Análise da Influência da Rigidez das Ligações Viga-Pilar em um Edifício de Concreto Armado Filipe Marinho Nascimento 1, José de Moura Rêgo Neto 2

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1 Análise da Influência da igidez das Ligações Viga-Pila em um Edifício de Conceto Amado Filipe Mainho Nascimento, José de Moua êgo Neto 2 Univesidade Fedeal do Piauí / Depatamento de ecusos Hídicos e Geotecnia e Saneamento Ambiental / filipemainhon@gmail.com 2 Univesidade Fedeal do Piauí / Depatamento de Estutuas / jmoouan@gmail.com esumo A análise estutual é uma das etapas mais impotantes no dimensionamento estutual. Tal etapa consiste em obte modelos simplificados, mas que se assemelhem com o compotamento eal da estutua. Convencionalmente, se considea as ligações vigapila como pefeitamente ígidas, poém estudos expeimentais obtiveam como esultado otações elativas ente vigas e pilaes, o que as caacteiza como ligações semiígidas. Nesse contexto, a consideação da igidez nas ligações viga-pila de uma edificação é um fato ainda pouco exploado e muito impotante paa uma análise mais pecisa. O pesente tabalho é voltado paa acadêmicos e pofissionais da áea, objetivando além de analisa a influência da igidez das ligações viga-pila em um edifício de conceto amado, discuti a impotância da mesma paa uma adequada análise estutual. O desenvolvimento do tabalho é ealizado a pati da elucidação dos conceitos básicos aceca do tema, da análise de quato modelos de edificação, cada um com um difeente fato de estição de otação paa as ligações viga-pila e da compaação e discussão dos esultados obtidos. Nesse cenáio, compova-se a impotância de uma análise mais minuciosa elativa às igidezes das ligações ente vigas e pilaes, visto que a sua consideação paa o edifício poposto neste tabalho popocionou mudanças pincipalmente nos valoes dos paâmetos de estabilidade global da estutua. Palavas-chave Análise Estutual; Ligações Semiígidas; Estabilidade Global. Intodução Nas últimas décadas, o desenvolvimento de técnicas computacionais com foco na análise estutual tonou tal pocesso mais ágil e confiável. Entetanto, paa que a análise seja bem ealizada, é papel do pojetista idealiza o compotamento estutual da edificação. Nesse contexto, um dos fatoes impotantes é a igidez das ligações viga-pila. As nomas técnicas basileias, de maneia geal, econhecem que tal igidez tem influência na análise estutual, mas não peconizam instuções específicas de como essa influência deve se consideada no pojeto estutual (SANTOS, 206). A modificação das igidezes dos nós de uma edificação altea o compotamento da estutual tanto local quanto globalmente, visto que tais igidezes impactam nos valoes dos deslocamentos hoizontais e po consequência nos efeitos de segunda odem na estutua. Todavia, o estudo dessa igidez nem sempe é ealizada na análise estutual, negligenciando, assim, impactos no compotamento estutual (SANTOS, 206).

2 O tabalho insee-se nesse cenáio, com a poposição de analisa a influência dessa igidez em um edifício de conceto amado de seis pavimentos, pincipalmente no que diz espeito à estabilidade global da edificação, e compaa os esultados obtidos com outos estudos elacionados, como o de SANTOS (206). Utilizando conceitos elucidados po autoes como FEEIA (999), ALVA (2004) e SANTOS (206), além das pescições nomativas nacionais, pode-se elaboa modelos estutuais, difeenciando-os a pati de fatoes de estição à otação nas ligações viga-pila, e, de posse dos esultados da análise estutual, ealizada com o auxílio do softwae CAD TQS v20, detemina a influência da igidez das ligações viga-pila na edificação poposta. Ligações viga-pila As ligações viga-pila, também ditas nós de pótico, são egiões de concentação de tensões nomais e tangenciais. O estudo do compotamento de tais ligações é indispensável paa a adequada análise estutual e consequentemente, detalhamento das peças (SANTOS, 206). De maneia geal, tais ligações podem se classificadas de acodo com a igidez à flexão das mesmas: ígidas: ligações que tansmitem integalmente momentos fletoes; Semiígidas: ligações que tansmitem pacialmente momentos fletoes; Aticuladas: ligações que não tansmitem momentos fletoes. FEEIA (999) e ALVA (2004) obsevaam, atavés de expeimentos, que em ligações viga-pila de conceto amado ocoem otações elativas devido a fissuação do conceto e deslizamento das amações longitudinais das vigas na ligação, como é ilustado na Figua. Então, pode-se conclui que as ligações viga-pila podem se classificadas como semiígidas. Na análise estutual de edifícios de conceto amado é usual a consideação de nós de pótico com ligações ígidas. Tal consideação pode leva a deslocamentos menoes do que ocoidos na pática (SANTOS, 206). Figua - Fissuação e deslizamento das amaduas nos nós de pótico Um paâmeto impotante que se pode afei da cuva momento-otação é o fato de estição à otação, que indica o gau de igidez da ligação. O fato,0 indica

3 uma ligação pefeitamente ígida, enquanto 0 indica uma ligação pefeitamente aticulada. Segundo SANTOS (206), o fato de estição à otação pode se entendido como a elação ente a otação do elemento ( ) e a otação do elemento somada à da ligação ( 2 ), como pode se obsevado na Figua 2. Figua 2 - Fato de estição à otação A ABNT NB 9062:207 (Pojeto e execução de estutuas de conceto pémoldado) adota a análise da igidez das ligações po meio do paâmeto, que leva em consideação a igidez secante à flexão negativa da ligação ( sec equação (). ( sec M L 3 E I M L M 3 E I 3 E I L 2 ), atavés da Onde: : igidez da ligação; A noma peconiza que deve se utilizada a igidez secante da ligação viga-pila ) paa o coeto cálculo de. Tem-se então: () A E d 2 s s sec k (2) Led Onde: k : coeficiente de ajustamento da igidez secante, que vaia de acodo com o tipo de ligação viga-pila; L ed : compimento efetivo de defomação po alongamento da amadua de continuidade; d : altua útil da seção esistente na ligação negativa; E : módulo de elasticidade do aço; s A s : amadua de continuidade negativa; Então, pode-se chega à Equação (3):

4 3 E I L 2 sec sec ef (3) A ABNT NB 68:204 peconiza que pode se efetuada uma edução na tansmissão de momentos fletoes de vigas paa pilaes atavés de um coeficiente de edistibuição, contanto que sejam espeitadas as condições expostas nas Equações (4) e (5). x 0,44 paa fck 50 MPa (4) d,25 x 0,56 paa 50 MPa fck 90 MPa (5) d,25 Onde: x : pofundidade da linha neuta; Outo limite imposto pela ABNT NB 68:204 é que 0,9 paa estutuas de nós móveis. Paa qualque outa situação, 0,75. Apesentação do edifício analisado Paa o adequado posseguimento desse tabalho, foam desenvolvidas fomas estutuais padão, que seão as mesmas utilizadas paa todos os modelos estutuais, que seão citados posteiomente. O edifício poposto é composto pelos seguintes pavimentos: Fundação: pavimento onde nascem os pilaes; Téeo: pavimento onde começam a atua as ações do vento; Tipo: cinco epetições do pavimento tipo; Cobetua: com mesma foma do tipo, poém com cagas solicitantes difeentes; A distância ente o pavimento Fundação e o pavimento Téeo é de 2,0 metos. A distância ente todos os demais pavimentos do edifício poposto é de 3,5 metos. O cote esquemático da estutua pode se visualizado na Figua 3. Como caacteísticas do edifício, foi adotada a esistência caacteística de compessão do conceto f ck = 25 MPa paa todos os elementos estutuais. Também foi adotada a Classe de Agessividade Ambiental II, ou seja, foi consideado um ambiente ubano com baixo isco de deteioação. Todos os cobimentos adotados seguiam as pescições da ABNT NB 68:204 e são descitos abaixo: Lajes: 2,5 cm; Vigas e pilaes: 3,0 cm. Paa as cagas de vento, também foam seguidas as pescições nomativas da ABNT NB 623:988. Foam escolhidas caacteísticas locais da cidade de Teesina, Piauí.

5 Figua 3 - Cote esquemático do edifício poposto O cálculo do coeficiente de aasto também foi feito com o auxílio do softwae CAD TQS v20. A pati da inseção das dimensões do edifício, o softwae intepola os valoes no ábaco pesente na noma e etona os valoes do coeficiente de aasto que seão utilizados no cálculo de ações do vento na edificação. Foi escolhida a egião da edificação como de baixa tubulência. A foma estutual elaboada paa o edifício poposto é exposta na Figua 4. Como pode-se pecebe, as dimensões de todos os pilaes da edificação são 35x35 cm e todas as vigas tem dimensão de 20x35 cm. Paa o pavimento Téeo, não foi consideada nenhuma laje. Foi adotada uma caga de 3,5 m de alvenaia equivalente a um caegamento distibuído de 0,85 tf/m em todas as vigas do pavimento. Paa o pavimento tipo, as vigas foam submetidas aos mesmos caegamentos do pavimento téeo. Nesse pavimento, foam adotadas lajes maciças, com 5 cm de espessua e sobe elas, a atuação de cagas pemanentes de 00 kgf/m² e cagas acidentais de 200 kgf/m². No pavimento cobetua, foam adotadas lajes com meno espessua, 0 cm, e submetidas a caegamentos infeioes aos caegamentos do pavimento tipo. Na cobetua, foi consideado 00 kgf/m² de caga pemanente e 50 kgf/m² de cagas acidentais. Além disso, nas vigas, foi adotado como caegamento efeente a uma paede de,0 meto de altua, em contaponto com os 3,5 metos dos demais pavimentos. Vale essalta que os balanços inseidos na estutua nos pavimentos tipo e cobetua tem o intuito de difeencia os valoes obtidos pelos paâmetos de estabilidade global e Favt. z

6 Figua 4 - Foma padão do edifício poposto Todas as caacteísticas citadas acima são comuns a todos os quato modelos estutuas ciados neste tabalho. Os modelos se difeenciam apenas no fato de estição à otação nas ligações viga-pila, seguindo o seguinte esquema: Modelo :,0 ; Modelo 2: 0,85 ; Modelo 3: 0,8 ; Modelo 4: 0,75.

7 Po padão do softwae CAD TQS v20, todas as ligações viga-pila são consideadas pefeitamente ígidas, ou seja, possuem, 0, poém o softwae ofeece a libedade de modifica esse fato, como pode se visto na Figua 5 e Figua 6. Figua 5 - Dado de entada de fato de estição à otação Figua 6 - Inseção do fato de estição no modelado estutual Todos os quato modelos foam devidamente pocessados pelo softwae e foi etonado ao usuáio o detalhamento de todas as peças e esumos estutuais, com os quais se pôde faze uma análise compaativa ente os modelos paa deteminação da influência da igidez das ligações viga-pila no edifício poposto. Análise dos esultados De posse dos dados de saída do softwae CAD TQS v20, foi possível ealiza uma compaação ente os quato modelos popostos, com difeentes fatoes de estição à otação. A segui seão expostos gáficos compaativos paa divesos paâmetos, como amações de vigas e pilaes, paâmetos de estabilidade global e deslocamentos na estutua. Inicialmente, compaando-se as amações totais utilizadas nos pilaes de cada modelo, como é possível visualiza na Figua 7, pecebe-se que não ocoeu paa o edifício em estudo gande vaiação de amadua ao se modifica o. A difeença absoluta em amação do Modelo paa os demais modelos foi de apenas 0,0 ton. Povavelmente, o pé-dimensionamento dos pilaes não foi peciso e muitos dos pilaes apesentaam amação mínima, o que ocasionou essa difeença despezável. Analisando as amações das vigas, pecebe-se que houve um decéscimo de amação com a diminuição de, como pode se visto na Figua 8. Tal esultado vai de oposição ao espeado inicialmente, visto que outas pesquisas, como a de SANTOS (206) apontam um aumento de amação quando aumentado o fato de estição à otação. Acedita-se, então, que paa o edifício poposto neste tabalho, que paa o

8 Modelo, em que as ligações são pefeitamente ígidas, os momentos fletoes negativos nos apoios estavam elevados e os momentos positivos possuíam baixos valoes, o que levava a amação mínima. Ao se libea um pouco de otação nos apoios, o momento negativo diminuiu, poém o positivo não aumentou o suficiente paa que supeasse o valo coespondente ao momento de amadua mínima, po isso, paa o edifício poposto ocoeu apenas uma diminuição nas amações das vigas. 3 Amação dos Pilaes (ton) Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Figua 7 - Amação dos pilaes Amação das Vigas (ton) Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Figua 8 - Amação das vigas Em elação aos paâmetos de estabilidade global, todos apesentaam um acéscimo quando aumentado, como ea espeado. Tal acéscimo pode se visualizado nas Figua 9, Figua 0 e Figua. Vale essalta a difeença de valoes ente os valoes z e Favt devido à pesença do balanço nas fomas do tipo e da cobetua. É impotante salienta também que o aumento nos paâmetos não foi tão elevado pincipalmente po se tata de uma edificação pequena. É espeado que paa edificações de maio pote, a influência de na estabilidade global do edifício seja ainda maio.

9 Paâmeto γ z Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Figua 9 Paâmeto z Paâmeto Favt Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Figua 0 - Paâmeto Favt Paâmeto α Modelo Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Figua Paâmeto

10 Conclusões A pati do tabalho ealizado, é possível pecebe com mais claeza alguns pincípios básicos e muito impotantes paa uma adequada análise estutual. Após a análise dos dados obtidos a pati do softwae CAD TQS v20, apuou-se que a igidez das ligações viga-pila em um edifício de conceto amado apesenta influência nas amações das peças e pincipalmente na estabilidade global do edifício. Os esultados apontam, paa o edifício poposto neste tabalho, uma economia de aço em vigas, ceca de 300 kg, e um acéscimo em pilaes, 0 kg, quando consideado o valo máximo nomativo paa o fato de estição à otação nas ligações viga-pila. Além disso, foi exposto que todos os paâmetos de estabilidade global analisados (paâmeto, Favt e paâmeto ) apeciaam um acéscimo quando aumentado o z. Paa o paâmeto z pode-se pecebe que a classificação da estutua foi modificada de nós fixos, no Modelo, paa nós móveis nos demais modelos, em que foam consideados fatoes de estição à otação nas ligações. Segundo a ABNT NB 68:204, a análise estutual de qualque edificação deve se feita a pati de um modelo adequado paa tal análise, ou seja, um modelo que consiga epesenta de maneia póxima da eal, as condições do edifício. Nesse contexto, mosta-se de extema impotância a consideação da igidez nas ligações vigapila, visto que de fato na pática tais ligações não são pefeitamente ígidas e que despeza esse efeito pode leva a análises eôneas, pincipalmente em elação à estabilidade global do edifício. essalta-se, po fim, que é espeado que quanto maio fo a altua do edifício analisado, maio seá a influência da consideação da igidez das ligações viga-pila na análise de estabilidade global da estutua. efeências ALVA, G.M.S. Estudo teóico-expeimental do compotamento de nós de pótico de conceto amado submetidos a ações cíclicas p. Tese (Doutoado) Escola de Engenhaia de São Calos, Univesidade de São Paulo, São Calos, ASSOCIAÇÃO BASILEIA DE NOMAS TÉCNICAS. NB 68: Pojeto de estutuas de conceto Pocedimento. io de Janeio: ABNT, 204. ASSOCIAÇÃO BASILEIA DE NOMAS TÉCNICAS. NB 623: Foças devidas ao vento em edificações. io de Janeio: ABNT, 988. ASSOCIAÇÃO BASILEIA DE NOMAS TÉCNICAS. NB 9062: Pojeto e execução de estutuas de conceto pé-moldado. io de Janeio: ABNT, 207. FEEIA, M.A. Defomabilidade de ligações viga-pila de conceto pé-moldado p. Tese (Doutoado) - Escola de Engenhaia de São Calos, Univesidade de São Paulo, São Calos, 999. SANTOS, Júlia Boges dos. Análise da influência da igidez das ligações viga-pila no compotamento estutual de edifícios de múltiplos pavimentos em conceto amado p. Dissetação (Mestado) - Cuso de Engenhaia Civil, Univesidade Fedeal de Ubelândia, Ubelândia, 206. TQS INFOMÁTICA. CAD/TQS - Manual III: Análise estutual v.3. São Paulo: TQS Infomática, 207.