EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

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1 EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

2 INTRODUÇÃO Muitas vezes, embora se tenha cuidado no planejamento e Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar na execução do experimento, e trabalhando com um o alguns princípios básicos para que os dados a serem mesmo número de repetições por tratamento, pode obtidos permitam uma análise correta e levem a acontecer conclusões de não válidas conseguirmos em relação ao obter problema os dados em estudo. de algumas parcelas do experimento. Quando isto ocorre, dizemos que temos parcelas perdidas.

3 INTRODUÇÃO Existem várias razões para a ocorrência de parcelas perdidas. Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar Entre elas podemos citar: alguns princípios básicos para que os dados a serem a) Morte de parcelas durante o experimento; obtidos permitam uma análise correta e levem a b) Falha do experimentador na coleta dos dados (erro conclusões válidas em relação ao problema em estudo. na anotação do resultado) c) Perda da ficha onde estão anotados os dados da parcela. d) A parcela apresenta um valor muito discrepante dos demais e não é considerada para efeito de análise.

4 OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA o Todo delineamento experimental é estruturado de Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar forma que haja um perfeito balanceamento. alguns princípios básicos para que os dados a serem A perda de parcelas causa uma quebra neste obtidos permitam uma análise correta e levem a conclusões válidas em relação ao problema em estudo. balanceamento, acarretando modificações no método de análise estatística.

5 OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA Soma de Quadrados: Soma de Quadrados Total I J SQ Total = y ij C, C = i= j= I i= r i I i= J j= y ij Soma de Quadrados de Tratamentos SQ Trat = I i= L i r i C Soma de Quadrados do Resíduo SQ Res = SQ Total SQ Trat

6 OBTENÇÃO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA Considere n = I i= r i = r + r + + r I Quadro de Análise de Variância para DIC Causas de Variação GL SQ QM F Tratamento I SQ Trat Resíduo n I SQ Res Total n SQ Total SQ Trat I SQ Res n I QM Trat QM Res Hipótese Testadas H o : t i = 0, i =,,, I. H : pelo menos um valor de t k 0, k ; I.

7 TESTE F PARA ANÁLISE DE VARIÂNCIA Critério do teste: se logo F = QMTratamentos então Deve-se rejeitar a hipótese nula em QMResíduo favor de H e concluir que os efeitos dos o teste é significativo tratamentos diferem entre si ao nível de ao nível de significância α considerado. F calc F tab significância α Essas diferenças não devem ser considerado. atribuídas ao acaso e sim ao efeito dos tratamentos, com um grau de confiança de 00 α %. F calc < F tab o teste é não significativo ao nível de significância α considerado. Não rejeitamos a hipótese nula e concluímos que os efeitos dos tratamentos não diferem entre si ao nível de significância α considerado.

8 TESTE F PARA ANÁLISE DE VARIÂNCIA Resumindo o critério do teste: se logo então notação F calc < F tab (%) F tab % < F calc < F tab (%) F tab % < F calc o teste é não significativo ao nível de significância α = 0,0. o teste é significativo ao nível de significância α = 0,0. o teste é significativo ao nível de significância α = 0,0. Aceitamos H o Rejeitamos H o em favor de H com um grau de confiança de 9% Rejeitamos H o em favor de H com um grau de confiança de 99% NS F calc F calc F calc

9 o Conclusões mais específicas sobre o comportamento dos tratamentos,. Cálculo das médias de cada tratamento m i = L i, i =,, I. r i Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos alguns princípios básicos para que os dados a serem tratamentos. obtidos permitam uma análise correta e levem a a) Cálculo do valor de: conclusões q I GLRes válidas % em s m relação, ao problema em estudo. = CONCLUSÕES ESPECÍFICAS q I GLRes % se as médias comparadas tem o mesmo número de repetições V Y, caso contrário b) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias. c) Conclusão 3. Cálculo do coeficiente de variação do experimento CV = 00 s m

10 Em um experimento inteiramente casualizado, de competição de variedades de mandioca, realizado numa área perfeitamente homogenia quanto às condições experimentais, foram utilizados tratamentos (cultivares) com repetições. IAC IAC 7 IAC IRACEMA MANTIQUEIRA Os resultados obtidos foram: Tratamentos Repetições 3 4 IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 IRACEMA 38,7 43, 4, MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, --

11 Tratamentos Repetições 3 4 IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 IRACEMA 38,7 43, 4, MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, -- As hipóteses que desejamos testar são: H 0 : as variedades de mandioca testadas não diferem entre si quanto à produção. H : as variedades de mandioca testadas diferem entre si quanto à produção.

12 Tratamentos Repetições 3 4 Total IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 39,6 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 36,4 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 30, IRACEMA 38,7 43, 4, ,6 MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, -- 90,8 TOTAL 70, Fator de Correção C = I i= J j= y ij r + r + + r I C = i= j= y ij :::3:4 = 70, = 9.0, = 3. 96, 37

13 Tratamentos Repetições 3 4 Total IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 39,6 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 36,4 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 30, IRACEMA 38,7 43, 4, ,6 MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, -- 90,8 TOTAL 70, Soma de Quadrados Total I J SQ Total = y ij C i= j= SQ Total = y ij i= j= C = 38, ,3 + 0, ,7 + 8,9 + +,3 + 38, ,7 + 47, , 3. 96, 37 = (4.089, , +.40, +.0, ,0) 3. 96, 37 =.06, , 37 =. 90, 7

14 Soma de Quadrados de Tratamentos SQ Trat = Tratamentos i= EXEMPLO DE APLICAÇÃO L i r i C SQ Trat = Repetições 3 4 I i= L i r i C Total IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 39,6 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 36,4 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 30, IRACEMA 38,7 43, 4, ,6 MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, -- 90,8 TOTAL 70, = 39,6 + 36,4 + 30, + 3, , , 37 = 9.488, , , =.97, , 37 =. 600, , , 37

15 Tratamentos Repetições 3 4 Total IAC 38,9,4 0,3,7 9,3 39,6 IAC 7 0,9 6, 3,3 8,3 8,7 36,4 IAC 8, 7,0,8 6,9,3 30, IRACEMA 38,7 43, 4, ,6 MANTIQUEIRA 47,8 47,8 44,7 0, -- 90,8 TOTAL 70, Soma de Quadrados do Resíduo SQ Res = SQ Total SQ Trat SQ Res = SQ Total SQ Trat =. 90, , 93 = 309, 44

16 Causas de Variação Quadro de Análise de Variância para DIC GL SQ QM F Tratamento I = = , 93 Resíduo 4 = 7 309, 44 Total r + r + r 3 + r 4 + r = = =. 90, , , 44 7 = 400,38 = 8,908 QM trat QM resídu =,00 o Valores de F da tabela para Tratamento F 4 7GL % =, 96 F 4 7 GL % = 4, 67

17 F calc =, 00 > 4, 67 = F tab Assim, o teste é significativo ao nível de significância de %. Deve-se rejeitar a hipótese nula em favor de H e concluir que os efeitos dos tratamentos diferem entre si ao nível de significância %. Essas diferenças não devem ser atribuídas ao acaso e sim ao efeito dos tratamentos, com um grau de confiança de 99%. Portanto, conclui-se que as variedades de mandioca testadas diferem entre si quanto à produção.

18 o Para tirar conclusões mais específicas sobre o comportamento dos tratamentos, devemos utilizar um teste de comparação de médias. EXEMPLO DE APLICAÇÃO. Cálculo das médias de cada tratamento m i = L i r i, i =,, I. m = 39,6 m = 36,4 = 7, 9 = 7, 8 m 3 = 30, = 6, 0 m 4 = 3,6 3 = 4, 0 m = 90, 8 4 = 47, 70

19 . Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos tratamentos. Médias em ordem decrescente m = 47, 70 m 4 = 4, 0 m = 7, 9 m = 7, 8 m 3 = 6, 0 Amplitude Total Estudentizada (α = %): q 7 GL % = 4, 30

20 k Y k V Y k = + r i r j s ou s m = s r i = q V Y k ou = q s m

21 k Y k V Y k = r i + r j s ou s m = s r i = q V Y k ou = q s m m m 4 = m m = 3 m m = 4 m m 3 = m 4 m = 6 m 4 m = 7 m 4 m 3 = r + r 4 s = = r + r s = r + r s = r + r 3 s = r 4 + r s = r 4 + r s = r 4 + r 3 s = 8 m m = s m = s r = = = 9 m m 3 = s m = s r = = 0 m m 3 = s m = s r =

22 k Y k V Y k = r i + r j s ou s m = s r i = q V Y k ou = q s m m m 4 = 6, r + r 4 s = ,908 = 0,63 = 4,3 0,63 = 9,9046 m m = 9,78 3 m m = 0,4 4 m m 3 =,68 m 4 m = 3,8 6 m 4 m = 3,9 7 m 4 m 3 =,8 r + r s = 4 + r + r s = 4 + r + r 3 s = 4 + r 4 + r s = 3 + r 4 + r s = 3 + r 4 + r 3 s = m m = 0,64 s m = s r = 8,908 9 m m 3 =,9 s m = s r = 8,908 0 m m 3 =,6 s m = s r = 8,908 8,908 = 8,89 8,908 = 8,89 8,908 = 8,89 8,908 = 9,708 8,908 = 9,708 8,908 = 9,708 =,9074 =,9074 =,9074 = 4,3 8,89 = 4,3 9,708 = 8,6993 = 9,4706 = 4,3,9074 = 8,08

23 Contrastes Y = m m 4 = 6,0 NS < = 9,9046 Y = m m = 9,78 > = 8,6993 Y 3 = m m = 0,4 > = 8,6993 Y 4 = m m 3 =,68 > = 8,6993 Y = m 4 m = 3,8 > = 9,4706 Y 6 = m 4 m = 3,9 > = 9,4706 Y 7 = m 4 m 3 =,8 > = 9,4706 Y 8 = m m = 0,64 NS < = 8,08 Y 9 = m m 3 =,9 NS < = 8,08 Y 0 = m m 3 =,6 NS < = 8,08

24 Conclusão EXEMPLO DE APLICAÇÃO m m 4 m m m 3 m 6,0 NS 9,78 0,4,68 m 4 3,8 3,9,8 m 0,64 NS,90 NS m,6 NS m 3 Médias seguidas de pelo menos uma letra em comum não diferem entre si teste de Tukey, ao nível de significância de %. Tratamento MANTIQUEIRA IRACEMA IAC IAC 7 IAC Médias 47, 70 a 4, 0 a 7, 9 b 7, 8 b 6, 0 b

25 3) Cálculo do coeficiente de variação do experimento CV = 00 s Note que a média do experimento é: m Assim: m = 70, = 3,7 CV = 00 QM Res m = 00 8,908 3,7 = 3,0%

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