4 Modelos de Predição de Cobertura

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1 4 Modelos de Pedição de Cobetua 4.1 Intodução A pedição da áea de cobetua é um passo impotantíssimo no planejamento de qualque sistema de Radiodifusão. Uma gande vaiedade de modelos de canal têm sido utilizados paa peve a peda de popagação na faixa de VHF e UHF. Esses modelos gealmente necessitam de paâmetos empíicos ou semi-empíicos bem avaliados paa que possam estima a cobetua paa um deteminado tipo de seviço da maneia mais ealista possível. Os modelos consideam em sua fomulação infomações sobe a topogafia e gau de ubanização do teeno e difeem em sua aplicabilidade, sendo alguns de aplicação geal enquanto que outos úteis em situações mais específicas. A segui seão descitos alguns dos modelos existentes na bibliogafia paa essa faixa de feqüência que seão analisados nesse tabalho. 4.. Modelo de Okumua O modelo de Okumua [19] foi publicado em 1968 e foi desenvolvido com base em uma extensa campanha de medidas na áea de Tokyo. Todos os fatoes que podem influencia na popagação da onda eletomagnética são levados em conta po esse modelo. Esse modelo é válido paa feqüências ente 150 MHz e 190 MHz, emboa tenha sido extapolado até 3000 MHz, podendo se usado paa distancias ente 1 Km e 100 Km e antenas de tansmissão com altuas ente 30m e 1000m. Inicialmente são classificadas e definidas as caacteísticas do teeno. No modelo são definidos padões de teeno: teeno quase plano (ondulações menoes que 0 m); iegulaes, divididos em montanhosos, montanha isolada e teeno inclinado e po último o teeno tea água.

2 4. Modelos de Pedição de Cobetua 39 Depois de definidas e especificadas as caacteísticas do teeno e seus paâmetos, o segundo passo é classifica a egião em função da ubanização. São tês os gaus de ubanização: Áea abeta ou ual: um espaço abeto onde não há obstáculos como ávoes gandes ou pédios no tajeto da popagação; Áea sububana: uma egião com ávoes e casas, ou seja, uma egião que apesenta alguns obstáculos póximos ao ecepto, mas não tão congestionado; Áea ubana: uma cidade com gande concentação de pédios e ávoes gandes e altas. Foam, então, feitas inúmeas medidas em áeas ubanas com teeno quase plano. Okumua desenvolveu um conjunto de cuvas que indicam a atenuação média em elação ao espaço live (Amu) em uma áea ubana quase plana, com altua efetiva da antena da estação base (h te ) de 00m e altua da estação móvel (h e ) de 3m. Quando as antenas não se situam na efeência de altua anteio tona-se necessáio intoduzi alguns fatoes de coeção expessos na fómula a segui: L [ db] = L + A ( f, d) G( h, d) G( h, d) G 50 F mu te e AREA (4.1) onde L 50 é o valo da peda de popagação mediana; L F é a peda de popagação no espaço live; A mu é a atenuação média elativa ao espaço live; G(h te,d) é o fato de ganho da altua da antena da estação base; G(h e,d) é o fato de ganho da altua da antena da estação móvel; G AREA é o ganho elativo ao tipo de ambiente. Os gáficos elacionados aos valoes de A mu (f,d) e G AREA são mostados nas Figuas 10 e 11 abaixo.

3 4. Modelos de Pedição de Cobetua 40 Figua 10: Cuva de atenuação média elativa ao espaço live em áea ubana sobe teeno quase plano Figua 11: Fato de coeção paa difeentes tipos de teeno

4 4. Modelos de Pedição de Cobetua 41 Os fatoes G(h te,d) e G(h e,d) são fatoes de coeção paa antenas com altuas difeentes das de efeência e são dadas po: G(h G(h G(h te e e h te, d) = 0log 1000m > h te > 30m 00 he, d) = 10log he 3m 3 h t, d) = 0log 10m > he > 3m 3 (4.) Ou também gaficamente. Outas coeções como ondulação do teeno, altuas de montanhas, inclinação média do teeno, altua efetiva da antena de tansmissão e paâmeto do pecuso misto tea-água também são aplicadas ao modelo de Okumua. Okumua não é um modelo muito aplicado na pática, devido a sua natueza gáfica. Paa se tabalha melho com esse modelo em simulações computacionais utiliza-se as expessões ajustadas de Hata Expessão de Hata De modo a tona o modelo de Okumua acessível ao uso computacional, Hata desenvolveu elações matemáticas empíicas [4] que descevem as infomações contidas nos gáficos dados po Okumua. Essas fomulações se limitam a cetas faixas de paâmetos de entada e são aplicáveis apenas paa teenos quase planos e são válidas paa as feqüências de 150 MHz e 1500 Mz. As expessões matemáticas e suas faixas de aplicações são descitas abaixo: Paa áeas ubanas: L 50[ db] = 69,55 + 6,16 log f + (44,9 6,55log h )log d c t 13,8 log h t a( h ) + (4.3) Paa áeas sububanas: f L 50[ db] = L50 ( ubano) log c 5,4 (4.4) 8

5 4. Modelos de Pedição de Cobetua 4 Paa áeas abetas: L [ db] L ( ubano) 4,78(log f c ) 18,33log f 40,94 (4.5) 50 = 50 c Onde o fato a(h ) é uma coeção da altua da antena do ecepto e é calculado da seguinte maneia: Paa cidades pequenas ou médias: ( 1,11log f 0,7) h ( 1,56 log f 0,8) a ( h ) (4.6) = c c Paa gandes cidades: a( h a( h ) = 8,9 ) = 3, ( log1,54 h ) 1,10 f 00MHz ( log11,75h ) 4,97 f 400MHz (4.7) onde 150 f 30 h 1 < h < 10 < 1 d 0 t c (f (h ( c t h em MHz), altua da antena Tx, em m), altua da antena Rx, em m) (d em Km) Compaações destas equações com as cuavas do modelo de Okumua geam difeenças pequenas menoes que 1 db. Paa áeas ubanas esse modelo se compota com bastante pecisão, deixando a deseja em áeas uais e em teenos iegulaes, tendendo a se mais otimista [19] Modelo ITU-R p.1546 O modelo paa cálculo de cobetua paa faixa de VHF e UHF indicado pelo ITU é apesentado na Recomendação p.1546 [5]. Esse pode se usado paa estudos em feqüência de 30Mhz a 3000MHz. Paa distâncias infeioes a 10 Km, esta ecomendação poduz esultados similaes ao método Okumua Hata [3]. Esse método apesenta os esultados po meio de cuvas de popagação ou po tabulações onde são apesentados os valoes de intensidade de campo paa uma potência iadiada efetiva de 1 kw (e..p) nas feqüências nominais de 100, 600 e 000 MHz, espectivamente, em função da distância ente as

6 4. Modelos de Pedição de Cobetua 43 antenas, da altua da tansmissoa, da altua da eceptoa, da vaiabilidade tempoal e da vaiabilidade das localidades. As cuvas epesentam os valoes de intensidade de campo excedidos em 50%, 10% e 1% do tempo em 50% das localidades, dento de qualque áea de tipicamente 00m po 00m Intepolação de intensidade de campo em função da distância As cuvas mostam a intensidade de campo plotada conta a distância, d, no intevalo de 1 km a 1000 km. Nenhuma intepolação paa a distância é necessáia se as intensidades de campos foem lidas dietamente destes gáficos. Paa maio pecisão, e paa implementação computacional, as intensidades de campo devem se obtidas das tabulações associadas. Neste caso, a menos que d coincida com uma das distâncias tabuladas, a intensidade de campo, E db(µv/m) deve se lineamente intepolada paa o logaitmo da distância usando-se: ( E E ) d sup inf log d inf E = E + inf db(µv/m) (4.8) d sup log dinf onde: d: distância paa a qual a pevisão é desejada d inf : distância de tabulação imediatamente infeio a d d sup : distância de tabulação imediatamente supeio a d E inf : valo de intensidade de campo paa d inf E sup : valo de intensidade de campo paa d sup Esta Recomendação não é válida paa valoes de d menoes que 1 km ou maioes que 1000 km Aplicação da altua da antena tansmissoa O valo de h 1 detemina que cuva ou cuvas seão selecionadas paa obte-se os valoes de intensidade de campo e a intepolação ou extapolação poventua necessáia

7 4. Modelos de Pedição de Cobetua 44 Paa valoes de h 1 ente 10m e 3000m, caso coincida com uma das oito altuas paa as quais as cuvas são fonecidas, nominalmente: 10; 0; 37,5; 75; 150; 300; 600 ou 100 m, a intensidade de campo necessáia pode se obtida dietamente das cuvas plotadas ou das tabulações associadas. Caso contáio, a intensidade de campo necessáia deve se intepolada ou extapolada das intensidades de campo obtidas a pati de duas cuvas usando: ( E E ) h1 sup inf log hinf E = E + inf db(µv/m) (4.9) hsup log hinf onde: h inf : 600 m se h 1 > 100 m, caso contáio, a altua nominal efetiva logo abaixo de h 1 ; h sup : 100 m se h 1 > 100 m, caso contáio, a altua nominal efetiva logo acima de h 1 ; E inf : valo de intensidade de campo paa h inf, na distância definida; E sup : valo de intensidade de campo paa h sup, na distância definida. No caso de h1 esta na faixa de 0 e 10 m, o pocedimento paa a extapolação da intensidade de campo, na distância definida de d km é baseado em distâncias do hoizonte paa Tea plana (km) escitas como: d H ( h) = 4, 1 h Eq (4.10) onde h é o valo desejado paa a altua da antena tansmissoa h 1 (m). Paa d < d H (h 1 ), a intensidade de campo é dada pela cuva de altua 10 m, na sua distância do hoizonte, adicionando-se E, onde E é a difeença das intensidades de campo, na cuva de altua 10 m, paa a distância d e paa a distância de hoizonte de h1. Paa d d H (h 1 ) a intensidade de campo é dada pela cuva de altua 10 m, na distância d além de sua distância de hoizonte, onde d é a difeença ente d e a distância de hoizonte de h 1. Isto pode se expesso confome as fómulas abaixo, onde E 10 (d) é a intensidade de campo db(µv/m) tomada da cuva de altua 10 m paa uma distância d (km):

8 4. Modelos de Pedição de Cobetua 45 E = E d (10)) + E ( d) E ( d ( 1)) db(µv/m) paa d < d H (h1) (4.11) 10 ( H H h E = E ( d (10) + d d ( 1)) db(µv/m) paa d d H (h1) (4.1) 10 H H h Paa pecusos teestes, é possível que as altuas efetivas das antenas tansmissoas/base, h1, assumam valoes negativos, uma vez que h eff está baseada na altua média do teeno a distâncias de 3 a 15 km. Assim, h1 pode se negativo. O pocedimento paa valoes negativos de h1 é obte a intensidade de campo paa h1 = 0, como descito anteiomente, e calcula a coeção baseada no ângulo de desobstução do teeno. O ângulo de desobstução é calculado como se segue. No caso de disponibilidade de dados do teeno, deve se calculado o ângulo de desobstução do teeno a pati da antena tansmissoa/base, como sendo o ângulo de elevação de uma linha que apenas libee todas as obstuções do teeno até 15 km da antena tansmissoa/base na dieção da (mas não além disso) antena eceptoa/móvel, como visto na Figua 1. A coeção que deve se adicionada à intensidade de campo coespondente a h1 = 0 é calculada usando-se: Coeção = j( v' ) J ( v) db (4.13) Onde J(v) é dado po: ( ( v 0,1) ,1) J ( v) = 6,9 + 0log v (4.14) E: v'= 0, 036 f (4.15) v = 0,065. θ. f (4.16) Onde: θ: ângulo de desobstução do teeno (gaus) f: feqüência (Mhz) Pode-se obseva que este método pode gea uma descontinuidade na intensidade de campo na tansição, em tono de h 1 = 0. A Figua 13 ilusta a coeção do ângulo de desobstução (Figua 1) do teeno paa as feqüências nominais.

9 4. Modelos de Pedição de Cobetua 46 Figua 1: Ângulo de desobstução do teeno Figua 13: Coeção paa ângulo de desobstução do teeno Intepolação de intensidade de campo em função da feqüência Quando se deseja enconta valoes de intensidade de campo paa qualque outa feqüência, deve-se intepola ou extapola os valoes obtidos paa os valoes nominais de feqüência. Paa pecusos teestes, e paa pecusos sobe o ma onde a feqüência desejada fo maio que 100 MHz, a intensidade de campo necessáia (E) deve se calculada usando-se:

10 4. Modelos de Pedição de Cobetua 47 F ( E sup Einf )log Finf E = E + inf db(µv/m) (4.17) Fsup log Finf onde: F: feqüência paa a qual a pevisão é desejada (MHz) F inf : feqüência nominal infeio (100 MHz se F < 600 MHz, 600 MHz caso contáio) F sup : feqüência nominal supeio (600 MHz se F < 600 MHz, 000 MHz caso contáio) E inf : valo de intensidade de campo paa F inf E sup : valo de intensidade de campo paa F sup A noma considea a altua efetiva da antena tansmissoa, compeendida como a altua da antena em elação à altua média do teeno, calculada ente a distância de 3 a 15 Km, na dieção da antena eceptoa. As cuvas de popagação vesus distância são fonecidas paa os valoes dados de altua da tansmissoa (h1) de 10; 0; 37,5; 75; 150; 300; 600 e 100 m Intepolação de intensidade de campo em função da pocentagem de tempo Os valoes de intensidade de campo paa uma dada pocentagem de tempo ente 1% e 50% do tempo devem se calculados pela intepolação ente os valoes nominais de 1% e 10% ou ente os valoes nominais 10% e 50% do tempo, usando-se: E Q Q Q Q inf t t sup = Esup + Einf db(µv/m) (4.18) Qinf Qsup Qinf Qsup t: pocentagem de tempo paa a qual a pevisão é necessáia t inf : pocentagem de tempo nominal infeio t sup : pocentagem de tempo nominal supeio Q t : Q i (t/100) Q inf : Qi (t inf /100)

11 4. Modelos de Pedição de Cobetua 48 Q sup : Qi (t sup /100) E inf : valo de intensidade de campo paa a pocentagem de tempo tinf E sup : valo de intensidade de campo paa a pocentagem de tempo tsup onde Qi (x) é a função complementa invesa da distibuição nomal cumulativa. A seguinte apoximação paa a função de distibuição cumulativa nomal complementa invesa, Qi(x), é válida paa 0,01 < x < 0,99: Qi( x) = T ( x) ξ ( x) se x 0,5 (4.19) [ T (1 x) (1 )] Qi( x) = ξ x se x>0,5 (4.0) onde: T ( x) = ln( x) ξ ( x) = [( C. T ( x) + C1 ). T( x) ] + C0 [( D. T ( x) + D ). T ( x) + D ]. T ( x) C0 =, C1 = 0,80853 C = 0,01038 D1 = 1,43788 D = 0,18969 D3 = 0, Os valoes dados pelas fómulas acima são fonecidos na Tabela 4.

12 4. Modelos de Pedição de Cobetua 49 q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) q% Qi (q/100) Tabela 4: Valoes apoximados da distibuição cumulativa nomal complementa invesa 4.5. Modelo Walfish Betoni Paa pedize o nível médio do sinal ecebido, o modelo desenvolvido po Walfisch e Betoni [6] leva em consideação a difação nos topos dos pédios, bem como a influência da altua dos mesmos. A peda total de popagação é dada pela soma de tês fatoes distintos: a peda do espaço live; a peda po difação no topo dos pédios e a peda de difação em uma séie de pédios no caminho ente as antenas tansmissoas e eceptoas. Sendo assim, a expessão do modelo é: L = L + L + L 50 F ts ms (4.1) Onde a peda po espaço live (LF) é: L F ( db) = 3,44 + 0log fc + 0log R (4.) A peda po difação no topo dos pédios (L ts ) é:

13 4. Modelos de Pedição de Cobetua 50 1 R L ts ( db) = 57,1 + log fc + 18log R 18log H 18log 17H (4.3) E a peda devido à difação em séie de pédios ente as antenas de tansmissão e ecepção é: L ms d ( db) = 5log + ( h h ) 9log d + 0log tan g 1 ( h h) d (4.4) A Figua 13 ilusta a geometia usada no modelo, sendo: R: a distância ente a tansmissoa e o pédio mais póximo da eceptoa; H: a altua da antena tansmissoa acima dos pédios; h: a altua média dos edifícios; h: a altua da antena eceptoa d: o espaçamento ente os pédios. Figua 14: Geometia do modelo Walfish e Betoni 4.6. Modelo Ibahim Pasons O Modelo de Ibahim e Pasons [7] baseia-se em esultados expeimentais coletados na cidade de Londes com as antenas tansmissoas na altua de 46 m. As feqüências usadas foam de 168, 445 e 900 MHz e os dados de medidas foam coletados em 64 quadiculas de teste de 500X500 m selecionadas em tês acos ao edo da tansmissoa num ange de apoximadamente,5 e 9 Km.

14 4. Modelos de Pedição de Cobetua 51 Duas apoximações foam desenvolvidas que levam em consideação, além de outos fatoes, os de utilização do teeno e gau de ubanização Modelo empíico: A expessão final obtida atavés de uma análise de egessão linea múltipla, que incluí os paâmetos que influenciam o valo da peda de popagação foi: L 50 = 0log ( 0,7h ) t 8log h f f f log 86log f ,15log log d + 0,65L 0,37H + k db (4.5) Onde: K 1 =0,087U-5,5 paa egiões altamente ubanizadas e K 1 =0 caso contáio L 50 é a peda média de pecuso; h t e h são as altuas das antenas de tansmissão e ecepção, em metos, espectivamente; f é a feqüência de tansmissão, em MHz; d é a distância ente tansmisso e ecepto, em metos; L é o fato de utilização do teeno, que epesenta a pocentagem da áea de teste que é ocupada po pédios, independente de sua altua; U é o gau de ubanização, que é a pocentagem da áea de teste ocupada po pédios de quato ou mais andaes. H é a difeença de altitude média ente as quadículas onde se localizam das antenas tansmissoa e eceptoa Modelo semi-empíico Esse modelo tem como base a equação do modelo de teá plana, apesentado na seção 3 do capítulo 3 desse tabalho. O modelo sugee que a atenuação média de pecuso seja expessa como uma soma da peda teóica de tea plana e uma peda em excesso denominada β. Os valoes de β estão

15 4. Modelos de Pedição de Cobetua 5 elacionados com os fatoes do ambiente ubano e a equação de melho ajuste paa β é dada po: f β = ,18 L 0,34H + k (4.6) 40 Onde: K =0,094U-5,9 paa o cento da cidade e; K =0 nas demais egiões. A equação geal do modelo semi-empíico é então: L = 40log d 0 log( h t h ) + β (4.7) 50

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