Análise do Retorno da Educação na Região Norte em 2007: Um Estudo à Luz da Regressão Quantílica.

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1 Análse do Retorno da Edcação na Regão Norte em 2007: Um Estdo à Lz da Regressão Qantílca. 1 Introdcão Almr Rogéro A. de Soza 1 Jâno Macel da Slva 2 Marnalva Cardoso Macel 3 O debate sobre o relaconamento entre as desgaldades de rendmento no Brasl e o lento desenvolvmento do sstema edcaconal teve níco com Langon (1973). A partr de então, merecda relevânca tem sdo dada ao fator edcação qe, a pror, serve de dferencal na remneração dos ndvídos. Algns estdos revelam qe exstem otras característcas determnantes dos rendmentos, além da edcação, qe servem como fonte de análse. Lam e Levnson (1990) apontam as característcas ndvdas como dade, experênca e gênero, pontando qe o papel da dade é m fator determnante da relação entre a composção da faxa etára da poplação e a dstrbção total da renda, enqanto qe o perfl da desgaldade relaconado à experênca recebe atenção, devdo sa relação com a teora do captal hmano. Por otro lado, Slvera Neto e Campelo (2003) defendem qe o fator regonal também tem peso sgnfcatvo nos dferencas salaras, haja vsta, as dspardades regonas de renda no Brasl. O prncpal objetvo desse trabalho é avalar o efeto da edcação sobre os rendmentos para ndvídos resdentes na Regão Norte do Brasl. Para tanto serão tlzados os mcrodados da Pesqsa Naconal por Amostra de Domcílo (PNAD) de 2007, e analsando a partr da técnca de regressão qantílca (RQ) qe capta as mdanças nos dversos qants da dstrbção condconal da varável resposta em detrmento da forma convenconal de análse feta pelo método dos mínmos qadrados ordnáros (MQO) qe sstenta sa análse apenas na méda da dstrbção. A tlzação da RQ também se jstfca, pelo fato de qe, sendo a dstrbção de rendmentos assmétrca, as sposções báscas para a estmação do modelo clássco va MQO não são váldas resltando em estmatvas vesadas e nconsstentes, sendo necessára a estmação por técncas mas robstas como a RQ. 1 Bacharel em Estatístca UFPA. 2 Facldade de Economa UFPA. 3 Facldade Estatístca UFPA.

2 2. Materas e Métodos Com o objetvo de captar os efetos dversos sobre a dstrbção condconal dos rendmentos esse trabalho tlzo o método de Regressão Qantílca nserda na lteratra por Koenker e Basset (1978). A Regressão Qantílca é ma técnca de regressão robsta relatvamente à regressão de Mínmos Qadrados Ordnáros (MQO), pos não necessta da sposção de homocedastcdade e normaldade dos erros, além de permtr ma vsão mas completa do comportamento da varável resposta a partr dos qants da dstrbção. Formalmente o modelo de regressão qantílca pode ser escrto como: y = X ' β +, (1) onde y é ma varável aleatóra e X é m vetor K x 1 de varáves explcatvas. A -ésma fnção qantl condconal pode ser representada como ' β Q ( y X ) = X, (0,1) (2) mnmzação: E o vetor de parâmetros β pode ser obtdo resolvendo o segnte problema de (3) 1 mn β n y x ' β + ( 1 ) y x ' β = mn ρ ( ) β : y x y x n ' β : ' β = 1 1 n Onde ρ é a fnção check defnda por: se ρ = ( 1) se 0 < 0 3. Resltados e Dscssões Neste trabalho são tlzadas as nformações provenentes da PNAD referente ao ano de 2007, para a regão Norte. Otras fltragens, como de praxe, foram exectadas na amostra com o ntto de se obter maor consstênca do modelo. Logo, a base de dados fco consttída por trabalhadores de ambos os sexos, ndependente da raça com dade entre 18 a 60 anos qe estavam trabalhando na semana de referênca da pesqsa. No total a amostra para a regão Norte corresponde a m total de pessoas. Consderando qe o retorno da edcação será a varável base do trabalho, a Fgra 1 resme a dstrbção da amostra por níves de ensno. Observa-se qe metade dos ndvídos

3 relataram ter estdado no máxmo até o Ensno Fndamental (0 e 8 anos de estdos). Enqanto sso, 38% tnham o Ensno Médo completo o ncompleto (9 e 12 anos de estdos) e apenas 10% se encontravam no Ensno Speror (13 o mas anos de estdo). Fgra 1. Percental dos ndvídos da Regão Norte, em 2007, por Nível Edcaconal. A Tabela 1 apresenta a escolardade méda por Estado da Regão Norte para motvar a aplcação da técnca. Observa-se qe a méda de anos de estdo vara entre 7 e 8 anos e os Estados da Regão Norte com maor nível edcaconal médo são Rorama, Amazonas e Amapá. Tabela 1 Estatístca Descrtva dos Anos de estdo por Estado da Regão Norte, no ano de Estado Rondôna Acre Amazonas Rorama Pará Amapá Tocantns Fonte: PNAD IBGE. Méda Desvo-Padrão 7,354 4,333 7,199 4,857 8,290 4,133 8,455 3,997 7,661 4,192 8,064 4,063 7,639 4,455 As estmatvas da eqação salaral são apresentadas na Tabela 2, va RQ para qants seleconados e va MQO com fns de comparação. Observa-se no geral, a confrmação da não lneardade dos rendmentos relatvamente à dade, o seja, a partr de certa dade, os rendmentos tornam-se decrescentes. Os homens têm rendmentos sperores aos das mlheres, pessoas da etna branca recebem maores rendmentos relatvamente a pessoas de otras etnas, chefes de famíla, sndcalzados e mltares têm rendmentos sperores aos das sas respectvas contrapartdas. Os controles estadas são estatstcamente sgnfcantes evdencando as dferenças de rendmento entre os Estados.

4 Tabela 2 Coefcentes estmados va Regressão Qantílca e Mínmos Qadrados Ordnáros (MQO), Regão Norte, em Qantl Qantl Qantl Qantl Qantl Varáves MQO 0,10 0,25 0,50 0,75 0,90 Edcação 0,102 0,084 0,081 0,097 0,106 0,098 (0,002) (0,001) (0,001) (0,002) (0,003) (0,001) Idade 0,077 0,065 0,060 0,069 0,081 0,071 (0,006) (0,003) (0,003) (0,004) (0,006) (0,003) Idade2-0,001-0,001-0,001-0,001-0,001-0,001 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) Homem 0,402 0,337 0,324 0,393 0,415 0,392 (0,020) (0,011) (0,011) (0,014) (0,019) (0,011) Branco 0,106 0,100 0,129 0,179 0,248 0,165 (0,021) (0,012) (0,011) (0,014) (0,020) (0,011) Chefe 0,101 0,078 0,086 0,091 0,084 0,097 (0,020) (0,011) (0,011) (0,014) (0,019) (0,011) Sndcalzado 0,161 0,189 0,231 0,245 0,256 0,212 (0,026) (0,015) (0,014) (0,019) (0,026) (0,014) Mltar 0,458 0,497 0,633 0,514 0,392 0,502 (0,118) (0,069) (0,065) (0,085) (0,119) (0,066) Rondôna 0,314 0,208 0,163 0,131 0,117 0,198 (0,367) (0,021) (0,020) (0,026) (0,037) (0,020) Acre 0,105 0,073 0,033 0,157 0,073 0,067 (0,042) (0,024) (0,023) (0,030) (0,042) (0,023) Amazonas 0,335 0,195 0,137 0,106 0,121 0,181 (0,034) (0,195) (0,018) (0,024) (0,034) (0,019) Rorama 0,144 0,060 0,037 0,071 0,039 0,072 (0,497) (0,029) (0,027) (0,036) (0,050) (0,027) Pará 0,152 0,049 0,007 0,149 0,025 0,048 (0,030) (0,017) (0,016) (0,022) (0,030) (0,016) Amapá 0,397 0,242 0,174 0,159 0,188 0,233 (0,046) (0,026) (0,025) (0,033) (0,046) (0,025) Constante 2,608 3,490 3,937 3,878 3,913 0,490 (0,108) (0,061) (0,057) (0,075) (0,107) (0,057) Psedo R² 0,178 0,138 0,180 0,236 0,255 0,352 Obs Fonte: PNAD IBGE. Desvo-Padrão entre parênteses. A Fgra 2 apresenta o retorno da edcação nos dversos qants da dstrbção salaral, e os retornos médos estmados va MQO (lnha pontlhada). Pode-se observar qe a dstrbção do retorno da edcação assme a forma de U ao longo dos qants da dstrbção salaral. Padrão semelhante já fo descrto no trabalho de Coelho et al. (2010). Isso reforça a necessdade do so da técnca de regressão qantílca, consderando qe os retornos da edcação não são constantes ao longo da dstrbção salaral.

5 edcação Qantl Fgra 1 Retornos da edcação por qantl da dstrbção salaral. 4. Conclsões A aplcação da técnca as estmatvas dos retornos edcaconas para a Regão Norte estão varando entre 8% e 10% representam resltados nferores aos encontrados por otros atores para o Brasl e algns Estados. Entretanto o padrão das estmatvas ao longo da dstrbção salaral é semelhante, em forma de U, revelando qe os retornos dmnem até próxmo da medana para então amentarem até os qants mas elevados. Desse modo esses resltados reforçam a necessdade de so da técnca de regressão qantílca consderando qe o retorno edcaconal não é constante ao longo da dstrbção salaral. Bblografa [1] KOENKER, R.; BASSETT, G. Regresson Qantles. Econometrca, v. 46, p [2] LAM, D.; LEVINSON, D. Idade, experênca e dferencas de renda no Brasl. Pesqsa e Planejamento Econômco, Ro de Janero, v. 20, n. 2, [3] PAES DE BARROS, R; FRANCO, S; MENDONÇA, R. A recente qeda da desgaldade de renda e o acelerado progresso edcaconal braslero da últma década. Ro de Janero, Dsponível em < tds/td_1304.pdf>. Acesso em 16 de feverero de [4] SILVEIRA NETO, R. M.; CAMPELO, A. K. Radografando as Dspardades Regonas de Renda no Brasl: Evdêncas a Partr de Regressões Qantílcas. Dsponível em < Acesso em 28 de março de 2010.

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