TUKEY Para obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcular:

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1 Compaação de Médias Quando a análise de vaiância de um expeimento nos mosta que as médias dos tatamentos avaliados não são estatisticamente iguais, passamos a ejeita a hipótese da nulidade h=0, e aceitamos a hipótese altenativa h=1, devido a existência de uma distância amostal ponunciada, acusada no teste estatístico atavés da análise de vaiâncias sendo dada pelo valo obtido no teste F. Dessa foma, deve-se compaa as médias uma a uma, a fim de obte as difeenças mínimas significativas obsevadas que foam acusadas pelo teste estatístico. Difeença Mínima Significativa (DMS) O método da difeença mínima significativa (dms) ente médias avaliadas em um expeimento, é o conjunto de medidas que pemite ao pesquisado infei, toda vez que o valo absoluto da difeença ente duas médias é igual ou maio do que a difeença mínima significativa (dms), as médias são consideadas estatisticamente difeentes, ao nível alfa estabelecido. TUKEY Paa obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcula: d.m.s. = q. QMRes onde: q = (K; n-k) Sendo: q = valo dado em tabela ao nível alfa estabelecido; QMRes = quadado médio do esíduo; = númeo de epetições de cada um dos tatamentos. Gáfico F com alfa fixado Como F calculado = 7,8 foi maio que o F tabelado = 3,24, devemos ejeita Ho ao nível de 5% significância, pois, no mínimo uma das médias vaiedades testadas difee estatisticamente das demais avaliadas no expeimento.

2 Faça a análise estatística e elaboe o Quado de análise de Vaiâncias de dois expeimentos paa compaação de médias de podução de cultivaes de milho, feitas consideando um delineamento inteiamente casualizados em duas áeas distintas. Áea expeimental I Áea expeimental - II A B C D E F G H

3 Aplicando-se Tukey a um execício anteio, com nível alfa de 0,05 ou 5% de significância, obtêm-se: d.m.s. Tukey = q. QMRes Quado de Compaação de Médias d.m.s. paa podução de milho no expeimento - cultiva média Conclusão: As cultivaes de milho e, obtiveam ou apesentaam os maioes valoes de podução em média, sendo potanto, significativamente supeio às demais cultivaes testadas.

4 EXPERIMENTOS EM BLOCOS CASUALIZADOS - DBC Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Paa veifica se 04 vaiedades de milho poduzem em média, a mesma podução, um agônomo dividiu a áea de tea de que dispunha em cinco faixas de igual fetilidade. Depois, dividiu cada faixa em quato pacelas e soteou, dento de cada faixa uma vaiedade paa cada pacela. Esquema do expeimento: Análise de Vaiâncias A análise de vaiâncias de um expeimento em blocos casualizados considea K tatamentos e blocos. O total de cada tatamento é dado pela soma da ee () unidades submetidas a esse tatamento; e o total do bloco é dado pela soma de K unidade do bloco.

5 Tabela de um expeimento em blocos ao acaso. Tatamento Bloco k total 1 ẏ11 ẏ21 ẏ31 ẏk1 B1 2 ẏ12 ẏ22 ẏ32 ẏk2 B2 3 ẏ13 ẏ23 ẏ33 ẏk3 B ẏ1 ẏ2 ẏ3 ẏk B total T1 T2 T3... Tk Soma tot = S blo = S y n epet.... n=k. médias ẏ1 ẏ2 ẏ3 ẏk Paa faze a análise de vaiância de um expeimento em blocos ao acaso é peciso pimeio obte: A) Os gaus de libedade: B) O valo de C, dado pelo total geal elevado ao quadado e dividido pelo númeo de obsevações. O Valo de C é conhecido como fato de coeção C) A soma de quadados totais D) A soma de quadados de tatamentos E) A soma de quadados de blocos

6 F) A soma de quadados do esíduo As somas de quadados são apesentados no quado de análise de vaiâncias. Sendo que, os quadados médios são obtidos dividindo-se a soma de quadados pelos seus espectivos gaus de libedade. Obseve que, a SOTotal que dá a vaiabilidade dos dados em tono da média geal, foi dividida em tês componentes: SQTatamento; SQBlocos; SQResíduo, onde o valo de F mede a gandeza da vaiabilidade dos tatamentos em elação às gandezas da vaiabilidade do fenômeno. QUADRO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA DE EXPERIMENTO EM BLOCOS AO ACASO CAUSAS DE VARIAÇÃO GL SQ QM F TRATAMENTOS K - 1 SQT QMT Fcalculado BLOCOS - 1 SQBl QMT Fcalculado RESÍDUO (K 1).( 1) SQRes QMRes - TOTAL K. 1 SQT - - Na tabela abaixo são apesentados os dados de um expeimento inteiamente casualizados, onde a podução de milho em kg/100m 2 é dada em função das vaiedades. Compae os valoes de podução estatisticamente e com base nos valoes do teste F veifique se há difeenças ente as médias dos tatamentos, compaando-as com Tukey a 0,05% de significância. Vaiedades bloco A B C D Total Total média

7 Estabeleça: Gaus de libedade; Valo de Coeção; Soma de Quadados totais; Soma de Quadados de tatamentos; Soma de Quadados de blocos; Soma de Quadados de esíduos; Valo do teste F; Compaação de médias com d.m.s Tukey α = 0,05. QUADRO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA DE EXPERIMENTO EM BLOCOS AO ACASO CAUSAS DE VARIAÇÃO GL SQ QM F TRATAMENTOS BLOCOS RESÍDUO TOTAL QUADRO DE COMPARAÇÃO DE MÉDIAS CULTIVAR MÉDIAS DE PRODUÇÃO Conclusão:

8 Faça a análise de vaiâncias e compae as médias de podução de vaiedades de milho segundo o tipo de solo. Tipo de Vaiedades Solo A B C D Total I 4,00 4,00 5,52 3,76 II 4,48 4,72 4,72 4,00 III 4,16 5,28 5,44 4,32 IV 4,40 4,72 5,76 4,96 V 5,76 5,28 5,76 4,96 Total média

9 Compaando os valoes de podução de soja ton/ha em expeimento em blocos casualizados, os pesquisadoes obtiveam os seguintes esultados abaixo. Objetivando compaa os valoes de podução ente as cultivaes nos expeimentos, aplique Tukey a 0,05%, demonstando a metodologia utilizada paa análise de vaiâncias na constução do quado ANAVA e paa a d.m.s.: VARIEDADES BLOCOS A B C D E F TOTAL 1 3,40 4,89 3,47 2,80 2,77 2,50 2 3,85 3,92 3,45 3,20 2,64 3,80 3 3,20 4,20 3,20 2,56 2,45 5,69 4 4,10 4,36 3,90 3,03 3,80 4,56 5 3,82 4,58 4,08 3,00 3,78 3,54 6 3,15 4,61 3,39 3,41 3,20 2,70 7 2,99 4,25 4,00 3,17 2,90 5,20 TOTAL média

10 Compaação de Médias Student Teste T Foam popostas divesas maneias de calcula a difeença mínima significativa. Cada poposta é, na ealidade um teste, que leva o nome de seu auto. Não há pocedimentos que sejam melhoes que outos, po isso, são apesentados aqui os pocedimentos mais comuns, sendo o teste T Student, e outos mais como Dunnet, Chow, Scheffé, Scott-Knott, Wilcoxon, Mann- Whitney, Duncan...ente outos, que também podem se utilizados paa testa elações ente as vaiáveis de inteesse utilizadas. Teste T Student A estatística T foi intoduzida em 1908 pelo químico da cevejaia Guinness, Willian Sealy Gosset, na Ilanda. Foçado a não se identifica usava o pseudonome de Student. Na distibuição de Student, valoes muito altos ou muito baixos tem pobabilidade meno de ocoência, indicando que é menos povável que a média de uma amosta apesente valoes distantes da média da população. Paa o nível alfa de confiança utilizado, não ejeita a hipótese nula (Ho) é a mesma coisa que afima que a hipótese altenativa (h1) é válida com o mesmo nível de significância, o que seia uma intepetação incoeta do teste. Paa obte a difeença mínima significativa estabelecida pelo teste T, basta calcula: d.m.s. Student = t. 2.QMRes onde: t = valo dado em tabela (GL es; nível alfa teste); QMR = quadado médio do esíduo; = n de epetições de cada tatamento. Obseve os exemplos a segui, descitos anteiomente paa os execícios ealizados: Vaiedade Média D 31 B 27 C 26 A 23 Vaiedade Média E 17 D 16 A 12 C 11 B 09