PROF. DR. JACQUES FACON LIMIARIZAÇÃO POR ENTROPIA DE WULU

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1 1 PUCPR- Ponfíca Unversdade Caólca Do Paraná PPGIA- Programa de Pós-Graduação Em Informáca Aplcada PROF. DR. JACQUES FACON IMIARIZAÇÃO POR ENTROPIA DE WUU Resumo: Uma nova écnca de marzação baseada em Enroa é apresenada nese argo. Como um resulado, um nível de cnza que mnmzando a dferença enre a enroa do objeo e a do fundo será o lmar desejado. A performance do méodo proposo em sdo esada em algumas magens de ulra-som. O resulado obdo do méodo proposo por Kapur e al ambém é do para comparação. Palavras Chaves: mar, Enroa, Méodo de Wuu 1. Inrodução marzação é uma écnca comum que vsa a exração de objeos que enconram-se em uma magem, mesclados com o fundo. Um novo méodo de lmarzação de magens em níves de cnza, baseado na enroa, fo proposo por Wuu, endo como déa cenral a ulzação da menor dferença enre a enroa mínma do(s) objeo(s) e a enroa do fundo. Expermenos com ese novo méodo demonsram ser úl para uso com magens de ulra-som. 2. Descrção Quando se raa do assuno de lmarzação de magens, emos como base o hsograma da magem em quesão. Em casos mas complacenes para com o usuáro, o hsograma pode mosrar-se bmodal, ou seja, com dos cos (ou vales) bem defndos. Mas, para nosso nforúno, as casos são raros, pos a maora das magens não apresena um hsograma ão smples ; so sgnfca que a nformação enconra-se basane dluída conjunamene com o fundo da magem. Para que se possa resur os objeos mporanes de uma magem, um dos méodos mas comuns consse na lmarzação da magem, ou seja, ransformá-la por méodos dversos numa magem apenas em preo e branco. Para sso orna-se necessáro descrever e enender ceros conceos, de suma mporânca para nosso esudo: enroa é um deles. Enroa é uma medda de coneúdo de nformação. Supondo-se N como sendo o número oal de xels em uma magem, e exsem (, 1,..., - 1) níves de cnza na magem. Enão emos as probabldades de um xel ser de um dado nível de cnza com a segune fórmula: p f =, =,1,..., 1 N onde f ( =, 1,..., - 1) são as freqüêncas dos níves de cnza na magem. Enão ermos a mplcação da segune fórmula: 1 f = N segundo a eora proposa por Pun, emos defnda a fórmula da enroa de uma magem como sendo a

2 2 segune: H = 1 p *ln( p ) anda ulzando-se das defnções de Pun, assummos que a magem é formada de duas pares dsnas, quas sejam: o objeo (nformação) e o fundo da magem (background), cada qual com sua enroa caracerísca. Assm sendo, emos: onde H O ( ) = HB ( ) = 1 ln( ) P P 1 P P = p ln( 1 ) P De acordo com um dos méodos da lmarzação, proposo por Kapur, Sahoo e Wong, a óma lmarzação em seu valor represenado pelo nível de cnza que maxmza a soma das duas equações anerores. Porém, o que o méodo de Wuu propõe esá baseado em um esudo mas aprofundado nos hsogramas comuns às fguras dos aparelhos de ulra-som. Ese po de aparelho gera uma magem com pouco conrase onde, normalmene, a nformação enconra-se msurada ao fundo e a ruídos nerenes à magem. Para a resolução de al problema, a écnca de Wuu objeva enconrar o valor de nível de cnza que mnmze a dferença enre as enroas do objeo e do seu fundo. = ArgMn H G onde G represena odos os níves de cnza exsenes na magem. O ( ) H ( ) B 3. Conclusão Podemos verfcar que a lmarzação por Wuu é um méodo basane úl em se raando de magens obdas por ulra-sonografa, muo comuns na medcna nos das de hoje. Alás, odo o rabalho de pesqusa que vem sendo desenvolvdo na área de raameno de magens em, na maora das vezes, por objevo conrbur com a medcna, por ser uma área que necessa de dagnóscos coreos e sem margens à duvda, pos dela que depende a vda de odos nós, humanos. Com relação a sua performance maemáca para o processameno das magens podemos verfcar que o empo gaso pela CPU se equvale aos demas méodos de lmarzação por enroa. Em magens geradas por ulra-som, verfcamos que ese méodo gerou resulados mas sasfaóros com relação aos demas méodos, prncpalmene no que dz respeo à obenção dos dealhes que compunham o objeo. 4. Referêncas N. R. Pal, S. K. Pal, Enroc hresholdng, Sgnal Process. 16, pp , J. N. Kapur, P. K. Sahoo, e ª K. C. Wong, A New mehod for gray-level cure hresholdng usng he enropy of he hsogram, CVGIP, 29, pp , T. Pun, A new mehod for gray level cure hresholdng usng he enrophy of he hsogram, Sgnal Process. 2, pp , 198.

3 3 T. Pun, Enroc hresholdng: a new approach, CVGIP, 16, pp , u Wu, Songde Ma, Hanqng u, Na Effecve Enroc hresholdng for Ulrasonc Images, IEEE, pp , 1998.

4 4 IMPEMENTAÇÃO: // Algormo de marzacao por Enroa de Wu BOO Cmar::marEnroaWu() long,; double Prob[256], SomaProb; double HO, HB; double HO_HB[256]; double MnHO_HB,Temp; BYTE mar; f (!(VerfyConssenIn() && VerfyConssenOu()) ) reurn FASE; CopyImageInOu(); ClockSar(); Hsograma(); for (=;<256;++) Prob[]=(double)m_Hso[]/m_ToalPxels; for(=;<256;++) SomaProb=; for(;<=;++) SomaProb += Prob[]; HO=; for (;<=;++) Temp = (double)prob[]/somaprob; f ( (Temp!= ) ) HO-=(Temp*log(Temp)); HB=; for (+1;<256;++) Temp = (double)prob[]/(1-somaprob); f (Temp!=) HB-=(Temp*log(Temp)); HO_HB[]=fabs(HO-HB); mar = ; MnHO_HB = HO_HB[]; for(=1;<256;++) f ( (HO_HB[] < MnHO_HB) ) mar = (BYTE); MnHO_HB = HO_HB[];

5 5 Semar((BYTE)mar); Aplcarmar(); ClockFnsh("marzacao por Enroa de Wu"); reurn TRUE;