Estudo Experimental do Escoamento Laminar em Dutos de Óleos Pesados com Viscosidade Dependente da Temperatura

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1 Gulherme Morera Bessa Estudo Expermental do Escoamento Lamnar em Dutos de Óleos Pesados com Vscosdade Dependente da Temperatura Dssertação de Mestrado Dssertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenhara Mecânca da PUC-Ro como requsto parcal para obtenção do título de Mestre em Engenhara Mecânca. Orentador: Prof. Lus Fernando Alzugur Azevedo Coorentador: Igor Braga de Paula Ro de Janero Abrl de 2013

2 Gulherme Morera Bessa Estudo Expermental do Escoamento Lamnar em Dutos de Óleos Pesados com Vscosdade Dependente da Temperatura Dssertação de Mestrado apresentada como requsto parcal para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenhara Mecânca do Departamento de Engenhara Mecânca do Centro Técnco Centífco da PUC-Ro. Aprovada pela Comssão Examnadora abaxo assnada. Prof. Lus Fernando Alzugur Azevedo Orentador Departamento de Engenhara Mecânca - PUC-Ro Dr. Igor Braga de Paula Coorentador Departamento de Engenhara Mecânca - PUC-Ro Prof. Márco da Slvera Carvalho Departamento de Engenhara Mecânca - PUC-Ro Prof. Angela Ourvo Neckele Departamento de Engenhara Mecânca - PUC-Ro Dr. Márca Crstna Khall de Olvera CENPES - Petrobras Prof. José Eugeno Leal Coordenador Setoral do Centro Técnco Centífco - PUC-Ro Ro de Janero, 16 de Abrl de 2013

3 Todos os dretos reservados. É probda a reprodução total ou parcal do trabalho sem autorzação da unversdade, do autor e do orentador. Gulherme Morera Bessa Graduou-se em Engenhara Mecânca na Unversdade Federal Flumnense em Fcha Catalográfca Bessa, Gulherme Morera Estudo expermental do escoamento lamnar em dutos de óleos pesados com vscosdade dependente da temperatura / Gulherme Morera Bessa ; orentador: Lus Fernando Azulgur Azevedo f. : l.(color.) ; 30 cm Dssertação (Mestrado) Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero, Departamento de Engenhara Mecânca, Inclu bblografa 1. Engenhara mecânca Teses. 2. Óleos pesados. 3. Escoamento lamnar em dutos. 4. Vscosdade varável. 5. Velocmetra laser-doppler. I. Azevedo, Lus Fernando Azulgur. II. Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. Departamento de Engenhara Mecânca. III. Título. CDD: 621

4 Para meus pas, Luz Fernando e Dayse, pelo ncentvo e dedcação.

5 Agradecmentos Gostara de agradecer especalmente ao meu orentador Lus Fernando Azevedo, pelo apoo, pacênca, orentação e entusasmo a cada conqusta neste projeto. Gostara de agradecer númeras vezes ao meu orentador Igor Braga de Paula, pela motvação dára, orentação, ncentvo e profunda dedcação neste projeto. À Petrobras pelo patrocíno e à PUC-Ro pelos auxílos conceddos, sem os quas este trabalho não podera ter sdo realzado. À professora Angela Neckele pela colaboração com as smulações trdmensonas. Agradeço também aos professores membros da banca, pela partcpação, comentáros e sugestões fetas ao trabalho apresentado. Um obrgado muto especal ao aluno de ncação centífca, Pedro, e ao técnco do laboratóro, Leo, por não pouparem esforços para sempre atender as demandas do projeto. A todos os amgos do Laboratóro de Termocêncas da PUC-Ro, que contrbuíram de dferentes maneras para o sucesso deste trabalho. Aos professores e funconáros do departamento de Engenhara Mecânca da PUC-Ro que contrbuíram para a realzação deste trabalho. Gostara de agradecer meus pas, Dayse e Luz Fernando, e meus rmãos Danelle e Wallace, que sempre me ensnaram a enfrentar as dfculdades e nesta camnhada foram ndspensáves para essa nova conqusta. Acma de tudo, agradeço a Deus por sua presença constante na mnha vda, especalmente na realzação deste projeto.

6 Resumo Bessa, Gulherme Morera; Azevedo, Lus Fernando Alzugur. Estudo Expermental do Escoamento Lamnar em Dutos de Óleos Pesados com Vscosdade Dependente da Temperatura. Ro de Janero, p. Dssertação de Mestrado - Departamento de Engenhara Mecânca, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. O presente trabalho é um estudo expermental sobre o escoamento lamnar de óleos pesados através de dutos longos solados termcamente e que apresentam forte dependênca da vscosdade com a temperatura. O objetvo do estudo é dentfcar e nterpretar o comportamento verfcado em operações de campo onde a dependênca da queda de pressão ao longo do duto com a vazão afasta-se sgnfcatvamente da relação lnear esperada para escoamentos hdrodnamcamente desenvolvdos. Para o estudo fo montado um expermento em escala de laboratóro utlzando como fludo de trabalho uma solução de glcerna e água, que apresenta forte dependênca da vscosdade com a temperatura. A solução quente de glcerna era bombeada por um tubo longo merso em um meo refrgerado. A troca de calor do fludo com o ambente fro produza gradentes de temperatura radas e axas assocados a fortes varações da vscosdade. Os expermentos conduzdos revelaram uma relação lnear entre a vazão e a queda de pressão ao longo do duto para baxos e altos valores da vazão. No entanto, para valores ntermedáros da vazão, a relação entre vazão e queda de pressão afasta-se do comportamento lnear, dexando de apresentar uma relação monotônca. Nesta regão ntermedára, os mesmos valores de queda de pressão foram observados para vazões de ordem de grandeza dferentes. Meddas de perfs radas de temperatura e velocdade axal foram realzadas para duas dferentes posções axas no duto. Sondas de termopar e a técnca de velocmetra laser- Doppler foram utlzadas neste estudo. Os perfs de temperatura apresentaram forte assmetra como decorrênca da presença de escoamentos secundáros orgnados por convecção natural. Os perfs de velocdade axal foram pouco afetados pelos escoamentos secundáros. Acredta-se que o mpacto observado na tensão csalhante na parede e, portanto, na queda de pressão, esteja assocado à forte varação da vscosdade junto à parede fra, e não às varações do gradente de velocdade na parede que não se mostraram sgnfcatvas. Os resultados

7 expermentas foram comparados com smulações numércas trdmensonas e undmensonas fornecdas por outros pesqusadores. A relação de queda de pressão com a vazão fo bem modelada por ambos os modelos. Os perfs radas de velocdade foram bem prevstos pelo modelo trdmensonal, ao contráro dos perfs radas de temperatura que se afastaram das medções. Palavras-chave Vscosdade dependente da temperatura; escoamento lamnar; queda de pressão; perfs de velocdade; perfs de temperatura.

8 Abstract Bessa, Gulherme Morera; Azevedo, Lus Fernando Alzugur (Advsor). Expermental study of ppelne flow of heavy ol wth temperaturedependent vscosty. Ro de Janero, p. MSc. Dssertaton - Departamento de Engenhara Mecânca, Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero. The present work s an expermental study of lamnar flows through long, thermally nsulated ppes of heavy ols that present strong dependence of vscosty on temperature. The objectve of the study was to reproduce and understand the behavor reported n feld operatons where the dependence of the pressure drop on the flow rate devates sgnfcantly from the lnear relatonshp expected for hydrodynamcally fully developed flow. To ths end, a laboratory-scale experment was constructed employng as workng flud a glycerol-water soluton dsplayng a strong dependence of vscosty on temperature. In the experments, the heated glycerol soluton was pumped through a long solated ppe mmersed n a cold envronment. The heat exchange wth the cold envronment produced radal and axal thermal gradents n the flud yeldng strong vscosty varatons. For the low and hgh ranges of the flow rate the experments revealed a lnear relatonshp between flow rate and pressure drop from the nlet to the ext of the test secton. However, for ntermedate values of the flow rate, the relatonshp between flow rate and pressure drop devated from the lnear behavor. Further, ths relatonshp ceased to be monotonc. In ths ntermedate flow rate regon, the same pressure drop values were measured for flow rates values dfferng n orders of magntude. Radal profles of temperature and axal velocty were measured at dfferent axal postons along the ppe. Thermocouple probes and the laser- Doppler velocmetry technque were employed n ths study. Temperature profles dsplayed strong asymmetry as a consequence of the presence of secondary flows nduced by natural convecton. The axal velocty profles were lttle affected by the secondary flows. It s beleved that the mpact observed on the wall shear stress and, as a consequence, on the pressure drop, are assocated wth the strong vscosty varatons close to the cold ppe wall, and not wth the varatons of the velocty gradent at the wall that were seen to be not too sgnfcant. The expermental results obtaned were compared wth one and tr-dmensonal

9 numercal solutons developed by other researchers. The relatonshp between pressure drop and flow rate was well predcted by both numercal models. The radal velocty profles were well predcted by the tr-dmensonal calculatons, whle the temperature profles predctons were seen to devate from the experments. Keywords Temperature dependent vscosty; lamnar flow; pressure drop; velocty profles; temperature profles.

10 Sumáro 1 Introdução Organzação do trabalho Revsão bblográfca 23 2 Fundamentação Teórca do Problema 26 3 Montagem Expermental Fludo de trabalho Seção de testes Trocador de Calor Crcuto do Fludo de Trabalho Crcuto do Fludo Refrgerante Sensores de Temperatura e Pressão Medda de Vazão Sstema de Aqusção de Dados Medção dos Perfs Radas de Velocdade e Temperatura 40 4 Procedmento Expermental Preparação dos Expermentos Redução dos Dados Para o Expermento de Queda de Pressão Dados Meddos Amostra de Cálculo Procedmento Expermental Para Medção de Perfs de Velocdade Procedmento Expermental Para Medção de Perfs de Temperatura 57 5 Resultados Valdação da Seção de Testes e Procedmento Expermental Resultados de Queda de Pressão Resultado de Temperatura de Saída da Solução de Glcerna Resultados dos Perfs de Temperatura e Velocdade Comparação com Solução Numérca Trdmensonal 79

11 5.6. Comparação com o Modelo Undmensonal 88 6 Conclusões 93 7 Referêncas Bblográfcas 97 Apêndce 99 A Estmatva das Incertezas nas Medções 99 B Desenhos e Dmensões da Seção Expermental 104 B.1. Vsta Geral da Seção 104 B.2. Janela de Vsualzação 105 B.3. Entrada da Seção Expermental 106 B.4. Flange com Tomadas de Pressão e Temperatura 107

12 Lsta de fguras Fgura Confguração smplfcada da nstalação de um oleoduto submarno. 21 Fgura Representação esquemátca do problema estudado. 27 Fgura Descrção esquemátca smplfcada da seção de testes projetada 33 Fgura Varação da vscosdade com a temperatura da solução de 95% de glcerna e 5% de água utlzado nos expermentos. 34 Fgura Vsta em perspectva da seção expermental. 36 Fgura Vsta em corte de umas das extremdades do trocador de calor. 38 Fgura 3.5 Seção longtudnal da janela de vsualzação. 44 Fgura Vsta em corte do mecansmo utlzado para a medção dos perfs de temperatura. 45 Fgura Vsta em corte da janela de vsualzação com a presença dos fexes laser da sonda LDV. 55 Fgura Refração ocorrda nos fexes laser da sonda LDV até atngr a regão de medção. 56 Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenadas radas 0 e 180, para os mesmo valor da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 59 Fgura 5.1 Coordenadas dos prncpas pontos de medção da seção de testes. 60 Fgura Resultados expermentas para a queda de pressão em função da vazão para o escoamento da solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura do fludo de refrgeração: 5 C. LD Fgura Resultados admensonas meddos de vazão versus queda de pressão para o escoamento de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna gual a 70 C. Temperatura da água de refrgeração gual a 5 C. LD Fgura Temperatura de saída da solução de glcerna medda

13 no centro do tubo em função da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. LD Fgura Temperatura admensonal de saída da solução de glcerna medda no centro do tubo em função da vazão.temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. LD Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenada axal x 98 mm ( xd 8,3), para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 69 Fgura Perfs radas de vscosdade da solução para a coordenada axal x 98 mm ( xd 8,3), para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 70 Fgura Desenho esquemátco das correntes nduzdas pela convecção natural devdo ao resframento do fludo pelas paredes do tubo. 71 Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenada axal ,3 x mm x D e para dferentes valores da vazão. Fgura (a): Temperatura total medda. Fgura (b): Varação em relação a máxma temperatura do perfl. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 72 Fgura Perfs radas de vscosdade da solução para a coordenada axal ,3 x mm x D, para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 73 Fgura Perfs radas de velocdade da solução de glcerna para a coordenada axal x 98mm xd 8,3, para dferentes valores da vazão. (a) Componente axal da velocdade. Fgura (b) Componente axal da velocdade normalzada. Lnha contínua - perfl parabólco teórco Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 75 Fgura Perfs radas de velocdade da solução de glcerna para a coordenada axal ,3 x mm x D, para dferentes valores da vazão. Fgura (a): Velocdade axal total. Fgura (b): Lnha contínua -

14 perfl parabólco teórco; símbolos - perfl de velocdade normalzado. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 76 Fgura Varação de vscosdade ao longo do dâmetro para dferentes valores da vazão. Estmatva com base na correlação 4.1 e no perfl de temperaturas meddo expermentalmente. Valores normalzados em relação à méda do perfl de vscosdades. 77 Fgura Varação da razão Gr 2 Re para dferentes vazões. Comparação entre as regões de medção. 78 Fgura 5.15 Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para a queda de pressão em função da vazão para o escoamento da solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura do fludo de refrgeração: 5 C. LD Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de velocdade da solução de glcerna em duas coordenadas axas para vazão de 1000 (a) xd 8,3 (b). Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. ml / mn. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 82 Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de velocdade da solução de glcerna em duas coordenadas axas para vazão de 100 ml/mn. (a). xd 8,3. (b) Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 84 Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3 e xd 120,3, para vazão de 1000 ml / mn. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 85 Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3 e xd 120,3, para vazão de 100 ml / mn. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 86

15 Fgura Resultados das smulações numércas 3D para os campos de velocdade da solução de glcerna na entrada e nas coordenadas axas xd 4,5, 8,3 e 120,3, para vazão de 50 ml / mn. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 87 Fgura Resultados das smulações numércas 3D para os campos de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3, 34, 120,3 e 237, para vazão de 50 ml / mn. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. 88 Fgura Comparação entre os resultados admensonas numércos e expermentas de vazão versus queda de pressão para o escoamento de solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna gual a 70 C. Temperatura da água de refrgeração gual a 5 C. LD Fgura Comparação entre os resultados numércos e expermentas para a queda de pressão em função da vazão para o escoamento da solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura do fludo de refrgeração: 5 C. LD Fgura 5.24 Comparação entre os resultados numércos e expermentas de temperatura de saída da solução de glcerna medda no centro do tubo em função da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. LD Fgura B.1 Vsta geral em corte da seção expermental com as prncpas dmensões longtudnas. 104 Fgura B.2 (a) Vstas lateral e em corte frontal da Janela de Vsualzação. (b) Vsta detalhada do nteror da Janela de Vsualzação. 105 Fgura B.3 Vsta em corte da regão de entrada da Seção. 106 Fgura B.4 Flange sedes para as tomadas de pressão e temperatura. Duas undades semelhantes foram nstaladas na entrada e na saída da seção de testes. 107

16 Lsta de tabelas Tabela Propredades termofíscas do fludo de trabalho à 70 C, temperatura de entrada e referênca no trabalho. Solução 95% glcerna e 5% água. 35 Tabela Relação dos dados meddos em cada expermento. 47 Tabela Relação dos dados meddos no expermento para um determnado caso típco. 51 Tabela Comparação entre os resultados teórcos e expermentas para queda de pressão. 61 Tabela Resultados expermentas para o escoamento da solução de 95% glcerna e 5% de água. Temperatura de entrada da solução: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. Dstânca admensonal entre tomadas de pressão, LD Tabela Exemplo de valdação das medções dos perfs de velocdade com a vazão nomnal do escoamento. 79 Tabela A.1 - Valores das ncertezas em cada varável medda utlzados na estmatva das ncertezas nas medções do expermento. 101 Tabela A.2 Valores de ncerteza na vazão, pressão, número de Reynolds e pressão admensonal em cada vazão medda no expermento assocados a um nível de probabldade de abrangênca de 95,4%. 102

17 Lsta de Varáves Letras Latnas L - Comprmento da regão de troca térmca no tubo nterno do trocador de calor (mm) D - Dâmetro nterno do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) D - Dâmetro nterno do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) De - Dâmetro externo do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) e - Espessura da parede do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) R - Rao nterno do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) r e - Rao externo do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( mm ) ks - Condutvdade térmca do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( W m. K ) Q - Vazão do fludo de trabalho ( ml mn ) T - Temperatura do fludo de trabalho ( C ) T ref - Temperatura de referênca do fludo de trabalho ( C ) T e - Temperatura de entrada do fludo de trabalho ( C ) T s - Temperatura de saída do fludo de trabalho ( C ) T - Temperatura méda no espaço anular do trocador de calor ( C ) T re - Temperatura de entrada do fludo refrgerante ( C ) T rs - Temperatura de saída do fludo refrgerante ( C ) 2 g - aceleração da gravdade ( ms ) c p - Calor específco do fludo de trabalho ( J kg. K ) cp ref - Calor específco de referênca do fludo de trabalho ( J kg. K ) k - Condutvdade térmca do fludo de trabalho ( W m. K ) k s - Condutvdade térmca do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( W m. K ) h - Coefcente convectvo de transferênca de calor nterno ( W m 2. K )

18 h e - Coefcente convectvo de transferênca de calor no espaço anular ( W m 2. K ) u Velocdade característca do fludo de trabalho ( ms) u e Velocdade méda de entrada do fludo de trabalho ( ms) * u Velocdade admensonal do fludo de trabalho p Pressão do fludo de trabalho ( Pa ) * p Pressão admensonal do fludo de trabalho P - Dferencal de pressão do fludo de trabalho ( Pa ) D - Tensor taxa de deformação * D - Tensor taxa de deformação admensonal U - Coefcente global efetvo de troca de calor ( W m 2. K ) ef * Uef - Coefcente global efetvo admensonal de troca de calor n - Dreção normal a parede do tubo 2 A Área nterna do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( m ) 2 A Área externa do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( m ) e Rcond - Resstênca condutva da parede do tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( KW) A Constante da função vscosdade B Constante da função vscosdade * A Constante admensonal da função vscosdade * B Constante admensonal da função vscosdade Pr - Prandtl Gr - Grashof Re - Reynolds Ec - Eckert N - Número de regstros no processo de aqusção de dados m - Vazão mássca de glcerna ( kg s ) m f - Massa do recpente mas fludo ( kg ) m0 - Massa do recpente ( kg ) t - Tempo ( s )

19 n1 - Índce de refração do ar n2 - Índce de refração do acrílco n3 - Índce de refração da glcerna x - posção axal no tubo por onde escoa o fludo de trabalho ( m ) * x - posção axal admensonal no tubo Letras gregas - Temperatura admensonal do fludo de trabalho ref - Temperatura admensonal de referênca do fludo de trabalho 3 - massa específca do fludo de trabalho ( kg m ) 3 - massa específca de referênca do fludo de trabalho ( kg m ) - Vscosdade dnâmca do fludo de trabalho ( Pa. s ) * - Vscosdade dnâmca admensonal do fludo de trabalho ref - Vscosdade dnâmca de referênca do fludo de trabalho ( Pa. s ) 2 - Vscosdade cnemátca do fludo de trabalho ( m s) 2 - Vscosdade cnemátca de referênca do fludo de trabalho ( m s) ref - Coefcente de expansão térmca do fludo de trabalho ( C 1 ) ref - Coefcente de expansão térmca de referênca do fludo de trabalho ( C 1 ) 3 - função dsspação vscosa ( W m ) * - dsspação vscosa admensonal - Tensor das tensões 0 Constante da função vscosdade * 0 Constante admensonal da função vscosdade 1 - Ângulo de ncdênca do fexe laser 2 - Ângulo de fexe laser no acrílco 3 - Ângulo de fexe laser na glcerna - Ângulo de nclnação do tubo no desenho esquemátco

20 Superescrtos *- Admensonal Subscrtos ref - Referênca e - Entrada s - Saída re - Fludo refrgerante na entrada rs - Fludo refrgerante na saída - Interno cond - Condutva Sglas BCP Bomba de Cavdade Progressva CPVC Polcloreto de Vnla Clorado PVC - Polcloreto de Vnla LDV Laser-Doppler Velocmetry

21 Capítulo 1 Introdução 21 1 Introdução O petróleo extraído em alto-mar é frequentemente transportado em dutos submarnos que nterlgam plataformas a undades flutuantes de armazenagem. O petróleo é bombeado entre estas nstalações por dutos submarnos nstalados no leto marnho, normalmente a grandes profunddades. A Fgura 1.1 apresenta de forma esquemátca um destes arranjos de transporte submarno. Fgura Confguração smplfcada da nstalação de um oleoduto submarno. Os petróleos pesados apresentam elevados valores de massa específca, e vscosdade, sendo a vscosdade, mutas vezes, fortemente dependente da temperatura. Estma-se que no Brasl 30% das reservas conhecdas sejam deste tpo de petróleo. Devdo aos baxos níves de temperatura que prevalecem nos campos de águas profundas, a transferênca de calor do petróleo escoando no nteror dos dutos para o ambente marnho pode levar ao seu resframento e consequente aumento de vscosdade. Aumento da vscosdade mplca em aumentos na potênca consumda para bombeamento do fludo. O solamento térmco destes dutos é utlzado com o ntuto de dmnur as perdas de calor. A dependênca da vscosdade do petróleo com a temperatura cra condções de escoamento partculares, onde o perfl de velocdade pode afastarse sgnfcatvamente do perfl parabólco característco de escoamentos lamnares hdrodnamcamente desenvolvdos de fludos Newtonanos. Como

22 Capítulo 1 Introdução 22 consequênca, a relação entre vazão bombeada e queda de pressão na lnha também se afasta do comportamento lnear esperado para escoamento lamnar desenvolvdo em dutos longos escoando fludos com propredades ndependentes da temperatura. Caso o solamento térmco do duto fosse perfeto, não havera troca de calor com o ambente marnho e o petróleo escoara com temperatura constante e, portanto, sem varação de vscosdade (neste racocíno, estamos desprezando os efetos de dsspação vscosa que poderam levar ao aquecmento do fludo). Neste caso, teríamos a condção de escoamento lamnar hdrodnamcamnte desenvolvdo com a conhecda relação lnear entre vazão e queda de pressão. Na hpótese oposta em que nenhum solamento térmco fosse utlzado, a troca de calor com o ambente externo se dara de forma ntensa e o escoamento ocorrera com temperatura e vscosdade constantes ao longo do duto, levando, mas uma vez, à relação lnear entre vazão e queda de pressão. No caso real devdo e perda de calor ao longo do duto, espera-se que a temperatura do petróleo em escoamento vare contnuamente ao longo do comprmento do duto, assm como que exstam gradentes radas de temperatura no fludo em cada seção reta do duto. Esta varação de temperatura provoca uma varação na vscosdade, resultando em uma dependênca da vazão com a queda de pressão que pode desvar-se sgnfcatvamente da relação lnear esperada para o escoamento hdrodnamcamente desenvolvdo. A presença de correntes de convecção natural pode alterar os perfs de velocdade e temperatura do escoamento mpondo efetos adconas na queda de pressão do escoamento. A capacdade de prevsão do comportamento do escoamento de petróleo pesado através dutos nstalados em águas fras é fundamental para o projeto de nstalações de bombeo, assm como para a análse do desempenho hdrodnâmco dos dutos. Para sso, é necessáro o conhecmento dos mecansmos físcos que controlam este escoamento, avalando a mportânca relatva de cada um deles, de modo que modelos de smulação smples e confáves possam ser desenvolvdos e utlzados com segurança no projeto destas operações. O presente trabalho descreve estudos expermentas conduzdos com o ntuto de contrbur para o entendmento do problema relaconado ao escoamento de óleos pesados através de dutos operando em águas fras. O trabalho é parte de um projeto onde este problema é também estudado por modelos computaconas de dferentes níves de complexdade.

23 Capítulo 1 Introdução 23 Como será descrto nos capítulos que se seguem, os estudos expermentas foram conduzdos em duto construído em escala reduzda observando a faxa de parâmetros admensonas de operação do duto real. Fo utlzado um fludo modelo de laboratóro que apresentava propredades smlares ao petróleo, notadamente a função que relacona a dependênca entre vscosdade e temperatura. Os resultados obtdos, além de contrbuírem para o entendmento do problema físco podem ser utlzados para valdar os smuladores computaconas construídos em outras etapas do projeto do qual o presente estudo fez parte Organzação do trabalho Este trabalho está organzado em ses capítulos. No presente capítulo será apresentada uma revsão bblográfca da lteratura sobre escoamento em dutos de fludos com vscosdade dependente da temperatura. O Capítulo 2 é dedcado à apresentação das equações que governam o problema em questão. O objetvo da análse destas equações é determnar os parâmetros admensonas que governam o problema, nformação necessára para o projeto do modelo em escala reduzda construído para a condução dos estudos expermentas. No Capítulo 3, a seção de testes projetada e os equpamentos utlzados são apresentados em detalhes. No Capítulo 4 são apresentados os procedmentos expermentas adotados para a valdação da seção de testes construída e para a condução dos testes propramente dtos. No Capítulo 5 os resultados expermentas obtdos são apresentados e comentados e, no Capítulo 6, são expostas as conclusões do trabalho Revsão bblográfca Como já menconado, embora os óleos pesados normalmente apresentem comportamento Newtonano, sua vscosdade é forte função da temperatura. Portanto, o cálculo da perda de carga ao longo dos oleodutos devem nclur a solução da equação de energa e a dependênca da vscosdade com a temperatura.

24 Capítulo 1 Introdução 24 Contrbuções relevantes para o escoamento lamnar com baxo número de Reynolds e elevadas varações de vscosdade foram fetas por Ockendon & Ockendon [1] onde uma descrção assntótca fo dada para o escoamento bdmensonal permanente de um fludo newtonano governado por um fluxo de massa constante em um canal retangular em que as paredes sofram varações bruscas de temperatura. Efetos de nérca foram descartados e aproxmações da teora de lubrfcação foram fetas a partr das equações de quantdade de movmento e energa. Sob essas condções, Ockendon & Ockendon descreveram assntotcamente os campos de velocdade e temperatura para o caso partcular em que a vscosdade do fludo dependa exponencalmente da temperatura e grandes varações de vscosdade eram observadas. Rchardson [2] deu contnudade ao trabalho de Ockendon & Ockendon realzando estudos sobre escoamento permanente de polímeros em tubulações com seção crcular, nclundo efetos de dsspação vscosa e soldfcação próxma às paredes resfradas dos dutos. Empregou um modelo em que a vscosdade dependa exponencalmente da temperatura e da taxa de csalhamento, examnando também o caso de grandes varações de vscosdade em escoamentos bdmensonas permanentes. Ao consderar apenas taxas de csalhamento elevadas, observou que um aumento na vazão pode conduzr a uma dmnução da queda de pressão, mas não nvestgou este fenômeno detalhadamente. Whtehead e Helfrch [3] nduzram um escoamento de xarope de mlho por uma fenda com paredes resfradas e consderaram a vscosdade do fludo lnearmente dependente da temperatura. Consderaram um modelo undmensonal smplfcado em que o escoamento é representado por uma méda na seção transversal. Obtveram para varações de vscosdade sufcentemente altas submetdas a determnadas quedas de pressão, três soluções em regme permanente para velocdade. Além dsso, análses de establdade tanto em tubulações quanto em fendas foram realzadas. Este trabalho em que o escoamento é representado por uma méda na seção transversal fo contnuado por Helfrch [4] ao realzar uma análse detalhada de establdade lnear e cálculos de desenvolvmento não lnear do escoamento. Wyle & Lster [5] estudaram o escoamento num canal com paredes resfradas e vscosdade dependente da temperatura. Os autores abordaram o escoamento de forma bdmensonal e trdmensonal, e realzaram análses de establdade lnear em regme.

25 Capítulo 1 Introdução 25 Gessler et al. [6] desenvolveram um modelo undmensonal que descreve o escoamento lamnar em tubo de um fludo altamente vscoso representando vdro funddo, onde o escoamento é fortemente governado pelas forças de Lorentz. Fo levada em consderação a dependênca não lnear da vscosdade com a temperatura e condutbldade elétrca. Qunones & Carvalho [7], desenvolveram um modelo assntótco para estudar o transporte de óleos pesados em águas profundas, sob a ocorrênca de altas taxas de transferênca de calor. O escoamento fo consderado lamnar e a vscosdade varando exponencalmente com a temperatura. O modelo ncluía equações undmensonas para dstrbução de temperatura e pressão ao longo da tubulação para uma dada vazão de escoamento. A revsão bblográfca apresentada mostrou que anda são poucos os trabalhos realzados com uma abordagem expermental do problema, e aplcada a área de escoamentos em oleodutos.

26 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 26 2 Fundamentação Teórca do Problema Neste capítulo será apresentada de forma breve uma análse das equações que governam o problema em estudo, qual seja, o escoamento de um fludo com vscosdade fortemente dependente da temperatura através de um duto onde há troca de calor com o meo externo. A análse destas equações é necessára para a determnação dos parâmetros admensonas que governam o problema. Estes parâmetros são fundamentas para o projeto e operação dos expermentos, como será descrto no próxmo capítulo. Deve ser ressaltado que não fzeram parte do escopo do presente trabalho estudos analítcos ou numércos do problema, mas somente estudos expermentas. Estudos numércos foram realzados por outro grupo de pesqusadores, como parte do projeto no qual o presente estudo se nclu. Estes resultados numércos serão apresentados no capítulo de resultados do presente trabalho com o ntuto de enrquecer as análses dos expermentos e oferecer comparações entre medções e prevsões. A Fgura 2.1 apresenta de forma esquemátca a confguração estudada. Consdera-se o escoamento lamnar de um fludo Newtonano através de um duto longo de comprmento L e seção reta crcular de dâmetro D. O fludo é bombeado com vazão conhecda e temperatura de entrada T e. O fludo quente no nteror do duto troca calor com o ambente externo fro na temperatura T. O tubo está nclnado de um ângulo com a dreção horzontal. As propredades termofíscas relevantes do fludo são a massa específca,, o calor específco à pressão constante, c p, e a condutvdade térmca, k. O materal da parede do tubo possu condutvdade térmca k s, e a troca térmca convectva do tubo com o ambente externo é representada pelo coefcente convectvo, h e. A vscosdade dnâmca do fludo,, é consderada como dependente da temperatura, sendo o estudo da nfluênca desta dependênca a motvação prncpal do presente trabalho.

27 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 27 Fgura Representação esquemátca do problema estudado. A segur são apresentadas as equações de conservação de massa, quantdade de movmento lnear e energa que governam o problema. Estas equações foram escrtas para a condção de escoamento em regme permanente para fludo Newtonano com massa específca constante, exceto no termo de empuxo, o que caracterza a aproxmação de Boussnesq. Calor específco e condutvdade térmca foram consderados constantes. Conservação de massa: u Equação da quantdade de movmento lnear: ref u u p ref 1 ref T T ref g 2D 2.2 onde, 1 T D u u Na equação de quantdade de movmento lnear, D é o tensor taxa de deformação, é o coefcente de expansão térmca do fludo e g é o vetor aceleração da gravdade.

28 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 28 Equação da energa: ref p 2 c u T k T 2.4 onde D : é a função dsspação vscosa. Como condções de contorno para a solução do sstema de equações apresentado acma consdera-se que a velocdade e temperatura sejam conhecdas na entrada do tubo. Nas paredes nternas do tubo é mposta a condção de não deslzamento para a velocdade. Na saída do tubo consdera-se que a dfusão axal de calor e quantdade de movmento lnear são nulas. A troca de calor com o meo externo defne a condção de contorno térmca a ser aplcada à parede nterna do tubo. Assm, na parede nterna: T k Uef TS T n S 2.5 onde k é condutvdade térmca do fludo, T k n S é o gradente de temperatura avalado na superfíce S da parede do tubo, T é a temperatura da parede nterna do tubo, T é a temperatura do ambente externo, e efetvo de troca de calor. U ef é o coefcente U ef é baseado na área nterna do tubo que consdera a resstênca condutva da parede do tubo com condutvdade k s e o coefcente convectvo externo de troca de calor, h e. O coefcente efetvo é dado por: 1 1 Rcond 2.6 AU A h ef e e onde A e A e são, respectvamente, as áreas superfcas nterna e externa do tubo e R cond é a resstênca condutva da parede. Para o caso de um tubo crcular de dâmetro nterno por: D e dâmetro externo D e o coefcente efetvo é expresso

29 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 29 1 D D D e De D 2.7 U h 2k ef e s ln Fnalmente, para a defnção completa do problema, é necessáro defnr uma função que represente a dependênca da vscosdade com a temperatura. A função seleconada, sugerda no trabalho de Qunones & Carvalho (2010) [7], é apresentada a segur, onde A, B e 0 são parâmetros a serem ajustados a dados expermentas de vscosdade em função de temperatura para o fludo em estudo: ( T) e 0 A TB 2.8 Uma admensonalzação das equações e condções de contorno descrtas acma, utlzando o dâmetro do tubo para admensonalzar os comprmentos, fornece as seguntes equações admensonas, * u * * 1 * Gr 1 * * u u p 2 2 ref e D 2 Re Re 2.10 * 1 2 Ec * u RePr Re 2.11 Nas equações acma os operadores foram devdamente admensonalzados, apesar de representados com mesmos símbolos usados nas equações com dmensão. As seguntes defnções de parâmetros admensonas foram utlzadas, x * x 2.12 D * u u 2.13 u n

30 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 30 p * p ,5 ref u n ref und Re 2.15 ref 3 g T T D Gr 2.16 ref e 2 ref ref cp Pr 2.17 k Ec u 2 n cpte T 2.18 T T T T e 2.19 A condção de contorno térmca na parede nterna do duto, quando admensonalzada, torna-se: Uef D * U * ef n k 2.20 As condções de contorno hdrodnâmcas e térmcas aplcadas no fm do duto não fornecem parâmetros admensonas adconas. Porém, a posção admensonal de aplcação destas condções, admensonal a ser especfcado para a solução do problema. LD, é um parâmetro A função que descreve a dependênca da vscosdade com a temperatura pode ser representada em forma admensonal: * A * * * B 0e 2.21

31 Capítulo 2 Fundamentação Teórca do Problema 31 com, A * A T e T 2.22 B * BT T T e * 0 0 ref A análse das equações que governam o problema em estudo revela que a solução para os campos de pressão, velocdade e temperatura para o duto depende de dez parâmetros admensonas, quas sejam, a nclnação do tubo,, o número de Reynolds, Re, o número de Prandtl, Pr, o número de Grashof, Gr, o número de Eckert, Ec, o coefcente de troca térmca admensonal, do comprmento admensonal do duto, * U ef, LD, e dos três coefcentes admensonas que defnem a dependênca da vscosdade com a temperatura, * A, * B e * 0. O conhecmento destes parâmetros é fundamental para o projeto do expermento que será descrto no próxmo capítulo.

32 Capítulo 3 - Montagem Expermental 32 3 Montagem Expermental Neste capítulo será descrta a seção de testes projetada e construída para a condução dos ensaos. Como pôde ser observado no capítulo anteror, o problema em estudo depende de dez parâmetros admensonas, o que torna um estudo paramétrco completo uma tarefa nvável dentro do horzonte de tempo dsponível para a conclusão do trabalho. Assm, para o estudo conduzdo, foram seleconados os parâmetros admensonas que seram varados e aqueles que seram mantdos constantes e, portanto, cuja nfluênca não sera nvestgada. O projeto do expermento fo ncado pela escolha do fludo de trabalho. Procurou-se um fludo que apresentasse um comportamento de varação da vscosdade com a temperatura semelhante àquele encontrado nos petróleos pesados de campo. Além dsso, o fludo seleconado devera ter propredades termofíscas estáves e conhecdas, além de ser transparente para permtr a medção de perfs de velocdade utlzando técncas óptcas. Antes de apresentarmos os componentes da seção de testes, é convenente uma apresentação geral que facltará a compreensão do detalhamento que se segurá. A Fgura 3.1 apresenta uma descrção esquemátca smplfcada da seção de testes projetada. O fludo de trabalho aquecdo é bombeado por um longo tubo feto em materal com baxa condutvdade térmca. O fludo é mantdo em temperatura elevada por meo de um banho termostátco. A tubulação por onde crcula a glcerna é envolta por um tubo de maor dâmetro por onde crcula água gelada, formando uma geometra anular. Desse modo é possível controlar as condções de troca de calor que promovem o resframento do fludo de trabalho e a conseqüente varação de vscosdade, cuja nfluênca no escoamento é o foco do presente estudo. No modelo de laboratóro, a água de refrgeração smula o ambente marnho ao qual a lnha é exposta nas nstalações de campo. Pressão, temperatura e vazão eram meddos de modo a permtr a determnação da relação entre queda de pressão e vazão. Meddas de perfs radas de velocdade e temperatura foram realzadas em duas estações axas no nteror do tubo não ndcadas na fgura smplfcada, mas que serão detalhadas mas adante.

33 Capítulo 3 - Montagem Expermental 33 Fgura Descrção esquemátca smplfcada da seção de testes projetada 3.1. Fludo de trabalho O fludo de trabalho seleconado para a condução dos ensaos fo uma solução de 95% de glcerna e 5% de água. Este fludo apresentou forte dependênca de sua vscosdade com a temperatura, característca fundamental para o estudo conduzdo. Além dsso, por ser transparente à luz, permtu a utlzação da técnca óptca de velocmetra laser-doppler na medção de perfs de velocdade. A solução seleconada fo caracterzada no Laboratóro de Reologa da PUC-Ro, através do levantamento da curva de vscosdade em função da temperatura. A curva fo determnada em um reômetro de tensão controlada da marca Anton Paar, modelo Paar Physca MCR301, entre as temperaturas 5 C e 75 C, regão de nteresse do expermento, a uma taxa de aquecmento de 1 C/mn e sob uma taxa de deformação de 100 s -1. As meddas foram utlzadas para a determnação das constantes da equação exponencal seleconada para modelar a varação da vscosdade, ( T) e 0 A TB 3.1

34 Capítulo 3 - Montagem Expermental 34 A Fgura 3.2 apresenta os resultados obtdos da caracterzação da vscosdade da mstura água glcerna. Os valores obtdos para as constantes 6 foram 0 7,90 10 kg ms, A 1777K e B 140,5K. É mportante menconar que a adção de 5% de água na glcerna teve o objetvo de establzar as propredades da solução, no que dz respeto à absorção de umdade do ar. Testes ncas foram conduzdos com glcerna pura onde observou-se uma aprecável varação das propredades termofíscas ao longo dos testes. A adção de água à glcerna produz uma mstura com propredades sgnfcatvamente mas nsensíves à absorção de umdade, produzndo um fludo de trabalho adequado para os propóstos do expermento.. Fgura Varação da vscosdade com a temperatura da solução de 95% de glcerna e 5% de água utlzado nos expermentos. A massa específca de referênca da mstura ( ) à 70 C fo determnada no Laboratóro de Reologa da PUC-Ro. O coefcente de expansão térmca,, e a condutvdade térmca, k, são valores tabelados encontrados na lteratura [9]. O calor específco fo extrapolado para as condções de trabalho a partr de dados encontrados na lteratura [8]. Estas propredades são apresentadas na Tabela 3.1.

35 Capítulo 3 - Montagem Expermental 35 Tabela Propredades termofíscas do fludo de trabalho à 70 C, temperatura de entrada e referênca no trabalho. Solução 95% glcerna e 5% água. 3 kg m 1221 c J kg. K 2782 p k W m. K 0,29 o 1 C 6,15 x Seção de testes A solução de glcerna era mantda aquecda em um tanque solado termcamente e equpado com um controlador de temperatura. A saída do tanque era lgada à entrada do tubo prncpal nterno. Uma bomba de deslocamento postvo do tpo de cavdades progressvas tnha sua admssão lgada à outra extremdade do tubo nterno promovendo o bombeo da solução de glcerna através do tubo prncpal e retornando o fludo ao tanque aquecdo, formando um crcuto fechado. A opção pela montagem do sstema de bombeo trabalhando no modo de sucção fo motvada pela necessdade de mnmzar as perdas de calor para o ambente do fludo sando do reservatóro quente. Nesta montagem, a entrada do tubo pode ser conectada dretamente ao tanque de armazenagem do fludo quente. O resframento da solução de glcerna era promovdo pelo bombeo de solução fra de água e etleno glcol pela seção anular do trocador de calor. Uma bomba centrífuga era utlzada para bombear a solução refrgerante de um banho termostátco fro, através do trocador de calor e de volta ao banho. A Fgura 3.3 apresenta uma vsta geral da seção de testes construída. A segur, cada componente da seção de testes será descrto em detalhes.

36 Capítulo 3 - Montagem Expermental 36 Fgura Vsta em perspectva da seção expermental Trocador de Calor O trocador de calor tubo-dentro-de-tubo fo fabrcado a partr de tubos com meddas padrão do fabrcante Tgre. Para o tubo nterno, o tubo prncpal, fo seleconada a lnha Aquatherm, com dâmetros nterno e externo de 11,8 e 15 mm, respectvamente. Esta lnha de tubos da Tgre é destnada a aplcações com água quente sendo fabrcada de polcloreto de vnla clorado (CPVC) e apresenta baxa condutvdade térmca oferecendo bom solamento térmco, como desejado para o objetvo do projeto. O comprmento do tubo utlzado era de 3 metros, o que equvale a um comprmento de 254 dâmetros. Este comprmento é sufcente para promover o desenvolvmento hdrodnâmco do escoamento, caso o escoamento fosse sotérmco. A tubulação externa do trocador de calor fo construída a partr de um tubo de PVC com dâmetros nterno e externo de 53,4 e 60 mm, respectvamente. A tubulação externa era selada em suas extremdades por flanges de PVC. A Fgura 3.4 apresenta uma vsta em corte de um dos flanges montados na extremdade do tubo. Os números na fgura auxlam a descrção de cada peça que compõe o flange. Estes flanges, número (1) na fgura, também servam para centralzar o tubo nterno no espaço anular. Ao longo do comprmento do trocador de calor foram nstaladas 3 peças para manter o tubo nterno centralzado (7). Fludo de refrgeração entrava na seção anular através da

37 Capítulo 3 - Montagem Expermental 37 abertura (8) no flange. Uma abertura semelhante no flange montado no fnal do tubo permta a saída do fludo de refrgeração. Temperatura e pressão no escoamento da solução de glcerna eram meddos na entrada e na saída do tubo nterno. Para sso portas de acesso foram projetadas, como ndcado nos tens (2) e (3) na Fgura 3.4. Um sensor do tpo termopar, fabrcado a partr de fos de Cromel-Constantan de 75 m de dâmetro e montado em um tubo fno de aço nox, fo posconado na lnha de centro do tubo. Uma tomada de pressão nstalada na parede do tubo nterno era conectada ao sensor de pressão por meo de uma manguera plástca. Na regão de saída do tubo foram nstaladas tomadas de pressão e temperatura semelhantes às nstaladas na regão de entrada. A dstânca entre estas duas seções de medção de temperatura e pressão era de a 2840 mm. A temperatura de entrada da solução de refrgeração era montorada por um termopar nstalado na posção (6) ndcada na fgura. O flange de saída também fo nstrumentado de modo smlar para montorar a temperatura de saída do fludo de refrgeração. O percurso da solução de glcerna desde o tanque aquecdo até a posção onde estavam nstalados os sensores de pressão e temperatura fo solado termcamente por meo de uma camsa fabrcada a partr de um tubo de PVC nstalado em volta do tubo nterno, como pode ser observado na Fgura 3.4, tem (5). O espaço anular no nteror da camsa contnha ar, um bom solante térmco. Este solamento da regão de entrada tnha por objetvo reduzr a potênca requerda no banho termostátco para a manutenção da temperatura de entrada da solução de glcerna nos níves elevados necessáros para os testes. Isolamento de borracha elastomérca de 30 mm de espessura fo nstalado na parte externa do tubo externo com o objetvo de mnmzar a troca de calor da solução fra de refrgeração com o ambente do laboratóro, mnmzando a potênca de refrgeração do banho termostátco fro. Este solamento é ndcado como tem (4) na Fgura 3.4. Detalhes com as prncpas dmensões do projeto se encontram no Apêndce B do presente trabalho.

38 Capítulo 3 - Montagem Expermental 38 Fgura Vsta em corte de umas das extremdades do trocador de calor Crcuto do Fludo de Trabalho A solução de glcerna e água era mantda em um tanque de aço nox com capacdade de 10 ltros e solado termcamente. A temperatura do fludo no tanque era controlada por uma undade termostátca Thermo Fsher Scentfc- HAAKE modelo DC30. Para auxlar o processo de aquecmento da glcerna, uma placa aquecedora e agtadora da Fsatom, modelo 754A 1000W, fo posconada por baxo do reservatóro térmco. Três dferentes bombas de cavdades progressvas com dferentes capacdades foram utlzadas para o bombeo do fludo de testes: modelos NM011A, NM011B e 4N02 da Netzsch, com faxas de vazão 360 a 1450 ml mn, 50 a 440 ml mn e 6,7 a 85 ml mn, respectvamente. Em cada bomba fo nstalado um nversor de frequênca, modelo CFW08 da WEG, para controlar a sua rotação. O retorno do fludo de trabalho para o tanque de armazenagem era feto por meo de manguera de borracha de ½ devdamente solada termcamente.

39 Capítulo 3 - Montagem Expermental Crcuto do Fludo Refrgerante O fludo refrgerante utlzado no trocador de calor fo uma solução 50% água e etleno-glcol. Devdo às baxas temperaturas de operação no expermento, a presença o etleno-glcol mantnha o fludo de trabalho sempre na fase líquda. O controle da temperatura do fludo refrgerante bombeado para a seção de testes fo feto por dos banhos termostátcos trabalhando em conjunto. O prmero, servndo também como reservatóro térmco do crcuto de resframento do trocador de calor, era o banho termostátco da marca Neslab, modelo ULT-80. O segundo banho fo o Thermo Haake, modelo Phoenx C25P, utlzado com uma serpentna de cobre nstalada na extremdade da sua lnha de crculação e mersa no reservatóro do banho Neslab, auxlando no resframento do fludo refrgerante. O fludo refrgerante crculava pelo trocador de calor por meo de uma bomba centrífuga Dancor modelo CP-6R NEMA, aconada por um motor elétrco de 1CV, cuja rotação era controlada por um nversor de frequênca WEG modelo CFW08. O sentdo do fluxo do fludo refrgerante era o nverso do fludo de trabalho, produzndo um arranjo em contra-corrente no trocador de calor Sensores de Temperatura e Pressão Todos os sensores de temperatura utlzados no expermento foram termopares do tpo E (Cromel-Constantan) fabrcados a partr de fos de 75µm de dâmetro, com solamento de teflon. Os termopares foram lgados dretamente ao sstema de aqusção de dados Aglent, utlzando a compensação eletrônca de zero e curva de calbração fornecda pelo própro nstrumento. A medda da queda de pressão no escoamento fo realzado utlzando-se um meddor de pressão dferencal pezorresstvo da marca Zürch, modelo PSI.EX.H.DIF, para faxa de 0 a 1mca com ncerteza de 0,1% do fundo de escala. As tomadas de pressão lgadas ao meddor eram separadas por uma dstânca de 2840 mm. Um manômetro de mercúro de tubo em U, com escala de 100 a 100 mmhg e resolução de 1 mm, fo nstalado em paralelo ao meddor de pressão Zürch, permtndo redundânca nas meddas de pressão dos ensaos. O

40 Capítulo 3 - Montagem Expermental 40 crcuto de lgação entre o sensor de pressão, manômetro e as tomadas de pressão na seção de testes fo feto com tubos flexíves de poletleno de 3/8 de dâmetro externo Medda de Vazão A medda da vazão da solução de glcerna e água crculando pelo tubo prncpal da seção de testes fo realzada utlzando o método gravmétrco. Antes dos ensaos, todas as três bombas de cavdades progressvas utlzadas tveram suas curvas vazão versus rotação levantadas pelo processo gravmétrco. Assm, o valor da vazão para um dado ensao para um valor específco do número de Reynolds, era ajustado utlzando-se a curva de calbração da bomba em uso. Uma vez establzado o expermento, leturas da vazão eram realzadas pelo método gravmétrco, desvando-se a vazão da solução para um recpente de vdro prevamente pesado. A massa escoada para o recpente em um dado ntervalo de tempo era determnada por nova pesagem. Uma balança Gehaka modelo AG200 com resolução de 1 mg fo utlzada nas pesagens. Um cronômetro com resolução de 0,5s fo utlzado para a medção do tempo de escoamento do fludo Sstema de Aqusção de Dados As leturas dos sensores de temperatura e pressão foram realzadas de modo automatzado por um sstema de aqusção de dados modelo 34970A da AGILENT. Um programa de controle escrto na plataforma Labvew fo desenvolvdo para gerencar o processo de aqusção de dados Medção dos Perfs Radas de Velocdade e Temperatura Além da medção da queda de pressão e das temperaturas na lnha de centro do tubo nos planos de entrada e saída do escoamento da solução de glcerna, os expermentos conduzdos tveram como objetvo a medção de perfs radas de temperatura e velocdade em dferentes posções axas ao longo do escoamento. Perfs radas de velocdade e temperatura oferecem nformações mas detalhadas que as meddas globas, o que pode ajudar a melhor

41 Capítulo 3 - Montagem Expermental 41 compreender os efetos da vscosdade varável sobre o escoamento. Além dsso, perfs radas fornecem meos para uma valdação mas rgorosa dos códgos computaconas desenvolvdos no âmbto do projeto do qual o presente trabalho é parte. A técnca seleconada para a medção dos perfs de velocdade fo a Velocmetra laser-doppler LDV, do nglês laser-doppler velocmetry. Esta técnca óptca fo seleconada após uma análse das alternatvas dsponíves, quas sejam o tubo de Ptot e anemometra de fo/flme quente. Ambas as técncas não são recomendadas para os baxos níves de velocdade esperados para os expermentos, exgndo correções que podem comprometer o nível de ncerteza expermental das meddas. Velocmetra laser-doppler é uma técnca óptca tradconal dsponível comercalmente e fornecda por alguns poucos fabrcantes nternaconas. Consste na análse da varação da frequênca (efeto Doppler) da luz espalhada por pequenas partículas traçadoras adconadas ao escoamento quando estas passam pelo volume de medção formado pelo cruzamento de dos fexes de luz laser. Detalhes sobre esta técnca podem ser obtdos em dversas referêncas, como por exemplo [10]. O sstema LDV utlzado nos expermentos é de fabrcação da TSI, sendo formado por um laser de íon de Argôno INNOVA 70 com potênca de 5W de fabrcação da SpectraPhyscs. O sstema era capaz de medr smultaneamente dos componentes da velocdade em um mesmo ponto, apesar de nos expermentos realzados apenas o componente axal da velocdade ter sdo meddo. A fonte laser emte radação nas faxas de comprmento de onda do azul ao voleta. O componente verde do laser era separado em dos fexes que se cruzavam no ponto de medção formando um volume de medção na forma de um elpsóde de revolução com exos maor e menor da ordem de 200 e 100µm, respectvamente. Esta dmensão do volume de medção fo consderada satsfatóra para a resolução espacal desejada para as medções dos perfs de velocdade dentro do tubo. O sstema óptco para a formação do volume de medção fornecdo pela TSI, produza um sem-ângulo de convergênca dos fexes de 3,97 graus, a uma dstânca de trabalho (dstânca do plano da lente ao volume de medção) de 350 mm. O desafo para a realzação da medção de perfs de velocdade resda na dfculdade de acesso dos fexes laser ao nteror do tubo nterno. No caso partcular de nosso expermento, a geometra do trocador de calor tubo-dentro-

42 Capítulo 3 - Montagem Expermental 42 de-tubo obrgava que o fexe para atngr o escoamento de solução de glcerna no nteror do tubo nterno passasse pela parede do tubo externo, pela água de refrgeração escoando no espaço anular e pela parede do tubo nterno. Mesmo que janelas transparentes fossem nstaladas nas paredes dos tubos nterno e externo, anda assm a passagem do fexe através de meos óptcos dferentes como, ar, água-etleno glcol e glcerna-água, provocara refrações no fexe que prejudcaram as medções. Anda no camnho óptco do fexe, as janelas curvas relatvamente espessas produzram refrações adconas nos fexes. Uma janela de vsualzação fo especalmente projetada e construída para permtr o acesso óptco para os fexes do LDV ao nteror do tubo nterno, mnmzando os efetos de refração. Esta janela é apresentada em vsta explodda no desenho da Fgura 3.5. A janela de vsualzação é consttuída de uma unão flangeada que era nserda em uma dada posção axal do trocador de calor onde se desejava realzar as medções de perfl de velocdade. Para sso, os tubos nterno e externo do trocador de calor foram secconados, permtndo a nstalação da janela de vsualzação. As partes do tubo externo resultantes recebam flanges que se adaptavam aos flanges da janela de vsualzação. Anés de vedação de borracha, ndcados como (1) na fgura, garantam a vedação do conjunto. As duas partes do tubo nterno secconado (2) foram conectadas a cada um dos lados de um bloco de PVC usnado como mostrado na fgura. Anés de vedação de borracha nserdos nas canaletas (3) garantam a vedação. O bloco de PVC fo fxado na posção central da janela de vsualzação pelos tubos de PVC ndcados na fgura com os números (7) e (11). O tubo de acrílco com um furo crcular em sua parede lateral (4) fo ntroduzdo no bloco de PVC entre as duas partes do tubo nterno. Quando montado em posção dentro do bloco, o furo no tubo de acrílco concda com o furo (5) no bloco de PVC e com o tubo (7). Uma vez montada a janela, a água de refrgeração contnuava escoando no espaço anular contornando o bloco de PVC, enquanto a solução de glcerna e água escoava no tubo nterno. Na superfíce nteror do tubo de acrílco fo cudadosamente colado um flme plástco fno transparente (6), com espessura de 0,1 mm, obtdo de uma transparênca utlzada para apresentações com retro projetores. O flme cobra toda a superfíce nterna do tubo de acrílco e, quando montado, apresentava o mesmo dâmetro nterno que o tubo de CPVC por onde escoava a solução de glcerna. Em outras palavras, a conexão não ofereca degraus que pudessem

43 Capítulo 3 - Montagem Expermental 43 perturbar o escoamento no nteror do tubo nterno. A função deste flme era permtr acesso óptco ao nteror do tubo produzndo refração desprezível nos fexes laser ao passarem na superfíce curva devdo à pequena espessura oferecda pelo flme. Para dmnur anda mas os efetos de refração, o furo (5) fo preenchdo com a mesma solução de glcerna que escoava no nteror do tubo nterno. Um dsco plano de acrílco (8) vedava por meo de um anel de borracha o furo (5) quando pressonado pelo tubo roscado (9). Assm, os dos fexes do laser entravam pelo tubo (7), cruzavam a superfíce plana de acrílco (8), cruzam o tubo (5) preenchdo com glcerna, cruzavam o flme fno e penetravam no nteror do tubo com a solução de glcerna. A montagem mnmzava a refração do fexe, pos o mesmo fludo ocupava os dos lados do flme fno transparente. Devdo ao fato do nível de pressão no nteror do tubo nterno ser dferente da pressão exteror, era possível que o flme fno transparente que dá acesso óptco ao fexe laser fosse deformado pelo dferencal de pressão mposto sobre suas faces nterna e externa. Para evtar este problema, a pressão nos dos lados do flme fno fo equlbrada pela comuncação oferecda pelo canal de pequeno dâmetro usnado no bloco de PVC (10) que conectava o nteror do tubo com o fludo aprsonado no tubo (5). A sonda do sstema LDV fo posconada sobre a janela de vsualzação de modo que o par de fexes penetrava vertcalmente no nteror do tubo. A sonda fo montada sobre uma mesa de coordenadas automatzada aconada por um motor de passo, que permta deslocamentos radas do volume de medção dentro do tubo nterno com resolução de 0,01 mm. A janela de vsualzação fo projetada para permtr a medção smultânea dos perfs de velocdade e temperatura. Para sso, uma sonda de termopar fo construída a partr de fos de Cromel e Constantan de 75 m revestdos de Teflon. O termopar fo ntroduzdo em um tubo de aço nox de 2 mm de dâmetro externo e 1 mm de dâmetro nterno. Além dsso, o tubo de nox possu uma ponta de 10 mm feta em resna epóx com o objetvo de anular possíves efetos de condução de calor pelo tubo de aço. Além de solar termcamente a ponta do termopar do tubo de nox, a resna epóx mantnha-o fxo em sua posção garantndo a ntegrdade das meddas realzadas pelo sensor. O tubo de nox era ntroduzdo no canal (11) que dava acesso ao nteror do tubo nterno. Um anel de vedação de borracha vedava a passagem da solução de glcerna, permtndo, porém, o movmento radal da sonda. Uma montagem

44 Capítulo 3 - Montagem Expermental 44 realzada conectando um parafuso mcrométrco ao tubo nox, conforme mostra a Fgura 3.6, fo feta a fm de permtr os movmentos radas da sonda de temperatura com resolução de 0,01 mm. Por sua vez, este conjunto era acoplado no canal (11) mostrado na Fgura 3.5, que apresenta uma vsta explodda da janela de vsualzação. Fgura 3.5 Seção longtudnal da janela de vsualzação.

45 Capítulo 3 - Montagem Expermental 45 Fgura Vsta em corte do mecansmo utlzado para a medção dos perfs de temperatura.

46 Capítulo 4 Procedmento Expermental 46 4 Procedmento Expermental Neste capítulo serão descrtos os procedmentos adotados na condução dos expermentos voltados para a medção de queda de pressão e de perfs de velocdade e temperatura no escoamento em duto de fludo com vscosdade varável com a temperatura Preparação dos Expermentos Os expermentos eram ncados pela preparação da solução de trabalho na proporção de 95% de glcerna e 5% de água. A solução preparada era ntroduzda no reservatóro aquecdo. O controlador do reservatóro tnha sua temperatura ajustada para a temperatura de trabalho, tpcamente da ordem de 70 C. Em seguda uma das três bombas de cavdades progressvas seleconada para um dado teste era aconada fazendo crcular a solução na vazão desejada para o teste. A bomba centrífuga responsável pela crculação do fludo de refrgeração era aconada bombeando fludo dos banhos termostátcos fros, prevamente lgados e equlbrados em temperatura da ordem de 5 C. A vazão da bomba centrífuga era controlada até que a dferença entre a temperatura de entrada e saída do fludo de refrgeração na seção de testes fosse nferor a 0,5 C, o que garanta que a troca de calor da solução de glcerna no nteror do tubo nterno se dara para um ambente vrtualmente sotérmco. Após ter sdo lgado, o expermento era montorado pelas leturas das temperaturas de entrada e saída dos dos fludos, até que a condção de regme permanente fosse atngda. Também a letura do dferencal de pressão regstrada pelo manômetro entre as tomadas posconadas nas regões de entrada e saída da seção de testes eram montoradas para a verfcação da obtenção da condção de regme permanente. Verfcou-se que o tempo necessáro para o equlíbro da letura da queda de pressão era sempre superor ao tempo necessáro para o equlíbro das leturas das temperaturas.

47 Capítulo 4 Procedmento Expermental 47 Ao longo de todo o período de obtenção da condção de regme permanente e do período de medção propramente dto, as meddas de temperatura e queda de pressão eram regstradas pelo sstema de aqusção de dados. Fndo o período de aqusção de dados, a medção da vazão mássca escoando no sstema era realzada pelo método gravmétrco. Para sso, o escoamento da solução de glcerna retornando para o reservatóro aquecdo era desvado para um pequeno reservatóro de plástco cujo peso vazo era conhecdo. O tempo para encher o reservatóro era meddo com um cronômetro e o reservatóro pesado. A dferença do peso cheo e o peso vazo, dvdda pelo tempo de enchmento, forneca a vazão mássca desejada. Após a conclusão de um dado ensao, uma amostra da solução de glcerna e água era retrada e armazenada em um recpente fechado para posteror caracterzação de sua massa específca e vscosdade Redução dos Dados Para o Expermento de Queda de Pressão Os resultados de queda de pressão em função da vazão foram apresentados em termos do número de Reynolds e da queda de pressão admensonal. A segur é descrto o procedmento de redução de dados utlzado para calcular os parâmetros de nteresse do expermento Dados Meddos Tabela 4.1. Os dados meddos durante um expermento típco estão relaconados na e s re rs P Tabela Relação dos dados meddos em cada expermento. T - Temperatura da entrada da solução de glcerna em função do tempo. T - Temperatura da saída da solução de glcerna em função do tempo. T - Temperatura da entrada da solução refrgeração em função do tempo. T - Temperatura da saída da solução de refrgeração em função do tempo. - Dferencal de pressão entre as tomadas de pressão em função do tempo. m m 0 f t - Massa do reservatóro de pesagem vazo. - Massa do reservatóro de pesagem cheo de solução de glcerna. - Tempo de enchmento do reservatóro de pesagem.

48 Capítulo 4 Procedmento Expermental 48 A temperatura méda de entrada da solução de glcerna era calculada como: 1 N 1 Te Te 4.1 N onde N representa ao número de regstros de temperatura meddos após a obtenção da condção de regme permanente. De manera análoga para o cálculo das outras temperaturas médas e queda de pressão méda: 1 N 1 Ts Ts 4.2 N 1 N 1 Tre Tre 4.3 N 1 N 1 Trs Trs 4.4 N 1 N P N P A vazão mássca da solução de glcerna era obtda pelo processo gravmétrco como: m mf m t A vscosdade da solução de glcerna era avalada na entrada do tubo na temperatura méda de entrada, utlzada, na forma apresentada na seção 6.1, T e, utlzando a curva medda para a solução e ( T ) e e 0 A T B 4.7 A massa específca, condutvdade térmca, calor específco e o coefcente de expansão térmca na temperatura méda de entrada, foram apresentados na

49 Capítulo 4 Procedmento Expermental 49 seção 3.1. A partr das propredades termofíscas do fludo de trabalho os admensonas que governam o problema foram calculados. O número de Prandtl para a solução de glcerna na temperatura da entrada fo obtdo como, ref cp Pr 4.8 k O número de Reynolds avalado nas condções da entrada do tubo fo calculado com base no dâmetro nterno do tubo, D, 4m Re D 4.9 ref A queda de pressão no escoamento medda fo admensonalzada como, P * P ,5 ref u e onde u e é a velocdade méda do fludo na entrada, calculada como, u e 4m 4.11 D ref 2 Outros parâmetros admensonas que governam o problema, mas que não foram varados ao longo dos expermentos, foram também calculados para servr de referênca para futuras comparações com outros expermentos ou com soluções computaconas. O número de Eckert fo calculado com as propredades avaladas na temperatura de entrada como, 2 ue Ec c T T p e rs 4.12

50 Capítulo 4 Procedmento Expermental 50 O número de Grashof fo calculado para a posção horzontal do tubo com as propredades avaladas na temperatura de entrada como, 3 e rs g T T D Gr onde g é o módulo do vetor aceleração da gravdade local e e são respectvamente a vscosdade dnâmca e o coefcente de expansão térmca da solução de glcerna. O coefcente de troca térmca admensonal é também um parâmetro do problema que, embora tenha sdo mantdo constante ao longo dos expermentos, não fo meddo pos requer para sua determnação conhecmento dos valores dos coefcentes convectvos de troca de calor nterno e externo, valores não dsponíves. De qualquer modo, a título de referênca, foram adotados valores de correlações empírcas da lteratura para a estmatva destes coefcentes de troca térmca, assm como valor da lteratura para parede do tubo nterno, o CPVC. Assm, k s, a condutvdade do materal da U U D 4.14 k * ef ef onde, U ef D D h e e 1 D ln De D 2k s 4.15 O comprmento admensonal entre os pontos de medção de pressão é também parâmetro não varado do problema, avalado por a dstânca conhecda entre as tomadas de pressão. LD, com L sendo Fnalmente, os parâmetros admensonas que caracterzam a dependênca da vscosdade do fludo de trabalho com a temperatura, defndos nas equações 2.22, 2.23, 2.24 do Capítulo 2, devem ser nformados. Como o fludo de trabalho não fo varado, estes parâmetros permaneceram constantes ao longo dos expermentos.

51 Capítulo 4 Procedmento Expermental 51 A * A T T e rs 4.16 B BT T T * rs e * 0 0 T e rs Amostra de Cálculo Nesta seção é apresentada uma amostra dos procedmentos de cálculo utlzados para determnar os parâmetros admensonas do problema, utlzando dados de uma corrda expermental típca. Para um dado ponto a ser ensaado, prmeramente esperava-se o expermento entrar em condção de regme permanente. Alcançado este patamar, então os dados eram meddos: Tabela Relação dos dados meddos no expermento para um determnado caso típco. o Te C 70,05 o Ts C 30,75 o Tre C 4,72 o Trs C 5,03 3 P Pa 2, 7910 m0 g 4,53 f m g 302,94 ts 137 Os valores médos de temperatura e pressão apresentados na tabela acma foram calculados a partr de 100 amostras de dados, N 100, para o cálculo dos valores médos das temperaturas e pressão. De posse desses dados, a vazão mássca e a vscosdade da solução de glcerna eram calculadas:

52 Capítulo 4 Procedmento Expermental 52 mf m m 2,1810 t 0 3 kg s A 1777 Te B 6 343,20140, ( T ) e 7,9010 e 5, Pa. s e A partr das propredades termofíscas do fludo de trabalho, apresentadas na Tabela 3.1 e das propredades geométrcas da seção, D 0,0118m, De 0,0150 m e L 2,840m, calculavam-se os admensonas que governam o problema: c p 0, Pr 486 k 0,29 3 4m 42,1810 Re 4,6 D 3,14 0, 01180, 0507 u e 3 4m 42, ,310 D 12213,14 0, m s P 2, 7910 P 0,5 0, ,310 3 * 4 1, u 3 e 2 3 u 16,310 e Ec 1, 4710 c T T , 05 5, 03 p e rs 2 9 e rs g T T D 9,81 6, , 05 5, 03 0, 0118 Gr 3, , Para defnção do coefcente de troca térmca admensonal, foram adotados valores da lteratura [14] para a estmatva do coefcente convectvo de

53 Capítulo 4 Procedmento Expermental 53 transferênca de calor no espaço anular, h e, assm com o valor da lteratura para k s [11], a condutvdade do materal da parede do tubo nterno, o CPVC. Assm, U U ef ef D De h e 50,1 1 1 D 0, , 0118 ln 0,015 D ln e D 0,015 0, k 80 20,14 2 W m K s Logo, U * ef D 50,1 0, 0118 Uef 2,04 k 0,29 dado por: O comprmento admensonal entre os pontos de medção de pressão é L 2, D 0, 0118 Por fm, os parâmetros admensonas que caracterzam a dependênca da vscosdade do fludo de trabalho com a temperatura: * A 1777 A 27,3 T T 70,05 5,03 e rs * BT 140,5 5, ,15 rs B 6,4 T T 70,05 5,03 e rs 6 * , T e 5, ,910

54 Capítulo 4 Procedmento Expermental Procedmento Expermental Para Medção de Perfs de Velocdade A medção dos perfs radas de velocdade em dferentes posções axas do duto fo realzada utlzando-se um sstema de velocmetra laser-doppler, como descrto no capítulo 3. O procedmento para estas medções era ncado pela montagem da janela de vsualzação descrta no capítulo 3 na posção axal onde se desejava realzar as medções. Após montagem e verfcação do alnhamento dos tubos com a janela de vsualzação, a seção de testes era preenchda com o fludo de trabalho e dexada establzar para atngr a condção de regme permanente, segundo os mesmos procedmentos já descrtos para as medções de queda de pressão. Para o funconamento adequado da técnca LDV é necessáro que o fludo possua partículas traçadoras que espalhem a luz laser. Partículas traçadoras de 10 m de dâmetro foram dstrbuídas dentro do tanque de armazenagem de fludo quente e levadas pelo escoamento atngndo uma dstrbução unforme no fludo após algum tempo. Estas partículas são fetas de vdro, sendo ocas e recobertas com prata, garantem bom snal para o LDV. A densdade destas partículas era da ordem de 1,5. A concentração destas partículas era bastante baxa de modo a não alterar as propredades termofíscas da solução de glcerna. Tpcamente 5g de partículas eram dstrbuídas nos cerca de 10 ltros de solução de glcerna que preencham a seção de testes. A sonda óptca do LDV era montada sobre uma mesa de coordenadas automatzada de dos exos, um vertcal e um paralelo ao exo da seção de testes. O alnhamento cudadoso da sonda era necessáro para que a bssetrz do ângulo formado entre os dos fexes laser fosse ortogonal ao plano da abertura de acrílco por onde os fexes atngam o nteror do tubo nterno. A Fgura 4.1 apresenta uma vsta dos fexes laser (1) passando pela janela plana (2). Após montado, o movmento vertcal da mesa de coordenadas deslocava o volume de medção na dreção radal dentro do tubo, possbltando o levantamento do perfl de velocdade.

55 Capítulo 4 Procedmento Expermental 55 Fgura Vsta em corte da janela de vsualzação com a presença dos fexes laser da sonda LDV. Para atngr o nteror do tubo contendo a solução de glcerna, os fexes laser atravessam dversos meos óptcos, a saber, o ar do laboratóro, a janela plana de acrílco, o corpo de solução de glcerna estagnada dentro do tubo crcular e o flme fno transparente. Devdo à refração pela passagem nestes meos e ao ângulo de entrada dos fexes característco da sonda LDV, um deslocamento vertcal da sonda presa à mesa de coordenadas não corresponde ao mesmo deslocamento do volume de medção dentro da solução de glcerna no nteror do tubo. Uma correção para este efeto fo obtda pela aplcação da Le de Snell, do conhecmento dos índces de refração de cada meo e do ângulo de ncdênca

56 Capítulo 4 Procedmento Expermental 56 dos fexes. No cálculo, a refração pela passagem do fexe pelo flme fo desprezada devdo à sua pequena espessura. Assm, como ndca a Fgura 4.2, a refração do fexe fo calculada consderando-se a passagem do ar para o acrílco e para a glcerna. Fgura Refração ocorrda nos fexes laser da sonda LDV até atngr a regão de medção. Os cálculos realzados utlzando o ângulo do fexe gual a 3,97 graus, índce de refração do ar, do acrílco e da solução de glcerna guas a, respectvamente, 1,000, 1,492 e 1,456 [12], ndcaram que um deslocamento vertcal da sonda de 1 mm corresponde a um deslocamento do volume de medção de 1,45 mm dentro do tubo com solução de glcerna, ou seja, para se medr o perfl de velocdade do escoamento no nteror do tubo com 11,8 mm de dâmetro nterno, era necessáro um deslocamento vertcal de 8,14 mm da sonda na mesa de coordenadas. Outro ponto relevante para a determnação do perfl de velocdade está relaconado com a correta determnação da posção da parede nterna do tubo. No presente trabalho adotou-se um procedmento para determnar a posção da parede nterna no qual o volume de medção era posconado na regão central do tubo e a taxa de medção de velocdade pelo LDV era montorada. A sonda era então cudadosamente movmentada em dreção à parede enquanto uma queda na taxa de medção era verfcada. Esta queda é esperada e está relaconada com a dmnução do valor da velocdade nas regões mas próxmas à parede. Quando a posção da parede é atngda o snal do LDV cessa. Esta

57 Capítulo 4 Procedmento Expermental 57 posção fo regstrada na mesa de coordenadas e tomada como referênca para as medções do perfl de velocdade. Em cada ponto de medção do perfl de velocdade eram meddos cerca de 1000 valores da velocdade axal. Como já menconado, a taxa de medção (número de meddas de velocdade por segundo) varava com a posção do volume de medção no tubo. Para posções próxmas às paredes do tubo, onde a taxa de medção era baxa, um tempo maor de medção era utlzado a fm de realzar mas meddas, no entanto caa para 100 a méda de valores aqustados em cada ponto desta regão. Após a armazenagem das meddas na memóra do computador que controlava o LDV, as médas temporas dos regstros meddos de velocdade nstantânea em função do tempo eram computadas para cada posção radal medda. Como forma de verfcação da qualdade das meddas de perfl de velocdade realzadas, a vazão volumétrca cruzando a seção de medção era calculada pela ntegração numérca do perfl de velocdade meddo e comparada com a vazão volumétrca do expermento medda pelo método gravmétrco. Neste procedmento de ntegração, assumu-se smetra crcunferencal do perfl de velocdade Procedmento Expermental Para Medção de Perfs de Temperatura A medção dos perfs radas de temperatura fo realzada utlzando-se a sonda de termopar descrta no capítulo 3. A sonda era ntroduzda na janela de vsualzação em posção dametralmente oposta àquela por onde os fexes laser penetravam, como ndcado na Fgura 4.1. A prncpal etapa no procedmento adotado para a medção dos perfs de temperatura era a determnação da posção da parede nterna do tubo, utlzada como referênca para a posção da sonda de temperatura. Para a determnação da posção da parede, o parafuso mcrométrco que movmentava a sonda era aconado no sentdo de levar a junção de medção da sonda em dreção à parede. A posção da parede poda ser sentda pelo endurecmento do movmento do mcrômetro. Outra ndcação que a posção da parede nterna do tubo hava sdo atngda poda ser obtda pelo acompanhamento da letura da sonda de temperatura à medda que a sonda era movmentada. No expermento

58 Capítulo 4 Procedmento Expermental 58 realzado, onde o fludo fro de refrgeração envolve o tubo nterno, o ponto de menor valor da temperatura localza-se na superfíce nterna da parede. Após o posconamento da sonda de temperatura na parede nterna do tubo, ncava-se o movmento de recuo da sonda pela movmentação do mcrômetro. Em cada posção vstada, as leturas de temperatura eram regstradas por um ntervalo de tempo pré-defndo no sstema de aqusção de dados. Devdo às pequenas dmensões da junção da sonda de termopar, seu tempo de resposta era bastante baxo, o que levava a um rápdo equlíbro da letura da sonda em uma dada posção axal. Tpcamente, nformações de temperatura em cada posção radal eram regstradas por cerca 30 segundos, o necessáro para establzação do sensor na posção. Após o regstro das leturas do perfl de temperatura pelo sstema de aqusção de dados, a méda temporal da temperatura em cada ponto era computada. A fm de confrmar que as meddas de temperatura não sofram nterferêncas externas causadas pelo procedmento adotado para o levantamento do perfl de temperatura, dos ensaos com base nos procedmentos descrtos acma foram realzados, porém com o mecansmo de medção das temperaturas nstalado por vez em posções radas opostas, 0 e 180. Quando a sonda estava nstalada na posção 0, as leturas de temperaturas próxmas à parede nferor do tubo se davam com a sonda toda exposta às baxas temperaturas da solução refrgerante, e as medções realzadas nas regões mas próxmas à parede superor do tubo se davam com a sonda exposta às altas temperaturas do própro escoamento da solução de glcerna. No entanto, quando o acesso era realzado pela posção radal 180, o nverso ocorra, ou seja, as meddas realzadas próxmo à parede nferor do tubo se davam com a sonda exposta às temperaturas altas da solução de glcerna, e as meddas de temperatura nas regões mas próxmas a parede superor do tubo se davam com a sonda exposta às baxas temperaturas da solução refrgerante do trocador de calor. A Fgura 7.3Fgura 4.3 mostra que os resultados obtdos para o perfl radal de temperatura extraído por ambas posções de acesso da sonda de medção, 0 e 180, apresentam uma boa concordânca, elmnando qualquer suspeta quanto a nterferênca do procedmento expermental nos resultados.

59 Capítulo 4 Procedmento Expermental 59 Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenadas radas 0 e 180, para os mesmo valor da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C.

60 Capítulo 5 - Resultados 60 5 Resultados Nesse capítulo serão apresentados e analsados os resultados expermentas obtdos para a queda de pressão, perfs de temperatura e velocdade para o escoamento em duto horzontal de fludo com vscosdade dependente da temperatura. Para auxlar na nterpretação do comportamento térmco e hdrodnâmco do problema, os resultados expermentas serão comparados com soluções numércas realzadas por outro grupo de pesqusadores que trabalham no projeto de pesqusa do qual o presente estudo fez parte. A fm de auxlar a compreensão dos resultados, a fgura abaxo apresenta esquematcamente algumas meddas característcas da seção de testes que serão recorrentemente referencadas. Fgura 5.1 Coordenadas dos prncpas pontos de medção da seção de testes Valdação da Seção de Testes e Procedmento Expermental Testes prelmnares foram realzados com o objetvo de valdar a seção de testes construída, assm como os procedmentos expermentas adotados. O teste seleconado para a valdação fo um ensao de medção da queda de pressão em função da vazão, para a condção de escoamento sotérmco. Para a condução deste teste a temperatura da solução de glcerna e do fludo de

61 Capítulo 5 - Resultados 61 refrgeração foram ajustadas para o valor de 30 C. Este valor fo escolhdo por estar dentro da faxa de controle dos dos banhos termostátcos utlzados nos expermentos para defnr as temperaturas da solução quente de glcerna e fra do fludo de refrgeração. A comparação fo feta com a solução exata da equação de Naver-Stokes para escoamento lamnar hdrodnamcamente desenvolvdo em tubo, P teórco 128Q ref 4 D L 5.1 onde, m Q 5.2 ref A Tabela 5.1 apresenta os resultados obtdos nos testes de valdação. Tabela Comparação entre os resultados teórcos e expermentas para queda de pressão. Qml mn u m s Re P Pa P Pa Dferença % teórco 7,67x10 1 1,17x10-2 0,32 4,14x10 3 3,95x10 3 4,64 1,01x10 2 1,54x10-2 0,42 5,46x x10 3 2,86 1,26x10 2 1,92x10-2 0,52 6,79x x10 3 2,29 1,53x10 2 2,33x10-2 0,63 8,26x x10 3 3,26 1,77x10 2 2,70x10-2 0,73 9,57x x10 3 2,32 exp Os valores apresentados na tabela ndcam que os resultados expermentas estão cerca de 3,5% abaxo dos resultados teórcos. Consderando-se os níves de ncertezas expermentas estmados no Apêndce A da ordem de ±4% para as meddas da queda de pressão, a seção de testes construída e os procedmentos expermentas adotados podem ser consderados valdados Resultados de Queda de Pressão Os resultados expermentas obtdos para a queda de pressão ao longo do tubo em função da vazão serão apresentados nesta seção. Estes resultados foram obtdos a partr de expermentos conduzdos com a solução de glcerna

62 Capítulo 5 - Resultados 62 entrando no tubo a 70 C mantdo a 5 C, e com o fludo de refrgeração no exteror do tubo. Um só fludo fo testado, sendo este a solução de 95% de glcerna e 5% de água. A manutenção destes parâmetros constantes, além da geometra da seção de testes que também não fo varada, mplca que, dos dez parâmetros admensonas que governam o problema, como mostrado no Capítulo 2, apenas a nfluênca de um deles fo estudada: o número de Reynolds. Logo a nfluênca deste parâmetro sobre a queda de pressão admensonal e a temperatura admensonal de saída do fludo fo o foco dos estudos do presente trabalho. A Tabela 5.2 apresenta os resultados expermentas obtdos. Na tabela são ndcadas a vazão volumétrca de cada expermento, a temperatura de saída do fludo e a queda de pressão medda entre as tomadas de pressão. Também estão ndcados os valores de razões de parâmetros admensonas, tas como aparecem nas equações admensonalzadas apresentadas no Capítulo 2, o que fornece uma estmatva para a mportânca relatva de cada termo no problema em estudo. Nos testes cujos resultados são apresentados na tabela, os seguntes valores de parâmetros admensonas foram mantdos constantes: 0 (tubo horzontal), Pr 486, Ec 9 1,47 10, 2 Gr 3,7 10, LD 241, * A 27,3, * B 6,4 e * 2 0 1,6 10. O coefcente efetvo de troca térmca admensonal, * U ef, também fo mantdo constante e com valor aproxmado de 2,04. Neste cálculo utlzou-se um valor de W m K para o coefcente convectvo externo ao tubo, h e, e de 0,14 W mk para a condutvdade térmca ( k s ) do tubo de CPVC. Os baxos valores observados para o parâmetro Ec Re ndcam que os efetos de dsspação vscosa são rrelevantes na faxa de parâmetros estudada. O parâmetro que controla a mportânca da convecção natural, Gr 2 Re, é vsto como sendo decrescente, à medda que o número de Reynolds aumenta, ndcando que para baxas vazões a convecção natural pode ter um papel mportante no escoamento em estudo.

63 Bomba Pequena 4N02 Bomba Méda - NM011B Bomba Grande - NM011A Capítulo 5 - Resultados 63 Tabela Resultados expermentas para o escoamento da solução de 95% glcerna e 5% de água. Temperatura de entrada da solução: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. Dstânca admensonal entre tomadas de pressão, LD 241. Qml mn T C PPa saída Re D Re L Ec Re Gr 2 Re 2 0,5u s P 1.42E+03 69, E E E E E E E E+03 69, E E E E E E E E+03 69, E E E E E E E E+02 68, E E E E E E E E+02 68, E E E E E E E E+02 68, E E E E E E E E+02 67, E E E E E E E E+02 65, E E E E E E E E+02 64, E E E E E E E E+02 61, E E E E E E E E+02 63, E E E E E E E E+02 62, E E E E E E E E+02 61, E E E E E E E E+02 60, E E E E E E E E+02 59, E E E E E E E E+02 58, E E E E E E E E+02 56, E E E E E E E E+02 54, E E E E E E E E+02 52, E E E E E E E E+02 49, E E E E E E E E+02 46, E E E E E E E E+02 42, E E E E E E E E+02 37, E E E E E E E E+02 30, E E E E E E E E+01 23, E E E E E E E E+01 15, E E E E E E E E+01 10, E E E E E E E E+01 8, E E E E E E E E+01 15, E E E E E E E E+01 13, E E E E E E E E+01 12, E E E E E E E E+01 10, E E E E E E E E+01 9, E E E E E E E E+01 8, E E E E E E E E+01 6, E E E E E E E E+01 6, E E E E E E E E+01 5, E E E E E E E E+01 4, E E E E E E E+05

64 Capítulo 5 - Resultados 64 Os resultados mostrados na Tabela 5.2 são apresentados em forma gráfca na Fgura 5.2. Nesta fgura optou-se por uma prmera apresentação das varáves com dmensões para que os níves de pressão e vazão pudessem ser avalados. Assm, a queda de pressão entre as tomadas de pressão dada em Pa, é apresentada como função da vazão volumétrca da solução de glcerna dada em ml mn. Escalas logarítmcas foram utlzadas. Fgura Resultados expermentas para a queda de pressão em função da vazão para o escoamento da solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura do fludo de refrgeração: 5 C. LD 241. Três conjuntos de pontos são ndcados na Fgura 5.2 representados por dferentes símbolos, correspondendo a vazões obtdas com as três bombas de cavdades progressvas utlzadas nos ensaos. A faxa de vazão correspondente a cada bomba está ndcada também no lado esquerdo da Tabela 5.2. Esta dstnção das vazões obtdas com cada bomba fo ncluída na apresentação para comprovar que os mesmos resultados eram obtdos com dferentes bombas, como pode ser atestado pela observação das regões de superposção de vazões. Esta fo uma verfcação adconal da seção de testes e procedmentos expermentas adotados. Uma observação geral dos resultados apresentados na Fgura 5.2 ndca que a varação da vscosdade do fludo ao longo do escoamento altera completamente o comportamento da queda de pressão em função da vazão,

65 Capítulo 5 - Resultados 65 quando comparado ao escoamento hdrodnamcamente desenvolvdo. A curva apresentada desva-se sgnfcatvamente da relação lnear e monotônca esperada para o escoamento lamnar desenvolvdo. Uma análse mas detalhada dos resultados da Fgura 5.2 revela nformações relevantes sobre aspectos físcos do problema em estudo. Para a regão de altas vazões, observa-se uma dependênca lnear entre a queda de pressão e a vazão, um comportamento característco dos escoamentos hdrodnamcamente desenvolvdos onde a vscosdade é ndependente da temperatura. De fato, nesta regão de altas vazões espera-se que a temperatura do fludo permaneça aproxmadamente constante ao longo do tubo devdo às taxas de troca de calor por convecção axal serem predomnantes quando comparadas ao fluxo radal. Assm, a quase totaldade do escoamento se dá com a solução de glcerna a temperatura constante e, portanto, sem efeto de varação de vscosdade. No outro extremo da fgura, na faxa de vazões mas baxas, espera-se também uma relação lnear entre a queda de pressão e a vazão. Neste caso, a perda de calor para o ambente domna, pos a convecção axal é baxa e o fludo no nteror da tubulação atnge o valor da temperatura próxma a do ambente externo na regão próxma à entrada do duto. Infelzmente, as vazões necessáras para verfcar esta tendênca estão abaxo dos valores que poderam ser atngdos de forma estável com a menor bomba dsponível. Os resultados computaconas que serão apresentados mas adante comprovam a expectatva da dependênca lnear para a queda de pressão e a vazão na faxa de baxas vazões. Os resultados apresentados na fgura encamnham-se para este comportamento lnear, mas não chegam a demonstrá-lo. Uma vez que nesta faxa de vazões muto baxas, a temperatura do fludo ao longo do comprmento do tubo é também constante e próxma da temperatura fra externa, a vscosdade se mantém constante ao longo de grande parte do escoamento e a relação lnear característca do escoamento desenvolvdo é obtda. É na regão de vazões ntermedáras que a relação entre queda de pressão e vazão dexa de ser lnear. Nesta faxa de vazões, para as condções do expermento em questão, há varações sgnfcatvas na temperatura do fludo ao longo do comprmento do tubo, o que mplca numa correspondente varação axal e radal da vscosdade do fludo, mpedndo que o regme de escoamento hdrodnamcamente desenvolvdo se estabeleça. Como pode ser observado pelas duas nflexões apresentadas na curva de vazão em função da queda de pressão, é possível nesta regão ntermedára obter-se o mesmo valor da queda

66 Capítulo 5 - Resultados 66 de pressão para valores da vazão dferndo em ordens de grandeza, um comportamento que contrarara o resultado de uma análse menos aprofundada do problema. Na prátca, sso pode causar problemas no controle e operação de lnhas de transporte de óleos. Como pode ser observado nos resultados apresentados, os expermentos conduzdos em escala reproduzram o comportamento de campo reportado pelos operadores de lnhas soladas submarnas para a transferênca de óleos vscosos, comportamento que motvou o presente estudo. A Fgura 5.3 apresenta os mesmos resultados expermentas apresentados na Fgura 5.2, porém utlzando as varáves admensonas. Na abscssa fo utlzado o parâmetro Re DL por sugestão do trabalho de [7]. Naquele trabalho de smulação numérca, mostrou-se que resultados para dferentes valores do comprmento admensonal do tubo, LD, são bem correlaconados quando apresentados em termos do chamado número de Reynolds reduzdo, Re DL. No presente trabalho adotamos o mesmo admensonal, apesar de não termos realzados testes com outros valores de LD. As mesmas observações fetas em relação ao comportamento da queda de pressão em função da vazão para a apresentação na forma dmensonal dos resultados da Fgura 5.2 se aplcam aos resultados admensonas da Fgura 5.3. Fgura Resultados admensonas meddos de vazão versus queda de pressão para o escoamento de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna gual a 70 C. Temperatura da água de refrgeração gual a 5 C. LD 241.

67 Capítulo 5 - Resultados Resultado de Temperatura de Saída da Solução de Glcerna A temperatura da solução de glcerna na regão próxma a seção de saída do escoamento fo montorada por um únco sensor de temperatura posconado na lnha de centro do tubo. Os resultados obtdos para a varação desta temperatura com a vazão são apresentados nas Fguras 6.3 e 6.4, respectvamente, em forma dmensonal e admensonal. Estas nformações sobre a temperatura de saída podem ser útes para a verfcação de smulações computaconas do problema. Fgura Temperatura de saída da solução de glcerna medda no centro do tubo em função da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. LD 241.

68 Capítulo 5 - Resultados 68 Fgura Temperatura admensonal de saída da solução de glcerna medda no centro do tubo em função da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. LD 241. A análse dos resultados apresentados nas Fguras 5.4 e 5.5 comprova os argumentos apresentados quando da nterpretação dos resultados de queda de pressão, ndcando que para altas vazões a temperatura de saída da solução tende ao valor da temperatura de entrada da solução, e que para vazões baxas a temperatura de saída se aproxma da temperatura do meo externo Resultados dos Perfs de Temperatura e Velocdade Os resultados para os perfs radas de temperatura e velocdade meddos com a sonda de termopar e a técnca de velocmetra laser-doppler, serão apresentados nesta seção. Os perfs de velocdade e temperatura foram meddos para duas posções axas ao longo do tubo x 98 e 1420 mm, posções meddas a partr da seção de entrada. Estes valores correspondem às posções axas admensonas xd 8,3 e 120,3.

69 Capítulo 5 - Resultados 69 Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenada axal x 98 mm ( xd 8,3), para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. A Fgura 5.6 apresenta o resultado das meddas dos perfs radas de temperatura para a coordenada axal 98 8,3 x x D, para valores da vazão volumétrca da solução de glcerna varando de 50 a 1414 ml mn, o que corresponde a uma varação no número de Reynolds de 2 a 62. No gráfco, a temperatura do fludo em graus Celsus é apresentada em função da coordenada radal y R, onde R é o rao nterno do tubo. É mportante ressaltar que este perfl, assm como os outros que são apresentados neste capítulo, foram meddos no plano dametral vertcal do tubo. A prncpal nformação apresentada pelos resultados da Fgura 5.6 dz respeto à forte assmetra em relação ao exo do tubo ( yr 0 ) apresentada pelos perfs de temperatura, para toda a faxa de vazões nvestgada. Observando-se, por exemplo, o perfl de temperatura para a menor vazão, 50 ml mn ( Re 2), verfca-se que a temperatura vara de cerca de 35 C junto à parede nferor do tubo, até 60 C junto à parede superor. Para esse caso, a posção onde a temperatura assume seu máxmo valor encontra-se em um pco pronuncado localzado em yr 0,7, que fca na parte superor do tubo. À medda que a vazão aumenta, nota-se uma tendênca à dmnução da assmetra dos perfs de temperatura. No entanto, mesmo para o máxmo valor de vazão

70 Capítulo 5 - Resultados 70 nvestgado, 1414 ml mn ( Re 62 ), a temperatura vara de cerca de 58 C na parede nferor até 68 C na parede superor. Para a vazão máxma, não é mas observado um pco pronuncado no perfl de temperatura que se apresenta plano na maor parte da seção do tubo. Nesse caso, gradentes acentuados são notados somente nas regões próxmas às paredes. Cabe ressaltar também que a temperatura máxma em todos os casos fo de aproxmadamente 70 C corresponde à temperatura de entrada da glcerna na seção de testes., o que Com base nos perfs de temperatura é possível estmar os valores de vscosdade da solução de glcerna ao longo do rao do duto, conforme mostrado na Fgura 5.7. Para este cálculo utlzou-se a equação 3.1, que modela o comportamento da vscosdade da glcerna. As constantes da equação foram obtdas segundo o mesmo procedmento já descrto no Capítulo 3. Nota-se um comportamento nverso ao da varação da temperatura, de modo que os valores de vscosdade mas elevados ocorrem nas regões próxmas à parede nferor. No caso de vazão mas baxa a vscosdade atnge valores próxmos a 1 Pa. s na parede nferor, enquanto que no meo da tubulação o valor é quase 10 vezes menor. Isso mostra um elevado gradente de vscosdade ao longo do perfl, o que, em prncípo, pode causar dstorções no perfl de velocdade. Fgura Perfs radas de vscosdade da solução para a coordenada axal x 98 mm ( xd 8,3), para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C.

71 Capítulo 5 - Resultados 71 Conjectura-se que a assmetra nos perfs de temperatura seja atrbuída à presença de escoamentos secundáros na seção transversal nduzdos por convecção natural. O fludo em contato com as paredes fras do tubo tem sua densdade aumentada movmentando-se em dreção à parte mas baxa do duto. Já na regão central, mas aquecda, o movmento é ascendente ndo pela parte central até a geratrz superor do tubo. A Fgura 5.8 lustra esse mecansmo. Estas correntes crculares têm como efeto o aquecmento do fludo na parte superor do tubo e o resframento na parte nferor, como ndcam os perfs de temperatura meddos. Fgura Desenho esquemátco das correntes nduzdas pela convecção natural devdo ao resframento do fludo pelas paredes do tubo. Na coordenada axal ,3 x x D, os perfs apresentados na Fgura 5.9(a) mostram um aumento da varação de temperatura quando comparados com a regão mas próxma à entrada. Nos casos de vazão mas baxa o nível de temperatura fo reduzdo devdo à maor exposção à troca de calor com as paredes fras do duto, de modo que no caso de vazão mas baxa (50 ml mn ) a maor temperatura medda fo de aproxmadamente 30 C. Consequentemente, os gradentes radas de temperaturas também sofreram uma redução consderável. Tal comportamento é mas faclmente observado na Fgura 5.9(b), que mostra a varação em relação à maor temperatura do perfl max T. Nessa fgura nota-se claramente que a dferença entre T max e a temperatura na parede nferor aumenta com a redução da vazão até aproxmadamente ml mn, abaxo dsso a dferença de temperatura

72 Capítulo 5 - Resultados 72 ca e atnge o menor valor para a vazão de 50 ml mn. Esse comportamento é dferente daquele observado na prmera estação, onde a dferença de temperatura aumentou à medda que se reduzu as vazões. (a) (b) Fgura Perfs radas de temperatura da solução de glcerna para a coordenada axal ,3 x mm x D e para dferentes valores da vazão. Fgura (a): Temperatura total medda. Fgura (b): Varação em relação a máxma temperatura do perfl. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C.

73 Capítulo 5 - Resultados 73 A nfluênca da varação de temperatura sobre o perfl de vscosdade pode ser observada através da Fgura 5.10, para a posção xd 120,3. Nesta estação os valores de vscosdade são consderavelmente maores do que aqueles obtdos na entrada. Na parede nferor a vscosdade vara de aproxmadamente 0, 65 a 5 Pa. s para os casos de maor e menor vazão, respectvamente. Anda que os gradentes de temperatura tenham sdo afetados devdo à redução do nível de temperatura, a vscosdade méda ao longo do perfl contnua aumentando à medda que se reduz a vazão, comportamento smlar ao observado próxmo à entrada. Fgura Perfs radas de vscosdade da solução para a coordenada axal x 1420mm x D 120,3, para dferentes valores da vazão. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. Perfs radas da componente axal da velocdade foram meddos nas mesmas posções axas e vazões que os de temperatura, os resultados são apresentados nas Fgura 5.11 e Fgura Na regão de entrada, os perfs da Fgura 5.11(a) ndcam que os efetos de convecção natural sobre o campo de velocdade são menos pronuncados que no campo de temperatura. Mesmo assm, efetos mportantes podem ser notados, prncpalmente nos casos de vazão mas baxa. Isso é mas faclmente notado comparando-se os perfs de velocdade normalzada, conforme mostrado na Fgura 5.11(b). Para melhorar a clareza na exposção dos dados optou-se por mostrar somente casos que

74 Capítulo 5 - Resultados 74 fossem bem representatvos do comportamento do escoamento na faxa de vazões medda. Como referênca ncluu-se, também, um perfl parabólco de velocdades que fo calculado assumndo escoamento lamnar, desenvolvdo e com vscosdade constante. Os resultados mostram que para baxas vazões o perfl é assmétrco com o máxmo da velocdade localzado próxmo à coordenada yr 0, 2, ou seja, na parte superor do tubo. À medda que a vazão aumenta, os perfs tendem à smetra, com o valor máxmo da velocdade localzado sobre o exo do tubo. Pode-se observar que para as maores vazões não há dferença aprecável em relação ao perfl teórco do escoamento desenvolvdo com propredades constantes. O efeto da troca de calor sobre o escoamento é mas perceptível nos perfs de velocdade meddos na posção axal xd 120,3. Nesta posção vêse junto à parede um aumento da regão onde prevalece o fludo mas fro, consequentemente o perfl de velocdade fca retardado nessas regões devdo ao maor valor da vscosdade local. Para conservar massa, o retardamento do fludo junto à parede é compensado por um aumento da velocdade na regão central do tubo. Sendo assm, os perfs nessa estação apresentam uma forma mas aflada quando comparados com os da entrada. Estas observações podem ser confrmadas nas Fgura 5.12(a) e (b). Esse efeto de retardamento do escoamento fca evdente quando se compara os perfs meddos com o perfl parabólco. É nteressante observar na Fgura 5.12 que em xd 120,3 o pco de velocdades é deslocado em dreção a parede superor do tubo até aproxmadamente a vazão de 200 ml mn. Abaxo dessa faxa de vazão os perfs tendem assntotcamente à smetra. A razão para este comportamento pode estar relaconada tanto à convecção natural, como às dferenças de vscosdade na seção transversal do tubo. De fato, os dos efetos estão relaconados, pos as correntes convectvas são responsáves pelo gradente de temperatura, e consequentemente pela varação de vscosdade. No entanto, devdo à baxa velocdade do escoamento, a relevânca de cada um desses mecansmos dretamente sobre o perfl de velocdades não é clara.

75 Capítulo 5 - Resultados 75 (a) (b) Fgura Perfs radas de velocdade da solução de glcerna para a coordenada axal x 98 mm xd 8,3, para dferentes valores da vazão. (a) Componente axal da velocdade. Fgura (b) Componente axal da velocdade normalzada. Lnha contínua - perfl parabólco teórco Temperatura de entrada da glcerna: 70 C água de refrgeração: 5 C.. Temperatura da

76 Capítulo 5 - Resultados 76 (a) (b) Fgura Perfs radas de velocdade da solução de glcerna para a coordenada axal ,3 x mm x D, para dferentes valores da vazão. Fgura (a): Velocdade axal total. Fgura (b): Lnha contínua - perfl parabólco teórco; símbolos - perfl de velocdade normalzado. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. A nfluênca da vscosdade na dstorção do perfl de velocdade está relaconada à varação dessa propredade na seção transversal do duto. Como regões de vscosdade mas alta tendem a oferecer maor resstênca ao

77 Capítulo 5 - Resultados 77 escoamento, julga-se que o perfl de velocdades fque mas assmétrco nos casos com as maores dferenças na vscosdade da solução de glcerna. Essa conjectura é suportada pelas curvas mostradas na Fgura 5.13, onde a varação da vscosdade da solução é apresentada para as dferentes vazões e em cada uma das posções de medção. A varação apresentada corresponde à dferença entre a máxma vscosdade (localzada na parte nferor do tubo) e a mínma (localzada na posção de máxmo do perfl de temperatura). Os dados foram normalzados em relação méda do perfl de vscosdades. Isso fo necessáro para mostrar uma varação relatva, já que ela é mas mportante para o escoamento e também porque os valores absolutos de vscosdade são muto dferentes, o que dfculta a comparação. Fgura Varação de vscosdade ao longo do dâmetro para dferentes valores da vazão. Estmatva com base na correlação 3.1 e no perfl de temperaturas meddo expermentalmente. Valores normalzados em relação à méda do perfl de vscosdades. A Fgura 5.13 mostra que na regão de entrada, as maores varações de vscosdade ocorrem para as vazões mas baxas. Já na posção xd 120,3, a varação máxma ocorre em vazões próxmas a ml mn. Isso concorda com os resultados expermentas e pode ser uma explcação plausível para o mecansmo responsável pela dstorção dos perfs de velocdade.

78 Capítulo 5 - Resultados 78 Outra possível conjectura é a de dstorção devdo à varação de ntensdade das correntes convectvas. Para analsar esse efeto utlza-se os admensonas Grashof e o Reynolds, conforme defndo nos capítulos anterores. A relevânca de correntes convectvas na velocdade do escoamento pode ser estmada através da razão Gr 2 Re. A Fgura 5.14 mostra os valores dessa razão calculados a partr da máxma varação de temperatura em uma dada seção reta do tubo e da velocdade méda do escoamento. A dmensão característca utlzada no cálculo fo o dâmetro nterno do tubo. A Fgura 5.14 mostra que na estação mas afastada há um aumento da razão 2 Gr Re para vazões acma de 200 ml mn em comparação com a seção de entrada. Isso sugere um aumento da nfluênca das correntes convectvas. Mesmo assm, as alterações nos valores da razão 2 Gr Re anda são pequenas e, portanto, não justfcam a mudança no deslocamento dos perfs de velocdade. Fgura Varação da razão Gr 2 Re para dferentes vazões. Comparação entre as regões de medção. A análse apresentada sugere que o prncpal efeto da transferênca de calor sobre a dnâmca do escoamento na seção de medção é devda a varação de vscosdades mposta pelas correntes convectvas presentes no escoamento. Como verfcação das medções realzadas, os perfs de velocdade meddos foram ntegrados na seção reta do tubo e a vazão obtda comparada

79 Capítulo 5 - Resultados 79 com a vazão nomnal de cada expermento. O resultado desta comparação fo muto bom, apresentando desvos abaxo de 10%. A Tabela 5.3 exemplfca alguns dos resultados obtdos para as duas posções. Cabe ressaltar que para a ntegração do perfl, fo assumda smetra crcunferencal, o que não é necessaramente verdade para todos os casos estudados. Sera nteressante complementar o presente estudo com a medção de perfs de temperatura e velocdade em outros planos. Por restrções de tempo, estas medções não foram realzadas. Tabela Exemplo de valdação das medções dos perfs de velocdade com a vazão nomnal do escoamento. Q (ml/mn) Integral do Perfl x=8,3d Integral do Perfl x=120,3d Desvo Médo (%) Comparação com Solução Numérca Trdmensonal O escoamento do fludo com vscosdade varando com a temperatura ao longo do duto horzontal e trocando calor com um ambente fro fo modelado por outros pesqusadores utlzando modelos com níves de complexdade dferentes. Um dos modelos desenvolvdos resolve as equações de conservação de massa, quantdade de movmento lnear e energa em sua forma trdmensonal. Smulações trdmensonas permtem uma análse mas detalhada dos campos de velocdade e temperatura e podem auxlar no entendmento do problema abordado. Por sso buscou-se complementar a análse dos expermentos com smulações numércas. No modelo são utlzadas as equações de conservação na forma parabólca na dreção prncpal do escoamento, onde os termos dfusvos são desprezados. Esta aproxmação permte que campos bdmensonas das varáves de nteresse em uma dada seção reta do tubo sejam obtdos com grande precsão e que as soluções para outros planos sejam obtdos por um processo de marcha na dreção axal ao longo da coordenada axal. Isso confere ao modelo uma grande economa de tempo computaconal e memóra, quando comparado com uma solução onde a forma elíptca das equações de

80 Capítulo 5 - Resultados 80 conservação é consderada em cada dreção. O modelo também ncorpora a aproxmação de Boussnesq para o tratamento da modelagem dos efetos de convecção natural. Uma descrção mas detalhada do modelo trdmensonal parabólco pode ser encontrada em [15] e [17]. Para a realzação das smulações buscou-se reproduzr as condções dos expermentos. Prmeramente fo necessáro modelar as propredades termofíscas da glcerna. Isso fo feto com auxílo da equação 3.1, utlzando-se os coefcentes ( 0, A e B ) obtdos a partr da caracterzação da glcerna, segundo o procedmento descrto no Capítulo 3. A geometra da bancada fo smplfcada nas smulações devdo a sua complexdade e a dfculdade de mplementação da solução numérca para o escoamento nas seções nterna, por onde escoa a solução de glcerna, e anular, por onde escoa o fludo refrgerante. No modelo trdmensonal o coefcente de transferênca de calor entre o fludo externo e a parede do duto fo modelado através de correlações da lteratura desenvolvdas para escoamento anular [14]. Outra smplfcação relevante está relaconada a regão de entrada. Nos expermentos exste um comprmento de tubulação anteror a seção de medção, conforme pode ser observado no desenho das Fgura 3.3 e Fgura 3.4. Isso faz com que o escoamento na entrada da regão de medção possua dstrbuções de velocdade e temperatura não unformes. Para tentar reproduzr tas condções fo adotado na smulação um comprmento de desenvolvmento de aproxmadamente 13D, dstânca físca real utlzada no expermento. Além dsso, fo mplementado pelo grupo de smulação numérca, um procedmento teratvo para ajustar a temperatura ncal da solução de glcerna de modo a manter a temperatura no centro da entrada da seção de testes gual a 70 C. Maores detalhes das condções de contorno e ncas do modelo podem ser encontradas em [15]. Os resultados de queda de pressão na tubulação obtdos com o modelo numérco para as vazões de1000, 100, 50, 30 e 5 ml mn, são comparados com os dados expermentas na Fgura No caso com vazão de 1000 ml mn a queda de pressão prevsta pelo modelo fcou acma daquela medda expermentalmente. Já para as demas vazões a queda de pressão fo um pouco subestmada. Apesar dsso, o comportamento da curva de perda de carga parece ser bem capturado pelo modelo, pos nota-se uma elevação da

81 Capítulo 5 - Resultados 81 perda de carga nas vazões de 50 e 30 expermental. ml mn, segundo os dados da curva Fgura 5.15 Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para a queda de pressão em função da vazão para o escoamento da solução de glcerna. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura do fludo de refrgeração: 5 C. LD 241. Os perfs de velocdade meddos no plano dametral vertcal do tubo são analsados nas posções axas xd 8,3 e 120,3. A Fgura 5.16 apresenta os resultados obtdos para a vazão de 1000 ml mn. Nota-se que na seção mas próxma à entrada, Fgura 5.16(a), o perfl de velocdade da smulação possu uma forma bem próxma de uma parábola, assm como nos expermentos. Entretanto o maor valor de velocdade se encontra fora do centro, deslocado em dreção à parte superor da tubulação, enquanto que nos expermentos o perfl é bastante smétrco. De acordo com a Fgura 5.11 perfs assmétrcos na regão próxma à entrada só foram notados nos expermentos para vazões abaxo de 300 ml mn.

82 Capítulo 5 - Resultados 82 (a) (b) Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de velocdade da solução de glcerna em duas coordenadas axas para vazão de 1000 ml / mn. (a) xd 8,3 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. (b). Temperatura de entrada da glcerna: Na regão mas afastada da entrada há um maor desvo aparente entre os dados expermentas e numércos, Fgura 5.16(b). Nos expermentos, o fludo na parte central é mas acelerado. Julga-se que sso seja consequênca de uma maor perda de quantdade de movmento próxmo à parede, causada pelo

83 Capítulo 5 - Resultados 83 aumento da vscosdade da glcerna nesta regão. Como uma grande parcela da área da seção transversal do duto é de regões próxmas à parede, pequenas varações de quantdade de movmento nessas regões podem causar grandes alterações na velocdade do escoamento na parte central. Por sso, os perfs numérco e expermental apesar de não apresentarem dferenças aprecáves próxmo as paredes, têm notável varação de velocdade próxmo ao centro do tubo. Isso sugere que nos expermentos a nfluênca da varação de vscosdade sobre o perfl de velocdade fo maor. No entanto, é mportante notar que nas smulações também houve um aumento da velocdade na regão central, anda que tenha ocorrdo em menor ntensdade do que nos expermentos. Isso pode ser observado comparando as Fgura 5.16(a) e (b). Cabe ressaltar também, que nas duas estações a localzação dos máxmos dos perfs se manteve nalterada, tanto nos expermentos como nas smulações. Para a vazão de 100 ml mn o efeto de aumento da velocdade no centro do tubo ocorreu de forma mas acentuada, com a dferença de velocdade entre expermento e smulação se mantendo quase constante nas duas estações de referênca, Fgura 5.17(a) e (b). Esse comportamento reforça a dea de que nos expermentos a varação de vscosdade teve maor nfluênca. Comparando-se os perfs nas duas estações observa-se um deslocamento radal do pco de velocdades. Esse comportamento fo bem descrto pelo modelo, apesar da dferença nos valores de velocdade. A análse dos perfs de velocdade sugere que apesar da dfculdade de se ajustar as condções ncas da smulação às do expermento, o modelo parece ser capaz de capturar bem a dnâmca do escoamento. Entretanto, para avalar o modelo anda é necessáro realzar uma valdação mas detalhada e abrangente, o que foge do escopo do presente trabalho.

84 Capítulo 5 - Resultados 84 (a) (b) Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de velocdade da solução de glcerna em duas coordenadas axas para vazão de 100 ml/mn. (a). xd 8,3. (b) Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C. Foram comparados também os perfs de temperatura meddos e prevstos nas mesmas posções e vazões. Os resultados apresentados na Fgura 5.18, obtdos para a vazão de 1000 ml mn, mostram algumas dscrepâncas entre os dados do expermento e da smulação. Nos expermentos, o fludo na

85 Capítulo 5 - Resultados 85 parte nferor da tubulação se mostrou mas fro do que o prevsto pela smulação. Com sso, a varação entre a temperatura no centro do tubo e na parede nferor fcou aproxmadamente o dobro da estmada pelo modelo. Esse comportamento corrobora, qualtatvamente, as consderações fetas com base nos perfs de velocdade, onde se observou uma maor dstorção dos perfs expermentas e que aparentemente foram causadas por varações de vscosdade. Como essas varações de vscosdade estão relaconadas com a temperatura, era de se esperar, portanto, que os perfs meddos também apresentassem as maores dferenças de temperatura. Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3 e xd 120,3, para vazão de 1000 ml / mn 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C.. Temperatura de entrada da glcerna: Na vazão de 100 ml mn, efetos smlares são observados, conforme mostra a Fgura A prncpal alteração e relação ao caso de 1000 ml mn se deve à dstorção dos perfs de temperatura já na regão próxma a entrada. Esse efeto não fo bem capturado com as smplfcações assumdas para modelar o comprmento de tubulação a montante da entrada da seção de testes. A jusante da entrada, as dferenças entre os perfs da Fgura 5.19, aparentemente, se mantém. Isso sugere que apesar das correntes convectvas

86 Capítulo 5 - Resultados 86 não terem sdo capturadas felmente pelo modelo, a perda de calor global do fludo para a tubulação fo razoavelmente prevsta. Fgura Comparação entre os resultados numércos 3D e expermentas para os perfs radas de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3 e xd 120,3, para vazão de 100 ml / mn 70 C. Temperatura da água de refrgeração: 5 C.. Temperatura de entrada da glcerna: Os campos de velocdade e temperatura mostrados respectvamente nas Fgura 5.20 e Fgura 5.21 para a vazão de 50 ml mn, permtem uma melhor avalação dos efetos trdmensonas presentes no escoamento. Os contornos da função corrente (Fgura 5.20) ndcam que nas posções ncas do domíno computaconal há uma forte crculação nduzda por efetos convectvos. Isso ocorre devdo à elevada dferença de temperatura entre as paredes do duto e o fludo quente, pos assume-se, ncalmente, uma dstrbução de temperaturas unforme para a glcerna aquecda. À medda que o escoamento se desenvolve essas correntes convectvas se tornam mas fracas e a ntensdade da crculação deca, atngndo em xd 120,3 valores aproxmadamente 20 vezes menores do que os da entrada. É mportante notar que os valores da escala de cores da Fgura 5.20(d) foram reduzdos para permtr a vsualzação da fraca crculação.

87 Capítulo 5 - Resultados 87 (a) (b) (c) (d) Fgura Resultados das smulações numércas 3D para os campos de velocdade da solução de glcerna na entrada e nas coordenadas axas xd 4,5, 8,3 e 120,3, para vazão de 50 ml / mn da água de refrgeração: 5 C.. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura Na Fgura 5.21 os campos de temperatura também apresentam forte trdmensonaldade devdo às correntes convectvas. No níco do domíno computaconal a ntensdade da crculação é tal que causa o confnamento da glcerna quente na regão do centro dos vórtces. À medda que a crculação deca, a dstrbução de temperatura tende a se estratfcar, de modo que o fludo quente passa a ocupar a parte superor do duto e o fludo fro a parte nferor. A trdmensonaldade dos campos de temperatura ajuda a esclarecer possíves causas para as dscrepâncas observadas entre os expermentos e as smulações. O desalnhamento da sonda de temperatura em relação ao exo central do duto, por exemplo, pode nfluencar sgnfcatvamente os perfs de temperatura, pos os gradentes na regão próxma a esse exo são elevados. Tomando-se como exemplo os contornos da Fgura 5.21(a), pode-se notar que

88 Capítulo 5 - Resultados 88 um deslocamento de apenas 0,5 mm na posção radal da sonda pode causar dferenças de até 10 C no perfl de temperaturas. Outra possível causa para as dvergêncas entre expermento e smulação é o modelamento da regão a montante da entrada, pos o forte transente da entrada pode nfluencar o escoamento ao longo de boa parte do comprmento do tubo. (a) (b) (c) (d) Fgura Resultados das smulações numércas 3D para os campos de temperatura da solução de glcerna nas coordenadas axas xd 8,3, 34, 120,3 e 237, para vazão de 50 ml / mn água de refrgeração: 5 C.. Temperatura de entrada da glcerna: 70 C. Temperatura da 5.6. Comparação com o Modelo Undmensonal O modelo undmensonal desenvolvdo pelo grupo de pesqusa tem por objetvo fornecer soluções computaconalmente mas rápdas do problema, utlzando para sso uma formulação undmensonal das equações de