FILTROS ATIVOS: UMA ABORDAGEM COMPARATIVA. Héctor Arango José Policarpo G. Abreu Adalberto Candido

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1 FILTROS ATIVOS: UMA ABORDAGEM COMPARATIVA Hécor Arango José Polcaro G. Abreu Adalbero Canddo Insuo de Engenhara Elérca - EFEI Av. BPS, Iajubá (MG) e-mal: Resumo - O objevo dese argo é efeuar uma comaração enre os flros avos ue oeram sem e com elemeno armazenador. Conclu-se da mesma ue cada um dos os aresena vanagens e desvanagens ue exgem uma análse esecífca ara cada caso arcular. Palavras-Chaves - Dsorções - Mgações - Flro Avo. Absrac - In hs aer a comaraon s made beween acve flers havng or no havng energy sorage elemens. I s concluded ha each ye has advanages and dsadvanages whch mose on secfc analyss for each arcular case. Keywords - Dsoron - Mgaon - Acve Fler. 1. INTRODUÇÃO A arr dos anos oena oularzaram-se méodos de comensação baseados no objevo de cancelar auela arcela da correne de carga ue não esá assocada ao ransore de energa e ue, jusamene or sso, ode ser vsa como suérflua. Enreano, denfcar a arcela suérflua reuer uma defnção do ue é não-suérfluo, no veor de correne absorvda ela carga. É claro ue ese comonene não suérfluo deve ransorar a mesma energa ue a correne oal, desde ue se ela for menor não aendera as necessdades da carga, e se for maor sera, suérflua or anonomása. Iso oso, a ndagação reca no conjuno dos veores-correne ue ransorem a mesma energa ue. Eses veores se dferencam, enreano, em relação às erdas ue aconecem durane sua assagem elo ssema de fornecmeno ( uma lnha, or exemlo ). Parece naural assumr ue o veor caaz de ransferr a energa em uesão com menor erda é, recsamene, a are não suérflua de. Com efeo, desde ue o amanho da lnha é deermnado elas erdas, o veor não suérfluo é auele ue ocua a mínma caacdade de ransmssão e reuer, orano um menor nvesmeno. Pelo conráro, um veor ue nduz erdas maores exge um nvesmeno ambém maor ara ransferr a mesma energa havendo assm um cuso adconal ue é, no senso de efcênca, desnecessáro. Conuano o racocíno aneror areça convncene, exse em elemeno ambíguo nele, no ue dz reseo ao nervalo comuado ara avalar a energa ransorada. Sabe-se ue a energa de uma carga rfásca lnear e balanceada, almenada or uma ensão senodal smérca é absorvda a um rmo (oênca) consane. E bem conhecdo, ambém, o fao de ue desvações dese adrão de fornecmeno deermnam alerações no rmo de ransferênca, so é, fluuações na oênca crculando ara a carga. O comonene suérfluo da correne esá nmamene lgado a esas fluuações de oênca de modo ue o conceo de comensação baseado em gerar a arcela suérflua da correne ode ser reformulado no sendo de gerar a arcela fluuane da oênca a ela assocada.. A DECOMPOSIÇÃO DA CORRENTE DISTORCIDA Dada uma carga, caracerzada ela absorção de uma correne nsanânea () é ossível defnr analcamene a arcela de mínmas erdas e gual oênca nsanânea aravés do roblema

2 sujeo a v = P = mn A solução ode ser obda elo méodo de Lagrange = v. v Noe-se ue a correne remanescene = não ransora nenhuma oênca nsanânea e orano, um flro ue njee não reuer elemeno de armazenagem. Todava, é ossível defnr uma oura arcela de P de mínmas erdas, lgeramene dferene no sendo de ue não se exge de P gual a oênca nsanânea, mas aenas ue ransore a mesma oênca méda. P = AV () onde AV reresena o valor médo ( Average ) de. A solução do roblema ( ) mn sujeo a AV v = P = ode ser obda como onde P = V v ( ) V = AV v é o valor médo uadráco, ou efcaz (RMS) da ensão. Noe-se ue agora a correne remanescene = ransora a oênca nsanânea Q v P v P v Q = Q = P = V ue em, obvamene, um valor médo zero. P Exressando a oênca como soma do valor médo e de uma arcela osclaóra ~ P, chega-se a P P v v Q = + ~ = ~ + P 1 V V esa oênca deve ser fornecda or um elemeno de armazenagem ue faça are do flro uando ese njee P em vez de. Na ráca, a ensão esá muo menos dsorcda ue a correne, e orano o segundo ermo da resula eueno em relação ao rmero. Assm, o amanho do elemeno de armazenagem ode ser avalado a arr do comonene osclaóro da oênca nsanânea. 3. CONSIDERAÇÃO SOBRE AS MODALIDADES DE FILTRAGEM A njeção de ou Q mlca em duas olícas de comensação, cada uma das uas em vanagens e desvanagens. No essencal, a rncal ualdade oferecda or um flro avo ue rabalha njeando é ue esa njeção aconece sem ransferênca de oênca nsanânea alguma, e orano não há necessdade de um elemeno de armazenagem ue ossa emresar a energa ranssoramene cedda à rede ( e ue em oura are do cclo reornará ao elemeno) Em conraarda, exsem dos asecos negavos: em rmero lugar, como resula da exressão de, esa correne va coner harmôncas ue não exsem em v ou ; a verdade, os harmôncos de odem-se esender aé ordens bem maores ue os máxmos da ensão e/ou da correne. Iso será comrovado no exemlo da seção 3. Em segundo lugar, deve-se observar ue Q ue ode ser demonsrado analcamene ou aceo de modo nuvo a arr do fao de ue Q é no mínmo sujeo a uma condção mas branda do ue. Dsare, er-se-à FP Q = 1

3 ou seja, em geral, o flro ue njea não consegue levar o faor de oênca ao seu valor deal. Pelo conráro, o flro ue njea Q recsa de um elemeno de armazenagem, o ue é um aseco negavo, conudo, os harmôncos e njear lmam-se àueles já nauralmene condos em v,. A segur, desenvolver-se-à um exemlo smles de uma carga lnear e deseulbrada, onde é ossível vsualzar de um modo basane claro as dferenças aresenadas elas duas écncas de comensação analsadas: 4. EXEMPLO COMPARATIVO DAS MODALIDADES DE FILTRAGEM Com a fnaldade de evar ue a suerosção de dsorções de váras orgens ossa escurecer a nerreação dos resulados, consderarse-á um caso arcularmene smles onde não exsem elemenos reavos na carga, e a ensão alcada é deal. Mosrar-seà ue o deseulíbro da carga or s só, erme arecar comoramenos basane dferencados ara as duas modaldades de flragem exlcadas na seção aneror. Seja os o crcuo da Fg. 1 O cálculo do veor das correnes em coordenadas de seüênca resula: &J = o A arr da ual resula uma oênca nsanânea defnda or P = 15 4 E uma oênca aarene ~ 3 =. cos ω 4 S = 34 4 Como Q = 0, a oênca de Assmera valerá A = 3 4 Se ulzando das exressões deduzdas na seção aneror, é ossível chegar ao valor das duas correnes de mínmas erdas, e à demas grandezas de neresse em ambas modaldades de flragem. Os resulados se mosram nas Fgs., onde esão reresenadas as suações sem comensação e com flro em ambas as modaldades. Observa-se ue no caso da ulzação de, aarecem comonenes harmôncos e subsse uma are do comonene de seüênca negava na correne da fone, movo elo ual não é ossível angr o faor de oênca unáro. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fg. 1 - Reresenação da Carga do Exemlo. 1. AKAGI, H e al Reacve Power Comensaors comrsng Swchng Devces whou Energy Sorage Comonens. IEEE Trans. Ind Ae IA- 0 (1984) nº FERRERO, A., SUPERTI-FIGA, G. A New Aroach o he Defnon of Power Comonens n Three-Phase Sysems Under Non- Snusodal Condons.

4 Fg O ssema do exemlo 6.3 sem comensação.

5 Fg O ssema do exemlo 6.3 com comensação baseada em P.

6 Fg O ssema do exemlo 6.3 com comensação baseada em.

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