UFGD 2015 DANIEL KICHESE

Transcrição

1 Quesão 59: º) Deermnação dos ponos de nerseção: 5 5 º Pono : B 5 5 º Pono : C 5 5 º Pono : B C C º) Deermnação da Área: B / e 0 e e 0 5 5/ Resposa: E Quesão 60: Número de blhees múlplos de : N Número de blhees múlplos de : N Número de blhees múlplos de e : N Número de blhees múlplos que Págoras omprou: N N N N Probabldade de Págoras ganhar: N 5 P 0, Resposa: T 600 UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna

2 Quesão 6: Supondo que T seja o prmero rângulo, delmado pelos ponos, B e C. Que T seja o segundo rângulo, delmado pelos ponos B, C e D. E que T seja o erero rângulo, delmado pelos ponos D, C e E. Noa-se que os rângulos T e T são ongruenes, pos: C=DE= e são os dos oposos ao ângulo de 0º e os dos BC=CE=r, onde r é o rao da runferêna. Com dos e ângulo guas, garanmos a ongruêna. ssm: o do CD=B=. plando-se a le dos ossenos ao rângulo T: C r r 0 0 Re solvendo a equação : B r r. BC. B. BC.os0º.. r r 5 plando-se Págoras ao rângulo T: BC BD CD 5 BD BD Área do rângulo T: BD. CD Resposa: B. 6 UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna

3 Quesão 6: Esse é um aso de ssema de equações, monando o ssema, emos: 00V 00V 0000V 8000V 8000V 0V 0V 8500V 0V Desse ssema ramos que: V 0000 V 0,50 00V 8000V 8000V ,5 8000V V 0, V 8500V 8000V 8500V , , V V 0, Resposa: D Quesão 6: a b d d.. d a b d d a b ad bd. d a bd b ad. d a bd b ad. d d d a bd b ad d d Resposa: Não Tem resposa (Quesão fo anuda) UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna

4 Quesão 6: Traa-se de uma PG om razão de,05 pos houve um arésmo de 5% em reção ao ano aneror. Nesse aso: P r,05 P P 0 f f = P P0. r 0P0 P0.,05 0, 05 Como a solução não é rval podemos reorrer ao uso de logarmo, assm: 0,05 log0 log,05.log,05.0,0 Resposa: E Quesão 65: 0,0 000,6 Se a noa for: Noa Noa Toal de Possbldades ou O q falar p/ 0 8 De 0 a O q falar p/ 0 De 0 a O q falar p/ 0 6 De 0 a O q falar p/ De 0 a 5 O q falar p/ 0 6 De 0 a 6 O q falar p/ 0 De 0 a O q falar p/ 0 8 De 0 a 8 O q falar p/ 0 9 De 0 a 9 O q falar p/ De 0 a 0 O q falar p/ 0 Soma do oal de possbldades = 66 *oura solução : + + z = 0, enonrando as soluções não negavas de uma equação lnear podemos usar pau e bo. P 0,! 0!! 0,! P = 66 0!! Resposa: C UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna

5 Quesão 66: O Volume da fgura sera dado pelo volume de mea esfera menos o volume da aloa nferor. Esse volume sera: V. em que h.. R. h sera a alura da aloa, assm :. R h V... 5 Resposa: C Quesão 6: Da análse do gráfo emos que: Quando =0, =0, ou seja, a função é do po senodal pos se ossenodal para =0, =; Como a amplude é, enão não emos nenhum oefene mulplando o seno; seno; Como a função ruza a orgem, enão ambém não há nenhum faor somando ou subrando o O período normal de uma onda senodal é de π. Como o período nesse aso é de π, enão quer dzer que deve haver uma onsane gual a mulplando o valor de, para que assm a função enha o omporameno prevso para e. Com essas observações onluímos que a alernava orrea é a C, pos é a úna que aende a odos os ens. UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna 5

6 Quesão 68: Se as raízes esão em P.., a forma das mesmas é a segune: -r,, +r. Por meo das equações de Grard, sabemos que a soma das raízes de uma equação de º grau do po: a É dada por: b d 0 Daí enonramos que: Resposa: E b a r r b a 6 Quesão 69: Supondo um esoque O onsumo por ão por da sera de: N ães. N das Esoque após 5 das: gora om 5 ães, o número de das será dado pelo esoque resane dvddo pelo onsumo de 5 ães por da, assm: N das *oura solução Ulzando uma regra de rês smples = 5. = Resposa: C UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna 6

7 UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna Quesão 0: Consrundo a marz omo desro, emos o segune: j j j j Subsundo-se os valores de e j: O Deermnane dessa marz é: de 8 6. de de ssm, a marz é: 6 Resposa: D

8 Quesão : Em uma suação nal, o Pno sera mas barao, enreano, omo o preço por mnuo ulzado é mas alo que o pno B, va esr uma quandade de mnuos para o qual o pno B passe a ser mas vanajoso. Esrevendo a função que desreve o preço a ser pago pelo lene para ada pno emos: f f B ( ) ( ) O valor do empo para o qual os dos apresenam valores a serem pagos equvalenes é dado por: f ( ) f B ( ) ,mn nalsando as alernavas: ) O Pno sempre será mas vanajoso que o Pno B. (Errado pos nem sempre é mas vanajoso, à parr de 8 mnuos B é mas vanajoso) B) Para um onsumdor que permanee oneado uma hora por da, o Pno é o mas ndado. (Errado pos hora por da em um mês dá um oal de 0 horas, que equvale a 800 mn, para esse período o melhor pno é o B) C) Se o onsumdor far oneado 85 horas por mês, não faz dferença em esolher o Pno ou Pno B, pos pagara o mesmo valor. (Errado pos sera o mesmo valor apenas para 8 mnuos) D) Se um lene permaneer menos de 900 mnuos oneado por mês, sempre o Pno será mas vanajoso. (Errado pos sso oorrera apenas para períodos menores que 8 mnuos) E) Se o lene pneja far mas que 5 horas oneado será melhor esolher o Pno B. (Correo) Resposa: E UFGD 05 DNIEL KICHESE Págna 8