Avaliação Inter/Intra-regional de absorção e difusão tecnológica no Brasil: Uma abordagem não-paramétrica. AUTORES.

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1 Avalação Iner/Inra-regonal de absorção e dfusão ecnológca no Brasl: Uma abordagem não-paramérca. Palavras chave: Efcênca écnca Produvdade oal Varação ecnológca AUTORES Emerson Marnho ouor em Economa pela FGV/RJ Professor do Curso de Pós-Graduação em Economa CAE/UFC Av. da Unversdade o andar Foraleza-CE. CEP : Fone: Fa: Maurco Benegas Mesre em Economa pelo CAE-UFC Professor do eparameno de Teora Econômca UFC Av. da Unversdade Foraleza-CE CEP: Fone: Fa: Área de neresse: Economa Regonal Mao 2002

2 Resumo Ese argo analsa a efcênca écnca dos esados e regões brasleras no período de 985 a 998. Para sso ulzamos o conceo de mea-fronera de produção e esmamos as efcêncas écncas aravés do modelo não paramérco aa Envelopmen Analss. Aravés de um ese de lderança ecnológca verfcamos ambém quas regões defnem o padrão ecnológco do país. Adconalmene fazemos uso do índce de produvdade oal de Malmqus para decompor os ganhos de produvdade dos esados brasleros em: varação de efcênca écnca e varação ecnológca. Ulzando o ese de Baumol verfcamos se há convergênca em produvdade enre os esados brasleros. Absrasc Ths paper analses he echncal effcenc of saes and regons of Brazl n he perod The mehodologcal framework s based upon he concep of producon froner where a non-paramerc model esmaes echncal effcenc hrough aa Envelopmen Analss echnque. Relng on a echnologcal leadershp es was esablshed whch regon defnes he echnologcal referenal of he counr. In addon Malmqus s oal producv nde has been performed o decompose he gans n producv no wo componens: echncal effcenc varaon and echnologcal varaon. Baumol s esng has been conduced o verf wheher here s convergence of producv among Brazlan saes or no. I - Inrodução Uma das quesões mas mporanes da análse econômca dz respeo à efcênca das undades produvas na produção de bens e servços. Grande pare da leraura desna-se a apresenar a eora da produção consderando que as undades produvas a parr de pressuposos comporamenas como mnmzação do cuso ou mamzação da recea produzem num pono que corresponde à produção máma dada a ecnologa dsponível ese é o eor da maora dos manuas de mcroeconoma. o enano nvesgações empírcas êm consaado a esênca de dferencas de produvdade enre dferenes undades produvas que ulzam a mesma ecnologa. É nese sendo que o presene rabalho é desenvolvdo. ós raamos a quesão da efcênca segundo o que propõe a leraura so é a undade produva plenamene efcene é aquela que aua num pono sobre a fronera de produção. ane dsso faz-se necessáro esmar al fronera que na práca não é conhecda e enão comparar as avdades observadas com a fronera esmada. As undades produvas consderadas nese esudo são os esados e regões brasleras. ão há dúvdas de que é eremamene mporane saber quas são os esados e regões do país que mas se desacam em ermos da produção efcene de bens e servços. Recenemene alguns rabalhos no Brasl foram desenvolvdos ulzando a abordagem de fronera de produção esocásca para a análse de efcênca. Marnho e Barreo 2000 esmam a fronera ecnológca ulzando a eora da fronera esocásca orgnalmene proposa por Agner Lovell and Schmd 977 para a regão ordese a fm de analsar os efeos da novação ecnológca nos ganhos de produvdade dos esados dessa regão usando o índce de 2

3 Malmqs 953. Soares 2000 ulza a mesma abordagem para nvesgar o mesmo problema para odo Brasl. Os rabalhos cados acma se valem da eora da fronera esocásca que consse em esmar uma fronera de produção eórca ulzando méodos economércos para analsar a efcênca écnca das undades produvas. Em adção a sso os auores ambém empregam o índce de produvdade oal de Malmqus para analsar ganhos de produvdade decompondoos em varação na efcênca écnca apromação da fronera de produção efeo cachng up e varação ecnológca deslocameno da fronera de produção dfusão ecnológca. Chavas and Co 990 analsam dferencas de produvdade enre as ndúsras japonesa e amercana empregando méodos não paramércos. Färe e al 994 empregam o modelo aa Envelopmen Analss conhecdo mas snecamene como o modelo EA para analsar os ganhos ecnológcos e de produvdade para uma amosra de 7 países da OEC no período de 979 a 988. A meodologa orgnalmene desenvolvda por Charnes Cooper and Rhodes 978 consse num méodo gualmene não paramérco para a consrução de uma fronera de produção defnda pelos processos produvos mas efcenes e que se basea na solução de um conjuno de problemas de programação lnear. Recenemene alguns rabalhos ambém desnados a comparações mullaeras de efcênca ulzam o conceo de mea-fronera de produção orgnalmene proposo por Haan 969 e Haan and Ruan como sendo a envolóra dos ponos de produção das regões mas efcenes de um país. A proposa dese rabalho é analsar a efcênca écnca das regões brasleras ulzando o conceo de mea-fronera de produção com o emprego de méodos não paramércos mas especfcamene com o uso do modelo EA. Em adção ulzamos o índce de produvdade oal de Malmqus para analsar ganhos de produvdade dos esados brasleros decompondo as ganhos se houverem em varação ecnológca varação da efcênca écnca pura e varação da escala de produção. Para levar a cabo a nvesgação preendda faz-se necessáro uma sére de modfcações meodológcas em relação à eora da fronera esocásca. Além dsso ulzamos os resulados obdos com o índce de produvdade oal de Malmqus para um esudo de convergênca em efcênca écnca varação ecnológca e em ganhos de produvdade enre os esados brasleros. Ese rabalho se dsrbu em cnco seções além desa nrodução. A seção II se desna a apresenar a esruura eórca que fundamena a análse preendda. ela são apresenados conceos fundamenas as como a efcênca écnca de Farrell a função dsânca de Shepard e o modelo EA aravés do qual os escores de efcênca écnca são esmados. a seção III dscue-se a noção de mea-fronera de produção e a versão esocásca de análse de efcênca écnca junamene com as modfcações necessáras para a análse não paramérca. a seção IV são apresenados os prncpas resulados obdos com o emprego da meodologa sugerda. a seção V faz-se uma análse dos ganhos de produvdade dos esados brasleros decompondo-os em varação da efcênca écnca que por sua vez é decomposa em varação da efcênca écnca pura e varação da escala de produção ulzando o índce de produvdade oal de Malmqus. Em seguda realza-se um esudo de convergênca da produvdade enre os esados brasleros. a úlma seção apresenamos as prncpas conclusões do rabalho. Uma das aravdades do modelo EA consse jusamene nese pono ou seja porque a fronera é defnda pelas melhores écncas produvas ela não é eórca e porano dspensa forma funconal para a esmação. 3

4 II - Esruura Teórca. II. - Efcênca Técnca Esa seção em por objevo apresenar brevemene as meddas de efcênca écnca mas comumene ulzadas na eora e dscur como as meddas podem ser calculadas relavamene a uma dada ecnologa em geral represenadas por uma fronera de produção. Um raameno mas dealhado a esse respeo pode ser enconrado em Färe Grosskopf and Lovell Lovell 993 e Coell e al 998. enro da eora mcroeconômca da frma a condção de efcênca é sempre vsa como a combnação de faores de produção que conduz a produção máma permda pela ecnologa dsponível. Tecncamene sso sgnfca que o pono de avdade efcene é um pono sobre a fronera do conjuno de possbldades de produção. o enano a eora da frma radconal não eplca como podemos relaconar os ponos que são nerores ao conjuno de possbldade de produção e sua fronera. Um prmero rabalho nessa dreção fo realzado por ebreu 95 que defne o chamado coefcene de ulzação de recursos como uma medda de dsânca de um pono neror ao conjuno de possbldades de produção e sua fronera 2. Anos mas arde num argo clássco Farrel 957 nroduz o conceo de efcênca écnca e efcênca alocava como sendo dos componenes que combnados resulam na chamada efcênca econômca ou efcênca overall ambas defndas como a razão de dsâncas sobre a mesma epansão radal em dreção a avdade observada. A medda de efcênca écnca de Farrel é aualmene o conceo mas ulzado para análse de efcênca na produção so porque ao conráro da noção de efcênca alocava dspensa nformações sobre preços para medr a performance de uma frma. Oura quesão mporane que orna a medda de efcênca de Farrell mua arava é o méodo compuaconal ulzado para se obê-la. A vanagem de meddas radas de efcênca é que elas são nvaranes com relação às undades de medda 3. Meddas não radas como a dsânca mínma do pono de avdade para a fronera de produção manfesam um apelo basane nuvo no enano as meddas não são nvaranes com relação às undades de medda. 4 Anes de apresenarmos as defnções envolvendo as meddas de Farrel damos um apelo nuvo às suas déas como lusrado na fgura. a fgura emos a represenação de uma função produção côncava cujo produo únco Y depende de dos nsumos 2. A ranslação dos eos que correspondem as quandades dos nsumos e 2 ndca que esamos analsando as avdades no conjuno de nível acma da produção Y. Analsando a avdade Y vemos que a combnação de nsumos X = 2 é nefcene desde que pode-se reduzr a quandade de nsumos ulzados sem alerar a quandade de produopela projeção de X sobre a soquana. A conração dos nsumos é fea obedecendo à ecnologa dsponível para a frma. a fgura a conração máma dos nsumos respeando a ecnologa dsponível cessa na fronera do conjuno de produção so é no pono X ' ' = ' 2 onde a produção Y combna os nsumos e 2 sobre a soquana. 2 Mas adane veremos que o coefcene de ulzação de recursos de ebreu é a função dsânca de Shepard. 3 Para uma dscussão mas dealhada a respeo das propredades de meddas radas ver Coell e al 998 e Färe e al Ese um grande número de meddas não radas que sacrfcam a nvarabldade mas que possuem ouras propredades mporanes. Para eemplos ver Färe and Lovell 978 e Kopp 98. 4

5 Fgura Y X Isoquana 2 Y Y X ' ' X X X 2 Isoquana O amanho dessa conração máma nos nsumos é chamado efcênca écnca de Farrel orenada pelo nsumo e em nosso eemplo é calculada por X ' / X. Em palavras a efcênca écnca de Farrel orenada pelo nsumo é o faor proporconal que mulplcando o pono de avdade nefcene o orna efcene. Semelhanemene o produo Y pode ser majorado sem alerar a quandade de nsumos aualmene ulzados pela manuenção da mesma combnação de nsumos sobre a soquana 2. Esse aumeno do produo novamene deve respear a ecnologa dsponível. A epansão máma do produo na fgura cessa na fronera como no caso aneror onde a produção Y > Y combna os nsumos e 2 sobre a soquana 2. Chamamos de efcênca écnca de Farrel orenada pelo produo o amanho da epansão máma do nível de produo que nesse eemplo é dada por Y / Y' ou seja é o faor proporconal que dvdndo o produo nefcene o orna efcene. a lusração acma supomos que a função produção é conhecda no enano na práca so não aconece e porano al fronera necessa ser esmada. Farrell 957 sugere duas maneras de fazê-lo: a ulzando méodos economércos para esmar uma função produção; b ulzando méodos não paramércos para esmar uma fronera lnear em pedaços em que no caso de uma soquana os ponos a esquerda e abao da fronera não são observados. A segur nós defnmos mas formalmene as déas apresenadas acma. efnção : Seja R o veor de nsumos ulzados para a produção do veor de produos M R sob a ecnologa T. A medda de efcênca écnca orenada pelo produo de Farrell é uma função F 0 : RM R 0] defnda por F0 = nf { ϕ / ϕ T} e a medda de efcênca écnca orenada pelo nsumo de Farrel é uma função F : RM R 0] defnda como F = nf { φ φ T }. o eemplo lusrado pela fgura acma emos F 0 = Y / Y' e F = X' / X 5. Assm as meddas de efcênca acma defndas nos dão um ndcavo de performance da frma analsada segundo qual F 0 = ndca avdade efcene e F 0 < ndca avdade nefcene. O mesmo se aplca para a efcênca écnca orenada pelo nsumo. A segur nós defnmos a ecnologa de produção que represenaremos pelo conjuno de requermeno de nsumos. 5 oe que se a ecnologa eb reornos consanes de escala enão F.. = F

6 T R M. É suposo que a ecnologa de produção acma defnda é um conjuno compaco conveo e sasfaz lvre descare. Oura medda de efcênca mporane que será usada mas adane é a medda de efcênca de escala que ndca a efcênca da frma quano à escala de produção. A fgura 2 a segur lusra a déa da medda de efcênca de escala. efnção 2: A ecnologa é defnda pelo conjuno = { ; pode produzr } Fgura 2 A medda de efcênca de escala é calculada a parr da consrução das froneras sob reornos varáves de escala e reornos consanes. A medda de efcênca écnca é enão decomposa em efcênca écnca sob reornos consanes de escala denoada por F C e efcênca écnca sob reornos varáves ambém chamada de efcênca écnca pura denoada por F V. Se ese dferença enre esas duas meddas enão a frma analsada ebe nefcênca de escala. a fgura 2 no pono de avdade P emos que F C = APc/AP e F V =APv/AP. enoando a efcênca de escala por S emos que S=APc/APv =APc/AP/APv/AP= F C / F V. Pela fgura 2 acma podemos observar que 0 < S <. A segur nós apresenamos os dferenes conceos de reornos de escala resumdos na defnção 3 abao e em seguda defnmos mas formalmene a medda de efcênca de escala dscuda acma: efnção 3 : Reornos de escala Fare Grosskopf e Lovell 994 : A ecnologa T ebe reornos consanes de escala globalmene se : λt = T para λ > 0.e. se a ecnologa T é um cone. Ela ebe reornos não-crescenes de escala se: λt T para λ 0 ]. Ela ebe reornos não-decrescenes se: T λt para λ 0]. E fnalmene T ebe reornos varáves de escala quando reornos consanes não-crescenes e não-decrescenes de escala são observados localmene sobre alguns subconjunos de T. efnção 4 : A efcênca de escala de Farrel é defnda como S = F C / F V. O objevo dese rabalho é esmar va EA os escores de efcênca écnca dos esados brasleros relavamene à fronera defnda pelos esados mas efcenes denro das respecvas regões. ese rabalho opamos por ulzar a medda de efcênca écnca orenada 6

7 pelo nsumo pos a maora dos resulados enconrados na leraura com relação à função dsânca recíproca da efcênca écnca como se verá são referenes à orenação pelo nsumo. II.2 - Função sânca de Shepard Uma forma alernava de represenar as meddas de efcênca de Farrel e aravés das funções dsânca de Shepard 6. A vanagem na ulzação das funções dsânca resde no fao de que as funções caracerzam compleamene a ecnologa propredade basane úl na consrução do modelo EA para a esmação dos escores de efcênca. os parágrafos segunes nós defnmos formalmene as funções dsânca orenadas pelo nsumo e pelo produo e sua relação com as meddas de efcênca écnca de Farrel além dsso enuncamos suas prncpas propredades. efnção 5 : Seja R os nsumos ulzados para produzr R M produos sob a M ecnologa T. A função : R R R defnda por = sup{ δ R ; / δ T} é M chamada função dsânca de Shepard orenada pelo nsumo e a função o : R R R defnda por o = nf{ δ R ; / δ T} é chamada função dsânca orenada pelo produo de Shepard. A fgura 3 lusra melhor a déa da defnção 5 acma. A ecnologa de produção é represenada por uma soquana sobre a qual oda combnação de nsumo produz o mesmo nível de produo. O pono X represena a combnação 2 dos nsumos e 2 que é nefcene pos é neror ao conjuno de produção. e acordo com esa defnção a função dsânca orenada pelo nsumo é o faor proporconal mámo que dvdndo a avdade neror X a conra aé a fronera que na fgura 3 é represenada pela soquana q. Observe que pelas defnções e 5 = / F. Mas formalmene emos que { } [ { }] = sup δ R ; / T nf ; T δ = δ R δ = / F so é a função dsânca orenada pelo nsumo de Shepard é a recíproca da efcênca écnca de Farell orenada pelo nsumo. Esa relação nos perme ulzar a função dsânca de Shepard 970 para ober a medda de efcênca écnca da frma. A segur nós enuncamos as prncpas propredades da função dsânca orenada pelo nsumo. Fgura 3 6 Uma dscussão mas dealhada sobre função dsânca pode ser enconrada em Shepard 970 e Färe e.al

8 Lema: A função dsânca orenada pelo nsumo de Shepard sasfaz as segunes propredades: T = { ; } 2 soquana det = ; = Complea caracerzação da ecnologa 3 λ = λ Homogenedade de grau Super-advdade 5 ' se Monooncdade em 6 é uma função côncava de Concavdade oe que a função dsânca não é uma mérca pos não sasfaz a desgualdade rangular. A segur nós apresenamos o modelo EA aravés do qual os escores de efcênca écnca serão esmados ulzando a função dsânca de Shepard orenada pelo nsumo. II.3 - O Modelo EA esa seção nós apresenamos o modelo EA orgnalmene proposo por Charnes Cooper e Rhodes 978 aravés do qual esmamos as efcêncas écncas orenadas pelo nsumo para cada frma denro de uma deermnada ndusra. O modelo EA envolve o uso de méodos de programação lnear para a consrução de froneras não paramércas sobre os dados. As meddas de efcênca são enão calculadas relavamene a esa fronera. Revsões desa meodologa podem ser enconradas em Seford and Thrall 990 Charnes e all 995 e Seford 996. A abordagem da esmação não paramérca de froneras proposa por Farrell 957 fo ulzada por alguns poucos auores nas duas décadas que se seguram ao rabalho de Farrel. Boles 966 e Afra 972 sugerem méodos de programação maemáca para alcançar al objevo mas o méodo não recebeu aenção aé o rabalho de Charnes Cooper and Seford 978 no qual o ermo aa Envelopmen Analss EA é pela prmera vez nroduzdo. Charnes Cooper and Seford 978 propõe um modelo orenado pelo nsumo sob reornos consanes de escala. Ese é o modelo que será apresenado nesa seção. As efcêncas écncas são esmadas resolvendo-se o segune problema de programação lnear: k mnθ λ θ sujeo a K k k k m λ m k = K k k k k λ n θ n k = λ k 0 m =... M n =... k =... K o programa acma emos que a fronera ecnológca para a regão k é consruída dos dados como: k k T ; K K = λ k k k = k k k k n n n... ; m λ m m =... M ; λ 0 k = k = que ebe reornos consanes de escala e é defnda por um cone poledral fechado pela gualdade formado pela nerseção dos hperplanos gerados pelas resrções de dsponbldade de nsumo defnda por K k = k k k λ n n n =... e pela resrção de capacdade defnda acma por 8

9 K k= k k λ m =... M. Os λ k s são varáves de nensdade ndcando em que nível de nensdade m uma avdade em parcular pode ser empregada na produção. As resrções quano às dsponbldades permem a consrução de uma fronera não paramérca onde os ponos à esquerda e abao de uma soquana não paramérca por eemplo não são observados segundo a sugesão de Farrell 957. A esmação da efcênca écnca orenada pelo nsumo para uma deermnada frma é fea resolvendo-se o programa acma. Usando a defnção de função dsânca orenada pelo nsumo e sua recprocdade com a medda de efcênca écnca orenada pelo nsumo podemos reescrever o programa acma na segune forma: k al que k k = mnθ K k k k m λ m k = K k k k k λ n θ n k = λ k 0 m =... M n =... k =... K II. A solução 7 do problema acma para as K frmas denro de uma deermnada ndúsra resula nos escores de efcênca écnca para cada uma das frmas. A fronera é enão consruída a parr das frmas mas efcenes e as demas posconadas relavamene a al fronera. O programa acma é resolvdo para cada uma das K frmas nas R ndúsras e com sso as froneras ecnológcas são consruídas para cada ndúsra. III - Função Mea-Produção O conceo de função mea-produção fo prmeramene proposo por Haam 969 e Haam and Ruan como sendo a envolóra das ecnologas dsponíves às regões de um país. Alguns anos mas arde Ruan e al. 978 reformula o conceo de função meaprodução esabelecendo que: We now defne he meaproducon as he envelope of he producon pons of he mos effcens counres. As fguras a e b lusram esas duas abordagens para a função mea-produção. A fgura a lusra a noção de função mea-produção segundo Haam 969 e Haam and Ruan A soquana maor represena a fronera de ecnologa em odo o país ou a mea fronera de produção que é a envolóra das ecnologas regonas represenadas pelas soquanas menores. a fgura b a soquana maor novamene represena a mea-fronera de produção mas agora como a envolóra dos ponos efcenes de produção represenados pelas soquanas menores que angencam a soquana maor ou a mea-fronera de produção ese é o 7 oe que cada uma das resrções em II. forma um sem-espaço fechado. Em geral a nerseção de sem-espaços fechados forma um conjuno poledral conveo o que garane a solução de II.. A esse respeo ver Inrllgaor 97 e Arrow eal. 95 para dealhes. O mapa de conorno em II. é dado pelos valores de θ k no nervalo [0]. 9

10 conceo de mea-fronera de produção segundo Ruan e al. 978 e que será a abordagem ulzada nese rabalho. Recenemene Baese e al. 200 empregam a eora da fronera esocásca orgnalmene proposa por Agner Lovell and Schmd 977 usando a função mea-produção para analsar a ndúsra êl na Indonésa comparando dferenes regões. Segundo Baese and Rao 200 o modelo de fronera esocásca ulzando a função mea-produção é consruído esmando-se funções de produção eórcas para as regões ulzando dados amosras das frmas ou esados em cada regão. Por ouro lado a função mea-produção é esmada ulzando dados de oda a amosra. epos de esmadas as funções de produção regonal e naconal cada regão é comparada à fronera naconal. A proposa dese rabalho é ulzar a noção de função mea-produção para comparar efcêncas écncas das regões brasleras consderando como frmas os esados das respecvas regões e como ndúsra oda a nação. ese argo opamos por fazê-lo ulzando um méodo não-paramérco de análse de avdade mas especfcamene o modelo EA. esse sendo váras modfcações na meodologa são necessáras para realzar o esudo em quesão. o modelo de fronera esocásca as comparações enre froneras são feas dreamene. o caso da análse não paramérca a comparação drea enre froneras esbarra numa sére de dfculdades que envolvem prncpalmene problemas de agregação. o ocane às esmações das efcêncas écncas a déa é bascamene a mesma ou seja um conjuno de problemas de programação lnear é resolvdo para se ober as efcêncas écncas dos esados denro de suas respecvas regões ulzando observações dos esados em as regões. Com sso obemos froneras regonas defndas pelas melhores écncas produvas denro de cada regão; analogamene esmam-se as efcêncas écncas dos esados em odo erróro naconal ulzando observações de odos os esados na amosra obendo com sso a fronera meaprodução. Aé ese pono nenhuma dfculdade manfesa-se. Mas se a nvesgação se propõe a fazer algum po de comparação enre froneras que em nosso caso é jusamene o objevo cenral nos deparamos com um problema que não é enfrenado no caso da eora da fronera esocásca qual seja deermnar qual esado denro de deermnada regão será comparado à mea-fronera a fm de esabelecer a defasagem ecnológca enre o poencal produvo de al regão e o poencal produvo dsponível do país. Parece evdene a prmera vsa que omar os ponos efcenes numa deermnada regão para que se faça al comparação parece óbvo no 0

11 enano se houver mas de um pono efcene que po de agregação sera necessára para que a comparação seja fea? Recenemene Färe and Zelenuk 2000 propuseram uma solução para o problema da agregação dos escores de efcênca écnca enre as frmas de uma deermnada ndúsra baseado no rabalho de Blackorb and Russell 999. Ulzando o aoma da ndcação agregada proposo por Aczél 990 os auores propõem uma nova abordagem para agregar escores de efcênca écnca que pode ser snezado na segune proposção consderando-se esados e o país respecvamene no lugar das frmas e da ndúsra: Proposção 2 : Consdere uma regão composa de K undades geográfcas cada qual k k ulzando o veor de nsumos R para a produção do veor de produos R. Seja anda k k 0 = nf λ R ; k / λ T a função dsânca do produo da k-ésma undade geográfca k =... K enão a função dsânca do produo regonal agregada é dada pela relação K K / k 0 = S... k ; k k = k = k III. onde S k = k / K k k = O resulado acma é váldo para ecnologas que ulzam múlplos nsumos para a produção de um únco produo e para a função dsânca orenada pelo produo pos não há necessdade de se er nformações sobre preços o que não ocorrera caso esvéssemos usando a função dsânca orenada pelo nsumo 8. o enano como a ecnologa por hpóese possu reornos consanes de escala enão as funções dsânca orenadas pelo nsumo e pelo produo são recíprocas como mosrado anerormene. Assm endo a nossa dsposção o resulado acma ornam-se váves comparações dreas enre as froneras regonal e naconal. O que faremos aqu consse em:. Agregar os escores de efcênca nas regões e ulzar al medda para ornar a regão plenamene efcene 9 ; 2. Agregar os escores de efcênca para odo o país e ulzar al medda para ornar a avdade naconal plenamene efcene; 3. Comparar os dos ponos de avdade efcene obdos nos ens e 2. Um novo problema surge quano ao procedmeno do em 3 acma. Se as comparações de efcênca écnca são feas a la Farrell enão é necessáro que os ponos a serem comparados esejam sobre a mesma epansão radal o que geralmene não ocorre. Uma manera de resolver essa quesão é projear orogonalmene o pono de avdade efcene da nação sobre o veor defndo pelo pono de avdade efcene da regão que esá sendo comparada. Essa déa é lusrada na fgura 4 abao. Os ponos A e B na fgura 4 represenam respecvamene os ponos observados da combnação nsumo/produo do país e de uma deermnada regão. O pono A represena o pono de avdade plenamene efcene do país ou seja é o pono A mulplcado pelo escore de 0 k k 8 Ver Färe and Zelenuk 2000 para dealhes. 9 A déa de ornar a regão plenamene efcene é um camnho para que o pono de avdade efcene da regão como um odo represene o poencal ecnológco de al regão. Iso é feo conrando-se os nsumos agregados ponderados pelo produo agregado da regão.

12 efcênca écnca agregada da nação. O pono B por sua vez é o pono de avdade plenamene efcene de uma deermnada regão ou seja é o pono B mulplcado pelo escore de efcênca écnca agregada dessa regão. Para comparar os ponos de avdade plenamene da nação e da regão é necessáro que ambos esejam numa mesma epansão radal. Para sso na fgura 4 o pono A é projeado orogonalmene sobre o veor defndo pela avdade plenamene efcene da regão o resulado dessa operação é o pono C. Os ponos B e C esando na mesma epansão radal podem ser comparados pela razão OC/OB e com sso obemos uma medda do poencal ecnológco da regão relavamene à nação. Inuvamene podemos consderar que a projeção orogonal do veor de nsumos naconal sobre o veor de nsumos regonal é uma manera de ornar a relação capal/rabalho dada pelo ângulo α a mesma para a regão e para o país com sso nós solamos compleamene as avdades regonal e naconal de dferencas de efcênca na combnação dos nsumos produvos e comparamos ão somene o poencal ecnológco. Fgura 4 O eercíco acma é uma enava de podermos ulzar a noção de mea-fronera de produção com uso de écncas não paramércas para ober as esmavas de defasagem ecnológca enre as regões brasleras e o país. A proposção 3 abao sneza o que fo feo na fgura 4 acma e o resulado dessa proposção é chamado aqu de ese não paramérco de lderança ecnológca. Proposção 3 Tese não paramérco de lderança ecnológca : Seja Rp θ Rp / R o pono de avdade efcene da R p -ésma regão onde = [ ] p Rp R p Rp θ R agregada desa regão obda pela equação III. = R Rp p = j.semelhanemene ome j= efcene do país onde = [ ] / 2 / R p j= j Rp Rp 2 / Rp é efcênca écnca = 2 e θ como sendo o pono de avdade θ = j= j e = j= j.enão um méodo para deermnar a defasagem ecnológca da R p ésma regão em relação à ecnologa naconal é R dado pelo ermo µ p defndo como: 2

13 R µ θ = R θ p R p R p p 2 Rp 0 Prova: Por smplcdade façamos u = θ / / e v = Rp Rp θ R p / Rp / Rp. Seja α o ângulo formado pelos veores u e v assm emos que cos α = u v / u. v. Por ouro lado se fzermos n = projv u a projeção orogonal de u sobre v resula que cos α = n / u e conseqüenemene n = u v / v. O ese proposo esabelece que Rp Rp Rp Rp θ 2 θ θ Rp θ µ R p = n / v = u v / v = / = Rp 2 Rp 2 Rp θ Rp Se o resulado obdo com a proposção 3 é valdo enão emos agora uma forma de esabelecer quas são as regões líderes em ecnologa no âmbo naconal. Por consrução se R p µ enão a regão analsada é líder em ecnologa no país. Em ouras palavras a fronera regonal esá mas próma da orgem relavamene a fronera naconal ou seja a soquana regonal esa arás da soquana naconal. Iso sgnfca que a regão em a sua dsposção o poencal ecnológco mas efcene da nação e por sso defne a fronera. Se por ouro lado R p µ < a regão possu poencal ecnológco aquém daquele dsponível para o país. Em ouras palavras a soquana regonal nese caso esá mas dsane da orgem relavamene a soquana naconal e por sso al regão não pode defnr a fronera ecnológca do país. Podemos observar anda que o ese ambém nos nforma se de fao esem dferencas de ecnologa enre as regões. Caso o resulado do ese seja gual para odas as regões não necessaramene gual a undade enão podemos conclur que o padrão ecnológco é o mesmo para odas as regões. ese sendo não esem razões para se ulzar o conceo de mea-fronera de produção. Ese nosso ese é uma versão não paramérca do ese da razão de verossmlhança ulzado na eora de mea-fronera de produção esocásca. IV Resulados Esa seção se desna a analsar os resulados obdos com o uso da meodologa apresenada nas seções anerores. ós analsamos odos os esados brasleros no período de 985 a 998 com eceção do sro Federal e o Esado de Tocanns o prmero por sua relação amorfa com as demas undades da Federação e o segundo pela carênca de dados na década de 80. Os dados ulzados como produo são os PIB s esaduas a preços de 995 deflaconados pelo IPC rerados das conas regonas do IBGE de 985 a 998. Como pro do capal ulzou-se o consumo não-resdencal de energa elérca publcado no anuáro esaísco do IBGE de 985 a 998; para a varável rabalho ulzou-se horas rabalhadas anuas eraídas da Pesqusa Rp denoa o produo nerno enre dos veores. 3

14 aconal por Amosra de omcílos PA. O méodo ulzado para a análse dos resulados obedece ao segune esquema:. esma-se a fronera de produção não paramérca para cada uma das regões brasleras e a mea-fronera não paramérca de produção de oda a nação em cada um dos anos e para a méda do período;. ulza-se o resulado da proposção 2 da seção II para se ober a efcênca écnca agregada de cada uma das regões brasleras e para odo o país para cada um dos anos da sére e para a méda do período;. fnalmene aplcamos o resulado da proposção 3 da seção II para denfcar quas são as regões líderes em ecnologa no país em cada um dos anos da sére e para a méda do período. IV. Froneras não-paramércas Regonas e a Mea-Fronera Produva do Brasl A fm de smplfcar a leura dos resulados nós apresenaremos os resulados em ermos da méda do período nos referndo aos resulados anuas sempre que se fzer necessáro. A abela abao sneza os resulados esmados pelo modelo EA para a consrução das froneras regonas de produção. e acordo com os resulados obdos os esados do Acre Amazonas e Pará são os que defnem a fronera produva na regão ore pos os escores de efcênca écnca desses esados são guas a undade. Vemos anda que Rorama com efcênca écnca de 073 é o esado que apresena a por performance da regão em ermos de efcênca écnca. Em ouras palavras para ornar-se efcene o esado de Rorama devera reduzr em 27% a ulzação de capal e rabalho sem que o seu nível de produção se alere. Cumpre-nos alguns esclarecmenos a respeo dos resulados apresenados na abela. As projeções radas se referem aos ponos de avdade combnação dos nsumos que ornam o esado em quesão efcene ou seja a projeção radal é o pono sobre a fronera de produção projeado ao longo da epansão radal em dreção ao pono de avdade observado. Esse pono projeado é obdo pela mulplcação da efcênca écnca esmada para deermnado esado pelo seu pono de avdade observado. Por eemplo o esado de Rondôna na abela acma produz ulzando a relação K/Y = 0835 e L/Y = de capal e rabalho respecvamene. Além dsso observamos que Rondôna é um esado nefcene dado que seu nível de efcênca écnca é gual a A projeção radal para o esado de Rondôna é obda pela mulplcação ;00233 = 0708;0027 o qual é o pono que represena a avdade do esado de Rondôna sobre a fronera da regão ore. O benchmark represena os esados efcenes e porano localzados sobre a fronera esmada e que são referêncas para os esados nefcenes. Ulzando a regão ordese como eemplo vemos que se projearmos radalmene os ponos referenes aos esados de Sergpe Ro Grande do ore Alagoas e Paraíba sobre a fronera os ponos projeados se localzarão num nervalo enre os esados do Ceará e Pauí. Assm os esados do Ceará e Pauí são os benchmark s para aqueles esados. Já os benchmark s para o esado do Maranhão são Baha e Pernambuco pos a projeção radal do pono que represena aquele esado se localzará enre esses dos esados. Um dos ponos que merecem desaque na análse para regão ore é o fao que os escores de efcênca écnca são basane alos enre odos os esados. o enano é mporane salenar que as efcêncas écncas esmadas para regão ore se referem à ecnologa dsponível à regão ore que por consrução é a mesma para odos os esados da Para o ano de 994 ulzamos nerpolação smples para complear a sére. 4

15 regão. Porano esses escores não necessaramene se replcam quando as efcêncas esmadas se referem ao país. Tabela :Escores de Efcênca Técnca das Regões Brasleras Efcênca Relação Relação Projeção Radal Benchmark Projeção de Regão capal rabalho Folgas /produo /produo Técnca K/Y L/Y K/Y L/Y K/Y L/Y O RO AM AC - - AC AM RR AC PA AP AM AC - - E MA PE BA - - PI CE R PI CE - - PB CE PI - - PE AL CE PI - - SE CE PI - - BA SE MG RJ SP - - ES RJ RJ SP SU PR RS SC RS RS CO MS MT GO - - MT GO Fone: Esmavas do auor *Os resulados são obdos ulzando-se dados médos de produo capal e rabalho no período As efcêncas écncas esmadas para os esados da regão ordese mosram que os esados do Pauí Ceará Pernambuco e Baha são os que defnem a fronera produva desa regão cada qual com efcênca écnca gual à undade como mosram os resulados na abela acma. O Maranhão é o esado com o mas bao nível de efcênca écnca na regão 026 ou seja o esado para se ornar efcene era que reduzr em 74% a ulzação dos nsumos sem que o seu nível de produção se alere. Os resulados para a regão Sudese do país aponam os esados de São Paulo e Ro de Janero como os que defnem a fronera ecnológca desa regão com níves de efcênca écnca guas a undade. O esado de Mnas Geras é o de mas baa efcênca écnca na regão com nível de 0.62 assm para ornar-se efcene o esado de Mnas Geras era que reduzr a ulzação de seus nsumos em 38% sem que o produo se alere. 5

16 a Regão Sul do país apenas o Ro Grande do Sul defne a fronera produva nessa regão com nível de efcênca écnca gual à undade. O esado de Sana Caarna é o esado com o mas bao nível de efcênca écnca 069. Assm sendo ese esado para se ornar ecncamene efcene era reduzr em 3% a ulzação dos seus nsumos sem que seu nível de produo se alere. Fnalzando a análse para as regões verfcamos pelos resulados obdos para a regão Cenro-Oese do país que os esados do Mao Grosso e de Goás defnem a fronera do Cenro- Oese do país cada um dos quas com efcênca écnca gual a um. O esado do Mao Grosso do Sul cona com um nível de efcênca de 095. Os gráfcos a 5 mosram as froneras ecnológcas de cada regão consruídas a parr da abela acma. Gráfco : Fronera Tecnológca da Regão ore Gráfco 2:Fronera Tecnológca da Regão ordese Gráfco 3: Fronera ecnológca da regão Sudese Gráfco 4: Fronera Tecnológca da regão Sul 6

17 Gráfco 5: Fronera Tecnológca da Regão Cenro-Oese Fnalmene mosramos na abela 2 abao os resulados obdos para odo a país segundo a qual os esados do Amazonas Acre Ro Grande do Sul e São Paulo êm efcênca máma gual a. Os quaro pores resulados fcam com os esados do Pará Alagoas Maranhão e Sergpe com escores de efcênca écnca respecvamene guas a e 042. Segundo a defnção dada em Ruan e al. 978 a mea-fronera produção é a envolóra das ecnologas regonas mas efcenes do país. Tabela 2: Resulados Esmados Pelo Modelo EA para o Brasl Mea-Fronera aconal UF Efcênca Relação Relação Projeção Radal Benchmark Projeção de Folgas Técnca Capal/ Produo Trabalho/ Produo K/Y L/Y K/Y L/Y K/Y L/Y RO AC AM - - AC AM RR AC PA RS AM - - AP AM AC - - MA RS AM - - PI AC AM - - CE AM RS - - R RS AM - - PB AM RS - - PE RS AM - - AL AM RS - - SE AC AM - - BA SP RS - - MG SP RS - - ES AM RS - - RJ SP RS - - SP PR AM RS - - SC RS AM - - RS MS AC AM - - MT AM AC - - GO AM RS - - Fone: Esmavas do auor. 7

18 o Gráfco 6 nós consruímos aravés dos resulados obdos e mosrados na abela 2 a fronera naconal defnda pelos esados mas efcenes do Brasl. o enano será que podemos consderar as ecnologas a dsposção das regões ore Sul e Sudese como sendo as mas efcenes do país? É com o objevo de esclarecer ese pono que nós ulzamos as écncas apresenadas na seção II para ober as efcêncas écncas agregadas das regões e da nação e aplcamos o ese de lderança ecnológca segundo o qual saberemos quas em defnvo são as froneras ou referêncas ecnológcas que defnem a Mea-Fronera Produva do Brasl. Gráfco 6: Mea-Fronera de Produção do Brasl Fone : Tabela 6 A abela 7 abao mosra as efcêncas écncas agregadas esmadas para cada regão do país e o resulado do ese de lderança ecnológca onde podemos verfcar que as regões ore e Cenro-Oese apresenam os maores níves de efcênca com escores de 097 e 099 respecvamene. A regão ordese apresena o nível de efcênca écnca mas bao com escore de 077. Tabela 3: Efcênca Técnca Agregada Regonal aconal e o Tese de Lderança Tecnológca Regões O E SE SU CO BR Efcênca Técnca Tese de Lderança Tecnológca Fone: Esmava dos auores O resulado apresenado na abela 3 possu um apelo nuvo basane neressane quano à efcênca écnca do país. Ele nos dz que a produção de odas as regões brasleras em conjuno resula numa ulzação de nsumos 2% superor ao necessáro endo em vsa a ecnologa a dsposção de odas as regões ou seja se deermnada regão possu ecnologa que possbla a nação como um odo reduzr em 2% a ulzação dos nsumos produvos em odo país essa ecnologa não vem sendo absorvda efcenemene a fm de que al resulado possa ser alcançado. 8

19 O ese não paramérco de lderança ecnológca deermnou a Regão Sul como a deenora da referênca ecnológca naconal fcando o Sudese em segundo lugar como mosra os resulados da abela 3. É mporane lembrar que ese resulado esá baseado em dados médos de produo capal e rabalho agregados por regão e para oda a nação. o enano as esmações foram feas ano a ano e uma mporane revelação se confgurou ao observarmos as rajeóras dos eses avalados. Aravés de um ese de Baumol colocando o nível ncal do ese em 985 como varável dependene e a aa méda de evolução do ese no período como varável ndependene e enão esmando uma rea de regressão para os dados obdos emos o gráfco 7 abao. Gráfco 7: Tese de Baumol para Convergênca em Tecnologa enre as Regões Brasleras oa: A varável represena a evolução méda dos resulados do ese de lderança ecnológca e a varável seu nível ncal. O rea de regressão no gráfco 7 em nclnação negava com grau de ajuse basane consderável o que nos revela esar havendo convergênca ecnológca enre as regões brasleras. A seção segune se devoa a fazer uma análse de convergênca em produvdade mas dealhada com o uso de índces de produvdade adequados bem como analsar ouras quesões mporanes como efcênca de escala e efcênca écnca pura. V - Ganhos de Produvdade e Efcênca de Escala dos Esados Brasleros O objevo desa seção é analsar algumas evdêncas sobre convergênca em produvdade enre os esados e regões brasleras. Analsa-se ambém a efcênca de escala na produção de bens e servços dos esados no Brasl. A fm de levar a cabo o propóso desa seção apresenaremos o índce de produvdade oal de Malmqus e sua decomposção em varação da efcênca écnca e varação ecnológca. O índce de Malmqus orgnalmene proposo por Caves e al 982b basea-se no rabalho de Sen Malmqus 953 segundo o qual índces de quandade são consruídos como razão de funções dsânca como defndas na seção II no coneo da eora do consumdor. Anos mas arde Färe e al 994 ulza o índce de Malmqs numa versão reformulada em relação à versão orgnal de Caves e al 982b para analsar ganhos ecnológcos e de efcênca para uma amosra de 7 países da OEC no período de o Brasl o rabalho de Marnho e Aalba 2000 ulza o índce de produvdade oal de Malmqs para analsar os 9

20 20 ganhos de produvdade enre os esados da regão ordese do país e mas recenemene Marnho e Soares 200 fazem o mesmo para odo o Brasl. ós defnmos abao as duas versões do índce de produvdade oal de Malmqs segundo Caves e al 982b denfcado pelo subscro CC e Färe e al 994 denfcado pelo subscro FGMZ. Assm emos que o índce de produvdade oal de Malmqs CC é defndo como: CC M = se a ecnologa referênca é a ecnologa no período e V. CC M = se a ecnologa referênca é a ecnologa no período 2. V.2 Com o objevo de evar qualquer arbraredade na escolha da ecnologa de referênca Färe e al 994 redefne o índce de produvdade oal de Malmqus como sendo a méda geomérca dos índces V. e V.2 so é Malmqus FGMZ é defndo como: 2 / ; = FGMZ M V.3 Manpulações algébrcas da epressão V.3 nos permem escrever a epressão acma como: 2 / ; = FGMZ M V.4 onde a razão fora dos parêneses mede a varação da efcênca écnca relava enre os anos e aqu denomnada de VET. A méda geomérca das duas razões enre parêneses capura a varação ecnológca denoada por VTC enre os dos períodos avalados em e. Segundo a denomnação ulzada por Färe e al 994 emos: VET= e VTC= 2 / V.5 Para calcular a produvdade do esado k enre e nós precsamos resolver quaro dferenes problemas de programação lnear a fm de se ober e o prmero e o úlmo seguem a consrução defnda na seção II. Para deermnar resolve-se os problemas de programação lnear nos moldes do que fo apresenado na seção II com algumas modfcações em função da avalação sob ecnologas dferenes. a seção II nós defnmos o conceo de efcênca de escala denoada por S como sendo a razão enre a efcênca écnca sob reornos consanes e a efcênca écnca sob reornos varáves a qual chamamos de efcênca écnca pura.ulzando a recíproca enre a função dsânca orenada pelo nsumo e a efcênca écnca orenada pelo nsumo emos a segune 2 As funções dsâncas ulzadas na consrução dos índces acma são defndas como segue: { } s s s s s s T = / ; sup δ δ e { } s s T = / ; sup δ δ onde T s é a ecnologa dsponível no período s. oe que se s > e houve progresso ecnológco enão T T s.

21 2 relação: S S V V = = / 3. Subsundo o resulado acma na equação V.5 obemos: VET = = S S V V onde S = efcênca de escala em e S = efcênca de escala em. Segundo Färe e al 994 o prmero ermo do lado dreo da úlma epressão é denomnado de varação da efcênca écnca pura VETP e o segundo represena a varação de escala VS. Assm emos respecvamene VETP = V V e VS= S S. Conseqüenemene VET= VETP VS e a versão fnal do índce de produvdade oal de Malmqus é defnda como: 2 / ; = FGMZ S S V V M. Para compuar V resolve-se o problema II. apresenado na seção II mpondo a resrção adconal = = K k k λ de convedade sobre o conjuno que defne a ecnologa da regão analsada. Como sempre se o índce de produvdade oal de Malmqus for maor que undade enão ocorreu ganho de produvdade. O mesmo ocorre com os componenes do índce ou seja se VET > enão o esado obeve ganho em efcênca écnca; se por ouro lado VTC > enão o esado obeve ganho de varação ecnológca. Vale lembrar que se o índce de produvdade oal de Malmqus for maor que undade não sgnfca que ocorreu ganho em odos os componenes do índce. A segur nós apresenamos os prncpas resulados obdos com o emprego da meodologa apresenada acma. Para uma vsão geral dos resulados o gráfco 8 abao apresena as rajeóras para as médas do índce de produvdade oal e seus componenes. oa-se pelo gráfco 8 que em méda os ganhos em produvdade oal dos esados brasleros se devem muo mas às varações ecnológcas que aos ouros componenes. Em ouras palavras a novação ecnológca vem sendo predomnanemene a razão dos ganhos de produvdade dos esados brasleros. Observa-se ambém que os ganhos de efcênca écnca pura são os que menos conrbuem para os ganhos em produvdade. ese sendo o efeo da apromação dos esados na dreção da fronera ecnológca do país efeo cachng up é rrelevane. Inuvamene podemos afrmar que esse efeo revela a capacdade de absorção da ecnologa dsponível e que se dfunde no erróro naconal. Como fo vso os valores do ese de lderança ecnológca naconal parecem convergr ao longo do empo ou seja podemos nferr que no longo prazo não haverá grandes dferenças de capacação ecnológca enre as regões. Enreano como revelam os resulados desa seção a absorção desa capacdade ecnológca é menos nensa quando comparada com a velocdade de dfusão. Uma oura manera de verfcarmos as asserções feas nos parágrafos anerores é realzar eses de convergênca sobre o índce de Malmqus e seus componenes enre os esados 3 V denoa a função dsânca orenada pelo nsumo avalada numa ecnologa que ebe reornos varáves de escala. VETP VS VTC

22 brasleros. Iso é feo esmando-se equações lneares que relaconam as aas de crescmeno dessas varáves ao longo do empo e os níves observados no níco do período. Se as equações esmadas apresenam uma relação nversa e sgnfcane enão há convergênca na varável sob quesão. As equações esmadas foram defndas como segue ln T / 0 = α β ln 0 ε V.7 onde T / 0 é a razão da varável observada no fnal e níco do período. O logarmo naural dessa razão nos dá a aa de crescmeno da varável no período da análse; α e β são os parâmeros desconhecdos a serem esmados e ε é um erro esférco. Gráfco 8: Índce de Produvdade de Malmqus Varação da Efcênca Técnca Varação Tecnológca Varação na Efcênca Técnca Pura e Varação na Escala Méda de 985 a RO AC AM RR PA AP MA PI CE R PB PE AL SE BA MG ES RJ SP PR SC RS MS MT GO MEF MTC MEFP MS TF P-M Os resulados dos eses de convergênca e o gráfco de dspersão relaconando as aas de crescmeno e o nível ncal do índce de produvdade oal e seus componenes são apresenados a segur nos gráfcos 9 0 e 2. Eses eses são realzados ulzando uma amosra dos 25 esados brasleros no período de 985 a 998. Gráfco 9: Convergênca em Produvdade Toal enre os Esados Brasleros ln T / 0 = ln * * RR R2 = ES SC RS GO MS 0.5 ln0 PR PB PE AMRO MT SP ACMGBA CE PI RJ AP R AL 0.2 SE MA 0. PA lnt/0 0 * Esaísca ao nível críco de 005. oa: A varável se refere ao índce de produvdade oal de Malmqus no período. VI Conclusão 22

23 Os resulados obdos nas seções anerores mosram que as regões mas efcenes do país no uso dos faores de produção são ore Sudese e Sul. É mporane ressalar que o fao de as regões angencarem a fronera ecnológca naconal nos ponos de efcênca plena não mplca que são as que de fao deermnam a ecnologa de referênca do país mas sm que são as mas efcenes no uso da ecnologa de que dspõe. Em relação ao ese de lderança ecnológca observamos que a regão Sul é quem deermna o padrão ecnológco do país e a regão ore que apesar de ser efcene no uso da ecnologa a sua dsposção apresena a maor defasagem ecnológca com relação ao padrão do país que é deermnado pela regão Sul. Aravés de um ese de convergênca para os resulados do ese de lderança verfcamos que as ecnologas das demas regões endem a convergr para o mesmo paamar ecnológco da regão Sul ou seja podemos nferr que no longo prazo é de se esperar que as desgualdades regonas do poencal ecnológco para a produção de bens e servços sejam cada vez menores enre as regões brasleras. Além dsso os ganhos de produvdade dos esados brasleros são eplcados muo mas pela varação ecnológca que pela varação de efcênca pura o que reforça a conclusão apresenada no parágrafo aneror. Gráfco0: Convergênca em Varação na Efcênca Técnca Pura nos Esados Brasleros MG ES lnt/0 = ln * * R2= SC ln0 PB R RR 0 RS AC AM 0 SP PE MS AP RO AL -0.0 PA BA PR SE MA GO RJ CE MT PI lnt/0 * Esaísca ao nível críco de 005 oa: A varável se refere à varação da efcênca écnca pura observada no período. Gráfco : Convergênca em Varação da Efcênca de Escala enre os Esados Brasleros RR lnt/0 = ln * * R2= MS 0. ln0 RO PB SP GO ES AC 0 RS MT SC AM PI PE PR MG BA -0. RJ AP CE -0.2 R AL SE MA PA -0.5 lnt/0 * Esaísca ao nível críco de 005oa: A varável se refere à varação da efcênca de escala observada no período. O fao da menor mporânca da varação de efcênca écnca pura em eplcar os ganhos de produvdade das regões brasleras nos revela um problema neressane: embora possa haver uma redução da desgualdade do poencal ecnológco enre as regões o mesmo não ocorre com a capacdade de absorção de novas ecnologas ou seja anes que as regões mas 23

24 arasadas enham acesso a novos processos de produção é necessáro que essas regões sejam devdamene preparadas para absorver as processos. Esa conclusão é fnalmene reforçada pelo esudo de convergênca da produvdade oal e seus componenes. Apesar de esar havendo convergênca em produvdade oal efcênca écnca efcênca écnca pura efcênca de escala e em ecnologa a ercera fo quem apresenou o menor poder de ajuse e o maor nível de dspersão. Por ouro lado a varação ecnológca fo quem apresenou o maor grau de ajuse no ese de convergênca. Gráfco 2: Convergênca em Varação Tecnológca enre os Esados Brasleros PR RS PAESMA SC PECE GO lnt/0 = ln * * R2= BA AL AM PB RJ MG R SP SE RR AC MT RO PI AP MS 0.4 ln lnt/0 0 Esaísca ao nível críco de 005. oa: A varável se refere à varação ecnológca observada no período. Bblografa AczélJ 990. eermng Merged Relave Scores Journal of Mahemacal Analss and Applcaons Jul Afra S Effcenc Esmaon of Producon Funcons. Inernaonal Economc Revew 3 pp Agner. Lovell C.A.K. and Schmd 977. Formulaon and Esmaon of Esochsc Foner Producon Funcon Models Journal of Economercs pp Arrow Kenneh J. ; Hurwcz Leond and Hrofum Uzawa 958. Sudes n Lnear and on- Lnear Programng Sanford Calforna : Sanford Unvers Press 958 Baese G.E. and T.J. Coell 992. Froner Producon Funcon Techncal Effcenc and Panel aa: Wh Applcaons o Padd Farmers n Inda. Journal of Producv Analss 3 pp Baese G.E. and T.J. Coell 995. A Model for Techncal Effcenc Effecs n a Sochasc Froner Producon Funcon for Panel aa. Emprcal Economcs 20 pp Baese G.E..S.Prasada and ed Walujad 200. Techncal Effcenc and Producv Poenal of Garmen Frms n fferen Regons n Indonesa: A Sochasc Froner Usng Tmevarng Ineffcenc Model a Meaproducon Froner. CEPA Workng Papers 7/200 Unvers of ew England Armdale Ausrala. BlackorbC and R.Russell 999. Agregaon of Effcenc Indces Journal of Producv Analss pp Boles J Effcenc Squared Effcenc Compuaon of Effcenc Indees. Proceedngs of he 39 h Annual Meeng of he Wesern Farm Economcs Assocaon pp Caves ouglas W.;ChrsensenLaurs R. e ewerw.erwn 982. The Economc Theor of Inde umbers and The Measuremen of Inpu Oupu and Producv. 24

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