ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE TUBOS DE CALOR ROTATIVOS

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1 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE TBOS DE CALOR ROTATIOS Humbeto Aaujo Machado nivesidade do ale do Paaíba, NIAP - IP&D, Av Shishima Hifume, 911, São José dos Campos, SP, machado@univap.b Ricado Fotes de Mianda nivesidade Fedeal de belândia, Faculdade de Engenhaia Mecânica, , belândia, MG, Basil. fmianda@mecanica.ufu.b Resumo Os tubos de calo quando empegados na efigeação de equipamentos otativos apesentam vantagens sobe os sistemas convencionais e pode tanspota continuamente o calo, sem que haja a secagem da egião poosa, desde que a passagem do escoamento não seja bloqueada e seja mantida uma pessão de capilaidade suficiente. O efeito da otação é bastante intenso, influenciando a eficiência do pocesso, podendo bloquea o pocesso de toca, impedindo a condensação e eliminando o efeito de efigeação, e é de difícil pevisão po meio empíico ou usando os modelos simplificados atualmente empegados. Neste tabalho, é apesentada uma cuva que limita a egião de bloqueio do tubo em função da otação e de outos paâmetos. São apesentados esultados computacionais paa as caacteísiticas de tubos de calo otativos em egime pemanente, em váios gaus de bloqueio do tubo, obtidos com acoplamento ente as egiões poosa e de vapo. Palavas-chave: Tubos de calo, Tubos otativos, Mudança de fase, olumes finitos 1. INTRODÇÃO O uso de tubos de calo na efigeação de equipamentos otativos, como motoes eléticos e tubinas (nomalmente montados no eixo da máquina), apesenta divesas vantagens em elação aos sistemas convencionais. A quantidade de calo tanspotada é nomalmente muito maio do que em um sistema convencional, via calo sensível. Daí a sua capacidade de etia gande quantidade de calo em um sistema de pequenas dimensões. Dente as vantagens de se utilia tubos de calo estão simplicidade na constução, excepcional flexibilidade, contole, habilidade de tanspota altas taxas de calo sobe consideáveis distâncias com baixíssimas quedas nas tempeatuas, não necessita de nenhum elemento exteno de bombeamento. Devido a essas caacteísticas, os tubos de calo tem sido empegados na efigeação de equipamentos otativos, como motoes eléticos, tubinas, ente outos, com vantagens sobe os sistemas convencionais. Esses equipamentos podem tanspota continuamente o calo, desde que não haja a secagem da egião poosa, o que pode se mantido enquanto a passagem do escoamento não seja bloqueada e desde que seja mantida uma pessão de capilaidade suficiente. No entanto, o efeito da otação sobe a capacidade de toca do tubo é bastante intenso, influenciando a eficiência do pocesso devido à foça centífuga, que em geal atua no sentido de dificulta a injeção da supefície poosa, na egião do evapoado, em tubos montados axialmente. Esse efeito pode vi a bloquea o pocesso de toca, impedindo a evapoação e eliminando o efeito

2 de efigeação, e é de difícil pevisão po meio empíico ou usando os modelos simplificados, como nos tabalhos de Daniels e Al-Jumaily (1973) e Daniels e illians (1978, 1979). Ismail e Mianda (1988) apesentaam um modelo bidimensional paa tubos otativos cilíndicos, mostando esultados paa otações de até 3600 pm, que indicavam a pesença de uma otação cítica, acima da qual o tubos podeia enta em colapso. Faghi et al. (1993) investigou tubos com Númeo de Reynolds adial de 0.01 à 0.0, e otação de até 800 pm, onde foi confimada a pesença de escoamento eveso acima de uma ceta otação. Haley e Faghi (1995) apesentaam um modelo bidimensional paa tubos otativos de geometia cônica. Ismail e Mianda (1997) apesentaam um modelo -D paa tubo de calo cilíndico otativo com estutua poosa, que foi complementado po Mianda (1998), onde são exploados com mais detalhes os efeitos do fluxo de calo na velocidade de injeção e sobe os escoamento, paa váios diâmetos e otação, na tentativa de enconta um ponto ótimo de opeação. Neste tabalho, o modelo de Mianda (1998) é estendido à egião poosa, e são analisados os efeitos do aumento do fluxo de calo e otação na capacidade de toca témica do tubo. ma cuva de Re adial x Re axial é apesentada como um dos limites de opeação.. FORMLAÇÃO DO PROBLEMA Seja um tubo cilíndico com otação constante Ω opeando em egime pemanente, submetido a uma taxa de tansfeência de calo Q na metade da supefície a pati de uma das bases e Q na outa metade (Figua 1). Q -Q Ω e i L cond L ev L Região de vapo Região poosa Figua 1. Tubo de calo otativo: epesentação esquemática. O sistema de equações epesentando o sistema físico em geometia axisimética é dado po: 0 = (1) K 1 P ρω ρω µε µ ε = ρ () K 1 ρω µε = µ ρ (3) g K 1 P ρ µε µ = ε ρ (4)

3 T T T 1 T T = αe (5) Na egião de vapo, a poosidade é consideada ε = 1 e a pemeabilidade condições de contono são: K. As T T = θ = = 0 ; = 0 em = 0 = 1, = θ = 0 ; = 0 ; = 0 em = 0, T = i () ; θ = = 0 ; T = Tsat em = i, = θ = = 0 ; = ± Q em = e (5.a-d) onde i () é a velocidade de injeção, que é o fato de acoplamento ente as egiões poosa e de vapo. 3. RESLTADOS E ANÁLISE A solução das equações foi obtida atavés do método dos volumes finitos, aplicado à uma malha co-localiada de 0 x 8 pontos. O acoplamento pessão velocidade foi feito via algoítmo SIMPLE, e os casos foam executados num computado PC Pentium 00 MH. As simulações foam feitas consideando água como fluido de tabalho. O tubo possui aio de 0.0 m e compimento de 1 m. A egião poosa tinha aio inteno de m, e foam usadas as popiedades do cobe sinteiado, com pemeabilidade de x 10-8 e poosidade de Os esultados foam obtidos paa Ω = 0, 5, 10, 30 e 60 pm, usando fluxos de calo de 10, 5 x 10, 10 3, 5 x 10 3, 10 4, 5 x 10 4 e A pesença de otação implica que o fluido deve vence a foça centífuga paa escoa em dieção ao condensado. Se a enegia do fluido não fo suficiente, atinge-se a condição cítica, ou seja, o escoamento é bloqueado, povocando colapso do tubo de calo (Mianda, 1998). Nesse sentido, qualque fato que indua pedas no escoamento, como eciculações e instabilidades, podem se vistos como causas de edução da eficiência do tubo. Os esultados mostados a segui são elativos à otação de Ω = 60 pm, o caso mais extemo estudado, onde é possível obseva claamente os efeitos da otação em cada vaiável estudada. Na Figua, podem se obsevadas as linhas de coente paa divesos valoes de Q. É possível obseva que, paa um fluxo muito baixo, foma-se uma eciculação na egião do evapoado, paa equiliba a esistência devida à otação (a), o que indica que a velocidade de injeção decesce buscamente nessa egião. A medida que o fluxo aumenta, o escoamento se nomalia (b), até que se atinge o limite supeio, quando a esistência da otação povoca instabilidades no escoamento, povocando uma egião de eciculação na extemidade do condensado (c), nesse caso, o fluido sofe uma gande aceleação no evapoado, devendo se desaceleado no condensado, pois sua enegia é mais do que suficiente paa vence a esistência da foça centífuga. Com o aumento do fluxo, foma-se mais um cento de ciculação (d). É lícito espea que ambas as eciculações tendam paa instabilidades à medida que se atingem os extemos máximo e mínimo do fluxo de calo. A pati daí, maio pacela da enegia seá gasta paa mante o escoamento, implicando na edução da eficiência da toca de calo. Em todos os casos, pode-se nota que o escoamento no meio pooso é pefeitamente egula e se adapta às condições impostas A Figua 3 mosta a vaiação da pessão com o fluxo de calo. Como já foi mencionado, o compotamento dessa vaiável na egião poosa é bastante suave e egula (a), não apesentando modificações com o aumento de Q. Na egião do vapo, obseva-se que, paa o valo mais alto de Q, a pessão está condicionada ao escoamento na dieção axial, com uma pequena petubação na egião das eciculações (b): a distibuição da pessão está

4 basicamente condicionada à vaiação da velocidade axial, já que nesse caso o fluido tem enegia suficiente paa vence a esistência imposta pela otação. A medida que o fluxo de calo se edu, o nível de pessão vai se eduindo, e a difeença ao longo da coodenada adial vai aumentando, pimeio a pati de um ponto póximo ao cento (c), depois ao longo de toda a extensão do tubo na dieção axial (d,e), até que os gadientes na dieção axial sejam despeíveis em compaação com aqueles na dieção adial (f), o que significa que o escoamento naquela dieção passa a absove uma quantidade maio de enegia, em função do aumento da influência da foça centífuga. (a) Q = 100 (b) Q = 10 4 (c) Q = 5 x 10 4 (d) Q = 10 5 Figua. Linas de coente, Ω = 60. O compotamento das velocidades eflete os fenômenos já descitos. Nas Figuas 4 e 5, são mostados dois casos extemos. Paa Q = 10 5 (4.b, 5.b), o pefil é bastante egula, exceto na extemidade do condensado, onde se localiam as eciculação. Nestes pontos, são obsevadas oscilações da velocidade adial, além de um pico na velocidade, que nomalmente ocoe devido à desaceleação axial do fluido e o efeitode otação. Quando Q = 10 (4.a, 5.a), os dois campos apesentam fotes ondulações na egião de eciculação do evapoado, e a odem de gandea dessas oscilações é mais póxima do que no caso anteio, o que evidencia a peda de enegia do pocesso.

5 (a) vapo e líquido, Q = 10 5 (b) Q = 10 5 (c) Q = 5 x 10 4 (d) Q = 10 4 (e) Q = 5 x 10 3 (f) Q = 10 Figua 3. Campos de pessão, Ω = 60: (a) vapo e líquido; (b), (c), (d), (e) e (f) vapo.

6 (a) Q =10 (b) Q = 10 5 Figua 4. Campos da velocidade axial -, Ω = 60. (a) Q = 10 5 (b) Q = 10 Figua 5. Campos da velocidade adial -, Ω = 60. (a) Componente axial - Figua 6. Campos de velocidade, Ω = 0. (b) Componente adial -

7 Paa efeito de compaação, são mostados na Figua 6 os pefis de velocidade de um tubo de calo sem otação, paa um fluxo de calo Q = É notóia a simetia dos campos, em decoência da ausência de otação. m fato de impotância paa a limitação do fluxo é a tempeatua atingida pelo fluido na egião do evapoado. O funcionamento pefeito do tubo de calo pessupõe a inexistência de ebulição nucleada, o que se convenciona ocoe po volta de 10 % acima da tempeatua de satuação (consideada aqui 100 o C). A figua 7 mosta os pefis de tempeatua no inteio do tubo, num caso extemo, em que a tempeatua no evapoado ultapassou em muito o limite de funcionamento, e onde se enconta póxima à esse limite. Além do aumento do nível de tempeatua, o único outo fato obsevado foi uma vaiação mais suave da tempeatua no meio pooso (a), ocoendo uma queda menos abupta na passagem do evapoado paa condensado (b). Nota-se também que a egião de vapo se mantém à tempeatua de satuação, com vaiações despeíveis em toda a sua extensão. A figua 8 mosta a vaiação da tempeatua máxima na egião poosa em função do fluxo de calo, que é independente da otação. (a) Q = 10 5 (b) Q = 10 Figua 7. Campos de tempeatua, Ω = E3 Tempeatua (C) Re injeção 1.6E3 1.4E3 1.E3 1.0E3 8.0E 6.0E 4.0E.0E Q (/m) Figua 8. Tempeatua máxima da egião poosa em função do fluxo de calo. 0.0E0 0.0E0 1.0E3.0E3 3.0E3 4.0E3 5.0E3 Re angula Figua 9. Cuva limite de opeação paa tubo de calo cilíndico.

8 Finalmente, os esultados apesentados po Mianda (1998) paa o limite infeio de aplicação são estendidos paa uma uma cuva genealiada do Númeo de Reynolds angula (Re angula = Ω i /ν vapo ) em função do númeo de Reynolds de injeção (Re injeção = i *L/ν vapo ), apesentada na Figua 9. i * é a velocidade de injeção teóica do fluido na inteface, dada po i * = Q/(ρ vapo H), onde H é o calo latente de vapoiação. É possível nota que essa planilha elaciona dietamente o fluxo de calo e a otação. 4. CONCLSÃO Neste tabalho, foam mostados os efeitos da otação no pocesso de toca de calo em tubos de calo otativos. Evidenciou-se a pesença de eciculações nos dois casos extemos, quando o fluxo é muito alto ou quando é pequeno demais paa compensa a esistência ao escoamento da foça centífuga. O limite infeio de opeação é função do cescimento das eciculações, até o colapso do tubo. O limite supeio, entetanto, é ditado pela tempeatua do fluido da egião poosa, que independe da otação. É apesentada uma planilha demacando o limite infeio de foma genéica. 5. AGRADECIMENTOS Os autoes gostaiam de agadece à FAPEMIG pelo supote financeio duante a ealiação deste tabalho. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Daniels, T. C., Al-Jumaily, F. K., Investigations of the Facto Affecting the Pefomance of a Rotanting Heat Pipe, Int. J. Heat & Mass Tansfe, 18, pp Daniels, T. C., illians, R. J., 1978, Expeimental Tempeatue Distibution and Heat Load Chaacteistics of Rotating Heat Pipes, Int. J. Heat & Mass Tansfe, 1, pp Daniels, T. C., illians, R. J., 1979, The Effect of Extenal Bounday Conditions on Condensation Heat Tansfe in Rotating Heat Pipes, Int. J. Heat & Mass Tansfe,, pp Faghi, A., Gogineni, S., Thomas, S., 1993, apou Flow Analysis of Axially Rotating Heat Pipe, Int. J. Heat & Mass Tansfe, 36(9), pp Haley, C., Faghi, A., 1995, Two-dimensional Rotanting Heat Pipe Analysis, Tans. ASME - J. Heat Tansfe, 117, pp Ismail, K. A. R., Mianda, R. F., 1988, Theoetical Analysis of a Rotating Heat Pipe, IHSP, Tsukuba, Japão, pp Ismail, K. A. R., Mianda, R. F., 1997, Two-dimensional Axisymetical Model fo a Rotating Poous icked Heat Pipe, Applied themal Engineeing 17(), pp Mianda, R. F., 1998, Desempenho de Tubos de Calo Rotativos com Distibuição Qualque de Calo no Evapoado, Congesso Note-Nodeste de Engenhaia Mecânica, Fotalea, CE, pp