CARACTERIZAÇÃO DE GERADORES FOTOVOLTAICOS E DESENVOLVIMENTO DE SEGUIDOR DE POTÊNCIA MÁXIMA PARA SISTEMAS AUTÔNOMOS APLICADOS À ELETRIFICAÇÃO RURAL

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1 LAURO DE VLHENA BRANDÃO MACHADO NETO CARACTERZAÇÃO DE GERADORE FOTOVOLTACO E DEENVOLVMENTO DE EGUDOR DE OTÊNCA MÁXMA ARA TEMA AUTÔNOMO ALCADO À ELETRFCAÇÃO RURAL Tese apresetada à Uiversidade Federal de Viçosa, como parte das exigêcias do rograma de ós- Graduação em Egeharia Agrícola, para obteção do título de Doctor cietiae. VÇOA MNA GERA - BRAL 2006

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3 Ficha catalográfica preparada pela eção de Catalogação e Classificação da Biblioteca Cetral da UFV T Machado Neto, Lauro de Vilhea Bradão, 960- M49c Caracterização de geradores fotovoltaicos e desevol vimeto de seguidor de potêcia máxima para sistemas autôomos aplicados à eletrificação rural / Lauro de Vilhea Bradão Machado Neto. Viçosa : UFV, xxvii, 69f. : il. ; 29cm. Orietador: Delly Oliveira Filho. Tese (doutorado) - Uiversidade Federal de Viçosa. Referêcias bibliográficas: f eergia Uiversi-. Eergia solar a agricultura. 2. Geração de fotovoltaica - Métodos de simulação. 3. Egeharia elétrica. 4. Eletrôica. 5. Eletrificação rural.. dade Federal de Viçosa..Título. CDD 22.ed i

4 LAURO DE VLHENA BRANDÃO MACHADO NETO CARACTERZACÃO DE GERADORE FOTOVOLTACO E DEENVOLVMENTO DE EGUDOR DE OTÊNCA MÁXMA ARA TEMA AUTÔNOMO ALCADO À ELETRFCAÇÃO RURAL Tese apresetada à Uiversidade Federal de Viçosa, como parte das exigêcias do rograma de ós- Graduação em Egeharia Agrícola, para obteção do título de Doctor cietiae. AROVADA: 3 de julho de rofª. Atôia ôia Alves C. Diiz (Co-Orietadora) rof. aulo Marcos de B. Moteiro rof. orfírio Cabaleiro Cortizo rof. Agaldo José da Rocha Reis rof. Delly Oliveira Filho (Orietador) ii

5 De resto, a alma pode ter os seus prazeres à parte; mas, quato aos que lhe são comus com o corpo, depedem iteiramete das paixões: de modo que os homes que elas podem mais emocioar são capazes de apreciar mais doçura esta vida. É verdade que também podem ecotrar ela mais amargura, quado ão sabem bem empregá-las e quado a fortua lhes é cotrária; mas a sabedoria é pricipalmete útil este poto, porque esia a gete a torar-se de tal forma seu sehor e a maejá-la com tal destreza que os males que causam são muito suportáveis, tirado-se mesmo certa alegria de todos. As aixões da Alma Reé Descartes ( ) iii

6 DEDCATÓRA Aos meus pais e irmãs. iv

7 AGRADECMENTO À miha família e amigos. Aos Coselheiros deste trabalho da Uiversidade Federal de Viçosa, UFV e da Compahia Eergética de Mias Gerais, CEMG. À otifícia Uiversidade Católica de Mias Gerais - UC Mias e à Compahia Eergética de Mias Gerais CEMG, pelo suporte fiaceiro deste trabalho. Aos meus amigos do Departameto de Egeharia Agrícola da Uiversidade Federal de Viçosa - UFV. Aos meus amigos e aluos do Grupo de Estudos em Eergia olar - GREEN OLAR e do stituto olitécico - UC da otifícia Uiversidade Católica de Mias Gerais - UC Mias. v

8 BOGRAFA LAURO DE VLHENA BRANDÃO MACHADO NETO, filho de Eliezer Catahede de Albuquerque Neto e Maria Celeste de Albuquerque, asceu em 04 de ovembro de 960, em araíba, iauí, Brasil. Graduou-se em Egeharia Elétrica e recebeu o título de Mestre em Ciêcias Egeharia Elétrica pela Uiversidade Federal de Mias Gerais UFMG, em 985 e 989, respectivamete. Em 986 etrou para o Departameto de Egeharia Eletrôica e de Telecomuicação da otifícia Uiversidade Católica de Mias Gerais UC Mias, ode é rofessor Adjuto e lecioa disciplias a área de Eletrôica de otêcia. É Coordeador de Estágio do Curso de Egeharia Eletrôica e de Telecomuicação desde 994. Em 996 trabalhou como professor visitate o Cetro de esquisa Automotiva da FAT Automóveis.A. em Turim, tália. Em julho de 2006 recebeu o título de Doutor em Ciêcias Egeharia Agrícola Eergia, pela Uiversidade Federal de Viçosa - UFV. Atualmete coordea os Laboratórios de Eletrôica de otêcia e istemas Fotovoltaicos do stituto olitécico da otifícia Uiversidade Católica de Mias Gerais UC Mias e tem projetos as áreas de sistemas de eergia híbridos e veiculares. vi

9 UMÁRO LTA DE FGURA... ágia viii LTA DE QUADRO... xiv LTA DE ÍMBOLO... xvi REUMO... xxii ABTRACT... xxiv CAÍTULO NTRODUÇÃO GERAL.... TEMA FOTOVOLTACO AUTÔNOMO ALCADO À ELETRFCAÇÃO RURAL....2 ETRUTURA DA TEE... 5 CAÍTULO 2 MODELAGEM E MULAÇÃO DE GERADORE FOTOVOLTACO NTRODUÇÃO MATERA E MÉTODO O Estado da Arte Modelagem de Células olares Modelagem de Geradores Fotovoltaicos REULTADO E DCUÃO rogramas de imulação imulação dos Modelos Desevolvidos imulação de Gerador Fotovoltaico Acoplado a Carga Resistiva vii

10 2.4 CONCLUÃO CAÍTULO 3 LEVANTAMENTO DE CURVA CARACTERÍTCA DE GERADORE FOTOVOLTACO NTRODUÇÃO MATERA E MÉTODO Estudo das Normas para Esaios de Geradores Fotovoltaicos Desevolvimeto de rocedimetos para Levatameto de Curvas Características REULTADO E DCUÃO rocedimeto para Levatameto das Curvas Características Bacada de Esaios Coleta de Dados CONCLUÃO CAÍTULO 4 ETMAÇÃO DE ARÂMETRO DE MODELO DE GERADORE FOTOVOLTACO NTRODUÇÃO MATERA E MÉTODO Coeficietes de Temperatura Técicas de Estimação de arâmetros Aplicação da Técica de Estimação de arâmetros ao Modelo REULTADO E DCUÃO Determiação dos Coeficietes de Temperatura Estimação de arâmetros do Modelo Validação do Estudo CONCLUÃO... 7 CAÍTULO 5 CONVEROR ELETRÔNCO ARA MÁXMA TRANFERÊNCA DE OTÊNCA NTRODUÇÃO MATERA E MÉTODO eguidor de otêcia Máxima... 2 viii

11 5.2.2 Coversor cc/cc Abaixador de Tesão istema de Desevolvimeto Digital Algoritmos de Máxima Trasferêcia de otêcia REULTADO E DCUÃO Gerador Fotovoltaico sem e com eguidor de otêcia Máxima rotótipo do eguidor de otêcia Máxima Moitorameto e Aálise CONCLUÃO CAÍTULO 6 CONCLUÃO GERAL... 6 BBLOGRAFA ix

12 LTA DE FGURA ágia Figura 2. Circuitos elétricos equivaletes de geradores fotovoltaicos: a) modelo ideal; b) modelo com resistêcia série; c) modelo com resistêcia série e paralela; e d) modelo com resistêcias e diodo de recombiação... 3 Figura 2.2 Figura 2.3 Fluxograma do programa para simulação do modelo ideal de geradores fotovoltaicos Fluxograma do programa para simulação do modelo ideal de geradores fotovoltaicos com coeficietes de temperatura Figura 2.4 Curvas características tesão versus correte parametrizadas em fução da irradiação solar, temperatura de 25 C e para a Codição adrão de Teste - CT forecidas pelo fabricate (KYOCERA, 2006) Figura 2.5 Curvas características tesão versus correte parametrizadas em fução da temperatura, irradiação solar igual a.000 W/m 2 e para a Codição adrão de Teste - CT forecidas pelo fabricate (KYOCERA, 2006) Figura 2.6 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.0 Figura 2. Curvas características tesão versus correte dos modelos para R =0, Ω e R =2.000 Ω Curvas características tesão versus potêcia dos modelos para R =0, Ω e R =2.000 Ω Figura 2.8 Curvas características tesão versus correte dos modelos para R =3,0 Ω e R =2.000 Ω Figura 2.9 Curvas características tesão versus potêcia dos modelos para R =3,0 Ω e R =2.000 Ω Curvas características tesão versus correte dos modelos para R =0, Ω e R =00 Ω Curvas características tesão versus potêcia dos modelos para R =0, Ω e R =00 Ω x

13 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Curvas características tesão versus correte dos modelos para R =3,0 Ω e R =00 Ω... 4 Curvas características tesão versus potêcia dos modelos para R =3,0 Ω e R =00 Ω... 4 Curvas características tesão correte parametrizadas em fução da irradiação (W/m 2 ), para temperatura de 25 C Curvas características tesão potêcia parametrizadas em fução da irradiação (W/m 2 ), para temperatura de 25 C Eficiêcia em fução da irradiação (W/m 2 ) para uma temperatura de 25 C Figura 2.7 Fator de preechimeto em fução da irradiação (W/m 2 ) para uma temperatura de 25 C Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.20 Figura 2.2 Figura 2.22 Figura 2.23 Figura 2.24 Curvas Características tesão correte parametrizadas em fução da temperatura e com uma irradiação de.000 W/m Curvas características tesão potêcia parametrizadas em fução da temperatura e com uma irradiação de.000 W/m Eficiêcia em fução da temperatura para uma irradiação de.000 W/m Fator de preechimeto em fução da temperatura para uma irradiação de 000 W/m Curvas características tesão correte em codição omial de operação para uma temperatura ambiete de 30 C Curvas características tesão potêcia em codição omial de operação para uma temperatura ambiete de 30 C Eficiêcia em fução da irradiação e codição omial de operação para uma temperatura ambiete de 30 C Figura 2.25 Fator de preechimeto em fução da irradiação - codição omial de operação - temperatura ambiete de 30 C Figura 2.26 erfil de irradiação solar utilizado a simulação Figura 2.27 erfil de temperatura ambiete utilizado a simulação... 5 Figura 2.28 Tesão o gerador fotovoltaico ou a carga Figura 2.29 Correte o gerador fotovoltaico ou a carga Figura 2.30 otêcia o gerador fotovoltaico ou a carga Figura 2.3 Eficiêcia em relação aos potos de máxima potêcia xi

14 Figura 2.32 Temperatura do gerador fotovoltaico Figura 3. Jaela do programa ulot 3D da Maui oftware Figura 3.2 Área de esaios de geradores fotovoltaicos (Fote: acervo do Grupo de Estudos em Eergia - GREEN da UC Mias) Figura 3.3 Diagrama da bacada de esaios Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Figura 3.7 Figura 3.8 Figura 3.9 Figura 3.0 Figura 3. Jaela do programa para o cálculo da hora do esaio e disposição dos geradores Curvas características tesão versus correte do Gerador adrão - G Curvas características tesão versus correte do Gerador ob Esaio - GE Curvas características tesão correte parametrizadas em fução da temperatura do Gerador adrão G Curvas características tesão correte parametrizas em fução da temperatura do Gerador ob Esaio GE Jaela do programa para o cálculo da hora do esaio e disposição dos geradores Curvas características tesão versus correte do Gerador adrão G Curvas características tesão versus correte do Gerador ob Esaio GE Figura 4. Cojuto de dados tesão correte M60 G Figura 4.2 Cojuto de dados tesão potêcia M60 - G Figura 4.3 Cojuto de dados tesão correte M60 - GE Figura 4.4 Cojuto de dados tesão potêcia M60 GE Figura 4.5 Cojuto de dados tesão correte M570 - G Figura 4.6 Cojuto de dados tesão potêcia M570 - G Figura 4.7 Cojuto de dados tesão correte M570 - GE Figura 4.8 Cojuto de dados tesão potêcia M570 GE Figura 4.9 Cojuto de dados corrigidos tesão correte M60 G Figura 4.0 Cojuto de dados corrigidos tesão potêcia M60 G Figura 4. Cojuto de dados corrigidos tesão correte M60 GE Figura 4.2 Cojuto de dados corrigidos tesão potêcia M60 GE xii

15 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9 Figura 4.20 Figura 4.2 Figura 4.22 Figura 4.23 Figura 4.24 Figura 4.25 Figura 4.26 Figura 5. Figura 5.2 Modelo c estimado para o cojuto de dado M60 de G e GE Resíduos do modelo c estimado para o cojuto de dado M60 de G e GE Modelo c estimado para o cojuto de dado M570 de G e GE Resíduos do modelo c estimado para o cojuto de dado M570 de G e GE Curvas características tesão - correte do G e do fabricate parametrizadas em fução da irradiação e para uma temperatura de 25 C Curvas características tesão - correte do G e do fabricate parametrizadas em fução da temperatura e para uma irradiação de.000 W/m Curvas características tesão - correte do GE e do fabricate parametrizadas em fução da irradiação e para uma temperatura de 25 C Curvas características tesão - correte do GE e do fabricate parametrizadas em fução da temperatura e para uma irradiação de.000 W/m Curvas características do fabricate, do G e de dois esaios exteros realizados o NREL para o G... 2 Curvas características do fabricate, do G e de dois esaios iteros realizados o NREL para o G... 2 Curvas características do fabricate, do G e de dois esaios exteros realizados o CEEL... 3 Curvas características do fabricate, do GE e de dois esaios exteros realizados o NREL para o G... 3 Curvas características do fabricate, do GE e de dois esaios iteros realizados o NREL para o G... 4 Curvas características do fabricate, do GE e de dois esaios exteros realizados o CEEL... 4 Curvas características tesão-correte parametrizadas em fução da irradiação e reta de carga para uma resistêcia igual a 3 Ω Curvas características tesão-potêcia parametrizadas em fução da irradiação e curva de potêcia da carga para uma resistêcia igual a 3 Ω Figura 5.3 Diagrama de blocos do eguidor de otêcia Máxima M Figura 5.4 Estrutura do coversor abaixador de tesão Figura 5.5 Resultados da simulação (de cima para baixo): tesão a carga, correte o idutor do filtro, tesão o chaveador, tesão do potecial positivo da carga em relação ao xiii

16 terra, sial de modulação (ML) e tesão de alimetação Figura 5.6 Detalhe das formas de odas da Figura Figura 5.7 iagem do MC68HC908QT4 (FREECALE, 2006) Figura 5.8 Arquitetura do MC68HC908QT4 (FREECALE, 2006) Figura 5.9 Ambiete de desevolvimeto Codewarrior (FREECALE, 2006) Figura 5.0 Gravador do microcotrolador (FREECALE, 2006) Figura 5. Fluxograma do algoritmo erturbação e Observação - &O Figura 5.2 Fluxograma do algoritmo &O variate Figura 5.3 Fluxograma do algoritmo &O variate Figura 5.4 Fluxograma do algoritmo Codutâcia icremetal - C Figura 5.5 Fluxograma do algoritmo Tesão Costate - TC Figura 5.6 Fluxograma do algoritmo Correte Costate - CC... 4 Figura 5.7 Fluxograma do algoritmo implemetado Figura 5.8 Tesão do gerador sem e com M Figura 5.9 Correte do gerador sem e com M Figura 5.20 otêcia o gerador sem e com M Figura 5.2 Eficiêcia em relação aos potos de máxima potêcia sem e com M Figura 5.22 Gaho de potêcia com o M Figura 5.23 Curvas características tesão-correte parametrizadas em fução da irradiação e potos de fucioameto sem e com M para a Codição adrão de Teste CT Figura 5.24 Curvas características tesão-potêcia parametrizadas em fução da irradiação e potos de fucioameto sem e com M para Codição adrão de Teste - CT Figura 5.25 Curvas características tesão-correte parametrizadas em fução da irradiação e potos de fucioameto sem e com M para Codição Nomial de Operação CNO. 49 Figura 5.26 Curvas características tesão-potêcia parametrizadas em fução da irradiação e potos de fucioameto sem e com M para Codição Nomial de Operação CNO. 49 Figura 5.27 Diagrama elétrico do seguidor de potêcia máxima Figura 5.28 Fotografia do protótipo do seguidor de potêcia máxima Figura 5.29 Diagrama da bacada de moitorameto e aálise de desempeho do seguidor de potêcia máxima Figura 5.30 erfis de irradiação solar moitorados Figura 5.3 Formas de oda da correte do gerador fotovoltaico xiv

17 Figura 5.32 Formas de oda da tesão do gerador fotovoltaico Figura 5.33 Formas de oda da potêcia do gerador fotovoltaico Figura 5.34 Curvas de eficiêcias em relação aos potos de potêcia máxima Figura 5.35 Curvas características tesão versus correte e potos de fucioameto com seguidor de potêcia máxima Figura 5.36 Curvas características tesão versus potêcia e potos de fucioameto com seguidor de potêcia máxima xv

18 LTA DE QUADRO Quadro 2. Quadro 2.2 ágia Dados Módulo Fotovoltaico KC50 para CT (KYOCERA, 2006) Valores típicos dos parâmetros do ilício (GREEN, 200) Quadro 2.3 imbologia utilizada para apresetação dos resultados Quadro 2.4 Resultados da simulação para R =0, Ω e R =2000 Ω Quadro 2.5 Resultados da simulação para R =3,0 Ω e R =2000 Ω Quadro 2.6 Resultados da simulação para R =0, Ω e R =00 Ω Quadro 2.7 Resultados da simulação para R =3,0 Ω e R =00 Ω Quadro 3. Localização cidade de Belo Horizote Quadro 3.2 Dados solares do primeiro esaio Quadro 3.3 Codições ambietais do primeiro esaio Quadro 3.4 arâmetros dos geradores o primeiro esaio... 7 Quadro 3.5 Dados solares do segudo esaio Quadro 3.6 Codições ambietais do segudo esaio Quadro 3.7 arâmetros dos geradores o segudo esaio Quadro 4. Codições de esaio Quadro 4.2 arâmetros dos geradores Quadro 4.3 arâmetros corrigidos Quadro 4.4 Resultados da estimação de parâmetros Quadro 4.5 Traslação dos dados para a Codição adrão de Teste - CT Quadro 4.6 Aálise de Erro G Quadro 4.7 Aálise de Erro 2 G Quadro 4.8 Aálise de Erro GE Quadro 4.9 Aálise de Erro 2 GE xvi

19 Quadro 4.0 Codições de esaios e pricipais parâmetros para os diversos esaios realizados... 5 Quadro 4. Aálise de erros dos diversos esaios realizados... 6 Quadro 5. arâmetros da carga e gerador fotovoltaico xvii

20 LTA DE ÍMBOLO J - desidade de correte total (A/cm 2 ); J CC - desidade de correte de curto-circuito (A/cm 2 ); J escura - desidade de correte escura total (A/cm 2 ); J 0 - desidade de correte de saturação reversa (A/cm 2 ); V - tesão os termiais da célula solar (V); v T λ - tesão térmica (ev); - comprimeto de oda (µm); η Q - eficiêcia quâtica itera (%); η QE - eficiêcia quâtica extera (%); φ 0 - fluxo espectral de fótos a superfície do emissor (fóto/cm 2 µm s); R - coeficiete de reflectâcia adimesioal; q - carga do elétro =,602x0-9 Coulomb; λ - comprimeto de oda (µm); R E R EE λ K T - resposta espectral itera (A/W); - resposta espectral extera (A/W); - irradiâcia espectral (W/m 2 µm); - costate de Boltzma (,380x0-23 joule/k); - temperatura (K); A - área total da célula (cm 2 ); CC 0 CCa - correte de curto-circuito em Codição adrão de Teste CT (A); - correte de saturação reversa do diodo de difusão em Codição adrão de Teste CT (A); - correte de curto-circuito ou correte foto-gerada ormalizada do xviii

21 gerador fotovoltaico (A); - úmero de células em paralelo do gerador fotovoltaico; G - irradiação solar (W/m 2 ); i - correte do gerador fotovoltaico (A); v V CAa p V M M M L Lom K 0 - úmero de células em série do gerador fotovoltaico; - fator de idealidade do diodo de difusão adimesioal; - tesão do gerador fotovoltaico (V); - tesão de circuito aberto do gerador fotovoltaico (V); - potêcia do gerador fotovoltaico (W); - tesão o poto de máxima potêcia (V); - correte o poto de máxima potêcia (A); - potêcia o poto de máxima potêcia (W); - correte foto-gerada (A); - correte foto-gerada em Codição adrão de Teste - CT (A); - coeficiete da correte foto-gerada adimesioal; K - coeficiete da correte de saturação reversa do diodo de difusão adimesioal; T C V g T AMB TONC KT CCR KT VCAR CCR V CAR T R M M R M R R om K 3 R M - temperatura da célula (K); - tesão da bada proibida (V); - temperatura ambiete ( C); - temperatura de operação omial da célula; - coeficiete de temperatura da correte de curto-circuito (A/ C); - coeficiete de temperatura da tesão de circuito aberto (V/ C); - correte de curto-circuito CT (A); - tesão de circuito aberto - CT (V); - temperatura de referêcia - CT ( C); - úmero de módulos em série do gerador; - úmero de módulos em paralelo do gerador; - resistêcia série do módulo (Ω); - resistêcia série do gerador (Ω); - resistêcia série do gerador - CT (Ω); - coeficiete da resistêcia série do gerador adimesioal; - resistêcia série do módulo (Ω); xix

22 R R om K K 2 b - resistêcia série do gerador (Ω); - resistêcia paralela do gerador - CT (Ω); - coeficiete da resistêcia paralela do gerador adimesioal; - fator de idealidade do diodo de recombiação adimesioal; - correte de saturação reversa do diodo de recombiação (A); - coeficiete da correte de saturação reversa do diodo de recombiação adimesioal; - razão da correte de curto-circuito ormalizada pela correte de saturação reversa do gerador adimesioal; V M - tesão o poto de máxima potêcia (V) aproximação ; M - correte o poto de máxima potêcia (A) aproximação ; V M2 - tesão o poto de máxima potêcia (V) aproximação 2; F R - fator de preechimeto do gerador fotovoltaico adimesioal; η GF - eficiêcia do gerador fotovoltaico (%); E - eergia produzida pelo gerador (Wh); i t a e b max fv j k t u V α β δ i v - potêcia do gerador o istate i de amostragem (W); - itervalo de amostragem (h); - potêcia de saída do gerador (W); - parâmetros de ajuste (a adimesioal e b (W)); - potêcia máxima para uma dada irradiação e temperatura (W); - correte de saída do poto de tesão fixa para uma dada irradiação e temperatura (A); - ídice do maior valor de irradiação obtido; - ídice do maior valor de temperatura obtido; - fração de iterpolação da irradiação; - fração de iterpolação da temperatura; - correte de saída do gerador (A); - tesão de saída do gerador (V); - coeficiete de temperatura da correte (/ C); - coeficiete de temperatura da tesão (/ C); - coeficiete da irradiação para a tesão adimesioal; - correte ormalizada - adimesioal; - tesão ormalizada adimesioal; xx

23 r - resíduo do dado i; y i - dado real i; ŷ i - dado estimado i; QE y X β ε - úmero de dados; - soma quadrática dos erros; - vetor de resposta x; - matriz do modelo xm; - vetor de parâmetros mx; - vetor de erros x; f - fução de X e β ; QR QT - soma quadrática da regressão; - soma quadrática total; _ y - vetor de resposta médio x; RQ m v ARQ RQME EQM - quadrado dos coeficietes de correlação múltipla; - úmero de parâmetros a serem estimados; - grau de liberdade do resíduo; - ajuste de RQ; - raiz quadrada média do erro; - erro quadrático médio; KT VCA ADRÃO - coeficiete de temperatura da tesão de circuito aberto do Gerador adrão G (V/ C); KT - coeficiete de temperatura da correte de curto-circuito do CC ADRÃO Gerador adrão G (A/ C); KT VCA ENAO - coeficiete de temperatura da tesão de circuito aberto do Gerador ob Esaio GE (V/ C); KT CC ENAO - coeficiete de temperatura da correte de curto-circuito do Z e Z d t t 2 t 3 Gerador ob Esaio GE (A/ C); - impedâcia estática do gerador fotovoltaico; - impedâcia diâmica do gerador fotovoltaico; - tempo que o trasistor coecta a fote à carga e filtro (s); - tempo de codução do diodo de roda livre (s); - tempo em que ehum cheveador está coduzido (s); xxi

24 T C f C D C V V E E R Do V d L C V RD d d2 i média média - período de chaveameto (s); - freqüêcia de chaveameto; - ciclo de trabalho; - tesão de saída (V); - tesão de etrada (V); - correte de saída (A); - correte de etrada (A); - resistêcia de codução do chaveador (Ω); - queda de tesão o diodo de roda livre (V); - idutor do filtro de saída (H); - capacitor do filtro de saída (F); - queda de tesão a resistêcia de codução do chaveador (V); - valor de pico da correte o idutor (A); - ciclo de trabalho da codução; - ciclo de trabalho do bloqueio; - correte média do idutor em um período de chaveameto (A); - correte média do idutor em regime permaete (A); + î média - perturbação com pequea amplitude a correte média do idutor em regime permaete (A); Z v v E s R C C L R d η mtp saída - impedâcia de saída (Ω); - perturbação com pequea amplitude a tesão de saída em regime permaete (V); - perturbação com pequea amplitude a tesão de etrada em regime permaete (V); - operador laplaciao; - resistêcia série do capacito do filtro de saída (Ω); - capacitor do filtro de saída (F); - idutor do filtro de saída (H); - resistêcia de carga (Ω); - perturbação com pequea amplitude o ciclo de trabalho da codução (s); - eficiêcia do coversor com máxima trasferêcia de potêcia; - potêcia de saída do gerador fotovoltaico para uma determiada xxii

25 máxima irradiação e temperatura; - potêcia máxima de saída para uma determiada irradiação e temperatura. xxiii

26 REUMO MACHADO NETO, Lauro de Vilhea Bradão, Uiversidade Federal de Viçosa, Julho de Caracterização de geradores fotovoltaicos e desevolvimeto de seguidor de potêcia máxima para sistemas autôomos aplicados à eletrificação rural. Orietador: Delly Oliveira Filho. Co-Orietadores: Atôia ôia Alves Cardoso Diiz e José Helvecio Martis. A maximização da eficiêcia a coversão de eergia elétrica é essecial para o desevolvimeto da viabilidade técica e ecoômica dos sistemas de eergia solar fotovoltaica. Este trabalho apreseta a caracterização de geradores fotovoltaicos e o desevolvimeto de coversor eletrôico para máxima trasferêcia de potêcia em um sistema autôomo aplicado à eletrificação rural. O sistema fotovoltaico utilizado é similar aos sistemas istalados pela Compahia Eergética de Mias Gerais CEMG as residêcias de comuidades isoladas detro dos programas Luz olar e Luz ara Todos. icialmete foram desevolvidos modelos e procedimetos de esaios de geradores fotovoltaicos, cobrido requisitos míimos de desempeho e com adequações às ormas acioais e iteracioais. A partir da coleta de dados foi realizada a estimação de parâmetros do modelo do gerador fotovoltaico. A validação do procedimeto de esaios e da estimação foi realizada por meio da comparação com esaios realizados o Laboratório Nacioal de Eergias Reováveis dos Estados Uidos da América - NREL. Os erros percetuais obtidos foram meores que 6,0%. O coversor para máxima trasferêcia de potêcia cosiste de um coversor de correte cotíua a cofiguração abaixadora e o algoritmo de cotrole foi implemetado utilizado um microcotrolador. O sistema foi simulado com o objetivo de otimizar o projeto e realizar um estudo comparativo com os resultados do moitorameto xxiv

27 do sistema. Os resultados do moitorameto do protótipo do coversor para máxima trasferêcia de potêcia apresetaram uma eficiêcia a faixa de 80 a 90%. Estas iiciativas estão dado suporte às ações goverametais o cotrole da qualidade de equipametos e promovedo o desevolvimeto de tecologia acioal. xxv

28 ABTRACT MACHADO NETO, Lauro de Vilhea Bradão, Uiversidade Federal de Viçosa, July, Characterizatio of photovoltaic geerators ad developmet of a maximum power poit trackig for stad-aloe systems applied to rural electrificatio. Adviser: Delly Oliveira Filho. Co- Advisers: Atôia ôia Alves Cardoso Diiz ad José Helvecio Martis. The maximizatio of efficiecy i eergy coversio systems is crucial for the developmet of techical ad ecoomical viability of photovoltaic systems. This work presets the characterizatio of photovoltaic geerators ad the developmet of a electroic coverter with Maximum ower oit Trackig - MT for stad-aloe systems applied to rural electrificatio. The stad-aloe photovoltaic system used is similar to the systems istalled by Compahia Eergética de Mias Gerais - CEMG i resideces of isolated commuities, iside the programs Luz olar ad Luz ara Todos. itially, models ad test procedures for photovoltaic geerators were developed, attedig the miimum performace requiremets i compliace with atioal ad iteratioal stadards. The models parameters were estimated from the data collectio. The test procedure s validatio ad the parameters estimatio were implemeted usig a comparative study with test results doe i the Natioal Reewable Laboratory NREL from Uited tates of America. The maximum error was less tha 6.0%. The coverter with Maximum ower oit Trackig - MT cosists of a direct curret coverter i buck cofiguratio ad the cotrol algorithm was implemeted i a microcotroller. A system simulatio was implemeted ad the aims were to optimize the project ad carry out a comparative study with the moitorig results. The results of the MT prototype preseted efficiecy aroud 80 to 90%. These iitiatives are xxvi

29 supportig the govermet actios i the quality cotrol of equipmets ad promotig the developmet of atioal techology. xxvii

30 CAÍTULO NTRODUÇÃO GERAL. TEMA FOTOVOLTACO AUTÔNOMO ALCADO À ELETRFCAÇÃO RURAL Os sistemas de eergia solar fotovoltaica têm se torado, cada vez mais, uma opção viável técica e ecoomicamete para a geração de eergia elétrica o meio rural eletrificação rural. A sua atureza como fote reovável, a modularidade, a miimização de custos dos equipametos proporcioados pela microeletrôica e eletrôica de potêcia e as exigêcias sociais, ambietais e de órgãos reguladores cotribuem para este avaço. O crescimeto médio aual da produção mudial de geradores fotovoltaicos a última década foi de 20%, com previsão para a primeira década do século XX de 30%, alcaçado a ordem de 0 GW (GWatt ico ) de potêcia istalada. Nas últimas três décadas ocorreu uma redução de custo de 50 U$/W para 5 U$/W e com previsão de 2 U$/W até 200. Os maiores produtores mudiais são o Japão, os Estados Uidos e a Uião Européia, sedo os sistemas fotovoltaicos iterligados à rede elétrica o segmeto de mercado predomiate (RENEWABLE ENERGY WORLD, 2003). No Brasil, o segmeto de mercado predomiate é o de sistemas autôomos para eletrificação rural. Tem-se o país cerca de 2,5 milhões de domicílios rurais sem acesso à eletricidade. Na tetativa de miimizar este déficit foram istalados os últimos aos mais de 40 mil sistemas fotovoltaicos (DNZ et al., 2002; ANTO, 2002; WNROCK NTERNATONAL, 2002; ANEEL, 2002).

31 O mercado brasileiro de geradores fotovoltaicos possui uma capacidade total istalada de cerca de 2 MW, sedo 2 MW produzidos o Brasil e o restate, importado. Também a produção brasileira de outros equipametos para sistemas fotovoltaicos é icipiete, sedo a maioria importada. As pricipais barreiras para o desevolvimeto do mercado brasileiro costituemse de: elevados custos iiciais de implatação, precariedade dos programas de sustetabilidade e a ão coordeação cojuta de esforços (WNROCK NTERNATONAL, 2002; ANEEL, 2002). As pesquisas sobre sistemas fotovoltaicos têm se cocetrado as seguites áreas: (i) ovos materiais e tecologias a produção de células fotovoltaicas (GOETZBERG et al., 2002), (ii) modelos de irradiação solar para o dimesioameto de sistemas (YAMAMOTO et al., 2003), (iii) modelos de demada e autoomia de sistemas (CATAÑER e LVETRE, 2002; MORANTE, 2000), (iv) adequação e gereciameto de cargas (CATAÑER e LVETRE, 2002), (v) modelos de compoetes para sistemas fotovoltaicos (ARAK e YAMAGUCH, 2003), (vi) rastreameto solar (ATEL, 999), (vii) moitorameto, avaliação ecoômica e programas de qualidade (KOUTROUL e KALATZAK, 2003), (viii) algoritmos de carga de baterias, avaliação e adequação de baterias e ovos materiais (OTTEAU et al., 2003), (ix) ovas arquiteturas para equipametos de balaço de sistemas (KUAKAWA et al., 200) e (x) técicas de máxima trasferêcia de potêcia (HUA e LN, 2003; HOHM e RO, 2003). Em todas estas iiciativas, um poto a se destacar é a aálise da viabilidade técica e ecoômica. A icorporação ao sistema fotovoltaico de técicas de máxima trasferêcia de potêcia possui, atualmete, viabilidade técica com a utilização de equipametos eletrôicos, como coversores e microcotroladores. Com a tedêcia à dimiuição de custos verificados a eletrôica e com o gaho o desempeho dos sistemas fotovoltaicos com máxima trasferêcia de potêcia, a viabilidade ecoômica pode vir a ser atigida. O desevolvimeto da sustetabilidade técica e ecoômica de sistemas fotovoltaicos autôomos aplicados à eletrificação rural exigem maximização o aproveitameto da eergia solar, otimização o armazeameto da eergia de reserva, perfis de demada cohecidos, 2

32 programas de qualidade de equipametos e periféricos e programas de treiameto de recursos humaos para operação e mauteção. Atualmete, o Brasil várias iiciativas ecotram-se em processo de desevolvimeto, tais como a regulametação para implatação de sistemas fotovoltaicos detro do programa Luz ara Todos do Miistério de Mias e Eergia e a implatação do programa de qualidade para compoetes de sistemas fotovoltaicos, rograma Brasileiro de Etiquetagem - BE do stituto Nacioal de Metrologia, Normalização e Qualidade dustrial - NMETRO do Miistério do Desevolvimeto, dústria e Comércio Exterior do Govero Brasileiro. A estratégia básica a ser utilizada para a implatação do programa é o desevolvimeto de esaios cobrido requisitos míimos de desempeho dos equipametos (OE, 2002). A Compahia Eergética de Mias Gerais CEMG tem trabalhado a viabiliazação da utilização da eergia solar fotovoltaica para eletrificação rural desde 986. A partir de parcerias com etidades acioais e iteracioais foram istalados 40 sistemas experimetais e de demostração, com potêcia istalada da ordem de 00 kw, em 30 muicípios de Mias Gerais. Em 999, a CEMG implatou o programa Luz olar que culmiou, em 2002, com a istalação de aproximadamete.000 sistemas fotovoltaicos, sedo 700 resideciais e 300 sistemas tipo poder público, escolas e cetros comuitários, o iterior de Mias Gerais. O grade parceiro desta iiciativa foi o rograma de Desevolvimeto Eergético de Estados e Muicípios RODEEM do Miistério de Mias e Eergia do Govero Federal (DNZ et al., 2002). Com a implatação do programa Luz ara Todos o Estado de Mias Gerais, está prevista pela CEMG a istalação de sistemas fotovoltaicos. Neste cotexto, a CEMG propôs o ao de 200 a realização de projeto de pesquisa e desevolvimeto ititulado Avaliação Tecológica da Eergia olar Fotovoltaica detro do rograma de esquisa e Desevolvimeto da Agêcia Nacioal de Eergia Elétrica ANEEL. As istituições parceiras para a viabilização deste projeto foram: otifícia Uiversidade Católica de Mias Gerais - UC Mias, Uiversidade Federal de Viçosa UFV e Uiversidade de ão aulo U. As metas defiidas para o projeto foram: certificação de equipametos utilizados em sistemas fotovoltaicos autôomos, avaliação de tecologias de 3

33 geradores fotovoltaicos, desevolvimeto de protótipos de equipametos, otimização do dimesioameto e estabelecimeto de padrões para a implatação de sistemas, desevolvimeto de modelos de sustetabilidade tecológica, formação de recursos humaos a área e desevolvimeto de mecaismos de trasferêcia tecológica para a idústria. O trabalho aqui apresetado, Caracterização de Geradores Fotovoltaicos e Desevolvimeto de eguidor de otêcia Máxima para istemas Autôomos Aplicados à Eletrificação Rural, é parte deste projeto. Este trabalho foi desevolvido com o objetivo de caracterizar geradores fotovoltaicos e de projetar um coversor eletrôico para máxima trasferêcia de potêcia em sistemas fotovoltaicos, visado atigir as seguites metas: modelagem, simulação, levatameto de curvas características e estimação de parâmetros de geradores fotovoltaicos e desevolvimeto de protótipo de seguidor de potêcia máxima. Na caracterização de geradores fotovoltaicos foi desevolvido um ovo procedimeto de teste extero levado em cosideração o ambiete brasileiro. Novo modelos de desempeho foram estabelecidos, tedo como base os esaios exteros que utilizaram um simulador de carga eletrôico e rastreador solar. Uma plataforma de desevolvimeto de aplicação específica, com base em microcotrolador, permitiu uma maior agilidade os esaios exteros e por coseguite, uma melhor cofiabilidade dos dados obtidos com os esaios. A partir da base de dados obtida e dos modelos de desempeho, foram desevolvidas ferrametas matemáticas para a estimação de parâmetros dos modelos e para a simulação de geradores e sistemas fotovoltaicos. No desevolvimeto do seguidor de potêcia máxima foram utilizados os resultados obtidos com a caracterização dos geradores fotovoltaicos. A partir da modelagem e estimação dos parâmetros, foram desevolvidos algoritmos para máxima trasferêcia de potêcia. ara subsidiar o desevolvimeto do seguidor de potêcia máxima foram projetadas e simuladas ovas estruturas de coversores. ara isto, foram utilizadas técicas de projeto, otimizado os parâmetros estabelecidos em um cojuto de especificações e como ferrametas de projeto foram utilizados programas de automação de projetos eletrôicos. 4

34 .2 ETRUTURA DA TEE A tese foi estruturada em 6 (seis) capítulos, sedo eles: itrodução geral, modelagem e simulação de geradores fotovoltaicos, levatameto de curvas carcterísticas de geradores fotovoltaicos, estimação de parâmetros de modelos de geradores fotovoltaicos, coversor eletrôico para máxima trasferêcia de potêcia e coclusão geral. O Capítulo, trodução Geral, cotêm uma visão geral de sistemas fotovoltaicos autôomos aplicados à eletrificação rural e a estrutura da tese. Apreseta, iicialmete, um paorama mudial da eergia solar fotovoltaica, destacado o crescimeto da produção mudial e a redução drástica de custos estes últimos aos. Estabele os segmetos de mercado predomiates o Brasil e o mudo, destacado o segmeto de mercado da eletrificação rural o Brasil e suas carêcias. A seguir são apresetados os estudos, pesquisas e desevolvimetos a área de eergia solar fotovolatica que, atualmete, ecotra-se em desevolvimeto o Brasil e o mudo. Neste cotexto, é apresetado o projeto Caracterização de Geradores Fotovoltaicos e Desevolvimeto de eguidor de otêcia máxima para istemas Autôomos Aplicados à Eletrificação Rural. ão destacadas as cotribuições mais sigificativas do trabalho o que tage ao desevolvimeto de tecologia acioal por meio do desevolvimeto de certificação de equipametos e de protótipo de equipameto. A caracterização de Geradores Fotovoltaicos cosistiu da modelagem, simulação, levatameto de curvas características e estimação de parâmetros apresetados os Capítulos 2, 3 e 4, respectivamete. Esta caracterização subsidiou o desevolvimeto do seguidor de potêcia máxima, apresetado o Capítulo 5. No Capítulo 2 são apresetadas a modelagem e simulação de geradores fotovoltaicos. A metodologia cosistiu, iicialmete, a modelagem do gerador fotovoltaico, desde a sua meor porção, célula solar, passado pelo módulo fotovoltaico, paiel fotovoltaico e, fialmete, o arrajo fotovoltaico ou gerador fotovoltaico. A partir da modelagem implemetada, foram desevolvidos os programas de simulação. A modelagem foi iiciada pelo estudo do circuito equivalete ideal e ão-ideal, com a icorporação das perdas resistivas, em 5

35 série e em paralelo, das propriedades do diodo de difusão e da correte de recombiação. A seguir, foram estudadas as ifluêcias da resistêcia em série a correte de curto-circuito, a tesão de circuito aberto e o fator de preechimeto e os efeitos da resistêcia em paralelo, do diodo de recombiação, da radiação e da temperatura. No Capítulo 3 é realizado o levatameto das curvas características de geradores fotovoltaicos. As etapas para o levatameto das curvas cosistiram do estudo das ormas e procedimetos, desevolvimeto dos procedimetos de esaios, aferição dos sesores, motagem do sistema de aquisição de dados, desevolvimeto do programa de aquisição de dados, motagem da bacada e coleta e tratameto dos dados. No Capítulo 4 é realizada a estimação de parâmetros do modelo do gerador fotovoltaico. Com a modelagem e o levatameto de curvas implemetado, foi realizada a estimação dos parâmetros dos modelos desevolvidos utilizado técicas clássicas de idetificação de sistemas. Com os dados coletados foram estimados os parâmetros dos modelos desevolvidos e foi realizado um estudo comparativo com os dados do fabricate e com esaios realizados em laboratórios acioais e iteracioais. O Capítulo 5 apreseta o desevolvimeto do protótipo do seguidor de potêcia máxima. icialmete foi estabelecido o mecaismo para máxima trasferêcia de potêcia em sistemas fotovoltaicos e o coversor eletrôico cc/cc abaixador de tesão. A partir deste estudo foram apresetados os algoritmos de máxima trasferêcia de potêcia. Um programa de simulação foi desevolvido para a aálise de desempeho de sistemas fotovoltaicos sem e com seguidor de potêcia máxima. Fialmete, foram apresetados a bacada de moitorameto e a aálise dos resultados do protótipo do seguidor de potêcia máxima. No Capítulo 6 são apresetadas as coclusões gerais, cotedo os pricipais resultados obtidos com a caracterização de geradores fotovoltaicos e a aálise do gaho de eergia obtido com o protótipo do seguidor de potêcia máxima. Apreseta, também, as sugestões de trabalhos futuros. 6

36 CAÍTULO 2 MODELAGEM E MULAÇÃO DE GERADORE FOTOVOLTACO 2. NTRODUÇÃO O desevolvimeto da sustetabilidade técica e ecoômica de sistemas fotovoltaicos aplicados à eletrificação rural exigem maximização o aproveitameto da eergia solar, otimização o armazeameto da eergia de reserva, perfis de demada cohecidos e programas de qualidade de equipametos e periféricos. ara a maximização do aproveitameto da eergia solar, os projetos de compoetes de balaço de sistemas, tais como, seguidor de potêcia máxima, cotroladores de carga e iversores, devem obedecer a uma metodologia que permita a otimização da eficiêcia. ara a implemetação desta metodologia é essecial a caracterização da fote de alimetação, este caso, do gerador fotovoltaico. Esta caracterização passa, iicialmete, pelo desevolvimeto de modelos e de programas de simulação. ara subsidiar o desevolvimeto do protótipo do coversor eletrôico seguidor de potêcia máxima, proposto este trabalho, e programas de sustetabilidade de sistemas e qualidade de equipametos, desevolveu-se uma metodologia para a caracterização de geradores fotovoltaicos. A metodologia cosiste, iicialmete, a modelagem do gerador fotovoltaico, desde a sua meor porção, ou seja, a célula solar, passado pelo módulo fotovoltaico, paiel fotovoltaico e, fialmete, o arrajo fotovoltaico ou gerador 7

37 fotovoltaico. A partir da modelagem implemetada, foram desevolvidos os programas de simulação. Os modelos de geradores fotovoltaicos aalisados baseiam-se o estudo da foto-codutividade de células solares e dos pricipais parâmetros que iflueciam as características de resposta espectral e elétrica, tais como: coeficiete de absorção, reflectâcia, difusão, deslocameto, recombiação, correte de curto-circuito, tesão de circuito aberto, poto de máxima potêcia, fator de preechimeto e eficiêcia. A modelagem foi iiciada pelo estudo do circuito equivalete ideal e ão-ideal, com a icorporação das perdas resistivas, em série e em paralelo e do diodo de recombiação. A seguir, foram estudadas as ifluêcias da resistêcia em série a correte de curto-circuito, a tesão de circuito aberto e o fator de preechimeto e os efeitos da resistêcia em paralelo, do diodo de recombiação, da radiação e da temperatura. A partir do estudo realizado, foram desevolvidos, iicialmete, os modelos estáticos para as tecologias de geradores fotovoltaicos com base o silício cristalio. Em seguida, foi realizado o estudo dos modelos diâmicos, cosiderado a variação dos parâmetros do modelo em relação a irradiâcia e temperatura. A descrição dos geradores pode ser realizada por meio de caracterização de parâmetros do gerador, tais como, tesão e correte de saída em fução da irradiâcia e temperatura, foto-correte e correte de saturação; ou caracterização por iterpolação a qual os parâmetros ão são dispoíveis. Neste caso, há a ecessidade da realização de esaios em codições padrão para a estimação das costates e parâmetros do modelo. Com a modelagem dos geradores, desevolveu-se programa para a simulação de modo a obter a resposta diâmica para variações da irradiação, da temperatura e da carga. Este estudo subsidiou o desevolvimeto do protótipo do seguidor de máxima potêcia. Como, geralmete, parte dos parâmetros do gerador ão é forecida pelos fabricates e mesmo para a cofirmação dos parâmetros forecidos, foi realizada a modelagem dos geradores, simulação dos modelos e estudo comparativo. Foi realizado, etão, os esaios obedecedo-se a ormas e procedimetos acioais e iteracioais. A partir dos resultados dos esaios, foi feita a estimação dos parâmetros dos modelos desevolvidos. 8

38 2.2 MATERA E MÉTODO 2.2. O Estado da Arte assa-se aqui a apresetar os estudos dos pricipais feômeos relacioados ao processo de geração fotovoltaica de eergia elétrica por meio de células solares semicodutoras, como a modelagem matemática e simulação de células solares e geradores fotovoltaicos. icialmete, é apresetada uma visão geral dos modelos de geradores fotovoltaicos. Os modelos geralmete icluem as diversas tecologias de geradores existetes, diferetes aspectos das tecologias e os diversos parâmetros que iflueciam o desempeho dos geradores fotovoltaicos. Os modelos matemáticos podem ser classificados em duas grades categorias. Os modelos utilizados para a aálise de desempeho de células solares, em coexão série ou paralela, os quais as variáveis idepedetes são, geralmete, o comprimeto de oda, a irradiação e a temperatura. Existem, também, os modelos utilizados para o dimesioameto e simulação de sistemas fotovoltaicos isolados ou iterligados à rede elétrica, os quais as variáveis idepedetes são, geralmete, o tempo, a irradiação e a temperatura (BLA et. al, 2002). Os modelos para aálise de desempeho se baseiam as leis que regem os feômeos físicos que ocorrem as células solares e modelam o trasporte de portadores elétro-lacua e mecaismos de recombiação de portadores e podem utilizar ferrametas de simulação como o rograma de imulação com êfase em Circuitos tegrados imulatio rogram with tegrated Circuit Emphasis - CE (CATAÑER e LVETRE, 2002, MÖLLER, 993). Os modelos para dimesioameto e simulação de sistemas fotovoltaicos descrevem a característica elétrica de células ou geradores, por meio de circuitos equivaletes, em um meor ou maior grau de complexidade, utilizado parâmetros cocetrados ou distribuídos (ARAK e YAMAGUCH, 2003, GOW e MANNNG, 999). Os pricipais fatores que iflueciam o desempeho de geradores fotovoltaicos ou a produção de eergia são: irradiação, icluido os dados 9

39 metereológicos e orietação do gerador, respostas ótica, espectral e térmica, características elétricas e carga demadada Modelagem de Células olares Na modelagem com base os feômeos físicos, as células solares cristalias são descritas como dispositivos semicodutores os quais ocorre o efeito fotovoltaico, covertedo a eergia de fótos em pares elétros lacuas, que ao se deslocarem são coletados por um campo elétrico localizado em uma jução homogêea ou heterogêea. ara que a coversão fotovoltaica ocorra é ecessário separar os elétros e lacuas gerados pela luz e coletá-los em cotatos exteros. sto requer um campo elétrico itero, que pode ser gerado em semicodutores, por exemplo, por juções homogêeas ou juções heterogêeas. Quado se forma uma jução homogêea com materiais dos tipos p e, haverá uma região de depleção ode ão existem elétros em lacuas livres para a codução. Nos semicodutores a absorção de luz é um processo ão-homogêeo, com aumeto da codutividade, e a geração de pares elétros - lacuas é um processo ão-equilibrado. Os modelos de células solares, formadas por jução p- (campo elétrico itero), desevolvidos com base o estudo da foto-codutividade forecem iformações sobre as propriedades óticas do semicodutor, tais como, processo de recombiação e eficiêcia quâtica (MÖLLER, 993). A modelagem matemática de uma célula solar homogêea por meio do estudo das equações de trasporte de portadores é descrita a seguir (CATAÑER e LVETRE, 2002). As equações de trasporte das cocetrações de portadores cosistem de 5 equações difereciais, sedo: 2 equações de correte dos portadores majoritários e mioritários, 2 equações de cotiuidade dos portadores majoritários e mioritários e a equação de oisso. Estas equações são acopladas ão possuido solução aalítica. Estas equações e sua solução são apresetadas o Aexo. Cosiderado o regime permaete, campo elétrico diferete de zero apeas a jução (Região de Carga Espacial - RCE), cocetração de portadores mioritários bem meor do que a cocetração de portadores majoritários e cocetrações de dopagem costate de aceitadores (N A base - p) e de doadores (N D emissor ), as 0

40 equações difereciais para os portadores mioritários as regiões do emissor e base podem ser escritas, e a correte total é a soma destas corretes a froteira da Região de Carga Espacial - RCE. Deve-se destacar que o fluxo de fótos a superfície do semicodutor tipo (φ 0 ) e o coeficiete de absorção do material (α) são fução do comprimeto de oda (λ). Cosiderado-se o processo liear, ou seja, aplicado-se o pricípio da superposição, a resposta da célula solar é a soma de duas desidades de correte, cuja expressão é apresetada a seguir. V ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) vt J λ = J λ J λ = J λ J λ e cc escura cc 0 [2.] 0 edo a desidade de correte total (A/cm 2 ) dada por: ( ) dλ J= J λ [2.2] em que J - desidade de correte total (A/cm 2 ); J CC - desidade de correte de curto-circuito (A/cm 2 ); J escura - desidade de correte escura total (A/cm 2 ); J 0 - desidade de correte de saturação reversa (A/cm 2 ); V v T λ - tesão os termiais da célula solar (V); - tesão térmica (ev); - comprimeto de oda (µm); Um parâmetro importate para mesurar a eficiêcia da coversão é deomiado eficiêcia quâtica, que é defiida como o úmero de elétros produzidos pela célula solar o circuito extero para o fluxo de fótos do espectro icidete. ode-se defiir duas eficiêcias quâticas, a itera, cosiderado-se apeas a irradiâcia espectral ão refletida, e a extera, cosiderado-se toda a irradiâcia espectral. As equações para as eficiêcias quâtica itera e extera são apresetadas a seguir: JCC η Q = [2.3] qφ 0 ( R)

41 QE J = qφ CC η [2.4] 0 em que η Q - eficiêcia quâtica itera (%); η QE - eficiêcia quâtica extera (%); φ 0 R q λ - fluxo espectral de fótos a superfície do emissor (fótos/cm 2 µm s); - coeficiete de reflectâcia adimesioal; - carga do elétro =,602x0-9 Coulomb; - comprimeto de oda (µm); A resposta espectral de uma célula solar, itera e extera, é defiida pela razão da desidade de correte espectral de curto-circuito e da irradiâcia espectral, ão refletida e total, sedo dadas por: JCC R E = = 0, 808 ηq λ [2.5] λ ( R) JCC R EE = = 0, 808ηQE λ [2.6] λ em que R E R EE λ - resposta espectral itera (A/W); - resposta espectral extera (A/W); - irradiâcia espectral (W/m 2 µm); Modelagem de Geradores Fotovoltaicos A modelagem das características elétricas do gerador é obtida da irradiação o plao do gerador, levado-se em cota os efeitos do âgulo de icidêcia e do modelo espectral. Geralmete, a potêcia de saída é estimada as codições de operação em máxima potêcia e com tesão fixa de operação. A seguir são ivestigados cico modelos, sedo eles: modelo aalítico a parâmetros cocetrados, modelo liear de Myers, modelo por iterpolação, modelo de Aderso e modelo de Blaesser (KNG et. al, 997). icialmete o modelo aalítico a parâmetros cocetrados é obtido a partir do modelo elétrico, ou circuito equivalete, de uma úica célula solar. Os 2