ANÁLISE CONDICIONADA DA DEMANDA COM CORREÇÃO DE HETEROCEDASTICIDADE

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1 ANÁLISE CONDICIONADA DA DEMANDA COM CORREÇÃO DE HETEROCEDASTICIDADE Angela Crsna Morera da Slva UFRJ/COPPE - Unversdade Federal do Ro de Janero, Cenro de Tecnologa, Bloco F, sala 114, Cdade Unversára Ro de Janero, Brasl. CEP: Luz Pnguell Rosa UFRJ/COPPE - Unversdade Federal do Ro de Janero, Cenro de Tecnologa Bloco C sala 211, Cdade Unversára Ro de Janero, Brasl. CEP: Resumo Esse argo é resulado de esudos esaíscos realzados com dados da pesqusa de posse e hábos de consumo de energa, realzada pelo PROCEL a nível de Brasl. O méodo aplcado nese rabalho é conhecdo na leraura nernaconal como Condonal Demand Analyss CDA. Ele é ulzado para quebrar o consumo dos equpamenos em seus usos fnas. Por se raarem de dados cross secon e correlaconados com a renda, o pressuposo da homocedascdade quase nunca é sasfeo. Esmamos os consumos dos equpamenos com correção para heerocedascdade, aravés do méodo de mínmos quadrados ponderados em dos eságos. Os aparelhos ar condconado e freezer eram os que mas provocavam heerocedascdade, enquano o que apresenou maor aleração no consumo fo o mcroondas. Palavras-Chave: Consumo de Elercdade, Análse Condconada da Demanda, Absrac Ths work resuled from sascal sudes usng daa from an ownershp and energy consumpon survey carred ou for he Brazlan Naonal Elecrcy Conservaon Program by he Brazlan elecrc uly companes. The mehod appled n hs work s known n he nernaonal leraure as Condonal Demand Analyss CDA. I s used o break he consumpon of he equpmens n s fnal uses. As a cross secon sudy, where he consumpon s correlaed wh he ncome, he assumpon of homoskedascy does no hold. Then we adoped a wo sage weghed leas squares mehod o correc for heeroskedascy, when esmang he consumpons of he equpmens. Two applances showed larger conrbuons o heeroskedascy: ar condonng and freezer, whle mcrowaves was he one o presen larger consumpon aleraon. Keywords: Elecrcy Consumpon, Condonal Demand Analyss. 1. Inrodução A déa cenral da meodologa a ser aplcada é de quebrar o consumo domclar nas suas pares consunes, cada uma assocada a um uso fnal ou um equpameno em parcular. Algumas equações alernavas foram ajusadas ao consumo domclar, enando explcá-lo como uma agregação do consumo exsene nos equpamenos. Ese po de méodo para exrar as conrbuções ndvduas dos usos fnas a parr do consumo oal domclar ornou-se conhecdo como Análse da Demanda Condconal, prmero aplcado por PARTI e al. (1980). O modelo básco proposo consse nas segunes relações lneares enre consumo de energa (CE) em cada domcílo amosrado e as posses dos dversos equpamenos (), represenados por X varáves aleaóras. A varável X é geralmene dummy, embora não exsa resrção sobre so, em alguns casos, as lâmpadas por exemplo, X represena uma varável nera:

2 onde: C E = β X + ε (1) CE é o consumo de energa mensal no domcílo. X é a posse do equpameno X no domcílo. ß é o coefcene de regressão que esma o consumo do equpameno. ε é o ermo de erro. Esse modelo o mas smples assume hpóese de que β é o mesmo para odos os domcílos ndependene do número de morador, da renda, da regão geográfca, ec.. A prmera regressão fo realzada, procurando explcar o consumo de cada domcílo como um somaóro dos consumos em lâmpadas, geladera de uma e duas poras, chuvero elérco, elevsão e ar condconado. Os resulados foram basane sgnfcavos ao nível de cada equpameno, como pode ser verfcado pelos elevados valores da esaísca. O valor de R, nerpreado como coefcene de correlação amosral enre o valor do consumo (CE) ajusado e o valor do consumo observado, fo de 72%. Ese valor, assm como o de R 2, o percenual da varânca explcada pelo modelo, foram sgnfcavos, embora pudessem er sdo maores, a fm de melhor explcar o consumo ndvdual. Nós acrescenamos ouros equpamenos mporanes e mplemenamos o modelo para a mesma base de dados. Os resulados esão apresenados na abela 1. Os coefcenes podem ser nerpreados como o consumo de cada equpameno. Por exemplo, cada refrgerador de uma pora consome em méda 45,88 kwh/mês. Admndo-se um nervalo de confança de 95,5% (dos erros padrão), o consumo do refrgerador esara enre 41,08 a 50,68 kwh/mês. O sucesso dese méodo para solar o consumo de uso fnal esascamene, sem medção drea dos equpamenos, depende crucalmene das dferenças dos padrões de posse dos equpamenos, de acordo com AIGNER (1984). Por exemplo, se o modelo não faz qualquer dsnção enre dferenes pos de refrgeradores, nem enre os dferenes números de refrgerados que são possuídos, e se odo mundo ver refrgerador, sera mpossível solar o consumo por refrgerador. Por sore, ese não era o caso, e nós podemos explcar a grande maora dos consumos em ermos dos equpamenos. Ese resulado revela um conjuno de coefcenes alamene sgnfcavos: lâmpada, refrgeradores de uma e duas poras, ar condconado e freezers. Há ambém um conjuno de coefcenes não sgnfcavos: saunas e chuveros elércos. O úlmo em mporânca radconal no Brasl e apresena um alo coefcene de correlação com consumo domclar. Há um consenso no Brasl, de que a lumnação, o refrgerador e o chuvero elérco represenam dos erços do consumo domclar. Assm podera haver algum problema de má especfcação do modelo. O valor de R 2 fo de 0,54. Segundo LAFRANCE (1994) e EPRI (1989), por se raar de dados cross secon, os valores dos R 2 em esudos CDA normalmene varam enre 0,55 a 0,70. Os modelos advos são preferíves, nese caso, devdo a mporânca da nerpreação físca, que lhes dá a propredade de smular o consumo em cada equpameno. Se, ao fnal dos ajuses, omarmos os coefcenes de regressão obdos, so é, os consumos em cada po de equpameno, e mulplcarmos pelo parque de equpamenos, oberão o consumo resdencal oal. Desa forma, a parcpação de cada equpameno deve ser expressa funconalmene como uma únca parcela na equação do modelo de regressão. Ouras formas funconas foram enadas. De fao β podera ser uma axa consane do consumo por morador, ou por undade de renda como no segundo e ercero modelos abaxo: 739

3 CE CE = β X + ε nh (2) = β X + ε cr (3) o que sera equvalene a explcar o consumo do equpameno por morador ou por renda: CE / nh = X + ε β (2.1) CE / cr = X + ε β (3.1) Ambos os resulados da regressão esão mosrados na abela 1, nas colunas correspondenes ao Modelo 2 e Modelo 3, resulando numa esaísca de R 2 de 0,35 e 0,03, respecvamene. O resulado mas neressane obdo aqu é a sgnfcânca adqurda pelo chuvero elérco, dado o crescmeno do escore de 1,8 para 8,65, quando regreddo quano ao número de moradores. Iso sugere que o consumo do chuvero elérco pode ser muo melhor modelado como o consumo por morador. De fao, o banho é a únca avdade que não é geralmene comparlhada smulaneamene por dversos moradores. O mesmo podera ser do, embora em menor grau, com relação ao boler. O ercero modelo de regressão resulou numa elevada varânca não explcada, e os úncos equpamenos mporanes em qualquer enava de explcar o consumo por renda são os refrgeradores, aparelhos de ar condconado e freezers. A forma funconal para o chuvero elérco fo subsuída no quaro modelo mplemenado e os resulados podem ser vso na abela 2. A sgnfcânca do escore aumenou sgnfcavamene, mas a esaísca R 2 eve leve aumeno, de apenas um pono angndo 0,55. Anda, baseado nos resulados da abela 1, nós enamos represenar as funções de uldade para: lâmpadas, refrgeradores e chuveros elércos; expressas como funções lneares das caraceríscas demográfcas e econômcas dos domcílos (número de moradores = nh e renda = cr). É mporane desacar aqu, de acordo com ARCHIBALD (1982) e STANOVNIK (1987), e conraramene a BERG (1994), que as nfluêncas de varáves sóco-econômcas e clmácas não deveram ser capuradas dreamene nas equações de regressão, mas em funções de uldade condconadas a ulzação do equpameno específco. O número de moradores por exemplo, devera ser somene consderado na equação de regressão para os domcílos que em equpamenos as como o chuvero elérco, cujo consumo depende muo do número de moradores. EQUIPAMENTOS Consumo por Equpameno (MODELO 1) Coefc. de Regres. Esaís. Consumo por Equpameno x n o hab. (MODELO 2) Coefc. de Regres. Esaís. Consumo por Equpameno x Renda (MODELO 3) Coefc. de Regres Esaís. 740

4 Inercepo 8,01 3,09 11,54 12,94 30,48 34,58 Lâmpada 4,37 23,38 0,76 11,90-0,23-3,70 Refrg. De 1 pora 45,88 19,13 13,0 15,80 7,62 9,43 Refrg. De 2 poras 69,73 19,86 22,0 18,24 5,89 4,98 Chuv. Elérco 2,81 1,80 4,64 8,65-0,21-2,13 Televsão 11,70 6,04 0,17 0,25-1,70-2,59 Ar Condconado 93,07 35,54 24,6 27,32 2,80 3,17 Lava Roupa 7,58 2,86 1,29 1,41-5,53-6,25 Ferro 9,30 3,61-0,42-0,47-1,87-2,15 Bomba d água 25,29 5,81 4,78 3,19-0,70-0,48 Freezer 66,16 19,24 13,18 11,10 2,62 2,25 Sauna 0,47 0,03-0,65-1,00-6,13-9,67 Aparelho de Som 14,38 7,66 3,40 1,41-0,14-0,06 Boler 38,78 3,07 20,24 4,66 1,48 0,35 Tornera Elérca 27,38 4,65 8,83 4,37 0,45 0,23 Rádo Elérco 6,83 4,26-0,58-1,06-0,54 0,10 Mcroondas 34,45 3,66 15,50 4,73 1,43 0,44 R 2 0,54 0,35 0,03 Tabela 1 : Aplcação dos Modelos 1, 2 e 3 aos dados amosras das 27 prncpas concessonáras de energa do Brasl Fone: COPPE/ PROCEL/CONCESSIONÁRIAS Ambos os resulados da regressão esão mosrados na abela 1, nas colunas correspondenes ao Modelo 2 e Modelo 3, resulando numa esaísca de R 2 de 0,35 e 0,03, respecvamene. O resulado mas neressane obdo aqu é a sgnfcânca adqurda pelo chuvero elérco, dado o crescmeno do escore de 1,8 para 8,65, quando regreddo quano ao número de moradores. Iso sugere que o consumo do chuvero elérco pode ser muo melhor modelado como o consumo por morador. De fao, o banho é a únca avdade que não é geralmene comparlhada smulaneamene por dversos moradores. O mesmo podera ser do, embora em menor grau, com relação ao boler. O ercero modelo de regressão resulou numa elevada varânca não explcada, e os úncos equpamenos mporanes em qualquer enava de explcar o consumo por renda são os refrgeradores, aparelhos de ar condconado e freezers. A forma funconal para o chuvero elérco fo subsuída no quaro modelo mplemenado e os resulados podem ser vso na abela 2. A sgnfcânca do escore aumenou sgnfcavamene, mas a esaísca R 2 eve leve aumeno, de apenas um pono angndo 0,55. Equpamenos 4 O Modelo ( para o chuvero consderando o número de pessoas) Coef. Esaís. EQUIPAMENTOS 5 O Modelo (baseado nas funções de uldade ) Coef. Esaís. Regressão Regressão Inercepo 11,91 4,59 Inercepo 23,29 9,03 Lâmpada 4,01 21,85 Lâmpada 1,08 2,89 Refrg. de 1pora 43,75 18,43 Lâmpada, Hab 0,57 8,45 Refrg. de 2poras 66,95 19,26 Refrg. de 1pora.hab 3,23 4,78 Chuvero Elérco 3,44 11,99 Refrg. de 2poras.hab 1,86 1,22 Televsão 9,51 4,94 Refrg. de 1pora.rd 1,38 12,29 Ar Condconado 94,43 36,39 Refrg. de 2poras.rd 0,84 4,05 Lava Roupa 2,99 1,15 Refrg. de 1 pora 20,29 5,18 741

5 Ferro 6,26 2,44 Refrg. de 2poras 56,43 7,06 Bomba d água 25,84 5,99 Chuv.Eler.hab 1,41 4,80 Freezer 64,00 18,69 Televsão 9,87 5,31 Ap. Som 13,30 7,13 Ar Condconado 92,57 36,31 Boler 44,46 3,55 Ferro 8,89 3,56 Tornera elérca 27,66 4,75 Bomba d água 23,75 5,64 Rádo elérco 5,97 3,75 Freezer 63,97 19,51 Mcroondas 37,08 3,92 Boler 31,71 2,59 Tornera Elérca 33,43 5,87 R 2 0,55 - R 2 0,57 - Tabela 2 : Aplcação dos modelos 4 e 5 aos dados amosras das 27 prncpas concessonáras de energa do Brasl Fone: COPPE/ PROCEL/CONCESSIONÁRIAS ' " CE = β X + β X nh + β X cr + ε (4) Denro desa concepção, o consumo nas geladeras fo modelado como uma soma de rês coefcenes: um consane, um que depende da renda e ouro que depende do número de pessoas. Para as lâmpadas não fo consderada a possbldade de dependênca da renda, e para o chuvero, fo consderada apenas a dependênca do número de pessoas. O resulado fo alamene sgnfcavo para odos as varáves, exceo para a geladera de duas poras como função do número de pessoas. Houve um pequeno aumeno de R e R 2, para 75,55% e 57,08%, respecvamene (veja a abela 2 coluna referene ao modelo 5). Por causa da parcmôna, ese é um ganho muo pequeno para jusfcar subsur o quaro modelo. Fo esada anda a possbldade de ncorporar o efeo da sauração do consumo com o aumeno do número de deermnado equpameno aravés de uma função não lnear f: CE = f( X nh ) + ε β (5) Os resulados das formas funconas: logísca (R = 69,35 e R 2 = 48.09), logarímca (R = 75,36 e R 2 = 56,79), e exponencal (R = 72,03 e R 2 = 51,88), não forneceram melhoras sgnfcavas na capacdade de explcar os consumos ndvduas. O quaro modelo fo adoado, daí para frene. A varânca não explcada podera somene ser reduzda com a nclusão de varáves, que poderam causar dferenes axas de ulzação ou dferenes condções de operação do equpameno, como: clmácas, culuras, comporamenas, ec.. Um úlmo regsro é que os escores elevados juno com a esabldade dos coefcenes de regressão (não há snal de mulcolneardade) para os equpamenos mas mporanes levaram a esmavas confáves para a parcpação do consumo oal devdo a cada equpameno. No enano, o modelo adoado não pode ser ulzado para predzer o consumo de alguém baseado na posse de equpamenos, número de moradores e renda. Os resulados dos consumos específcos ncalmene obdos para o Brasl, pelo méodo CDA (modelo 4), foram mulplcados pelo parque de equpamenos da amosra e dvddos pelo somaóro dos consumos na amosra, de forma a ober a parcpação de cada equpameno no consumo resdencal do Brasl. O nercepo represena os equpamenos resanes não ncluídos na análse, cerca 742

6 de 8,7% do consumo. A abela 3 exbe eses resulados, para a comparação com as esmavas de engenhara ulzadas pelo PROCEL Equpamenos N o de equp. N o de equp. /n o de domcílos Consumo Por equp. (kwh/mês) Consumo do Esoque de equp. (Kwh/mês) % de Consumo CDA Engenhara (PROCEL) Lâmpada ,11 4, ,239 0,123 refrg. 1pora ,75 43, , refrg. 2pora ,11 66, , Refrgerador 0,294 0,341 Chuv. Elérco ,66 14, ,072 0,196 Televsão ,04 9, ,073 0,111 Ar condcon ,09 94, ,061 0,030 Lava roupa ,22 2, ,005 0,016 Ferro ,89 6, ,041 0,025 Bomba d água 447 0,05 25, ,009 (1) Freezer 912 0,10 64, ,046 (1) Ap. De Som ,48 13, ,047 (1) Boler 55 0,01 44, ,002 0,007 Tornera 197 0,02 27, ,004 (1) elérca Rádo elérco ,40 5, ,018 0,002 Mcroondas 102 0,01 37, ,003 0,001 Ouros equpam ,00 11, ,087 0,148 Tabela 3 : Parcpação dos Equpamenos no Consumo Resdencal 1988 Fone : COPPE/ PROCEL/CONCESSIONÁRIAS Chamada: (1) Não exse esmavas para o equpameno. As prncpas dferenças dos dos méodos foram obdas para a lumnação, em que a responsabldade dese uso pelo méodo CDA fo de 23,93%, ao nvés dos 12,3% adoado pelo PROCEL, e o chuvero elérco, cuja parcpação cara dos 19,64% segundo o PROCEL para 7,23%, pelo méodo CDA. Os prmeros rês equpamenos (lâmpadas, refrgeradores e chuvero elérco) foram responsáves por 60,5% do consumo, de acordo com a meodologa CDA, e 66,0% de acordo com a meodologa de engenhara, mosrando que exse uma cera compensação enre as parcpações de lumnação e chuvero elérco nos méodos CDA e de engenhara. Os parâmeros de engenhara foram obdos para condções regonas específcas (algumas vezes em laboraóro) e exrapolados para o reso do país. Um aprofundameno da análse a nível regonal podera conrbur para elucdar as dvergêncas enconradas. EQUIPAMENTOS BRASIL N/NE/CO CDA S/SE CDA CDA ENGENHARIA (PROCEL) Lâmpadas 0,239 0,123 0,288 0,169 Refrg. de 1 pora 0, ,285 0,

7 Refrg. de 2 poras 0, ,045 0,062 Refrgerador 0,294 0,341 0,330 0,250 Chuvero Elérco 0,072 0,196 0,006 0,151 Televsão 0,073 0,111 0,066 0,093 Ar Condconado 0,061 0,030 0,086 0,029 Lava Roupa 0,005 0,016 0,010 0,031 Ferro 0,041 0,025 0,018 0,098 Bomba d água 0, ,016 0,003 Freezer 0, ,046 0,044 Aparelho de Som 0, ,027 0,043 Boler 0,002 0,007 0,000 0,007 Tornera Elérca 0, ,004 0,000 Rádo Elérco 0,018 0,002 0,022 0,012 Mcroondas 0,003 0,001 0,000 0,006 Ouros Equp. 0,087 0,148 0,082 0,064 Tabela 4 : Comparação dos Resulados de Prevsão para as Regões Nore/Nordese/Cenro-Oese (N/NE/CO) e Sul/Sudese (S/SE) Fone : COPPE/ PROCEL/CONCESSIONÁRIAS 2. Tese do Modelo com Correção de Heerocedascdade Em esudos do po CDA que rabalham com dados cross secon, é possível a volação do pressuposo da homocedasdade dos resíduos, o que sgnfca dferenes varâncas do ermo esocásco. Pode ocorrer que domcílos com maor número de equpamenos de um deermnado po apresenem uma maor varânca do consumo do que domcílos com apenas um equpameno (ou nenhum) dese po. Do mesmo modo que famílas com renda mas ala endem a apresenar maor varânca do consumo do que famílas de baxa renda, segundo KMENTA(1986). A ese fenômeno se da o nome de heerocedascdade. Exsem dferenes formas de heerocedascdade, a mas smples (σ u = kx ) ocorre quando a varânca dos resíduos é proporconal à varável X. Nese caso, a ulzação do méodo de mínmos quadrados ponderados é recomendada, sendo sua esmação fea em dos eságos. Pode-se ambém admr que a amosra heerocedásca é formada por clusers homocedáscos. Nese caso, deve ser fea uma ponderação dos erros das observações de cada cluser no cálculo da soma dos quadrados dos erros. Ese méodo será aplcado aos dados da Regão Sudese, no em 3. Com objevo de esar o efeo da correção da heerocedascdade sobre os coefcenes de regressão da CDA. 3. Aplcação aos dados da Regão Sudese Para esmar o consumo de energa aravés da posse de equpamenos, serão ulzados o Méodo de Mínmo Quadrados Ponderados, em dos eságos. No prmero eságo, serão enconrados os parâmeros da regressão e os resíduos. Eses resíduos serão esados conra as varáves X. No segundo eságo, os equpamenos mas correlaconados com os resíduos (mas heerocedáscos) são denfcados e gerará uma dvsão dos domcílos em grupos segundo as 744

8 combnações possíves deses equpamenos. Calcula-se a varânca do ermo esocásco para cada um deses grupos. Ulza-se esas varâncas para efeuar uma ransformação nas varáves ndependenes e dependenes de modo a mplemenar o modelo com correção para heerocedascdade. As qunze varáves ndependenes ulzadas para explcar o consumo de energa domclar esão apresenadas na abela 5. Varáves Sgnfcado CONSUMO Consumo Médo de Elercdade Mensal domclar. 1. CHUV x N PESSOAS Chuvero X Número de pessoas no domcílo. 2. TELEVISÃO Número de elevsores. 3. MICROONDAS Número de Mcroondas. 4.FREEZER Número de Freezers. 5. GELAD 1 P Número de Geladeras de GELAD 2 P Número de Geladeras de 2 poras. 7. MAQ LAVAR Números de máquna de lavar roupa. 8. FERRO Números de Ferros de passar. 9. AR CONDICION Número de ar condconado. 10. LI SALA Número de lâmpadas ncandescenes na sala. 11. LI COPA/COZ Número de lâmpadas ncandescenes na copa/coz. 12. LI QUARTOS Número de lâmpadas ncandescenes nos quaros. 13. LI OUTROS Número de lâmpadas ncandescenes em ouros cômodos. 14. LF COPA/COZ. Número de lâmpadas fluorescene na copa/coz. 15. LF TOTAL (- COP/COZ) Número de lâmpadas fluorescene oal menos cop/coz. Tabela 5 : Descrção das varáves em esudo Fone: COPPE/PROCEL/CONCESSIONÁRIAS Os dados podem ser agrupados de acordo com a posse de equpamenos mas heerocedáscos (c 1 σ) 2, (c 2 σ) 2...e. (c σ) 2, onde σ é a pare comum e os c s são úncos para cada combnação de equpamenos. De acordo com o prncípo dos mínmos quadrados ponderados os coefcenes de regressão deveram ser deermnados mnmzando S W =S S k (6) n S = j= 1 1 c 2 (CONSUMO J - β 0 - β 1* CHUVxN PESSOAS... - β N* LF TOTAL) 2 (7) onde: n - número de domcílos do grupo ; k - número do grupo. Os faores 1/c 2 são os pesos que deermnam o quano cada resíduo pode nfluencar na esmação dos coefcenes de regressão. O esquema de ponderação assume que as observações com grandes varâncas resduas deveram er menores nfluêncas na deermnação dos coefcenes de regressão. Para que o modelo acma possa ser mplemenado e resolvdo aravés de regressão por MQO, realza-se ransformações nas varáves dependenes e ndependenes, dvdndo-se cada observação 745

9 pelo aproprado c resulando em uma regressão consumo versos 1, ChuvXNpess, c c c Televsão c,..., LF oal c. Se nós denoarmos uma varável com um duplo subscro e j; represenando os domcílos que possuem ar condconado e j ouro equpameno, por exemplo, freezer, enão cada combnação dessas varáves erá um c. Noe que o 1/c é a ransformação correspondene a β 0. O modelo ransformado é consumo c = β 0 1 c + β 1 ChuvXNpess +β Televsão LFoal 2,...., +β 15 c c c + u j (8) No modelo ransformado o nercepo é zero. Noe-se ambém que o ermo resdual ambém é dvddo por c. Os resíduos resulanes êm uma varânca comum σ 2 e os coefcenes esmados as mesmas propredades dos esmadores de mínmos quadrados ordnáros. Os valores dos c são desconhecdos e precsam ser esmados da mesma forma que σ 2 e os β s. Na mplemenação do méodo para os dados da regão Sudese, foram ulzados os resíduos por grupo para compuar uma esmava empírca da varânca resdual s 2 = e 2 / n (onde a soma dos resíduos fo fea sobre a combnação dos domcílos que possuíam um aparelho de ar condconado e zero freezer, que oalzam 500 domcílos na amosra). Compuando s 2 2,..., s k 2 de manera smlar e s 2 como uma méda ponderada dos s 2. Enão c é esmado como, (s 2 /s 2 ), e quano maor o c maor a varânca daquele grupo de observações em relação à varânca oal, e menor o peso das nformações na regressão pelo méodo dos MQP. Vale regsrar que a escolha do aparelho de ar condconado e do freezer, para dreconar a dvsão em grupos fo fea porque ambos apresenaram os maores níves de explcação (esaísca ) dos erros obdos na regressão por M.Q.O. (veja a abela 7). Os pesos obdos para a amosra dos domcílos da regão Sudese esão apresenados na abela 6. Os resulados do méodo de M.Q.P. em dos eságos esão apresenados na abela 7, junamene com os resulados de M.Q.O. para sua comparação. GELADEIRA DE 2 PORTAS AR CONDICIONADO C 0 0 0, , , , , , , ,

10 0 3 2, , , ,587 Tabela 6: Pesos Regão Sudese Fone: COPPE/PROCEL/CONCESSIONÁRIAS Referndo-se a abela 7, vmos que os M.Q.P. não se ajusa ão bem aos dados hsórcos quano o M.Q.O., quando consderamos R 2 como ndcador de qualdade de ajusameno. Ese resulado é esperado desde que uma das propredades mas mporanes do méodo dos M.Q.O. é que ela provê esmadores com um mínmo desvo-padrão ou equvalenemene um máxmo R 2. A escolha do M.Q.P. é baseada nos padrões dos resíduos. De fao, observa-se que as dferenças enre os consumos obdos pelo MQO e pelo MQP para os aparelhos mas sgnfcavos, não foram elevadas, com exceção da lâmpada ncandescene na copa/coznha, cujo consumo apresenou uma queda de 8,09 para 2,17 kwh/mês, muo embora com uma esaísca baxa (1,03) no modelo MQP. Também o aparelho de mcroondas apresenou uma queda subsancal embora ese equpameno enha pouca parcpação no consumo oal. EQUIPAMENTOS Coef. Regressão MQO ERRO MQP Esasca Coef. Regressão Coefcenes Esasca Coef. Regressão Coefcenes Esaísca Ouros Equp. 6,09 1,24 15,8 4,6 13,20 3,04 Chuv x Npess 4,92 12,23 0,3 1,0 5,45 14,87 Televsão 14,25 5,15 4,8 2,5 13,62 5,38 Mcroondas 49,75 4,44 20,9 2,7 24,98 2,15 Freezer 66,74 12,68 14,6 4,0 63,21 12,75 Gelad 1 p 34,98 9,86 10,5 4,3 36,01 11,30 Gelad 2 p 68,59 14,57 14,3 4,4 73,94 15,58 Maq Lavar 24,27 7,31 4,5 1,9 25,72 8,59 Ferro 13,30 3,24 1,6 0,5 12,56 3,45 Ar Condcon 49,71 13,46 22,2 8,6 42,96 6,96 LI Sala 5,03 5,78 2,6 4,3 4,24 5,17 LI Copa/Coz 8,09 3,66 1,0 0,7 2,17 1,03 LI Quaros 4,94 3,97 1,9 2,2 3,83 3,36 LI Ouros 3,03 5,10 0,9 2,1 3,70 6,46 LF Copa/Coz 1,92 0,89 1,7 1,1-0,86-0,40 Lfoal(-copa/coz) 0,07 0,06-0,6-0,7 0,82 0,77 R 2 0,54-0,15-0,50 - Tabela 7 : Resulados dos MQO, Erro (MQO) E MQP para a Regão Sudese Fone: COPPE/PROCEL/CONCESSIONÁRIAS 4. Conclusões 747

11 Os níves em geral modesos, dos índces de ajusameno dos modelos de regressão ndcam uma elevada varânca amosral não explcada dos resíduos pelo méodo dos mínmos quadrados. Iso devdo às perurbações cujas causas não foram ncorporadas ao modelo. A nclusão de varáves adconas que melhor caracerzam os equpamenos (as como a capacdade ou poênca nomnal e varáves clmácas) além de melhorar o ajusameno do modelo em o efeo de conrbur para a redução da mulcolneardade, conforme observado por LAFRANCE e al. (1994). O esudo de heerocedascdade revelou que os aparelhos de ar condconado, freezer e geladera de duas poras foram os que apresenaram maores correlações com os erros. Quando se corrgu a heerocedascdade, dferencando a varânca para os sub-conjunos de domcílos homocedáscos os valores dos consumos dos aparelhos de ar condconado e mcroondas sofreram sgnfcavas alerações. Os resulados mosram uma correspondênca perfea do consumo do refrgerador de uma pora obdo pelo CDA para o Brasl e o obdo pelo méodo de engenhara, enquano para os refrgeradores de duas poras verfcou-se uma dferença de 14%. Fnalmene, é mporane regsrar algumas recomendações, no sendo de negrar os procedmenos de colea de nformações nas pesqusas de posse e hábos com a modelagem CDA: 1. Cerfcar se famíla do domcílo enrevsado resde no domcílo durane o período correspondene à sére hsórca de consumo ulzada no modelo.; 2. Idenfcar o período de ocupação efeva da resdênca pelos membros da famíla; 3. Crar condções (seleção e renameno de campo) para vablzar a denfcação das poêncas dos equpamenos. Oura sugesão é fazer o cruzameno dos dados do CENSO com os respecvos consumos de energa dos domcílos obdos pelas concessonáras. A georreferencação ao nível de undade domclar permra uma grande amplação do unverso pesqusado. Oura possbldade sera nclur na pesqusa do IBGE a varável consumo de energa elérca. 5. Referêncas Bblográfcas AIGNER, D. J., SOROOSHIAN, C. and KERWIN, P. Condonal Demand Analyss for Esmang End-Use Load Profles, The Energy Journal, pp , 1984 ARCHIBALD, R. B., FINIFTER, D.H. and MOODY, Jr. C.E. Seasonal Varaon n Resdenal Elercy Demand: Evdence from Survey Daa, Appled Economcs, pp ,1982. BERG, S.V. and TAYLOR, C. Elercy Consumpon n Manufacured Housng, Energy Economcs, v.16, no.1, pp.54-62,1994. EISWERTH, M.E., ABENDROTH,K.W., CILIANO, R.E., OUERGHI, A. and OZOG, T. O. Resdenal Elecrcy Use and he Poenal Impacs of Energy Effcency Opons n Paksan, Energy Polcy,v. 26.no. 4, pp , EPRI Elecrc Power Research Insue Resdenal End-Use Energy Consumpon: A Survey of Condonal Demand Esmaes Repor No. CU-6487,1989. KELEJIAN, H.H. and OATES, W.,E. An Inroducon o Economercs, Harper & Row Publshers, Inc., KMENTA, J., Elemens of Economercs, The Macmllan Company, New York, LARIVIÈRE, I. and LAFRANCE, G. Modellng he Elecrcy Consumpom of Ces: Effec of YU Urban Densy, Energy Economcs, v. 21,no.1, pp , february,1999. LINS,.M. and SILVA, A. Condonal Demand Analyss for Esmang Regonal Varaon n Applance Specfc Elecrcy Consumpon for Brazlan Household Secor. The Frs Forum on Energy (EULAFER) - VIII CLAIO - Congresso Lano-Iberoamercano de Invesgacón Operava, Ro de Janero, agoso

12 LINS,.M., SILVA, A., PINGUELLI, L. R. Regonal Varaons n Energy Consumpon of Applances: Condonal Demand Analyss Appled o Brazlan. Annals of Operaons Research, v.117, pp , PARTI, M. and PARTI, C. The oal and applance specfc condonal demand for elecrcy n he household secor, Bell Journal of Economcs, v.11, no. 1, pp ,1980. PARTI, M. and PARTI, C. An Impac Evaluaon of he 1994 Souhern Calforna Edson Commercal DSM Programs, Souhern Calforna Edson Company, pp.1-31,1996. SILVA, A.C.M, PINGUELLI, L. and LINS, M.P., Analse da Demanda Condconada de Energa: Um Insrumeno para a Gerênca do Seor Elérco, X Congresso Lanoberoamercano de Invesgacon de Operacones y Ssemas, anas em CD-ROOM, Cudade de Mexco, 4-8 sepembre, STANOVNIK, T. Applance-specfc Elecrcy Consumpuon n Slovene Households, Energy Economcs, volume, número, pp.31-36,1987. Ese rabalho recebeu apoo do CNPq, processo

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