (m) A (km ) Cotas (m) A (km ) , , , , , , , , , , , , , , , ,44 área A =A = 861,56 Solução: Com base nos procedmentos sugerdos no tem.3.4., constró-se a Tabela.5, onde se representam as áreas relatvas e áreas relatvas acumuladas (3 a e 4 a colunas). A curva hpsométrca é construída lançando-se, nas abscssas, os valores das áreas relatvas acumuladas da 4 a coluna da Tabela.5, em função das cotas correspondentes (lmtes nferores da 1 a coluna da Tabela.5), nas ordenadas, e traçando-se uma lnha suave pelos pontos. Esta curva, para a baca hdrográfca do ro Capvar do problema exemplo.3, é mostrada na Fgura.6. A elevação medana, z med, é estmada do gráfco da Fgura.6, a partr da letura da cota correspondente à área relatva acumulada de 50%. Desta Fgura resulta z med 840m, o que ndca que 50% da área de drenagem da baca encontram-se acma (e abaxo) da cota 840m. A elevação méda, z, pode ser estmada segundo 1 z A z, (09) A onde A é a área compreendda entre duas curvas de nível consecutvas e z é a méda artmétca das cotas destas curvas de nível. Com os dados das colunas 5 e 6 da Tabela.5, e com a Eq. (09), obtém-se , 50 z A z = 816,5 m. A 86156,

12 cota, (m) Elementos de Hdrologa Aplcada Tabela.5 Elementos para a representação do relevo da baca do ro Capvar Cotas (m) A (km áreas relatvas, áreas relatvas Cotas médas ) A /A x100 (%) acumuladas (%) (m) Cotas médas x A ,07 1,05 1,05 115,0 1003, ,0 1,30, ,0 1040, ,70 4,6 6,61 105, , ,83 8,11 14,7 975, , ,66 14,47 9,19 95, , ,34 18,84 48,03 875, , ,74 11,3 59,6 85, , ,07 11,61 70,87 775, , ,35 8,40 79,7 75,0 5453, ,3 7,00 86,7 675, , , 5,95 9, 65,0 301, ,50 3,66 95,87 575,0 1811, ,80,07 97,94 55,0 9345, ,05 1,40 99,34 475,0 573, ,7 0,61 99,95 45,0 39, ,44 0,05 100,00 375,0 165,00 área A = 861,56 = 100, = , áreas relatvas acumuladas (%) Fgura.6 Curva hpsométrca da baca do ro Capvar do problema exemplo 5. 3

13 Retângulo equvalente O retângulo equvalente é uma representação smplfcada da baca hdrográfca que serve para avalar a nfluênca do relevo da baca sobre o escoamento. Dele se obtém as mesmas nferêncas da curva hpsométrca. A construção do retângulo equvalente é feta de modo que, na escala escolhda para o desenho: a área do retângulo seja gual à área de drenagem da baca hdrográfca natural, sto é, retângulo e baca hdrográfca têm mesma área A; o perímetro do retângulo seja gual ao perímetro da baca natural (retângulo e baca hdrográfca têm mesmo perímetro Per); e, além dsso, baca hdrográfca e retângulo devem apresentar o mesmo coefcente de compacdade, k c. No nteror do retângulo equvalente são, anda, traçadas as curvas de nível na forma de segmentos de reta paralelos ao seu lado menor. Este traçado é feto de modo a respetar a hpsometra da baca natural, o que sgnfca que, na escala do desenho, as áreas compreenddas entre duas curvas de nível devem ter correspondênca com aquelas da escala real (Fgura.7). Fgura.7 Retângulo equvalente de uma baca hdrográfca hpotétca no desenho, z ndca a cota da -ésma curva de nível. Os lados do retângulo podem ser determnados em função da área de drenagem da baca hdrográfca e do seu coefcente de compacdade. Para sso, escrevem-se as equações: e Como, da Eq. (01), Das equações (10) e (1), A = L (10) Per = (L+). (11) Per k c 0, 8 (L+) = A k c A. (1) 0,8 ou L k c A L A 0 0, 56 L k c A 1,1 k c A 1,1 A 4

14 e k c A 1,1 L 1 1 (13) 1,1 k c k c A 1 1,1 1,1 1 k c. (14) Declvdade do leto ou álveo do curso d água prncpal O ro prncpal de uma baca hdrográfca é normalmente consderado como sendo aquele que drena a maor área dentro da baca 4. O seu comprmento, aqu ndcado por L, é meddo no mapa topográfco com o uso do curvímetro. A declvdade do ro prncpal de uma baca é uma medda representatva do seu relevo e é muto utlzada em estudos hdrológcos. A velocdade do escoamento em um curso d água natural depende da declvdade da calha fluval ou álveo: quanto maor a declvdade, maor a velocdade do escoamento. A declvdade do álveo pode ser obtda de dferentes modos. Para ros que apresentam um perfl longtudnal razoavelmente unforme, a declvdade entre extremos, S 1, é uma boa estmatva da sua declvdade. A declvdade entre extremos é obtda dvdndo-se a dferença entre as cotas máxma (cabecera) e mínma (foz) do perfl pelo comprmento do ro: zcabecera zfoz S1. (15) L As undades de medda da declvdade de um ro são, normalmente, m/m ou m/km. Exstem, anda, outras meddas mas representatvas da declvdade de um ro. Uma possbldade é o método da declvdade S 10-85, pelo qual a declvdade é obtda a partr das alttudes a 10% e 85% do comprmento do ro, comprmento este meddo a partr da sua foz. Para a avalação das alttudes, os dos pontos são marcados no mapa topográfco e suas cotas são determnadas por nterpolação a partr das curvas de nível dsponíves. Avaladas as duas alttudes, a dferença é dvdda por 75% do comprmento do ro prncpal: S 10 z85% z10% 85. (16) 0,75L Na Fgura.8 representa-se o perfl longtudnal do curso d água (lnha espessa) e as lnhas de declvdades S 1 e S Às vezes, é consderado como aquele de maor comprmento. 5

15 Fgura.8 Perfl longtudnal e elementos para a determnação da declvdade do ro Um valor médo mas representatvo da declvdade do curso d água consste em traçar no gráfco do perfl longtudnal uma lnha de declvdade S, tal que a área compreendda entre esta lnha e a abscssa seja gual à área compreendda entre a curva do perfl natural e a abscssa. A área sob a curva do perfl pode ser determnada dretamente por métodos gráfcos, ou analtcamente somando-se as áreas de elementos trapezodas, conforme ndcado na Fgura.9. Desgnando-se a área abaxo da lnha do perfl por A p, z z x z z x x z z L x 1 foz 1 1 cabecera Ap, (17) onde z foz e z cabecera são as elevações do álveo na foz e cabecera, e z 1, z,... z n são as cotas de pontos ntermedáros que dstam x 1, x,... x n da foz, respectvamente. A declvdade S pode ser obtda da gualdade: Ap z foz z foz S L L z foz S L L zfoz L S L donde S 1 Ap zfoz. (18) L L n n Outro índce representatvo da declvdade méda do curso d água é a declvdade equvalente constante, S 3, que se obtém a partr da consderação de que o tempo total de percurso da água no canal natural é gual ao tempo de percurso da água num canal hpotétco de declvdade constante S 3. Para obter o tempo total de percurso da água no canal natural este deve ser dvddo em um grande número de trechos retlíneos: o tempo total será gual à soma dos tempos de percurso em cada um destes trechos. Admtndo-se a valdade da equação de Chèzy (movmento unforme), temse para o -ésmo trecho: L V C R H S K S (19) t 6

16 Fgura.9 Perfl longtudnal do ro prncpal e elementos para a obtenção da declvdade méda S onde V = velocdade no trecho; S = declvdade do trecho; C = coefcente de rugosdade de Chèzy; R H = rao hdráulco; K C R H ; L = comprmento do trecho; t = tempo de percurso no trecho. O tempo total de percurso será L T. (0) t K S Para o canal de declvdade equvalente constante S 3, L L L T, (1) V C R S K S H 3 3 onde L = L = comprmento do canal. Identfcando as Eqs. (0) e (1), e desconsderando os efetos de rugosdade e de forma do canal (K = K), tem-se ou, S L 3 S L 3 S L L S,. ().3.5 Cobertura vegetal e camada superfcal do solo A cobertura vegetal da baca hdrográfca exerce mportante nfluênca sobre a parcela da água de chuva que se transforma em escoamento superfcal e sobre a velocdade com que esse escoamento atnge a rede de drenagem. Quanto maor a área da baca com cobertura vegetal, maor 7

17 será a parcela de água de nterceptação. 5 Além dsso, o sstema de raízes da vegetação retra a água do solo e a devolve à atmosfera através do processo de transpração. A vegetação nfluenca, anda, o processo de nfltração: as raízes modfcam a estrutura do solo, provocando fssuras que, juntamente com a redução da velocdade do escoamento superfcal, favorecem a nfltração. Por sso, quando uma baca é parcalmente urbanzada, ou sofre desmatamento, tem-se em consequênca um aumento do escoamento superfcal, em decorrênca das menores perdas por nterceptação, transpração e nfltração. Com o desmatamento, o escoamento superfcal se dará de forma mas rápda sobre um terreno menos permeável e menos rugoso, o que ntensfca o processo de erosão e de carreamento de sóldos às calhas fluvas, lagos e reservatóros, acelerando o assoreamento. O maor volume do escoamento superfcal e o menor tempo de resposta da baca resultam no aumento das vazões de pco que, juntamente com a redução da calha natural do ro, provocam frequentes nundações. O tpo de solo e o estado de compactação da camada superfcal têm mportante efeto sobre a parcela da água de nfltração. As característcas de permeabldade e de porosdade do solo estão ntmamente relaconadas com a percolação e os volumes de água de armazenamento, respectvamente. Solos arenosos propcam maor nfltração e percolação, e reduzem o escoamento superfcal. Por outro lado, os solos sltosos ou arglosos, bem como os solos compactados superfcalmente, produzem maor escoamento superfcal. Adante, nos capítulos de Infltração e Água Subterrânea, se tratará em maores detalhes desse assunto. BIBLIOGRAFIA GUPTA, R.S. (1989). Hydrology and Hydraulc Systems. Prentce Hall, Englewood Clffs, New Jersey. PONTIUS, F.W. (techncal edtor) (199?). Source Water Qualty Management, by Robert H. Renert and John A. Hroncch. In: Water Qualty and Treatment A Handbook of Communty Water Suples, 4 th edton, Amercan Water Works Assocaton, Chapter 4. RAMOS, F, OCCHIPINTI, A.G., VILLA NOVA, N.A., REICHARDT, K. & CLEARY, R. (1989). Engenhara Hdrológca. Coleção ABRH de Recursos Hídrcos. Vol.. ABRH / Edtora da UFRJ. Ro de Janero (RJ). SEMADS SECRETÁRIA DE ESTADO DE MEIO AMBIENTE E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL ESTADO DO RIO DE JANEIRO (001). Enchentes no Estado do Ro de Janero: Uma Abordagem Geral. Projeto PLANÁGUA SEMADS / GTZ de cooperação técnca Brasl-Alemanha Vol. 8. TUCCI, C.E.M., org. (1993). Hdrologa. Cênca e Aplcação. Ed. da Unversdade - UFRGS / Ed. da Unversdade de São Paulo EDUSP / Assocação Braslera de Recursos Hídrcos ABRH. VILLELA, S.M. & MATTOS, A. (1975). Hdrologa Aplcada. Ed. McGraw-Hll. WORLD METEOROLOGICAL ORGANIZATION (1981). Gude to Hydrologcal Practces. Vol I. Data Acquston and Processng. WMO No Secretarat of the World Meteorologcal Organzaton. Geneva Swtzerland. 5 Água de chuva que fca retda nas folhagens e troncos. 8

18 EXERCÍCIOS (Balanço hídrco e característcas físcas da baca hdrográfca).1) Dscorrer brevemente sobre o cclo hdrológco na natureza, enuncando suas fases báscas, a fonte de energa e a prncpal força atuante..) Defnr baca hdrográfca. Como se demarcam os seus lmtes e se determna a sua área?.3) O desmatamento em uma baca hdrográfca pode ser causa de assoreamento dos ros? Pode ser causa de nundações. Justfque..4) O sstema de abastecmento de água de uma cdade de habtantes deverá utlzar como manancal um curso d água natural cuja área de drenagem, relatva à seção de captação, é de 100km. A precptação méda anual na regão é de 1.00mm e as perdas anuas por evapotranspração são estmadas em 800mm. Sabendo-se que o consumo médo é de 00/(hab.da) e que a vazão resdual (vazão ecológca) estpulada pelo órgão ambental é de 0,5m 3 /s, verfque se esse manancal tem capacdade para abastecer a cdade..5) Na tabela abaxo encontram-se representadas as áreas entre curvas de nível consecutvas referdas a uma determnada baca hdrográfca. Estas áreas foram obtdas por planmetra, tomando-se um mapa topográfca em escala 1: (curvas de nível de 0 em 0 metros). Sabendo-se que a baca tem 76 km de perímetro e que o curso d água prncpal tem 5 km de extensão, pede-se: a) calcular a alttude méda da baca hdrográfca; b) fazer a representação gráfca do relevo médo da baca hdrográfca (.e., construr a curva hpsométrca) e representar nesta as alttudes méda e medana; c) calcular o coefcente de compacdade e o fator de forma; d) construr o retângulo equvalente desta baca. cotas (m) área (km ) , , , , , , , , , ,0.6) Para o cálculo da declvdade de um curso d água natural, é dado o seu perfl longtudnal, conforme tabela abaxo. Dstânca da foz (km) 0,00 5,00 10,00 15,00 0,00 Elevação em relação ao nível do mar (m) a) Calcular a declvdade entre extremos, S 1, e a declvdade S ; b) calcular a declvdade méda, S, defnda de modo que se tenha a mesma área abaxo da curva cota do leto versus dstânca ; c) calcular a declvdade equvalente constante, S 3, defnda a partr da suposção de que o tempo de percurso de uma partícula de água no canal natural é gual àquele no canal de declvdade S 3..7) Para o estudo das característcas fsográfcas de duas bacas foram efetuados levantamentos topográfcos que produzram os resultados dados na tabela abaxo. Com base nestes elementos, 9

19 calcular a densdade de drenagem, o coefcente de compacdade e o fator de forma da baca hdrográfca. Interpretar os resultados. Parâmetro Baca A Baca B Área de drenagem (km ) Perímetro da baca hdrográfca (km) Comprmento do ro prncpal (km) 63 Comprmento total dos cursos d água na baca (km) ) Na Fgura.10 encontra-se representado, em escala, o retângulo equvalente de uma baca hdrográfca. Com base nas propredades deste retângulo e consderando a escala do desenho, pedese: a) construr a curva hpsométrca da baca; b) calcular as alttudes méda e medana da baca; c) calcular o coefcente de compacdade da baca. Fgura.10 Retângulo equvalente para a questão.8.9) Utlzando o crtéro de Horton-Strahler, estabelecer a ordem do curso d água prncpal da baca representada na Fgura.11. Fgura.11 Baca hdrográfca e sstema de drenagem para a questão.9 30

20 .10) A partr de um mapa topográfco e utlzando o método das quadrículas assocadas a um vetor, obteve-se, para uma dada baca hdrográfca, a amostragem estatístca de declvdades normas às curvas de nível, conforme mostrado na tabela ao lado. Com base nestes dados, pede-se: a) construr uma curva de dstrbução das declvdades na baca; b) determnar as declvdades méda e medana da baca. declvdade (m/m) (ntervalo de classe) número de ocorrêncas (frequênca absoluta) ]0,0100 0,0090] 15 ]0,0090 0,0080] 1 ]0,0080 0,0070] 17 ]0,0070 0,0060] 10 ]0,0060 0,0050] 33 ]0,0050 0,0040] 58 ]0,0040 0,0030] 85 ]0,0030 0,000] 10 ]0,000 0,0010] 98 ]0,0010 0,0000] 13 31