LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE TRANSFORMADORES E OTIMIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS EM PROPRIEDADES RURAIS

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1 LOCALIZAÇÃO ÓTIMA E TRANSFORMAORES E OTIMIZAÇÃO E INSTALAÇÕES ELÉTRICAS EM PROPRIEAES RURAIS *ROGÉRIO SILVA A CUNHA (BSC) - JOSÉ ROBERTO CAMACHO (PH) SEBASTIÃO CAMARGO GUIMARÃES JR. (R.) *UNIVERSIAE FEERAL E UBERLÂNIA FACULAE E ENGENHARIA ELÉTRICA NERFAE - NÚCLEO E ELETRICIAE RURAL E FONTES ALTERNATIVAS E ENERGIA C.P.: 93 CEP: UBERLÂNIA - MG - FONE: (0XX34) S: JRCAMACHO@UFU.BR - RSCUNHA@EXCITE.COM 1. RESUMO Neste trabalho pretede-se mostrar a coveiêcia e viabilidade do estudo da localização ótima para a situação do trasformador e do medidor as istalações de eergia elétrica de propriedades rurais, tedo como objetivo miimizar as perdas provocadas pelas distâcias das cargas a serem alimetadas e também os custos das istalações. O estudo da localização ótima de trasformadores em propriedades rurais é iteressate de ser elaborado tato para a fase de projeto quato para istalações já existetes. Este estudo poderá também defiir a qualidade da eergia presete as istalações da propriedade, chegado a propor uma solução mais ecoômica, tato em relação aos materiais de costrução (fios, cabos, etc.) quato às perdas cotidiaas (efeito Joule). Feito o estudo da localização ótima do trasformador a propriedade rural, tem-se um programa computacioal que será desevolvido para auxiliar o dimesioameto dos ramais iteros, fazedo as comparações dos custos da eergia para cada situação de localização diferete do trasformador.. ABSTRACT This work iteds to show the coveiece ad viability of the study for the optimum locatio for the trasformer ad measuremet equipmet of electric eergy facilities of rural properties, the mai purpose is to miimize the losses caused by the distaces of the loads that must be fed ad also the cost of the facility. The study of optimum locatio of trasformers i rural properties is iterestig ot oly for facilities i the desig phase but also for the already existet electrical istallatios i rural properties. This study ca also defie the quality of the eergy at preset i the property premises, makig possible to propose a ecoomical solutio, takig i cosideratio buildig materials (threads, cables, etc.) ad also relatively to the daily losses (Joule effect).

2 With the study of optimum locatio of the trasformer i the rural property already made, a computatioal program has bee developed to aid i the calculatio of iteral coectios i the property, makig the compariso of the cost of the eergy for each differet locatio relatively the trasformer. 3. INTROUÇÃO Fez-se o estudo da matemática, técicas, materiais e projetos cosiderados corriqueiros a eletrificação rural do estado de Mias Gerais e coclui-se que: o histórico da istalação de Eergia Elétrica em propriedades rurais, ão se ecotra muita sofisticação o que se refere à precisão de cálculos. Por exemplo, a localização do último poste da rede primária, ode se localizam o trasformador, o medidor e o quadro de distribuição de uma propriedade rural, ilustrado a figura 1, até os dias de hoje é feito utilizado-se o chamado diagrama fuicular, um critério gráfico baseado o mometo elétrico das demadas médias das cargas (emada x istâcia do Trasformador). Este método ão leva em cosideração o critério das corretes ou a queda de tesão para a escolha dos codutores que levam a eergia em baixa tesão do trasformador até cada uma das cargas da istalação rural, ou seja, a localização é feita arbitrariamete ou utilizado-se somete o critério do mometo elétrico. Piedade (1797) e Coleção istribuição de Eergia Elétrica (198) Neste caso de localização arbitrária pode ocorrer de uma determiada carga de valor elevado ficar mais distate do trasformador ocasioado uma queda de tesão iadmissível ou exigido um codutor de grade seção trasversal para o ramal. Nota-se que em ambos os casos haverá perdas acarretado prejuízos para o proprietário rural. Para miimizar estas perdas etão criamos um programa computacioal que os forece a melhor opção de localização associada aos critérios (técicos e ecoômicos) de queda de tesão e capacidade de correte para os codutores. Auxiliado a busca pela localização ideal do trasformador e medidor em ovas istalações ou em istalações já existetes. A partir de etão se decide estudar especificamete a localização ideal para o trasformador, medidor e quadro de distribuição, de acordo com Cipoli (1993). 4. MATERIAIS E MÉTOOS Cada cetro de demada da propriedade rural é defiido por coordeadas (x,y) o plao cartesiao de mostrada a Figura. O cálculo da posição do trasformador pelo critério do mometo elétrico é dado pelo produto da posição (x, y) do cetro de demada pela sua respectiva demada os eixos x e y. A demada ( ) de cada um dos cetros pode ser medida ou estimada com base as cargas existetes, a ormalização (Norma CEMIG N ) estipula o cálculo da demada como a somatória dos fatores a equação (1). = a + b + c + d + e + f [KVA] (1) ode: a = demada de ilumiação e tomadas;

3 b = demada de aparelhos eletrodomésticos e aquecimeto; c = demada de ar codicioado; d = demada de motores elétricos; e = demada de máquias de solda; f = demada de aparelhos de raios X. Figura 1 Poste com Trasformador. Medidor e istribuição. Os valores obtidos para o somatório da demada vezes a distâcia em ambos os eixos devem ser iguais à demada total horária o trasformador vezes a posição descohecida do trasformador (x 0, y 0 ). x y 0 0 T T = = i = 1 i = 1 x y () (3) Ode T é a demada total calculada (ovas istalações) ou medida (istalações já existetes) para o trasformador. Estas equações têm como elemetos descohecidos somete as duas coordeadas da posição do trasformador (x 0, y 0 ). Portato a posição do trasformador é dada pelas equações (4) e () abaixo.

4 x x i = = 1 0 (4) T y y i = = 1 0 () T Supõe-se uma propriedade rural com as cargas descritas a tabela I, tesão omial secudária de 380/0 [Volts]. Sua demada máxima foi medida ou estimada, m 31,00 kw. Neste caso a potêcia míima obtida para o trasformador foi de 33,69 kva e o fator de potêcia médio da istalação é de 0,9. O trasformador escolhido é um -Y de 4,00 kva. A estrutura que susteta o trasformador e o equipameto de medição estão, arbitrariamete, a posição de coordeadas X 0 = 0,00m e Y 0 = 40,00m cotados a partir de uma origem especificada com base a posição das cargas. Os círculos de cor azul a figura represetam os cetros de demada idetificados a Tabela I. A propriedade rural apreseta seis cetros de demada coectados ao trasformador. Segue a descrição dos circuitos da propriedade rural em questão as simulações tratadas o desevolvimeto do texto. Os circuitos terão a cofiguração de acordo com a Tabela I. É importate observar que o trasformador se ecotra mais próximo da carga com maior demada 3. Obtém-se o dimesioameto dos codutores, atededo os critérios de queda de tesão (este caso o limite estipulado foi de 4%) e da máxima correte suportada pelos codutores. Existem, portato, dois critérios que devem ser satisfeitos simultaeamete. Na tabela II tem-se o dimesioameto, a distâcia do ramal, as características do codutor e o custo. Cetro - Circ. emada [KVA] Tabela I - Quadro de cetros de demada X [m] Y [m] f.p. médio Tipo de Circuito N o de Codutores Carregados Tesão F-N [V] , , , , , , Os Tipos de Istalação são: Codutores isolados e cabos uipolares agrupados ao ar livre; Os Tipos de Circuitos são: 0. Circuito Moofásico fase-terra; 1. Circuito Moofásico fase-fase;. Circuito Trifásico três fios; 3. Circuito Trifásico quatro fios.

5 Rural Property istace Y (m.) Trasformer istace X (m.) Figura istribuição e Localização das Cargas e Trasformador detro da Propriedade Rural. Ramal emada [kva] *Comp [m] Tabela II imesioameto dos ramais **Cod Q.T. Corr. **Rca. Cu Ramal [A] [ohm/km] [mm] [V] Q.T. Carga [V] 7 80 **Custo [R$/m] Custo [R$] ,6 1,1 4,0,9930 3,14 8, , ,43 36,1 10,0,333 3,83, , ,00,84 10,0,333 1,69 1, , ,36 18,18 4,0,9930,76 7, , ,07 8,03 4,0,9930 1,69 4, , ,81 43,94 6,0 3,966 3,8 3, ,83 Custo Total dos Codutores 1191,89 *As distâcias foram acrescidas de 3m para compesar a descida e a subida os quadros. **ados segudo FICAP- (19/11/003). A eergia perdida os ramais cosiderado a utilização omial, para a topologia de ramais ad figura, é de 1797,60 kwh. A próxima etapa cosiste etão da determiação dos codutores que ligarão o trasformador a estas cargas, ou os cetros de demada.

6 No critério da capacidade de correte calcula-se a correte que vai ser exigida pelo cetro de demada e dimesioa-se o codutor a partir do valor obtido. No etato se o circuito for muito logo, ou seja, a carga estiver muito distate do trasformador, pode acotecer que a queda de tesão em tal circuito seja maior do que o especificado a ormalização. Neste caso etão se verifica para todos os cetros de demada os valores de queda de tesão, se algum deles estiver acima do especificado o diâmetro do codutor deve ser aumetado até que o codutor ateda também este critério. O critério de queda de tesão é baseado a resistêcia do codutor por uidade de comprimeto. O comprimeto do ramal estudado é dado por: ( X X ) ( Y ) = (6) 0 Y0 Tedo o comprimeto do ramal e a correte que será exigida pelo circuito é possível obter-se a variação de tesão a plea carga etre o trasformador e o poto de etrega da eergia. Com esta variação de tesão e a tesão omial do circuito é possível moitorar a queda de tesão percetual por trecho. Na tabela II pode-se otar o dimesioameto dos codutores de cada ramal e o custo total dos codutores. É importate lembrar que cada ramal possui uma cofiguração diferete, o etato um ramal aterior pode ser alterado para garatir a cofiguração do posterior. Por exemplo, se a última carga do ramal for trifásica e a peúltima moofásica, os dois ramais devem ser trifásicos para ateder à última carga. A figura 3 mostra a mesma distribuição de cargas que a figura, o etato a figura 3 apreseta o trasformador o cetro de carga. Note que as cargas se acumulam para criar o ovo cetro de demada. A carga do cetro de demada 4 acumulou a posição do cetro de demada, a carga do 1 e acumularam o cetro de demada 6. Assim os potos azuis são os ovos potos de cetro de demada, acumulados ou ão. Os cetros de demada em verde, ão têm validade para este ovo cálculo da localização do cetro de carga, pois suas demadas acumularam em outro cetro de demada. Feito o ovo cálculo tem-se a localização do cetro de carga ou trasformador a posição X 0 = 33,0m e Y 0 = 4,0m cotados a partir da mesma origem adotada ateriormete. Note a tabela III a redistribuição dos ramais e o ovo dimesioameto dos codutores. Tabela III imesioameto dos ramais com o trasformador o cetro de carga **Cod Q.T Q.T *Comp Corr. **Rca **Custo Custo. Cu Ramal Carga [m] [A] [ohm/km] [R$/m] [R$] [mm] [V] [V] Ramal emada [kva] ,6 1,1 4,0,9930 3,14 7,96 1,9 0, ,6 36,1 6,0 3,9630 4,8 4,8,088 80, ,14 19,70, 9,6400 3,6 3,6 1,08 74, ,1 18,18, 9,6400 4,4 7,66 1,08, ,07 9,8, 9,6400 0,96 4,38 1,08 3, ,41 43,94 10,0,333 3,4 3,4 3, ,81 Custo Total dos Codutores 971,77 *As distâcias foram acrescidas de 4m para compesar a descida e a subida os quadros. **ados segudo FICAP- (19/11/003).

7 Rural Property istace Y (m.) Trasformer istace X (m.) Figura 3 Nova istribuição e Localização das Cargas e Trasformador detro da Propriedade Rural. A tabela III mostra a ova distribuição dos ramais para a ova posição do trasformador. Além disso, é possível ver também o custo dos codutores desta ova distribuição. A eergia perdida os ramais cosiderado a utilização omial, para esta ova cofiguração, é de 1777,97kWh.. RESULTAOS O que se procurou fazer foi tomar uma propriedade rural, cuja localização do trasformador foi feita arbitrariamete tomado-se como base a proximidade do maior cetro de demada de eergia elétrica. A propriedade escolhida está descrita a tabela I. A partir desta descrição (dados), com auxílio do programa computacioal criado, tem-se a figura que mostra as localizações dos cetros de demada, do trasformador e a distribuição dos circuitos ou ramais. Com todos os dados elétricos e as distâcias, tem-se o dimesioameto dos codutores e o seu custo. Foi cosiderado codutor uipolar em todos os ramais. Observe que os ramais possuem, 3 ou 4 codutores de acordo com o tipo de ligação. Tomado se o cetro de carga, cosiderado todos os seis cetro de demada, ota-se visualmete que a melhor topologia de ramais é a mostrada a figura 3. No etato o cetro de carga é

8 calculado cosiderado as acumulações de carga os ramais, coforme explicado ateriormete. Note que o custo total dos codutores dimiuiu em cerca de 18%, somete com o reposicioameto do trasformador e redistribuição dos circuitos. A queda de tesão máxima admitida as duas distribuições foi de 4% (+/- 8,8 Volts), desde o trasformador até a última carga. 6. PROGRAMA O programa foi desevolvido utilizado-se a liguagem C++ com o recurso "builder", fazedo com que o mesmo adquirisse um aspecto visual que orietasse e estimulasse a sua utilização. 7. ISCUSSÃO Pode-se verificar possíveis ecoomias que serão feitas em ovas istalações rurais. Pode-se fazer uma comparação da localização ideal do trasformador, medidor e quadro de distribuição ates e após a evolução das cargas da propriedade. Os resultados apresetam difereças grades quado se refere às perdas de qualidade de eergia forecida ao circuito, quado ão observados os íveis de tesão e os codutores adequados. 8. CONCLUSÕES A partir dos resultados obtidos chegou-se à coclusão que é de fudametal importâcia a ferrameta computacioal o auxílio à decisão de projetos de istalação de redes de distribuição rural de baixa tesão. Pode-se observar com clareza a ecessidade da modificação da posição do trasformador quado se compara a istalação feita através do estudo da localização ótima e a istalação arbitrária. Mesmo matedo-se as quedas de tesões detro dos valores ormalizados observa-se que a posição do trasformador sedo matida a mesma do caso aterior já ão é a posição ideal idicada pelo programa para se miimizar o gasto com codutores elétricos. No caso de mauteção ou revisão, os pricipais idicadores dessa ecessidade são: alteração cosiderável de carga distribuída, alteração de carga moderada, porém cocetrada, alteração de alguma localização de carga, queda de tesão ou aquecimeto os codutores do circuito e problemas adversos. Fialmete pode-se acoselhar a utilização desse estudo em istalações de eergia elétrica de propriedades rurais em geral tato para preveção quato para solução de problemas relacioados à qualidade da eergia elétrica. 9. PALAVRAS CHAVES Queda de Tesão; Capacidade de Correte; Mometo Elétrico; Qualidade da Eergia Elétrica; Racioalização da Eergia Elétrica.

9 10. REFERÊNCIAS [1] Piedade Jr., C.; Eletrificação Rural, Livraria Nobel, São Paulo, [] Coleção istribuição de Eergia Elétrica - Vol. I, Plaejameto de Sistemas de istribuição, Editora Campus/Eletrobrás, Rio de Jaeiro, 198. [3] Norma CEMIG N-.1 (6-1), Forecimeto de Eergia Elétrica em Tesão Secudária - Rede de istribuição Aérea - Edificações Idividuais, Belo Horizote, [4] Creder, Hélio; Istalações Elétricas, LTC Editora S. A., Rio de Jaeiro, 199. [] Cipoli, José Adolfo; Egeharia de istribuição, Qualitymark Editora, Rio de Jaeiro, 1993.