XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO IX GRUPO DE ESTUDO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - GOP

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1 XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO IX GRUPO DE ESTUDO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS - GOP OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO INTEGRADA DAS REDES DE GÁS NATURAL E DE ENERGIA ELÉTRICA EM SISTEMAS HIDROTÉRMICOS Clayon Rodrgues Cnra Carmen Luca Tancredo Borges Djalma Mosquera Falcão Perobrás Pol-COPPE/UFRJ - Unversdade Federal do Ro de Janero RESUMO Ese rabalho apresena uma forma smplfcada de se planejar a operação do ssema elérco, assocando ao modelo de operação de ssemas hdroérmcos, o modelo da operação do ssema de produção e ranspore de gás naural aravés de gasoduos. Para ano, as prevsões hdrológcas para as usnas hdrelércas são raadas como prevsões deermníscas, endo em vsa o horzone de curo prazo. Para o ssema de gás naural, as pressões, as caraceríscas físcas dos gasoduos e os lmes de produção são as resrções do modelo. Ambos são assocados aravés do modelo lnear de operação da rede elérca. O objevo é omzar o cuso de operação do ssema elérco, endo como resrções o aendmeno às demandas de elercdade e de gás, os lmes dos reservaóros, os lmes da rede de gás e os lmes da rede elérca de ransmssão. PALAVRAS-CHAVE Operação do Ssema Elérco, Omzação, Rede de Gás Naural, Geração de Energa Elérca. 1 INTRODUÇÃO Um aumeno sgnfcavo do consumo de gás naural no Brasl vem se verfcando nos úlmos anos, sendo grande pare ulzada para suprmeno das usnas ermelércas a gás, o que aumena a correlação enre o ssema elérco e o ssema de produção e ranspore de gás naural. O ssema elérco braslero anda é predomnanemene hdroelérco, endo um modelo de planejameno da operação que smplfca a modelagem das usnas ermelércas, as quas são raadas como uma smples njeção de poênca na rede, desconsderando lmações no suprmeno de combusível (1). Com o aumeno sgnfcavo da parcpação de usnas ermelércas a gás na geração de energa elérca, são necessáras mudanças na forma de planejar a operação do ssema. Neglgencar resrções no suprmeno de combusíves para ermelércas, como é feo hoje, é váldo para combusíves de mas fácl manuseo e cujos mercados são mas maduros, como óleo e carvão. Para o gás naural essa consderação não é válda (2). Alguns rabalhos publcados fornecem modelos assocando o ssema elérco de poênca e a rede de gás naural. Por exemplo, em (4), a negração enre os ssemas se dá no esudo de longo prazo e consderando somene o aendmeno a demanda de energa elérca, desprezando a rede elérca. Em (5), modela-se a rede de gás para suprmeno de usnas ermelércas na geração de energa elérca. Em (3), propõem-se um modelo probablísco, ano para a análse do modelo hdrológco quando para o modelo de gás nos esudos de longo e médo prazo, (*)Rua Slvera Marns, 129/809, Flamengo - CEP Ro de Janero, RJ Brasl Tel: (+55 21) Emal:

2 2 analsando as regões brasleras; em (2), uma rede de gás e elérca smplfcada é analsada em um esudo de um da em base horára. Nese conexo, a proposa dese rabalho é apresenar um modelo negrado para o planejameno da operação de curo prazo do ssema elérco, consderando além das resrções hdrológcas para as usnas hdrelércas e lmações na rede de ransmssão, resrções de fornecmeno e ranspore de gás naural, para aendmeno às usnas ermelércas levando-se em cona a rede de gasoduos. 2 MODELO DESENVOLVIDO Em geral, os esudos de planejameno da operação de ssemas hdroérmcos não consderam as resrções no fornecmeno de combusíves para usnas ermelércas, ano para érmcas a carvão, a óleo combusível, quano para érmcas a gás naural. As usnas hdrelércas, por sua vez, no planejameno de curo prazo, podem ser analsadas com parâmeros deermníscos, so é, aceam-se como razoavelmene precsas, as prevsões de afluêncas e demandas ao longo do período (6). Foram modelados bascamene rês ssemas para análse do planejameno de curo prazo da operação: um para as usnas hdrelércas e seus reservaóros, um para a rede de gás naural e um para a rede elérca. 2.1 Modelo para Usnas Hdrelércas O modelo hdrológco fo smplfcado em um modelo deermnísco, cujos dados pluvomércos e de afluêncas nos ros analsados são consderados conhecdos prevamene. O modelo é mosrado nas equações (2.1). V V 1 = V + A Q S + m Ω Q mn mn S < S max < Q < Q < V < V max max ( Q + S ) m m P ( Q ) = ρ Q (2.1) onde: V volume do reservaóro A afluênca do reservaóro S vazão verda Q vazão urbnada Smax vazão máxma verda Qmn vazão mínma urbnada Qmax vazão máxma urbnada Vmn volume mínmo permdo para o reservaóro Vmax volume máxmo do reservaóro período analsado -ésma usna do ssema Ω conjuno de usnas a monane da -ésma usna P poênca gerada pela -ésma usna ρ coefcene de vazão urbnada / poênca gerada 2.2 Modelo para a Rede de Gás Naural Para a rede de gás, consderou-se bascamene a dferença do quadrado da pressão em cada nó do gasoduo para defnr o fluxo de gás no mesmo, além de lmes máxmos e mínmos na produção e nas pressões em cada nó da rede (7). A demanda de gás naural fo suposa em duas parcelas, uma consderando a demanda ndusral e comercal, e oura sendo a usada para geração elérca nas usnas érmcas. Para o modelo, a demanda ndusral de gás é uma resrção, sendo prorára. As equações são mosradas no ssema de equações (2.2). ( f = f j + w dgn _ nd, j) A j ( j, ) A ( f ) f = C ( p p j ), (, j) ( f ) f C ( p p ), (, j) sgn sgn P p w GN mn mn = k onde: d GN GN _ ue p p w w max max j d GN _ ue A p A a (2.2)

3 3 f fluxo de gás que flu do nó para o nó j w produção de gás no nó d GN_nd demanda ndusral de gás d GN_ue demanda de gás para ermelérca C consane que represena as caraceríscas físcas do gasoduo de para j p pressão do nó A p conjuno dos gasoduos passvos, so é, que não possuem esação de compressão A a conjuno dos gasoduos avos, so é, que possuem esação de compressão P GN poênca elérca gerada pela usna ermelérca a gás k GN coefcene de poênca gerada / vazão de gás consumdo p mn, p max lmes de pressão nos nós da rede w mn, w max lmes de produção nos nós da rede 2.3 Modelo para a Rede Elérca Para a análse da rede elérca, ulzou-se um modelo de fluxo de poênca lnearzado, conforme mosrado no ssema de equações (2.3). θ PG + = D x θ f x (, j) E max (2.3) onde: P G = poênca gerada na usna, que pode ser hdrelérca, ermelérca a gás ou ermelérca convenconal; θ dferença angular enre o barra e a barra j; x reaânca na lnha de ransmssão enre a barra e a barra j; D demanda elérca na barra ; f max fluxo de poênca máxmo na lnha de rans-mssão enre a barra e a barra j. 2.4 Modelo Compleo O objevo do problema de omzação é a mnmzação do cuso de operação do ssema elérco. Assm, o problema de omzação é represenado por: mn T h cgnpgn + cuhej PUHEj + cutek PUTEk + cdef = 1 j H k C h Λ P defh s.a. equações (2.1), (2.2) e (2.3) onde: T período de esudo; conjuno de nós onde exse uma usna érmca a gás naural; c GN cuso de geração da usna érmca a gás; P GN poênca gerada na ermelérca a gás naural; H conjuno de usnas hdrelércas; c UHE cuso de geração da usna hdrelérca; P UHE poênca gerada na usna hdrelérca; C conjuno de usnas ermelércas convenconas; c UTE cuso de geração da usna ermelérca convenconal; P UTE poênca gerada na usna ermelérca convenconal, a qual é a denomnação, usada nese rabalho, para usnas érmcas que ulzam ouro combusível que não gás naural; Λ - conjuno barras da rede elérca; c def cuso do défc de geração; P def poênca não gerada, défc de geração; (2.4) 3 RESULTADOS 3.1 Descrção do ssema A fm de demonsrar a aplcabldade do modelo, foram realzados esudos em um ssema hpoéco smplfcado, que represena uma pare do ssema Sul e Sudese brasleros. Ulzou-se 3 usnas hdrelércas da cascaa do ro Tocanns, cujos dados foram rados do ONS (8), 3 ermelércas a gás e 1 ermelércas convenconal, cujo combusível não é gás naural. O ssema elérco ulzado fo baseado em (9), o qual é um ssema smplfcado que reproduz algumas caraceríscas do ssema SE/S brasleros. Ulzou-se uma smplfcação da rede de gás do

4 4 Sudese e Sul brasleros, com os gasoduos operados pela Transpero e o Gasbol, gasoduo que ranspora o gás vndo da Bolíva. Os dados de demanda de gás foram obdos da Transpero (10) e TBG (11). Já a demanda elérca, fo adapada à caracerísca semanal da carga do Ssema Inerlgado Naconal (SIN) (12). A omzação consdera apenas uma pare da carga para despacho nas 7 usnas geradoras, pos as ouras usnas da rede elérca são consderadas como poêncas fxas. Os cusos das usnas geradoras foram adapados de lelões de energa realzados pela Câmara de Comercalzação de Energa Elérca (CCEE) (13). Foram analsados 4 cenáros de ofera e demanda de energa: ofera de energa no verão (esação chuvosa) e no nverno (esação seca); além de demanda base e demanda 10% maor. Assm os ens a segur serão a análse em cada um desses cenáros. 3.2 Cenáro 1 Carga Base, Período Úmdo Nesse cenáro, a demanda elérca é a demanda padrão de MW e os dados hdrológcos dos reservaóros das usnas hdrelércas são os dados do PMO de março de 2007, rados do ONS (8). Os resulados são mosrados na abela 1 e fgura 1. Tabela 1: Poênca gerada em cada usna (MWmédos) caso 1 Usnas Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara 362,7 372,0 388,1 355,8 359,8 347,7 372,0 UHE Marmbondo 1140,2 1095,2 684,4 0,0 1267,6 1175,9 1030,8 UHE Água Vermelha 1313,4 1246,4 816,7 508,1 1085,4 1396,0 1363,3 UTE Termoro 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 153,6 UTE Prannga 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 UTE Canoas 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 G.B.Munhoz (consderada uma UTE) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Toal UHE 2816,3 2713,6 1889,2 863,9 2712,8 2919,6 2766,1 Toal UTE 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 153,6 Perdas 31,1 30,7 25,4 23,8 30,0 32,0 32,1 Geração Toal (Demanda + Perdas) 2816,3 2713,6 1889,2 863,9 2712,8 2919,6 2919, Poênca Gerada (MW) Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara UHE Marmbondo UHE Água Vermelha UTE Termoro UTE Prannga UTE Canoas G.B.Munhoz Carga Carga + Perdas Fgura 1: Dsrbução da geração de cada usna ao longo da semana caso 1 Como esperado, a usna hdrelérca de Jaguara, que é uma usna a fo d água e a prmera da cascaa, possu um comporameno mas esável. As ouras duas usnas, que possuem reservaóro, acompanham a osclação de demanda. Houve necessdade de geração em apenas uma usna ermelérca, UTE Termoro, no úlmo da do eságo, porque os reservaóros das usnas hdrelércas angram os lmes esabelecdos pelo esudo sem que as usnas fossem capazes de aender a demanda compleamene. A rede de gás não ofereceu lmações. 3.3 Cenáro 2 Carga Base, Período Seco Nesse cenáro, a demanda elérca é novamene a demanda padrão e os dados hdrológcos dos reservaóros das usnas hdrelércas são os dados do PMO de seembro de 2007, rados do ONS (8). Os resulados são mosrados na abela 2 e fgura 2. Noa-se, pela fgura 2, que a usna de Marmbondo gera bem menos do que no caso aneror e bem menos

5 5 ambém que a usna de Água Vermelha. Isso se dá porque a afluênca no seu reservaóro é bem menor no período seco, além da resrção do seu reservaóro (V 0 = 48,4% e V fnal = 47,5%) ser mas severa do que a usna de Água Vermelha (V 0 = 48,5% e V fnal = 31,7%). Na rede de gás há uma dmnução sgnfcava de pressão no ermnal no qual esá lgada a UTE Termoro. A pressão passou de 58 bars aproxmadamene para 37 bars para consegur ransporar mas de 4,5 mlhões de m 3 de gás nesse da, que é o necessáro para a geração dos 930 MWmédos. Tabela 2: Poênca gerada em cada usna (MWmédos) caso 2 Usnas Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara 311,3 331,5 347,7 355,8 319,4 347,7 331,5 UHE Marmbondo 1109,1 49,4 146,9 0,0 998,0 1175,9 1192,0 UHE Água Vermelha 1396,0 1396,0 1396,0 508,1 1396,0 1396,0 1396,0 UTE Termoro 0,0 930,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 UTE Prannga 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 UTE Canoas 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 G.B.Munhoz (consderada uma UTE) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Toal UHE 2816,4 1776,9 1890,6 863,9 2713,4 2919,6 2919,5 Toal UTE 0,0 930,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Perdas 31,1 24,8 26,8 23,8 30,5 32,0 31,9 Geração Toal (Demanda + Perdas) 2816,4 2707,6 1890,6 863,9 2713,4 2919,6 2919,5 3000,0 2500,0 2000,0 Poênca Gerada (MW) 1500,0 1000,0 500,0 0,0 Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara UHE Marmbondo UHE Água Vermelha UTE Termoro UTE Prannga UTE Canoas G.B.Munhoz Carga Carga + Perdas Fgura 2: Dsrbução da geração de cada usna ao longo da semana caso Cenáro 3 Carga 10% maor, Período Úmdo Nesse cenáro, a demanda elérca é 10% maor do que a demanda padrão. Esse aumeno na demanda não fo acompanhado com o aumeno na geração das barras geradoras fxas (barras PQ com njeção de poênca). Assm, a carga vsa pelas usnas a serem omzadas aumenou pouco mas de 35%, fcando em orno de 3900 MW. Os dados das usnas hdrelércas são novamene os dados do PMO de março de 2007 (8). Os resulados são mosrados na abela 3 e fgura 3. Tabela 3: Poênca gerada em cada usna (MWmédos) caso 3 Usnas Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara 362,7 372,0 388,1 355,8 359,8 347,7 372,0 UHE Marmbondo 1224,5 1070,7 618,1 0,0 1193,7 1200,9 1086,2 UHE Água Vermelha 1396,0 1222,5 751,7 169,0 1393,7 1396,0 1396,0 UTE Termoro 409,4 1050,0 1050,0 1050,0 770,8 998,2 1050,0 UTE Prannga 400,0 0,0 0,0 104,3 0,0 0,0 0,0 UTE Canoas 37,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 37,5 G.B.Munhoz (consderada uma UTE) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Toal UHE 2983,1 2665,2 1757,9 524,8 2947,1 2944,5 2854,2 Toal UTE 846,9 1050,0 1050,0 1154,3 770,8 998,2 1087,5 Perdas 31,3 29,1 22,7 20,0 31,8 31,4 30,3 Geração Toal (Demanda + Perdas) 3830,0 3715,2 2807,9 1679,1 3718,0 3942,7 3941,7

6 6 Observa-se que as duas usnas hdrelércas a reservaóro da cascaa obedecem a um despacho proporconalmene semelhane, gerando basane nos das úes e preservando seus reservaóros durane o fnal de semana. Já as usnas érmcas êm um papel mas mporane nesse cenáro, prncpalmene a UTE Termoro, que gera durane odo o empo, mosrando uma complemenardade com as hdrelércas a reservaóro. 4000,0 3500,0 3000,0 Poênca Gerada (MW) 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara UHE Marmbondo UHE Água Vermelha UTE Termoro UTE Prannga UTE Canoas G.B.Munhoz Carga Carga + Perdas Défc Fgura 3: Dsrbução da geração de cada usna ao longo da semana caso 3 O despacho da UTE Termoro durane odo o período se jusça por 3 movos prncpas: prmero: a Termoro esá localzada, no ssema elérco esudado aqu, numa barra que possu uma carga elevada; segundo, a Termoro em uma localzação na rede de gás próxma a uma fone de produção, faclando a enrega de gás; por fm, denre as usnas ermelércas analsadas, ela é a mas efcene. 3.5 Cenáro 4 Carga 10% maor, Período Seco Nesse cenáro, a demanda elérca é a mesma do em aneror com as mesmas consderações, porém com dados hdrológcos do período seco, de seembro. Os resulados são mosrados na abela 3 e fgura 4. Tabela 4: Poênca gerada em cada usna (MWmédos) caso 4 Usnas Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara 311,3 331,5 347,7 355,8 319,4 347,7 331,5 UHE Marmbondo 1488,0 630,6 0,0 0,0 642,7 841,4 1068,7 UHE Água Vermelha 1396,0 1396,0 1396,0 1329,3 1396,0 1396,0 1396,0 UTE Termoro 291,4 1050,0 1050,0 0,0 1050,0 1050,0 1050,0 UTE Prannga 307,8 304,6 15,3 0,0 304,6 304,6 96,0 UTE Canoas 37,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 G.B.Munhoz (consderada uma UTE) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Toal UHE 3195,3 2358,1 1743,7 1685,1 2358,1 2585,1 2796,2 Toal UTE 636,6 1354,6 1065,3 0,0 1354,6 1354,6 1146,0 Perdas 33,2 26,5 23,8 26,0 26,5 28,3 30,8 Geração Toal (Demanda + Perdas) 3798,7 3686,1 2785,2 1659,1 3686,1 3911,4 3911,4 4000,0 3500,0 3000,0 Poênca Gerada (MW) 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua UHE Jaguara UHE Marmbondo UHE Água Vermelha UTE Termoro UTE Prannga UTE Canoas G.B.Munhoz Carga Carga + Perdas Défc Fgura 4: Dsrbução da geração de cada usna ao longo da semana caso 4 Observa-se nese cenáro esudado que a usna hdrelérca de Água Vermelha gera odo o empo quase que na

7 7 sua capacdade máxma. Isso se dá pela reserva de poênca que essa usna em devdo à dmnução do nível de seu reservaóro ao longo dos das analsados. A rede de gás revela uma lmação no fornecmeno de gás naural para as ermelércas. Na fgura 5, mosra-se a produção de gás naural nas rês fones exsenes. Pode-se noar que na sexa, segunda e erça as duas prncpas fones de gás, Bolíva e Cabúnas, angem o máxmo de sua produção, e apesar de Sanos anda possur gás, a rede de gasoduos lma o aendmeno à demanda requerda. Conseqüenemene, nesses rês das a UTE Prannga eve sua geração lmada em orno de 305 MW. Apesar dessa lmação, não há défc na rede elérca, porque ouras usnas conseguem aender a demanda mlhões de m Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua max Bolva Cabúnas Sanos Bolva max Cabúnas max Sanos Fgura 5: Produção de GN no período 3.6 Análse dos Resulados Mosra-se, na fguras 6, o oal de geração para cada po de usna do ssema nos 4 cenáros analsados. Observa-se que o oal gerado por usna hdrelérca, com exceção de alguns das, não se alera nos 4 casos esudados. Já o monane das usnas érmcas vara basane, prncpalmene nos casos de aumeno de demanda (os 2 úlmos cenáros). Isso mosra que o modelo objevou a maxmzação da geração hdrelérca, por ser de menor cuso. Por esse movo, nos dos prmeros cenáros, quase não há geração érmca. Nos casos 3 e 4, o aumeno na demanda fo aenddo pelas UTE s, o que provocou um acréscmo médo na demanda de gás naural de mas de 5 mlhões de m 3 por da. Houve um mpaco na rede de gasoduos, evdencado pela lmação de fornecmeno de gás naural para UTE Prannga em alguns das no caso ,0 4000,0 3500,0 3000,0 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 Qu Sex Sab Dom Seg Ter Qua Toal UHE Fgura 6: Poênca oal gerada por po de usna em cada um dos 4 cenáros esudados (seqüencal do caso 1 para o 4) Toal UTE 4 CONCLUSÃO O presene rabalho eve como objevo mosrar a necessdade de se consderar o ssema de produção e ranspore de gás naural no planejameno da operação do ssema elérco. Evdencou-se a cada vez maor correlação enre os dos ssemas, já que nos úlmos anos houve, no Brasl, um grande aumeno no uso do gás naural, especalmene em usnas ermelércas.

8 8 Obveram-se bons resulados do pono de vsa qualavo, permndo uma análse mas complea do ssema elero-energéco. Fo possível raar, em um só modelo, as prncpas fones para geração de energa elérca do ssema braslero, evdencando nclusve, algumas resrções para o aendmeno à demanda elérca e de gás. Essas análses possblaram um melhor enendmeno das alernavas de operação do ssema elero-energéco e de seus problemas e lmações, o que perme melhores esraégas no planejameno da operação do ssema. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) DESSEM, 2002, Modelo Dessem: Resumo meodológco. Relaóro Técnco CEPEL. Ro de Janero. (2) UNSIHUAY, C., MARANGON-LIMA, ZAMBRONI DE SOUZA, A. C., 2007, Shor-erm operaon plannng of negraed hydrohermal and naural gás sysems, IEEE PES PowerTech Conference, Swzerland, July. (3) BEZERRA, B., KELMAN, R., BARROSO, L. A., e al, 2006, Inegraed elecrcy-gas operaons plannng n hydrohermal sysems, X SEPOPE -: Smpóso de Especalsas em Planejameno da Operação e Expansão Elérca, SP-145, Floranópols, Mao. (4) SKUGGE, G.; BUBENKO, J. A.; SJELVGREN, D., 1994, Opmal seasonal schedulng of naural gas un n a hydro-hermal power sysem, IEEE Transacons on Power Sysems, v. 9. n. 2, pp (5) MELLO, O. D., OHISHI, T., 2006, An negraed dspach model of gas supply and hermoelecrc generaon wh consrans on he gas supply, X SEPOPE -: Smpóso de Especalsas em Planejameno da Operação e Expansão Elérca, SP-085, Floranópols, Mao. (6) FORTUNATO, L. A., ARARIPE NETO, T., ALBUQUERQUE, J. C. e al., 1990, Inrodução ao planejameno da expansão e operação de ssemas de produção de energa elérca. Neró: EDUFF. (7) WOLF, D., SMEERS, Y., 2000 The gas ransmsson problem solved by an exenson of he smplex algorhm, Managemen Scences, vol. 46, n. 11, pp (8) ONS, 2007 Programa Mensal de Operação. Eleroenergéca para o Mês de Março, Julho e Seembro de 2007: dados DECOMP. Programa Mensal de Operação. ONS. Dsponível em:<hp:// Acesso em: 10 dez (9) ALVES, W., 2007, Proposção de Ssemas Tese para Análse Compuaconal de Ssemas de Poênca. Dsseração de M.Sc., Faculdade de Engenhara, Unversdade Federal Flumnense, Neró. (10) TRANSPETRO, 2007, Volume Programado Malha Sudese, Perobrás Transpore S.A. Dsponível em: <hp:// Acesso em: 12 dez (11) TBG - TRANSPORTADORA BRASILEIRA GASODUTO BOLÍVIA-BRASIL, Quandades Programadas e Realzadas de Gás. Dsponível em: <hp:// Acesso em: 10 ou (12) ONS OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO, < (13) CCEE CÂMARA DE COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA <hp:// 6 DADOS BIOGRÁFICOS Clayon Rodrgues Cnra Mesrado em Engenhara Elérca pela COPPE/UFRJ em Graduação na USP em Engenhero da Perobrás desde Trabalha no Planejameno e Programação da Operação do Parque Termelérco da Perobrás. Carmen Luca Trancredo Borges Douorado (1998) e Mesrado (1991) em Engenhara Elérca pela COPPE/UFRJ. Graduação em 1984 pela UERJ. Docene do Deparameno de Engenhara Elérca da UFRJ desde Djalma Mosquera Falcão PhD na UMIST, Reno Undo (1981). Mesrado (1974) e Graduação (1971) em Engenhara Elérca pela COPPE/UFRJ e pela UFPR, respecvamene. Professor Tular do Programa de Engenhara Elérca da COPPE/UFRJ.

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