Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

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1 Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Fernando Saboya Albuquerque Júnor UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. RESUMO: É apresentada uma avalação da nfluênca dos procedmentos de ensaos e o efeto causado pelo tratamento dos dados, no estudo da establdade de uma estrutura de contenção. A análse é feta com base em nformações obtdas de um talude localzado na regão urbana do Muncípo de São Fdéls-RJ, que se encontra em condções crítcas de establdade. A determnação dos parâmetros do solo e de resstênca efetvos fo feta por meo da combnação de tensões e por procedmentos estatístcos. Foram aplcados métodos probablístcos que quantfcaram as ncertezas nerentes ao fator de segurança. Faz-se uma avalação da probabldade de ruptura e da confabldade utlzando a méda e desvo padrões dos parâmetros determnados. Os resultados mostram que a probabldade de ruptura é pouco afetada pelo tpo de ensao utlzado para obtenção dos parâmetros. PALAVRAS-CHAVE: Parâmetros, Ensaos, Probabldade de Ruptura. INTRODUÇÃO No dmensonamento de estruturas de contenções as ncertezas provenentes dos procedmentos utlzados na quantfcação dos parâmetros do solo afetam sstemátca ou aleatoramente a prevsão determnístca da establdade. Conseqüentemente a consderação das ncertezas na avalação da establdade necessta da aplcação de métodos probablístcos que quantfcam as ncertezas nerentes ao fator de segurança determnístco. Isto é feto através do índce de confabldade β (Guedes, 997), que exprme o quanto o fator de segurança é confável e, além dsso, fornece outro parâmetro para a quantfcação da segurança, a probabldade de ruptura P r. Para uma análse probablístca, os dados necessáros são a méda e a varânca dos parâmetros do solo seleconados. As grandes dfculdades de reprodução das condções de campo em laboratóro, a perturbação do solo devdo à nstalação de nstrumentos de prospecção, as ocorrêncas geomecâncas não detectadas durante a campanha de prospecção e a varabldade nerente ao macço são alguns fatores responsáves pela ocorrênca de erros e ncertezas na determnação dos parâmetros do solo. As dversas ncertezas podem ser dvddas bascamente em dos grupos: as nerentes aos procedmentos expermentas e as nerentes à varabldade natural dos parâmetros geotécncos, como relatado por Genevos (99). Um fator que nflu sgnfcatvamente na análse sera o tratamento estatístco dos dados utlzados. Em uma análse de establdade de obra geotécnca, os prncpas parâmetros envolvdos são: o peso específco γ, a coesão efetva c e o ângulo de atrto efetvo φ. O peso específco γ é um parâmetro ndependente, enquanto que a coesão c e o ângulo de atrto φ são dependentes entre s. As varáves c e φ correspondem respectvamente ao ntercepto e à nclnação

2 da envoltóra obtda a partr de um conjunto de ensaos de csalhamento dreto ou traxal, sendo determnadas smultaneamente. Desta forma, são empregados tratamentos estatístcos dferentes nos dos casos. A determnação do valor médo e da varânca da varável ndependente, peso específco γ, segue a metodologa tradconal da estatístca. n [] γ =. γ n = n V ( γ ) =. ( γ γ ) n = onde: n = número de valores de que se dspõe e γ = cada um dos valores. A determnação dos parâmetros de resstênca c e φ, também podem ser determnados por meo de procedmentos estatístcos. No caso de ensaos de csalhamento dreto, os valores médos de c e tan φ são os parâmetros da reta de regressão lnear dos pares (σ, τ) obtdos nos N ensaos dsponíves, sendo σ a tensão normal aplcada na amostra e τ a tensão csalhante fnal alcançada. As varâncas V(c ) e V(tan φ ) para qualquer pressão vertcal de adensamento σ são dadas por (Neter et al., 98), (Eq. 3 a 5): E( σ ) [3] V ( c) = V ( τ ). + N ( σ E( σ )) = V ( τ ) [4] V (tanφ) ( σ E( σ )) ( τ τ ) [5] est V ( τ ) = N No caso de ensaos traxas, a representação por pontos é feta no espaço p- q, onde p e q são respectvamente a semsoma e a semdferença entre as tensões prncpas maor e menor, Lambe e Whtman (969). A reta de regressão lnear dos pontos (p, q) obtdos nos ensaos é defnda pelo ntercepto a e nclnação α.. Analogamente aos ensaos de csalhamento dreto, estes valores são os própros valores médos E(a) e E(tan α). As varâncas V(a) e V(tan α) são obtdas das Equações 3 e 4 trocando-se σ e τ por p e q, respectvamente. Para a determnação de V(c) e V(tan φ) deve-se retornar ao espaço σ e τ através das seguntes [] relações, descrtas detalhadamente por Lma (99), (Eq. 6 a 9). E( a) [6] E( c) = ( E(tanα ) ) / E(tanα) E(tanφ) = ( E(tanα) ) / = ( a. E(tanα )) V ( c).. V (tanα ) + V ( a ( (tan ) ) ( (tan ) ) ) E α E α V (tanα ) V (tanφ) = ( E(tanα ) ) 3 [7] [8] [9] Alternatvamente podem-se obter os valores médos e desvos padrões de c e tanφ através da combnação de tensões, apresentado por Mranda (005). Estes valores são obtdos por meo da geração de envoltóras de ruptura combnando-se aleatoramente dferentes resultados de ensao. Podem ser adotadas combnações de dos ou três ensaos consderando-se sempre que a dferença entre a tensões σ 3 de cada ensao não gerem erros sstemátcos nos parâmetros consderados: um ntercepto da reta de regressão lnear a, da nclnação da reta de regressão lnear α no dagrama p x q, da coesão efetva c e do ângulo de atrto efetvo φ. Destaca-se que se podem mpor na regressão lnear dos pontos de ruptura em cada combnação, valor mínmo da coesão efetva c e do ntercepto da reta de regressão lnear a guas a zero, satsfazendo a condção real de campo. Deste modo, este trabalho tem por objetvo a avalação do efeto do tratamento dos dados de ensao para estudo da establdade de estrutura de contenção através de métodos probablístcos. CASO DE ESTUDO A área em estudo localza-se no Muncípo de São Fdéls RJ, destacando que na regão exstem város taludes sem obras de contenção. Assocado a sto, as condções precáras de nfra-estrutura da área aumentam os rscos de escorregamentos com

3 conseqüentes perdas de vdas humanas e materas. A Fgura apresenta o perfl do terreno na seção consderado a mas crítca na área de estudo. Observa-se que o macço neste local é formado por um solo resdual com uma cobertura de colúvo e lnha de sexo contendo três camadas representatvas de solo. Argla arenosa Area fna sltosa Slte areno argloso Prof. (m) Fgura. Seção crítca A A da área de estudo e o perfl geológco. Para a establzação do talude fo consderado um muro de peso de seção trapezodal com largura da base B gual a 3,5m, altura H m gual a 8,0m, altura do rodapé de jusante h j e embutmento da base f guas a,0 m e largura da crsta b gual a,0m (Fg. ). Dstânca vertcal (m) Dstanca horzontal (m) Muro Fundação (Slte areno argloso) Retroaterro Argla arenosa Area fna sltosa Slt e areno argloso Fgura. Geometra da estrutura de contenção. Nota-se da Fgura que a superfíce do terreno e as nterfaces entre camadas foram consderadas horzontas e planas. Sobrecargas e a presença d água no macço de montante foram desconsderados na análse. A nclnação do corte para execução do muro é plana formando um ângulo α na horzontal de 70±5º. 3 PARÂMETROS DE PROJETO Para a determnação dos parâmetros de projeto fo defndo um extenso programa expermental. Foram realzados ensaos de compressão traxal e de csalhamento dreto em corpos de prova ndeformáves retrados das três camadas de solo representatvas do macço do terreno Fgura e do retroaterro Fgura. Destaca-se que no retroaterro fo consderada uma mstura dos solos do talude natural. Para a caracterzação dos parâmetros do retroaterro, foram utlzados corpos de prova compactados na umdade ótma e densdade máxma defnda pelo ensao de proctor normal modfcado. Em cada tpo de solo foram executados nove ensaos de compressão traxal e nove ensaos de csalhamento dreto, além da caracterzação completa. Um detalhamento do programa expermental realzado é apresentado por Mranda (005). 3. Parâmetros do Solo A Tabela apresenta os valores médos e desvos padrões dos pesos específcos naturas γ nat e saturados γ sat dos solos do macço, obtdos a partr de todos os corpos de prova utlzados no programa expermental. Tabela. Valores médos e desvos padrões dos pesos específcos dos solos. Solo γ nat (kn/m 3 ) γ sat (kn/m 3 ) Argla arenosa 5,68±,5,68±,0 (< 5,9m) Area fna sltosa 5, 64±,6,8±,4 (5,9 a 7,5m) Slte areno argloso 5,0±0,46,57±,93 (>7,5m) Retroaterro 7,65±,03 4,3±,5 3. Parâmetros de Resstênca Efetvo

4 Na Tabela são apresentados os valores médos da coesão efetva c juntamente com seus desvos padrões, através dos ensaos de compressão traxal e csalhamento dreto, obtdos nas combnações de tensões e por procedmentos estatístco, expressões descrtas por Lma (99) e por Neter et al. (98). A Tabela 3 apresenta os valores médos do ângulo de atrto efetvo φ juntamente com seus desvos padrões, através dos ensaos de compressão traxal e csalhamento dreto, obtdos nas combnações de tensões e por procedmentos estatístco, expressões descrtas por Lma (99) e por Neter et al. (98). Dos valores apresentados nas tabelas e 3 nota-se que os valores da coesão efetva c e do ângulo de atrto efetvo φ dependem do tpo de ensao e do tpo de solo. Podemos observar que a varabldade nos valores da coesão efetva c e do ângulo de atrto efetvo φ do ensao de csalhamento dreto é menor que no ensao de compressão traxal. 3.3 Outros Parâmetros O muro fo consderado consttuído de concreto smples, com peso específco natural gual a 5±,5 kn/m 3. A adesão entre a base do muro e o solo de fundação fo consderado gual à coesão do solo de fundação. A capacdade de carga da fundação fo admtda gual a 300±50 kpa. O ângulo de atrto na nterface fo consderado gual a /3 do ângulo de atrto φ do solo em contato com o muro. O empuxo atvo na base do talude a jusante não fo consderado. As característcas dos solos utlzadas na análse são as mesmas determnadas nos ensaos de laboratóro sem nenhum fator de mnoração. Tabela. Valores médos e desvos padrões das coesões efetvas. c (kpa) Combnação de Tensões Procedmento Estatístco Argla arenosa Area fna sltosa Slte areno argloso Retroaterro 0,69±4,89 6,55±8,86 8,03±5,8 7,84±6,78 6,0±7,48 3,50±,99 7,6±8, 3,±5,36 4,4±6,8,8±5,98 5,86±,9 7,38±,89 0,00±0,8 6,±0,40,46±0,05 0,00±6,3 Tabela 3. Valores médos e desvos padrões dos ângulos de atrto efetvo φ. φ (graus) Argla arenosa Area fna sltosa Slte areno argloso Retroaterro Combnação de Tensões Procedmento Estatístco 3,6±4,3 9,±6,3 5,8±4,77 36,49±4,8 7,54±3,96 3,54±4,4 4,09±4,77 9,68±,86 3,86±3,36 9,8±3,66 4,95±3,0 36,88±,49 8,36±0,4 3,0±0,4 5,43±0,3 30,89±0,05

5 4 PROBABILIDADE DE RUPTURA Na Tabela 4 são apresentados os valores das probabldades de ruptura P r e da confabldade β quanto ao tombamento, ao deslzamento e a fundação da contenção. O método utlzado nos cálculos fo o de Estmatvas Pontuas. Observa-se a varação da probabldade de ruptura por meo dos dferentes ensaos e metodologas para determnação dos valores de coesão efetva c, o ângulo de atrto efetvo φ' e seus desvos padrões. Verfca-se que a probabldade de ruptura é pouco afetada pelos tpos de ensaos utlzados para obtenção dos parâmetros, mas é afetada pelos procedmentos utlzados na obtenção dos parâmetros. No entanto, a probabldade de ruptura determnada através dos procedmentos estatístcos é menor que a probabldade de ruptura determnada através dos parâmetros obtdos por combnação de tensões. Essa dferença dmnu com o aumento da probabldade de ruptura. 5 CONCLUSÕES O presente trabalho apresenta a determnação dos parâmetros do solo e os parâmetros de resstênca efetvos por meo de combnação de tensões e por procedmentos estatístcos. - Verfca-se que os valores da coesão efetva e do ângulo de atrto efetvo dependem do tpo de ensao. - Notou-se que a varabldade obtda com os ensaos de csalhamento dreto fo maor que a do ensao de compressão traxal. - A análse probablístca ndca que os valores calculados da probabldade de ruptura e da confabldade da estrutura de contenção são afetados pelo procedmento utlzado na obtenção dos parâmetros do solo. - Os resultados mostram que a probabldade de ruptura é menor utlzando-se os parâmetros calculados por meo dos procedmentos estatístcos. 6 REFERÊNCIAS Genevos, B.B.P. (99) Efeto da Varabldade Espacal dos Parâmetros do Solo na Capacdade de Carga de uma Fundação Superfcal, Solos e Rochas, São Paulo, 4 (), p Guedes, M.C.S. (997) Consderações Sobre Análse Probablístca da Establdade de Taludes. Dssertação de Mestrado, DEC-PUC-Ro, Ro de Janero, 46 p. Lambe, T.W. e Whtman, R.V. (969) Sol Mechancs. New York, Ed.J.Wley and Sons, 553 p. Lma, L.S.A. (99) Uma Metodologa Para Análse Probablístca de Establdade de Taludes. Dssertação de Mestrado, COPPE - Unversdade Federal do Ro de Janero UFRJ, Ro de Janero, 34 p. Mranda, M. F. (005). Avalação da Establdade de Contenções Através de Métodos Probablístcos. Dssertação de Mestrado, LECIV-UENF, Campos dos Goytacazes, 80 p. Neter, J., Wasserman, W. e Whtmore, G.A. (98) Appled statstcs.. ed. Boston, E.U.A.: Allyn and Bacon, Inc., 989 p. Tabela 4.Valores das probabldades de ruptura e das confabldades. P r / β Tombamento Deslzamento Fundação Combnação de Tensões Csalhasmento :67,538 :,4009 :7,0497 :3 0,4834 :348,764 :08,3557 Procedmento Estatístco :303 3,405 :38 3,7883 :7,078 :4 0,7044 :8485 3,6774 :0378 3,785

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