MODELO MATEMÁTICO PARA ANALISAR O DESEMPENHO DOS MOTORES ELÉTRICOS EM MÁQUINAS DE PROCESSAMENTO DE ARROZ

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1 MODELO MATEMÁTO ARA ANALAR O DEEMENHO DO MOTORE ELÉTRO EM MÁQUNA DE ROEAMENTO DE ARROZ LUZ G.. ORTO, RENATO. REE Departameto de Egeharia Elétrica, Faculdade de Egeharia de Bauru Uiversidade Estadual aulista UNE, Bauru. E Bauru- tel: (14) fax: (14) , porto@feb.uesp.br REUMO Este trabalho apreseta o desevolvimeto de um modelo matemático simplificado, para aalisar o desempeho do motores elétricos em máquias de beeficiameto de produtos agrícolas. O modelo matemático foi desevolvido com base os dados de catálogos forecidos pelos fabricates de motores. A verificação do desempeho de um motor, é feita usado-se somete sua correte eracioal, medidas em seus termiais. om o valor desta correte e das curvas características obtidas através do modelo matemático, é possível determiar-se as gradezas ecessárias para avaliar o desempeho do motor, etre elas, redimeto e fator de potêcia, sedo possível também, obter as gradezas ecessárias para avaliar o desempeho global de uma máquia de beeficiameto de produtos agrícolas, etre elas as potêcias ativa e reativa e aparete, o fator de potêcia, as quais são fudametais para estudos relacioados com a racioalização de eergia elétrica. O modelo foi aplicado a uma máquia de beeficiameto de arroz, sedo que os resultados obtidos através de simulações em computador, permitiram verificar o desempeho e o carregameto de cada motor da máquia. ABTRAT This work presets the develmet of a simplified mathematical model, to aalyze the actig of the electric motors i machies of improvemet of agricultural products. The mathematical model was develed with base i the data of catalogs supplied by the maufacturers of motors. The verificatio of the actig of a motor, it is made beig used oly your eratioal curret, measures i your termials. ith the value of this curret ad of the characteristic curves obtaied through the mathematical model, it is possible to determie the ecessary greatess to evaluate the actig of the motor, amog them, reveue ad potecy factor, beig also possible, to obtai the ecessary greatess to evaluate the global actig of a machie of improvemet of agricultural products, amog them the active potecies ad it reactivates ad look, the potecy factor, which are fudametal for studies related with the electric power ratioalizatio. The model was applied her/it a machie of improvemet of rice, ad the results obtaied through simulatios i computer, they allowed to verify the actig ad the shipmet of each motor of the machie. NTRODUÇÃO O uso da eergia elétrica em agroidústrias, tem se caracterizado, em osso país, por dois fatores atagôicos: um suprimeto

2 deficiete e a utilização de equipametos superdimesioados, sob o aspecto de acioameto. A prática usual, em muitos casos, é utilizar máquias de processameto múltiplo, utilizado diversos produtos agrícolas, como é o caso do moiho a martelo. Mesmo máquias de processameto de produtos específicos estão sujeitas a este procedimeto ão adequado, muitas vezes para ateder as diversas prriedades viscoelásticas de um produto (ORTO, 1994). Uma das razões mais sigificativas para criar essa realidade, é o tradicioalismo da fabricação das máquias de processameto de produtos agrícolas acrescidas do fato de existir, em osso aís, poucas pesquisas sobre o tema. Diate desse quadro, a presete pesquisa aalisa, através de dados de campo e de modelos matemáticos, o comportameto de máquias de processameto agrícola. A metodologia desevolvida pode ser aplicada a qualquer tipo de máquia, acioada por um ou mais motores, objetivado o uso racioal de eergia elétrica. EQÜENA OERAONAL DA MÁQUNA ANALADA A máquia de beeficiameto aalisada é costituída por módulos ligados em série e, em cada módulo ocorre cada uma das fases de processameto, e ela tem a capacidade para beeficiameto de 244 kg de arroz por hora. A seqüêcia de eração da máquia está demostrada a Figura 1, sedo que a mesma é costituída pelos seguites setores: de limpeza do arroz em casca, de descascameto e abaação, de separação de mariheiros, de bruição e polimeto, de peeiração e classificação. MODELO MATEMÁTO Neste trabalho, apreseta-se um modelo metemático simplificado para represetar um motor de idução. Este modelo está baseado o pricípio de que, para a rede, o motor de idução é uma impedâcia variável com o carregameto (FALONE, 1979). Esta impedâcia varia com o escorregameto do motor, que, por sua vez, é fução da carga do eixo do motor. A impedâcia que represeta cada motor, é obtida através de regressão poliomial de seguda ordem, utilizado-se valores de impedâcias cohecidos. Estes valores são obtidos a partir de dados de catálogos forecidos pelos fabricates dos motores de idução. Os pricipais dados forecidos os catálogos são: tesão, correte, velocidade e potêcias omiais. Além destes, são forecidos: o fator de potêcia e redimeto do motor para 100, e da potêcia de saída (GOLDEMBERG, 1992). Os valores obtidos os catálogos são: V L tesão de liha L - correte de liha N N - velocidade omial fp fator de potêcia omial fp - fator de potêcia para da carga omial fp - fator de potêcia para da carga omial η 100 redimeto omial η - redimeto para da carga omial η - redimeto para da carga omial A impedâcia de um motor, o modelo por fase, podeser dadad por: U Z m (1) ode: Z m impedâcia de fase do motor (ohm) U - tesão de fase do motor (V) correte de fase do motor (A) A correte de fase do motor é: η 3U fp ode : potêcia da saída do motor (w) fp fator de potêcia η - redimeto ara as três codições de carga, tem-se: (2) η 100 (100) (3) 3U fp100 0, / η () (4) 3U fp

3 ode: 0, / η () (5) 3U fp potêcia omial do motor (w) ara relacioar os valores das impedâcias com o escorregameto, deve-se calcular os escorregametos para as três codições de fucioameto, s 100, s e s. ode: s velocidade sícroa N velocidade omial s N 100 (6) Os escorregametos para e de carga são obtidos utilizado-se: s mec (7) w - cojugado a da potêcia omial - escorregameto a da pot. Nomial - escorregameto a da pot. Nomial - velocidade sicroa (rad/s) - velocidade omial (rad/s) Quado o motor de idução era a região de escorregameto ormal, escreve-se: (16) (17) combiado as equações tem-se: ode:.. ) ) ) ) ) ) ) ) (18) (19) mec. (8) da potêcia omial. (9) 0,. (10) 0,. (11) - da potêcia omial Desta forma, pode-se calcular os escorregametos para e de carga, os quais estão relacioados com as impedâcias calculadas: e, ( ) 1 (12) V Z 100 (para ) (20) ( 100) etão: ( ) 1 (13) V Z ( para ) (21) ( ) 1 ( ) 0, (14) 1 ( ) 0, (15) ode: V Z (para ) (22) ( ) ode: - cojugado do motor - cojugado a da potêcia omial correte de fase omial do motor () correte de fase do motor a da potêcia omial () - correte de fase do motor a da potêcia omial

4 om estes valores, pode-se obter uma regressão para a variação da impedâcia do motor em fução do escorregameto, ou seja, desde vazio até plea carga. EORREGAMENTO DE OERAÇÃO Utilizado-se a prriedade que os motores de idução, fucioado o regime ormal de eração, tem cojugado prorcioal a correte, obtém-se: etão: (23) L L (26) ode: (27) L cojugado de eração correte de eração L - correte de liha omial escorregameto de eração ortato, medido-se somete a correte de eração, pode-se determiar o escorregameto de eração e a impedâcia do motor para este poto de er M-3: setor peeiração e classificação De forma semelhate, pode-se obter o fator de potêcia para uma determiada codição de eração, através de uma regressão poliomial de seguda ordem que defie a variação do fator de potêcia do motor em fução do escorregameto. om os valores da impedâcia e o valor do fator de potêcia de cada motor, pode-se obter a impedâcia equivalete de todos os motores que compõe a máquia de arroz e, portato, pode-se obter a correte e a potêcia total absorvida pela máquia. etão: ode: L cojugado de eração (24) (25) L MEDDA DE AMO Os dados omiais dos motores estão apresetados os Quadros de 1 a 3, ode adotaramse as seguites otações: M-1: setor de descascameto e abaação e separação de mariheiro. As características eracioais dos motores de idução, estão detalhados os Quadros de 4 a 6. QUADRO 1: aracterísticas omiais dos motores Ligados o M-1 MOTOR OT. F F (V) (A) M 1 1 4, ,66 1,15 M 4 1,5 5, ,73 1,15 M - 5 0, 3, ,60 1,15 M 6 0, 3, ,60 1,15 M 7 7, ,88 1,15 M 8 1 4, ,66 1,15 M 9 1 3, , 1,15 M 10 12, ,86 1,15 M 11 1, ,81 1,15 M ,78 1,15 M , ,66 1,15 M 14 7, ,88 1,15 M 15 7, ,88 1,15 M , ,66 1,15 M 17 7, ,88 1,15 M ,5 5, ,73 1,15 QUADRO 2: aracterísticas omiais dos motores Ligados o M 2 M-2: setor de bruição e polimeto MOTOR OT. (V) (A) F F

5 M ,87 1,15 M 2 0, 3, ,60 1,15 M 3 1 4, ,66 1,15 M ,79 1,15 M 5 7, , 1,15 M ,88 1,15 M ,80 1,15 M ,80 1,15 M , ,66 1,15 QUADRO 3: aracterísticas omiais dos motores Ligados o M 3 MOTOR OT. F F (V) (A) M 1 0, 3, ,60 1,15 M 2 0, 3, ,60 1,15 M 3 1 4, ,66 1,15 M 4 7, ,88 1,15 M 5 1 4, ,66 1,15 M 6 1 3, , 1,15 M 7 3 9, ,84 1,15 M 15 4, ,32 0,74 66 M 16 1,20 4,5 1131,41 0, M 17 2, ,63 0,65 32 M , ,61 0,66 86 QUADRO 5: aracterísticas eracioais dos motores ligados o M 2 MOTOR OT. (V) (A) F ARREG M 1 2, ,88 0, 53 M 2 0,41 3,2 1171,65 0,53 54 M 3 0,62 3,2 1164,78 0,49 62 M 4 1, ,61 0,55 40 M 5 1, ,15 0,29 15 M 6 20, ,51 0,86 80 M 7 14, ,18 0,77 M 8 14, ,18 0,77 M 9 0,62 3,2 1164,76 0,49 62 QUADRO 4: aracterísticas eracioais dos Ligados motores o M-1 MOTOR OT.(V) (A) F ARREG. M 1 0, ,54 0,62 96 M 4 0, ,94 0,57 56 M - 5 0,41 3,2 1171,65 0,53 54 M 6 0,41 3,2 1171,65 0,43 54 M 7 4, ,06 0,71 54 M 8 0,62 3,2 1164,76 0,49 62 M 9 1, ,90 0, M 10 7, ,49 0,79 60 M 11 0, ,22 0,49 38 M 12 1,18 8,5 1188,66 0,41 24 M 13 0,62 3,2 1164,76 0,49 62 M 14 5, ,08 0,77 73 QUADRO 6: aracterísticas eracioais dos motores ligados o M 3 MOTOR OT. (V) (A) F ARREG M 1 0,41 3,2 1171,65 0,43 54 M 2 0,41 3,2 1171,65 0,43 54 M 3 1,20 4,5 1131,41 0, M 4 2, ,16 0,64 27 M 5 0, ,78 0,36 25 M 6 0, ,87 0,53 55 M 7 0, ,99 0, 30 FGURA 1: Esquema e seqüêcia de eração da máquia

6 M-1: etro de cotrole de motores 1 M-18: Elevador para o elimiador de impurezas M-17: Elimiador de impurezas L-180 M-16: Elevador de alimetação dos descascadores M-15: Descascador M-14: Descascador M-13: Elevador para o separador da cascas M-12: eparador de casca M-11: Trasportador peumático de cascas M-10: Vetilador de farelo grosso M-9 : Trasportador helicoidal de cascas M-8 : Elevador de alimetação do sep. de cascas M-7 : eparador de mariheiro M-6 : Elevador de retoro M-5 : Trasportador helicoidal de retoro M-4 : Elevador da caiza pulmão (depósito) M-3 : Não ligado M-2 : Não ligado M-1 : Elevador de alimetação do trieur M-2: etro de cotrole de motores 2 M-9: Elevador de alimetação dos bruidores M-8: Terceiro bruidor M-7: egudo bruidor M-6: rimeiro bruidor M-5: olidor M-4: Elevador dos bruidores (saída) M-3: Elevador de alimetação da câmara M-2: Trasportador helicoidal de farelo M-1: Vetilador de farelo M-3: etro de cotrole de motores 3 M-7: Vetilador de fareliho M-6: eeira de quirera M-5: Elevador de alimetação de trieur M-4: Trieur M-3: Elevador de saída de arroz 1/1 M-2: Elevador de saída de arroz 1/2 M-1: Elevador de arroz de ¾ ONDÇÕE ATUA Após a simulação de todos os motores da máquia de beeficiameto de arroz, foram calculados mediate simulação matemática os seguites parâmetros: M-1 orrete de liha 125,21 A otêcia absorvida 32, kw otêcia aparete 47,77 kva Fator de potêcia 0,68 M-2 orrete de liha 172,871 A otêcia absorvida 49,31 kw otêcia aparete 65,95 kva Fator de potêcia 0, M-3 orrete de liha 32,40 A otêcia absorvida 6,87 kw otêcia aparete 12,36 kva Fator de potêcia 0,56 ara a máquia como um todo, foram obtidos os seguites parâmetros: orrete de liha 329,47 A otêcia absorvida 88,69 kw otêcia aparete 125,69 kva Fator de potêcia 0,71 Estes valores refletem a situação de ecessidade de mudaças, visado a racioalização de eergia elétrica. UBTTUÇÃO DE MOTORE om a coveiete adequação da potêcia motora a potêcia eracioal, obteve-se uma ova percetagem de carregameto, coforme mostram os Quadros de 7 a 9. QUADRO 7:odições eracioais dos ovos motores do M 1 MOTOR OT (V) F ARREG M ,81 0,59 84 M - 5 0, 1151,44 0,58 81 M 6 0, 1151,44 0,58 81 M ,26 0,83 80 M 8 0, 1154,61 0,55 82 M 9 1,5 1717,65 0,76 83 M ,77 0,85 M 11 0, 15,06 0,57 76 M 12 1,5 1145,31 0,66 79 M 13 0, 1154,61 0,55 82 M ,38 0,84 91 M ,96 0,87 99 M 16 1,5 1144,35 0,66 80 M ,90 0, 80

7 QUADRO 8:odições eracioais dos ovos motores do M 2 MOTOR OT (V) F ARREG M ,59 0,79 89 M - 5 0, 1151,44 0,58 81 M 6 0, 1154,61 0,55 82 M 7 1, 1143,97 0,66 81 M 8 1, 1147,67 0,64 76 M 9 0, 1154,61 0,55 82 QUADRO 9:odições eracioais dos ovos motores do M 3 MOTOR OT (V) F ARREG M 1 0, 1151,44 0,58 81 M - 2 0, 1151,44 0,58 81 M 3 1, 1144,35 0,66 80 M ,67 0,70 68 M 5 0, 1170,42 0,53 M 6 0, 1728,15 0,62 73 M ,92 0,70 89 om a substituição dos motores coforme Quadro de 7 a 9, os ovos parâmetros são: M-1 orrete de liha 111,09 A otêcia absorvida 32,55 kw otêcia aparete 42,38 kva Fator de potêcia 0,77 M-2 orrete de liha 165,11 A otêcia absorvida 49,38 kw otêcia aparete 62,99 kva Fator de potêcia 0,78 M-3 orrete de liha 26,67 A otêcia absorvida 6,55 kw otêcia aparete 10,18 kva Fator de potêcia 0,64 ara a máquia como um todo foram obtidos os seguites resultados: orrete de liha 302,41 A otêcia absorvida 88,49 kw otêcia aparete 115,37 kva Fator de potêcia 0,77 ONLUÕE O cofroto etre as codições origiais de cosumo de eergia elétrica e aquelas decorretes da substituição dos motores mostram que: M- 1 orrete de liha - redução de 11,27 otêcia absorvida - aumeto de 0,15 otêcia aparete - redução de 11,28 Fator de potêcia aumeto de 13,23 M 2 orrete de liha - redução de 4,49 otêcia absorvida - aumeto de 0,14 otêcia aparete - redução de 4,49 Fator de potêcia - aumeto de 4 M 3 orrete de liha - redução dew 17,68 otêcia absorvida - redução de 4,66 otêcia aparete - redução de 17,64 Fator de potêcia - aumeto de 14,28 ara a máquia como um todo foram obtidos os seguites parâmetros: orrete de liha - redução de 8,21 otêcia absorvida - redução de 0,22 otêcia aparete - redução de 8,36 Fator de potêcia - aumeto de 8,45 MÁQUNA EXTENTE - 9,37 dos motores estavam subdimesioados, 25 dos motores apresetavam carregameto iferior a da potêcia omial e 56,25 apresetavam carregameto etre e 80 e 9,37 possuem carregameto igual ou superior a 80; - a maioria eram com fator de potêcia abaixo do omial; - os motores existetes apresetam velocidades maiores que as omiais; - a potêcia aparete para o cojuto é de 125,69 kva e fator de potêcia 0,71. - MÁQUNA OM NOVO MOTORE - 71,87 dos ovos motores apresetam carregameto igual ou superiora 80 do omial e 28,12 com carregameto etre e 80 da potêcia omial do motor;

8 - a substituição dos motores ocasioou uma redução da velocidade em relação aos motores existetes; - a potêcia aparete do cojuto é de 115,37 kva e o fator de potêcia é de 0,77. ALAVRA HAVE Motores elétricos Racioalização de eergia elétrica imulação de motores REFERÊNA BBLOGRAFA [1] FALONE, A.G.; Eletromecâica -Máquias Elétricas Rotativas, Edgard Blucher, ão aulo, [2] ORTO, L.G..; Desevolvimeto de um modelo matemático para aalisar o desempeho dos motores elétricos em máquias de processameto de arroz. Tese de mestrado, Faculdade de iêcias Agroômicas de Botucatu, UNE, [3] GOLDEMBERG,. Determiação dos parâmetros fucioais de motores de idução a partir de catálogos de fabricates. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Egeharia Elétrica, UNAM, 1992.