DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM RESOLVER PROBLEMAS DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 1

Transcrição

1 DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM RESOLVER PROBLEMAS DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 1 Eika Cistina Peeia Guimaães; Univesidade Fedeal do Tocantins- eikacistina0694@hotmail.com Fenanda de Jesus Santos Bito; Univesidade Fedeal do Tocantins- nanda.jbito@gmail.com.b Andey Patick Monteio de Paula. Univesidade Fedeal do Tocantins- andey.dpaula@hotmail.com Resumo Esta pesquisa compeende o esultado final das atividades ealizadas no âmbito da disciplina Matemática Básica, ealizada no cuso de Pedagogia da Univesidade Fedeal do Tocantins Câmpus de Tocantinópolis, e temos como objetivo identifica as dificuldades em esolve poblemas de multiplicação e divisão de númeos natuais po alunos do 5º ano do ensino fundamental. Esta pesquisa foi ealizada no 2º bimeste do ano letivo de 2016 em uma escola pivada do município de Tocantinópolis do estado do Tocantins, e contou com a paticipação de teze alunos do 5º ano do ensino fundamental. Os poblemas foam identificados como: um poblema de configuação etangula, um poblema padão simples/aplicação, dois poblemas padão-composto/ aplicação. E paa suas análises consideamos os potocolos do aluno efeentes às esoluções. Os dados nos evelaam que a maio dificuldade dos alunos se deu po intepetação e eos de cálculo. Palavas-Chave: Resolução de poblemas. Multiplicação. Divisão. INTRODUÇÃO As discussões a espeito desta tendência têm dente um de seus pincipais pecussoes Geoge Polya que popôs suas ideias a espeito da heuística de esolução de poblemas em seu livo How to solve it no ano de 1945, taduzida paa o potuguês como A ate de esolve poblemas. Além deste, atualmente estudiosos como Dante (2000), Leblanc; Poudfit; Putt (1997), Butts (1997) e Onucchi (1999) adotaam esta estatégia como metodologia de ensino e avaliação em educação matemática, valoizando o aspecto autônomo da esolução de poblemas e ampliando sua impotância paa além do simples esolução de execícios. Paa Onucchi (1999) um poblema caacteiza-se po aquilo que não se sabe faze, mas deseja-se faze, configuando-se, como qualque situação que leve o aluno a pensa, que lhe seja desafiadoa e não tivial. Nesta pespectiva a esolução de poblemas é consideada pelos Paâmetos Cuiculaes Nacionais, como ponto de patida da atividade matemática. (BRASIL, p. 31), poém confome Dante (2000), não especifica apenas desta disciplina. 1 Pesquisa esultante das atividades ineentes a disciplina Matemática Básica desenvolvida no cuso de Pedagogia da Univesidade Fedeal do Tocantins, Câmpus de Tocantinópolis, no 2º semeste, ano coente de 2016.

2 Evidenciando a impotância da esolução e melhoia dos pocessos de ensino e apendizagem em matemática, Polya (2006) considea quato etapas impotantes paa a esolução de poblemas, dente estas: Compeensão do poblema (O aluno pecisa compeende o poblema, entende bem o enunciado, identifica a incógnita, os dados das condicionantes); Estabelecimento de um plano (valoização de conhecimentos pévios, elação com a esolução de poblemas coelatos e po fim elaboa um plano paa sua execução); Execução do Plano (consideado a etapa final do pocesso, sendo peciso que as etapas, do plano estejam inteiamente coetas) e Retospecto (acontece uma evisão de todo pocesso podendo assim consolida seus conhecimentos e apefeiçoa sua capacidade de esolução de poblemas). Outas questões elevantes, a esolução de poblemas se dá pincipalmente a espeito das classificações deste na matemática escola. Dante (2000), po exemplo, classifica os poblemas em Poblemas-padão; Poblemas-pocesso ou heuísticos; Poblemas de Aplicação (situação poblema) e Poblemas Queba-cabeça. Já Leblanc; Poudfit; Putt (1997) considea-os como poblemapocesso; Poblemas-modelo de livos didáticos. Butts (1997) assume que os poblemas são do tipo Poblemas de Aplicação; Poblemas de pesquisa abeta; Situação Poblema. Basil (1997) nos popõe difeentes tipos de poblemas atelados ao estudo e aplicação de conhecimentos ineentes a multiplicação e divisão de númeos natuais, sendo classificados em poblemas associados à ideia de multiplicação compaativa; poblemas associados à ideia de compaação ente azões, que, potanto envolvem a ideia de popocionalidade; poblemas associados à ideia de configuação etangula e poblemas associados à ideia de combinatóia. Dente estas vaiedades de poblemas, temos como objetivo nesta pesquisa identifica as dificuldades dos alunos do 5ºano do ensino fundamental em esolve poblemas de multiplicação e divisão. METODOLOGIA O pesente tabalho é futo de atividades desenvolvidas no âmbito da disciplina Matemática Básica do cuso de Pedagogia da Univesidade Fedeal do Tocantins, câmpus de Tocantinópolis, sendo ealizada junto a 13 estudantes do 5º ano do ensino fundamental, com idades ente 9 e 11 anos, maioia do sexo feminino de uma escola pivada da cidade de Tocantinópolis. Paa a análise dos dados, identificamos os alunos como sendo Aluno 1, Aluno 2 e assim sucessivamente, como foma de peseva sua identidade e consideado seus efeidos potocolos efeentes a esolução de quato poblemas de multiplicação e divisão de númeos natuais, a qual foam oganizadas de acodo com as seguintes categoias:

3 Eos de intepetação: Enquada-se nesta categoia, os alunos que eaam po motivo de intepetação do enunciado do poblema em casos que: não conseguiam identifica a opeação; conseguiam identifica a opeação, mas eaam o algoitmo do poblema e identificaam a opeação, esolvem coetamente o algoitmo e indicam a esposta do poblema eada. Eo de cálculo: Enquada-se nesta categoia, os alunos que eaam po não ealiza coetamente os cálculos envolvidos, a pesa de conseguiem identifica a opeação. RESULTADOS E DISCUSSÃO Paa início de nossa análise consideamos a tabela a segui: Tabela 1: Númeos de acetos e eos. Questões Enunciado Uma escola tem 16 salas de aulas, com 28 cateias po sala. Quantas cateias possui a escola? Na fila tem 78 caos espeando uma balsa que os levaá à ilha dos Cadumes. A balsa tanspota no máximo 8 caos de cada vez. Quantas viagens seão necessáias paa atavessa todos os caos que estão espeando? Paa uma festa de anivesáio foam compados 6 caixas de efigeantes com 24 gaafas cada uma. Duante a festa foam consumidas 4 caixas de efigeantes mais 15 gaafas. Quantas gaafas de efigeantes não foam consumidas? Zeca vendeu 9 embalagens de uma dúzia de ovos e 3 04 embalagens de meia dúzia. Quantos ovos ele vendeu? Fonte: Pesquisa de Campo (2016) *Valo Absoluto Acetos Eos Em Banco V.A* % V.A % V.A % 7 54% 6 46% 0 0% 10 77% 2 15% 1 8% 2 15% 9 70% 2 15% 3 22% 9 70% 1 8% Obsevando a tabela a cima, pecebemos que os alunos tiveam maio númeo de acetos na pimeia questão (54%) e na segunda questão (77%). As questões 3 e 4 obtiveam maio pocentagem de eos, ambas configuam índices de eos de 70%. (metodologia). A segui faemos a análise de cada questão, confome categoias sinalizadas no item anteio Consideações a espeito dos poblemas 01: A efeida questão, de acodo com Basil (1997) configua-se como questão de configuação etangula, onde a ideia intuitiva do poblema nos emete a um etângulo, necessáio paa sua esolução a multiplicação dos elementos (base x altua), estando em evidência à utilização do algoitmo de multiplicação podendo se esolvido também de foma pictóica.

4 Imagem 01: Eo de Intepetação Imagem 02: Eo de Cálculo Fonte: Aluno 11 Fonte: Aluno 10 Nesta questão, ocoeu apenas 1 eo de intepetação, confome potocolo a cima, no entanto este se deu, pincipalmente po uma falta de uma melho compeensão do poblema. Polya (2000), a fim de identifica os elementos dos poblemas e as estatégias necessáias paa sua esolução. Obseva-se em que o aluno em questão equivocou-se ao utiliza a opeação de divisão paa esolve o poblema, a qual seia necessáio a multiplicação de seus elementos, 16 x 28, obtendo assim o esultado 448, que seia a solução do poblema. 5 alunos, eaam esta questão, po conta de não conseguiem ealiza o cálculo envolvido, apesa de conseguiem identifica a opeação, como pode se visto o potocolo do aluno 10. Obseva-se que o eo se deu devido o aluno não continua o pocesso de multiplicação com o númeo 1 (uma dezena). Consideações a espeito dos poblemas 02: O efeido poblema de acodo com Dante (2000) tata-se de um poblema do tipo padão simples, po envolve a aplicação de apenas um algoitmo, neste caso a divisão. Já paa Buts (1997) este poblema é caacteístico de poblemas de aplicação, po envolve a aplicação dieta de um algoitmo e po conte dietamente em seu enunciado uma estatégia paa esolvê-lo (a divisão). Ampliando nossas análises consideamos que este poblema também possa se classificado como poblema de aciocínio lógico, po considea a necessidade de uma eal atenção paa esolvê-la e compaações com situações eais. Neste poblema tivemos 10 eos de intepetação, pois apesa de identifica o algoitmo, declaaam a esposta eada do poblema e 2 eos de cálculo, confome a segui. Imagem 03: Eo de Intepetação Imagem 04: Eo de cálculo Fonte: Aluno 6 Fonte: Aluno 6 Os alunos conseguiam esolve o algoitmo do poblema, po have a necessidade de ceto aciocínio lógico, estes declaam espostas eadas. Os eos se deam po não considea o esto 6 caos (vaiável disceta) levando-os a intuíem que não podeia leva mais, a esposta coeta seia 10 viagens e não 9, como foi a esposta do aluno 6.

5 Consideações a espeito do poblema 03: Este poblema de acodo com Butts (1997) é do tipo de aplicação e paa Dante (2000) configua-se como um poblema do tipo padão-composto, po envolve mais de uma opeação paa sua solução, neste caso a multiplicação, adição e subtação. De maneia geal tivemos neste poblema 7 eos de cálculo e 2 eos de intepetação, confome veemos nas análises a segui. Imagem 05: Eo de Intepetação Imagem 06: Eo de Cálculo Fonte: Aluno 11 Fonte: Aluno 07 Obseva-se de acodo com a imagem a cima que os eos de intepetação ocoeam pincipalmente pela não atenção da opeação de multiplicação, e em seguida ealizando estatégias de esolução atavés da adição e subtação. Consideações a espeito dos poblemas 04: Este poblema, assim como o poblema 03, foi consideado po nós também como poblema de aplicação e padão composto, neste caso envolve as opeações de multiplicação e adição. No geal nesta questão tivemos 5 eos de cálculo, 4 eos de intepetação, 3 coetas e 1 banco, confome podemos ve nos potocolos a baixo: Imagem 07: Eo de Intepetação Imagem 08: Eo de cálculo Fonte: Aluno 03 Fonte: Aluno 10 Obseva-se que apesa de conseguiem identifica pacialmente o algoitmo do poblema (12 x 9 = 108), não conseguiam continua a esolução, fazendo assim uma divisão, onde seia necessáio a multiplicação de 3 x 6 e depois a adição , obtendo como esolução o esultado 126 ovos. Os eos de cálculo com maio evidência se deam po não utiliza coetamente o algoitmo da multiplicação, e ainda po seu uso aleatóio no poblema. CONSIDERAÇÕES FINAIS A pati do objetivo em analisa a elação dos alunos com a esolução de poblemas envolvendo multiplicação e divisão, identificamos que ente outas, as dificuldades ineentes as intepetações do poblema e eo de cálculo tiveam maio evidencia, sendo 19 eos de cálculo e

6 17 eos de intepetação e que ao aluno do sexo feminino tiveam maio pocentagem de acetos consideando o geal das questões. Ficou evidente também nesta expeiência que, os alunos encontaam divesas fomas e estatégias, na tentativa de esolve os poblemas, caacteísticas impotantes paa o apendizado em matemática. As atividades desta pesquisa foam decoentes da disciplina matemática básica ealizada no cuso de Pedagogia, no qual nos ajudou extemamente enquanto futuas pofissionais da educação, já que seemos pofessoas da disciplina de matemática das séies iniciais do Ensino Fundamental, e que essas questões apesentadas duante a pesquisa estaão pesentes em nossas futuas egências, e diante disso buscaemos leva uma metodologia difeenciada paa a sala de aula, e assim sabeemos avalia as estatégias de esolução de cada aluno, com um olha mais cítico. REFERÊNCIAS BRASIL. Paâmetos Cuiculaes Nacionais: teceio e quato ciclos: apesentação dos temas tansvesais. Basília: Ministéio da Educação e do Despoto. Secetaia de Educação Fundamental. MEC/SEF, p.. Paâmetos Cuiculaes Nacionais (1ª a 4ª Séie): matemática. Basília: Ministéio da Educação e do Despoto. Secetaia de Educação Fundamental. MEC/SEF, p. BUTTS, T. Fomulando poblemas adequadamente. In: STEPHEN, K.; REYS, R. E (Ogs). A esolução de poblemas na matemática escola. Tadução de: Higino H. Domingues e Olga Cobo. São Paulo. Editoa: Atual, p DANTE, L. R.. Didática da esolução de poblemas de matemática. 12a edição. São Paulo Editoa: Ática, LEBLANC, J. F.; PROUDFIT, L.; PUTT, I. J. Ensinando esolução de poblemas na elementay school. In: STEPHEN, K.; REYS, R. E (Ogs). A esolução de poblemas na matemática escola. Tadução de: Higino H. Domingues e Olga Cobo. São Paulo. Editoa: Atual, p ONUCHIC, L. R. Ensino-apendizagem de Matemática atavés da esolução de poblemas. In: BICUDO, M. A. V.(Og) Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo: Editoa UNESP, p