5. Resultados Solução

Transcrição

1 5. Resultados 5.. Solução O odelo ateático esultante de equações algébicas não lineaes foi ipleentado no abiente do softwae EES (Engineeing Equation Solve). O odelo coputacional está constituído po u conjunto de igual núeo de equações e vaiáveis, siultaneaente esolvidas co valoes iniciais estiados ( guess values ), copatíveis co dados opeacionais típicos de sistea de efigeação po copesso de vapo Dados de entada 5... Vaiáveis de opeação A siulação do estado estacionáio buscou estuda os seguintes aspectos:. A influência das tepeatuas da água na saída dos condensadoes de pocesso e de ejeito e do gau de supeaqueciento do efigeante na saída do evapoado. Duante essa siulação foa fonecidos os valoes das seguintes vaiáveis de entada: T n = 3 C a 45 C, T c = 3 C a 45 C, T sa = {4,5,6,7,8,9,0K}, T TIT = 5 C, T s = 4 a 6 C, T sc = 4 a 0 C, T = 3 a 8,5 C;. A influência das tepeatuas da água na saída dos condensadoes de pocesso e de ejeito e da velocidade de otação do copesso. Valoes de entada:

2 6 T n = 38 C a 45 C, T c = 38 C a 45 C, T sa = {4, 6, 8K }, T TIT = 5 C, T s = 4 a 6 C, T sc = 4 a 0 C, N c = {800, 3800, 450 p}; 3. A influência dos gaus de sub-esfiaento na saída dos condensadoes. Duante essa siulação são fonecidos os valoes das seguintes vaiáveis de entada: N c = 800 a 4000 p, T sc = 8 a 4 K, T TIT = 5 C, T = 7 C, T n = 40,0 C, T c = 40 C; 4. Posteioente, avalia-se a validade da ipótese de egie peanente ediante ua análise de assa e enegia no tanque inecial téico e ua situação de egie tansiente. 5. Influência do gau de supeaqueciento do efigeante no desepeno do sistea paa váios gases (R, R34a, R40A e R407C). Duante essa siulação são fonecidos os valoes das seguintes vaiáveis de entada: ( T s =4 C, T s =6 C, T sc =4 C, T =6 C, T c =35 C, T o =0 C e T TIT =0 C) Paâetos Caacteísticos dos Coponentes O tocado de calo utilizado paa o evapoado na bancada de testes é do tipo de placas bazadas, fabicado pela Alfa Laval, confoe Anexo A., odelo: AC-70X-50M (G67, H34, B3), co ua áea de tansfeência de calo de,448, tepeatua de entada da água C, tepeatua de saída da água de 6 C, vazão ássica da água de 0,6975 kg/s e taxa noinal de tansfeência de calo de 7,6 kw. A vazão ássica do efigeante R-34a é de 0,03 kg/s, a ua tepeatua de evapoação de, C e supeaqueciento de 3,8 K. O coeficiente total de tansfeência de calo (valo de efeência) é igual a, W/( K). O tocado de calo utilizado paa o condensado de pocesso na bancada de testes é tabé do tipo de placas bazadas, fabicado pela Alfa Laval, confoe Anexo A., odelo: CB30-50H (H, B), co ua áea efetiva de tansfeência de calo de,39 de tansfeência de calo, tepeatua de entada da água de 30 C, tepeatua de saída da água de 35 º C, vazão ássica de água de 0,849 kg/s e taxa noinal de tansfeência de calo 7,6 kw. A vazão

3 63 ássica do efigeante R34a é de 0,093 kg/s, a ua tepeatua de condensação de 40, C. O sub-esfiaento do efigeante na lina de liquido é estiado e 3,8K e o coeficiente total de tansfeência de calo (valo de efeência) é igual a.706 W/( K). A Tabela fonece os dados dos tocadoes de calo popostos paa a bancada. Tabela 4. Dados de entada paa os tocadoes de calo. Fonte: Alfa Laval (003). Paâetos Evapoado Condensado Condensado de Rejeito Vazão ássica de água (kg/s) 0,6975 0,849 0,037 Vazão ássica de Refigeante (kg/s) 0,0 0,093 0,05 Tepeatua de saída de água (ºC) 6,0 35,0 35,0 Coeficiente de tansfeência de calo (W/( K)) Áea de tansfeência de calo ( ),448,39,9 Gau de sub-esfiaento (K) - 3,8 Vaiável Gau de supeaqueciento (K) 3,8 - - Fato de Incustação ( K/W) 4,47,3 0,54 Tepeatua édia TIT (ºC) 0,0 5.. Resultados O odelo foi utilizado paa siula condições de opeação siilaes àquelas espeadas quando da opeação da bancada de testes do Laboatóio de Refigeação, Condicionaento de A e Ciogenia da PUC- RIO, ainda e constução. A Figua 3 foi constuída a pati dos esultados obtidos ediante a siulação, confoe apesentado na Tabela A. do Apêndice A. A siulação, neste caso, foi focada no estudo da influência da tepeatua de saída das águas de condensação de pocesso e de ejeito sobe a capacidade de esfiaento, paa váios valoes fixos do gau de supeaqueciento do efigeante na entada do copesso. Duante a siulação, a cada tepeatua de condensação foi associado u único valo de tepeatua de saída da água no cicuito do

4 64 evapoado. Entetanto, cada línea oizontal da Tabela A. do Apêndice A pode se intepetada coo estados opeacionais tendo u eso valo caacteístico da difeença de pessão e difeentes gaus de supeaqueciento do efigeante segundo especificados. Estes esultados peite afia que, quando os gaus de supeaqueciento e sub-esfiaento são fixados, a capacidade de esfiaento auenta lineaente, poé, ligeiaente co o inceento da tepeatua de condensação. Entetanto, esta dependência salta paa níveis ais altos quando auenta o gau de supeaqueciento, coo esposta da cuva caacteística da válvula expansoa eletônica (. vs. T ). s Figua 3. Influência das tepeatuas de saída das águas de esfiaento do condensado de pocesso T c e de ejeito T n sobe a capacidade do evapoado ( Q ) a u gau de supeaqueciento constante T sa. A Tabela A.3 do Apêndice A osta a influência da tepeatua de saída das águas de condensação de pocesso e de ejeito sobe a velocidade de otação do copesso paa váios valoes fixos do gau de supeaqueciento do efigeante. Estes esultados são apesentados na Figua 4. Pode-se afia que, sob as condições especificadas, a velocidade de otação do copesso depende basicaente do supeaqueciento e, paticaente, independe da tepeatua de água de condensação. Eboa as e

5 65 condições abientais seja vaiáveis e, eventualente liitantes, a tepeatua de saída de água de condensação do condensado de ejeito pode se anipulada dento ua gande faixa, ediante a atuação da válvula de tês vias (WV) e da lina de eciculação do cicuito do condensado de ejeito. Este copotaento pode se intepetado coo ua caacteística de gande estabilidade opeacional da bancada de teste. Figua 4. Influência das tepeatuas de saída de água de esfiaento do condensado de pocesso T c e da tepeatua de esfiaento do condensado de ejeito T n sobe as velocidades de otação do copesso e o gau de supeaqueciento constante T sa. A capacidade de efigeação é apoxiadaente constante e elação à tepeatua de saída da água de condensação, quando a bancada é opeada a valoes constantes de supeaqueciento do efigeante na sucção do copesso e de velocidade de otação do copesso, coo é deonstado pelos esultados obtidos, ediante a siulação apesentada na Tabela A.4 do Apêndice A ve Figua 5. Entetanto, estas cuvas exibe ua dependência significativa da capacidade do evapoado co a velocidade de otação do copesso e o gau de supeaqueciento na lina de sucção. Obseva-se que os difeenciais de tepeatuas de sub-esfiaento das linas de liquido na saída dos condensadoes de pocesso T s, de ejeito T sc e na entada dos dispositivos de expansão T s, não afeta significativaente a capacidade valoes utilizados na siulação. Q evp dento da faixa de

6 66 T sc =(0-4)K, T s =(6-4)K, T s =4K, Figua 5. Influência das tepeatuas de saída da água de esfiaento do condensado de pocesso T c, de ejeito T n sobe a capacidade de efigeação gau supeaqueciento e velocidade de otação do copesso, constantes. Q e co Figua 6. Influência das tepeatuas de saída da água de condensação de pocesso T c e de ejeito T n sobe a capacidade de efigeação Q e e sobe a tepeatua da água gelada T, a valoes constantes do gau de supeaqueciento na lina de sucção do copesso e da velocidade de otação.. Na Figua 6 tabé se osta ua elação do tipo linea ente as tepeatuas da água gelada T saindo do evapoado e das tepeatuas da água

7 67 de condensação T c e T n saindo dos condensadoes de pocesso e de ejeito. Obseva-se que a tepeatua de água gelada auenta co o inceento da tepeatua de condensação sob a condição de supeaqueciento e velocidade de otação, constantes. Paa ua tepeatua de água de condensação constante, a tepeatua da água de saída do evapoado depende foteente do supeaqueciento e da velocidade de otação coo consequência do auento da vazão ássica de efigeante. De acodo co a Figua 7, coespondente aos esultados epesentados na Tabela A.5 do Apêndice A, a tepeatua de condensação e a capacidade de efigeação vaia lineaente co a velocidade de otação. No entanto, a tepeatua de evapoação decesce co a esa. Figua 7. Influência da velocidade de otação do copesso na capacidade de evapoação (Qevp) e nas tepeatuas de saída da água de condensaçãot cnd ) e de vapoação T evp. As vaiáveis fixadas na siulação foa: T c =40 C, T n =40 C, T s =4K, T sc =8 à 4K e T s =6K. As Tabelas A. até A.4 do Apêndice A osta o desepeno do sistea e função do gau de supeaqueciento do efigeante na saída do evapoado paa os gases R, R34a, R40A e R407C. Paa todos os gases foa fixadas as seguintes condições de opeação: T s =4 C, T s =6 C, T sc =4 C, T =6 C, T c =35 C, T o =0 C e T TIT =0 C.

8 68 A Figua 8 peite copaa a potência consuida pelo copesso e nota-se que a potência deandada paa os gases R407C e R40A são equivalentes e as aioes copaadas co as deandadas paa os gases R e R34a. Figua 8. Influência do gau de supeaqueciento na saída do evapoado T sa, sobe a potência do copesso W cp, paa difeentes gases. Paa as condições de opeação fixadas o odelo osta que a aio capacidade de efigeação é atingida co a utilização do gás R40a confoe ostado na Figua 9. Resultados copaáveis são obsevados paa os gases R e R407C. Dento da faixa de gau de sub-esfiaento utilizada, a siulação deonsta que o gás R34a apesenta a eno capacidade de efigeação ente os quato gases analisados.

9 69 Figua 9. Influência do gau de supeaqueciento na saída do evapoado T sa, sobe a capacidade de evapoação Q evp, paa difeentes gases. O aio coeficiente de desepeno do sistea é obtido quando a bancada é opeada co R34a e o eno paa o gás R407C. Esse copotaento é devido ao consuo especifico de copessão significativaente ais baixa do gás R34a quando copaado co os deais gases e analise. Tabé foi obsevado que as difeenças pecentuais ente as capacidades específicas de efigeação paa os quato gases são elativaente pequenas.

10 70 Figua 30. Influência do gau de supeaqueciento na saída do evapoado T sa, sobe a coeficiente de pefoance COP, paa difeentes gases. Esta siulação copova a possibilidade de apoveitaento da bancada de testes paa opea co divesos gases o qual copova a vesatilidade da esa Resultados da análise tansiente do tanque inecial téico - TIT As Tabelas A.6 a A.0 do Apêndice A osta os valoes das taxas de vaiação de T TIT paa difeentes níveis de capacidade de esfiaento do sistea, quando a tepeatua do tanque e os paâetos de entada do sistea são fixados nos níveis especificados. Coo se obseva na Figua 8, o desequilíbio aio ente os cicuitos do evapoado e condensado de pocesso coesponde à capacidade de esfiaento de,38 kw. Neste caso, a taxa de vaiação da tepeatua do tanque é de 0,00008 K/s, o que iplica o auento total de tepeatua do TIT após 5 de opeação, não ultapassa os 3 C. Na esa figua obseva-se que, paa u desequilíbio ( Q Q cnd evp ), eno ente os cicuitos de condensação de pocesso e de evapoação, a taxa de vaiação da dt tepeatua do TIT ( TIT ) tabé seá eno. dt

11 7 Figua 8. Tepeatua de istua do TIT e função do tepo paa tês difeentes condições de desequilíbio ente os cicuitos do evapoado e do condensado de pocesso (Condições ipostas coesponde às vaiáveis declaadas na Tabela A.6 - Apêndice A). Esta vaiação de tepeatua é epesentada na Figua 8 e osta que, paa pequenas petubações, o cesciento de tepeatua co o tepo é uito pequeno, antendo o valo de T TIT dento da faixa opeacional cuja influência soente é efletida nas azões de água de eciculação dos cicuitos de água do condensado de pocesso (x) e do evapoado (y). Esse esultado é consequência da elevada capacitância téica do tanque ( ρ à opeação do sistea. Vc pw TIT, A Figua 9 osta a estabilidade de T cnd, Q evp e ), o qual gaante estabilidade Q cnd, quando T TIT vaia. Obseva-se que as azões de eciculação equeidas, das águas dos cicuitos de condensação de pocesso e do evapoado (x) e (y) espectivaente, são vaiáveis. Os valoes de (x) e (y) ajusta-se autoaticaente paa gaanti o egie peanente do sistea - vaiáveis de opeação ipostas à da bancada.

12 7 Figua 9. Influência da tepeatua de istua do TIT no copotaento dinâico da bancada (Condições ipostas coesponde às vaiáveis declaadas na Tabela I - Apêndice A). A Tabela foi constuída a pati da siulação e egie peanente e deonsta que, quando os gaus de sub-esfiaento dos condensadoes de pocesso, de ejeito e do sistea, na entada dos dispositivos de expansão são fixados no eso valo, não é necessáio o funcionaento da esistência da lina de liquido ( W = 0), atingindo-se, potanto, o equilíbio ente a capacidade do el evapoado e do condensado de pocesso. O equilíbio do sistea é antido e toda a faixa de tepeatua opeacional do tanque inecial téico (TIT), confoe Figua 9, ediante a intevenção das válvulas de 3 vias (W3VG e W3VC) que gaante as vaiações equeidas das azões de água de eciculação (condensado de pocesso (PC) e evapoado (EVP) ). A condição de egie peanente das vaiáveis de opeação Q, Q evp, T, T c ) é antida à custa da capacitância do sistea e da opeação ( cnd siultânea das válvulas de 3 vias de água gelada (W3VG) e de água de esfiaento do condensado de pocesso (W3VC).

13 73 Tabela 5. Vaiáveis fixas de entada. Fonte: elaboação pópia. T TIT =(6,95-8,65), T sa =(4,0), T s =(4K), T sc =(4K), T s =(4K), T =(3,0), T n =(3,0), T c =(3,0) Nc T TIT P evp P cnd T g T T T n T b T c T cnd T evp x y [p] [ C] [kw] [kw] [kw] [kw] [kpa] [kpa] [ C] [ C] [ C] [ C] [ C] [ C] [ C] [ C] [ad] [ad] 53 6,95,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,87 0, ,356,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,8573 0, ,76,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,8404 0, ,7,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,889 0, ,57,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,7907 0, ,98,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,75 0,757 53,38,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,6959 0, ,79,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,6068 0, ,9,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,4438 0, ,6,37,37,06,06 30, 896, 6, , 3 8, ,36 0,8455 0,050 0,8485

14 Redução de dados As equações envolvidas na odelage da bancada de teste e egie peanente, equações () até (59), pode se utilizadas paa o cálculo de váios paâetos de opeação epesentativos do tabalo do sistea. Estes paâetos seviia paa valida o odelo de siulação ediante a copaação dos valoes obtidos pela siulação co aqueles deteinados a pati de vaiáveis expeientalente edidas na bancada de teste. A segui, são listados os paâetos de opeação que pode se avaliados a pati dos dados edidos e as equações utilizadas e cada caso. Relação de pessões do copesso p p = (84) p As pessões e p são edidas expeientalente. Vazão voluética de efigeante na entada da válvula de expansão. V = v 8 (85) O volue específico é avaliado a pati dos valoes expeientalente edidos da tepeatua na saída da esistência elética e de pessão na lina de líquido. A vazão ássica é edida pelo edido de vazão de tipo Coiolis instalado na entada do bloco de dispositivos de expansão. Eficiência voluética do copesso ( ) eal ηv = ( ) ideal NC ρv C 60 (86) O valo do deslocaento voluético do copesso de tipo scoll, ( 3 /p), é obtido das especificações técnicas fonecidas nos catálogos do fabicante. A vaiável N C é edida expeientalente e a assa específica ρ deteina a pati das edidas de tepeatua e pessão na sucção do copesso. Potência fonecida pelo copesso ao fluido efigeante. W = ( ) (87) As entalpias nos estados e são deteinadas utilizando os valoes edidos das tepeatuas e pessões nesses estados. Capacidade de efigeação do evapoado.

15 75 ( ) Q = (88) 9 evp Adite-se que = e avaliada a tepeatua e pessão, cujos valoes são edidos expeientalente. A entalpia se deteina à pessão e à tepeatua, edidas. Capacidade de condensação Paa o condensado de pocesso são edidos os valoes de tepeatua e pessão na descaga do copesso, e, espectivaente, assi coo a vazão ássica do efigeante atavés do condensado de pocesso,,. ( ) Q = (89) cnd, cnd 3 4 Assue-se =, sendo a entalpia na descaga do copesso, deteinada a pati das edições de e. O valo da entalpia se deteina à pessão de condensação e tepeatua de líquido sub-esfiado, e espectivaente. Paa o condensado de ejeito, ( ) Q = (90) c, c 5 6 onde = (descaga do copesso) e se deteina co os valoes expeientais de e. Ua análise das incetezas espeadas na deteinação dos paâetos epesentativos do desepeno da bancada pode se ealizada sobe a base do coneciento das incetezas da instuentação utilizada na edição das vaiáveis envolvidas nas equações de cálculo de tais paâetos, isto é, equações da (84) até (90). A Tabela 3 elaciona os instuentos de edição utilizados na bancada de teste e suas pincipais caacteísticas técnicas. Os valoes de incetezas destes instuentos pode se utilizados coo dados de entada paa a análise de inceteza dos esultados expeientais Incetezas das edições na bancada de testes Po eio da afeição expeiental de dados teodinâicos de tepeatua, pessão, edições de vazão, deanda e consuo de enegia elética, obtê-se os esultados do pesente tabalo. Estes esultados contê incetezas intínsecas ao pocesso expeiental, que deve se quantificadas. Todas as edidas de consuo de enegia deveão se toadas e tiplicata. O liite de pecisão

16 76 deveá se coputado coo sendo o dobo do desvio padão das efeidas edições, co gau de confiabilidade de 95%. Os citéios de popagação de eos e edições expeientais deve segui os padões (ASME, 993). Da esa foa, os liites de pecisão intínsecos dos teopaes, dos edidoes de vazão, das válvulas e peiféicos deveão se consideados paa efeito de cálculos das incetezas analisadas. O consuo de enegia elética é edido pelo inveso de fequência que, po suas caacteísticas constutivas, é de exatidão acia de 95%. A Tabela 3 apesenta as especificações técnicas confoe seleção pévia dos coponentes e peiféicos de contole e edição utilizados na bancada de teste.

17 77 Tabela 6. Caacteísticas técnicas dos instuentos de edição. TIPO DE INSTRUMENTO (*) CARATERÍSTICAS GERAIS Tansdutoes de tepeatua COD.:EC SND 500/500 (Fab. Evey Contol) Mod.:NTC Bulbo de Aço Inox Faixa de Tabalo: -40 até 0 C Toleância: % Tansdutoes de Pessão COD.:EV PT 508 (Fab. Evey Contol) Faixa De Medição: -0,5 Até 8 Ba Banda de Eo: C (,0% FS) Lineaidade: 0,5% FS Tansdutoes de Pessão COD.:EV PT 530 (Fab. Evey Contol) Faixa De Medição: 0 Até 30 Ba Banda de Eo: C (,0% FS) Lineaidade: 0,5% FS Faixa de Tabalo: 4,5 300 kg/ ACM 300 Taxa de pessão de até 350 ba Exatidão: ± 0,5 % Faixa de Tabalo: 9,0 600 kg/ ACM 600 Taxa de pessão de até 350 ba Exatidão: ± 0,5 % Med. Vazão Tipo Coiolis Fab.ConTec ACM 500 Faixa de Tabalo: 5,0 500 kg/ Taxa de pessão de até 350 ba Exatidão: ± 0,5 % ACM 3000 Faixa de Tabalo: 50, kg/ Taxa de pessão de até 350 ba Exatidão: ± 0,5 % ACM 6000 Faixa de Tabalo: 60, kg/ Taxa de pessão de até 350 ba Exatidão: ± 0,5 % (*) Os paâetos envolvidos co edições eléticas seão ealizados po leitua e egisto desde o inveso de fequência

18 Análise das incetezas das edições Todo tabalo expeiental co igo cientifico necessita de cálculos das incetezas e da sua popagação nos esultados. Tona-se, potanto, ipescindível ua análise das incetezas dos esultados expeientais colidos. Segundo Moffat (988), o esultado (Z) de u dado expeiento pode se epesentado pela equação (9); ( X X, X ) Z = Z,..., (9) onde, {, 3 X } N i i X N = epesenta o conjunto de edições, cada ua delas co inceteza conecida ( ) e co epesentação dada po a equação (9). X i i X i ( edido) ± X i = X ˆ (9) A inceteza X i epesenta σ paa a análise de aosta única, sendo σ o desvio padão da população de edições possíveis da qual foi toada a aosta única X i. O valo edido da vaiável ( Xˆ i ) é consideado o elo valo estiado de X i. O efeito da inceteza e ua edição siples sobe o esultado calculado é ensuada pela equação (93); Z X i Z X i X = (93) i Z onde, ( ) epesenta o coeficiente de sensibilidade paa o esultado ( R ) X i co elação a vaiável X i. A inceteza paa u esultado expeiental coo o epesentado pela equação (9) é calculada pela cobinação dos teos individuais, ediante o étodo da aiz quadada da soa de quadados Moffat (98, 988), equação (94). N Z i (94) Z = i= X i X

19 79 A equação (94) epesenta a equação básica de análise de inceteza. Aplicada às equações de edução de dados, fonece as seguintes incetezas: ) Relação de pessões do copesso,4% ± = = p p p p p p ) Vazão voluética de efigeante na entada da válvula de expansão. 0,60% 8 8 = ± = v v V V 3) Eficiência voluética do copesso,34% = ± = C C C C v v N N V V ρ ρ η η 4) Potência fonecida pelo copesso ao fluido efigeante 7,8% = ± = W W 5) Capacidade de efigeação do evapoado. 0,98% = ± = Q Q evp evp 6) Capacidade de condensação (Condensado de Pocesso) 0,96% ,, = ± = Q Q cnd cnd cnd cnd 7) Capacidade de condensação (Condensado de Rejeito) 0,98% ,, = ± = Q Q c c c c Os valoes nuéicos das incetezas foa calculados utilizando o softwae EES.