ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL

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1 ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. INTRODUÇÃO No DIC a distribuição dos tratamentos às unidades experimentais é feita inteiramente ao acaso Utiliza apenas os princípios básicos da repetição e casualização Supõe-se unidades experimentais homogêneas, em locais com ambientes controlados como laboratórios, estufas e casas de vegetação 1

2 QUADRO TABULAÇÃO DE DADOS [1] Experimento com I tratamentos e J repetições REPETIÇÕES TRATAMENTOS 1 I 1 Y 11 Y 1 Y I1 Y 1 Y Y I J Y 1J Y J Y IJ TOTAIS T 1 T T I QUADRO TABULAÇÃO DE DADOS [] Experimento com I tratamentos e J repetições N o unidades experimentais: N = I x J Total geral: I G = Y ij = T i = Y.. i=1;j=1 i=1 Total para o tratamento i: J T i = Y ij = Y i. j=1

3 QUADRO TABULAÇÃO DE DADOS [] Experimento com I tratamentos e J repetições Média para o tratamento i: m i = T i J Média geral do experimento: m = G IJ MODELO ESTATÍSTICO [1] Y ij = m + t i + e ij Y ij : valor observado para a variável resposta obtido para o i-ésimo tratamento em sua j-ésima repetição m : média de todos os valores possíveis da variável resposta t i : efeito do tratamento i no valor observado Y ij t i = m i m e ij : erro experimental associado ao valor observado Y ij e ij = Y ij - m i 3

4 ANÁLISE DE VARIÂNCIA [1] FV GL SQ QM F Ftab; Tratamentos ( I 1 ) SQTrat SQTrat I 1 QMTrat QMRes [(I-1);I(J-1)] Resíduo I ( J 1) SQRes SQRes I(J 1) Total IJ 1 SQTotal ANÁLISE DE VARIÂNCIA [] SQTotal = Y ij 1 IJ Y ij i=1,j=1 i=1,j=1 Repetições IGUAIS SQTrat = I i=1 T i J 1 IJ i=1,j=1 Y ij SRes = SQTotal SQTrat Repetições DIFERENTES SQTrat = I i=1 T i r i 1 N I,r i i=1,r i =1 Y ij 4

5 ANÁLISE DE VARIÂNCIA [] Hipóteses para o teste F da análise de variância para tratamentos são: H 0 : m 1 = m = = m I = m, equivale dizer que todos os possíveis contrastes entre as médias dos tratamentos, são estatisticamente nulos, no nível de probabilidade que foi executado o teste H a : não H0, o que equivale que existe pelo menos um contraste entre as médias dos tratamentos, estatisticamente diferentes de zero, no nível de probabilidade que foi realizado o teste ANÁLISE DE VARIÂNCIA [3] Regra de decisão para o teste de F Se o valor de F calculado for MAIOR OU IGUAL ao valor do F tabelado, então rejeita-se H 0 e concluise que os tratamentos tem efeito diferenciado no nível de significância em que foi realizado o teste Se o valor de F calculado for MENOR que o valor de F tabelado, então aceita-se H 0 e conclui-se que os tratamentos têm efeitos iguais no nível de significância em que foi realizado o teste 5

6 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO [1] Calculado da seguinte maneira: CV = QMRes. 100 m Utilizado para avaliação da precisão de experimentos. Quanto < CV, mais preciso C.V. Avaliação Precisão < 10% Baixo Alta 10 a 0% Médio Média 0 a 30% Alto Baixa > 30% Muito Alto Muito Baixa VANTAGENS DIC [1] Não existem exigências quanto ao número de tratamentos e repetições É o delineamento experimental que apresenta o maior valor para o número de graus de liberdade associado ao resíduo 6

7 DESVANTAGENS DIC [1] Não é fácil conseguir e manter total homogeneidade das condições durante toda a realização do experimento Todas as variações exceto a devida a tratamentos são consideradas como sendo variações que ocorrem ao acaso. Isto pode acarretar em uma estimativa muito alta para o erro experimental EXEMPLOS DIC [1] Comparação de produtividade de 4 variedades de milho (kg parcela -1 ) em um experimento em DIC, com 5 parcelas experimentais. Concluir com nível de significância de 5% A B C D