CAPÍTULO 2 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E FORMAÇÃO DO PREÇO SPOT EM UM MERCADO COMPETITIVO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 CAPÍTULO 2 PLANEJAMEO DA OPERAÇÃO E FORMAÇÃO DO PREÇO SPOT EM UM MERCADO COMPETITIO DE ENERIA ELÉTRICA 2. IRODUÇÃO Ese capíulo apresena um resumo dos prncpas conceos relaconados ao planeameno da operação e a formação de preço em um mercado compevo de energa elérca. O bom enendmeno desses conceos é fundamenal para a avalação das esraégas de ofera de preços nos mercados de energa elérca. É no planeameno da operação que se defne que geradores deverão ser efevamene despachados ao longo do horzone de planeameno. O obevo prncpal é aender a demanda ao menor cuso oal possível. O preço spo é defndo pelo cuso da fone (ermelérca, hdrelérca, ou o défc) margnal em cada período do conablzação. O problema de planeameno da operação pode ser modelado como um problema de omzação. Nese capíulo são apresenadas as modelagens para ssemas exclusvamene ermelércos e para ssemas hdroérmcos. 2.2 PLANEJAMEO DA OPERAÇÃO E FORMAÇÃO DO PREÇO EM UM SISTEMA TERMELÉTRICO O prncpal obevo do planeameno da operação é a defnção de quas undades geradoras e que monanes de energa cada um deses geradores deve produzr, de modo a suprr a demanda ao menor cuso oal possível. Para a omada desa decsão é necessáro que o operador do ssema receba as oferas de preço de cada uma das undades geradoras do ssema. Assumndo que cada gerador ermelérco ofera um únco preço para oda a sua capacdade dsponível, o problema planeameno da operação de um ssema ermelérco pode ser represenado maemacamene da segune forma [27]-[28]: 2

2 z = Mnmzar Sueo a = mn = p + Def = D + c def Def =,..., (2.) onde: z p cuso oal de operação número de undades ermelércas no ssema preço oferado pela -ésma undade ermelérca despacho da -ésma undade ermelérca c def cuso de défc do ssema Def D défc de energa no ssema carga a ser aendda no ssema mn geração mínma da -ésma undade ermelérca geração máxma da -ésma undade ermelérca A prmera resrção do problema acma ndca que a soma do despacho de odas as undades geradoras deve ser gual à demanda menos o défc de energa no ssema. Já a segunda resrção ndca que o despacho deve ser al que não haa volação no lmes mínmo nem máxmo de cada uma das undades geradoras. Noa-se que na formulação acma exse uma varável assocada ao défc de energa. Esa varável deve exsr, pos pode haver suações adversas onde é mpossível o aendmeno à demanda (capacdade dsponível de geração menor que a demanda). O Problema (2.) é resolvdo aravés de écncas de programação lnear. O preço spo será dado pela varável dual (Mulplcador de Lagrange) assocada à resrção de aendmeno a demanda, ou sea, o preço spo será gual a preço oferado pela fone margnal do ssema,.e., pelo preço da fone que sera despachada para aender um acréscmo nfnesmal na demanda. 3

3 Na realdade o Problema (2.) deve ser resolvdo para cada período de conablzação no horzone de planeameno. Na maora dos mercados de energa elérca, os geradores fazem oferas para cada hora do da segune, ou sea, o Problema (2.) é resolvdo para cada hora do da segune. Uma caracerísca mporane de um ssema gerador ermelérco é o fao de que uma decsão de despacho omada hoe, em prncípo não afea a operação do ssema no fuuro, ou sea, as decsões operavas são desacopladas no empo. Enreano, deve-se ressalar que algum acoplameno emporal é nroduzdo no curo prazo quando são consderadas varáves como empo de parda, resrções de omada de carga, ec. 2.3 PLANEJAMEO DA OPERAÇÃO EM UM SISTEMA HIDROTÉRMICO Conforme á menconado, o obevo do planeameno da operação é defnr uma políca de operação (despacho das undades geradoras) de modo suprr a demanda, mnmzando o cuso oal de operação do ssema. O cuso de operação de cada undade geradora é função do combusível por ela ulzado para a produção de energa. Em um ssema hdroérmco, as usnas hdráulcas ulzam a água como combusível para produção de energa. Em prncípo, poderíamos pensar enão que o cuso de operação de usnas hdrelércas é nulo, pos não há nenhum desembolso para comprar a água que esá armazenada nos reservaóros das usnas hdrelércas. Na verdade, na operação energéca de um ssema hdroérmco exse uma relação enre a decsão omada em um eságo qualquer e sua conseqüênca fuura. Se no presene for gaso água em excesso e se não chover o sufcene para repor a água dos reservaóros, no fuuro o cuso de operação do ssema pode vr a ser alíssmo, pos o aendmeno a carga erá de ser feo aravés do uso de geração érmca cara, ou porque pode aé ser necessáro realzar um raconameno de energa. Por ouro lado, ulzando geração érmca em excesso no presene de modo a economzar a água dos reservaóros, se um período de mua chuva ver a ocorrer, pode ser necessáro verer água dos reservaóros no fuuro, resulando em um desperdíco de energa. A Fgura 2. apresena as conseqüêncas do processo de decsão de operação de um ssema hdroérmco, lusrando o acoplameno emporal enre as decsões. 4

4 Ulzar Água Afluênca Ala Afluênca Baxa OK Défc Armazenar Água Afluênca Ala Afluênca Baxa ermeno OK Fgura 2. Acoplameno Temporal em Ssemas Hdroérmcos Além de acoplado no empo, um problema de operação energéca de um ssema hdroérmco é ambém esocásco, á que não exse cereza a respeo das afluêncas fuuras no momeno em que a decsão operava é omada. Na omada de decsão da operação de um ssema hdroérmco deve-se comparar o benefíco medao do uso da água e o benefíco fuuro de seu armazenameno [27]. O benefíco do uso medao da água pode ser represenado aravés de uma função chamada Função de Cuso Imedao (FCI), enquano que o benefíco de armazená-la no presene para o seu uso fuuro pode ser represenado aravés de uma Função de Cuso Fuuro (FCF). A palavra fuuro aqu não sgnfca apenas um eságo depos, e sm odos os eságos fuuros aé o horzone de planeameno. Esas duas funções esão lusradas na Fgura 2.2. $ Função Cuso Imedao (FCI) Função Cuso Fuuro (FCF) Armazenameno Fnal Fgura 2.2 Função de Cuso Imedao e Função de Cuso Fuuro 5

5 O exo x do gráfco apresenado na fgura aneror represena o volume fnal armazenado no reservaóro de uma usna hdráulca, e o exo y represena o valor da função de cuso fuuro ou cuso medao expresso em undades moneáras. Como é de se esperar, a função de cuso medao aumena com o volume fnal armazenado nos reservaóros. Iso ocorre porque a decsão de economzar água no presene esá relaconada a um maor gaso com geração érmca no aendmeno a carga. Dese modo, a função de cuso medao esá assocada ao gaso com geração érmca no eságo aual. Por ouro lado, a função de cuso fuuro dmnu com o volume fnal armazenado nos reservaóros, porque a decsão de economzar água no presene esá relaconada a um menor uso de geração érmca no fuuro. Logo, a função de cuso fuuro esá assocada ao valor esperado do gaso com geração érmca no fuuro para o aendmeno a demanda. O uso ómo da água armazenada nos reservaóros é aquele que mnmza a soma do cuso de geração érmca no presene com o valor esperado do cuso de geração érmca aé o fm do horzone de planeameno. Noe que ese é o pono de mínmo da curva formada pela soma da função de cuso medao com a função de cuso fuuro, conforme apresenado na Fgura 2.3. $ alor da Água FCI + FCF Função Cuso Imedao (FCI) Função Cuso Fuuro (FCF) Decsão Óma Armazenameno Fnal Fgura 2.3 Decsão Óma para o Uso da Água Observe ambém que ese pono é aquele onde as dervadas da função de cuso fuuro e da função de cuso medao, em relação ao volume fnal armazenado nos reservaóros, se gualam em módulo. Maemacamene: 6

6 (FCI + FCF) FCI FCF = + = 0 FCI FCF = As dervadas ( FCI/ ) e (- FCF/ ) são conhecdos como valores da água. Logo, ao conráro do exposo no níco desa seção, a água armazenada nos reservaóros não em cuso nulo, e sm possu um valor relaconado ao cuso de oporundade de economzarmos água hoe para a usarmos no fuuro. 2.4 FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE PLANEJAMEO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS De forma smplfcada o problema de planeameno da operação de ssemas hdroérmcos pode ser modelado aravés do segune problema de programação lnear [28]: z = Mnmzar Sueo a T = = p + c def Def (2.2) NH = ρ u + = + Def = D =,...,T + = u s + a + (u m U( ) m + s m ) =,..., NH =,...,T mn =,..., NH =,...,T u mn u u =,..., NH =,...,T mn =,..., =,...,T onde: z T NH p cuso oal de operação horzone de esudo da operação números de usnas ermelércas no ssema número de usnas hdrelércas no ssema preço da -ésma usna ermelérca do ssema (podera-se ulzar ambém o cuso varável de operação) 7

7 despacho da -ésma usna ermelérca do ssema no eságo c def cuso de défc do ssema Def défc de energa no ssema no eságo ρ coefcene de produção (MWh/hm 3 ) da -ésma usna hdrelérca do ssema u volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema no eságo D carga a ser suprda no eságo volume armazenado no reservaóro da -ésma usna hdrelérca no níco do eságo + volume armazenado no reservaóro da -ésma usna hdrelérca no fnal do eságo (níco do eságo +) s volume verdo pela -ésma usna hdrelérca do ssema no eságo a afluênca ncremenal que chega a -ésma usna hdrelérca do ssema no eságo m U( ) conuno de usnas hdrelércas a monane da -ésma usna hdrelérca do ssema mn lme mínmo de armazenameno do reservaóro da - ésma usna hdrelérca do ssema lme máxmo de armazenameno do reservaóro da - ésma usna hdrelérca do ssema 8

8 mn u lme nferor para o volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema u lme superor para o volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema mn despacho mínmo da -ésma usna ermelérca do ssema despacho máxmo da -ésma usna ermelérca do ssema A resrção do Problema (2.2) represena a equação de aendmeno à demanda do ssema. Esa deve ser represenada para odo horzone de esudo da operação, ou sea, exsem T desas resrções na formulação do problema. A resrção 2 represena a equação de balanço hídrco de cada uma das usnas hdrelércas do ssema. Ela ndca que o volume fnal no reservaóro de uma dada usna hdrelérca em um eságo é gual ao volume ncal nese mesmo eságo, menos o volume urbnado e verdo pela usna no eságo, mas a afluênca laeral que chega ao reservaóro da usna no eságo, mas o volume que chega ao reservaóro da usna devdo à decsão de vermeno ou urbnameno das usnas hdrelércas a monane. Esa resrção deve ser represenada para odas as usnas hdrelércas do ssema, assm como para odo o horzone de planeameno da operação. Logo, na formulação do problema exsem NH * T resrções dese po. A resrção 3 represena os lmes mínmo e máxmo de armazenameno nos reservaóros das usnas hdrelércas. Esa resrção ambém deve ser represenada para odas as usnas hdrelércas do ssema, assm como para odo o horzone de esudo. Logo, na formulação do problema exsem NH * T desas resrções. A resrção 4 represena os volumes mínmo e máxmo de urbnameno das usnas hdrelércas. Exsem NH * T desas resrções na formulação do problema. 9

9 Fnalmene a resrção 5 represena os lmes mínmo e máxmo de geração das usnas ermelércas do ssema. Na formulação do problema aparecem * T resrções dese po. O horzone de planeameno da operação a ser adoado (T) depende das caraceríscas dos reservaóros de cada ssema. Para o Brasl, que é um país com geração predomnanemene hdrelérca, cuos reservaóros possuem grande capacdade de armazenameno e regularzação plur-anual, geralmene ulza-se um horzone de 5 anos. Ese número se usfca pelo fao de que no ssema braslero exsem reservaóros que possuem capacdade de regularzação de aé 5 anos. Assumndo uma dscrezação horára, em um horzone de 5 anos em-se horas. Com sso, sera necessáro represenar na formulação do problema resrções de balanço hídrco para cada usna hdrelérca. Para um ssema com 0 usnas hdrelércas o problema possura resrções de balanço hídrco, sso sem levar em cona as demas resrções do problema. Ouro pono na formulação do problema que dfcula anda mas a sua solução é a esocascdade do problema, á que não é possível prever as afluêncas fuuras com precsão, anda mas em um horzone de 5 anos. Em função do exposo acma, a solução de um problema de planeameno da operação energéca para um ssema hdroérmco é basane complexa, e o uso de écncas radconas de programação lnear para a solução de problemas reas se orna nvável. Desa forma, o problema é decomposo em eapas, as quas ulzam dferenes horzones de planeameno e dscrezações, conforme lusrado na Fgura

10 Planeameno de Longo Prazo (5 anos com dscrezação mensal) FCF Longo Prazo Planeameno de Médo Prazo ( ano com dscrezação semanal) FCF Médo Prazo Planeameno de Curo Prazo ( mês com dscrezação horára) Fgura 2.4 Eapas Típcas do Planeameno da Operação de um Ssema Hdroérmco Conforme vso na fgura aneror, pcamene nas eapas do planeameno da operação energéca de longo prazo rabalha-se com um horzone de 5 anos e dscrezação mensal. No planeameno da operação de médo prazo rabalha-se com horzone de um ano e dscrezação semanal. Já no de curo prazo rabalha-se com horzone apenas de uma semana com dscrezação horára. Deve-se ressalar que os resulados obdos na análse de longo prazo são ulzados como dados de enrada para a análse de médo prazo. Da mesma forma, os resulados de médo prazo são dados de enrada para a análse de curo prazo. O acoplameno enre as eapas é feo aravés das funções de cuso fuuro. Cada uma das eapas de planeameno da operação ulza um nível de dealhameno do ssema dferene. Enreano, mesmo após a separação do problema em eapas, a sua solução va écncas radconas de programação lnear anda é muo dfícl para problemas reas. Desa forma, sua solução é obda aravés de um méodo chamado de programação dnâmca esocásca [29]-[30], represenada a segur: 2

11 z = Mnmzar Sueo a NH = ρ = u c + = + c def Def + Def + FCF( + β = D + ) (2.3) u + mn mn mn = u u u s + a + (u m U( ) m + s m ) =,..., NH =,..., NH =,..., NH =,..., + onde FCF( ) é uma aproxmação da função de cuso fuuro vsa do eságo em função do volume fnal armazenado nos reservaóros no eságo +. β é a axa de descono ulzada para valorar adequadamene os cusos no empo. Observe que o problema orgnal fo subdvddo em város subproblemas de um eságo. Eses város subproblemas são acoplados aravés da função de cuso fuuro, que é consruída eravamene. O dealhameno dese méodo é apresenado no Capíulo FORMAÇÃO DE PREÇO EM SISTEMA HIDROTÉRMICOS Em ssemas hdroérmcos dos esquemas podem ser ulzados para a deermnação do despacho e formação do preço spo: o gh pool e o loose pool. No gh pool o despacho e o preço são defndos cenralzadamene pelo operador do ssema, no caso braslero o ONS, com base em ferramenas de omzação que resolvem o Problema (2.2). As usnas hdrelércas não fazem oferas de preços, fornecendo apenas dados écncos da plana (dsponbldade, nível de armazenameno, ec.). Como no caso érmco, o preço spo é dado pela varável dual (Mulplcador de Lagrange) assocada à resrção de aendmeno a demanda, nese caso, da resrção de aendmeno à demanda do Problema (2.2), ou sea, o preço spo ambém é gual ao cuso da fone margnal do ssema. Enreano, no caso hdroérmco, o cuso da fone margnal pode ser dado pelo valor da água armazenada no reservaóro de uma usna hdrelérca. 22

12 Já no loose pool, as usnas hdroelércas podem oferar preços por sua energa, como as érmcas. A avalação da FCF, ou sea, do cuso de oporundade das usnas hdrelércas assocado à decsão de armazenar / gerar é fea ndvdualmene pelos agenes hdrelércos, e se refleem nas oferas de preços realzadas por eses. Se um agene hdrelérco desea armazenar, ofera um preço alo por sua energa para não ser despachado, e se desea gerar ofera um preço baxo. A deermnação do preço spo no loose pool é realzada resolvendo um problema smlar ao Problema (2.), onde a únca dferença é que são ncluídas as oferas realzadas pelas usnas hdrelércas, e as resrções de urbnameno e armazenameno. Noe que aqu o problema é resolvdo para um únco eságo. Ese problema pode ser represenado maemacamene da segune forma: z = Mnmzar Sueo a p + c Def + + Def = D = = mn =,..., mn =,..., NH mn u u u =,..., NH mn =,..., NH = NH + NH = p def (2.4) onde: z NH p p cuso oal de operação número de undades ermelércas no ssema número de undades hdrelércas no ssema preço oferado pela -ésma undade ermelérca preço oferado pela -ésma undade hdrelérca despacho da -ésma undade ermelérca despacho da -ésma undade hdrelérca 23

13 c def cuso de défc do ssema Def D u défc de energa no ssema carga a ser aendda no ssema volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema volume armazenado no reservaóro da -ésma usna hdrelérca mn lme mínmo de armazenameno do reservaóro da - ésma usna hdrelérca do ssema lme máxmo de armazenameno do reservaóro da - ésma usna hdrelérca do ssema mn u lme nferor para o volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema u lme superor para o volume urbnado pela -ésma usna hdrelérca do ssema mn geração mínma da -ésma undade ermelérca geração máxma da -ésma undade ermelérca mn geração mínma da -ésma undade hdrelérca geração máxma da -ésma undade hdrelérca Como no caso érmco o Problema (2.4) é resolvdo aravés de écncas de programação lnear. O preço spo novamene será dado pela varável dual (Mulplcador de Lagrange) assocada à resrção de aendmeno a demanda. A adoção do gh pool ou do loose pool em um mercado compevo hdroérmco esa dreamene assocada à parcpação ermelérca no ssema e à complexdade dos vínculos hdráulcos enre dferenes usnas hdrelércas. O próxmo capíulo dealha a processo de planeameno da operação e formação de 24

14 preço no Seor Elérco Braslero. 2.6 CONCLUSÃO Ese capíulo apresenou um resumo dos prncpas conceos relaconados ao planeameno da operação e a formação de preço em um mercado compevo de energa elérca. É no planeameno da operação que se defne que geradores que deverão ser efevamene despachados ao longo do horzone de planeameno. O obevo prncpal do planeameno da operação é aender a demanda ao menor cuso oal possível. O preço spo é defndo pelo cuso da fone (ermelérca, hdrelérca, ou o défc) margnal em cada período do conablzação. O problema de planeameno da operação pode ser modelado como um problema de omzação. Nese capíulo foram apresenadas as modelagens para ssemas exclusvamene ermelércos e para ssemas hdroérmcos, mosrando que o problema hdroérmco é basane mas complexo em função do acoplameno emporal. 25